Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση τωνυδατικώνπόρωνυπότοπρίσματων σύγχρονων γνώσεων και αναγκών

Σχετικά έγγραφα
Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση τωνυδατικώνπόρωνυπότοπρίσματων σύγχρονων γνώσεων και αναγκών

Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου

Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Διάρθρωση παρουσίασης

Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην προσοµοίωση συστηµάτων ταµιευτήρων

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Εισαγωγή. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Εισαγωγή

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Μαθηµατικά εργαλεία στη διαχείριση των υδατικών πόρων

Παράρτημα Α Αναλυτικά αποτελέσματα βελτιστοποίησης

Μαθηµατικά εργαλεία στη διαχείριση των υδατικών πόρων

Νερό για την πόλη: Στρατηγικός σχεδιασμός, διαχείριση της ζήτησης και έλεγχος των διαρροών στα δίκτυα

Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα

Ανάπτυξη πλαισίου βελτιστοποίησης της υδροηλεκτρικής παραγωγής στο λογισμικό ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ. Διερεύνηση στο υδροσύστημα Αχελώου-Θεσσαλίας

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Εµπειρία από την ανάπτυξη συστηµάτων υποστήριξης αποφάσεων για τη διαχείριση µεγάλης κλίµακας υδροσυστηµάτων της Ελλάδας

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Διονύσης Νικολόπουλος

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων

Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης. Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για τη διαχείριση υδροηλεκτρικών ταμιευτήρων Εφαρμογή στο υδροσύστημα Αχελώου-Θεσσαλίας

15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ

Μελέτη λειτουργίας των ταµιευτήρων Περιεχόµενα

Επικαιροποίηση των οικονοµικών µεγεθών που συνδέονται µε τη λειτουργία των έργων εκτροπής Αχελώου

Σύστημα υποστήριξης αποφάσεων για τη διαχείριση υδροηλεκτρικών ταμιευτήρων Εφαρμογή στο υδροσύστημα Αχελώου Θεσσαλίας

Συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων 2. Ορισµοί των συστηµάτων υποστήριξης αποφάσεων (decision support systems, ΣΥΑ)

Συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήµατα διαχείρισης υδατικών πόρων

Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

«Η πολλαπλή ωφελιμότητα και συμβολή των ΥΗΕ στην αναπτυξιακή πορεία της χώρας. Παραμετρική αξιολόγηση υδροδυναμικών έργων της Θεσσαλίας»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΕΡΓΟ ΣΤΟ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑ: ΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΥΗΝΟΥ

Εισαγωγή-Προβληματισμοί

Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης

15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ

Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ο ΥΣΣΕΥΣ ΦΠ18

Αστικά υδραυλικά έργα

ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ

Κλιματική αλλαγή, δυναμική Hurst- Kolmogorov και αβεβαιότητα

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

HYDRONOMEAS (Version 2.0): A SYSTEM FOR THE SUPPORT OF ΤΗΕ WATER RESOURCES MANAGEMENT

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Κεφάλαιο 3: Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας

ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό

Αστικά υδραυλικά έργα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Εισαγωγή στην προσομοίωση

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Ανάλυση δικτύων διανομής

Ιωάννα Ανυφαντή, Μηχανικός Περιβάλλοντος Επιβλέπων: Α. Ευστρατιάδης, ΕΔΙΠ ΕΜΠ. Αθήνα, Ιούλιος 2018

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΧΡΟΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα

Στοχαστική προσομοίωση και βελτιστοποίηση υβριδικού συστήματος ανανεώσιμης ενέργειας

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Σύστηµα προσοµοίωσης υδρολογικού κύκλου λεκάνης Βοιωτικού Κηφισού - Υλίκης

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων Η περίπτωση του συνδυασμένου υδροσυστήματος Αχελώου - Πηνειού

ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εκτίμηση και διαχείριση αβεβαιότητας με τεχνικές προσομοίωσης

ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Υ ΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ MIKE BASIN

Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών

«ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ ΥΠΟΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΒΟΙΩΤΙΚΟΥ ΚΗΦΙΣΟΥ»

Αστικά υδραυλικά έργα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Διερεύνηση μεθόδων αναζήτησης ολικού βελτίστου σε προβλήματα υδατικών πόρων

«Διερεύνηση δυνατοτήτων βέλτιστης αξιοποίησης υδρο-ενεργειακών πόρων περιοχής Αχελώου-Θεσσαλίας»

Νερό και ενέργεια τον 21 ο αιώνα Πτυχές της υδροηλεκτρικής παραγωγής

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής

Δ.Μπουζιώτας. Π. Δήμας Πολιτικός Μηχανικός, MSc. Δ. Νικολόπουλος. Πολιτικός Μηχανικός, ΜSc.

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση

Έλλειμμα υδατικού ισοζυγίου. Περιβαλλοντική ανισορροπία. Ανάγκη για απόκτηση ικανοποιητικών υδατικών πόρων ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΙΑ

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων

Ταµιευτήρας Πλαστήρα

Εξέλιξη της ζήτησης στην Αθήνα

Μη γραµµικές µέθοδοι σε πολυκριτηριακά προβλήµατα υδατικών πόρων

Συνδυασμένα συστήματα ανανεώσιμων πηγών για αειφορική ενεργειακή ανάπτυξη (CRESSENDO)

Διαχείριση Ταμιευτήρα

Transcript:

Η Ορθολογική Διαχείριση Υδρολογικών Λεκανών Προς τη Βιώσιμη Ανάπτυξη της Δυτικής Ελλάδας Πανεπιστήμιο Πατρών Ενδοπανεπιστημιακό Δίκτυο ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδας Τμήμα Δυτικής Ελλάδας Πάτρα, 12 Ιουνίου2010 Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση τωνυδατικώνπόρωνυπότοπρίσματων σύγχρονων γνώσεων και αναγκών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο www.itia.ntua.gr/dk/ dk@itia.ntua.gr Παρουσίαση διαθέσιμη στο Διαδίκτυο: http://www.itia.ntua.gr/en/docinfo/987/

Ο Stanislaw Ulam και η πασιέντσα Stanislaw Ulam(13 Απριλίου 1909 13Μαΐου1984): Πολωνοαμερικανός μαθηματικός. Απότο1943 εργάστηκεστοlos Alamos National Laboratory (Manhattan Project υπό τον Robert Oppenheimer) Πηγή: Eckhardt(1989) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 2

Ο Nicholas Metropolis και η ληξιαρχική πράξη γέννησης της μεθόδου Μόντε Κάρλο Nicholas Metropolis (11 Ιουνίου 1915 17Οκτωβρίου1999): Ελληνοαμερικανός φυσικός. Από τον Απρίλιο 1943 εργάστηκε στο Manhattan Project στο Los Alamos. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 3

Ολοκλήρωση συναρτήσεων: Κλασική αριθμητική μέθοδος Στην αριθμητική ολοκλήρωση μιας μεταβλητής, ένα ορισμένο ολοκλήρωμα προσεγγίζεται με τη σχέση 1 f(u) du 0 m n = 0 w n f n m όπου m είναι ένας θετικός ακέραιος και τα βάρη w n είναι 1 / (2m) για τις ακραίες τιμές (0 και m) του n και 1 / m για όλες τις ενδιάμεσες τιμές. Αντίστοιχα, για αριθμητική ολοκλήρωση διανυσματικής μεταβλητής διάστασης s στο χώρο I s := [0, 1] s, η σχέση είναι Ι s m f(u) du n 1 = 0 m n s = 0 n 1 w n1 w ns f m... n s m Οι υπολογιστικοί κόμβοι σχηματίζουν ορθογωνικό κάναβο με ισοδιάσταση 1/m. Ο αριθμός τους είναι Ν = (m + 1) s και το υπολογιστικό σφάλμα O(m -2 ) = O(N -2/s ). Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 4

Ολοκλήρωση συναρτήσεων: Μέθοδος Monte Carlo Στην ολοκλήρωση Monte Carlo, οι Ν υπολογιστικοί κόμβοι λαμβάνονται στην τύχη (όχι σε κανονικό κάναβο) και ο συντελεστής βάρους είναι 1 / Ν, οπότε (Niederreiter, 1992) f(u) du 1 Ι s N N n = 1 όπου x 1,, x N είναι ανεξάρτητα τυχαία σημεία στο I s. Για τυχόν πεδίο ολοκλήρωσης B η σχέση γίνεται f(u) du λ(β) N N Β n = 1 f(x n ) = 1 N N n = 1 f(x n ) f(x n ) U{x n B} όπου λ(β) είναι η πιθανότητα το τυχαίο σημείο x i να ανήκει στο B και U{x n B} = 1 αν x n B ή 0 αν x n B. Το υπολογιστικό σφάλμα είναι O(Ν -1/2 ) Παρατήρηση: Το υπολογιστικό σφάλμα δεν εξαρτάται από τη διάσταση s. Συμπέρασμα: Συγκρίνοντας τα υπολογιστικά σφάλματα των δύο μεθόδων, προκύπτει ότι η μέθοδος Monte Carlo είναι προτιμότερη για s > 4. Τελική παρατήρηση: Για μεγάλη διαστατικότητα s, π.χ. > 20, η κλασική μέθοδος είναι ανέφικτη, ενώ η μέθοδος Monte Carlo θα δώσει πάντα λύση. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 5

Τυπικό πρόβλημα βελτιστοποίησης βαθμωτής μεταβλητής: Ντετερμινιστική θεώρηση Περιοχή έλξης 1 Περιοχή έλξης 2 L= 1 Δ= 1/(Ν 1) δ Ζητούμενο ολικό ελάχιστο Υπόθεση 1: Διατίθεται αποτελεσματικός ντετερμινιστικός αλγόριθμος τοπικής αναζήτησης που ξεκινώντας από ένα αρχικό σημείο θα προσδιορίσει το τοπικό ακρότατο που βρίσκεται στην αντίστοιχη περιοχή έλξης Υπόθεση2: Γιατον προσδιορισμό του ολικού ακροτάτου θα χρειαστεί ένα σύνολοαρχικώνσημείωνν, μεισαποχήδκατάμήκοςτου άξονα Συμπέρασμα: Θα βρεθεί το ολικό ακρότατο μόνο όταν Δ δ ΆραΝ ελάχιστο 1/δ Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 6

Τυπικό πρόβλημα βελτιστοποίησης βαθμωτής μεταβλητής: Πιθανοτική θεώρηση Περιοχή έλξης 1 Περιοχή έλξης 2 L= 1 Δ= 1/(Ν 1) δ Ζητούμενο ολικό ελάχιστο Υπόθεση1: Ίδιαόπωςστη ντετερμινιστική θεώρηση Υπόθεση 2: Παίρνουμε ένα πλήθος Ν αρχικών σημείων στην τύχη Συμπέρασμα: Η πιθανότητα ναβρεθείτοελάχιστομεμια δοκιμή είναι 1/δ. Η πιθανότητα να βρεθεί με Ν σημεία διαλεγμένα στην τύχη είναι p ε = 1 (1 δ) Ν 1 e δν Άρα, ακόμηκαιμελίγα σημεία, υπάρχει πιθανότητα (όχι βεβαιότητα) να βρούμε το ελάχιστο Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 7

Από τη βαθμωτή στη διανυσματική μεταβλητή ΣυνάρτησηGriewank(γιαn= 2) f(x 1, x 2,, x n ) = (x 12 + x 22 + + x n2 )/400 cos(x 1 / 1) cos(x 2 / 2) cos(x n / n) + 1 Αναείναιηυπερεπιφάνεια έλξηςστοχώροs διαστάσεων(= μέγεθος διανυσματικήςμεταβλητής) και τα χαρακτηριστικά μήκη τηςανάδιάστασηείναιδ 1, δ 2,, δ s, τότε: Με τη ντετερμινιστική θεώρηση(αρχικά σημεία σε κάναβο με ισαποχή) θα βρεθεί το ακρότατο μόνο αν Ν ελάχιστο 1/(min i δ i ) s Με την πιθανοτική θεώρηση όπου τα αρχικά σημεία διαλέγονταιστηντύχη, υπάρχει πάντα πιθανότητα να βρεθεί το ακρότατο, ίση με p ε = 1 (1 α) Ν 1 e αν Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 8

Σύγκριση πιθανοτικής και ντετερμινιστικής θεώρησης: αριθμητικό παράδειγμα 1 p ε Πιθανοτική θεώρηση 0.1 Ντετερµινιστική θεώρηση 0.01 0.001 1 10 100 1000 10000 Πρόβλημαδύομεταβλητώνμευποτιθέμενηεπιφάνειαέλξηςα= δ 1 δ 2 = (1/10) (1/100) = 1/1000 Ντετερμινιστικήθεώρηση: Ν ελάχιστο 1/ (1/100) 2 = 10 000 Πιθανοτική(ΜόντεΚάρλο) θεώρησηp ε = 1 (1 1/1000) Ν 1 e Ν/1000 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 9 N

Υδροσυστήματα και γενική μεθοδολογία στοχαστικής βελτιστοποίησης Από μαθηματική άποψη, η διαχείριση των υδροσυστημάτων είναι πρόβλημα βελτιστοποίησης διανυσματικής μεταβλητής μεγάλης διαστατικότητας (διάνυσμα μεταβλητών ελέγχου) Στις εισόδους των υδροσυστημάτων ή στις σχέσεις εισόδων-εξόδων υπεισέρχονται τυχαίοι(μηπροβλέψιμοι) παράγοντες Ηστοχαστική(ΜόντεΚάρλο) προσομοίωση προσφέρει τη μόνη εφικτή λύση προσδιορισμού οποιασδήποτε συνάρτησης επίδοσης Η στοχαστική βελτιστοποίηση προσφέρει τη μόνη εφικτή λύση προσδιορισμού της βέλτιστης επίδοσης Τυχαιότητα, ω Παράμετροι στοχαστικού μοντέλου, μ Παράμετροι υδροσυστήματος, λ Χώρος παραμέτρων, θ Στοχαστική προσομοίωση(υδρολογικό στοχαστικό μοντέλο) Είσοδοι υδροσυστήματος(π.χ. απορροή), X(μ, ω) Προσομοίωση υδροσυστήματος Έξοδοι υδροσυστήματος, Z(X(μ, ω), λ) Εφαρμογή του ορισμού του μέτρου επίδοσης Δειγματικό μέτρο επίδοσης, L(Z(X(μ, ω), λ)) Μέση τιμή πολλών προσομοιώσεων(ή μέση τιμή στο χρόνο) Μέτρο επίδοσης, J(θ):= E[L(Z(X(μ, ω), λ))] Πηγή: Koutsoyiannis & Economou, 2003 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 10

Πόσες είναι οι μεταβλητές ελέγχου σε ένα τυπικό πρόβλημα διαχείρισης υδροσυστήματος; Συμβατική απάντηση για το παράδειγμα του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας για χρονικό ορίζοντα ελέγχου10 ετών: 60 κλάδοι 120 μήνες= 7200 μεταβλητές Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 11

Από τον πληθωρισμό των μεταβλητών ελέγχου στη φειδώ ως βασική αρχή μοντελοποίησης Η πληθωρική χρήση μεταβλητών ελέγχου σιωπηρώς προϋποθέτει γνώσητωνμελλοντικώνεισροών, πράγμα αδύνατο Ο προσδιορισμός τόσο μεγάλου αριθμού μεταβλητών είναι επισφαλής και ανώφελος Η επιστημονική μέθοδος συστήνει τη φειδωλή χρήση μεταβλητών ελέγχου Αυτόμπορείναγίνειμετηχρήση παραμετρικών κανόνων λειτουργίας, όπου οι μεταβλητές ελέγχου είναι οι παράμετροι των κανόνων λειτουργίας 700 600 500 400 300 200 100 Χωρητικότητα ταμιευτήρα,k i Επιθυμητό απόθεμα,s i * s i* = g(a i, b i, k i, v) 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Ολικό απόθεμα συστήματος, v Το συγκεκριμένο παράδειγμα(γράφημα) δίνει την παραμετροποίηση της λειτουργίας ενός συστήματος ταμιευτήρων στη βάση δύο παραμέτρων ανά ταμιευτήρα(βλ. Nalbantis& Koutsoyiannis, 1997) Οι παράμετροι εξαρτώνται αποκλειστικά από τα στατιστικά χαρακτηριστικά των εισροώνκαιόχιαπότιςίδιεςτιςτιμέςτους Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 12

Αντικαθιστώντας την κυρίαρχη αλλά ασυνεπή μεθοδολογία με νέα ολοκληρωμένη θεώρηση Κλασική θεώρηση Δεδομένες χρονοσειρές εισόδου Μεταβλητές ελέγχου: οι παροχές στους κλάδους του δικτύου Απλουστευμένη αναπαράσταση Χρήση γραμμικού ή δυναμικού προγραμματισμού Ασυνέπεια Η διαχείριση γίνεται για το μέλλον: Το μέλλον είναι αβέβαιο και η περιγραφή του μέσω χρονοσειρών αδύνατη Η πληθωρική μοντελοποίηση αντίκειται στην αρχή της φειδούς και είναι άνευ νοήματος λόγω του αβέβαιου μέλλοντος Η απλούστευση στην αναπαράσταση του συστήματος, της λειτουργίας του (π.χ. διακριτοποίηση, αποφυγή πιθανοτικών περιορισμών) και της επίδοσής του, ακυρώνει το βέλτιστο των λύσεων Τα προβλήματα υδροσυστημάτων δεν είναι γραμμικά(εκτός από ορισμένα υπο-προβλήματα) Ο δυναμικός προγραμματισμός είναι εντελώς ακατάλληλος Νέα θεώρηση Δεδομένες παράμετροι στοχαστικού μοντέλου προσομοίωσης Παραμετροποίηση: μεταβλητές ελέγχου είναι οι παράμετροι των κανόνων λειτουργίας Πιστή αναπαράσταση συστήματος και της επίδοσής του μέσω στοχαστικής προσομοίωσης Μη γραμμική στοχαστική βελτιστοποίηση Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 13

Εφαρμογή 1: Η επιτυχημένη χρήση της μεθοδολογίας στο υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Πιλοτική λειτουργία: 2000 Πρώτο διαχειριστικό σχέδιο του συστήματος: Κουτσογιάννης κ.ά. (2000) Ολοκλήρωση συστήματος: Ναλμπάντης κ.ά. (2004) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 14

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Εύηνος π. Β. Κηφισός Υλίκη π. Εύηνος π. Μόρνος Μόρνος Μαραθώνας 0 10 20 30 km ΜΕΝ Κιούρκων ΜΕΝ Μενιδίου ΜΕΝ Ασπροπύργου ΜΕΝ Περισσού Αθήνα Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 15

Διάγραμμα ροής μοντέλου διαχείρισης- Σύνοψη Στοιχεία εισόδου (Βήµα 1) οµή & συνιστώσες δικτύου, στόχοι & περιορισµοί Χρονοσειρές εισροών (ιστορικές & επίκαιρες) Στοχαστική προσοµοίωση υδρολογικών µεταβλητών Συνθετικές χρονοσειρές εισροών ταµιευτήρων Επίλυση προβλήµατος (Βήµα 4) Τιµές παραµέτρων Αποτίµηση µέτρου επίδοσης & χειρισµός περιορισµών µέσω προσοµοίωσης Μοντέλο δικτυακού προγραµµατισµού Μη γραµµικές µέθοδοι βελτιστοποίησης Τιµή συνάρτησης ικτυακή µέθοδος simplex Παραµετροποίηση (Βήµα 2) Παραµετρική έκφραση κανόνων λειτουργίας συστήµατος Κανόνες λειτουργίας Βέλτιστη λύση (Βήµα 5) Πρόγνωση αποθεµάτων, απολήψεων & αστοχιών Μαθηµατική διατύπωση (Βήµα 3) Μεταβλητές ελέγχου Περιορισµοί Μέτρο επίδοσης Λήψη αποφάσεων (Βήµα 6) Στρατηγικός σχεδιασµός Επιχειρησιακή διαχείριση Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 16

ΥΔΡΟΓΝΩΜΩΝ: Πρόγραμμα διαχείρισης και επεξεργασίας υδρολογικών δεδομένων Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 17

ΚΑΣΤΑΛΙΑ: Πρόγραμμα στοχαστικής προσομοίωσης υδρολογικών μεταβλητών Έναρξη πρόγνωσης 300 250 200 150 100 50 Ιστορική εξέλιξη Ιστορική μέση τιμή 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 «Μέση» πρόγνωση 131.77 49.12 0.06 310.0 2.0 0. 92 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 18

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ Ανάλυση υδροσυστήματος Βλ. λεπτομέρειες στους: Koutsoyiannis and Economou(2003); Koutsoyiannis et al.(2002, 2003); and Efstratiadis et al.(2004) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 19

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ Αποτελέσματα προσομοίωσης Μέσα υδατικά ισοζύγια κόμβων, ταμιευτήρων και υδραγωγείων Ενεργειακά ισοζύγιααντλιοστασίων, γεωτρήσεων και στροβίλων Πρόγνωση πιθανοτήτων αστοχίας Καμπύλες πρόγνωσης αποθεμάτων και παροχών Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 20

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ και στρατηγικός προγραμματισμός Προσδιορίζεται η αξιόπιστη υδρευτική απόληψη του υδροσυστήματος, για επίπεδο αξιοπιστίας 99%. Εξετάζονταιτρίασενάριαανάπτυξηςτουδικτύουτωνεξωτερικώνυδραγωγείων(Β1: υφιστάμενο, Β3: μελλοντικό με έργα ενίσχυσης και μειωμένες διαρροές, Α2: χωρίς περιορισμούς παροχετευτικότητας). Για κάθε σενάριο επιδιώκεται η ελαχιστοποίηση της ετήσιας κατανάλωσης ενέργειας, θεωρώντας κανονική λειτουργία των γεωτρήσεων. Τα αποτελέσματα ελέγχονται ως προς διάφορα επίπεδα υδρευτικής ζήτησης για το έτος 2020, που έχουν διαμορφωθεί με βάση την εξέλιξητουπληθυσμού, της ειδικής κατανάλωσης και του δικτύου διανομής της ΕΥΔΑΠ. Ετήσιος όγκος νερού (hm 3 ) 750.0 700.0 650.0 600.0 550.0 500.0 450.0 400.0 ΠΧ-ΕΚΧ-2020 Επιπλέον ζήτηση λόγω επεκτάσεων δικτύων Υδρευτική ζήτηση έτους 2020 (χωρίς επεκτάσεις) Ασφαλής απόληψη υφιστάµενου δικτύου (Σενάριο Β1) Ασφαλής απόληψη µελλοντικού δικτύου (Σενάριο Β3) Ασφαλής προσφορά υδατικών πόρων (Σενάριο Α2) ΠΧ-ΕΚΜ-2020 ΠΧ-ΕΚΥ-2020 ΠΜ-ΕΚΧ-2020 ΠΜ-ΕΚΜ-2020 ΠΜ-ΕΚΥ-2020 ΠΥ-ΕΚΧ-2020 ΠΥ-ΕΚΜ-2020 ΠΥ-ΕΚΥ-2020 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 21

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ και προσδιορισμός ενεργειακού κόστους Αναζητείται η μεγιστοποιημένη υδρευτική απόληψη από τους υδατικούς πόρους, για επίπεδο αξιοπιστίας 99%. Εξετάζονται τέσσερις πολιτικές λειτουργίας των γεωτρήσεων Λειτουργία γεωτρήσεων Σενάριο Α2 Μόρνος Υλίκη Εντατική Κανονική Περιορισμένη Μηδενική Ανώφλι χρήσης γεωτρήσεων (%) 80 40 20 0 Κατώφλι χρήσης γεωτρήσεων (%) 50 25 10 0 Ασφαλής υδρευτική απόληψη (hm 3 ) 610.0 560.0 510.0 430.0 Μέση απόληψη από Μόρνο (hm 3 ) 330.4 400.9 378.1 340.1 Μέση απόληψη από Υλίκη (hm 3 ) 183.6 140.6 128.8 93.5 Μέση απόληψη από γεωτρήσεις (hm 3 ) 101.0 23.5 8.0 0.0 Μέσες απώλειες λόγω διαφυγών (hm 3 ) 82.7 113.8 125.4 143.9 Ασφαλής εισροή στα διυλιστήρια (hm 3 ) 530.7 487.2 443.7 374.1 Μέση κατανάλωση ενέργειας (GWh) 220.7 120.1 98.9 66.1 Εύηνος Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 22

Εφαρμογή 2: Ο ολοκληρωμένος σχεδιασμός των έργων εκτροπής Αχελώου Η μεθοδολογία χρησιμοποιήθηκε(στην πρώτη μορφή της) στη μελέτη Κουτσογιάννη (1996) για την επαναθεώρηση της Γενικής Διάταξης των Έργων Εκτροπής του Αχελώου προς τη Θεσσαλία(ρυθμιστικοί όγκοι, υδροηλεκτρικοί σταθμοί): Συνολική μελέτη του υδροσυστήματος Αχελώου-Θεσσαλίας Κυριαρχία της συνιστώσας υδροηλεκτρικής παραγωγής με αντιστρεπτές ενεργειακές μονάδες Αν και το έργο της εκτροπής είναι καθευατό αμφιλεγόμενο, αλλά και τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα έχουν αμφισβητηθεί στο σύνολό τους και από ορισμένους δεν θεωρούνται καν ανανεώσιμες πηγές ενέργειας θα πρέπει να σημειωθεί ότι: Τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα όχι μόνο προσφέρουν(εξ ορισμού) ανανεώσιμη ενέργεια αλλά σε αντίθεση με τα μικρά, καθώς και τις αιολικές και ηλιακές μονάδες, προσφέρουν τη δυνατότητα ρύθμισης και ανάληψης των αιχμών της ζήτησης και μάλιστα σε μεγάλη κλίμακα Τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες είναι τα μόνα που προσφέρουν τη δυνατότητα αποθήκευσης ενέργειας, απαραίτητη προϋπόθεση για ανάπτυξη κάθε άλλης μορφής ανανεώσιμης ενέργειας Άρα δεν υπάρχει ανανεώσιμη ενέργεια χωρίς μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 23

Υδατικό δυναμικό Αχελώου και αξιοποίησή του ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΧΕΛΩΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΤΙΣ ΕΚΒΟΛΕΣ 4370 hm 3 - ΣΤΗ ΣΥΚΙΑ 1470 hm 3 Υπόλοιπο (Περίσσευµα) 2799 (64.1%) Κάλυψη σηµερινών αρδευτικών αναγκών Αιτωλοακαρνανίας 194 (4.4%) Κάλυψη µελλοντικών αρδευτικών αναγκών Αιτωλοακαρνανίας 77 (1.8%) Χωρίς καταναλωτική αξιοποίηση 3471 (79%) έσµευση για υδρευτικές ανάγκες 28 (0.6%) Εκτροπή προς Θεσσαλία 600 (13.7%) Περιβαλλοντική/Οικολογική δέσµευση 672 (15.4%) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 24

Σχηματοποίηση του υδροσυστήματος Αχελώου- Θεσσαλίας Μεσοχώρα 731-770 m ΗΥΣ Γλύστρας Συκιά 485-550 m ΗΥΣ Συκιάς Κρεμαστά 227-282 m ΗΥΣ Κρεμαστών Καστράκι 142-144.2 m Σήραγγα Γλύστρας 160 MW Έξοδος Γλύστρας(550 m) 120 MW Έξοδος Συκιάς (396 m) 436 MW Πύλη 310-355 m Συνδετήρια σήραγγα Πύλης- Μουζακίου Μουζάκι 250-290 m 260 MW 270 MW ΗΥΣ Πευκοφύτου Σήραγγα εκτροπής Αχελώου ΗΥΣ Μουζακίου Έξοδος Μουζακίου (156 m) (ανάχωμα Μαυροματίου) Πορταϊκός Πάμισος ΗΥΣ Μαυροματίου Έξοδος Μαυροματίου (132 m) ΗΥΣ Καστρακίου Στράτος 67-68.6 m 320 MW ΗΥΣ Στράτου 156 MW Αχελώος Έξοδος Στράτου 25

Διάρθρωση του συνολικού μαθηματικού μοντέλου του υδροσυστήματος Αχελώου- Θεσσαλίας Υδρολογικές είσοδοι Ύψη απορροής λεκανών Ύψη καθαρής βροχής ταµιευτήρων Συνιστώσα προσοµοίωσης υναµική συστήµατος Χαρακτηριστικά συνιστωσών Εσωτερικοί (φυσικοί και λειτουργικοί) περιορισµοί Μη παραµετρικοί κανόνες λειτουργίας Παραµετρικοί κανόνες λειτουργίας Προσοµοιωµένες χρονοσειρές Όγκοι εισροών στους ταµιευτήρες Μεταβλητές κατάστασης ταµιευτήρων Όγκοι εκροών και αντλήσεων Ποσότητες ενέργειας Συνιστώσα αξιολόγησης - βελτιστοποίησης Κανόνες αξιολόγησης Τιµές µονάδας Αλγόριθµος βελτιστοποίησης ιάταξη έργων Ταµιευτήρες υδροσυστήµατος και χωρητικότητές τους Αγωγοί διασύνδεσης και παροχετευτικότητές τους Σταθµοί παραγωγής και χαρακτηριστικά τους Παράµετροι συστήµατος Στόχοι παραγωγής πρωτεύουσας ενέργειας Στόχοι µεταφοράς νερού στους αγωγούς διασύνδεσης Εξωτερικοί περιορισµοί Ανεκτά επίπεδα αξιοπιστίας Μέσες διακινούµενες ποσότητες Μέσες αρδευτικές απολήψεις είκτης επίδοσης Οικονοµικό όφελος ενέργειας Οικονοµικό όφελος αρδεύσεων Μικτό οικονοµικό όφελος Επιλογή τελικής λύσης Οικονοµικά κριτήρια Άλλα κριτήρια Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 26

Εφαρμογή στο σύστημα ταμιευτήρων Αχελώου Θεσσαλίας: Αποτελέσματα για το συνολικό σύστημα Πρωτεύουσα ενέργεια Συνολική ενέργεια Ετήσιο οικονοµικό όφελος 3000 50000 Παραγωγή ενέργειας (GWh/έτος) 2500 2000 1500 1000 500 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Μέσο ετήσιο οικονοµικό όφελος (εκ. δρχ.) 0 0 A Β1 Β2 Γ Υφιστάμενοι ταμιευτήρες κάτω ρου Ταμιευτήρες Αχελώου, χωρίς εκτροπή ΤαμιευτήρεςΑχελώου, μεεκτροπή600 hm 3 από Συκιά Πλήρες σύστημα Αχελώου-Θεσσαλίας, με αντλιοστροβίλους Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 27

Εφαρμογή στο σύστημα ταμιευτήρων Αχελώου Θεσσαλίας: Αποτελέσματα για το άνω υποσύστημα Πρωτεύουσα ενέργεια Συνολική ενέργεια Ετήσιο οικονοµικό όφελος Παραγωγή ενέργειας (GWh/έτος) 1200 1000 800 600 400 200 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Μέσο ετήσιο οικονοµικό όφελος (εκ. δρχ.) 0 1 2 3 4 5 0 Ταμιευτήρες άνωρου, χωρίς εκτροπή Χωρίςάντληση, Μουζάκι +250 m, χωρίς Πύλη Άντληση, Μουζάκι +250 m, χωρίς Πύλη Μουζάκι +280 m, με Πύλη Μουζάκι +290 m Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 28

Συμπεράσματα Δύσκολα προβλήματα δεν λύνονται χωρίς«τύχη» Οι«βέλτιστεςλύσεις»δενέχουννόημαανη διατύπωση του προβλήματος δεν αντιστοιχεί στην πραγματικότητα Αξιόπιστηυδροδότησηδενγίνεταιχωρίςμέθοδο, χωρίς ορίζοντα στο μέλλον και χωρίς κόστος Ανανεώσιμη ενέργεια δεν υπάρχει χωρίς μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 29

Αναφορές Eckhardt, R., Stan Ulam, John von Neumann and the Monte Carlo method, in From Cardinals to Chaos, ed. by N. G. Cooper, Cambridge University, NY., 1989. Efstratiadis, A., D. Koutsoyiannis, and D. Xenos, Minimising water cost in the water resource management of Athens, Urban Water Journal, 1 (1), 3 15, 2004. Koutsoyiannis, D., A generalizedmathematicalframeworkforstochasticsimulationandforecastofhydrologictimeseries, Water ResourcesResearch, 36 (6), 1519 1533, 2000. Koutsoyiannis, D., Couplingstochasticmodelsofdifferenttimescales, Water ResourcesResearch, 37 (2), 379 392, 2001. Koutsoyiannis, D., and A. Economou, Evaluation of the parameterization-simulation-optimization approach for the control of reservoirsystems, Water ResourcesResearch, 39 (6), 1170, doi:10.1029/2003wr002148, 2003. Koutsoyiannis, D., A. Efstratiadis, andg. Karavokiros, A decisionsupporttoolforthemanagementofmulti-reservoirsystems, JournaloftheAmericanWater ResourcesAssociation, 38 (4), 945 958, 2002. Koutsoyiannis, D., G. Karavokiros, A. Efstratiadis, N. Mamassis, A. Koukouvinos, and A. Christofides, A decision support system forthemanagementofthewater resourcesystemofathens, PhysicsandChemistryoftheEarth, 28 (14-15), 599 609, 2003. Metropolis, N. and S.Ulam, The Monte Carlo method, Journal of the American Statistical Association, 44(247), 335 341, 1949. Nalbantis, I., andd. Koutsoyiannis, A parametricruleforplanningandmanagementofmultiplereservoirsystems, Water ResourcesResearch, 33 (9), 2165 2177, 1997. Niederreiter, Η., Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992. Κουτσογιάννης, Δ., Μελέτηλειτουργίαςταμιευτήρων,ΓενικήδιάταξηέργωνεκτροπήςΑχελώουπροςΘεσσαλία, Ανάδοχος: Ειδική Υπηρεσία Δημοσίων Έργων Αχελώου Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και ΔημόσιωνΈργων, Συνεργαζόμενοι: Γ. Καλαούζης,, Π. Μαρίνος, Δ. Κουτσογιάννης, 420 σελίδες, 1996. Κουτσογιάννης, Δ., Α. Ευστρατιάδης, Γ. Καραβοκυρός, Α. Κουκουβίνος, Ν. Μαμάσης, Ι. Ναλμπάντης, Δ. Γκριντζιά, Ν. Δαμιανόγλου, Α. Ξανθάκης, Σ. Πολιτάκη, και Β. Τσουκαλά, Σχέδιο διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας- Έτος 2000-2001, ΕκσυγχρονισμόςτηςεποπτείαςκαιδιαχείρισηςτουσυστήματοςτωνυδατικώνπόρωνύδρευσηςτηςΑθήνας, Ανάδοχος: ΤομέαςΥδατικώνΠόρων, ΥδραυλικώνκαιΘαλάσσιωνΈργων ΕθνικόΜετσόβιοΠολυτεχνείο, Τεύχος5, 165 σελίδες, Αθήνα, Δεκέμβριος 2000. Ναλμπάντης, Ι., Ν. Μαμάσης, Δ. Κουτσογιάννης, και Α. Ευστρατιάδης, Τελική έκθεση, Εκσυγχρονισμός της εποπτείας και διαχείρισηςτουσυστήματοςτωνυδατικώνπόρωνύδρευσηςτηςαθήνας, Τεύχος25, 135 σελίδες, ΤομέαςΥδατικώνΠόρων, ΥδραυλικώνκαιΘαλάσσιωνΈργων ΕθνικόΜετσόβιοΠολυτεχνείο, Αθήνα, Μάρτιος2004. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 30