Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Transcript

1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εργασία 2: Βελτιστοποίηση παραγωγής υδροηλεκτρικής ενέργειας Ονοματεπώνυμο: Αντωνιάδη Σύλβια Ημερομηνία Παράδοσης: 3/04/2015

2 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή Δόμηση μοντέλου Βελτιστοποίηση Αποτελέσματα

3 1. Εισαγωγή Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η βελτιστοποίηση παραγωγής υδροηλεκτρικής ενέργειας ενός μεγάλου τεχνικού έργου που συνίσταται από φράγμα, ταμιευτήρα, υπερχειλιστή, υδροληψία, αγωγό προσαγωγής και μονάδες παραγωγής. Στην εν λόγω μελέτη εξετάζονται δύο σενάρια το πρώτο χωρίς καμία εμμονή και το δεύτερο με μακροπρόθεσμη εμμονή, με συντελεστή Hurst H=0.80. Η εφαρμογή των σεναρίων πραγματοποιήθηκε μέσω ενός υλοποιημένου αλγορίθμου που δόθηκε σε αρχείο excel (SimHurst.xls) στα δεδομένα του μαθήματος και στον οποίο η ακολουθία τυχαίων αριθμών προέκυψε για συντελεστή Hurst H=0.5, στην περίπτωση μη διατήρησης της εμμονής και για H=0.8, στην περίπτωση διατήρησης εμμονής. Γενικότερα, η εμμονή αναφέρεται στην τάση που εμφανίζουν τα υγρά χρόνια να συμβαίνουν κατά ομάδες, και ομοίως τα ξηρά, ενώ ο Hurst κατόπιν ανάλυσης στοιχείων του Νείλου, βρήκε ότι η μεταβλητότητα των παροχών είναι μεγαλύτερη όταν αυτές βρίσκονται σε φυσική ακολουθία, παρά όταν οι ίδιες παροχές συνέβαιναν σε τυχαία. 2. Δόμηση μοντέλου Αρχικά, πραγματοποιήθηκε η μοντελοποίηση του συστήματος, η οποία προϋπέθετε ορισμένες παραδοχές που αφορούσαν το αρχικό απόθεμα του ταμιευτήρα το οποίο λήφθηκε μηδενικό και τις τιμές μονάδας παραγωγής πρωτεύουσας, δευτερεύουσας και ελλείμματος ενέργειας που λήφθηκαν 0,09kWh, 0,045kWh και 0,9 /kwh αντίστοιχα. Δεδομένου ότι το χρονικό βήμα ήταν εξαμηνιαίο υπολογίστηκε αρχικά για κάθε t ο όγκος εισροής λαμβάνοντας υπόψη τη μέση τιμή της βροχόπτωσης και την τυπική απόκλιση (όπως υπολογίστηκε βάσει του συντελεστή μεταβλητότητας 0,3) κατά το χειμερινό και θερινό εξάμηνο, καθώς επίσης και το τυχαίο μέρος της ακολουθίας όπως προέκυψε για συγκεκριμένες τιμές του συντελεστή Hurst (H=0.5 και 0,8). Έτσι, πραγματοποιήθηκε η παραγωγή της τυχαίας χρονοσειράς των απορροών για τα δύο σενάρια που εξετάζονται. Στην συνέχεια, η συλλογιστική που εφαρμόστηκε αφορούσε τον υπολογισμό της παραγόμενης ενέργειας που θα προέκυπτε αξιοποιώντας τον όγκο του αποθέματος και της εισροής, δεδομένου του περιορισμού ότι η εν λόγω ποσότητα δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τον ωφέλιμο όγκο του ταμιευτήρα. Βάσει των σχέσεων και των δεδομένων που δόθηκαν στην εκφώνηση της εργασίας υπολογίστηκαν τα μεγέθη της στάθμης z του ταμιευτήρα, βάσει του διατιθέμενου όγκου νερού στον ταμιευτήρα (όγκος εισροής και υφιστάμενο απόθεμα) και της απόληψης νερού r (ελάχιστη τιμή της διατιθέμενου αποθέματος και της μέγιστης απόληψης που είναι 300hm 3 /εξάμηνο). Επομένως, με εφαρμογή της σχέσης e=ψ*r*(z+z 0 ), όπου ψ=0,25gwh/hm 4 και z 0 =ymin-y κατακόρυφη απόσταση από την ελάχιστη στάθμη του ταμιευτήρα ως την στάθμη εξόδου της διώρυγας 2

4 φυγής, υπολογίζεται η παραγόμενη ενέργεια σε GWh. Ακόμη, υπολογίζεται και το νερό της υπερχείλισης στην περίπτωση που ο όγκος που εισρέει, το υπάρχον απόθεμα και η απολήψιμη ποσότητα νερού δημιουργούν όγκο ταμιευτήρα μεγαλύτερο από την ωφέλιμη χωρητικότητα. Το απόθεμα της επόμενης χρονιάς προκύπτει ως το αφαιρώντας από τον διατιθέμενο όγκο (απόθεμα και εισροή) την απολήψιμη ποσότητα και την υπερχείλιση. 3. Βελτιστοποίηση Τη διαδικασία της προσομοίωσης με τη δημιουργία του μοντέλου ακολουθεί η βελτιστοποίηση, ορίζοντας ως στοχική συνάρτηση τη σχέση του οικονομικού οφέλους και αναζητώντας την τιμή στόχου παραγωγής πρωτεύουσας ενέργειας. Η συνάρτηση στόχου δίνεται από την ακόλουθη σχέση: 1000 ρωτε ουσα εν ργεια ευτερε ουσα εν ργεια λλειµα εν ργειας (1) t= 1 max f = (0, 09* Π ύ έ + 0, 045* ύ έ 0, 9* Έ έ ) Όσον αφορά τις τιμές μονάδας παραγωγής, επισημαίνεται ότι η δευτερεύουσα ενέργεια, με την τιμή της να είναι το ήμισυ της πρωτεύουσας, εμφανίζεται στην περίπτωση όπου η πρωτεύουσα είναι μεγαλύτερη από την τιμή στόχου και αφορά στην περίσσεια που δημιουργείται. Αντιθέτως, όταν η τιμή της πρωτεύουσας είναι μικρότερη από την τιμή στόχου τότε δημιουργείται έλλειμμα ενέργειας με ποινική ρήτρα 10πλάσια της τιμής της πρωτεύουσας, όπως υποδεικνύεται και από τις ανωτέρω τιμές των παραδοχών που έγιναν. 4. Αποτελέσματα Τα αποτελέσματα που προέκυψαν συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Όπως παρατηρείται, με διατήρηση της εμμονής η βέλτιστη τιμή της πρωτεύουσας ενέργειας και το συνολικό όφελος προκύπτουν μικρότερα σε σχέση με το σενάριο μη διατήρησης. Επομένως, αναγνωρίζοντας στην προσομοίωση της χρονοσειράς των εισροών το χαρακτηριστικό της εμμονής, εμφανίζεται μεγαλύτερη μεταβλητότητα με εμμονή στις ακραίες τιμές, με αποτέλεσμα κατά τη βελτιστοποίηση του συστήματος να προκύπτει μικρότερη τιμή παραγωγής στόχου και άρα μικρότερο όφελος από το σύστημα. Ουσιαστικά η ομαδοποίηση των γεγονότων λόγω του φαινομένου Hurst κάνει πιο δύσκολη τη διαχείριση των υδατικών πόρων καθώς αυτή η συστηματική συμπεριφορά των υδρολογικών διεργασιών μειώνει το όφελος της διαχείρισης προκειμένου να εξασφαλιστεί ο σκοπός και η λειτουργικότητα του τεχνικού έργου. Το γενικότερο συμπέρασμα είναι ότι το χαρακτηριστικό της εμμονής θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και να διαφυλάσσεται στην προσομοίωση από στοχαστικά μοντέλα, σε περιπτώσεις σχεδιασμού (διαστασιολόγησης) και διαχείρισης υδατικών πόρων. 3

5 Πίνακας 1. Αποτελέσματα 2 ης εργασίας Βέλτιστη τιμή Σενάρια Συνολικό όφελος ( ) πρωτεύουσας ενέργειας (GWh) Με εμμονή Η=0, ,86 34,8 Χωρίς εμμονή Η=0, ,23 59,6 Τέλος, σημειώνεται ότι κατά την επίλυση στο εργαλείο solver του λογισμικού excel, ο μόνος περιορισμός που τέθηκε κατά τη βελτιστοποίηση ήταν η τιμή της παραγωγής στόχου πρωτεύουσας ενέργειας να είναι μικρότερη από την μέγιστη τιμή πρωτεύουσας των 67,5GWh, η οποία υπολογίζεται βάσει της μέγιστης απολήψιμης ποσότητας νερού των 300hm 3 /εξάμηνο. Σημείωση: Η υλοποίηση του μοντέλου και η εξαγωγή των αποτελεσμάτων παρουσιάζονται αναλυτικά στο αρχείο excel που συνοδεύει την παρούσα εργασία. 4