4) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα;

Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Μαθηµατικών Τοµέας '. Επώνυµο: Όνοµα: Όνοµα Πατρός Αριθµός Μητρώου: Ηµεροµηνία: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - 644 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Όλες οι ερωτήσεις είναι ανεξάρτητες και πριν από τον κώδικα κάθε ερώτησης έχει εκτελεστεί η εντολή Clear["`*"];. Όλες οι ερωτήσεις έχουν το ίδιο βάρος. Οι απαντήσεις πρέπει να καταχωρηθούν στον πίνακα απαντήσεων στην σελίδα 9 και µόνο αυτές θα βαθµολογηθούν. 1) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; myfunc[n_]:= Switch[n,_Integer,N[n],_Rational,N[n],_List,N/@n] myfunc[{pi,2,3}] Α. {Pi, 2, x} Β. {3.14159, 2., x} Γ. η switch δεν είναι. κανένα από τα παραπάνω συντακτικά σωστή 2) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; EX[lst_List,x_]:=Module[{testAndAppend}, testandappend[l1_list,l2_]:= If[l2==x,l1,Append[l1,l2]]; Fold[testAndAppend,{},lst]] EX[{2,0,5,4,6,0,4,5},4] Α. {2,5,6,5} Β. {2,0,5,6,0,5} Γ. {2,0,5,6}. {5,6,0,5} 3) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; KX[lst_List,x_]:= lst[[flatten[position[lst,_?((#!=x)&)]]]] KX[{5,3,2,4,7,0},6] Α. {5,3,2,4,7,0} Β. {0,2,3,4,5,7} Γ. {}. {0,7,4,2,3,5} 4) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; P[g_?NumberQ]:=Module[{p,c}, p=1; c=0; While[p\[LessEqual]g,c++;p*=2]; c] 1/9

{P[7.5], P[255]} Α. {3,8} Β. υπάρχει ασυµφωνία τύπων δεδοµένων Γ. {2,7}. κανένα από τα παραπάνω 5) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; RG[a_Integer?Positive,0]:=a RG[a_Integer?Positive,b_Integer?Positive]:=RG[b,Mod[a,b]] RG[112,36] Α. 8 Β. 2 Γ. 4. 6 6) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; FN[x_List]:=Which[x=={},"Nothing", First[x]<0, First[x], True, FN[Rest[x]]]; {FN[{3,2,7,4,-2,0,8}],FN[{4,5,0,2,8}]} Α. {2,Nothing} Β. { Nothing, Nothing} Γ. {Nothing,2}. κανένα από τα παραπάνω 7) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; CS[v_List]:=Module[{sv=v}, Do[sv[[i]]=sv[[i-1]]+v[[i]],{i,2,Length[v],1}]; sv] CS[{5,-4,7,-3,4,-1}] Α. {5,7,4} Β. {5,1,8,5,9,8} Γ. {-4,-3,-1}. κανένα από τα παραπάνω 8) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; NM[a_,b_]:=If[b>0,Mod[a,b],Mod[a,b]-b]; NQ[a_,b_]:= If[b>0, Floor[a/b], Ceiling[a/b]]; CG[a_,b_]:=CG[a,b]= If[NM[a,b]==0, {{NQ[a,b],0}}, PrependTo[CG[b,NM[a,b]], {NQ[a,b], NM[a,b]}]]; CG[114,24] 2/9

9) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; m={{a,b,c,d},{1,2,3,4},{e,f,g,h},{5,6,7,8}}; CLSP[m_,c1_,c2_]:=Module[{temp=Transpose[m]}, temp[[c1]]=transpose[m][[c2]]; temp[[c2]]=transpose[m][[c1]]; Transpose[temp]] CLSP[CLSP[m,1,4],3,2] Α. {{4,3,2,1},{d,c,b,a}, {8,7,6,5},{h,g,f,e}} Γ. {{d,c,b,a},{4,3,2,1}, {h,g,f,e},{8,7,6,5}} Β. {{d,c,b,a},{h,g,f,e}, {4,3,2,1},{8,7,6,5}}. {{4,3,2,1},{8,7,6,5} {h,g,f,e},{d,c,b,a}} 10) Ποιό είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; RC[m_,r1_,r2_,f_]:= Module[{temp=m},temp[[r1]]=m[[r1]]+f*m[[r2]];temp] RC[{{1,2},{4,5},{7,8}},3,3,3] Α. {{1,2},{4,5},{7,8}} Β. υπάρχει λάθος κατά την εκτέλεση Γ. {{1,2},{4,5},{21,24}}. κανένα από τα παραπάνω 11) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; VS[e_] := Cases[Union[Level[e, {-1}]], _Symbol] VS[2x - 4y + Sin[z]^2 + p*q - 5Pi] Α. {p,q,sin,x,y,z} Β. {p,π,q,x,y,z} Γ. {p,q,x,y,z}. {π,p,q,sin,x,y,z} 12) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; RP[n_Integer]/;n>2:=Select[Range[n-1],GCD[#,n]===1&] RP[14] Α. {1,3,5,9,11,13} Β. {1,3,5,11,13} Γ. {3,5,9,11,13}. {3,5,11,13} 13) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; DR[x_]:=Module[{t},t[n_]:=(t[n]=Sequence[];n);t/@x] DR[{3,1,1,t[3],3,2,t[3],1,1,8,2,6,8}] Α. {1,1,t[3],2,t[3],1,1,2, } Β. {1,2,t[3]} Γ. {3,1,t[3],2,8,6}. κανένα από τα παραπάνω 3/9

14) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; A={{2,3},{5,4}}; Y={1,6}; linearsystem=thread[a.{x[1],x[2]}==y] Α. {{x[1]->2, x[2]->-1}} Γ. {{x[1]->-1, x[2]->2}} Β. Υπάρχει συντακτικό λάθος. κανένα από τα παραπάνω 15) Ποιό είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; ms[some_list]:=some //. {any1, a_, b_, any2 } /; b<a->{any1, b, a, any2} ; ms[table[i,{i,15,1,-3}]] Α. {1,3,6,9,12} Β. {15,12,9,6,3} Γ. {3,6,9,12,15}. {12,9,6,3,1} 16) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; S[n_]:=Module[{count,result,i}, result=range[n]; result[[1]]=0; i=2; While[i^2<=n,If[result[[i]]!=0, For[j=2*i,j<=n,j+=i,result[[j]]=0]]; i++]; count=0; For[k=1,k<=n,k++,If[result[[k]]>0,count++]]; count]; S[17] Α. 17 Β. 11 Γ. 7. 5 17) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; van1[x_, s_, n_] := Table[If[i > j, x^(i - j), If[i < j, s^(j - i), 0]], {i, 1, s}, {j, 1, n}]; van2[pairs_, n_] := Module[{x, s}, If[pairs == {}, {}, x=pairs[[1, 1]]; s=pairs[[1, 2]]; Prepend[van2[Rest[pairs], n], van1[x, s, n]]]] van2[{{2, 3}, {1, 1}, {3, 2}}, 2] 4/9

18) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; lst = IntegerDigits[13, Log[3, 9]]; bc[lst_list, b_:2]:= Fold[(b*#1 + #2)&, 0, lst] {Expand[bc[lst,x]],bc[lst,3]} Α. {1+2x^2+x^3, 46} Β. {2+x^2+x^3, 38} Γ. {1+x+x^2, 13}. κανένα από τα παραπάνω 19) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; cs[lst_]:=foldlist[plus, -Last[lst], Times[-1,Reverse[Drop[lst,-1]]]] cs[range[5]] Α. {5, 9, 12, 14, 15} Β. {15, 14, 12, 9, 5} Γ. {-5,-9,-12,-14,-15}. {-15,-14,-12,-9,-}} 20) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; Cases[{2, 3*w, 3+z, 4-3*5*x, 5+4x, 5x, 6-7z}, a_.+b_. x_] Α. {2, 3w, 3+z, 5+4x, 5x} Β. {2, 3w, 3+z, 4-15x, 5+4x, 5x, 6-7z} Γ. {3w, 3+z, 4-15x, 5+4x,. κανένα από τα παραπάνω 5x, 6-7z} 21) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; F[lst_List] := With[{len = Length[lst]}, Module[{tmp, DD}, DD[x_]:=(Drop[x,1]-Drop[x,-1])/(len + 1 - Length[x]); tmp = NestList[DD, lst, len - 1]; Map[First, tmp]]] F[{4, 9, 6, 7}] Α. {4, 5, -4, 2} Β. {4, -5, 3, -1} Γ. {4, 5, -3, 1}. κανένα από τα παραπάνω 22) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; lst = Range[2,3,1]; p=table[e^lst[[i]], {i, 1, Length[lst]}]; q=e^(2#)& /@ lst; p/q Α. {1/e^2, 1/e^3} Β. {-1/e^2, -1/e^3} Γ. {e^2, e^3}. {-e^2, -e^3} 5/9

23) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; ExtendedEGCD[m_,n_]:=Module[{q,r,u,v,r1,u1,v1,r2,u2,v2}, {r1,u1,v1}={m,1,0}; {r2,u2,v2}={n,0,1}; While[r2!=0, q=quotient[r1,r2]; {r,u,v}={r1,u1,v1}-q {r2,u2,v2}; {r1,u1,v1}={r2,u2,v2}; {r2,u2,v2}={r,u,v}]; Return[{r1,u1,v1}] ]; ExtendedEGCD[28,18] 24) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; ptl[{x_,y_}]:= Which[x==0, If[y==0,0,-2], x>0, Which[y>0,1,y<0,4,True,-1], True, Which[y<0,3,y>0,2,True,-1]] {ptl[{2,4}],ptl[{2,-3}],ptl[{4,5}], ptl[{-1,-6}],ptl[{-1,2}]} Α. {1,4,1,3,2} Β. {-1,4,2,3,1} Γ. {1,3,-1,4,2}. {1,2,1,3,4} 25) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; m={{1,1,1},{2,2,2},{1,1,1}}; mat[n_]:=module[{v=prepend[table[0,{i,n-1}],1]}, FoldList[RotateRight, v,table[1,{i,n-1}]]]; cp[m_,x_]:=det[m-x*mat[length[m]]] /; MatrixQ[m] cp[m,x] Α. {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} Β. {{3,3,3},{2,2,2},{1,1,1}} Γ. {{1,2,3},{3,4,5},{5,6,7}}. κανένα από τα παραπάνω 26) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; pq[num_integer?nonnegative]:=module[{lst, n,i}, check[n_,i_]:=switch[n/i, _Rational, False, _Integer, True, True, "Error"]; lst=select[range[num-1], check[num,#]&]; Apply[Plus, lst]===num] Select[Range[30],pq] Α. {4,20} Β. {6,28} 6/9

Γ. {6,12}. {8,24} 27) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; sp[lis_, parts_] := Map[(Take[lis, # + {1, 0}])&, Partition[FoldList[Plus, 0, parts], 2, 1]] sp[range[7], {2, 3, 0, 2}] Α. {{1,2},{3,4,5},{6,7}} Β. {{1,2},{2,3,4},{6,7}} Γ. {{7,6},{5,4,3},{2,1}}. κανένα από τα παραπάνω 28) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; pr={1,2,5,20,50}; dn={p,tp,n,t,f}; ker = {p,n,f,tp,n,t,p}; pc[x_] := Apply[Plus, Map[(Count[x, #])&,dn]*pr] pc[ker] 29) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; proc[s_, P_] := Module[{T = Table[0, {Length[S]}], p}, Do[ p = P[[i]]; T[[p]] = S[[i]], {i, Length[S]}]; T] proc[range[6], RotateLeft[Reverse[Range[6]],2]] Α. {3,2,1,6,5,4} Β. {4,3,2,1,6,5} Γ. {3,4,1,2,5,6}. {4,5,6,1,2,3} 30) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; Table[If[Abs[i-j]==1,1,0],{i,5},{j,5}] Α. Άνω τριγωνικός πίνακας Β. Μοναδιαίος πίνακας Γ. Κάτω τριγωνικός πίνακας. κανένα από τα παραπάνω 31) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; DL[lst_List /; Length[lst]>0]:= Module[{DL1}, DL1[ls_,x_,k_]:= If[ls=={},{{x,k}},If[First[ls]=== x, DL1[Rest[ls],x,k+1], Prepend[DL1[Rest[ls],First[ls],1],{x,k}]]]; DL1[lst,First[lst],0]] 7/9

DL[{5,5,4,4,4,1,3,3,2,2,3}] 32) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; from=pi; to=a; Integrate[Sin[x],{x, to, from}] Α. Η εντολή είναι Β. Τα διάστηµα δεν µπορεί να συντακτικά λάθος είναι συµβολικό Γ. Η εντολή είναι εντάξει. Υπάρχει άλλο πρόβληµα 33) Ποιο είναι το αποτέλεσµα του παρακάτω κώδικα; x=4; f[x_]=2x; {f[x],f[3]}==={8,6} Α. {False, True} Β. True Γ. {True, True}. False 8/9

Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Επώνυµο: Σχολή Θετικών Επιστηµών Όνοµα: Τµήµα Μαθηµατικών Όνοµα Πατρός Τοµέας '. Αριθµός Μητρώου: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - 644 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ερώτηση Απάντηση Ερώτηση Απάντηση 1 Α Β Γ 18 Α Β Γ 2 Α Β Γ 19 Α Β Γ 3 Α Β Γ 20 Α Β Γ 4 Α Β Γ 21 Α Β Γ 5 Α Β Γ 22 Α Β Γ 6 Α Β Γ 23 7 Α Β Γ 24 Α Β Γ 8 25 Α Β Γ 9 Α Β Γ 26 Α Β Γ 10 Α Β Γ 27 Α Β Γ 11 Α Β Γ 28 12 Α Β Γ 29 Α Β Γ 13 Α Β Γ 30 Α Β Γ 14 Α Β Γ 31 15 Α Β Γ 32 Α Β Γ 16 Α Β Γ 33 Α Β Γ 17 9/9