Πυρηνική και Στοιχειώδη Ι (5ου εξαμήνου) α-διάσπαση

Πυρηνική και Στοιχειώδη Ι (5ου εξαμήνου) α-διάσπαση Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική & Στοιχειώδη Ι, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 9 Νοεμβρίου 2010

Από το βιβλίο σας: Cottingham & Greenwood Θα δούμε πρώτα την περίπτωση ενός σωματιδίου α που κινείται προς έναν πυρήνα Με τι ενέργεια έρχεται το α? Τι δυναμικό βλέπει? Σε τι απόσταση φτάνει? Μετά: α-διάσπαση πυρήνων και χρόνοι ζωής τους Κεφ.6 :6.1 & 6.2 (σχάση: 6.3) Ιστοσελίδα μαθήματος: http://www.physics.auth.gr/course/show/125 2

Άκσηση 8: α από Πολώνιο-210 σε στόχο μολύβδου-206 Άσκηση 8 α) Υπολογίστε από τον ημιεμπειρικό τύπο μάζας την κινητική ενέργεια σωματιδίου α που εκπέμπεται από 210 84 Po 206 82 Pb + α β) Συγκρίνετε με την πειραματική τιμή και χρησιμοποιήστε την πειραματική τιμή εφ' εξής γ) Παμετροποιήστε τις κινητικές ενέργειες των α, σαν συνάρτηση του Ζ των μητρικών πυρήνων. δ) Ποιά είναι η πλησιέστερη απόσταση που μπορεί να φτάσει ένα τέτοιο σωμάτιο α σε πυρήνες μολύβδου 206 82 Pb? ε) Πόσο μεγάλο είναι το φράγμα Coulomb που συναντά το σωμάτιο α πλησιάζοντας τον πυρήνα μολύβδου? Δίνονται: το βιβλίο σας - Παρ. 4.4, 4.5, 4.6, 6.1, 6.2 - m(n) = 939.57 MeV, m(p) = 938.27 MeV 3

Για την άσκηση χρειαζόμαστε Πυρηνικές αντιδράσεις και έκλυση ενέργειας (Q-values) Μάζες πυρήνων και ενέργειες σύνδεσης Κοιλάδα β-σταθερότητας Μέγεθος πυρήνων 4

Πυρηνικές αντιδράσεις Αρχικοί πυρήνες Τελικοί πυρήνες + Q Να θυμάστε: η μάζα είναι μια μορφή ενέργειας Ενέργεια πριν = Ενέργεια μετά Η ενέργεια πριν είναι όση η μάζα των αρχικών πυρήνων. Αυτή η ενέργεια χρησιμοποιείται στο να φτιαχτούν τα προϊόντα, και η υπόλοιπη ελευθερώνεται ως κινητική ενέργεια (Q) που τη μοιράζονται τα προϊόντα Σ Μ(αρχικά) = Σ Μ(τελικά) + Q αν Q>0 (εξωθερμική) η διάσπαση γίνεται μόνη της και δίνει και ενέργεια 5

Μάζα και ενέργεια σύνδεσης πυρήνων Ενέργεια σύνδεσης = Β(Ν,Ζ) Η μάζα ενός πυρήνα είναι μικρότερη από το άθροισμα των μαζών των νουκλεονίων που περιέχει: Μπυρήνα = Σm (ελεύθερα νουκλεόνια) - Β(Ν,Ζ) Πίνακας 4.2 του βιβλίου σας ές μ ι τ ές κ ι τ α μ α ρ ι Πε 6

Διασπάσεις α γενικά α-διάσπαση: M(A,Z) M(A-4, Z-2) + α + Q ( Μητρικός Θυγατρκός + α + Q) Οπότε: Z Mp + N Mn B(A,Z) = (Z-2) Mp + (N-2) Mn B(A-4,Z-2) + 2 Mp + 2 Mn B(4He) +Q Κι έτσι: Q = B(A-4,Z-2) + 28.3 MeV B(A,Z) 7

Ενέργεια σύνδεσης - ημιεμπειρικός τύπος Β(Ζ,Ν) = aa (όγκου) - b A2/3 (επιφάνειας) - s (N-Z)2 / A (ασυμμετρίας) - d Z2 / A1/3 (Coulomb) - δ / A1/2 (ζευγαρώματος) a=15.835 MeV, b=18.33 MeV s=23.20 MeV, d=0.714 MeV +11.2 MeV περιτοί-περιτοί (Ζ περιττό και Ν περιττό) δ= 0 περιτοί-άρτιοι (π.χ: Ζ άρτιο και Ν περιττό) -11.2 MeV άρτιοι-άρτιοι (Ζ άρτιο και Ν άρτιο) 8

Ενέργεια σύνδεσης - ημιεμπειρικός τύπος Β(Ζ,Ν) = aa - b A2/3 - s (N-Z)2 / A - d Z2 / A1/3 Ευνοούνται τα ζεύγη p-n (μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης όταν Ζ=Ν) - δ / A1/2 a=15.835 MeV, b=18.33 MeV s=23.20 MeV Η άπωση Coulomb μεταξύ των πρωτονίων έχει διαλυτικές τάσεις, d=0.714 MeV +11.2 MeV περιτοί-περιτοί (Ζ περιττό και Ν περιττό) δ= 0 περιτοί-άρτιοι (π.χ: Ζ άρτιο και Ν περιττό) -11.2 MeV άρτιοι-άρτιοι (Ζ άρτιο και Ν άρτιο) 9

Ενέργεια σύνδεσης - ημιεμπειρικός τύπος Β(Ζ,Ν) = aa - b A2/3 - s (N-Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 a=15.835 MeV, b=18.33 MeV s=23.20 MeV, d=0.714 MeV +11.2 MeV περιτοί-περιτοί δ= 0 περιτοί-άρτιοι -11.2 MeV άρτιοι-άρτιοι 10

Ενέργεια σύνδεσης - ημιεμπειρικός τύπος Β(Ζ,Ν) = aa - b A2/3 - s (N-Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 a=15.835 MeV, b=18.33 MeV s=23.20 MeV, d=0.714 MeV ΠΡΟΣΟΧΗ: Η περιγραφή είναι γενικά καλή αλλά όχι τέλεια! +11.2 MeV περιτοί-περιτοί δ= 0 περιτοί-άρτιοι -11.2 MeV άρτιοι-άρτιοι 11

Ενέργεια σύνδεσης - ημιεμπειρικός τύπος Υπολογισμός από ημιεμπειρικό τύπο: Πειραματική τιμή (πίνακας 4.2) ( 28.30 MeV) B(42Ηe) = B(Z=2, N=2) = 20.95 MeV B(84Be) = B(Z=4, N=4) = 51.6 MeV ( 56.5 MeV) B(12 6O) = B(Z=6, N=6) = 121.64 MeV (127.62 MeV) B(206 B(210 82 84 Pb) = B(Z=82, N= 124) = 1611.874 MeV Po) = B(Z=84, N= 126) = 1636.054 MeV Υπολογισμός από ημιεμπειρικό τύπο ΠΡΟΣΟΧΗ: Η περιγραφή είναι γενικά καλή αλλά όχι τέλεια! Δεν φτάνει μόνο ο ημιεμπειρικός τύπος. Ο πυρήνας δέν είναι μια υγρή σταγόνα. Υπάρχουν κι άλλα πράγματα που πρέπει να λάβουμε υπ' όψιν μας (είδατε το μοντέλο των φλοιών και τους μαγικούς αριθμούς ) 12

Άσκηση 8α: Διασπάση α - Πολώνιο Q = B(A-4,Z-2) + 28.3 MeV B(A,Z) Από πρoηγούμενη σελίδα: B(206 B(210 82 84 Pb) = B(Z=82, N= 124) = 1611.874 MeV Po) = B(Z=84, N= 126) = 1636.054 MeV Q = 1611.874 + 28.3 1636.054 = 4.12 MeV Πώς συγκρίνεται αυτός ο υπολογισμός με την πειραματική τιμή? Από φασματογράφους μάζας και την απόσταση που διανύουν τα α μέχρι να χάσουν όλη τους την ενέργεια με ιονισμούς ατόμων στο διάβα τους (de/dx) 13

Άσκηση 8β: α-διάσπαση (Po), κινητική ενέργεια του α Τα σωμάτια α από την πηγή Πολωνίου (Po, Z=84, A=210) έχουν κινητική ενέργεια T ~ 4 MeV (πειραματικά είναι 5.41 MeV) (προηγούμενη σελίδα, και σχήμα 6.1 για Ζ=84, και πίνακας 6.1, υποθέτοντας Q=Τ του α) Πινακας 6.1 στο βιβλίο σας 14

8γ) α-διάσπαση: παραμετροποίηση των Q-values Q = B(A-4,Z-2) + 28.3 MeV B(A,Z) Β(Α,Ζ) = a A - b A2/3 - s (Α-2Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 Q = f(a,z), δηλ. συνάρτηση των Α και Ζ Αγνοώντας τον όρο ζευγαρώματος. 15

8γ) α-διάσπαση: παραμετροποίηση των Q-values Q = B(A-4,Z-2) + 28.3 MeV B(A,Z) Β(Ζ,Ν) = a A - b A2/3 - s (Α-2Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 Για πυρήνες στην κοιλάδα β-σταθερότητας: Z= A 1.983 0.0153 A 2/3 Q = f(a) δηλ. συνάρτηση μόνο του Α (ή μόνο του Ζ, αφού τα Α και Ζ συνδέονται) Αγνοώντας τον όρο ζευγαρώματος, παίρνουμε τη συνάρτηση που παραμετροποιεί τα Q-values σαν συνάρτηση του Α ή του Ζ των μητρικών πυρήνων που βρίσκονται στην κοιλάδα β-σταθερότητας 16

8γ) α-διάσπαση: παραμετροποίηση των Q-values Q = B(A-4,Z-2) + 28.3 MeV B(A,Z) Β(Α,Ζ) = a A - b A2/3 - s (Α-2Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 Για πυρήνες στην κοιλάδα β-σταθερότητας: Z= A 1.983 0.0153 A 2/3 Σύμφωνα με την προσσέγγιση που κάναμε: στοιχεία με Z<63 (A<151) δίνουν Q<0 και δεν κάνουν α-διάσπαση Αγνοώντας τον όρο ζευγαρώματος, παίρνουμε τη γραμμή που παραμετροποιεί τα Q-values σαν συνάρτηση του Ζ των μητρικών πυρήνων. Σχήμα 6.1 17

Κοιλάδα β-σταθερότητας: Για κάθε Α, έχει τo σταθερότερο Ζ Ενέργεια σύνδεσης πυρήνα: Β(Ζ,Ν) = a A - b A2/3 - s (N-Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 Αντικαθιστώντας Ν=Α-Ζ, έχουμε Β(Α,Ζ) αντί για Β(Ζ,Ν): Β(A,Z) = a A - b A2/3 - s (Α-2Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 B(A,Z) = c1 + c2 * Z + c3 * Z2 = παραβολή (για Α=σταθ.) Β(Ζ Α=σταθ.) Το Β ως συνάρτηση του Ζ, για Α=σταθ. Ζ 18

β-σταθερό, τo σταθερότερο Ζ σε κάθε Α: μέγιστη ενέργεια σύνδεσης Μέγιστο Β(Α,Ζ), για κάθε Α=σταθερό: Άρα το Ζ που δίνει το μέγιστο Β(Α,Ζ), για κάθε Α είναι: Z= A 2 d /2s A s=23.20 MeV Z= 2/3 A 2 0.0154 A 2/ 3, d=0.714 MeV Ζ < Α/2 19

Κοιλάδα β-σταθερότητας: Για κάθε Α, έχει τo σταθερότερο Ζ Αν λάβουμε υπ'όψιν το άτομο ως σύνολο, με μάζα Μ(Α,Ζ): 0 M(A,Z) = Σm B(A,Z) B(Coulomb ηλεκτρονίων) B(Coulomb ηλεκτρονίων) ~ 0 (τάξη μεγέθους ev, ενώ στον πυρήνα έχουμε MeV) ==> M(A,Z) = Z mp + Z me + (A-Z) mn [a A - b A2/3 - s (Α-2Z)2 / A - d Z2 / A1/3 - δ / A1/2 ] M(A,Z) =άλλη παραβολή ως πρός Ζ για Α=σταθ. Μ(Ζ Α=σταθ.) Το Μ ως συνάρτηση του Ζ, για Α=σταθ. Ζ 20

β-σταθερό, τo σταθερότερο Ζ σε κάθε Α: ελάχιστη μάζα (ενέργεια) ατόμου Ελάχιστη μάζα Μ(Α,Ζ) για κάθε Α=σταθερό: Στο βιβλίο σας Άρα το Ζ που δίνει την ελάχιστη Μ(Α,Ζ), για κάθε Α είναι: m(n) = 939.57 MeV / c2 m(p) = 938.27 MeV /c2 m(e) = 0.511 MeV / c2 s=23.20 MeV, d=0.714 MeV Z= A 1.983 0.0153 A 2/3 Ζ < Α/2 21

Κοιλάδα β-σταθερότητας Ζ < Α/2 Ν Σχήμα 4.6 στο βιβλίο σας Ζ 22

Η κοιλάδα β-σταθερότητας N=Z N=160 A=σταθ. Z=110 Z=92 (U) N = Z Z Πολλοί προτιμούν το Ζ στον άξονα των y. Για κάθε Α, τα β-σταθερά νουκλίδια είναι στη μαύρη ζώνη ( κοιλάδα σταθερότητας valuey of stability ). Αυτά που είναι μακρυά απ'την κοιλάδα, πάνε προς αυτήν με β+ ή βdecays Z A=σταθερό: διαφέρουν ως προς το Ζ (και N) N unstable to β+ decay (or e capture) of y lle ity va abil st unstable to β decay N 23

Άσκηση 8δ-ε: Δυναμικό που βλέπει το α καθώς πλησιάζει το Pb Το α έρχεται από δεξιά με κινητική ενέργεια T~Q, συναντά την ηλερομαγνητική άπωση του πυρήνα και σταματά σε απόσταση rc μη μπροοντας να σκαρφαλώσει το φράγμα Coulomb Η δυναμική ενέργεια Coulomb γίνεται μέγιστη, με τιμή VB, όταν οι δύο πυρήνες (Pb και α) εφάπτονται σε απόσταση rs : από εκεί και μετά η ισχυρή αλληλεπίδραση γίνεται σημαντική και αν το α περνούσε θα βρισκόνταν στο πηγάδι δυναμικού του πυρήνα VB Πυρήνας Pb α α 24

Άσκηση 8δ: Απόσταση εγγύτερης προσέγγισης στο Pb Το α προχωράει μέχρι που όλη η κινητική του ενέργεια (T ~ Q) να γίνει δυναμική ενέργεια Coulomb α=1/137 1 2 e Ze 1 e2 2 Z ℏ c 2 Z ℏc Q= Q= =a 4 π ε0 rc 4 π ε 0 ℏ c rc rc 2 Z ℏc 2Zℏc 1 2 82 197 MeV fm Q=a r C =a = r C =43.6 fm rc Q 137 5.41MeV Πυρήνας Pb α α Το σωμάτιο α προσεγγίζει πολύ πιό κοντά από την ακτίνα του ατόμου (R=10000 fm), αλλά δεν "ακουμπάει τον πυρήνα (R=6.5 fm) 25

Άσκηση 8ε: Φράγμα Coulomb Pb και α Πόσο μεγάλο είναι το φράγμα (VB) σε ενέργεια? Μπορεί το α να το σκαρφαλώσει και να περάσει μέσα στον πυρήνα? Το δυναμικό Coulomb είναι μέγιστο ( φράγμα VB) όταν το α εφάπτεται στον πυρήνα. Δηλαδή όταν η απόσταση από το κέντρο του α μέχρι το κέντρο του πυρήνα έιναι Ra + RPb, όπου Ra και RPb είναι οι ακτίνες των πυρήνων α και Pb, αντίστοιχα. R=1.1 A 1 /3 fm R Pb=1.1 206 R a=1.1 4 1 /3 1/ 3 fm=6.5 fm fm=1.7 fm r s =Ra = R Pb=8.2 fm 1 2 e Ze 2 Z ℏc 1 2 82 197 MeV fm V B= =a = =28.8 MeV 4 π ε0 rs rs 137 8.2 fm Κλασσικά: όταν ένα σωματίδιο α έχει κινητική ενέργεια Τ<VB T<28.8 MeV, τότε δεν μπορεί να μπεί στον πυρήνα (ή να βγεί από αυτόν, αν είναι ήδη μέσα) 26

Αριθμός πρωτονίων α-διάσπαση: σχηματισμός των α, εκπομπή τους και χρόνοι ζωής Z+1 β Ζ + ή σύλληψη ηλεκτρονίου β α Z-1 Ζ-2 Ν-2 Ν Ν+1 Αριθμός νετρονίων 27

α-διάσπαση: σχηματισμός και εκπομπή Δύο νετρόνια και δύο πρωτόνια συσωματόνονται σε ένα α Τα νετρόνια φεύγουν από το δικό τους πηγάδι δυναμικού και τα πρωτόνια από το δικό τους Σχηματισμός του α: ενεργειακά προτιμιτέος σχηματισμός Έτσι μπορούμε να σκεφτούμε τον αρχικό πυρήνα (Α,Ζ) να έχει γίνει δύο αντικείμενα: Μ(Α,Ζ) Μ(Α-4, Ζ-2) + α + Q 28

α-διάσπαση: σχηματισμός και εκπομπή Δύο νετρόνια και δύο πρωτόνια συσωματόνονται σε ένα α Τα νετρόνια φεύγουν από το δικό τους πηγάδι δυναμικού και τα πρωτόνια από το δικό τους Σχηματισμός του α: ενεργειακά προτιμιτέος σχηματισμός Έτσι μπορούμε να σκεφτούμε τον αρχικό πυρήνα (Α,Ζ) να έχει γίνει δύο αντικέιμενα: Μ(Α,Ζ) Μ(Α-4, Ζ-2) + α + Q Το α όμως έχει ενέργεια λίγη ενέργεια (Q ~ 5MeV) σε σχέση με το φράγμα Coulomb (VB~30 MeV) βλέπε άσκηση 8 πριν. Άρα, μόνο με το κβατομηχανικό φαινόμενο σύραγγας μπορεί να βγεί, και από την απόσταση rs να βρεθεί ελεύθερο στην επιτρεπτή περιοχή r > rc 29

α-διάσπαση: σχηματισμός και εκπομπή Κλασσικά απαγορευμένη περιοχή για το α Sn=Sp = Eδιαχωρ 6MeV ανά νουκλεόνιο για βαρείς πυρήνες Β(42α )=28.3 MeV > 4*6MeV rs Neutrons Protons 11 Nov 2004, Lecture 3 rc Alphas Nuclear Physics Lectures, Dr. Armin Reichold 30

α-διάσπαση: εκπομπή Το α μπορεί να ελευθερωθεί μόνο με το κβαντομηχανικό φαινόμενο σύραγγας, και από την απόσταση rs να βρεθεί ελεύθερο στην επιτρεπτή περιοχή r > rc Πιθανότητα να περάσει την κλασσικά απαγορευμένη περιοχή = (πιθανότητα να βρεθει σε rc) / (πιθανότητα να βρεθεί σε rs) = f(r) = πλάτoς κυμματοσυνάρτησης στη θέση r To G εξαρτάται απ'την ενέργεια Q του α 31

α-διάσπαση: εκπομπή Το α μπορεί να ελευθερωθεί μόνο με το κβαντομηχανικό φαινόμενο σύραγγας, και από την απόσταση rs να βρεθεί ελεύθερο στην επιτρεπτή περιοχή r > rc Πιθανότητα να περάσει την κλασσικά απαγορευμένη περιοχή = (πιθανότητα να βρεθει σε rc) / (πιθανότητα να βρεθεί σε rs) = f(r) = πλάτoς κυμματοσυνάρτησης στη θέση r G To G εξαρτάται απ'την ενέργεια Q του α 2Zℏc r C =a Q 32

α-διάσπαση: χρόνοι ζωής μητρικών Πιθανότητα α-διασπασης ανά μονάδα χρόνου (1/τ) = Πιθανότητα σχηματισμού του σωματιδίου α ανά μονάδα χρόνου (1/τ0) * πιθανότητα διέλευσης από φράγμα Coulomb με φαινόμενο σύραγγας (e-g ) Μεγάλη εξάρτηση από ενέργεια (Q) του α 1 1 G = e τ=τ 0 e G τ τ0 Μέσος χρόνος ζωής (παρ. 2.3) μητρικού πυρήνα Πειραματικά, από προσαρμογή στις μετρήσεις: 23 τ 0=7 10 s 33

α-διάσπαση: χρόνοι ζωής μητρικών Πιθανότητα α-διασπασης ανά μονάδα χρόνου (1/τ) = Πιθανότητα σχηματισμού του σωματιδίου α ανά μονάδα χρόνου (1/τ0) * πιθανότητα διέλευσης από φράγμα Coulomb με φαινόμενο σύραγγας (e-g ) Μεγάλη εξάρτηση από ενέργεια (Q) του α 1 1 G = e τ=τ 0 e G τ τ0 Geiger-Nuttal Plot (xρόνος ημίσειας ζωής vs. Q) Μέσος χρόνος ζωής (παρ. 2.3) μητρικού πυρήνα Πειραματικά, από προσαρμογή στις μετρήσεις: 23 τ 0=7 10 s Για Q<4 MeV, μέχρι και το Bi (Z=83), οι χρόνοι ζωής είναι πολύ μεγαλύτεροι της ηλικίας της γής Q 34

α-διάσπαση: χρόνοι ζωής μητρικών Πινακας 6.1 στο βιβλίο σας Μετρήσεις Θεωρία G τ=τ 0 e Σημείωση: γενικά πολύ καλή περιγραφή, αλλά συνεισφορές από φαινόμενα σχετικά με τους φλοιούς O(1 MeV) μπορούν να αλλάξουν αρκετά τα Q values ή τη σταθερότητα ώστε οι χρόνοι ζωής να είναι πολύ διαφορετικοί από την πρόβλεψη 35

α-διάσπαση: χρόνοι ζωής μητρικών Πινακας 6.1 στο βιβλίο σας Μετρήσεις Θεωρία G τ=τ 0 e Ραδιενεργή σειρά του 238 92 U Α Σημείωση: γενικά πολύ καλή περιγραφή, αλλά συνεισφορές από φαινόμενα σχετικά με τους φλοιούς O(1 MeV) μπορούν να αλλάξουν αρκετά τα Q values ή τη σταθερόοτητα ώστε οι χρόνοι ζωής να είναι πολύ διαφορετικοί από την πρόβλεψη Ζ Υπάρχουν επίσης οι σειρές των: 237 Np, 93 235 U, 92 235 90 Th 36

α-διάσπαση: γραμμικό φάσμα Μ(Α,Ζ) Μ(Α-4, Ζ-2) + α + Q Φάσμα α = γραμμικό (σε αντίθεση με συνεχές ) τιμές του Q = συγκεκριμένες Μονοενεργειακές, αν οι πυρήνες ήταν πάντα στη βασική κατάσταση: αλλά δεν είναι πάντα έτσι 37

α-διάσπαση: γραμμικό φάσμα Μ(Α,Ζ) Μ(Α-4, Ζ-2) + α + Q Φάσμα α = γραμμικό (σε αντίθεση με συνεχές ) τιμές του Q = συγκεκριμένες Μονοενεργειακές, αν οι πυρήνες ήταν πάντα στη βασική κατάσταση: αλλά δεν είναι πάντα έτσι μπορείς να έχεις μια ομάδα σωματίων α με διακριτές τιμές ενεργειών: Αν το α εκπέμπεται από διεγερμένη κατάσταση του μητρικού (ή πρός διεγερμένη κατάσταση του θυγατρικού), τότε το Q είναι λίγο μεγαλύτερο (ή μικρότερο), κατά συγκεριμένη ποσότητα όμως Αναλογία με τα φωτόνια που εκπέμπονται από τις κβαντισμένες ενεργειακές στάθμες των ατόμων, κι έτσι έχουν συγκεκριμένες ενέργειες. 38

Σχάση σε ίσα μέρη (παρ. 6.3) Μ(Α,Ζ) 2 * Μ(Α/2, Ζ/2) + Q Πάλι φαινόμενο σύραγγας και δυναμικό Coulomb. Φαινόμενο ανάλογο της α διάσπασης 1. Παραμόρφωση μητρικού πυρήνα 2. Δημιουργία 3. Οριστικός των θυγατρικών διαχωρισμός τους σχηματισμών 39

Σχάση χρόνοι ζωής στην πράξη Μ(Α,Ζ) Q>0 όταν: Z 2/A >18 (98 42 Mo) Αλλά δεν γίνεται τόσο εύκολα Στην πράξη δεν γίνεται για Z 2/A < 36 Eίδαμε π.χ. στην αδιάσπαση ότι Q>0 για πολλά στοιχεία. Όμως, λίγα έδιναν Q>4 MeV που οδηγεί σε πεπερασμένους χρόνους ζωής! 15 10 5 10 2 * Μ(Α/2, Ζ/2) + Q Log10 Log (χρόνος τ, σε έτη) (τ / ζωής 1 έτος) 0-5 Z2/A 40

Σχάση στην πράξη ασσυμετρικοί θυγατρικοί Π.χ., στη σχάση του μητρικού 235 U, το πιό πιθανό για τους θυγατρικούς πυρήνες είναι να έχουν, ο ένας Α~90 και ο άλλος το υπόλοιπο (Α~140) 41

Πάντα χρήσιμα: Σχετικιστική κινηματική και μονάδες Σχετικιστική κινηματική: E = mc ενέργεια μάζα c = ταχύτητα του φωτός Γενικά, με κινητική ενέργεια Τ, έχουμε: E=m γ c 2,γ= Η μάζα είναι μια μορφή ενέργειας 2 1 E=T m c 2 και β=υ/c, με υ = η ταχύτητα του σωματιδίου 1 β p=m γ υ=m γ βc, όπου p = ορμή 2 2 2 2 2 E = pc m c E [MeV], p [MeV/c], m [MeV/c2 ] Μονάδες: 8 c= 3 10 m / s μονάδα ταχύτητας = 1 h ℏ c= 197 MeV fm, όπου : ℏ= μονάδα δράσης (ενέργεια x χρόνος) = 1 2π 2 1 e α= = 2 2 2 4 πε 0 ℏ c 137 Σημείωση: με c=1 έχουμε E =p +m,κλπ. 42