Περιεχόμενα διάλεξης

8η Διάλεξη Lasers ημιαγωγού Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Γενικά περί των lasers/leds Lasers ημιαγωγού Ιδιότητες lasers ημιαγωγού Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 2 Page 1

Lasers Ιστορική αναδρομή Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 3 Ηιδέατουlaser LASER=Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Πρώτη σελίδα της ιστορικής δημοσίευσης στο περιοδικό Physical Review, Vol. 112, pp. 1940-1949, December 15, 1958. http://www.coseti.org/schawlow.htm Arthur L. Schawlow 1921-1999 Νόμπελ Φυσικής 1981 Charles H. Townes 1915- Νόμπελ Φυσικής 1964 Ο Townes ήταν καθηγητής στο πανεπιστήμιο Columbia τηςνέαςυόρκης. Ήταν εφευρέτης των μικροκυματικών ενισχυτών maser. Ο Schalow ήταν ερευνητής στο εργαστήριο Bell Labs και κουνιάδος του Townes. Θεωρητικό άρθρο. Εξετάζει τη δυνατότητα κατασκευής οπτικών ενισχυτών και ταλαντωτών. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 4 Page 2

Η ανακάλυψη του πρώτου laser Ted H. Maiman H δημοσίευση του άρθρου των Schalow και Townes ήταν το εναρκτήριο λάκτισμα για ένα φρενήρη αγώνα δρόμου μεταξύ μεγάλων ερευνητικών εργαστηρίων ανά την υφήλιο για την κατασκευή του πρώτου laser. Τον αγώνα κέρδισε ένας άγνωστος τότε νεαρός μηχανικός που δούλευε στην εταιρεία Hughes Aircraft ονόματι Theodore Maiman. Ο Maiman είχε πάρει διδακτορικό από το Stanford πέντε χρόνια πριν υπό την επίβλεψη του νομπελίστα φυσικού Willis Lamb. Ήταν 33 χρονών όταν ανακάλυψε το laser. Όπως θα δούμε αργότερα, οι ταλαντωτές laser περιέχουν ένα ενεργό υλικό, ένα μηχανισμό άντλησης για την επίτευξη αναστροφής πληθυσμών κι ένα οπτικό αντηχείο για την επιλογή της συχνότητας. Το laser του Maiman περιείχε μια ελικοειδή φωτογραφική λυχνία φλας, έναν εξωτερικό ανακλαστήρα, κι ένα κύλινδρικό κρύσταλλο ρουβιδίου (δηλ. Κρυσταλλική αλουμίνα Al 2 O 3, κοινώς ζαφείρι, όπου ιόντα αλουμινίου έχουν αντικατασταθεί από ιόντα χρωμίου) από τη UCAR με επαργυρωμένες βάσεις. Η παρατήρηση σύμφωνης ακτινοβολίας έγινε το Μάη του 1960. Το έγκυρο αμερικανικό επιστημονικό περιοδικό Physical Review Letters απέρριψε το αρχικό άρθρο του Maiman, και τελικά αυτός δημοσίευσε τις παρατηρήσεις του σε ένα δισέλιδο άρθρο στο αγγλικό περιοδικό Nature στις αρχές Αυγούστου του 1960. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 5 Η ανακάλυψη του πρώτου laser Ted H. Maiman 1927- Επιδεικνύοντας το πρώτο laser Πρώτη σελίδα της ιστορικής δημοσίευσης στο περιοδικό Nature, August 6, 1960, Vol. 187, No. 4736, pp. 493-494. http://www.coseti.org/maiman.htm Σχηματικό διάγραμμα laser ρουβιδίου Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 6 Page 3

Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1964 Charles H. Townes 1915- Columbia University, Η.Π.Α. ½ βραβείου Nicolay G. Basov 1922-2001 Lebedev Institute, Ε.Σ.Σ.Δ. ¼ βραβείου Aleksandr M. Prokhorov 1916-2002 Lebedev Institute, Ε.Σ.Σ.Δ. ¼ βραβείου Χορηγήθηκε «για θεμελιώδη έρευνα στην περιοχή της κβαντικής ηλεκτρονικής που οδήγησε στην κατασκευή ταλαντωτών κι ενισχυτών βασισμένων στην αρχή λειτουργίας των lasers και masers». Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 7 Optical Sources for fiber Optics Optical sources convert electrical energy to light energy (i.e. they convert electrons to photons). There are two main sources for optical communications: monochromatic incoherent sources (LEDs: light emitting diodes) monochromatic coherent sources (laser diodes) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 8 Page 4

Surface-emitting LED A light-emitting diode (LED) is a semiconductor diode that emits light when an electrical current is applied in the forward direction of the device, as in the simple LED circuit. The effect is a form of electroluminescence where incoherent and narrow-spectrum light is emitted from the p-n junction. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 9 Laser Diode (Fabry-Perot) resonator cavity Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 10 Page 5

Properties of optical fiber sources (a) compatibility for launching light into fiber (b) linearity (c) emit light at wavelengths where fiber is low loss and has low dispersion (d) wide signal bandwidth (e) deliver sufficient power to overcome losses (f) narrow spectral linewidth to minimize dispersion (g) maintain stable optical output against environmental changes and ageing (h) be reliable, low cost and compatible with drive electronics Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 11 (a) Compatibility for launching light into fiber LED gives very poor coupling into singlemode fiber, but is OK for multimode Laser diode power is more efficiently coupled into single-mode fiber (directional beam) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 12 Page 6

(b) Linearity Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 13 Lasers are biased to operate above threshold: Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 14 Page 7

(c) Operating wavelengths: Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 15 (d) Bandwidth: LEDs: 3 db bandwidth up to a few hundreds of MHz can be achieved Laser diodes: up to tens of GHz (approx. 30 GHz is max.) Typical LD frequency response (second-order) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 16 Page 8

(e) Both laser diodes and LEDs can deliver several mw P (f) Spectral width: Typical for a long wavelength LED: Gaussian profile Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 17 Spectral width: Typical for a Fabry-Perot laser diode (gives multimode output) Mode spacing is determined by cavity length (mirror-mirror spacing) Spectral width, measured at FWHM (full width-half maximum) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 18 Page 9

In a distributed feedback (DFB) laser diode, feedback is provided by a grating, which selects a single mode whilst suppressing all the others Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 19 Relative optical power DFB lasers give a single-mode spectrum. (Only one line ) Spectral linewidth (In the case of a DFB, this is the same as the spectral width) λ Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 20 Page 10

(g) Temperature dependence: in laser diodes, the threshold current has a distinct temperature dependence; this means that temperature control circuits are required, which adds to the cost of laser transmitters. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 21 LEDs: Good points: cheap, easy to drive (no thermal or optical power stabilisation needed) Bad points: low bandwidth, large spectral width, high source-to-fiber coupling loss for sm fibers Conclusions: best used with multimode fibers in LAN-type applications for bit rates of the order of 100 Mb/s Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 22 Page 11

Laser diodes: Good points: large bandwidths, narrow spectral linewidth, can couple high powers into sm fiber Bad points: relatively expensive, most need power and temperature stabilisation circuits, source-to-fiber coupling can be difficult: needs skilled technicians However, VCSELs (vertical cavity surface emitting lasers are cheap, although mainly used at short wavelengths so far) Conclusions: best used with single-mode fibers in high-speed (often 10 Gb/s) long distance applications Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 23 Optical power and electrical power Recall light-current (LI) characteristic for a laser diode It can be seen that: optical power current In contrast, electrical power current 2 Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 24 Page 12

Optical power and electrical power Hence 1 optical db = 2 electrical db Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 25 Light Source Requirements Light Output in the fundamental TEM 00 mode; Efficient power coupling into SMF (LP 01 mode) Narrow frequency spectrum (minimize dispersion and pulse broadening effects in SMF). Single frequency output desirable Emits light in the 1.3-1.55 μm transmission window Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 26 Page 13

Light Source Requirements Current Response Efficient current to light power conversion Linearity of output light signal vs current signal (minimize signal distortion) Large modulation bandwidth with flat frequency response adapted to high speed (Gbps) communications Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 27 Light Source Requirements Device/system Issues Good power (heat) dissipation Wavelength stability with T o Reliability (several years of constant operation) Packaging (laser output to fiber coupling, T control) Cost Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 28 Page 14

Semiconductor laser diodes (LDs) All the aforementioned requirements are met LDs also have very small dimensions (250 μm long) and can be directly modulated with signal injection current Can be fabricated in large quantities with high yield using (a) epitaxial growth (semiconductor material layers are grown over one another with lattice matching), (b) photolithography, which permits the realization of micron-size structures Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 29 Αλληλεπίδραση ύλης με φως Δισταθμικό άτομο Απορρόφηση Αυθόρμητη εκπομπή Εξαναγκασμένη εκπομπή Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 30 Page 15

Αγωγιμότητα υλικών Semiconductor materials are characterized by an energy gap The bandgap separates the valence and conduction bands containing free holes and electrons respectively Ενεργειακές ζώνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 31 Αγωγιμότητα υλικών Η φύση των ενεργειακών ζωνών καθορίζει αν ένα υλικό συμπεριφέρεται ως αγωγός του ηλεκτρισμού ή ως μονωτής. Στους ημιαγωγούς και στους μονωτές, στη θερμοκρασία του απολύτου μηδενός, τα ηλεκτρόνια σθένους συμπληρώνουν πλήρως την υψηλότερη κατειλημμένη ενεργειακή ζώνη, η οποία ονομάζεται ζώνη σθένους. Η αμέσως ανώτερη ενεργειακή ζώνη ονομάζεται ζώνη αγωγιμότητας. Το ενεργειακό χάσμα των δύο ζωνών κυμαίνεται μεταξύ 1-5 ev. Τα ηλεκτρόνια στη ζώνη σθένους δεν είναι ελεύθερα να κινούνται με την εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου. Για να γίνει αυτό θα πρέπει ένα ηλεκτρόνιο να μεταπηδήσει στη ζώνη αγωγιμότητας. Σε οποιαδήποτε θερμοκρασία πάνω από το απόλυτο μηδέν τα άτομα του κρυστάλλου ταλαντώνονται κι είναι δυνατόν ένα ηλεκτρόνιο να κερδίσει αρκετή ενέργεια λόγω θερμικής κίνησης και να μεταπηδήσει στη ζώνη αγωγιμότητας. Εκεί μπορεί να κινηθεί με την εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου διότι μπορεί να κερδίσει ή να χάσει ενέργεια σε μικρά ποσά. Στα μέταλλα, η ζώνη σθένους είναι μόνο μερικώς συμπληρωμένη. Τα ηλεκτρόνια στην κορυφή της ζώνης σθένους μπορούν να κινηθούν με την εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου διότι μπορούν να κερδίσουν ή να χάσουν ενέργεια σε μικρά ποσά. Επομένως μπορούν να συμβάλουν στην ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 32 Page 16

Ηλεκτρόνια κι οπές Σε οποιαδήποτε θερμοκρασία πάνω από το απόλυτο μηδέν, είναι δυνατόν ένα ηλεκτρόνιο να κερδίσει αρκετή ενέργεια λόγω θερμικής κίνησης και να μεταπηδήσει στη ζώνη αγωγιμότητας. Η ύπαρξημιας κενής ενεργειακής κατάστασης στη ζώνη σθένους, επιτρέπει στα ηλεκτρόνια της ζώνης σθένους να ανταλλάσσουν θέσεις, π.χ. κατά την εφαρμογή ενός ηλεκτρικού πεδίου. Αυτή η συλλογική κίνηση των ηλεκτρονίων της ζώνης σθένους μπορεί να περιγραφεί ως κίνηση ενός φανταστικού σωματίου, της οπής, με θετικό φορτίο ίσο με το φορτίο του ηλεκτρονίου, προς την αντίθετη κατεύθυνση από αυτήν στην οποία κινούνται τα ηλεκτρόνια. Η αγωγιμότητα αυξάνει με αύξηση της θερμοκρασίας επειδή αυξάνει το πλήθος των θερμικά διεγερμένων ηλεκτρονίων. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 33 Συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων-οπών Καθαρός Ημιαγωγός Σε ένα καθαρό ημιαγωγό χωρίς προσμίξεις, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων και των οπών ανά μονάδα όγκου είναι ίσες σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 34 Page 17

Διαζωνικές μεταβάσεις Στην πρώτη περίπτωση η απορρόφηση ενός φωτονίου κατάλληλης ενέργειας (hv > Eg) προκαλεί διέγερση του ηλεκτρονίου από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας. Ένα ζευγάρι ηλεκτρονίου οπής δημιουργείται κι η αγωγιμότητα του υλικού αλλάζει. Το φαινόμενο αυτό χρησιμοποιείται για την κατασκευή φωτοδιόδων. Στη δεύτερη περίπτωση, η αποδιέγερση του ηλεκτρονίου από τη ζώνη αγωγιμότητας στη ζώνη σθένους έχει ως αποτέλεσμα της αυθόρμητη εκπομπή φωτονίου ενέργειας hv > Eg. Το φαινόμενο αυτό χρησιμοποιείται για την κατασκευή LEDs. Στην τρίτη περίπτωση, η αποδιέγερση του ηλεκτρονίου από τη ζώνη αγωγιμότητας στη ζώνη σθένους οφείλεται σε προσπίπτον φωτόνιο ενέργειας hv > Eg και το φωτόνιο που δημιουργείται είναι ακριβές αντίγραφο του αρχικού. Η διαδικασία αυτή χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενισχυτών και πηγών lasers. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 35 Διαζωνικές μεταβάσεις The fundamental process leading to the generation of light in semiconductor materials is electron-hole recombination The bandgap energy Eg is expressed in ev The relation between Eg and the bandgap wavelength λ is E g (J) = E g (ev) x 1.6 10-19 = hc/λ Thus, λ = hc/e g (J) = 1.24/E g (ev) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 36 Page 18

Διαζωνικές μεταβάσεις In order to achieve a bandgap wavelength in the 1.3 1.55 μm range in the diode region, one needs to grow from a substrate the semiconductor material of appropriate concentration Semiconductors of composition InGaAsP provide the desired bandgap wavelength range A small amount of impurities or dopants, are also incorporated in order to produce semiconductor materials with excess e and holes (n-type and p-type) From such materials we can grow semiconductor junctions to realize laser diodes Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 37 Ημιαγωγοί τύπου n Κρυσταλλική δομή Ενεργειακό διάγραμμα Το αριστερό σχήμα δείχνει ένα άτομο αρσενικού που έχει αντικαταστήσει ένα άτομο Γερμανίου στον κρύσταλλο του Γερμανίου. Το αρσενικό ανήκει στην ομάδα V του περιοδικού συστήματος κι έχει πέντε ηλεκτρόνια σθένους. Μικρή συγκέντρωση ατόμων αρσενικού της τάξης του ενός στα 10^8, αυξάνει δραστικά την αγωγιμότητα του ημιαγωγού. Η αγωγιμότητα οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στα ηλεκτρόνια του δότη κι ο ημιαγωγός λέγεται τύπου n. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 38 Page 19

Ημιαγωγοί τύπου p Κρυσταλλική δομή Ενεργειακό διάγραμμα Προσθήκη οποιουδήποτε ατόμου της ομάδας ΙΙΙ του περιοδικού συστήματος οδηγεί σε ανάλογα φαινόμενα. Το δεξί σχήμα δείχνει ένα άτομο γαλλίου που έχει αντικαταστήσει ένα άτομο Γερμανίου στον κρύσταλλο του Γερμανίου. Το γάλλιο έχει τρία ηλεκτρόνια σθένους και δημιουργεί τρεις γειτονικούς ομοιοπολικούς δεσμούς. Ένας από τους δεσμούς έχει έλλειμμα ηλεκτρονίου (οπή). Μπορεί ένα ηλεκτρόνιο να μετακινηθεί από άλλο άτομο γερμανίου για να καλύψει τη θέση της οπής. Το τέταρτο ηλεκτρόνιο συνδέεται πολύ χαλαρά με τον πυρήνα γαλλίου με πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης ~0.01 ev. Η ενεργειακή στάθμη του τέταρτου ηλεκτρονίου βρίσκεται 0.01 ev από τη ζώνη σθένους του γερμανίου και λέγεται στάθμη αποδέκτη κι ο ημιαγωγός λέγεται τύπου p. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 39 Ημιαγωγοί ενώσεων III-V Το αριστερό σχήμα δείχνει τις πλεγματικές σταθερές και τα ενεργειακά χάσματα κραμάτων των σύνθετων ημιαγωγών III-V. Η γραμμοσκιασμένη περιοχή δείχνει τις πλεγματικές σταθερές και τα ενεργειακά χάσματα κραμάτων InGaAsP. InGaAsP μπορεί να αναπτυχθεί σε υπόστρωμα InP. Χρησιμοποιείται σε διόδους laser και φωτοδιόδους. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 40 Page 20

Laser Principle In the semiconductor p-n diode junction two differently doped semiconductor materials (p-doped, n-doped) are joined together When the junction is forward biased, the induced E field causes the carriers to move, and minority carriers are injected on each side of the junction, thereby enhancing the recombination rate R P type recombination hv e holes n type Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 41 Επαφή pn: ορθή πόλωση Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 42 Page 21

Επαφή p-n Πριν Μετά Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 43 Laser Principle The process of light generation or emission by e-h recombination can be spontaneous or stimulated Stimulated emission is enhanced by optical feedback. Such feedback is provided by mirrors at both cavity ends, which form a Fabry-Perot cavity Thus a LASER source emitting near 1.3-1.55 μm is based on the two-fold principle of Forward-biased InGaAsP semiconductor junction that provides the gain medium Fabry-Perot cavity that provides feedback for coherent light built-up Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 44 Page 22

Συνθήκες δράσης laser Fabry-Perot laser Άντληση Ενισχυτικό μέσο (ενεργό υλικό) Οπτικό αντηχείο (για ανάδραση) Άντληση (για αναστροφή πληθυσμών) καθρέφτης Ενεργό υλικό καθρέφτης Δέσμη εξόδου R 1, R2 = Ανακλαστικότητα Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 45 Fabry-Perot laser Lasing Threshold Ρεύμα Gain threshold 1 1 g a + ln L R R 2 1 2 Ενεργό υλικό Allowable frequencies mc ν m = 2n L e, m N Σύμβολα g α R n e c L R 1, 2 Gain coefficient Attenuation/unit length Reflectivities Active refractive index Speed of light Cavity length Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 46 Page 23

Απόδειξη Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο μετά από διπλή ανάκλαση Συνθήκη διατήρησης των ταλαντώσεων g a E( z) = E0 exp z + i( ωt βz) 2 E( z) = g a R1R 2 E0 exp ( z + 2L) + i 2 L) R1R 2 E0 exp ( E( z + 2L) = E( z) exp [ ωt β ( z + 2 ] [ g a) L] ( 2iβL) = 1 = 1 Εξίσωση πλατών Εξίσωση φάσεων 1 1 g a + ln 2L R1R 2 mc ν m = 2n L e Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 47 Αλληλεπίδραση φορέων-φωτονίων Κάτωαπότοκατώφλι Πάνω από το κατώφλι Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 48 Page 24

Rate Equations and Longitudinal modes The cavity can support coherent Fabry-Perot modes whose frequency and wavelength satisfy: Δν = ν m+1 ν m = C/2n e L => Δν = cδλ/λ 2 => Δλ = λ 2 /2n e L For InGaAsP: n e = 3.5, L = 250 μm, λ = 1.5 μm Δλ = (1.5 10-6 ) 2 /2 x 3.5 x 250 10-6 = 1.3nm The semiconductor laser rate equations are: (1) dδn/dt = I/e Δn/τ Σ m g m P m (2) dp m /dt = (g m α)p m + η sp g m Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 49 Rate Equations and Longitudinal modes Rate equations that govern the interaction of photons and electrons in the active region. The total carrier population is determined by the carrier injection, spontaneous recombination and stimulated emission. dδn/dt = I/e Δn/τ Σ m g m P m Rate of change of number of electrons = injection spontaneous emission stimulated emission dpm/dt = (g m α)p m + η sp g m = g m P m + η sp g m - αp m Rate of change of no of photons = stimulated emission + spontaneous emission photon loss Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 50 Page 25

Where Rate Equations and Longitudinal modes Δn = total excess carrier concentration in cavity P m = photon number in mode m (light/power) I = injection current e = electron charge τ = carrier lifetime (typically 1 nsec or less) α = loss due to mirrors, material, etc η sp = spontaneous emission factor g m = gain coefficient for each mode m Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 51 Εξισώσεις κατάστασης dp dt = GP + R sp P τ p dn dt = I e N τ c GP P = Φωτόνια N = Φορείς I = Ρεύμα G = Απολαβή ισχύος R sp τ = Χρόνος ζωής φωτονίου p τ = Χρόνος ζωής φορέων c = Ρυθμός αυθόρμητης εκπομπής e = Φορτίο ηλεκτρονίου Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 52 Page 26

Rate Equations and Longitudinal modes Important remark: In the steady state regime, the laser oscillates at the only frequency where the saturated gain exactly equals the cavity loss (g m α = 0) Thus, lasers should always be single-longitudinal mode, but this is not the case The reason: Such picture did not take into account spontaneous emission, which in a sense provides extra light photons which compensate those lost in the cavity In reality, several modes at different frequencies can actually oscillate simultaneously Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 53 Rate Equations and Longitudinal modes Solving the laser rate equation for the steady state regime (d/dt = 0) can be done numerically to yield the photon # in each of the modes P m m= 0 (fundamental modes) (always grows) m= +/- 1 (side modes) (saturate) m= +/- 2 (side modes) (saturate) 0 10 20 30 I (current) ma Polychromatic laser is a blub of wavelengths but forms an envelope with modes concentrated more around the center Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 54 Page 27

Fabry-Perot laser Καμπύλες απολαβής κι εξασθένισης Εξασθένιση Διαμήκεις τρόποι ταλάντωσης Κυρίαρχος τρόπος Απολαβή Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 55 Mode Spectrum With increasing current, past a certain threshold current I th, the side modes tend to saturate, while the central mode increases with current. The longitudinal mode spectrum is approximately Lorentzian with a full width at half-maximum (FWHM) decreasing with injection current. The total output power (all modes) follow a linear law. At high currents the law is sublinear due to nonradiative carrier recombination effects Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 56 Page 28

Output Power I >> I th I ~ I th λ λ Output power (mw) 5 NR recombination I th 0 20 40 Injection current (ma) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 57 Output Power The number of photons/sec Φ leaving the laser cavity is: Φ = η e η i (I-I th )/e (I > I th ), η e = emission efficiency η i = internal quantum efficiency The emission efficiency (or external emission efficiency) is the number of photons emitted per radiative electron-hole pair recombination above threshold (function of η i, threshold optical gain, effective absorption coefficient of the material) (η i determines the fraction of e-h pairs that recombine through spontaneous emission) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 58 Page 29

Output Power The output power is P = hνφ, or P = [η D (I I th )hc]/eλ = η D (I-I th )1.24/λ(μm) where η D = η i η e Typical values for the external quantum efficiency and the laser threshold current for InGaAsP diodes are η D = 0.4 and I th = 20 ma Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 59 Types of Diode Structures The diode structure has fundamental implications in the LD characteristics such as: linearity, quantum efficiency, mode control and frequency response. Two LD characteristics are desirable: Single longitudinal mode selection (single frequency) Longitudinal mode control (frequency tunability) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 60 Page 30

Single Longitudinal mode lasers Single mode selection can be achieved through the distributed feedback structure Coupling is at a maximum for wavelengths close to the Bragg wavelength λ B λ B = 2n e Λ/k n e = effective refractive index of the mode k = order of the grating Λ = period of the corrugations Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 61 Lasers με φράγματα περιθλάσεως Κατανεμημένου ανακλαστήρα Bragg Κατανεμημένης ανατροφοδότησης Συνθήκη Bragg 2Λ =mλ Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 62 Page 31

Single Longitudinal mode lasers Advantages Side-mode suppression ratio : -30 db Fixed (controllable) emission wavelength Greatly improved T o stability Superior frequency stability under current modulation Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 63 Tunable lasers Wavelength tunability (and single mode operation) can be achieved by external means: 1. External grating 2. Lasers with two coupled cavities supporting a single mode 3. Integrated optics using wavelength filters These approaches are not too practical, as they involve hybrid technologies (i.e., high cost) More recent structures involve two and three section DFB, DBRs. These structures differ in tuning performance, spectral linewidth, modulation BW and wavelength-current characteristics. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 64 Page 32

Εμπορικά lasers Ι Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 65 Εμπορικά lasers ΙΙ Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 66 Page 33

Βιβλιογραφία K. Petermann, Laser diode modulation and noise, Kluwer Academic, 1988. G. P. Agrawal and N. K. Dutta, Long-wavelength semiconductor lasers, 2d Ed., Van Nostrand Reinhold, 1993. L. A. Coldren and S. W. Corzine, Diode lasers and photonic integrated circuits, Wiley, 1995. B. E. A. Saleh and M. C. Teich, Fundamentals of photonics, Wiley, 1991, chapters 15 and 16. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 67 A simple photodetector V+ bias voltage (reverse bias) input (photon stream) photodiode load resistor photocurrent AMP voltage output R L Note: photodetectors are also known as photoreceivers Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 68 Page 34

Φωτοδίοδος p-n Αρχή λειτουργίας Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 69 PIN Photodiodes p-intrinsic-n structure (a lightly doped (intrinsic) semiconductor layer is placed between the n and p side) operated in reverse bias intrinsic region is depleted of carriers - + bias voltage p hole i electron n + - load resistor o/p photon Γ. Έλληνας, Διάλεξη 8, σελ. 70 Page 35