ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ Γ. Κορρές, Αναπλ. Καθηγητής Ασκηση 1: Για το ακτινικό δίκτυο διανοµής του σχήµατος αναζητείται η κύρια και δευτερεύουσα προστασία σφαλµάτων φάσεως, για κάθε τµήµα της γραµµής χρησιµοποιώντας Η/Ν υπερέντασης. C D E R 4 I F4 R 3 R 2 R 1 I F3 I F2 I F1 I min ()=2,80 α.µ. I min (C)=2,14 α.µ. I min (D)=1,92 α.µ. I min (E)=1,42 α.µ. I max ()=5,17 α.µ. I max (C)=3,47 α.µ. I max (D)=2,98 α.µ. I max (E)=2,10 α.µ. Τα παραπάνω ελάχιστα και µέγιστα ρεύµατα βραχυκύκλωσης αναφέρονται στο ζυγό άφιξης κάθε γραµµής (ηλεκτρονόµου). Για παράδειγµα στον Η/Ν2 και I F2 αντιστοιχούν τα ρεύµατα I min (D)=διφασικό σφάλµα χωρίς γή και I max (D)=τριφασικό σφάλµα στο ζυγό D. Ζητούνται: 1. Χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα βραχυκύκλωσης του σχήµατος, να καθοριστεί ή "ένταση ρυθµίσεως" (pickup setting) για κάθε θέση Η/Ν (από #1 έως #4). Ας σηµειωθεί ότι εκτός του Η/Ν #1, ο Η/Ν #2 είναι εφεδρικός (backup) του Η/Ν #1, ο Η/Ν #3 του Η/Ν #2, ο Η/Ν #4 του Η/Ν #3. 2. Χρησιµοποιώντας τις καµπύλες χρόνου-ρεύµατος που δίδονται, να καθοριστούν οι χρόνοι λειτουργίας για συνεργασία όλων των Η/Ν (time setting coordination), δηλαδή για κάθε Η/Ν να καθοριστεί ένα κατάλληλο time dial setting (TD). Θεωρούµε τις ακόλουθες παραδοχές: Χρόνος λειτουργίας διακοπτών = 0,1 sec (breaker time) Χρόνος µετάδοσης = 0,1 sec (over travel time) Συντελεστής ασφαλείας = 0,1 sec (safety factor) Υποθέτοντας ότι θα χρησιµοποιηθεί ένας στιγµιαίος Η/Ν υπερέντασης µόνο στη θέση του διακόπτη #4, να καθοριστεί το σηµείο λειτουργίας του. Σηµ. Ολοι οι Η/Ν λειτουργούν όταν το ρεύµα ικανοποιεί τη συνθήκη : I/I 3. p

2 Ασκηση 2: ίδεται µια γραµµή µεταφοράς µε σύνθετη αντίσταση Z L =2,59+j9,66Ω. Να σχεδιάσετε σε ένα διάγραµµα R-X τις χαρακτηριστικές λειτουργίας ενός Η/Ν: 1. Σύνθετης αντίστασης (Impedane relay) 2. Επαγωγικής αντίστασης (Reactance relay) 3. Αγωγιµότητας (dmittance ή Mho relay) καθένας από τους οποίους προσαρµόζεται ώστε να λειτουργεί µόλις για ένα τριφασικό σφάλµα στο άκρο της γραµµής, µε αντίσταση σφάλµατος R F =0. Υποθέστε ότι το κέντρο του Η/Ν Mho βρίσκεται πάνω στη γραµµή του διανύσµατος της σύνθετης αντίστασης της γραµµής. Υποθέτοντας ότι ένα βραχυκύκλωµα τόξου µε R F =3Ω µπορεί να συµβεί οπουδήποτε κατά µήκος της Γ.Μ., υπολογίστε για κάθε τύπο Η/Ν το µέγιστο τµήµα της Γ.Μ. το οποίο µπορεί να προστατευθεί. Ασκηση 3: Για το σύστηµα του σχήµατος, να σχεδιάσετε σε ένα διάγραµµα R-X τις σύνθετες αντιστάσεις τις οποίες βλέπουν οι τρείς φασικοί Η/Ν αποστάσεως για ένα σφάλµα µεταξύ των φάσεων b-c στο τέλος της γραµµής των 230kV. 230 kv 4 + j8 Ω 115 kv 32 + j80 Ω Αυτοµετασχηµατιστής 100 MV 9,1 % 115 kv / 230 kv Ασκηση 4: ίδεται το σύστηµα του παρακάτω σχήµατος, το οποίο συµπεριλαµβάνει τα τµήµατα των γραµµών µεταφοράς και C καθώς και Η/Ν αποστάσεως φάσεως τύπου Mho για την προστασία τους. Να σχεδιαστούν σε ένα διάγραµµα R-X οι χαρακτηριστικές λειτουργίας των τριών ζωνών του Η/Ν για πρωτεύουσα προστασία της γραµµής ΑΒ και την εφεδρική προστασία της γραµµής C. Υποθέστε ότι τα κέντρα των χαρακτηριστικών Mho βρίσκονται σε µια ευθεία γραµµή που σχηµατίζει γωνία φ 0 =60 0 στο διάγραµµα R-X. 10000 kv 7% 132 kv 33 kv 5 + j40 Ω 20 + j80 Ω 5 + j10 Ω D C H/N τύπου Mho

3 Ασκηση 5: Σε ένα τµήµα ενός συστήµατος µεταφοράς, όπου χρησιµοποιούνται Η/Ν αποστάσεως τύπου Mho, οι οποίοι παρέχουν πρωτεύουσα προστασία έναντι σφαλµάτων φάσεων για τη γραµµή C-D. 1. Να καθοριστούν τα χαρακτηριστικά της 1ης, 2ης και 3ης ζώνης του Η/Ν στο σηµείο Α σε Ω πρωτεύοντος. 2. Υποθέστε ότι οι Η/Ν έχουν γωνία µέγιστης ροπής ίση µε τη γωνία της σύνθετης αντίστασης της γραµµής και σχεδιάστε τα χαρακηριστικά του συστήµατος και των Η/Ν σε διάγραµµα R-X. (Σηµείωση: στο σχήµα φαίνεται η κατανοµή ρευµάτων βραχυκύκλωσης για ένα τριφασικό σφάλµα στο άκρο D της γραµµής C-D µε το διακόπτη D ανοικτό). 3. Η σύνθετη αντίσταση του φορτίου, το οποίο βλέπουν οι Η/Ν στο σηµείο Α, είναι Z L =20 30 0 Ω. Να σχεδιαστεί αυτή η σύνθετη αντίσταση στο διάγραµµα R-X. Θεωρώντας το µέτρο της σύνθετης αντίστασης φορτίου, αναµένετε κάποιο πρόβληµα µε τις ζώνες προστασίας; Εάν υπάρχει πρόβληµα, να δειχθεί ποιό είναι αυτό, οι ζώνες που επηρεάζονται και να περιγραφούν δύο µέθοδοι ώστε να ξεπεραστεί αυτό το πρόβληµα. Ασκηση 6: Στο σύστηµα του σχήµατος: ΣΗΕ 150kV 100 km Z 1 Z 0 o Ζ 1 =0.4 60 Ω/km Ζ 0 = 3Ζ 1 100 km III-φασική ισχύς βραχ/σεως1000mv 150kV 40 MV 10% 20 kv 20 km Γ Ζ 1 =0.5 45 4Ω Ζ 0 = 3Ζ 1 o 1000ΚVΑ 5% 1. Οι /Ι 150kV στους ζυγούς Α ελέγχονται από Η/Ν τύπου MHO, τροφοδοτούµενους όπως στο Σχ. 4.12. Τα κέντρα των χαρακτηριστικών των H/N ΜΗΟ βρίσκονται σε µια ευθεία γραµµή µε γωνία φ 0 =60 0 στο διάγραµµα R-X. a. Να υπολογιστούν οι ρυθµίσεις των Η/Ν ώστε να καλύπτουν (για ΙΙΙ-φασικά σφάλµατα): Η ζώνη Ι το 80% των γραµµών (χρόνος 0.1sec) Η ζώνη ΙΙ µέχρι τους ζυγούς 20kV (χρόνος 0.5sec) b. Να καθοριστούν οι σταθερές k 1, k 2, k 3 και k 4 των εξισώσεων λειτουργίας για τις ρυθµίσεις (a) c. Πώς θα δουν οι Η/Ν ένα µονοφασικό προς γη σφάλµα (µε µηδενική αντίσταση σφάλµατος) στον ζυγό Γ; (Να αµεληθεί η ωµική αντίσταση των γραµµών). 2. Να επιλεγούν οι ρυθµίσεις των Η/Ν υπερεντάσεως σταθερού χρόνου των /Ι 20kV στους ζυγούς Γ και, µε τις ακόλουθες παραδοχές: - Ελάχιστο σφάλµα φάσεων ίσο µε το 80 % του τριφασικού - Μέγιστη αντίσταση σφάλµατος γης, 10 Ω. - Μέγιστο φορτίο του /Ι στον Γ, 4 MV

4 Ασκηση 7: Για τον Η/Ν µε τον ζυγό ισορροπίας του παρακάτω σχήµατος είναι: k 1 =-k 3 =-k k 2 =2/80 0 k 4 =4/80 0 r 1 Ι 1 Ι 2 r 2 - Ι 1 -Ι 2 Η/Ν + V I V II V 2 Ι 2 α) Να σχεδιαστεί η χαρακτηριστική του Η/Ν στο διάγραµµα R-X, µε παράµετρο την τιµή Κ. 150. 000 / 3 β) Αν ο Η/Ν τροφοδοτηθεί από Μ/Σ τάσεως V και εντάσεως 400/5 Α, ποια πρέπει 100 να είναι η τιµή του Κ ώστε να προστατεύει µια γραµµή 150kV µήκους 100km, η οποία παρουσιάζει αντίσταση 0.20+j0.45 Ω/km. Ασκηση 8: Να προσδιοριστούν τα µεγέθη των k 1, k 2, k 3 και k 4 για έναν Η/Ν αποστάσεως που έχει την χαρακτηριστική του παρακάτω σχήµατος. Χ(Ω) 2Ω X 0 = 2Ω R 0 = 1Ω 1Ω R(Ω) Ποιο µήκος της γραµµής του παρακάτω δικτύου προστατεύει ο Η/Ν; 150 / 3kV 0. 1kV 400/5... Ζ ΓΜ =0.2+j0.45Ω/km

5 Ασκηση 9: Να προσδιοριστούν οι σύνθετες αντιστάσεις που βλέπουν οι Η/Ν αποστάσεως στο σηµείο Α του δικτύου του Σχ. 9.1. Σχ. 9.1 ίκτυο 2 ζυγών για σφάλµα τριφασικό, διφασικό χωρίς γή και µονοφασικό προς γή στο σηµείο F αντίστοιχα, όταν τροφοδοτούνται : α) Σύµφωνα µε το Σχ. 9.2 β) Σύµφωνα µε το Σχ. 9.3 γ) Σύµφωνα µε το Σχ. 4.12 του βιβλίου Προστασία Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Η αντίσταση σφάλµατος θεωρείται µηδενική (R F =0) Σχ. 9.2 Συνδεσµολογία Η/Ν αποστάσεως για σφάλµατα γής Σχ. 9.3 Συνδεσµολογία Η/Ν αποστάσεως για σφάλµατα φάσεων

6 Ασκηση 10: Στο ΣΗΕ του σχήµατος: 1. Να υπολογιστούν οι εντάσεις βραχυκυκλώσεως, για τριφασικό και µονοφασικό προς γη βραχυκύκλωµα στις θέσεις Α, Β και Γ. ΙΚΤΥΟ ΕΗ 12Ω 20MV 12% 20 kv 20MV 10% 5 km j 0.3Ω/km ΣΓ 20 MV X d =0.3α.µ.. 5 km S cc =500MV 12Ω Φ Φ Φ 3 MV Γ Φ 5 MV 6.6kV K 2 MV I εκ /Ι Ν =6 Σηµείωση: α) Αγνοούνται για λόγους απλουστεύσεως των πράξεων, οι ωµικές αντιστάσεις. β) Φ: Φορτία παθητικά ή και µικρών ασύγχρονων κινητήρων. 2. Να καθοριστούν οι ζώνες προστασίας και να σηµειωθούν οι κατάλληλες θέσεις διακοπτών ισχύος ( /Ι) καθώς και το κατ ελάχιστο απαιτούµενο είδος προστασίας για να αντιµετωπίζονται τα σηµειούµενα βραχυκυκλώµατα. Ασκηση 11: Στο δίκτυο του σχήµατος: Άπειρο Σύστηµα 200 km 200 km Γ 10 MV 10% ΓΜ 150kV Z 1 = j0.4ω Ζ 0 = j1.2ω 20 MV 10% Ε 15ΚV 20 km 150kV 20 km 3Ω Ζ 40 M V 16% 40 MV 16% Γ 15kV Z 1 = j0.3ω Ζ 0 = j0.9ω 1. Ο διακόπτης 150kV του ζυγού Α περιλαµβάνει Η/Ν αποστάσεως αγωγιµότητας (MHO), τροφοδοτούµενους από Μ/Σ εντάσεως και τάσεως «κατ αστέρα» (Σχ. 4.16). Αν οι Η/Ν ρυθµιστούν ώστε να καλύπτουν την ΓΜ 150kV Α-Β: Ζώνη Ι: 80% - 0.1sec

7 Ζώνη ΙΙ: Ζώνη ΙΙΙ: 120% - 0.5sec 250% - 1.0sec να βρεθεί πώς θα λειτουργήσει ο διακόπτης για τριφασικό, διφασικό και µονοφασικό προς γη σφάλµα στον ζυγό 150kV, Β. 2. Οι διακόπτες 15kV των ζυγών, Ε και Ζ, περιλαµβάνουν Η/Ν υπερεντάσεως σταθερού χρόνου µε ρύθµιση: : φάσεων : 400Α 1.0sec Γης: 200Α 1sec Ε: φάσεων : 200Α 0.6sec Γης: - Ζ: φάσεων : 100Α 0.2sec Γης: - Να ελεγχθεί αν εξασφαλίζεται η προστασία της γραµµής 15kV -Ε-Ζ (και να δικαιολογηθεί), αν : - Το ελάχιστο σφάλµα φάσεων είναι ίσο µε το 70% του τριφασικού - Η µέγιστη αντίσταση σφάλµατος γης είναι 20Ω.

ΑΣΚΗΣΗ 1 8