Εφαρμογ Ένας απλός (συμπιεστς θάλαμος καύσης στρόβιλος) ιδανικός αεριοστρόβιλος λειτουργεί σύμφωνα με τον ιδανικό κύκλο αέρα Joule. Η μέγιστη και η ελάχιστη θερμοκρασία του αέρα στον αεριοστρόβιλο είναι 400 K και 300 Κ αντίστοιχα. Ο λόγος συμπίεσης υπό τον οποίο λειτουργεί ο αεριοστρόβιλος είναι r 8. Ζητούνται:. Το ειδικό ωφέλιμο έργο που παράγει ο αεριοστρόβιλος. 2. Η ειδικ θερμότητα που εκλύεται κατά την καύση του καυσίμου στο εσωτερικό του θαλάμου καύσης του αεριοστροβίλου. 3. Εάν η παροχ μάζας αέρα που αναρροφάει ο αεριοστρόβιλος είναι 4,5 /sec, να υπολογιστεί η ωφέλιμη ισχύς του αεριοστροβίλου και να εκτιμηθεί η κατανάλωση καυσίμου (Κατώτερη Θερμογόνος Δύναμη Καυσίμου LHV = 42500 (/)). 4. Ο λόγος συμπίεσης για τον οποίο θα απαιτηθεί η ελάχιστη δυνατ παροχ μάζας αναρροφούμενου αέρα για την δεδομένη τιμ ωφέλιμη ισχύς που υπολογίστηκε στο ερώτημα (3). Να υπολογιστεί επίσης η ελάχιστη δυνατ παροχ μάζας αναρροφούμενου αέρα. 5. Εάν ο λόγος αέρα καυσίμου (παροχ μάζας αέρα / κατανάλωση καυσίμου) παραμείνει αμετάβλητος, να υπολογιστεί η ποσοστιαία μεταβολ της κατανάλωσης καυσίμου. Λύση :. w Cp T3 Cp T rp rp
w J 8 005 400 300 8 385278 385,3 2. 0, 447 44, 7% r 8 w 385,3 q 862 q 0,447 wout win 3. W m w m w w m w34 w2 W m w 4,5 385,3 733, 4 kw sec Για την κατανάλωση καυσίμου θα ισχύουν τα ακόλουθα : w W 733, 4 Q 3878, 6 kw q Q 0,447 Q Q m C T T m LHV 3 2 Q 3878, 6 Q m LHV m 0, 093 LHV 42500 sec 4. Σύμφωνα με την θεωρία, για έναν απλό - ιδανικό αεριοστρόβιλο ο οποίος δουλεύει με λόγο συμπίεσης dw r r r T 2 3, opt 0 p, opt drp T, το σύστημα αποδίδει το μέγιστο έργο ανά μονάδα μάζας εργαζόμενου μέσου που το διαρρέει και ως εκ τούτου για δεδομένη τιμ ωφέλιμης ισχύος απαιτείται η ελάχιστη δυνατ παροχ μάζας αέρα. Συνεπώς για τον συγκεκριμένο αεριοστρόβιλο θα ισχύει : Το μέγιστο ειδικό ωφέλιμο έργο θα είναι :,4 T 2 0,8 3 400 p, opt T 300 r 4,8 w C T C T r p 3 p p r p
J w 4,8 005 400 300 4,8 405868 405,8 Συνεπώς η ελάχιστη δυνατ παροχ μάζας αναρροφούμενου αέρα για την δεδομένη ωφέλιμη ισχύ που υπολογίστηκε στο ερώτημα (3) θα είναι : W 733, 4 W m w m 4,27 w 405,8 sec 5. Ο λόγος αέρα καυσίμου είναι ένα μέγεθος το οποίο χαρακτηρίζει την λειτουργία κάθε θερμικς μηχανς. Συγκεκριμένα, ο λόγος αέρα καυσίμου (Air Fuel Rtio AFR) ορίζεται ως : ά έ m AFR ά ί m Σύμφωνα με τα δεδομένα της εκφώνησης θα ισχύει : m AFR m m m m m m 0,0866 AFR m m m m sec m m m Συνεπώς θα είναι : m 00% 5,4% m Εφαρμογ 2 Ένας απλός (συμπιεστς θάλαμος καύσης στρόβιλος) ιδανικός αεριοστρόβιλος λειτουργεί σύμφωνα με τον ιδανικό κύκλο αέρα Joule. Ο ατμοσφαιρικός αέρας στην είσοδο του συμπιεστ έχει πίεση br και θερμοκρασία 27 0 C. Ο λόγος συμπίεσης 2 του αεριοστροβίλου είναι 0 και η μέγιστη θερμοκρασία του κύκλου είναι 27 0 C. Ζητούνται:. Η πίεση και η θερμοκρασία του αέρα σε κάθε επί μέρους σημείο του κύκλου. 2. Το ειδικό έργο που απαιτεί για την λειτουργία του ο συμπιεστς. 3. Το ειδικό έργο που παράγει κατά την λειτουργία του ο στρόβιλος.
4. Το ειδικό ωφέλιμο έργο του αεριοστροβίλου καθώς επίσης και η ειδικ θερμότητα που δαπανάται στον θάλαμο καύσης από την καύση του καυσίμου. 5. Ο βαθμός απόδοσης του αεριοστροβίλου (Να προσδιοριστεί τουλάχιστον με δύο τρόπους). 6. Εάν το μέγεθος του συγκεκριμένου αεριοστροβίλου είναι τέτοιο ώστε για συγκεκριμένη ταχύτητα περιστροφς του συστματος συμπιεστ στροβίλου, ο αεριοστρόβιλος αναρροφάει μάζα αέρα με ρυθμό 7,5 /sec, να υπολογιστεί η ωφέλιμη ισχύς του αεριοστροβίλου και να εκτιμηθεί η κατανάλωση καυσίμου (Κατώτερη Θερμογόνος Δύναμη Καυσίμου LHV = 42500 (/)). Λύση :. Για το κάθε σημείο του κύκλου είναι γνωστά τα ακόλουθα στοιχεία : Σημείο : = br, Τ = 300 Κ. Σημείο 2 : Η μεταβολ 2 είναι ισεντροπικ. Συνεπώς θα ισχύει : 2 2 2 2 2 T T T T 3000 578 K T 0 2 2 0 br και Σημείο 3 : Η μεγίστη θερμοκρασία του κύκλου αντιστοιχεί προφανώς στην έξοδο του θαλάμου καύσης, δηλαδ στο σημείο (3). Συνεπώς θα είναι : Τ 3 = 400 Κ. Επειδ η καύση στον ιδανικό κύκλο Joule προσομοιώνεται από μια ισοβαρ θέρμανση προκύπτει ότι η πίεση του αέρα στο σημείο (3) θα πρέπει να είναι ίση με την πίεση του αέρα στο σημείο (2), δηλαδ θα ισχύει : 3 = 0 br. Σημείο 4 : Η πίεση του αέρα στην έξοδο του στροβίλου (Σημείο 4) είναι ίση με την επικρατούσα ατμοσφαιρικ πίεση, δηλαδ με την πίεση που επικρατεί στην είσοδο του συμπιεστ. Συνεπώς θα ισχύει : 4 = = br. Επειδ στον ιδανικό κύκλο Joule h καύση προσομοιώνεται ως μια ισοβαρ θέρμανση, δηλαδ 2 = 3 = 0 br, 2 προκύπτει ότι για την συγκεκριμένη διάταξη ο λόγος συμπίεσης ( ) ισούται με τον
3 λόγο εκτόνωσης ( ). Επιπλέον, δεδομένου του γεγονότος ότι η μεταβολ 34 είναι ισεντροπικ εκτόνωση θα ισχύει : 4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 T T T T 400 726 K T 0 2. Το ειδικό έργο του συμπιεστ θα είναι : w 2 h 2 h J w 2 C T 2 T 005 578 300 279390 279, 4 h f ( T) 3. Το ειδικό έργο που παράγει ο στρόβιλος θα είναι : w 34 h 3 h 4 J w 34 C T 3 T4 005 400 726 677370 677, 4 h f ( T) 4. Το ειδικό ωφέλιμο έργο του αεριοστροβίλου θα είναι : wout win w w w w34 w2 677, 4 279, 4 398 Η ειδικ θερμότητα που δαπανάται στον θάλαμο καύσης θα είναι : q 23 h 3 h 2 J q q 23 C T 3 T2 005400 578 8260 826, h f ( T) 5. ος τρόπος : 0, 48 48,% r 0 2 ος w 398 τρόπος : 0, 48 48,% q 826, 6. Η ωφέλιμη ισχύς θα είναι : wout W m w m w w m w w win 34 2 W m w 7,5 398 2985 kw sec Για την κατανάλωση καυσίμου θα ισχύουν τα ακόλουθα : w W 2985 Q 6205,8 kw q Q 0,48
3 2 Q Q m C T T m LHV Q 6205,8 Q m LHV m 0,46 LHV 42500 sec