Μάθημα Τεχνοοικονομική ανάλυση δικτύων

Μάθημα Τεχνοοικονομική ανάλυση δικτύων Ανάλυση Ευαισθησίας και Ανάλυση Κινδύνων Δρ. Δημήτρης Κατσιάνης Nils Kristian Elnergaard Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Περιεχόμενα Τι είναι αβεβαιότητα? Μοντελοποιώντας την αβεβαιότητα Ανάλυση Ευαισθησίας Ανάλυση Κινδύνων Μοντελοποίηση σε περιβάλλον προσομοίωσης Monte Carlo στο Crystal Ball Παραδείγματα Αξιολόγηση ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Η ανάλυση κινδύνων στη μοντελοποίηση της ανάλυσης επενδύσεων SCENARIO DESCRIPTION Regulation, Service, Competition, Technology INVESTMENT PROJECT DEFINITION/SELECTION Market, Strategy,Technology RISK Sensitivity NETWORK INFRASTRUCTURE MARKET NETWORK DIMENSIONING COSTS REVENUES CASH FLOW PROJECT INDECES 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ανάλυση Ευαισθησίας Τι συμβαίνει εάν ; Μέθοδος διάλεξε τις ποιο κρίσιμες παραμέτρους θέσε όρια για την πιθανή ματαβλητότητα τους (με 95% εμπιστοσύνη) Αποτελέσματα επίδραση στην NPV εύρος τιμών της NPV βαθμός ευαισθησίας: πόσo η NPV μεταβάλεται (κλίση από τη βασική τιμή) επίδραση στην IRR εύρος τιμών IRR βαθμός ευαισθησίας: πόσo η IRR μεταβάλεται (κλίση από τη βασική τιμή, όχι πάντα γραμμικό) 4 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Ανάλυση Ευαισθησίας NPV σεσχέσημετηβασικήπερίπτωση NPV sensitivity ranges (single parameter change) UMTS tariff multiplier Low value High value GSM penetration in Market Share in 9 Market Share in UMTS voice fee UMTS licence fee -6. -4. -.. 4. 6. Change in NPV in MEURO (compared to base case : 4'96 MEURO) 5 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ανάλυση Ευαισθησίας NPV σεσχέσημετηβασικήπερίπτωση 5. 4. 3... -. -. -3. -4. -5. UMTS tariff multiplier I Market Share in 9 I UMTS licence fee I UMTS BTS cost multiplier I UMTS tariff multiplier G Mark et Share in 9 G UMTS licence fee G UMTS BTS cost multiplier G Low value -4.77-3.45 857-3.88-3.866 4 9 High value 4..4 -.96-857 3.35.88-3.3-9 6 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 3

Ανάλυση Κινδύνων Αβεβαιότητα στις παραμέτρους της αγοράς Μέγεθος αγοράς Μερίδιο αγοράς Χαρακτηριστικά υπηρεσιών Αβεβαιότητα στις παραμέτρους κόστους Κόστος αγοράς Εξέλιξη κόστους Εξέλιξη τεχνολογίας Χαρακτηριστικά περιοχής Παραγόμενα αποτελέσματα: Υπολογισμός της πιθανότητας να έχουμε μειωμένες NPV, IRR κλπ... 7 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών What is uncertainty (modelling)? It s Essential to distinguish between variation, true uncertainty and decision/strategic variables Variation: Variation depends on the details of gathered data e.g. geographic and demographic characteristics, existing market figures, True uncertainty: Future penetration, market share evolution, cost evolution, technology development, Decision variables: Variables that are under some control of the company e.g. coverage, timing of investment, service mix and time of launch, pricing variables, 8 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 4

Modelling uncertainty Define probability density functions (pdf) given a set of parameters e.g. expected value, confidence interval, maximum and minimum values Choice of pdf can be difficult to justify when no historical value is available Confidence interval or percentiles are more intuitive metrics than the standard deviation 9 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Uncertainity and Risk Forecast: C7 Project A Mean,58 σ=9,6. Trials Frequency Chart.97 Displayed,6 5, 39,3 6,7 3, -,55,87,3 3,73 35,5 Project B Mean 45,36 σ=5,98 Forecast: F7. Trials Frequency Chart.979 Displayed,3 63,4 47,5,6 3,5,8 5,75, 4,38 4,6 44,8 65,4 85,6 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 5

Uncertainity and Risk Project A (Risk) Mean,58 σ=9,6 9,% perc<= Forecast: C7. Trials Frequency Chart.97 Displayed,6 5, 39,3 6,7 3, -,55,87,3 3,73 35,5 Certainty is 9,8% from, to +Infinity Project B (uncertain) Mean 45,36 σ=5,98 5% perc= 95% perc =75. Trials Frequency Chart.979 Displayed,3,4,6,8 Forecast: F7 63 47,5 3,5 5,75, 4,38 4,6 44,8 65,4 85,6 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Possible -> Probable What is Possible? What is Probable? ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 6

Alternative parameter sets Mean and standard deviation Percentiles Mode (most expected value)and lower/higher percentile 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Probability distributions (pdf) Continuous distributions: Normal Lognormal Beta Gamma Uniform Exponential Discrete distrubutions Binomial Hypergeometric Poisson Geometric 4 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 7

Beta distribution characteristics Definition: p ( x) = Β μ ( μ, ν ) Most expected value (mode), X M : x ( x) dp dx ν ( x), Β( μ, ν ) = x = X Μ Γ = Γ μ = μ + ν ( μ) Γ( ν ) ( μ + ν ), x [ ; ] μ Υ Μ = ( b a) + a μ + ν 5 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Calculating parameters of a pdf: Beta Example 9% confidence interval defined: where X conf, H X conf, L ~ = Β ~ = Β ν = g p X conf, H X conf, L ( x) dx = p( x) dx p( x) ~ ( μ, ν, X conf, H ) Β( μ, ν, X conf, L ) ~ ( μ, g( μ), X ) Β( μ, g( μ), X ) =. 9 ( μ) conf, H ( X ) μ M + X M = X M conf, L μ and thereby also ν are found by using Solver Cumulative Beta-distribution is a built-in function in Excel Ref. Elnegaard N. K., et al. Analysing the Impact of Forecast Uncertainties in Broadband Access Rollouts by the Use of Risk Analysis Telektronikk() no 4, 4, pp 57-67 μ( Υ = dx a) + ΥΜ ( b + a Υ a Μ ) Μ 6 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 8

Transformation of a random variable Given a random variable with mode, minimum, maximum and confidence interval: Y < Y < YM < Y < Y min conf, L conf, H max Find the parameters of the Beta-distributed variable X : Y = ( Y Y ) max Y Y X = Y Y max min min min X + Y min 7 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Beta distribution: μ = 3, ν = 3 X M =.5.8.6.4..8.6.4....3.4.5.6.7.8.9 8 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 9

Beta distribution: μ =, ν = 5 X M =. 3.5.5.5...3.4.5.6.7.8.9 9 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Beta distribution: μ = 6, ν = 3 XM = 5/7 ~.74 3.5.5.5...3.4.5.6.7.8.9 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Beta distribution: μ =, ν =..8.6.4....3.4.5.6.7.8.9 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Lognormal distribution characteristics Definition: p ( x) Most expected value (mode), X M : dp dx ( x) X = exp{ μ σ } = M exp x Mean and variance: ( ln( x) μ ) Log = πσ σ Log Log σ Log μ = exp μ Log +, σ = exp Log Log σ s Log Log { μ + σ }[ exp{ } ] Log ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Method Project setting for every decision vector perform simulation risk profile store result compare results* make decision 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Monte Carlo Simulation in Crystal Ball A number of uncertainty variables are selected and defined by probability distributions Forecast functions are defined such as NPV IRR generally not recommended (!) A predefined number of runs in the simulation is carried out in each run a new random number is picked from each distribution Complete statistics on forecast functions are generated Ranking of uncertainty variables with respect to rank correlation with forecasts 4 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Risk Analysis Component Price,68,74,8,86,9 Service Penetration,9,54,,46,9 Revenue per customer,55,78,,3,45 NPV Trials Frequency Chart 5 Outliers,7 69 Probability,,3,7, -3-3 5 ke,7 34,5 67,5 Statistical Variation of the input parameters Using Monte Carlo Simulation Results: probability distribution, risk profile of the business case Extended basis for investment decisions Frequency 5 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Risk Analysis (probable) Tariff Multi Forecast: NPV. Trials Frequency Chart 988 Displayed,38 38,9 8,5,4,88,35,83,3,9 9 Demand, 9,5,4,7,,3,6, -37.77.49-86.334.97 44.67.55 375.55.7 66.49.594 Certainty is 8,% from to +Infinity 6 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 3

Risk Analysis - NPV Forecast: NPV. Trials Frequency Chart 988 Displayed,38 38,9 8,5,9 9, 9,5, -37.77.49-86.334.97 44.67.55 375.55.7 66.49.594 Certainty is 8,% from to +Infinity 7 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 8 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 4

9 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Penetration-Forecast Example asymmetric S-curve: M S() t = ( + exp( α + βt) ) γ Given: penetration at T and T, M and γ. Find β and α Ex.: uncertainty defined as the uncertainty in S (T ) M S β = ln T T M S ( T ) γ ( ) T γ 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 5

+ Evaluation of the MC methodology - Low-cost and easy-to-use commercial software e.g. Crystal Ball All well-known as well as customized probability distributions for modelling uncertainty variables available in the menue Some software packages distinguish between uncertainty variables and decision variables e.g. Crystal Ball Automised sensitivity analysis of many variables which change simultaneously Correlation can be taken into account Probability of events can be measured as e.g P(NPV>) 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Evaluation of the MC methodology - - In practical life, suitable distributions may be very difficult to justify particularly if no historical data is available Flexibility is not catered for as in option pricing and decision tree methodologies Correlations between variables difficult to justify Should be used with care: two many variables increases calculation time and the model may become too complex to understand and explain 3 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 6

Literature Reviews Broadband Access Networks Introduction strategies and technoeconomic evaluation Edited by L.A. IMS Published within the Telecommunications Technology And Applications Series by Chapman & Hall 998 ISBN 4 88 http://www.decisioneering.com http://www.portfolioriskanalysis.com/ Elnegaard N. K., et al. Analysing the Impact of Forecast Uncertainties in Broadband Access Rollouts by the Use of Risk Analysis Telektronikk() no 4, 4, pp 57-67 33 ΕΚΠΑ - Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 7