ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΩΔΟΥΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΩΔΟΥΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Καρακούσης Ιωάννης Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος

ii

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΩΔΟΥΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Καρακούσης Ιωάννης Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη 206 iii

iv

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν σύγγραμμα αποτελεί τη διπλωματική μου εργασία στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι ο πειραματικός προσδιορισμός των ηλεκτρικών ιδιοτήτων μιας σειράς δειγμάτων εδαφών. Οι ηλεκτρικές ιδιότητες που μετρήθηκαν είναι η ειδική αντίσταση υπό συνεχή τάση και η διηλεκτρική σταθερά σε συχνότητες από 42 Hz έως MHz αυτών των υλικών. Στο κείμενο εξετάζεται επίσης η εξάρτηση των ιδιοτήτων αυτών από την υγρασία καθώς και από κρίσιμες παραμέτρους του εδάφους και διατυπώνονται, με την κατάλληλη τεκμηρίωση, τα απαραίτητα συμπεράσματα. Ειδικότερα, η διάρθρωση της εργασίας έχει ως ακολούθως. Στο πρώτο κεφάλαιο, που αποτελεί την εισαγωγή της εργασίας, δίνεται ο σκοπός της εργασίας και παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο που απαιτείται για την πλήρη κατανόηση του κειμένου. Αναφέρονται τέλος χαρακτηριστικές εφαρμογές στις οποίες βρίσκουν εφαρμογή τα συμπεράσματα του κειμένου. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά οι ιδιότητες των δειγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν καθώς και μια σύντομη αναφορά στον χαρακτηρισμό τους. Στο τρίτο κεφάλαιο διατυπώνεται με λεπτομέρεια η πειραματική διαδικασία που ακολουθήθηκε για τη μέτρηση της ειδικής αντίστασης των δειγμάτων, από τη σχεδίαση της πειραματικής διάταξης ως το σύνολο των ενεργειών που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διενέργεια του πειράματος. Περιγράφονται οι φάσεις διεξαγωγής του πειράματος, ενώ στο τέλος της ενότητας διατυπώνονται τα κατάλληλα συμπεράσματα. Το κεφάλαιο κλείνει με την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της έρευνας. Στο τέταρτο κεφάλαιο διατυπώνεται με λεπτομέρεια η πειραματική διαδικασία που ακολουθήθηκε για τη μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς των δειγμάτων, από τη σχεδίαση της πειραματικής διάταξης ως το σύνολο των ενεργειών που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διενέργεια του πειράματος. Περιγράφονται οι φάσεις διεξαγωγής του πειράματος, ενώ στο τέλος της ενότητας διατυπώνονται τα κατάλληλα συμπεράσματα. Το κεφάλαιο κλείνει με την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της έρευνας. Στο πέμπτο κεφάλαιο, που αποτελεί μια σύνοψη των αποτελεσμάτων, δίνονται περιληπτικά τα συμπεράσματα που προέκυψαν, τόσο από τη μέτρηση της ειδικής αντίστασης, όσο και της διηλεκτρικής σταθεράς των δειγμάτων. Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον καθηγητή κ. Π.Ν. Μικρόπουλο, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε, την ευκαιρία που μου δίνει και την άψογη συνεργασία κατά την διάρκεια διεκπεραίωσης της διπλωματικής μου εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Ζ.Γ. Δάτσιο, για την πολύτιμη βοήθεια και την καθοδήγηση που μου παρείχε. Ακόμη θέλω να ευχαριστήσω τη μητέρα μου, που τόσα χρόνια έχει κάνει τα αδύνατα δυνατά για να φτάσω σήμερα εγώ στη θέση που βρίσκομαι, και τον αδερφό μου για την υπομονή που έδειξε μεγαλώνοντάς με στα χρόνια της φοιτητικής μου ζωής. Τέλος, ευχαριστώ όλους εκείνους τους ανθρώπους, που χρόνια τώρα βρίσκονται στο πλευρό μου δίνοντάς μου τη δύναμη να ξεπερνώ τις δυσκολίες που παρουσιάζονται. Τους χρωστούσα, τους χρωστάω, θα τους χρωστάω. v

vi

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΓΕΝΙΚΑ....2 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 3 2.ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ... 5 3.ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ DC ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ... 9 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ-ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ... 9 3.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ... 9 3..2 ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ... 3.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ... 5 3.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΖΗΤΗΣΗ... 7 3.3. ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΙΟΝΙΣΜΕΝΟ ΝΕΡΟ... 8 3.3.2 ΠΡΟΣΘΗΚΗ NaCl ΣΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ... 35 4.ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ... 4 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ-ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ... 42 4.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ... 43 4..2 ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ... 45 4.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ... 46 4.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΖΗΤΗΣΗ... 48 5.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 54 ΑΝΑΦΟΡΕΣ... 56 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 56 vii

. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. ΓΕΝΙΚΑ Σκοπός ενός συστήματος γείωσης είναι να διαχέει το ρεύμα στο έδαφος, μέσω των ηλεκτροδίων γείωσης, χωρίς να αναπτύσσονται επικίνδυνες υπερτάσεις, αλλά και να περιορίζει την ανύψωση του δυναμικού του εδάφους στην περιοχή του, για την αποφυγή ανάπτυξης επικίνδυνων βηματικών τάσεων σε ανθρώπους και ζώα. Συνηθέστερα, ένα σύστημα γείωσης θεωρείται επαρκές αν η αντίσταση που παρουσιάζει είναι σχετικά μικρή (κάποιες φορές απαιτείται αντίσταση γείωσης μικρότερη από Ω) αν και αυτό δεν είναι πάντα απαραίτητο ή τεχνικά εφικτό. Με τον όρο ηλεκτρικές ιδιότητες του εδάφους, εννοούμε (απουσία πολύ ισχυρών ηλεκτρικών πεδίων, όπου και παρατηρείται σημαντικός ιονισμός αυτού) την ειδική αντίσταση, την ηλεκτρική διαπερατότητα και την μαγνητική διαπερατότητα αυτού. Τα περισσότερα εδάφη είναι παραμαγνητικά ή διαμαγνητικά υλικά, με αποτέλεσμα η μελέτη της μαγνητικής διαπερατότητάς τους να μην είναι ιδιαίτερα σημαντική. Από την άλλη πλευρά, η ειδική αντίσταση και η διηλεκτρική σταθερά αυτών είναι παράμετροι υψίστης σημασίας και συνεπώς η γνώση και μελέτη αυτών κρίνεται επιτακτική. Ειδικότερα, η ειδική αντίσταση και η διηλεκτρική σταθερά ενός οποιουδήποτε εδάφους εξαρτώνται από τη θερμοκρασία, από τη συχνότητα του ρεύματος που το διαρρέει, από το επίπεδο υγρασίας, από τις ιδιότητες του υλικού (διάμετρος του κόκκου του υλικού, κατανομή των κόκκων στο εσωτερικό του, χημική σύσταση), αλλά και από το περιεχόμενο των αλάτων που αυτό εμπεριέχει, τα οποία μπορούν να διαλυθούν στο νερό που περιέχει. Η ειδική αγωγιμότητα ενός υλικού (το αντίστροφο της ειδικής αντίστασης) είναι η καταστατική παράμετρος που δείχνει το βαθμό στον οποίο το υλικό επιτρέπει την κίνηση φορτίων στο εσωτερικό του. Από φυσικής πλευράς, η ειδική αντίσταση ενός υλικού ορίζεται ως η αντίσταση ανάμεσα σε δύο απέναντι έδρες ενός κύβου μοναδιαίας ακμής, κατασκευασμένου από το εν λόγω υλικό. Παρουσία της υγρασίας, και αυξανόμενου του βαθμού αυτής, οι αγώγιμοι δρόμοι που το ρεύμα συναντά γίνονται περισσότεροι. Άρα, αναμένεται ότι η ειδική αγωγιμότητα του υλικού θα πρέπει να αυξάνεται με την αύξηση του ποσού υγρασίας που αυτό περιέχει στο εσωτερικό του. Επιπρόσθετα, ξηρά κοκκώδη υλικά της ίδιας χημικής σύστασης θα αναμένεται να εμφανίζουν μικρότερη αντίσταση στην ροή ρεύματος, όσο μικρότερη είναι και η διάμετρος των κόκκων που τα απαρτίζουν αφού το ρεύμα κατά την διέλευσή του συναντά λιγότερα τμήματα μεγαλύτερης ειδικής αντίστασης (π.χ. κοιλότητες αέρα). Για ένα υλικό που περιέχει υγρασία η μικρότερη ειδική αντίσταση που παρουσιάζεται, μειούμενου του μεγέθους του κόκκου, μπορεί να εξηγηθεί αν κανείς σκεφτεί ότι δείγμα με τη μικρότερη διάμετρο κόκκου επιτρέπει τη συγκράτηση μεγαλύτερου ποσού υγρασίας στην επιφάνεια των κόκκων. Η αγωγιμότητα του εδάφους αναμένεται να αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Η ειδική αγωγιμότητα του εδάφους εξαρτάται και από τα άλατα που περιέχει. Τα άλατα διαλύονται στην υγρασία που υπάρχει στο έδαφος δημιουργώντας ηλεκτρολυτικά διαλύματα τα οποία διευκολύνουν την ροή του ρεύματος στη γη. Συνεπώς, αυξανόμενου του ποσοστού αλάτων που περιέχει το χώμα η ειδική του αντίσταση αναμένεται να φθίνει. Στην περίπτωση βέβαια που η διέγερση του συστήματος

είναι μια εναλλασσόμενη πηγή τάσης η συχνότητα της τροφοδοσίας θα επηρεάζει και αυτή την ειδική αγωγιμότητα του υλικού. Στη βιβλιογραφία (πρότυπα ASTM G57 [], ASTM G87 [2]) έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι για την μέτρηση της ειδικής αντίστασης του χώματος χρησιμοποιώντας μια διάταξη που είναι ευρέως γνωστή με τον όρο δοχείο χώματος (soil box). Περιληπτικά μιλώντας, η μέθοδος βασίζεται στην τοποθέτηση δείγματος χώματος μέσα στο δοχείο (φτιαγμένο από μονωτικό υλικό) με κάποιον συστηματικό τρόπο, στην έγχυση και μέτρηση ρεύματος μέσω ηλεκτροδίων που τοποθετούνται στις άκρες του κουτιού και στην μέτρηση της διαφοράς δυναμικού ανάμεσα σε ηλεκτρόδια που τοποθετούνται σε κάποια γνωστή απόσταση στο εσωτερικό του κουτιού, κάθετα στη ροή του ρεύματος. Η πηγή τροφοδοσίας θεωρείται ότι παρέχει σταθερή διαφορά δυναμικού. Μετρώντας την τάση και το ρεύμα μπορεί να υπολογιστεί η μακροσκοπική τιμή της αντίστασης που παρουσιάζει το δείγμα. Επιπρόσθετα, γνωρίζοντας τις γεωμετρικές διαστάσεις του δοχείου μπορεί κανείς να υπολογίσει την ειδική αντίσταση του δείγματος που περιέχεται μέσα σε αυτό. Η διηλεκτρική σταθερά ενός υλικού καθορίζει το κατά πόσο το υλικό μπορεί να αποθηκεύει ενέργεια υπό την παρουσία ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου. Η διηλεκτρική σταθερά του υλικού είναι εν γένει μιγαδική ποσότητα (για την περίπτωση τροφοδοσίας με εναλλασσόμενη τάση) και είναι ισοδύναμη της σχετικής ηλεκτρικής διαπερατότητας αυτού. Το πραγματικό μέρος της είναι ένα μέτρο του ποσού αποθήκευσης ενέργειας, παρεχόμενης από εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο, στο διηλεκτρικό υλικό. Το φανταστικό της μέρος είναι ένα μέτρο του ποσού των απωλειών που παρουσιάζει ένα υλικό όταν υπόκειται σε εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο. Το φανταστικό μέρος είναι μια θετική ποσότητα και συνήθως είναι πολύ μικρότερο από το πραγματικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς του υλικού. Ουσιαστικά, ενσωματώνει την από κοινού επίδραση τόσο των διηλεκτρικών απωλειών, όσο και της αγωγιμότητας (μετρημένης στο dc) του υλικού. Συνήθως, η συνολική συμπεριφορά ενός διηλεκτρικού ενσωματώνεται στον συντελεστή απωλειών αυτού, ποσότητα που ορίζεται ως ο λόγος του φανταστικού μέρους της μιγαδικής διηλεκτρικής σταθεράς προς το πραγματικό. Μειούμενου του συντελεστή απωλειών προφανώς αυξάνεται και η ικανότητα αποθήκευσης ενέργειας του διηλεκτρικού. Οι διηλεκτρικές απώλειες του υλικού εμφανίζονται με διάφορους διηλεκτρικούς μηχανισμούς ή μηχανισμούς πόλωσης (ιοντική, ηλεκτρονική, ατομική πόλωση ή πόλωση προσανατολισμού), οι οποίοι συνεισφέρουν στη συνολική διηλεκτρική σταθερά του. Με τον όρο πόλωση εννοούμε την αναδιάταξη των φορτίων στο εσωτερικό του υλικού, για την αντιστάθμιση του ηλεκτρικού πεδίου (δηλαδή τα θετικά και αρνητικά φορτία κινούνται προς διαφορετικές κατευθύνσεις). Οι διάφοροι μηχανισμοί πόλωσης εμφανίζονται σε διαφορετικές κρίσιμες συχνότητες, γνωστές ως συχνότητες χαλάρωσης ή συντονισμού. Καθώς η συχνότητα αυξάνει, οι πιο «αργοί» μηχανισμοί αποχωρούν, αφήνοντας τους γρηγορότερους να συμβάλλουν στην αποθήκευση ενέργειας. Εν τέλει το πραγματικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς γίνεται μονάδα όταν η συχνότητα αυξηθεί πάρα πολύ. Το φανταστικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς, που αναφέρθηκε παραπάνω, θα παίρνει τη μέγιστη τιμή του για κάθε κρίσιμη συχνότητα [3]. Η εξάρτηση των μηχανισμών πόλωσης από τη συχνότητα παρουσιάζεται και στο ακόλουθο σχήμα. 2

Εικόνα : Μηχανισμοί πόλωσης. Οι πληροφορίες στη βιβλιογραφία για τη μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς, και ειδικά για χαμηλές συχνότητες, είναι αρκετά περιορισμένες σε σχέση με αυτές που παρέχονται για την μέτρηση της ειδικής αντίστασης ενός υλικού. Η διαδικασία όμως που μπορεί να ακολουθηθεί είναι παρόμοια με αυτήν της μέτρησης της ειδικής αντίστασης. Συνεπώς, η σχεδίαση ενός δοχείου γνωστών διαστάσεων, η τοποθέτηση δείγματος στο εσωτερικό του με συστηματικό τρόπο, η διέγερση του δοχείου με εναλλασσόμενη τάση μεταβαλλόμενης συχνότητας και η εξάλειψη των επικείμενων φαινομένων πόλωσης ηλεκτροδίων κατά την έγχυση του ρεύματος μπορούν να οδηγήσουν στην μέτρηση, με ακρίβεια, της σύνθετης αντίστασης του δείγματος. Με ανάλυση της σύνθετης αντίστασης σε πραγματικό και φανταστικό μέρος μπορεί να υπολογιστεί η διηλεκτρική σταθερά του υλικού καθώς και να διευκρινιστεί η εξάρτησή της από τους παράγοντες που προαναφέρθηκαν (υγρασία, θερμοκρασία, συχνότητα της επιβαλλόμενης τροφοδοσίας)..2 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συνοψίζοντας, η γνώση των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του εδάφους και η μελέτη της εξάρτησης αυτών από κρίσιμες παραμέτρους κρίνεται επιτακτική για εφαρμογές όπως η σχεδίαση, ανάλυση και κατασκευή των συστημάτων γείωσης, καθώς και η σχεδίαση συστημάτων καθοδικής προστασίας. Αντικείμενο λοιπόν της παρούσας εργασίας είναι η μέτρηση των ηλεκτρικών ιδιοτήτων δειγμάτων αμμώδους εδάφους. Τα δείγματα αυτά χρησιμοποιούνται επίσης για τη διερεύνηση του φαινομένου ιονισμού του εδάφους στο πλαίσιο της ερευνητικής δραστηριότητας του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων. Στο επόμενο κεφάλαιο πραγματοποιείται μια σύντομη παρουσίαση των υλικών. Στη συνέχεια ακολουθεί η πειραματική διαδικασία μέτρησης, όπου αναλύονται τόσο η σχεδίαση της πειραματικής διάταξης όσο και η διενέργεια του πειράματος και τέλος παρουσιάζεται θεωρητική επαλήθευση και τεκμηρίωση των αποτελεσμάτων. Όπου κρίθηκε απαραίτητο, για την ευκολότερη κατανόηση και καλύτερη συνέχεια του κειμένου, παρατίθενται φωτογραφίες με τις χρησιμοποιούμενες μετρητικές και μη διατάξεις. http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/ 3

4

2. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΔΑΦΟΥΣ Ο χαρακτηρισμός των δειγμάτων εδάφους που χρησιμοποιήθηκαν είναι απαραίτητος γιατί έτσι μπορεί να καθοριστεί το εφικτό επίπεδο συμπίεσής των, η ποσότητα του νερού που προστίθεται σε αυτά για να επιτευχθεί επιθυμητό ποσοστό υγρασίας, αλλά και οι απαιτούμενες διαστάσεις του δοχείου μέτρησης. Γενικότερα, ανάλογα με το μέγεθος του κόκκου που περιέχει το κάθε δείγμα μπορούμε να διαχωρίσουμε τα δείγματα σε πυκνά ή αραιά. Όταν το υλικό εμφανίζει μεγάλα κενά αέρα ανάμεσα στους κόκκους, τότε χαρακτηρίζεται ως αραιό. Από την άλλη, όταν το υλικό εμφανίζει πληθώρα κόκκων (κόκκοι μικρότερης διαμέτρου) με αποτέλεσμα τα κενά αέρα να είναι μικρότερα, το υλικό χαρακτηρίζεται ως πυκνό. Υλικά τα οποία εμφανίζουν ενδιάμεση, από τις παραπάνω, συμπεριφορά αναφέρονται στη βιβλιογραφία ως μικτά και οι κατάλληλες τεχνικές μέτρησης αυτών καθορίζονται στο εργαστήριο. Για την καλύτερη κατηγοριοποίηση των δειγμάτων σε πυκνά, αραιά και μικτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ειδικά κόσκινα με οπές καθορισμένων διαμέτρων. Κοσκινίζοντας ένα δεδομένο υλικό, μπορούμε όχι μόνο να το κατηγοριοποιήσουμε σε πυκνό ή αραιό, αλλά και να μάθουμε την ακριβή διάμετρο του κόκκου που το απαρτίζει [4]. Κατά την πειραματική διαδικασία, χρησιμοποιήθηκαν τρεις εμπορικά διαθέσιμες σειρές δειγμάτων αμμώδους εδάφους. Τα πρώτα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν εμφανίζουν μεταβαλλόμενες διαμέτρους στους κόκκους τους ξεκινώντας από 0.4 mm και καταλήγοντας σε 8 mm. Ειδικότερα χρησιμοποιήθηκε μια σειρά επτά δειγμάτων χαλαζιακής άμμου με ίδια χημική σύσταση όπου η διάμετρος των κόκκων, κατά αύξουσα σειρά, έχει ως ακολούθως: 0.4-0.8, 0.8-.25, -2,.7-2.5, 2-4, 3.5-5.6, 5-8 mm. Η μέση διάμετρος των κόκκων για το κάθε υλικό μετρήθηκε ως 0.6,.02,.5, 2.7, 3.22, 4.54, 6.34 mm αντίστοιχα. Οι κόκκοι είναι σχεδόν σφαιρικού σχήματος. Επίσης, η κατανομή του μεγέθους των κόκκων είναι ομοιόμορφη. Η ομοιόμορφη κατανομή αυτή επιτεύχθηκε με την χρήση κοσκίνων όπως αναφέρεται παραπάνω. Για τον καλύτερο χαρακτηρισμό των δειγμάτων χρησιμοποιούνται δύο συντελεστές, ο συντελεστής ομοιομορφίας και ο συντελεστής κυρτότητας. Ο συντελεστής ομοιομορφίας, C u, είναι ένα μέτρο της ομοιομορφίας ή μη των διαμέτρων των κόκκων στο εσωτερικό κάθε δείγματος. Μαθηματικά ορίζεται ως Cu = d60 d0 όπου d 60 η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 60% των διερχόμενων (δηλαδή των κόκκων που περνούν μέσα από τις οπές του κόσκινου) και d 0 η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 0% των διερχόμενων. Είναι προφανές, ότι όσο ο συντελεστής αυτός πλησιάζει τη μονάδα τόσο μικρότερες είναι οι αλλαγές στην κοκκομετρική διαβάθμιση στο εσωτερικό του υλικού. Ο συντελεστής ομοιομορφίας για όλα τα δείγματα κυμαίνεται από.228 σε.358. Ο συντελεστής κυρτότητας δείχνει τα σημεία καμπής της κατανομής μεγέθους των κόκκων, αναφορικά με τη διάμετρο αυτών. Μαθηματικά ορίζεται ως Cc = d30 d30 d0 d60 όπου d 60 η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 60% των διερχόμενων, d 30 η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 30% των διερχόμενων και d 0 η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 0% των διερχόμενων [5]. Ο συντελεστής κυρτότητας λαμβάνει τιμές στο διάστημα 0.995-.025. Τα 5

Διερχόμενα (%) δείγματα έχουν την ίδια χημική σύσταση, καθώς λήφθηκαν από την ίδια περιοχή αμμοληψίας. Με την χρήση των δειγμάτων αυτών καλύπτεται ένα μεγάλο εύρος διαμέτρων κόκκου αμμωδών εδαφών φτάνοντας σε μεγάλες διαμέτρους που αντιστοιχούν σε χαλίκια. Σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση θα μπορούσε να χαρακτηρίσει κανείς τα δύο τελευταία δείγματα ως αραιά, τα τρία πρώτα ως πυκνά και τα δύο ενδιάμεσα ως μικτά. Τα συμπεράσματα για την εξάρτηση των ηλεκτρικών ιδιοτήτων των δειγμάτων εδάφους από το μέγεθος των κόκκων που περιέχουν γίνονται ιδιαίτερα αντιληπτά αν συγκρίνει κανείς τα δείγματα με τους μικρότερους με αυτά με τους μεγαλύτερους, αναφορικά με τη διάμετρο, κόκκους. Τέτοιες συγκρίσεις υπάρχουν στο κεφάλαιο των συμπερασμάτων που ακολουθεί. 00 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm -2 mm.7-2.5 mm 2-4 mm 3.5-5.6 mm 5-8 mm 0 2 3 4 5 6 Διάμετρος κόκκου (mm) 7 8 9 0 Εικόνα 2: Κατανομή των κόκκων των δειγμάτων της πρώτης χαλαζιακής άμμου συναρτήσει της διαμέτρου τους. Στο παραπάνω διάγραμμα δίνονται οι καμπύλες κατανομής μεγέθους του κόκκου, καθώς και η μέση διάμετρος αυτών. Φαίνεται καθαρά ότι κινούμενοι από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη διάμετρο κόκκου η κατανομή αυτών γίνεται λιγότερο ομοιόμορφη. Τα δεύτερα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν εμφανίζουν μεταβαλλόμενες διαμέτρους στους κόκκους τους ξεκινώντας από 0.2mm και καταλήγοντας σε 3.5mm. Ειδικότερα χρησιμοποιήθηκε μια σειρά πέντε δειγμάτων χαλαζιακής άμμου με ίδια χημική σύσταση όπου η διάμετρος των κόκκων, κατά αύξουσα σειρά, έχει ως ακολούθως: 0.2-0.5, 0.5-0.7, 0.7-.4,.4-2.5, 2.5-3.5 mm. Η μέση διάμετρος των κόκκων για το κάθε υλικό μετρήθηκε ως 0.343, 0.537, 0.790,.726, 2.86 mm αντίστοιχα. Οι κόκκοι είναι σχεδόν σφαιρικού σχήματος. Επίσης, η κατανομή του μεγέθους των κόκκων είναι ομοιόμορφη. Η ομοιόμορφη κατανομή αυτή επιτεύχθηκε με την χρήση κοσκίνων όπως αναφέρεται παραπάνω. Ο συντελεστής ομοιομορφίας για όλα τα δείγματα κυμαίνεται από.94 σε 2.053, ενώ ο συντελεστής 6

κυρτότητας λαμβάνει τιμές στο διάστημα.006-.24. Τα δείγματα έχουν την ίδια χημική σύσταση, καθώς λήφθηκαν από την ίδια περιοχή αμμοληψίας. Επίσης, όπως γίνεται αντιληπτό από τις διαστάσεις των κόκκων που προαναφέρθηκαν, τα υλικά αυτά είναι πιο λεπτόκοκκα από τα προηγούμενα. Χρησιμοποιήθηκαν τέλος και δύο τεχνητά κοκκώδη υλικά από ανακυκλωμένο γυαλί με διάμετρο κόκκων στην περιοχή 0.5- και -3mm. Ειδικότερα, η μέση διάμετρος των υλικών αυτών είναι 0.72 και.96mm αντίστοιχα. Ο συντελεστής ομοιομορφίας κυμαίνεται από.40 σε.500, ενώ ο συντελεστής κυρτότητας λαμβάνει τιμές στο διάστημα.02-.036. Στα παρακάτω διαγράμματα δίνονται οι καμπύλες κατανομής μεγέθους του κόκκου για τις δύο τελευταίες σειρές δειγμάτων. Εικόνα 3: Κατανομή των κόκκων των δειγμάτων της δεύτερης χαλαζιακής άμμου συναρτήσει της διαμέτρου των. d 50 είναι η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 50% διερχομένων. 7

Εικόνα 4: Κατανομή των κόκκων των τεχνητών υλικών από ανακυκλωμένο γυαλί συναρτήσει της διαμέτρου των. d 50 είναι η διάμετρος που αντιστοιχεί στο 50% διερχομένων. Τα ξηρά δείγματα που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται και στην επόμενη εικόνα αποθηκευμένα σε αεροστεγή δοχεία για να μην απορροφούν ατμοσφαιρική υγρασία. Εικόνα 5: Δείγματα αποθηκευμένα σε αεροστεγή δοχεία. 8

3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ DC ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Σκοπός του πειράματος είναι η μέτρηση της ειδικής αντίστασης της σειράς των δειγμάτων που αναφέρθηκαν, και η συσχέτιση αυτής με τις παραμέτρους από τις οποίες εξαρτάται. Για τον λόγο αυτό τοποθετήθηκαν τα δείγματα ένα-ένα μέσα σε ειδικά κατασκευασμένο δοχείο και προστέθηκε σε αυτά απιονισμένο νερό εργαστηριακής χρήσης σε κατάλληλα βήματα, ώστε το ποσοστό υγρασίας που αυτά περιέχουν να αυξάνεται βαθμιαία. Η θερμοκρασία του χώρου διατηρήθηκε σταθερή (θερμοκρασία δωματίου: ~22 o C), με αμελητέες διακυμάνσεις, και για την μέτρηση της αντίστασης των δειγμάτων καθώς και άλλων χαρακτηριστικών τιμών αυτών χρησιμοποιήθηκαν κατάλληλες μετρητικές διατάξεις. 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ-ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η παρουσίαση της διάταξης, που χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της ειδικής αντίστασης, και όλων των επιμέρους οργάνων που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διεξαγωγή του πειράματος. Αναλύεται ο τρόπος σχεδιασμού του δοχείου, καθώς και οι λόγοι χρήσης κάθε οργάνου. Επίσης, δίνεται το μοντέλο του κάθε χρησιμοποιούμενου οργάνου και παρατίθενται φωτογραφίες, όπου απαιτείται. 3.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Για την υλοποίηση της πειραματικής διαδικασίας χρησιμοποιήθηκε ένα δοχείο χώματος (soil box). Η μέθοδος αυτή είναι γνωστή στην βιβλιογραφία ως μέθοδος τεσσάρων ηλεκτροδίων. Η μέθοδος αυτή μπορεί να εφαρμοστεί τόσο για μετρήσεις πεδίου σε πραγματικά εδάφη όσο και για μετρήσεις στο εργαστήριο. Τα υπάρχοντα πρότυπα δεν εκφράζουν αυστηρή απαίτηση για τις διαστάσεις του δοχείου, οπότε η ακριβής επιλογή διαστάσεων αφήνεται στον σχεδιαστή. Ένα σκαρίφημα του δοχείου χώματος δίνεται στο επόμενο σχήμα. Εικόνα 6: Σχηματική περιγραφή της διάταξης τεσσάρων ηλεκτροδίων. 2 Η βασική λειτουργία της διάταξης περιγράφεται στα ακόλουθα: Το ρεύμα εγχέεται στο 2 https://www.humboldtmfg.com/soil-box.html 9

υλικό διαμέσου ηλεκτροδίων ορθογωνικής διατομής που τοποθετούνται στις δύο απέναντι πλευρές του δοχείου και η διαφορά δυναμικού μετριέται ανάμεσα σε δύο ηλεκτρόδια τύπου ακίδας που τοποθετούνται στο εσωτερικό του δοχείου κάθετα στη ροή του ρεύματος. Με τον τρόπο αυτόν υπολογίζεται η αντίσταση που εμφανίζει το δείγμα κατά τη ροή ρεύματος στο εσωτερικό του. Γνωρίζοντας όμως τις διαστάσεις των ηλεκτροδίων έγχυσης ρεύματος και την απόσταση μεταξύ των, εσωτερικά τοποθετημένων, ακίδων μπορούμε να υπολογίσουμε την ειδική αντίσταση του χώματος που βρίσκεται στο εσωτερικό του δοχείου σύμφωνα με τον θεμελιώδη τύπο: ρ = R S/L όπου ρ η ειδική αντίσταση του δείγματος (Ωm), R η μετρούμενη αντίσταση (Ω), L η απόσταση ανάμεσα στις ακίδες (m), S η επιφάνεια των ηλεκτροδίων έγχυσης ρεύματος (m 2 ). Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί ότι ως απόσταση μεταξύ των ακίδων θεωρούμε την εσωτερική απόσταση αυτών και όχι την εξωτερική ή αυτή από το κέντρο τους. Επίσης θεωρείται ότι τα ηλεκτρόδια έγχυσης ρεύματος προσαρμόζονται τέλεια πάνω στο δοχείο ώστε η ισοδύναμη διατομή τους να αντιστοιχεί επακριβώς στην διατομή του δείγματος, τοποθετημένου ανάμεσα στις ακίδες. Ο λόγος S/L αναφέρεται συνήθως ως συντελεστής του δοχείου και η τιμή του εξαρτάται μόνο από τις διαστάσεις του δοχείου και όχι από το υλικό που υπάρχει στο εσωτερικό του. Συνεπώς, για δεδομένο δοχείο ο συντελεστής αυτός διατηρείται σταθερός. Το δοχείο κατασκευάστηκε από Plexiglas, μονωτικό υλικό που εμφανίζει επαρκή μηχανική αντοχή. Δοχεία από Plexiglas χρησιμοποιούνται στη βιβλιογραφία ευρέως και μάλιστα υπάρχουν και σε έτοιμες διατάξεις που μπορούν να βρεθούν στην αγορά. Οι διαστάσεις που επιλέχθηκαν κατά την κατασκευή του, λήφθηκαν με τέτοιον τρόπο ώστε να επιτυγχάνεται συμβιβασμός μεταξύ της απαιτούμενης ποσότητας δείγματος που πρέπει να εμπεριέχεται στο δοχείο για την ορθότητα του αποτελέσματος της μέτρησης και της απαιτούμενης προσπάθειας για την πλήρωση του δοχείου με υλικό. Τα ηλεκτρόδια που χρησιμοποιήθηκαν τόσο για τη μέτρηση της τάσης όσο και για την έγχυση ρεύματος είναι κατασκευασμένα από ανοξείδωτο χάλυβα, για την επίτευξη της απαιτούμενης ηλεκτροχημικής συμπεριφοράς. Ειδικότερα, οι διαστάσεις των ηλεκτροδίων ρεύματος είναι 8.2 8.2cm και των ηλεκτροδίων τάσης είναι 5.6 0.4cm (Εικόνα 7). Η εσωτερική απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων τάσης επιλέχθηκε 7.5cm απόσταση ικανοποιητική ώστε ανάμεσα στις ακίδες να περιέχεται επαρκής ποσότητα δείγματος. Θεωρώντας ότι η μέγιστη πιθανή διάμετρος κόκκου είναι 8mm τα 7.5 cm είναι μια απόσταση ικανοποιητική ακόμα και για το δείγμα με την μέγιστη πιθανή διάμετρο στον κόκκο του, μιας και έτσι θα εμπεριέχονται μέσα τουλάχιστον 9 κόκκοι του υλικού ακόμα και στο μεγαλύτερο δείγμα. Το χρησιμοποιούμενο δοχείο και οι διαστάσεις του δίνονται και σχηματικά 0

παρακάτω. Εικόνα 7: Αριστερά: σχηματική περιγραφή του δοχείου χώματος, με τις απαραίτητες διαστάσεις. Δεξιά: φωτογραφική απεικόνιση του εν λόγω δοχείου. Η σχεδίαση του δοχείου οδήγησε σε συντελεστή δοχείου που μαθηματικά παίρνει την τιμή 6.78 cm. Επειδή όμως αυτή η τιμή είναι η θεωρητικά υπολογισμένη, απαιτήθηκε βαθμονόμηση του δοχείου για την εύρεση της ακριβούς τιμής του συντελεστή, μιας και τυχόν σφάλματα και μικροατέλειες στην κατασκευή του δοχείου μπορεί να οδήγησαν σε διαφορετική τιμή του συντελεστή. Η βαθμονόμηση πραγματοποιήθηκε με πρότυπο διάλυμα χλωριούχου καλίου γνωστής ειδικής αντίστασης, το οποίο τοποθετήθηκε στο δοχείο και μετρήθηκε ακολούθως η συνολική ηλεκτρική αντίσταση που παρουσιάζεται στη ροή του ρεύματος. Από τον λόγο των παραπάνω ποσοτήτων υπολογίστηκε ο πραγματικός συντελεστής του δοχείου η τιμή του οποίου βρέθηκε 6.76 cm. Για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων και την τεκμηρίωση των θεωρητικών συμπερασμάτων η τελευταία τιμή του συντελεστή είναι αυτή που λήφθηκε υπόψιν. Η αναφερόμενη διαδικασία θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί και με μια διάταξη μέτρησης δύο ηλεκτροδίων όπου η τάση και το ρεύμα θα μετριέται από τα ίδια σημεία. Όμως, η επιλογή αυτής της διάταξης θα είχε ως αποτέλεσμα την εμφάνιση φαινομένων πόλωσης στα κοινά ηλεκτρόδια τάσης και ρεύματος αλλά και αντιστάσεων επαφής μεταξύ ηλεκτροδίων και υλικού στις διαχωριστικές επιφάνειες αυτών. Ο συνδυασμός αυτών των δύο φαινομένων θα οδηγούσε σε σφάλματα μετρήσεων τα οποία μετά θα έπρεπε να διορθωθούν με συστηματικό τρόπο. Για τον λόγο αυτό προτιμήθηκε η διάταξη μέτρησης τεσσάρων ηλεκτροδίων. 3..2 ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Για την μέτρηση της αντίστασης του κάθε δείγματος χρησιμοποιήθηκαν δύο διακριτές μετρητικές διατάξεις. Η χρήση δύο μετρητικών διατάξεων επιλέχθηκε για δύο λόγους. Πρώτον για την επαλήθευση των μετρήσεων και την αποφυγή τυχόν λαθών που δεν γίνεται να γίνουν αντιληπτά κατά την διάρκεια της μέτρησης και δεύτερον για την μέτρηση αντιστάσεων τιμής μεγαλύτερης από το εύρος μέτρησης της μίας διάταξης. Η πρώτη είναι ένα όργανο Megger Digital Earth Tester 5/2, το οποίο παράγει ένα σήμα DC 50V παλμικής μορφής στα 28Hz. Είναι εφοδιασμένο επίσης με ένα κύκλωμα μέτρησης τάσης

μεγάλης εσωτερικής αντίστασης ώστε να ελαχιστοποιείται η επίδραση της πόλωσης στα ηλεκτρόδια μέτρησης τάσης. Το όργανο, τεσσάρων ακροδεκτών, συνδέεται στο δοκίμιο και αναγράφει την τιμή της αντίστασης που παρουσιάζεται. Το όργανο αυτό βέβαια είναι κατάλληλο για την μέτρηση ειδικών αντιστάσεων ως και 20kΩ. Για την μέτρηση μεγαλύτερων αντιστάσεων, κυρίως σε χαμηλά επίπεδα υγρασίας, χρησιμοποιήθηκε αποκλειστικά η δεύτερη διάταξη, ένα dc τροφοδοτικό με αμελητέα κυμάτωση. Συνδέοντας το τροφοδοτικό απευθείας στο δίκτυο και ρυθμίζοντας την τάση του δικτύου (μέσω αυτομετασχηματιστή) σε τέτοιο επίπεδο ώστε η τάση στην έξοδο του τροφοδοτικού να διατηρείται όσο γίνεται πιο κοντά στα 50V, με κάποιο όριο ανοχής, μπορούμε να τροφοδοτήσουμε το δοκίμιο πλέον με συνεχή τάση. Συνδέοντας ένα ψηφιακό πολύμετρο τύπου Extech 380900 σε σειρά με το δοχείο και ένα βολτόμετρο τύπου Fluke 79 (αντίσταση εισόδου. ΜΩ) στους ακροδέκτες μέτρησης τάσης μπορούμε να μετρήσουμε πλέον την αντίσταση που παρουσιάζει το δοκίμιο. Οι μετρήσεις των δύο συστημάτων μέτρησης συνάδουν απόλυτα μεταξύ τους. Με αυτόν τον τρόπο επιβεβαιώνεται, κάθε στιγμή, η ορθότητα της πειραματικής διαδικασίας. Οι δύο διατάξεις δίνονται στην εικόνα που ακολουθεί. Εικόνα 8: Αριστερά: Φωτογραφική απεικόνιση του Megger Digital Earth Tester 5/2. Δεξιά: Φωτογραφική απεικόνιση του dc τροφοδοτικού και των λοιπών οργάνων της δεύτερης μετρητικής διάταξης. Η θερμοκρασία του χώρου, στον οποίο διενεργήθηκαν τα πειράματα, διατηρήθηκε κατά το δυνατόν σταθερή. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε ένα κλιματιστικό σε συνεχή λειτουργία κρατώντας τη θερμοκρασία του χώρου περίπου στους 22 C. Για επιβεβαίωση χρησιμοποιήθηκε ένα θερμόμετρο χώρου με ικανότητα μέτρησης τόσο της ξηρής όσο και της υγρής θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. Μέσω κατάλληλα διαμορφωμένου πίνακα υπολογίστηκε επίσης, βάσει της ξηρής και υγρής θερμοκρασίας, το ποσοστό υγρασίας του χώρου. Επίσης, η θερμοκρασία των δειγμάτων ελέγχθηκε ανελλιπώς χρησιμοποιώντας ένα θερμόμετρο τύπου GMH 270-K με αισθητήρα Pt000, κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. Το θερμόμετρο χώρου καθώς και το θερμόμετρο για την μέτρηση της θερμοκρασίας των δειγμάτων δίνονται στο επόμενο σχήμα. 2

Εικόνα 9: Αριστερά: Φωτογραφική απεικόνιση θερμομέτρου χώρου. Δεξιά: Θερμόμετρο GMH 270-K. Για την μέτρηση της απαιτούμενης ποσότητας νερού που χρειάζεται να εισαχθεί στο δοχείο για κάθε διακριτό βήμα αύξησης του ποσού υγρασίας που το δείγμα περιέχει, αλλά και για την μέτρηση της ξηρής μάζας του δείγματος και της ποσότητας του δείγματος που περιέχεται στο δοχείο σε κάθε μέτρηση χρησιμοποιήθηκε η ηλεκτρονική ζυγαριά ακριβείας δύο δεκαδικών ψηφίων ΚΕRN 572-35, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Εικόνα 0: Φωτογραφική απεικόνιση της ηλεκτρονικής ζυγαριάς ακριβείας ΚΕRN 572-35. Κατά την διάρκεια του πειράματος και για την διενέργεια αυτού, χρησιμοποιήθηκαν ακόμη ένας ξηραντήρας εργαστηριακής χρήσης τύπου Elvem T0 (Εικόνα ), ειδικά ταψιά από ανοξείδωτο ατσάλι για την τοποθέτηση των δειγμάτων στον ξηραντήρα, δις-απεσταγμένο νερό εργαστηριακής χρήσης με αγωγιμότητα μικρότερη από 0. μs/cm, βαρόμετρο για την μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης, καθώς και καλώδια για την επίτευξη των απαραίτητων συνδέσεων μεταξύ των μετρητικών οργάνων, του δοκιμίου και της πηγής τροφοδοσίας. 3

Εικόνα : Φωτογραφική απεικόνιση του ξηραντήρα Elvem Τ0. Για την λογική συνέχεια των αποτελεσμάτων έπρεπε να εξασφαλιστεί ότι η ειδική αγωγιμότητα του χρησιμοποιούμενου απιονισμένου νερού παραμένει σταθερή κατά την πάροδο των πειραμάτων. Η ειδική αγωγιμότητα του νερού θα μπορούσε να μεταβληθεί κυρίως λόγω αλλαγών στη θερμοκρασία του περιβάλλοντος καθώς και από την διάλυση ξένων στερεών ουσιών αλλά και λόγω διάλυσης διοξειδίου του άνθρακα μέσω του αέρα που εγκλωβίστηκε στο δοχείο αποθήκευσης του νερού. Συνεπώς, χρησιμοποιήθηκε ένα όργανο μέτρησης ειδικής αγωγιμότητας υγρών τύπου Extech ExStik II EC400. Το όργανο, που φαίνεται στη φωτογραφία που ακολουθεί, χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της ειδικής αγωγιμότητας του απιονισμένου νερού πριν από την πρώτη ανάμιξή του με το κάθε δείγμα. Εικόνα 2: Φωτογραφική απεικόνιση του οργάνου Extech ExStik II EC400. Στην εικόνα φαίνονται επίσης και τα πρότυπα διαλύματα που χρησιμοποιούνται για τη βαθμονόμηση του οργάνου. 4

3.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Στην παρούσα ενότητα περιγράφεται βήμα-βήμα η διαδικασία που ακολουθήθηκε κατά την διεξαγωγή του πειράματος. Η διαδικασία διατηρήθηκε όσο το δυνατόν ίδια, γεγονός που επιβεβαιώνεται και από την επαναληψιμότητα των αποτελεσμάτων. Αρχικά, όλα τα δείγματα τοποθετήθηκαν στον ξηραντήρα σε θερμοκρασία 0 o C, για την ξήρανση αυτών σε επίπεδο που το ποσοστό υγρασίας που εμπεριέχουν είναι αμελητέο. Για την πλήρη απορρόφηση της υγρασίας, θεωρήθηκε ικανοποιητική η ξήρανση για τουλάχιστον δώδεκα ώρες. Έπειτα, τοποθετήθηκαν σε ειδικά κατασκευασμένες αεροστεγείς συσκευασίες και αποθηκεύτηκαν για μετέπειτα χρήση. Μέσα στις συσκευασίες τοποθετήθηκε και silica gel για την απορρόφηση της τυχόν παραμένουσας υγρασίας του αέρα στο εσωτερικό τους. Μετά την επιτυχή διαδικασία ξήρανσής τους, τα δείγματα τοποθετήθηκαν σε περιβάλλον θερμοκρασίας 22 o C και παρέμειναν εκεί ως την χρήση τους. Πριν την εκκίνηση της μέτρησης μετρήθηκαν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες (θερμοκρασία, πίεση, υγρασία) του χώρου διεξαγωγής του πειράματος. Για την κάθε μέτρηση, αρχικά λήφθηκε επαρκή ποσότητα δείγματος από την αντίστοιχη συσκευασία και τοποθετήθηκε σε γυάλινο δοχείο ανάμιξης γνωστής μάζας. Το δοχείο αυτό χρησιμοποιήθηκε για την ανάδευση του δείγματος, σε κάθε αυξανόμενο επίπεδο υγρασίας. Υπολογίστηκε έπειτα η καθαρή ξηρή μάζα του δείγματος με αφαίρεση της μάζας του δοχείου, στο οποίο τοποθετήθηκε, από τη συνολική μάζα του δείγματος την οποία μετρήσαμε. Η γνώση της ξηρής μάζας του δείγματος είναι αναγκαία, αφού βάσει αυτής υπολογίστηκε κατά βάρος το απαιτούμενο ποσό νερού για την προσομοίωση του κάθε διακριτού επίπεδου υγρασίας. Ακολούθως, άρχισε να προστίθεται νερό στο δείγμα. Οι ποσότητες απιονισμένου νερού που εισήχθησαν βαθμιαία ήταν τέτοιες ώστε να μετρηθεί η ειδική αντίσταση του υλικού στα ακόλουθα, τοποθετημένα κατά αύξουσα σειρά, επίπεδα υγρασίας:, 2.5, 5, 0, 5, 20, 25, 30%. Σε κάθε επίπεδο υγρασίας πραγματοποιήθηκαν τρεις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις αντίστασης και λήφθηκε η μέση τιμή αυτών. Η επιλογή αυτή κρίθηκε σκόπιμη, για τον εντοπισμό τυχόν σφαλμάτων κατά την διάρκεια των μετρήσεων. Το απαιτούμενο ποσό νερού για κάθε επίπεδο υπολογίστηκε βάσει της αρχικής ξηρής μάζας του δείγματος, θεωρώντας ότι η ποσότητα του δείγματος που πιθανόν να χάνεται μεταξύ των διαδοχικών μετρήσεων είναι αμελητέα. Τα επίπεδα υγρασίας επιλέχθηκαν μετά από προσεκτική μελέτη της βιβλιογραφίας αλλά και των ιδιοτήτων των δειγμάτων, ώστε μετά το πέρας των πειραμάτων η σχέση μεταξύ ειδικής αντίστασης και υγρασίας για κάθε δείγμα να διαφαίνεται καθαρά, αλλά και ώστε η μέτρηση του κάθε δείγματος να μπορεί να ολοκληρωθεί στην ίδια ημέρα. Τα επίπεδα υγρασίας τερματίζουν όταν το νερό που υπάρχει μέσα στο χώμα αποτελεί το 30% της καθαρής ξηρής μάζας του αφού εκεί διαπιστώθηκε, βάσει των ιδιοτήτων των χρησιμοποιούμενων χωμάτων, ότι επέρχεται πλέον ο κορεσμός του χώματος, η κατάσταση δηλαδή στην οποία το υλικό δεν μπορεί να απορροφήσει άλλη ποσότητα νερού. Στο σημείο αυτό σημειώνεται ότι για τις δύο τελευταίες σειρές δειγμάτων (λεπτόκοκκη χαλαζιακή άμμος και τεχνητά υλικά από ανακυκλωμένο γυαλί) τα επίπεδα υγρασίας τερματίζουν όταν το νερό αποτελεί το 40% της καθαρής ξηρής μάζας κάθε υλικού, αφού εκεί επέρχεται ο κορεσμός σύμφωνα με τους ανάλογους θεωρητικούς υπολογισμούς. Σε κάθε επίπεδο υγρασίας η απαιτούμενη ποσότητα νερού τοποθετήθηκε στο δείγμα και 5

ακολούθως το μίγμα ανακατεύτηκε προσεκτικά, μέσα στο γυάλινο δοχείο αποθήκευσης, ώστε να καταστεί όσο το δυνατόν ομογενές. Στο σημείο αυτό δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση αφού τυχόν ανομοιογένεια στο δείγμα θα οδηγήσει στην ασυμφωνία των μετρήσεων. Έπειτα, μετρήθηκε η θερμοκρασία του δείγματος και το καθαρό βάρος του δείγματος. Πλέον, το δείγμα αρχίζει να τοποθετείται στο δοχείο. Για την επίτευξη της επαναληψιμότητας των μετρήσεων αναπτύχθηκε μια συστηματική μέθοδος τοποθέτησης, σύμφωνα με την οποία το δείγμα τοποθετείται στο δοχείο σε πέντε στρώματα. Μεταξύ της δημιουργίας του κάθε στρώματος εφαρμόστηκε επαρκής συμπίεση, στην ποσότητα του δείγματος ήδη ευρισκόμενη στο εσωτερικό του δοχείου χώματος, ώστε να αποφευχθούν τυχόν κοιλότητες αέρα ή ανομοιογένειες του δείγματος. Η συμπίεση έγινε βέβαια με προσοχή ώστε λόγω της εφαρμοζόμενης πίεσης να μην μεταβληθούν τα χαρακτηριστικά του υλικού υπό μελέτη. Μετά την πλήρωση του δοχείου χώματος με δείγμα, έτσι ώστε το δοχείο να είναι πλήρες, ζυγίστηκε η ποσότητα του δείγματος που έμεινε στο δοχείο. Με τη γνώση της αρχικής (πριν το γέμισμα) και τελικής (μετά το γέμισμα) ποσότητας του δείγματος στο γυάλινο δοχείο γνωρίζουμε την ακριβή ποσότητα του δείγματος που υπάρχει στο δοχείο. Συνεπώς μπορούν να υπολογιστούν παράμετροι του δείγματος όπως η πυκνότητα και το πορώδες. Η γνώση αυτή είναι απαραίτητη τόσο για τον έλεγχο της επαναληψιμότητας των αποτελεσμάτων, όσο και για την θεωρητική ερμηνεία αυτών. Πρέπει να σημειωθεί τέλος, ότι κατά την εισαγωγή του δείγματος στο δοχείο μέτρησης δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή στις περιοχές επαφής των ακίδων τάσης με το δείγμα, αφού τυχόν κοιλότητες αέρα σε εκείνα τα σημεία θα οδηγήσουν σε αντιληπτό σφάλμα στην μέτρηση. Μετά την μέτρηση της μάζας του δείγματος, την προσθήκη της κατάλληλης ποσότητας νερού σε αυτό, την μέτρηση των ατμοσφαιρικών συνθηκών και την επιτυχή τοποθέτηση του δείγματος στο δοχείο μέτρησης, ακολουθεί η μέτρηση της αντίστασης που αυτό παρουσιάζει. Η αντίσταση του δείγματος μετριέται πρώτα από το όργανο Megger DET5/2 και μετά με την βοήθεια του τροφοδοτικού, και των ψηφιακών πολυμέτρων. Σε κάθε επανάληψη της διαδικασίας λήφθηκε μία μόνο μέτρηση με το όργανο Megger, ενώ πραγματοποιήθηκαν δύο διαδοχικές μετρήσεις με τη δεύτερη διάταξη με ενδιάμεση αλλαγή πολικότητας. Ο λόγος για την επιλογή αυτή είναι ότι με τη διενέργεια δύο μετρήσεων με αντίθετη πολικότητα, μειώνεται η επίδραση του φαινομένου της πόλωσης στις ακίδες μέτρησης της τάσης και στα ηλεκτρόδια έγχυσης ρεύματος. Ως τελική τιμή μέτρησης λήφθηκε η μέση τιμή αυτών. Το όργανο Megger είναι εκ κατασκευής φτιαγμένο με σύστημα μέτρησης της διαφοράς δυναμικού μεγάλης αντίστασης εισόδου με αποτέλεσμα η επίδραση της πόλωσης στη μέτρηση να είναι σχεδόν αμελητέα. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε μια και μόνο μέτρηση, τοποθετώντας όμως την κλίμακα του οργάνου όσο το δυνατόν κοντύτερα στην τιμή της αντίστασης που μετριέται για την επίτευξη της υψηλότερης δυνατής ακρίβειας. Όπως προαναφέρθηκε, οι μετρήσεις που λήφθηκαν μέσω των δύο διαφορετικών μετρητικών διατάξεων πρακτικά ταυτίζονται μεταξύ τους. Αυτό επιβεβαιώνεται και από το διάγραμμα που ακολουθεί. 6

Ειδική αντίσταση, Τροφοδοτικό DC (kωm).4.2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2.4 Ειδική αντίσταση, Megger DET5/2 (kωm) Εικόνα 3: Συσχέτιση των μετρήσεων των δύο διακριτών διατάξεων. Ευθεία: y=x. Ακολούθως, το δείγμα επανατοποθετήθηκε από το δοχείο χώματος (δοχείο μέτρησης) στο δοχείο ανάμειξης και πραγματοποιήθηκε η επόμενη επανάληψη. Με το πέρας των τριών επαναλήψεων, το επίπεδο υγρασίας του χώματος αυξήθηκε και ακολουθήθηκε η ίδια διαδικασία. Το πείραμα συνεχίστηκε ως και την επίτευξη του κορεσμού. Στο τέλος, καταγράφηκαν ξανά οι ατμοσφαιρικές συνθήκες του χώρου μέτρησης και τα χρησιμοποιούμενα εξαρτήματα, τα οποία ήρθαν σε επαφή με το χώμα, ξεπλύθηκαν πρώτα με πόσιμο και μετά με απιονισμένο νερό. Η πρωτοβουλία αυτή αποσκοπεί στην αποφυγή τυχόν αλάτων στην επιφάνεια του δοχείου, τα οποία παραμένοντας στο δοχείο μπορεί να εισάγουν σφάλματα σε επόμενη μέτρηση λόγω επιφανειακών ρευμάτων. Επίσης, το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε τοποθετήθηκε στο ειδικό ταψί και έπειτα στον ξηραντήρα για την πλήρη ξήρανσή του (επίπεδο υγρασίας 0%). 3.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Στην ενότητα αυτή παρατίθενται τα πειραματικά αποτελέσματα και διατυπώνονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από το παρόν πείραμα. Παρατίθενται διαγράμματα στα οποία φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από κάθε κρίσιμη παράμετρο και κάθε διάγραμμα υποστηρίζεται από την ανάλογη θεωρητική τεκμηρίωση. 7

Ειδική αντίσταση (kωm) 3.3. ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΙΟΝΙΣΜΕΝΟ ΝΕΡΟ Όπως προαναφέρθηκε, η ειδική αντίσταση των υλικών εξαρτάται από την θερμοκρασία τους, το ποσοστό υγρασίας και αλάτων που περιέχουν, το βαθμό συμπίεσης και το πορώδες αυτών, καθώς και από το μέγεθος και την κατανομή των κόκκων στο εσωτερικό τους. Η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από την θερμοκρασία δεν λήφθηκε υπόψιν, καθώς η θερμοκρασία του χώρου διεξαγωγής του πειράματος, αλλά και η θερμοκρασία των ίδιων των δειγμάτων διατηρήθηκε σταθερή. Επίσης, δεν μελετήθηκε η εξάρτηση από το πορώδες και το βαθμό συμπίεσης. Για την διερεύνηση της εξάρτησης της ειδικής αντίστασης από τις ίδιες τις παραμέτρους του χώματος, χρησιμοποιήθηκε η μέση διάμετρος του κόκκου, d 50, για το κάθε υλικό. Οι μέσες διάμετροι δίνονται στο κεφάλαιο με τα χαρακτηριστικά των δειγμάτων, ενώ η κατανομή των κόκκων στο εσωτερικό του κάθε υλικού θεωρήθηκε ομοιόμορφη. Τέλος, η εξάρτηση από την ποσότητα αλάτων μελετάται ξεχωριστά σε επόμενη ενότητα. Αρχικά, δίνονται τα συμπεράσματα για την πρώτη σειρά δειγμάτων που χρησιμοποιήθηκε. Στο διάγραμμα που ακολουθεί φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης όλων των δειγμάτων από την υγρασία. Το ποσοστό υγρασίας έχει μετρηθεί κατά βάρος της ξηρής μάζας του κάθε δείγματος. Παρατηρούμε ότι, ανεξαρτήτως του δείγματος, η ειδική αντίσταση φθίνει με την αύξηση της υγρασίας στο εσωτερικό των χωμάτων. Αυτό εξηγείται ως ακολούθως: με την αύξηση της υγρασίας οι αγώγιμοι δρόμοι που δημιουργούνται γίνονται όλο και περισσότεροι με αποτέλεσμα το ρεύμα να διέρχεται ευκολότερα. Συνεπώς, η ηλεκτρική αντίσταση που το υλικό παρουσιάζει στην ροή ρεύματος μειώνεται. 00 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 4: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος της 8

Ειδική αντίσταση (kωm) ξηρής μάζας του δείγματος, που περιέχεται στο δείγμα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. (χαλαζιακή άμμος ) Όπως παρατηρούμε, αρχικά η ειδική αντίσταση όλων των δειγμάτων μειώνεται γρήγορα και απότομα με την αύξηση της υγρασίας. Η μείωση γίνεται λιγότερο απότομη για επίπεδα υγρασίας άνω του 0% όπως φαίνεται και από την Εικόνα 5 (ίδιο διάγραμμα χωρίς την χρήση λογαριθμικής κλίμακας). Καθώς η υγρασία αυξάνεται, πλησιάζοντας τον κορεσμό, η ειδική αντίσταση προσεγγίζει μια οριακή τιμή, χαρακτηριστική για κάθε δείγμα. Η οριακή τιμή αυτή είναι γνωστή ως ειδική αντίσταση κορεσμού, ρ sat. 4 2 0 8 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 6 4 2 0 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 5: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος, που περιέχεται στο δείγμα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Στο ίδιο συμπέρασμα μπορεί κανείς να καταλήξει και από το επόμενο διάγραμμα, όπου φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από την υγρασία. Αυτή την φορά όμως, το ποσοστό υγρασίας έχει μετρηθεί κατ όγκο. 9

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0.0 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 50 Υγρασία κατά όγκο, wv (%) Εικόνα 6: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατ όγκο, που περιέχεται στο δείγμα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Στο διάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού. Ο βαθμός κορεσμού ορίζεται ως ο λόγος του όγκου νερού, V w, προς τον όγκο των πόρων, V v. Δηλαδή ισχύει η ακόλουθη σχέση: S = Vw Vv 00% 20

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0.0 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 00 Βαθμός κορεσμού (%) Εικόνα 7: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) από το βαθμό κορεσμού κάθε δείγματος. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Από τα παραπάνω διαγράμματα μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι η ειδική αντίσταση των δειγμάτων εδάφους είναι μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερος είναι ο κόκκος που αυτά περιέχουν. Για το συμπέρασμα αυτό, αρκεί κανείς να παρατηρήσει τις ειδικές αντιστάσεις όλων των δειγμάτων σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο υγρασίας. Η διάκριση αυτή γίνεται περισσότερο αισθητή όσο μεγαλύτερο είναι το ποσοστό υγρασίας που το κάθε δείγμα περιέχει, δηλαδή όσο πιο κοντά βρισκόμαστε στον κορεσμό. Βέβαια, η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης του κάθε δείγματος από τη μέση διάμετρο κόκκου που αυτό περιέχει φαίνεται καλύτερα στο διάγραμμα που ακολουθεί. 2

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 % 2.50% 5% 0% 5% 20% 25% 30% 0. 0 2 3 4 5 6 7 Μέση διάμετρος κόκκου (mm) Εικόνα 8: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) από τη μέση διάμετρο κόκκου των δειγμάτων. Παράμετρος η υγρασία. Από το παραπάνω διάγραμμα φαίνεται ότι η ειδική αντίσταση του χώματος είναι γενικότερα μικρότερη, όσο μικρότερη είναι η μέση διάμετρος του κόκκου που αυτό περιέχει. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί φυσικά ως ακολούθως: μειούμενης της διαμέτρου μειώνεται και η ειδική αντίσταση του διαλύματος, που βρίσκεται εγκλωβισμένο στους πόρους του υλικού, ή καλύτερα μειώνεται το διαθέσιμο ποσό των ευδιάλυτων αλάτων. Αυξάνεται επίσης και η ειδική επιφάνεια του κόκκου, με αποτέλεσμα το ρεύμα να βρίσκει πιο εύκολα αγώγιμους δρόμους. Η ειδική επιφάνεια, S a, του κόκκου ορίζεται ως ο λόγος της επιφάνειας του κάθε κόκκου, S (υπολογιζόμενης βάσει της μέσης διαμέτρου αυτού και του σχεδόν σφαιρικού του σχήματος), προς την μάζα του κόκκου m. Ισχύει δηλαδή η σχέση: Sa = S m Με βάση το τελευταίο διάγραμμα μπορούν να γίνουν κάποιες παρατηρήσεις. Πρώτον, η μείωση της ειδικής αντίστασης με την αύξηση της υγρασίας είναι πιο ισχυρή για μικρότερο μέγεθος κόκκου. Δεύτερον, αξίζει να σημειωθεί ότι το δείγμα με μέση διάμετρο κόκκου 3.22 mm (δείγμα 2.0-4.0 mm) φαίνεται να αποκλίνει από τη συστηματική συμπεριφορά που ακολουθούν τα υπόλοιπα δείγματα (Εικόνα 8). Μάλιστα, η ειδική του αντίσταση εμφανίζεται μικρότερη από αυτήν του αμέσως προηγούμενου δείγματος (d 50 =2.7mm), γεγονός που δεν θα έπρεπε να συμβαίνει. Η εξήγηση που μπορεί να δοθεί σε αυτό το σημείο είναι ότι το παρόν δείγμα περιέχει μεγαλύτερο ποσό ευδιάλυτων αλάτων. Οι παρατηρήσεις αυτές αφορούν και τα διαγράμματα που ακολουθούν. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η συσχέτιση της ειδικής αντίστασης των δειγμάτων με 22

Ειδική αντίσταση (kωm) το μέγεθος πόρου του κάθε δείγματος. Όπως προαναφέρθηκε, αυξανόμενου του πόρου αυξάνεται και η ειδική αντίσταση που παρουσιάζει το δείγμα. Το μέγεθος του πόρου υπολογίστηκε προσεγγιστικά ως 0.4d 50 (διάμετρος εγγεγραμμένης σφαίρας) θεωρώντας τους κόκκους τέλειες σφαίρες με διάμετρο d 50. 00 0 % 2.50% 5% 0% 5% 20% 25% 30% 0. 0 0.5.5 2 2.5 3 Μέγεθος πόρου (mm) Εικόνα 9: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) δείγματος (διάμετρος εγγεγραμμένης σφαίρας). Παράμετρος η υγρασία. από το μέγεθος πόρου του Στο επόμενο διάγραμμα δίνεται η συσχέτιση της ειδικής αντίστασης των δειγμάτων με την ειδική επιφάνεια του κόκκου. Παρατηρείται συστηματική μείωση της πρώτης με την αύξηση της ειδικής επιφάνειας του κόκκου του δείγματος (μικρότερο μέγεθος κόκκου αντιστοιχεί σε μεγάλη ειδική επιφάνεια). Αξίζει να σημειωθεί ότι στα αμμώδη εδάφη η ειδική επιφάνεια είναι σχετικά μικρή. Αργιλώδη εδάφη με μεγάλες τιμές ειδικής επιφάνειας θα έχουν διαφορετική συμπεριφορά λόγω επιφανειακής αγωγής του ρεύματος. 23

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 % 2.50% 5% 0% 5% 20% 25% 30% 0. 0 0 20 30 40 50 Ειδική επιφάνεια (cm2/g) Εικόνα 20: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης (χαλαζιακή άμμος ) από την ειδική επιφάνεια (επιφάνεια προς μάζα) του δείγματος. Παράμετρος η υγρασία. Η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης, στον κορεσμό (νερό σε ολόκληρο τον όγκο των πόρων), όλων των δειγμάτων από το μέγεθος του κόκκου φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί. Όπως αναμένεται, με την αύξηση της μέσης διαμέτρου του κόκκου αυξάνεται και η ειδική αντίσταση κορεσμού. Επειδή όμως η ειδική αντίσταση των δειγμάτων στον κορεσμό εξαρτάται εκτός από τις ιδιότητές τους και από την ειδική αντίσταση του νερού στους πόρους αυτών, στο ίδιο διάγραμμα φαίνεται και η ειδική αντίσταση του εναιωρήματος χώματος νερού, αναλογίας :5. Το εναιώρημα αυτό, απαραίτητο για τον χαρακτηρισμό του νερού στους πόρους του κάθε δείγματος, κατασκευάστηκε αναμειγνύοντας το κάθε δείγμα με νερό σε αναλογία :5 κατά βάρος, ανακατεύοντάς το για περίπου ένα λεπτό και ακολούθως αφήνοντάς το, μέχρι να επιτευχθεί ισορροπία (απαιτούμενος χρόνος περίπου λεπτό). Η μέτρηση έγινε χρησιμοποιώντας το όργανο μέτρησης αγωγιμότητας υγρών Extech ExStik II EC400. 24

Ειδική αντίσταση (kωm) 0 Κορεσμός Εναιώρημα :5 0. 0 2 3 4 5 6 7 Μέση διάμετρος κόκκου, d 50 (mm) Εικόνα 2: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης στον κορεσμό και της ειδικής αντίστασης του εναιωρήματος :5 σε σχέση με τη μέση διάμετρο κόκκου του δείγματος. (χαλαζιακή άμμος ) Από το παραπάνω διάγραμμα προκύπτει ότι τόσο η ειδική αντίσταση των δειγμάτων στον κορεσμό, όσο και η ειδική αντίσταση του εναιωρήματος αυξάνονται με τον ίδιο περίπου ρυθμό με την αύξηση της μέσης διαμέτρου του κόκκου στο κάθε υλικό. Στα διαγράμματα που ακολουθούν σχεδιάζεται η ειδική αντίσταση των δειγμάτων στον κορεσμό κανονικοποιημένη ως προς την αντίστοιχη ειδική αντίσταση εναιωρήματος, συναρτήσει της d 50 και της ειδικής επιφάνειας των κόκκων. Ως λογικό, η καμπύλη που προκύπτει αν ενώσουμε όλα τα επιμέρους σημεία (κάθε σημείο αντιστοιχεί και σε ένα ζευγάρι τιμών ειδικής αντίστασης και μέσης διαμέτρου, ή ειδικής επιφάνειας του κόκκου του δείγματος) έχει αυξητική κλίση στην περίπτωση που ως παράμετρο εξάρτησης θεωρούμε την μέση διάμετρο των κόκκων και μειούμενη κλίση στην περίπτωση που ως παράμετρος λαμβάνεται η ειδική επιφάνεια των κόκκων. 25

ρ sat /ρ :5 (p.u.) ρ sat /ρ :5 (p.u.) 0.35 0.30 0.25 0.20 0.5 0 2 3 4 5 6 7 Μέση διάμετρος κόκκου, d 50 (mm) Εικόνα 22: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης στον κορεσμό, κανονικοποιημένης ως προς την ειδική αντίσταση του εναιωρήματος :5, σε σχέση με τη μέση διάμετρο κόκκου του δείγματος. (χαλαζιακή άμμος ) 0.35 0.30 0.25 0.20 0.5 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 Ειδική επιφάνεια, S a (cm 2 /g) Εικόνα 23: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης στον κορεσμό, κανονικοποιημένης ως προς την ειδική αντίσταση του εναιωρήματος :5, σε σχέση με την ειδική επιφάνεια του δείγματος. (χαλαζιακή άμμος 26

ρ/ρ sat (p.u.) ) Τέλος, στο επόμενο διάγραμμα εξετάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης όλων των υλικών της πρώτης σειράς, κανονικοποιημένη ως προς την ειδική τους αντίσταση στον κορεσμό, ρ sat, από το βαθμό κορεσμού. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η ειδική αντίσταση όλων των μετρούμενων υλικών ακολουθεί την ίδια συμπεριφορά, αναφορικά με τις παραμέτρους που εξετάστηκαν. Μάλιστα, εμπειρικές σχέσεις που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία για την εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από τον βαθμό κορεσμού, βρίσκουν εφαρμογή και στις παρούσες μετρήσεις. Η συνεχής καμπύλη που έχει σχεδιαστεί ακολουθεί τον νόμο του Archie [6]. Ο τελευταίος νόμος έχει τη μορφή: όπου ρ η ειδική αντίσταση, S ο βαθμός κορεσμού, ρ sat η ειδική αντίσταση στον κορεσμό, ρ = ρ sat S -c c ένας εμπειρικός συντελεστής που παίρνει την τιμή 0.58 (για τα δείγματα που εξετάστηκαν). Όπως φαίνεται, για επίπεδο κορεσμού μεγαλύτερο του 35% η συμπεριφορά των δειγμάτων εδάφους επαληθεύεται τέλεια. 00 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0 0 20 40 60 80 00 Βαθμός κορεσμού, S (%) Εικόνα 24: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης κανονικοποιημένης με την τιμή στον κορεσμό από το βαθμό κορεσμού για όλα τα δείγματα. (χαλαζιακή άμμος ). Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Η 27

Ειδική αντίσταση (kωm) καμπύλη αντιστοιχεί στον νόμο του Archie. Στη συνέχεια, παρατίθενται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη της δεύτερης σειράς δειγμάτων χαλαζιακής άμμου. Τα συμπεράσματα, που πρακτικά ταυτίζονται με όσα διατυπώθηκαν παραπάνω, υποστηρίζονται από τα κατάλληλα διαγράμματα. Στο διάγραμμα που ακολουθεί φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης όλων των δειγμάτων από την υγρασία. Το ποσοστό υγρασίας έχει μετρηθεί κατά βάρος της ξηρής μάζας του κάθε δείγματος. Παρατηρούμε ότι, ανεξαρτήτως του δείγματος, η ειδική αντίσταση φθίνει με την αύξηση της υγρασίας στο εσωτερικό των χωμάτων. 00 0 0.2-0.5mm 0.5-0.7mm 0.7-.4mm.4-2.5mm 2.5-3.5mm 0. 0.0 0 5 0 5 20 25 30 35 40 45 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 25: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος της ξηρής μάζας του δείγματος, που περιέχεται στο δείγμα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος.(χαλαζιακή άμμος 2) Στο διάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού. Όπως αναμένεται, όσο κάθε δείγμα πλησιάζει στον κορεσμό η ειδική του αντίσταση μειώνεται. Αρχικά, η μείωση που παρατηρείται είναι μεγαλύτερη (ως περίπου το επίπεδο 50%), ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα υγρασίας η μείωση γίνεται μικρότερη καθώς η ειδική αντίσταση πλησιάζει μια οριακή τιμή, την ειδική αντίσταση κορεσμού. 28

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 0.2-0.5mm 0.5-0.7mm 0.7-.4mm.4-2.5mm 2.5-3.5mm 0. 0.0 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 00 Βαθμός κορεσμού (%) Εικόνα 26: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού κάθε δείγματος. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. (χαλαζιακή άμμος 2) Η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης του κάθε δείγματος από τη μέση διάμετρο κόκκου που αυτό περιέχει φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί. Όπως παρατηρούμε, για επίπεδα υγρασίας μεγαλύτερα του 5% η ειδική αντίσταση αυξάνεται για τα τρία πρώτα δείγματα (τοποθετημένα κατά αύξουσα σειρά διαμέτρου κόκκου), ενώ μειώνεται για τα δύο τελευταία. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να εξηγηθεί με τη θεώρηση του μεγαλύτερου ποσού ευδιάλυτων αλάτων που περιέχεται στα δύο τελευταία δείγματα λόγω παρουσίας λεπτόκοκκου υλικού. 29

Ειδική αντίσταση (kωm) 000 00 0 0. 0.0 % 2.50% 5% 0% 5% 20% 25% 30% 40% 0 0.5.5 2 2.5 3 Μέση διάμετρος κόκκου (mm) Εικόνα 27: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από τη μέση διάμετρο κόκκου των δειγμάτων. Παράμετρος η υγρασία. (χαλαζιακή άμμος 2) Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η συσχέτιση της ειδικής αντίστασης των δειγμάτων με το μέγεθος πόρου του κάθε δείγματος. Όπως προαναφέρθηκε, αυξανόμενου του πόρου αυξάνεται και η ειδική αντίσταση που παρουσιάζει το δείγμα. Στο σημείο αυτό σημειώνεται ότι η προηγούμενη παρατήρηση βρίσκει εφαρμογή και στο παρόν διάγραμμα. 30

Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 0. 0.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8.2.4 Μέγεθος πόρου(mm) % 2.50% 5% 0% 5% 20% 25% 30% 40% Εικόνα 28: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το μέγεθος πόρου του δείγματος (διάμετρος εγγεγραμμένης σφαίρας). Παράμετρος η υγρασία. (χαλαζιακή άμμος 2) Τέλος, στο επόμενο διάγραμμα εξετάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης, κανονικοποιημένη ως προς την ειδική τους αντίσταση στον κορεσμό, ρ sat, από το βαθμό κορεσμού, συμπεριλαμβάνοντας όλα τα δείγματα της δεύτερης σειράς. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η ειδική αντίσταση όλων των μετρούμενων υλικών ακολουθεί την ίδια συμπεριφορά, αναφορικά με τις παραμέτρους που εξετάστηκαν. 3

ρ/ρ sat (p.u.) 000 0.2-0.5mm 0.5-0.7mm 0.7-.4mm 00.4-2.5mm 2.5-3.5mm 0 0 20 40 60 80 00 Βαθμός κορεσμού, S (%) Εικόνα 29: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης κανονικοποιημένης με την τιμή στον κορεσμό από το βαθμό κορεσμού για όλα τα δείγματα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος.(χαλαζιακή άμμος 2) Τέλος, παρατίθενται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη των δύο τεχνητών υλικών από ανακυκλωμένο γυαλί. Τα συμπεράσματα ακολουθούν τα όσα λέχθηκαν παραπάνω. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης των δύο υλικών από την υγρασία. Το ποσοστό υγρασίας έχει μετρηθεί κατά βάρος της ξηρής μάζας του κάθε δείγματος. Παρατηρούμε ότι, ανεξαρτήτως του δείγματος, η ειδική αντίσταση φθίνει με την αύξηση της υγρασίας. Επίσης, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι για μικρότερη μέση διάμετρο κόκκου έχουμε και μικρότερη τιμή ειδικής αντίστασης, σε κάθε επίπεδο υγρασίας, όπως άλλωστε αναμένεται. 32

Ειδική αντίσταση (kωm) 0 0.5-.0 mm.0-3.0 mm 0. 0.0 0 0 20 30 40 50 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 30: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος της ξηρής μάζας του δείγματος, που περιέχεται στο δείγμα. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος.(γυάλινη άμμος) Στο διάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού. Όπως αναμένεται, όσο η κάθε γυάλινη άμμος πλησιάζει στον κορεσμό η ειδική της αντίσταση μειώνεται. Αρχικά, η μείωση που παρατηρείται είναι μεγαλύτερη (ως περίπου το επίπεδο 35%), ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα υγρασίας η μείωση γίνεται μικρότερη καθώς η ειδική αντίσταση πλησιάζει μια οριακή τιμή, την ειδική αντίσταση κορεσμού. 33

Ειδική αντίσταση (kωm) 0 0.5-.0 mm.0-3.0 mm 0. 0.0 0 20 40 60 80 00 Βαθμός κορεσμού (%) Εικόνα 3: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού κάθε δείγματος. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. (γυάλινη άμμος) Τέλος, στο επόμενο διάγραμμα εξετάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης και των δύο υλικών, κανονικοποιημένη ως προς την ειδική τους αντίσταση στον κορεσμό, ρ sat, από το βαθμό κορεσμού. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η ειδική αντίσταση των μετρούμενων υλικών ακολουθεί την ίδια συμπεριφορά, αναφορικά με τις παραμέτρους που εξετάστηκαν. 34

ρ/ρ sat (p.u.) 00 0.5-.0 mm.0-3.0 mm 0 0 20 40 60 80 00 Βαθμός κορεσμού, S (%) Εικόνα 32: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης κανονικοποιημένης με την τιμή στον κορεσμό από το βαθμό κορεσμού. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. (γυάλινη άμμος) 3.3.2 ΠΡΟΣΘΗΚΗ NaCl ΣΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Όπως προαναφέρθηκε, η ειδική αντίσταση των δειγμάτων εξαρτάται και από το περιεχόμενό τους σε άλατα. Μάλιστα, σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, αναμένεται ότι όσο αυξάνεται η περιεκτικότητα ενός χώματος σε άλατα, και ιδιαίτερα με την αύξηση της υγρασίας, τόσο μικρότερη θα γίνεται η ειδική αντίσταση που αυτό παρουσιάζει. Το φαινόμενο εξηγείται αν σκεφτεί κανείς την διάλυση του άλατος που λαμβάνει χώρα στο νερό, στο εσωτερικό του χώματος, και την παραγωγή ιόντων καθώς η αγωγή ρεύματος στο χώμα είναι ιοντική. Έτσι δημιουργούνται περισσότεροι φορείς ηλεκτρισμού. Γενικά, λίγα είναι τα άλατα που χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με χώματα για την μείωση της συνολικής ειδικής αντίστασης του μίγματος. Μερικά από αυτά είναι η γαλαζόπετρα (θειικός χαλκός), το θειικό νάτριο, το ανθρακικό νάτριο, το χλωριούχο νάτριο και νάτριο σε υγρή μορφή. Σύμφωνα με προηγούμενες μελέτες έχει διαπιστωθεί ότι η ανάμειξη χώματος με γαλαζόπετρα δίνει τη μεγαλύτερη τιμή ειδικής αντίστασης, ενώ η ανάμειξη με υγρό νάτριο τη μικρότερη [7]. Στο πείραμά μας, χρησιμοποιήθηκε διάλυμα χλωριούχου νατρίου (δηλαδή καθορισμένη ποσότητα NaCl διαλυμένη σε νερό) για την παραγωγή μιγμάτων σχετικά χαμηλής ειδικής αντίστασης. Σκοπός αυτού του σταδίου, του πειράματος, είναι η μέτρηση της ειδικής αντίστασης της πρώτης σειράς των δειγμάτων που παρουσιάστηκαν, και η συσχέτιση αυτής με τις παραμέτρους από τις οποίες εξαρτάται. Χρησιμοποιήθηκαν το ίδιο δοχείο χώματος και οι 35

ίδιες μετρητικές διατάξεις που χρησιμοποιήθηκαν και στο πείραμα με το απιονισμένο νερό. Η μόνη διαφορά στην πειραματική διαδικασία είναι η αγωγιμότητα του νερού που προστέθηκε. Με τη βοήθεια της ζυγαριάς ακριβείας, δημιουργήθηκε διάλυμα χλωριούχου νατρίου αρχικά με ειδική αγωγιμότητα 00 μs/cm και έπειτα με ειδική αγωγιμότητα 280 μs/cm. Οι αγωγιμότητες αυτές επιλέχθηκαν ώστε να προσομοιωθεί η συμπεριφορά των δειγμάτων όταν σε αυτά προστεθεί νερό το οποίο έχει αγωγιμότητα εντός του εύρους των νερών που βρίσκονται στην επιφάνεια του εδάφους (ποτάμια, λίμνες) το οποίο κυμαίνεται από 00-000 μs/cm. Για την παραγωγή του κάθε διαλύματος χρησιμοποιήθηκε καθορισμένη ποσότητα διςαπεσταγμένου νερού εργαστηριακής χρήσης και η απαιτούμενη ποσότητα NaCl υπολογίστηκε, κατά βάρος της μάζας του νερού, βάσει της επιθυμητής αγωγιμότητας. Οι μετρήσεις έγιναν με την ακόλουθη σειρά: Πρώτα δημιουργήθηκε το διάλυμα ειδικής αγωγιμότητας 00 μs/cm και μελετήθηκε η συμπεριφορά και των επτά δειγμάτων και με την ολοκλήρωση της διαδικασίας δημιουργήθηκε το επόμενο διάλυμα (280 μs/cm) και εξετάστηκε εκ νέου η συμπεριφορά των δειγμάτων. Αφού το διάλυμα δημιουργήθηκε, ακολουθήθηκε βήμα-βήμα η ίδια διαδικασία που πραγματοποιήθηκε και στο προηγούμενο στάδιο του πειράματος. Περιληπτικά, το δείγμα τοποθετήθηκε για κάθε διακριτό επίπεδο υγρασίας, με κατάλληλη συμπίεση, στο δοχείο και πραγματοποιήθηκαν τρεις μετρήσεις και με τις δύο μετρητικές διατάξεις. Η διαδικασία συνεχίστηκε ώσπου το δείγμα να φτάσει στον κορεσμό. Όπως και πριν λήφθηκαν όλα τα απαιτούμενα μέτρα για τη ομαλή διεξαγωγή του πειράματος Παρακάτω, παρατίθενται τα πειραματικά αποτελέσματα και διατυπώνονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από το παρόν πείραμα. Παρατίθενται διαγράμματα στα οποία φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από κάθε κρίσιμη παράμετρο και κάθε διάγραμμα υποστηρίζεται από την ανάλογη θεωρητική τεκμηρίωση. Τα διαγράμματα τοποθετούνται κάθε φορά μαζί για λόγους σύγκρισης και καλύτερης απεικόνισης των αποτελεσμάτων. Στα διαγράμματα που ακολουθούν φαίνεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης των δειγμάτων από την υγρασία, τόσο για την περίπτωση του διαλύματος με αγωγιμότητα < 0. μs/cm, όσο και για την περίπτωση του διαλύματος με αγωγιμότητα 00 μs/cm. Παρατηρούμε ότι, ανεξαρτήτως του υλικού, η ειδική αντίσταση φθίνει με την αύξηση της υγρασίας στο εσωτερικό των δειγμάτων. Παρατηρούμε επίσης, ότι η ειδική αντίσταση των χωμάτων έχει μειωθεί στην περίπτωση χρήσης διαλύματος με αγωγιμότητα 00 μs/cm σε σχέση με αυτήν όταν χρησιμοποιήθηκε νερό ειδικής αγωγιμότητας <0. μs/cm, γεγονός που επιβεβαιώνει την θεωρία. 36

Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) 00 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) 0. 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 33: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος, που περιέχεται στο δείγμα. Αριστερά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας <0.μS/cm. Δεξιά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 00μS/cm. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Παρακάτω, δίνονται τα διαγράμματα εξάρτησης της ειδικής αντίστασης των χωμάτων από την υγρασία για τις δύο περιπτώσεις εισαγωγής αλάτων στα δείγματα. Παρατηρούμε ότι η ειδική αντίσταση των χωμάτων έχει μειωθεί στην περίπτωση χρήσης διαλύματος με αγωγιμότητα 280 μs/cm σε σχέση με αυτήν όταν χρησιμοποιήθηκε νερό ειδικής αγωγιμότητας 00 μs/cm, γεγονός που επιβεβαιώνει την θεωρία. Βέβαια, η μείωση δεν είναι αναλογική. Αυτό είναι λογικό γιατί αυξανόμενου του ποσού άλατος στο εσωτερικό του χώματος, η αντίσταση του τελευταίου δεν μπορεί να φθίνει επ άπειρον αλλά θα προσεγγίζει μια οριακή τιμή. 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0. 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) 0.0 0 5 0 5 20 25 30 35 Υγρασία κατά βάρος, w (%) Εικόνα 34: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το ποσοστό υγρασίας, μετρημένο κατά βάρος, που περιέχεται στο δείγμα. Αριστερά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 00μS/cm. Δεξιά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 280μS/cm. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Στη συνέχεια, δίνονται τα διαγράμματα εξάρτησης της ειδικής αντίστασης των χωμάτων από τον βαθμό κορεσμού για τις δύο περιπτώσεις εισαγωγής αλάτων στα δείγματα. Παρατηρούμε ότι η μείωση και στις δύο περιπτώσεις είναι μεγαλύτερη μέχρι τα δείγματα να φτάσουν σε επίπεδο 35% του επίπεδου κορεσμού τους, ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα κορεσμού η μείωση γίνεται μικρότερη καθώς η ειδική αντίσταση πλησιάζει την 37

Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) χαρακτηριστική οριακή της τιμή για κάθε δείγμα. Ο μικρότερος ρυθμός μείωσης εξηγείται αν σκεφτούμε ότι για 35% βαθμό κορεσμού και άνω το νερό έχει αρχίσει ήδη να πληρώνει τους πόρους του δείγματος, άρα πλέον η ειδική αντίσταση που παρουσιάζεται, που εξαρτάται από το νερό στους πόρους, τείνει να σταθεροποιηθεί. 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0 0.4-0.8 mm 0.8-.25 mm.0-2.0 mm.7-2.5 mm 2.0-4.0 mm 3.5-5.6 mm 5.0-8.0 mm 0. 0. 0.0 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 00 Βαθμός κορεσμού (%) 0.0 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 00 Βαθμός κορεσμού (%) Εικόνα 35: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το βαθμό κορεσμού κάθε δείγματος. Αριστερά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 00μS/cm. Δεξιά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 280μS/cm. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. Παρακάτω, δίνονται τα διαγράμματα εξάρτησης της ειδικής αντίστασης των χωμάτων από τη μέση διάμετρο κόκκου του κάθε δείγματος, για τις δύο περιπτώσεις εισαγωγής αλάτων στα δείγματα. Προφανώς, αυξανόμενης της διαμέτρου αυξάνεται και η ειδική αντίσταση που παρατηρείται. Για την περίπτωση του πέμπτου, κατά αύξουσα σειρά διαμέτρου κόκκου, δείγματος (μέση διάμετρος 3.2 mm) ισχύει ότι έχει λεχθεί στα προηγούμενα. Επίσης, στην περίπτωση χρήσης του διαλύματος αγωγιμότητας 280 μs/cm οι όποιες αποκλίσεις εμφάνιζαν τα δείγματα, από τη συστηματική συμπεριφορά, έχουν γίνει ακόμα μικρότερες. Αυτό είναι λογικό αν λάβουμε υπόψιν ότι η συμπεριφορά των δειγμάτων καθορίζεται πλέον από τα άλατα στο εσωτερικό τους που προέρχονται από το νερό που προστίθεται. 0 2.5 5 0 5 20 25 30 0 2.5 5 0 5 20 25 30 0. 0. 0 2 3 4 5 6 7 Μέση διάμετρος κόκκου (mm) 0.0 0 2 3 4 5 6 7 Μέση διάμετρος κόκκου (mm) Εικόνα 36: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από τη μέση διάμετρο κόκκου των δειγμάτων. Αριστερά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 00μS/cm. Δεξιά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 280μS/cm. Παράμετρος η υγρασία. 38

Ειδική αντίσταση (kωm) Ειδική αντίσταση (kωm) Παρακάτω, δίνονται τα διαγράμματα εξάρτησης της ειδικής αντίστασης των χωμάτων από το μέγεθος του πόρου του κάθε δείγματος. Όπως αναμένεται η αύξηση του πόρου οδηγεί και σε αύξηση της ειδικής αντίστασης. Μπορούμε να παρατηρήσουμε επίσης και τη μειωμένη ειδική αντίσταση που παρουσιάζει το κάθε δείγμα στην περίπτωση χρήσης διαλύματος αγωγιμότητας 280μS/cm, σε σχέση με αυτήν που παρουσιάζει το αντίστοιχο δείγμα, εμποτισμένο με διάλυμα ειδικής αγωγιμότητας 00μS/cm στους πόρους του. 0 0 2.5 5 0 5 20 25 30 0. 2.5 5 0 5 20 25 30 0. 0 0.5.5 2 2.5 3 Μέγεθος πόρου(mm) 0.0 0 0.5.5 2 2.5 3 Μέγεθος πόρου (mm) Εικόνα 37: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από το μέγεθος πόρου των δειγμάτων. Αριστερά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 00μS/cm. Δεξιά: Χρήση διαλύματος αγωγιμότητας 280μS/cm. Παράμετρος η υγρασία. Τέλος, στο επόμενο διάγραμμα εξετάζεται η εξάρτηση της ειδικής αντίστασης όλων των σειρών υλικών που χρησιμοποιήθηκαν, κανονικοποιημένη ως προς την ειδική τους αντίσταση στον κορεσμό, ρ sat, από το βαθμό κορεσμού. Στα υλικά συμπεριλαμβάνονται και οι δύο περιπτώσεις εισαγωγής αλάτων στην πρώτη σειρά δειγμάτων που μετρήθηκε. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η ειδική αντίσταση όλων των μετρούμενων υλικών ακολουθεί την ίδια συμπεριφορά, αναφορικά με τις παραμέτρους που εξετάστηκαν. Η συνεχής καμπύλη που έχει σχεδιαστεί ακολουθεί τον νόμο του Archie. Όπως φαίνεται, για επίπεδο κορεσμού μεγαλύτερο του ~35% η συμπεριφορά των δειγμάτων εδάφους επαληθεύεται τέλεια. Εξαίρεση αποτελούν τα δείγματα της δεύτερης χαλαζιακής άμμου τα οποία επαληθεύουν τον νόμο του Archie για επίπεδο κορεσμού μεγαλύτερο του ~55%. Για μικρότερα επίπεδα κορεσμού ο νόμος του Archie φαίνεται να υποτιμάει την ειδική αντίσταση των δειγμάτων. Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν τόσο σε αυτό όσο και στο προηγούμενο υποκεφάλαιο, αυτό είναι αναμενόμενο μιας και για επίπεδα κορεσμού μικρότερα του ~35% ή 55% η συμπεριφορά των δειγμάτων εξαρτάται και από τις διακριτές τους ιδιότητες (άρα για κάθε διαφορετικό δείγμα θα έχουμε αποκλίσεις), ενώ για μεγαλύτερα επίπεδα η συμπεριφορά αυτών καθορίζεται κυρίως από το νερό στους πόρους τους. 39

ρ/ρ sat (p.u.) 000 00 Απιονισμένο νερό 00 μs/cm 280 μs/cm Χαλαζιακή άμμος 2 Γυάλινη άμμος 0 0 20 40 60 80 00 Βαθμός κορεσμού, S (%) Εικόνα 38: Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης κανονικοποιημένης με την τιμή στον κορεσμό από το βαθμό κορεσμού για όλες τις σειρές δειγμάτων. Η συνεχής γραμμή αντιστοιχεί στον νόμο του Archie. Παράμετρος η διάμετρος του δείγματος. 40

4. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ Σκοπός του πειράματος είναι η μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς της πρώτης σειράς των δειγμάτων που αναφέρθηκαν (χαλαζιακή άμμος ), και η συσχέτιση αυτής με τις παραμέτρους από τις οποίες εξαρτάται. Για τον λόγο αυτό τοποθετήθηκαν τα δείγματα έναένα μέσα σε ειδικά κατασκευασμένο δοχείο και προστέθηκε σε αυτά απιονισμένο νερό εργαστηριακής χρήσης σε κατάλληλα βήματα, ώστε το ποσοστό υγρασίας που αυτά περιέχουν να αυξάνεται βαθμιαία. Η θερμοκρασία του χώρου διατηρήθηκε σταθερή, με αμελητέες διακυμάνσεις, και για την μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς των δειγμάτων, καθώς και άλλων χαρακτηριστικών τιμών αυτών, χρησιμοποιήθηκαν κατάλληλες μετρητικές διατάξεις. Για την υλοποίηση του πειράματος χρησιμοποιήθηκε μια διάταξη παρόμοια με το δοχείο χώματος (βλέπε μέτρηση ειδικής αντίστασης). Η διάταξη αυτή είναι μια διάταξη μέτρησης δύο ηλεκτροδίων, όπου η τάση και το ρεύμα μετριούνται από τα ίδια σημεία. Ο τρόπος λειτουργίας της διάταξης αναλύεται στα ακόλουθα: το δοκίμιο συνδέεται με μια πηγή τροφοδοσίας μεταβαλλόμενης συχνότητας μέσω ομοαξονικών καλωδίων. Η πηγή τροφοδοσίας αποτελεί, στην περίπτωσή μας, και την μετρητική διάταξη του πειράματος. Μεταξύ των ηλεκτροδίων, που βρίσκονται στις δύο απέναντι πλευρές του δοχείου, αναπτύσσεται διαφορά δυναμικού το μέτρο της οποίας καθορίζεται από την επιβαλλόμενη τάση. Ουσιαστικά, το δοχείο αποτελεί πλέον έναν πυκνωτή με ημιτονοειδή διέγερση. Μετρώντας το ρεύμα, που περνά μέσα από το δείγμα, και την τάση, που επιβάλλεται σε αυτό, καθώς και τη φασική διαφορά τους μπορούμε να υπολογίσουμε τη σύνθετη αντίσταση που παρουσιάζει το δοκίμιο και χωρίζοντάς την σε πραγματικό και φανταστικό μέρος μπορούμε να υπολογίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση και χωρητικότητα του δείγματος. Ο λόγος για το παραπάνω είναι ότι το κυκλωματικό ισοδύναμο της διάταξης είναι ένας πυκνωτής με απώλειες, δηλαδή ένας ιδανικός πυκνωτής παράλληλα με μια αντίσταση. Το κυκλωματικό ισοδύναμο δίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Εικόνα 39: Σχηματική απεικόνιση του ισοδύναμου κυκλώματος που χρησιμοποιείται για την μοντελοποίηση του δείγματος. Το κύκλωμα αποτελεί έναν πυκνωτή με απώλειες. 3 Με μια πιο μαθηματική προσέγγιση, η λειτουργία της διάταξης αναλύεται ως ακολούθως. Έστω V η τάση που επιβάλλεται στο δοκίμιο και I το ρεύμα που το διαρρέει. Θεωρώντας το 3 http://www.globalspec.com/reference/9526/348308/chapter-2-7-quality-factor-or-q-factor 4

ρεύμα και την τάση στρεφόμενα διανύσματα, η προκύπτει ως σύνθετη αγωγιμότητα του δοκιμίου Υ = I V Αναλύοντας την σύνθετη αγωγιμότητα σε πραγματικό και φανταστικό μέρος, θα έχουμε: Y = R + jωc Αν θεωρήσουμε ότι η διηλεκτρική σταθερά του δείγματος είναι ε = ε jε, η αγωγιμότητά του (μετρημένη στο dc) είναι σ και ανακαλώντας ότι για διάταξη παραλλήλων πλακών ισχύει R = l σs και C = ε ε 0 S l όπου σ η ειδική αγωγιμότητα του υλικού που βρίσκεται μεταξύ των οπλισμών, l η εσωτερική απόσταση των οπλισμών, S η επιφάνειά τους και ε 0 η διηλεκτρική σταθερά του κενού, η παραπάνω σχέση γίνεται Y = S l σ + jω ε 0 S l (ε jε ) = ω ε 0 S l [ j ε + (ε + σ ωε 0 )] Αντικαθιστώντας σ (ε + ) = ε ωεο eff Έχουμε τελικά ότι και ε 0 S l = C 0 Υ = ω C 0 [ j ε + ε eff ] Η παραπάνω σχέση συνδέει την σύνθετη αγωγιμότητα ενός πυκνωτή παραλλήλων πλακών πληρωμένου με υλικό διηλεκτρικής σταθεράς ε, με το πραγματικό και το ισοδύναμο φανταστικό μέρος της τελευταίας, καθώς και με την χωρητικότητα του πυκνωτή, C 0, αν ανάμεσα στους οπλισμούς του υπήρχε κενό (ή αέρας)[4]. Συνεπώς, το πραγματικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς του χώματος μπορεί να υπολογιστεί ως: ε = Im(Y) ω C 0 και το ισοδύναμο φανταστικό: ε eff = Re(Υ) ω Co Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να υπενθυμιστεί ότι το πραγματικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς δείχνει την ικανότητα του υλικού να αποθηκεύει ενέργεια, παρουσία εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, και το φανταστικό μέρος είναι ένα μέτρο των απωλειών που παρουσιάζει το εν λόγω διηλεκτρικό. Απώλειες παρατηρούνται τόσο λόγο αγωγής του ρεύματος, όσο και λόγω μηχανισμών πόλωσης. 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση της διάταξης, που χρησιμοποιήθηκε για 42

την μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς, και όλων των επιμέρους οργάνων που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διεξαγωγή του πειράματος. Αναλύεται ο τρόπος σχεδιασμού του δοχείου, καθώς και οι λόγοι χρήσης κάθε οργάνου. Επίσης, δίνεται το μοντέλο του κάθε χρησιμοποιούμενου οργάνου και παρατίθενται φωτογραφίες, όπου απαιτείται. 4.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Για τις μετρήσεις κατασκευάστηκαν δύο δοχεία (Εικόνα 42, πυκνωτές παραλλήλων πλακών με ηλεκτρόδιο θωράκισης για να μην επηρεάζονται οι μετρήσεις από φαινόμενα άκρων) με ηλεκτρόδια διαφορετικών διαστάσεων με στόχο την εύρεση της συχνότητας κάτω από την οποία τα ηλεκτρόδια πολώνονται. Τα δοχεία με τα οποία έγιναν οι μετρήσεις κατασκευάστηκαν από Plexiglas, μονωτικό υλικό το οποίο επιδεικνύει επαρκή μηχανική αντοχή. Οι διαστάσεις τους φαίνονται στην εικόνα που ακολουθεί. Τα ηλεκτρόδια που χρησιμοποιήθηκαν είναι κατασκευασμένα από ανοξείδωτο χάλυβα. Η απόσταση ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια δεν διατηρήθηκε καθ όλη τη διάρκεια του πειράματος σταθερή. Το γεγονός αυτό εξηγείται αν σκεφτεί κανείς ότι η απαιτούμενη απόσταση των ηλεκτροδίων εξαρτάται από το μέγιστο μέγεθος κόκκου του κάθε δείγματος. Για τον λόγο αυτόν, κατασκευάστηκαν πλάκες από Plexiglas πάχους ~0.5 και cm οι οποίες τοποθετούνται πίσω από τα μεταλλικά ηλεκτρόδια ώστε το δοχείο να έχει μεταβλητό μήκος. Ειδικότερα, τα πέντε πρώτα δείγματα (κατά αύξουσα σειρά μέσης διαμέτρου κόκκου) μετρήθηκαν με απόσταση ηλεκτροδίων.5 και cm, το έκτο δείγμα με.5 cm και το τελευταίο δείγμα με 2.5 και 3 cm. Αυτό είναι λογικό αφού το τελευταίο δείγμα, έχοντας τη μεγαλύτερη d 50, απαιτεί το μεγαλύτερο μήκος διακένου ώστε να υπάρχει επαρκής ποσότητα υλικού ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια. Επίσης, το δοχείο κατασκευάστηκε υδατοστεγές, για να αποφευχθεί η απώλεια νερού στα υψηλά επίπεδα υγρασίας, γεγονός που δυνητικά θα προκαλούσε σφάλμα στα αποτελέσματα των μετρήσεων. 3 cm 3 cm 7.6 cm 2 cm 5.6 cm 2 cm Εικόνα 40: Αριστερά: Σχηματική απεικόνιση των δοχείων που κατασκευάστηκαν για τη μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς. Δεξιά: Φωτογραφική απεικόνιση του δοχείου με εσωτερικό ηλεκτρόδιο 7.6cm (διάκενο.5cm). 43

Βέβαια, σφάλματα στα αποτελέσματα των μετρήσεων προκαλούνται και από άλλους παράγοντες, οι οποίοι αναλύονται στα ακόλουθα. Το ρεύμα που ρέει μέσω των καλωδίων μέτρησης, των ηλεκτροδίων και του μετρητικού συστήματος προκύπτει από την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων, ενώ το ρεύμα διαμέσου του χώματος είναι κυρίως ιοντικής φύσης. Εξαιτίας της διαφορετικής φύσης των κινούμενων φορτίων στις δύο περιοχές της διάταξης, παρατηρείται συσσώρευση φορτίων στη διαχωριστική επιφάνεια ηλεκτροδίων-δείγματος. Η συσσώρευση αυτή των φορτίων ισοδυναμεί μακροσκοπικά με μια σύνθετη αντίσταση σε σειρά με την αντίσταση του δείγματος. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως πόλωση των ηλεκτροδίων και αποτελεί την κύρια πηγή σφαλμάτων στα μετρητικά συστήματα δύο ηλεκτροδίων. Στην υπάρχουσα βιβλιογραφία έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι για την αναλυτική προσέγγιση της πόλωσης των ηλεκτροδίων και συνεπώς για την εξάλειψη των επιπτώσεών της. Μερικές από αυτές είναι η εναλλαγή των ηλεκτροδίων, μετρήσεις με δύο διαφορετικά μήκη διακένου και χρήση στρωμάτων μόνωσης. Για την εξάλειψη των επιπτώσεων της πόλωσης των ηλεκτροδίων απαιτείται η γνώση της ελάχιστης συχνότητας, ω limit, πάνω από την οποία το εν λόγω φαινόμενο επηρεάζει λίγο την μέτρηση της διηλεκτρικής σταθεράς του δείγματος. Η συχνότητα αυτή θα προσδιοριστεί πειραματικά μέσω των μετρήσεων με τα δύο διαφορετικά δοχεία. Μπορεί όμως και να υπολογιστεί αν μοντελοποιηθεί το σύστημα ηλεκτροδίου-δείγματος με ένα ισοδύναμο κύκλωμα που αποτελείται από έναν ιδανικό πυκνωτή σε σειρά με έναν πυκνωτή με απώλειες. Ο πρώτος αντιπροσωπεύει το φαινόμενο της πόλωσης, στη διεπαφή ηλεκτροδίων-δείγματος, ενώ ο δεύτερος το ίδιο το δείγμα. Η συχνότητα κατωφλίου καθορίζεται συγκρίνοντας την διηλεκτρική σταθερά που προκύπτει από αυτό το ισοδύναμο κύκλωμα με αυτήν ενός πυκνωτή με απώλειες. Η συχνότητα κατωφλίου είναι ευθέως ανάλογη της ειδικής αγωγιμότητας του δείγματος, με αποτέλεσμα εύκολα να συνάδεται ότι όσο πιο αγώγιμο είναι το δείγμα, σε τόσο μεγαλύτερες συχνότητες θα επηρεάζεται από τα φαινόμενα πόλωσης. Άλλες πηγές σφαλμάτων είναι οι χημικές αντιδράσεις που λαμβάνουν χώρα μεταξύ ηλεκτροδίων και δείγματος, η παρουσία κοιλοτήτων αέρα ανάμεσα στο δείγμα και στα ηλεκτρόδια, η ροή του ρεύματος από την επιφάνεια του δοχείου και όχι μέσω του δείγματος και τα φαινόμενα άκρων που παρατηρούνται στις άκρες του πυκνωτή. Οι επιπτώσεις των παραπάνω φαινομένων όμως μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με την χρήση ενός ηλεκτροδίουθωράκισης όπως έγινε και στο παρόν πείραμα. Στην περίπτωση αυτή στο ένα ηλεκτρόδιο του πυκνωτή έχει δημιουργηθεί ένα εσωτερικό διάκενο αέρα, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Με τον τρόπο αυτόν το ρεύμα που μετριέται αναφέρεται μόνο στο εσωτερικό ηλεκτρόδιο (θωρακισμένο). Το ηλεκτρόδιο θωράκισης συνδέεται με κατάλληλη είσοδο της μετρητικής διάταξης [5]. 44

Ηλεκτρόδιο θωράκισης Θωρακισμένο ηλεκτρόδιο Εικόνα 4: Σχηματική απεικόνιση του θωρακισμένου ηλεκτροδίου και του ηλεκτροδίου θωράκισης. 4..2 ΜΕΤΡΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Το όργανο που χρησιμοποιήθηκε σαν πηγή τροφοδοσίας, αλλά και σαν μετρητική διάταξη, είναι το HIOKI 3532-50, εικόνα του οποίου δίνεται παρακάτω. Το όργανο, όπως αναφέρθηκε και στα προηγούμενα, επιβάλλει μια εναλλασσόμενη τάση, μεταβλητής συχνότητας από 42 Ηz έως 5 ΜHz, στο δοκίμιο, το οποίο ακολούθως διαρρέεται από ρεύμα. Έτσι, υπολογίζει τη σύνθετη αντίσταση του δείγματος με διαίρεση των παραπάνω και τη μέτρηση της διαφοράς φάσης τους. Εικόνα 42: Φωτογραφική απεικόνιση του οργάνου μέτρησης HIOKI 3532-50. Η θερμοκρασία του χώρου, στον οποίο διενεργήθηκαν τα πειράματα, διατηρήθηκε όσο το δυνατόν σταθερή. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε κλιματιστικό σε συνεχή λειτουργία κρατώντας τη θερμοκρασία του χώρου περίπου στους 22 C. Για την μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιήθηκε ένα θερμόμετρο χώρου με ικανότητα μέτρησης τόσο της ξηρής όσο και της υγρής θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. Μέσω κατάλληλα 45