Απάντησε σε ερωτσεις 5.4 Ποια είναι η σχέση μεταξύ της ηλεκτρικς δύναμης και της απόστασης; 5.5 Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στην ηλεκτρικ δύναμη και στο ηλεκτρικό φορτίο; 5.6 Να διατυπώσεις το νόμο του Κουλόμπ. 5.7 Τα όμοια σημειακά ηλεκτρικά φορ τία + και + βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους. Να σχεδιάσεις τις ηλεκτρικές δυνάμεις με τις οποίες αλληλεπιδρούν. 5.8 Τα αντίθετα σημειακά φορτία + και βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους. Να σχεδιάσεις τις ηλεκτρικές δυνάμεις με τις οποίες αλληλεπιδρούν. (α) Θα διπλασιαστούν και αυτές. (β) Θα τετραπλασιαστούν. (γ) Θα παραμείνουν ίδιες. (δ) Θα υποτετραπλασιαστούν. Ποια είναι η σωστ απάντηση; 5.0 Αν αντικαταστσουμε το φορτίο + του σχματος με ένα άλλο διπλάσιο (+ ) διατηρώντας σταθερά το φορτίο + και την απόσταση r, τότε οι ηλεκτρικές δυνάμεις θα γίνουν: (α) _. (β) _ 4. (γ). (δ) 4. Ποια είναι η σωστ απάντηση; 5. Αν διπλασιάσουμε ταυτόχρονα το φορτίο, το φορτίο και την απόσταση r, οι ηλεκτρικές δυνάμεις θα γίνουν: 5.9 Τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r. Αν διπλασιάσουμε την απόσταση διατηρώντας σταθερά τα φορτία, οι ηλεκτρικές δυνάμεις που ανταλλάσσουν: (α) 4. (β) 6. (γ) _ 6. (δ) Δε θα μεταβληθούν. Ποια είναι η σωστ απάντηση; 5. Να χαρακτηρίσεις καθεμία από τις προτάσεις που ακουθούν ως σωστ (Σ) ως λανθασμένη (Λ). 60 ΕΝΟΤΗΤΑ 5
(α) Η ηλεκτρικ σταθερά Κ εξαρτάται από το υλικό μέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτισμένα σώματα. (β) Η σταθερά Κ έχει πάντοτε την ίδια τιμ, ανεξάρτητα από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε. (γ) Η ηλεκτρικ δύναμη είναι μονόμετρο μέγεθος. (δ) Οι ηλεκτρικές δυνάμεις παίζουν κυρίαρχο ρόλο στο σχηματισμό των ατόμων. 5.3 Τα φορτία και απέχουν απόσταση r και αλληλεπιδρούν με τις ηλεκτρικές δυνάμεις. Με βάση αυτό να αντιστοιχίσεις κάθε στοιχείο της στλης του πίνακα που ακουθεί με το κατάλληλο στοιχείo από τη στλη... 3. ΣΤΗΛΗ ΣΤΗΛΗ Ηλεκτρικά φορτία Δυνάμεις με τις οποίες αλληλεπιδρούν = α. = = β. _ = = _ γ. = δ. 4 Γράψε στα κουτάκια τους σωστούς συνδυασμούς. 5.4 Με τη βοθεια του νόμου του Κουλόμπ να αποδείξεις ότι η μονάδα της ηλεκτρικς σταθεράς αναλογίας Κ είναι το _ Ν m C. Λύσε ασκσεις 5.5 Τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία = 8 μc και = μc του σχματος απέχουν μεταξύ τους απόσταση r = 4 cm. (α) Να σχεδιάσεις τις ηλεκτρικές δυνάμεις με τις οποίες αλληλεπιδρούν. (β) Να υπογίσεις τα μέτρα αυτών των δυνάμεων. ( Δίνεται ότι Κ = 9 0 9 _ Ν m. C ) 5.6 Τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία = +4 μc και = μc βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους και έλκονται με ηλεκτρικές δυνάμεις μέτρου = 45 N η καθεμία. Αν Κ = 9 0 9 _ Ν m, να υπογίσεις την C απόσταση r ανάμεσα στα φορτία. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΚΟΥΛΟΜΠ 6
5.7 Στις κορυφές Α, Β και Γ του ορθογώνιου τριγώνου ΑΒΓ βρίσκονται τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία +, + και + 3 όπως φαίνονται στο σχμα. Να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που δέχεται το φορτίο + 4 της κορυφς Δ από τα άλλα ηλεκτρικά φορτία. 5.9 Στις κορυφές Α, Β και Γ του ορθογώνιου τριγώνου ΑΒΓ βρίσκονται τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία = μc, = 3 μc και 3 = 4 μc αντίστοιχα. Η πλευρά ΑΒ έχει μκος 3 cm και η πλευρά ΑΓ = 3 cm. Να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που δέχεται το φορτίο + της κορυφς Α από τα άλλα δύο ηλεκτρικά φορτία. 5.8 Στις κορυφές Α, Β, Γ και Δ του τετραγώνου ΑΒΓΔ βρίσκονται τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία +,, + 3 και + 4 αντίστοιχα. (α) Να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που δέχεται το φορτίο της κορυφς Α από τα άλλα δύο ηλεκτρικά φορτία. (β) Αν Κ = 9 0 9 _ Ν m, να υπογίσεις C τα μέτρα αυτών των δυνάμεων. (γ) Να υπογίσεις το μέτρο της συνισταμένης των παραπάνω δυνάμεων. 6 ΕΝΟΤΗΤΑ 5
(β) Δες πάλι το παράδειγμα 4.6. Ισχύει: ρτελ + σφ = ραρχ + nc + σφ = +3 nc σφ = 3 nc nc σφ = + nc. 4.37 (α) Θα μετακινηθούν κάποια ηλεκτρόνια από την αρχικά αρνητικά φορτισμένη πλαστικ ράβδο προς την αρχικά ουδέτερη μεταλλικ σφαίρα. Έτσι θα φορτιστεί αρνητικά και η σφαίρα. (β) Ισχύει ότι: ρτελ + σφ = ραρχ () Αλλά ρτελ = σφ, οπότε η σχέση () γίνεται: ρτελ + σφ = ραρχ 3 σφ = ραρχ σφ = _3 ρ αρχ = _ 3 nc 3 σφ = nc. Έτσι ισχύει ότι και ρτελ = σφ = nc. Κριτριο αξιόγησης. Δες σελίδα 4.. Δες την ερώτηση εμβάθυνσης 4.. 3. (α) Ελεύθερα ηλεκτρόνια της ράβδου θα απωθηθούν προς το άκρο της Β. Έτσι, σε αυτό το άκρο θα δημιουργηθεί περίσσεια ηλεκτρονίων και θα αποκτσει αρνητικό φορτίο. Αντίθετα, το άκρο Α θα αποκτσει θετικό φο ρτίο, εφόσον εκεί δημιουργείται έλλειμμα ηλεκτρονίων. (β) Η ράβδος ούτε απέβαλε αλλά ούτε και προσέλαβε ηλεκτρόνια. Ανακατανομ της πυκνότητάς τους δημιουργθηκε πάνω στη ράβδο. Επομένως το ικό ηλεκτρικό φορτίο της ράβδου ΑΒ είναι ίσο με μηδέν. (γ) Η ράβδος ΑΒ δεν είναι φορτισμένη. Είναι απλά ηλεκτρισμένη. (δ) Αν απομακρύνουμε την αρνητικά φορτισμένη σφαίρα από τη ράβδο, τα ηλεκτρόνιά της θα ανακατανεμηθούν ομοιό μορφα και θα είναι μηδέν το ηλεκτρικό φορτίο σε κάθε περιοχ της. 4. (α) Όπως στην άσκηση 4.37. (β) Ισχύει ότι: ρτελ + σφ = ραρχ 3, nc + σφ = 4,8 nc σφ =,6 nc. (γ) σφ = Ν e, όπου Ν είναι το πλθος των ηλεκτρονίων που κινθηκαν προς τη σφαίρα. Έτσι: Ν = _ σφ,6 nc e Ν = _,6 0 9 C,6 0 9 C Ν = _,6 0 9 C = 0 9 ( 9) Ν = 0 0 ηλεκτρόνια. 5. Νόμος του Κουλόμπ 5.5 αντιστρόφως ανάλογη, τετράγωνο. 5.6 αλληλεπιδρούν, ανάλογη, ηλεκτρικό φορτίο, γινόμενό, απόσταση. 5.7 μέτρο, ανάλογο, γινομένου, αντιστρόφως, τετραγώνου, απόστασης, Κ _ r. 5.8 αναλογίας, υλικό, φορτισμένα, σύστημα. 5.9 ευθεία. 5.0 ελκτικ, απωστικ. 5.4 Δες σελίδα 5. 5.5 Δες σελίδα 5. 5.6 Δες σελίδα 5. 5.7 Εφόσον τα σημειακά φορτία είναι όμοια (ομώνυμα), απωθούνται. (Κατά μέτρο ισχύει ότι: =.) 5.8 Εφόσον τα σημειακά φορτία είναι αντίθετα (ετερώνυμα), έλκονται. (Kατά μέτρο ισχύει ότι: =.) 5.9 Iσχύει ότι: αρχ = Κ _ r () τελ = Κ _ (r) = K _ 4r τελ = _ 4 Κ _ r και λόγω της σχέσης () τελ = _ 4 αρχ = _ αρχ. 4 Δηλαδ το μέτρο των ηλεκτρικών δυνάμεων 404 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
που ανταλλάσσουν τα φορτία υποτετραπλασιάζεται. Σωστ είναι η πρόταση δ. 5.0 τελ = Κ _ ( ) r = Κ _ r τελ =. Επομένως σωστ είναι η πρόταση γ. 5. τελ = Κ _ ( ) ( ) (r) = Κ _ 4 4 r τελ =. Επομένως οι ηλεκτρικές δυνάμεις δε θα μεταβληθούν. Σωστ είναι η πρόταση δ. 5. α. Σ, β. Λ, γ. Λ, δ. Σ. 5.3 γ, α, 3β. 5.4 = Κ _ r r = Κ Κ = _ r, οπότε: 5.7 Το φορτίο + απωθείται από το φορτίο + της κορυφς Β με τη δύναμη. Το φορτίο + απωθείται από το φορτίο + 3 της κορυφς Γ με τη δύναμη 3. 5.8 5.5 (α) Μονάδα Κ = _ Ν m C C = _ N m C. (β) = K _ r = 9 0 9 _ Ν m C 8 0 6 C 0 6 C (4 0 ) m 6 0 = 9 09 _ 6 0 4 Ν = 9 0 3 _ 0 4 Ν = 9 0 3 ( 4) Ν = 9 0 3 +4 Ν = 90 Ν. ( μc = 0 6 C, cm = 0 m.) 5.6 Μετατροπές στο S.I. = +4 μc = +4 0 6 C. = μc = 0 6 C. Στη συνέχεια εφαρμόζουμε το νόμο του Κουλόμπ και λύνουμε ως προς r: = Κ _ r r = Κ r = Κ r = _ Κ. Αντικατάσταση: r = 9 0 9 4 0 6 0 6 m 45 r = _,6 0 3 m = _ 6 0 4 m r = 4 0 m r = 4 cm. 5.9 (α) Το φορτίο + 4 της κορυφς Δ απωθείται από τα φορτία + και + 3. Αντίθετα, έλκεται από το φορτίο της κορυφς Β. (β) Μετατροπές στο S.I. = μc = 0 6 C. = 3 μc = 3 0 6 C. 3 = 4 μc = 4 0 6 C. (AB) = 3 cm = 3 0 m = (ΑΓ). Mέτρο της = Κ _ (AB) = = 9 0 9 0 6 3 0 6 (3 0 ) N = 3 0 N = 30 Ν. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 405
Mέτρο της 3 3 = Κ _ 3 (AΓ) = = 9 0 9 0 6 4 0 6 N (3 0 ) 3 = 4 0 N 3 = 40 Ν. (γ) Mέτρο της = + 3 = 30 Ν + 40 Ν = (900 +.600) Ν =.500 Ν = _.500 Ν = 50 N. Κριτριο αξιόγησης. Δες σελίδα 5.. τελ = K _ r 3. (α) τελ = Κ _ ( ) ( ) r τελ = 4 Κ _ r τελ = 4. Επομένως σωστ είναι η πρόταση γ. Τα φορτία και είναι αντίθετα (ετερώνυμα), οπότε έλκονται. (Οι δυνάμεις και έχουν ίσα μέτρα.) (β) Οι δυνάμεις και ασκούνται σε διαφορετικά σώματα, στο φορτίο η και στο φορτίο η. Επομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για τη συνισταμένη τους. 4. Μετατροπές στο S.I. = + μc = + 0 6 C. r = 3 cm = 3 0 m. Στη συνέχεια θα εφαρμόσουμε το νόμο του Κουλόμπ και θα λύσουμε ως προς το φορτίο. Έχουμε: = Κ _ r r = Κ = _ r Κ Αντικατάσταση: 0 (3 0 = ) 9 0 9 0 6 C = 0 9 0 4 9 0 3 = 0 6 C = μc. 6. Το ηλεκτρικό πεδίο 6.4 φορτισμένο, ηλεκτρικές. 6.5 πεδίο, ηλεκτρικές, φορτισμένο. 6.6 ηλεκτρικών πεδίων. 6.7 δύναμη, θετικό, C. 6.8 γραμμές, οπτικ, ηλεκτρικού. 6.9 σημείο, συμπίπτει, διεύθυνση. 6.0 πυκνότητα, πεδίου, ισχυρό. 6. δυναμικές, γραμμές, παράλληλες, δύναμη, οποιοδποτε, σταθερ. 6. ενέργειας, ενέργεια, αποθηκευμένη, φορτισμένο. 6.3 Μία περιοχ του χώρου ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο, αν ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που φέρνουμε μέσα σ αυτ. 6.4 Σωστ είναι η πρόταση δ. 6.5 α. Σ, β. Λ, γ. Σ, δ. Σ. 6.6 Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συνδέεται με τη δύναμη που ασκείται από το πεδίο σε θετικό ηλεκτρικό φορτίο C. 6.7 α. Σ, β. Λ, γ. Λ, δ. Λ. 6.8 Ο ισχυρισμός αυτός είναι σωστός, γιατί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συνδέεται με τη δύναμη που ασκείται από το πεδίο σε θετικό ηλεκτρικό φορτίο C και, βέβαια, το C είναι η μονάδα θετικού ηλεκτρικού φορτίου. 406 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ