ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1. 23 α) Στο στοιχείο π.χ. 11Na τι συμβολίζουν οι αριθμοί 23 και 11 αντίστοιχα; β) Τι ονομάζουμε ισότοπα στοιχεία; 39 87 235 87 86 85 40 γ) Με τα ακόλουθα στοιχεία σχηματίστε ζεύγη ισοτόπων: K,,,,,,, ΘΕΜΑ 2. 238 19 38Sr 92U 37Rb 38Sr 37Rb 19K 92U ίνονται τα εξής χημικά στοιχεία: Ar, C, K, N, Pb, Os, Rb, Re, Sr, U. α) Ονομάστε τα στοιχεία. β) Σχηματίστε ζεύγη, ώστε να αποτελούν μεθόδους γεωχρονολόγησης. ΘΕΜΑ 3. α) Ποια είναι τα συνηθέστερα ορυκτά που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο K-Ar; β) Γιατί οι καλιούχοι άστριοι, μολονότι περιέχουν Κ, δεν χρησιμοποιούνται συχνά στη μέθοδο K-Ar; γ) Ποια είναι η βασικότερη αδυναμία της μεθόδου K-Ar και που οφείλεται αυτή; ΘΕΜΑ 4. α) Τι ονομάζουμε ισόχρονη ευθεία στη μέθοδο Rb-Sr; β) Πως προσδιορίζεται η ηλικία με τη βοήθεια της ισόχρονης ευθείας; γ) Γιατί στη μέθοδο Rb-Sr είναι προτιμότερο να αναλύουμε δείγματα πετρωμάτων αντί για τα ορυκτά που περιέχονται σε αυτά; ΘΕΜΑ 5. (15 μονάδες) (10 μονάδες) (20 μονάδες) (20 μονάδες) (10 μονάδες) α) Τι ονομάζουμε οριακή θερμοκρασία (blocking temperature); β) Ποιες είναι περίπου οι οριακές θερμοκρασίες της κεροστίλβης, του μοσχοβίτη και του βιοτίτη στη μέθοδο K-Ar; ΘΕΜΑ 6. (25 μονάδες) Στο σχήμα Α απεικονίζεται ένα μαγματικό σώμα, το οποίο διεισδύει σε προϋπάρχοντα πετρώματα και σχηματίζει μία ζώνη θερμομεταμόρφωσης επαφής. Από τη ζώνη επαφής πήραμε τα δείγματα πετρωμάτων 1, 2, 3 και 4, έτσι ώστε οι θέσεις των δειγμάτων να απομακρύνονται από την επαφή. Στη συνέχεια, από τα δείγματα διαχωρίστηκαν τα ορυκτά κεροστίλβη και βιοτίτης, τα οποία και αναλύθηκαν με τη μέθοδο Κ-Ar. Οι ηλικίες των αναλυθέντων ορυκτών προβλήθηκαν στο διάγραμμα του σχήματος Β σε σχέση με την απόστασή τους από την επαφή. Εγείρονται τα ακόλουθα ερωτήματα: α) Γιατί υπάρχει αυτή η μεταβολή στις ηλικίες της κεροστίλβης και του βιοτίτη, καθώς απομακρυνόμαστε από την επαφή; β) Γιατί ο βιοτίτης δίνει μικρότερες ηλικίες από την κεροστίλβη; γ) Ποια περίπου είναι η ηλικία διείσδυσης του μαγματικού σώματος και ποια η ηλικία των προϋπαρχόντων πετρωμάτων;
ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1. (1 μονάδα) A) Τι ονομάζονται ισότοπα στοιχεία; Γράψτε ένα παράδειγμα. B) Τι ονομάζεται ημιπερίοδος ζωής ενός ραδιενεργού ισοτόπου; ΘΕΜΑ 2. (1 μονάδα) A) Με ποιο όργανο γίνονται οι ισοτοπικές αναλύσεις και ποια είναι η αρχή λειτουργίας του οργάνου; B) Γιατί στις εξισώσεις στις διάφορες μεθόδους γεωχρονολόγησης χρησιμοποιούμε λόγους ισοτόπων και όχι απόλυτες συγκεντρώσεις; ΘΕΜΑ 3. (1 μονάδα) A) Ποιο ορυκτό χρησιμοποιείται συνήθως στη μέθοδο U-Pb και γιατί; B) Τι ονομάζεται καμπύλη συμφωνίας (concordia) στο διάγραμμα 206 Pb/ 238 U - 207 Pb/ 235 U; Γ) Τι μας δείχνουν τα δύο σημεία τομής (ανώτερο και κατώτερο) της καμπύλης ασυμφωνίας (discordia) με την καμπύλη συμφωνίας; ΘΕΜΑ 4. (1 μονάδα) Α) Τι ονομάζουμε θερμοκρασία κλεισίματος (blocking temperature) ενός ορυκτού; Β) Αντιστοιχίστε τις ακόλουθες θερμοκρασίες κλεισίματος (για το αργό) 300 C, 350 C και 500 C στα ορυκτά κεροστίλβη, βιοτίτη και μοσχοβίτη. ΘΕΜΑ 5. (1 μονάδα) Η Σινδόνη του Τορίνο ή Ιερά Σινδόνη είναι ένα κομμάτι λινό ύφασμα πάνω στο οποίο είναι αποτυπωμένη η εικόνα ενός γενειοφόρου άνδρα, και η τοποθέτηση του πάνω στο ύφασμα πιστεύεται ότι ταιριάζει σε σώμα που έχει σταυρωθεί και τραυματιστεί. Έχει αποτελέσει πηγή διαμάχης μεταξύ της θρησκευτικής και της επιστημονικής κοινότητας για αιώνες, καθώς υποστηρίζεται ότι πρόκειται για το σάβανο στο οποίο εναποτέθηκε το σώμα του Ιησού Χριστού, μετά την αποκαθήλωσή του από τον Σταυρό, ενώ σύμφωνα με επιστημονικές μελέτες αποτελεί ανθρώπινο δημιούργημα. Για την αυθεντικότητα και την προέλευσή της έχουν διατυπωθεί πολλές απόψεις. Το 1988, τρεις ανεξάρτητες μελέτες που πραγματοποιήθηκαν σε εργαστήρια του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, της Αριζόνας και του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Ελβετίας αντίστοιχα, κατέληξαν στο συμπέρασμα πως πρόκειται για δημιούργημα που χρονολογείται την περίοδο 1290-1390 μ.χ. Με βάση τα αποτελέσματα των ερευνών, η Ρωμαιοκαθολική εκκλησία αποδέχτηκε τη Σινδόνη ως μη αυθεντική. Με ποια μέθοδο νομίζετε ότι έγινε η χρονολόγηση και γιατί;
ΘΕΜΑ 6. Στο σχήμα 1 απεικονίζεται ένα γρανιτικό σώμα, το οποίο διεισδύει σε γνευσίους ηλικίας 1200 Ma. Κατά την υπαίθρια έρευνα, συλλέξαμε από το γρανίτη το δείγμα G-1 και από τους γνευσίους τα δείγματα Μ-1 έως Μ-5, έτσι ώστε οι θέσεις των γνευσιακών δειγμάτων να απομακρύνονται από την επαφή. Στη συνέχεια, από τα δείγματα διαχωρίστηκαν τα ορυκτά κεροστίλβη και βιοτίτης, τα οποία αναλύθηκαν ισοτοπικά με τη μέθοδο Κ-Ar. Η ισοτοπική ανάλυση έδωσε για το γρανίτη ηλικία 100 Ma, ενώ για το γνεύσιο τα αναλυθέντα ορυκτά έδωσαν ηλικίες από 100-1200 Ma. Οι ηλικίες αυτές προβλήθηκαν στο διάγραμμα του σχήματος 2, σε σχέση με την απόστασή τους από την επαφή. Παρατηρώντας το διάγραμμα, εγείρονται τα ακόλουθα ερωτήματα: Α) Γιατί, καθώς απομακρυνόμαστε από την επαφή, μεταβάλλονται οι ηλικίες K-Ar της κεροστίλβης και του βιοτίτη; Συγκεκριμένα, τι δείχνουν οι ηλικίες για τα δείγματα Μ-1 έως Μ-5. Β) Ποια από τις δύο καμπύλες Α και Β αντιστοιχεί στο βιοτίτη και ποια στην κεροστίλβη, και γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά στις ηλικίες μεταξύ κεροστίλβης και βιοτίτη;
ΘΕΜΑ 7. (3 μονάδες) Α) Στο σχήμα 1 απεικονίζεται η γεωλογική τομή μιας περιοχής. Με βάση τη σχέση των γεωλογικών σχηματισμών να γίνει η σχετική γεωχρονολόγησή τους. Β) Για τη γεωχρονολόγηση του γρανίτη αναλύσαμε 5 δείγματα ολικού πετρώματος (G-1 έως G-5) με τη μέθοδο Rb- Sr. Στον πίνακα 1 δίνονται τα αποτελέσματα των ισοτοπικών αναλύσεων και η σταθερά διασπάσεως λ του Rb. Β1) Να προβάλετε τα αναλυτικά δεδομένα του πίνακα 1 στο διάγραμμα του σχήματος 2 και να κατασκευάσετε την ισόχρονη ευθεία Rb-Sr του γρανίτη. (Υποδιαιρέσεις αξόνων: 87 Rb/ 86 Sr = 0-6 και 87 Sr/ 86 Sr = 0,700-0,720). Β2) Με τη βοήθεια της ισόχρονης και της εξίσωσης γεωχρονολόγησης Rb-Sr, να υπολογίσετε την ηλικία του γρανίτη και τον αρχικό ισοτοπικό λόγο ( 87 Sr/ 86 Sr) ο. (Η ηλικία να δοθεί σε Ma και σε στρογγυλό ακέραιο). Β3) Με βάση τον αρχικό ισοτοπικό λόγο Sr, τι συμπεραίνετε για την προέλευση του γρανιτικού μάγματος; Β4) εδομένου ότι ο γρανίτης περιέχει βιοτίτη, τι συμπεραίνετε για τη σχετική περιεκτικότητα των γρανιτικών δειγμάτων σε βιοτίτη; Γ) Το διάγραμμα του σχήματος 3 δείχνει τη μεταβολή του ισοτοπικού λόγου 87 Sr/ 86 Sr του θαλάσσιου νερού σε ένα εύρος χρόνου 200 εκατομμυρίων ετών. Η ισοτοπική ανάλυση στον ασβεστόλιθο του σχήματος 1 έδωσε λόγο 87 Sr/ 86 Sr = 0,7075. Με τη βοήθεια του σχήματος 3 να υπολογίσετε την ηλικία του ασβεστόλιθου. είγμα Πίνακας 1 87 Rb/ 86 Sr 87 Sr/ 86 Sr G-1 1 0.707 G-2 2 0.709 G-3 3 0.711 G-4 4 0.714 G-5 5 0.716 λ = 1,42 10-11 έτη -1
ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1. Στο σχήμα 1 απεικονίζεται η γεωλογική τομή μιας περιοχής. Με βάση τη σχέση των γεωλογικών σχηματισμών και τις απόλυτες ηλικίες που δίνονται, να γίνει η χρονολόγηση των πετρωμάτων. ΘΕΜΑ 2. Τι είναι: Α) Η ραδιενεργή διάσπαση με εκπομπή σωματιδίου α Β) Η ραδιενεργή διάσπαση με εκπομπή σωματιδίου β- Γ) Η ραδιενεργή διάσπαση με σύλληψη ηλεκτρονίου Εξηγείστε με παραδείγματα που χρησιμοποιούνται ως μέθοδοι γεωχρονολόγησης. ΘΕΜΑ 3. Α) Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο άνθρακα-14 σε υλικά της σελήνης; Β) Έχουμε ένα δείγμα ανθρακίτη βάρους 1000 gr και ηλικίας 500.000 ετών. Πόσο βάρος από το ισότοπο του 14 C θα περιέχει αυτό το δείγμα σήμερα; Ας υποθέσουμε, για απλούστευση, ότι Ι) ο ανθρακίτης είναι καθαρός άνθρακας, ΙΙ) το ισότοπο 14 C αποτελεί το 10-12 του συνολικού άνθρακα και ΙΙΙ) η ημιπερίοδος ζωής Τ του 14 C είναι 5.000 έτη. Γ) Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την ηλικία του παραπάνω ανθρακίτη με τη μέθοδο άνθρακα-14; ΘΕΜΑ 4. Για τη γεωχρονολόγηση ενός γρανίτη με τη μέθοδο K-Ar αναλύσαμε τα ορυκτά κεροστίλβη και βιοτίτη. Η κεροστίλβη έδωσε ηλικία 300 Ma και ο βιοτίτης ηλικία 200 Ma. A) Πως δικαιολογούνται οι διαφορετικές ηλικίες για τα δύο ορυκτά; Β) Ποιος είναι ο ρυθμός ψύξης του γρανίτη (σε C/Ma); ίνεται ότι οι θερμοκρασίες κλεισίματος των δύο ορυκτών είναι 500 C για την κεροστίλβη και 300 C για το βιοτίτη.
ΘΕΜΑ 5. Για τη γεωχρονολόγηση ενός γρανίτη αναλύσαμε 5 δείγματα ολικού πετρώματος (GR-1 έως GR-5) με τη μέθοδο Rb-Sr. Στον πίνακα 1 δίνονται τα αποτελέσματα των ισοτοπικών αναλύσεων και η σταθερά διασπάσεως λ του Rb. A) Να προβάλετε τα αναλυτικά δεδομένα του πίνακα 1 στο διάγραμμα του σχήματος 2 και να κατασκευάσετε την ισόχρονη ευθεία Rb-Sr του γρανίτη. (Υποδιαιρέσεις αξόνων: 87 Rb/ 86 Sr = 0-3 και 87 Sr/ 86 Sr = 0,710-0,730). Β) Με τη βοήθεια της ισόχρονης και της εξίσωσης γεωχρονολόγησης Rb-Sr, να υπολογίσετε την ηλικία του γρανίτη και τον αρχικό ισοτοπικό λόγο ( 87 Sr/ 86 Sr) ο. (Η ηλικία να δοθεί σε Ma και σε στρογγυλό ακέραιο). Γ) Με βάση τον αρχικό ισοτοπικό λόγο Sr, τι συμπεραίνετε για την προέλευση του γρανιτικού μάγματος; είγμα Πίνακας 1 87 Rb/ 86 Sr 87 Sr/ 86 Sr GR-1 1,0 0,718 GR-2 2,0 0,723 GR-3 1,5 0,721 GR-4 0,5 0,715 GR-5 2,5 0,726 λ = 1,42 10-11 έτη -1
ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1. A1) Τι ονομάζουμε ισότοπα στοιχεία; Α2) Ποια ισότοπα γνωρίζετε τα οποία χρησιμοποιούνται ως μητρικά σε μεθόδους γεωχρονολόγησης; Α3) Ποια είναι τα σταθερά θυγατρικά τους ισότοπα; (Συμβολίστε τα μόνο με το μαζικό τους αριθμό). Β1) Τι είναι η ραδιενεργή διάσπαση β - ; Β2) Το ραδιενεργό νουκλίδιο 14 6C διασπάται με διάσπαση β - προς ένα ισότοπο του αζώτου. Να υπολογίσετε τον ατομικό και το μαζικό αριθμό του ισοτόπου και να το συμβολίσετε. Β3) Τι είναι η ραδιενεργή διάσπαση α; Β4) Το ραδιενεργό νουκλίδιο 234 92U διασπάται με διάσπαση α προς ένα ισότοπο του θορίου. Να υπολογίσετε τον ατομικό και το μαζικό αριθμό του ισοτόπου και να το συμβολίσετε. Γ1) Τι ονομάζεται ημιπερίοδος ζωής ενός ραδιενεργού ισοτόπου; Γ2) Ποια είναι η σχέση μεταξύ ημιπεριόδου ζωής Τ 1/2 και σταθεράς διάσπασης λ; Γ3) Έχουμε 1000 πυρήνες ενός ραδιενεργού ισοτόπου. Πόσοι πυρήνες θα παραμείνουν μετά από δύο Τ 1/2. 1) Πως σχηματίζεται ο άνθρακας-14; 2) Ποια είναι η ημιπερίοδος ζωής του; 3) Μπορούμε να χρονολογήσουμε με τη μέθοδο C-14 τους λιγνίτες της Πτολεμαΐδας που έχουν Μειοκαινική έως Πλειοκαινική ηλικία (~12-2 Μa); Ε1) Ποια ορυκτά είναι κατάλληλα για γεωχρονολόγηση με τις μεθόδους Rb-Sr, K-Ar και U-Pb αντίστοιχα και γιατί; Ε2) Ποια είναι η βασικότερη αδυναμία της μεθόδου K-Ar και που οφείλεται αυτή; Ζ1) Τι ονομάζουμε θερμοκρασία κλεισίματος (blocking temperature) ενός ορυκτού; Ζ2) Αντιστοιχίστε τις ακόλουθες θερμοκρασίες κλεισίματος (για το αργό) 300 C, 350 C και 500 C στα ορυκτά κεροστίλβη, βιοτίτη και μοσχοβίτη. Η1) Στο παρακάτω διάγραμμα 206 Pb/ 238 U - 207 Pb/ 235 U ποια από τις δύο καμπύλες (1) και (2) ονομάζεται καμπύλη συμφωνίας (concordia) και ποια ασυμφωνίας (discordia) και γιατί; Η2) Τι αντιπροσωπεύουν τα δύο σημεία τομής Α και Β της καμπύλης ασυμφωνίας με την καμπύλη συμφωνίας;
ΘΕΜΑ 2. Με τη βοήθεια της γεωχρονολόγησης ας προσπαθήσουμε να ξετυλίξουμε την ιστορία ενός γρανίτη σχετικά με την ηλικία του, την ιστορία κρυστάλλωσης και προέλευσης του μάγματος, καθώς και τη σχέση του γρανίτη με τα γειτονικά πετρώματα. 1 ο Στάδιο: Υπαίθρια εργασία Συλλογή των δειγμάτων Το πρώτο στάδιο της μελέτης μας περιλαμβάνει την εργασία στο ύπαιθρο όπου κάνουμε τη γεωλογική χαρτογράφηση της περιοχής. Ο γεωλογικός χάρτης της περιοχής φαίνεται στο σχήμα 1. Μεταξύ των άλλων παρατηρήσεων στο ύπαιθρο, βλέπουμε ότι: 1) Ο γρανίτης είναι απαραμόρφωτος και δεν υπάρχουν ενδείξεις κάποιας μεταμορφικής επίδρασης στο γρανίτη. 2) Ο γρανίτης έρχεται σε επαφή με σχιστόλιθους και μάρμαρα. Στην επαφή με τους σχιστόλιθους σχηματίζεται μια κερατιτική ζώνη, ενώ στην επαφή με τα μάρμαρα σχηματίζεται μια ζώνη skarn. Ένα ερώτημα που εγείρεται από την υπαίθρια παρατήρηση είναι: Ερώτηση 1. Ποια είναι η σχέση του γρανίτη με τα περιβάλλοντα πετρώματα; Α) Γεωλογική σχέση (πχ. τεκτονική σχέση ή διείσδυση) και Β) Χρονολογική σχέση (πχ. παλαιότερος ή νεότερος). Σχήμα 1. Γεωλογικός χάρτης της περιοχής της μελέτης. Κατά την υπαίθρια εργασία συλλέγουμε επίσης αρκετά δείγματα από το γρανίτη και από τα γειτονικά πετρώματα για να τα μελετήσουμε στο μικροσκόπιο και να κάνουμε χημικές αναλύσεις. 2 ο Στάδιο: Εργαστηρική εργασία Επεξεργασία των δειγμάτων Τα δείγματα που συλλέγουμε τα φέρνουμε στο εργαστήριο, όπου παρασκευάζουμε λεπτές τομές. Ακολούθως παρατηρούμε τις λεπτές τομές στο μικροσκόπιο και διαπιστώνουμε ότι ο γρανίτης περιέχει τα ορυκτά χαλαζία, μικροκλινή, πλαγιόκλαστα, βιοτίτη, μοσχοβίτη καθώς και τα επουσιώδη ζιρκόνιο και τιτανίτη. Με τη βοήθεια της μικροσκοπικής και της υπαίθριας παρατήρησης επιλέγουμε 5 αντιπροσωπευτικά δείγματα από το γρανίτη (G-1 έως G-5) και δύο από το σχιστόλιθο (S-1 και S-2), τα οποία τα προορίζουμε για ισοτοπικές αναλύσεις. Οι θέσεις των δειγμάτων στο γεωλογικό χάρτη φαίνονται στο σχήμα 1. εδομένου ότι τα οικονομικά μας το επιτρέπουν, αποφασίζουμε να κάνουμε ισοτοπικές αναλύσεις με διάφορες μεθόδους, όπως Rb-Sr, K-Ar και U-Pb. Η διασταύρωση των αποτελεσμάτων θα μας δώσει τη δυνατότητα να βγάλουμε ασφαλέστερα συμπεράσματα. Συγκεκριμένα: 1) Tα γρανιτικά δείγματα G-1 έως G-5 τα κονιοποιούμε για να τα αναλύσουμε με Rb-Sr σε ολικό πέτρωμα. 2) Το γρανιτικό δείγμα G-3 το κοκκοποιούμε και διαχωρίζουμε τα ορυκτά βιοτίτη και μοσχοβίτη για να τα αναλύσουμε με Rb-Sr σε ορυκτό. 3) Από το ίδιο δείγμα διαχωρίζουμε επίσης μαγματικό ζιρκόνιο για να το αναλύσουμε με U-Pb. 4) Tα σχιστολιθικά δείγματα S-1 και S-2 τα κοκκοποιούμε και διαχωρίζουμε βιοτίτη για να τον αναλύσουμε με Κ-Ar.
3 ο Στάδιο: Αναλυτική εργασία Αποτελέσματα των ισοτοπικών αναλύσεων εδομένου ότι δεν έχουμε τη δυνατότητα ισοτοπικών αναλύσεων στο εργαστήριό μας, στέλνουμε τα επεξεργασμένα δείγματα σε ένα εργαστήριο ισοτοπικών αναλύσεων του εξωτερικού. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, παίρνουμε τα αποτελέσματα, με τα οποία κάνουμε τον πίνακα 1. είγμα Πίνακας 1. Αποτελέσματα ισοτοπικών αναλύσεων των δειγμάτων της μελέτης. Αποτελέσματα Rb-Sr 87 Rb/ 86 Sr 87 Sr/ 86 Sr είγμα Ηλικία Πέτρωμα G-1 1.0 0.717 Ζιρκόνιο G-3 600 Ma Πέτρωμα G-2 2.0 0.723 Πέτρωμα G-3 3.0 0.729 Πέτρωμα G-4 4.0 0.735 Αποτελέσματα U-Pb Αποτελέσματα K-Ar Πέτρωμα G-5 5.0 0.740 είγμα Ηλικία Βιοτίτης G-3 200 1 Βιοτίτης S-1 400 Ma Μοσχοβίτης G-3 300 2 Βιοτίτης S-2 1000 Ma 4 ο Στάδιο: Επεξεργασία των αποτελεσμάτων Rb-Sr Με τα αναλυτικά δεδομένα Rb-Sr των πέντε γρανιτικών πετρωμάτων (G-1 έως G-5) κάνουμε ένα διάγραμμα ισόχρονης ευθείας. Ερώτηση 2. Κατασκευή διαγράμματος ισόχρονης ευθείας Rb-Sr. A) Προβάλουμε τα αναλυτικά δεδομένα Rb-Sr των γρανιτικών πετρωμάτων (Πίν. 1) στο διάγραμμα του σχήματος 2 και χαράζουμε (με το μάτι) την ισόχρονη ευθεία. Β) Με τη βοήθεια της ισόχρονης και της εξίσωσης γεωχρονολόγησης Rb-Sr (Εξ. 1) υπολογίζουμε: (Ι) Την ηλικία που προκύπτει. (Η ηλικία να δοθεί σε Ma και σε στρογγυλό ακέραιο χωρίς δεκαδικά, πχ. 100 Ma). (II) Τον αρχικό ισοτοπικό λόγο ( 87 Sr/ 86 Sr) ο. (Ο λόγος να δοθεί με τρία δεκαδικά, πχ. 0,708). Σχήμα 2. ιάγραμμα ισόχρονης ευθείας Rb-Sr του γρανίτη. Με τα αναλυτικά δεδομένα Rb-Sr των ορυκτών υπολογίζουμε τις ηλικίες που προκύπτουν.
Ερώτηση 3. Υπολογισμός ηλικίας Rb-Sr του βιοτίτη. Χρησιμοποιώντας τα αναλυτικά δεδομένα Rb-Sr του βιοτίτη του δείγματος G-3 (Πίν. 1) και τον αρχικό λόγο ( 87 Sr/ 86 Sr) ο που βρήκαμε από την ισόχρονη υπολογίζουμε την ηλικία του βιοτίτη με τη βοήθεια της εξίσωσης γεωχρονολόγησης Rb-Sr (Εξ. 1). (Η ηλικία να δοθεί σε Ma και σε στρογγυλό ακέραιο χωρίς δεκαδικά). Ερώτηση 4. Υπολογισμός ηλικίας Rb-Sr του μοσχοβίτη. Καθ όμοιον τρόπο με την ερώτηση 3 υπολογίζουμε την ηλικία του μοσχοβίτη δείγματος G-3 (Πίν. 1). ίνονται: α) 87 Sr 86 Sr 87 Sr 86 Sr 87 Rb = ( ) o + λ t (Εξ. 1) (προσεγγιστική εξίσωση) 86 Sr β) σταθερά διασπάσεως λ = 1,42 10-11 έτη -1 5 ο Στάδιο: Συζήτηση - Συμπεράσματα Ιστορία κρυστάλλωσης του γρανίτη Παρατηρώντας τις ηλικίες Rb-Sr της ισόχρονης, του βιοτίτη, του μοσχοβίτη και την ηλικία U-Pb του ζιρκονίου εγείρονται τα εξής ερωτήματα: Ερώτηση 5. Α) Οι ηλικίες είναι σύμφωνες ή ασύμφωνες μεταξύ τους; Β) Στην περίπτωση που είναι ασύμφωνες, για ποιο λόγο συμβαίνει αυτό; Γ) Μπορούμε να δώσουμε κάποια γεωλογική ερμηνεία για την κάθε ηλικία; Για να απαντήσουμε στα ερωτήματα αυτά θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας τα εξής δεδομένα ή παρατηρήσεις, τα οποία θα προσπαθήσουμε να τα συνδέσουμε με τις ηλικίες: 1) Η υπαίθρια παρατήρηση έδειξε ότι δεν υπάρχουν στο γρανίτη ενδείξεις κάποιας μεταμορφικής επίδρασης. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε ασυμφωνία στις ηλικίες οφείλεται σε άλλο παράγοντα. 2) Το ζιρκόνιο είναι το πρώτο ορυκτό που κρυσταλλώνεται από το γρανιτικό μάγμα και έχει θερμοκρασία κλεισίματος 800 ºC. 3) Σε θερμοκρασία 600 ºC όλα τα ορυκτά έχουν κρυσταλλωθεί, δηλαδή ο γρανίτης είναι πλέον στερεό πέτρωμα. 4) Η θερμοκρασία κλεισίματος του μοσχοβίτη για το σύστημα Rb-Sr είναι 500 ºC, ενώ του βιοτίτη 300 ºC. Ερώτηση 6. Για την εποπτικότερη παρουσίαση των δεδομένων και για να δούμε τη σχέση μεταξύ της ηλικίας και της θερμοκρασίας: Α) Κάνουμε τον πίνακα 2. (Συμπληρώστε με τις αντίστοιχες ηλικίες). Β) Προβάλουμε τα δεδομένα του πίνακα 2 στο διάγραμμα του σχήματος 3. (Σε κάθε σημείο γράψτε το αντίστοιχο ορυκτό ή πέτρωμα. Ενώστε τα σημεία). Γ) Τι μας δείχνει αυτή η καμπύλη; ) Ποιος είναι ο ρυθμός ψύξης του γρανίτη; (Η τιμή να δοθεί σε ºC/Ma).
Πίνακας 2. Ηλικίες και θερμοκρασίες κλεισίματος στο γρανίτη. Ορυκτό Ηλικία Θερμοκρασία Ζιρκόνιο Ma 800 ºC Πέτρωμα Ma 600 ºC Μοσχοβίτης Ma 500 ºC Βιοτίτης Ma 300 ºC Σχήμα 3. Σχέση ηλικίας και θερμοκρασίας στο γρανίτη. Προέλευση του γρανιτικού μάγματος Ως γνωστόν, μεταξύ της πηγής προέλευσης του μάγματος και του αρχικού λόγου Sr υπάρχει κάποια σχέση. Ερώτηση 7. Α) Πως συνδέονται ό αρχικός λόγος ( 87 Sr/ 86 Sr) ο και η πηγή προέλευσης του μάγματος; Β) Με τη βοήθεια του αρχικού λόγου, που βρήκαμε από την ισόχρονη, τι μπορούμε να πούμε σχετικά με την πηγή προέλευσης του μάγματος που έδωσε το γρανίτη; Σχέση του γρανίτη με τα γειτονικά πετρώματα Όπως αναφέρθηκε παραπάνω για να δούμε τη σχέση του γρανίτη με το σχιστόλιθο συλλέξαμε και αναλύσαμε τα σχιστολιθικά δείγματα S-1 και S-2. Το S-1 βρίσκεται δίπλα στην επαφή με το γρανίτη, ενώ το S-2 βρίσκεται αρκετά μακριά από αυτήν (Σχ. 1). Η ισοτοπική ανάλυση με K-Ar του βιοτίτη των δειγμάτων έδωσε 400 Ma για το S-1 και 1000 Ma για το S-2 (Πίν. 1). Καλούμαστε να απαντήσουμε στα εξής ερωτήματα: Ερώτηση 8. Α) Γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά στις ηλικίες των βιοτιτών των δύο δειγμάτων; Β) Τι αντιπροσωπεύουν οι δύο ηλικίες; Γ) Μήπως κάποια από τις δύο ηλικίες είναι ίδια με αυτήν του γρανίτη και γιατί συμβαίνει αυτό; Στην απάντηση θα μας βοηθήσει αν λάβουμε υπόψη μας ότι η θερμοκρασία κλεισίματος του βιοτίτη για το σύστημα K-Ar είναι 300 ºC.