ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αποτίμηση Σεισμικής Συμπεριφοράς Κατασκευών Στατική Προσαυξητική Ανάλυση Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 1 H Μέθοδος της Φασματικής Ικανότητας- Προσαυξητική Στατική Ανάλυση (Pshover Αnalyss) Προσομοίωση οριόντιων φορτίων V, P U n
H Μέθοδος της Φασματικής Ικανότητας Τα βήματα της μεθόδου Φασματικής Ικανότητας Βήμα 1 Υπολογισμός των φορτίων (Q,V) από το ελαστικό φάσμα (q=1) Υπολογισμός της Καμπύλης ΠΣΑ ή Καμπύλης Αντιστάσεως ή Καμπύλης Ικανότητας (Capacty Crve) ή Καμπύλης Συμπεριφοράς Βήμα Ορισμός του Ιδεατού Μονοβάθμιου Συστήματος (ΙΜΣ).1 Υπολογισμός της {φ 1 }, ω 1, Τ 1. Υπολογισμός της μάας του ΙΜΣ mˆm = am 1 tot.3 Υπολογισμός του συντελεστή ισοδυναμίας a 1 κατά Freeman (1998) 1 ( Σ 1 ) ( Σ 1 ) a = (m φ ) m Σ(m φ ), =1,n 3.4 Υπολογισμός της καμπύλης φασματικής ικανότητας (Sa-Sd) P P, V Sd = U / a P y a = Σ(mφ ) Σ (m φ ), = 1,n 1 1 a είναι ο συντελεστής ισοδυναμίας μετατοπίσεων κατά Freeman K el U y U Καμπύλη Αντιστάσεως U n 4
5Υπολογισμός.5 της ελαστικής στιβαρότητας και της ιδιοπεριόδου του ΙΜΣ Sd = U / a a = Σ (mφ 1 ) Σ (m φ 1 ), = 1,n Sa = Ρ m ˆ, Sd = U a y y y y y Sd = U / a k=msa ˆ ˆ y Sd = ˆ π mˆ kˆ y Sd = Sa ˆ ˆk S m ˆm d S dy Καμπύλη Φασματικής Ικανότητας Όπου Sa y και Sd y είναι η ιδεατές φασματικές τιμές της επιτάχυνσης και μετατόπισης στο όριο διαρροής 5 Καμπύλη Αντιστάσεως Φορέα Καμπύλη Φασματικής Ικανότητας ΙΜΣ P, V Sd = U / a P P y y K el U n ˆk m ˆm Sd = Sa ˆ S d U y U S dy
Βήμα 3 Υπολογισμός της δρώσας απόσβεσης κατά Prestley (1995) για R/C = +c eff el el =5%για οπλισμένο σκυρόδεμα είναι η ισοδύναμη υστερητική απόσβεση: =(μ-1) (πμ) μ =U U y c = (0.4 ~ 0.6) Βήμα 4 Υπολογισμός του διορθωτικού συντελεστή απόσβεσης η (αντικαθιστά τά τον συντελεστή τή συμπεριφοράς q των φορτίων σχεδιασμού) η = 7 ( +eff ) 0.7 7 Βήμα 5 ά ιάγραμμα απαιτούμενου φάσματιος ή φασματικής ανελαστικής απόκρισης (Acceleraton Dsplacement Response Spectrm- ADRS) Sa() = ηsa Sd = Sa Sd() = ηsd el( ) el( ) Ελαστικό φάσμα (q=1) 1 Απαιτούμενο ανελαστικό φάσμα απόκρισης (ADRS) =π(sd/sa) 1/ Sa el () () ADRS( eff ) (s) S d () S d 8
Βήμα 6 Υπολογισμός του σημείου επιτελεστικότητας (μη γραμμική καμπύλη) 6 1 Υ ολογισμός και η 6.1 Υπολογισμός eff και η για το ακρότατο σημείο Sd Sd = U / a eff = el +c μ=sd / Sd y =(μ-1) (πμ) η = 7 ( +eff ) 0.7 y kˆk ˆm S dy S d S S d 9 6. Επαναληπτική διαδικασία δ υπολογισμού του σημείου επιτελεστικότητας ιόρθωση του απαιτούμενου ανελαστικού φάσματος απόκρισης (ADRS) S μ a =Sd /Sd y ^ =(μ -1) (πμ ),1 A C ADRS( eff,1 ) ADRS( el ) ADRS( eff, ) eff,1 = el +c Sa = ηsa el Sd = ηsd el Sd = Sa Sd y Sd Sd 1 Sd Sd ADRS( eff,1 )
6. Επαναληπτική διαδικασία δ υπολογισμού του σημείου επιτελεστικότητας ιόρθωση του απαιτούμενου ανελαστικού φάσματος απόκρισης (ADRS) E ^ C ADRS( el ), μ =Sd /Sd y =(μ -1) (πμ ) eff, = el +c, Sa = ηsa el A ADRS( eff,1 ) ADRS( eff, ) Sd = ηsd el Sd = Sa Sd y Sd Sd 1 Sd Sd ADRS( eff, ) Sd d 6.3 Έλεγχος διατιθέμενης προς απαιτούμενηs ικανότηταs Υπολογίεται το σημείο τομής της ADRS με το διάγραμμα της φασματικής ικανότητας του κτηρίου στο σημείο Ε Μετά τον υπολογισμό της Sd d Sa d υπολογίονται οι μέγιστη απαιτούμενη μετατόπιση και τέμνουσα βάσεως U d = a Sd d V = a 1 mtot Sad a 1, a είναι οι συντελεστές ισοδυναμίας μετατοπίσεων κατά Freeman 1