ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

ΓΓ/Μ5 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη του Γυμνασίου 1. Φως σελ. 123 2. Η ταχύτητα του φωτός σελ. 133 3. Ανάκλαση του φωτός σελ. 140

Φως - Ταχύτητα φωτός - Ανάκλαση φωτός Φως και όραση Πότε μπορούμε να διακρίνουμε ένα σώμα; Για να διακρίνουμε ένα σώμα, πρέπει το φως που προέρχεται από αυτό να μπει στα μάτια μας, να διεγείρει τα οπτικά κύτταρα και η διέγερση αυτή να μεταβιβαστεί στον εγκέφαλο. Ο Πλάτωνας, ο Εμπεδοκλής και ο Ευκλείδης πίστευαν ότι διακρίνουμε ένα σώμα όταν ρεύμα φωτός εξέρχεται από τα μάτια μας και πέφτει επάνω στο αντικείμενο. Πότε ένα σώμα λέγεται αυτόφωτο; Ένα σώμα χαρακτηρίζεται ως αυτόφωτο όταν εκπέμπει δικό του φως. Για παράδειγμα: Αυτόφωτα σώματα είναι ο Ήλιος, ένα αναμμένο κερί και μία αναμμένη ηλεκτρική λάμπα. Πότε ένα σώμα χαρακτηρίζεται ετερόφωτο; Η Σελήνη είναι ετερόφωτο ουράνιο σώμα. Την βλέπουμε γιατί αντανακλά φως από τον Ήλιο. Ετερόφωτα χαρακτηρίζονται τα σώματα τα οποία δεν εκπέμπουν δικό τους φως, αλλά φωτίζονται από άλλα. Διακρίνουμε τα ετερόφωτα σώματα γιατί στέλνουν προς κάθε κατεύθυνση το φως που φτάνει πάνω τους, το οποίο προέρχεται από άλλα σώματα. Για παράδειγμα: Ετερόφωτα σώματα είναι η Σελήνη, μία πέτρα και ένα βιβλίο.

124 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Φως και ενέργεια: Να αναφέρετε ορισμένα παραδείγματα από τα οποία να συμπεραίνουμε ότι το φως μεταφέρει ενέργεια. Όλοι γνωρίζουμε ότι το Ηλιακό φως προκαλεί θέρμανση, μαυρίζει το δέρμα μας και χάρις σε αυτό αναπτύσσονται τα φυτά. Επίσης πολλές ηλεκτρικές συσκευές λειτουργούν χρησιμοποιώντας το. Δηλαδή, βλέπουμε ότι το φως προκαλεί μεταβολές. Όμως γνωρίζουμε ότι σε κάθε μεταβολή έχουμε μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατροπή ενέργειας από μία μορφή σε μία άλλη. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι το φως μεταφέρει ενέργεια. Ο Ήλιος με την φωτεινή ακτινοβολία του μεταφέρει ενέργεια στη Γη. Να αναφέρετε ορισμένα παραδείγματα στα οποία να φαίνεται η προέλευση της ενέργειας του φωτός. Από το νόμο διατήρησης της ενέργειας γνωρίζουμε ότι η ενέργεια δε δημιουργείται από το μηδέν. Άρα και η ενέργεια του φωτός «προϋπάρχει» σε κάποιο άλλο σώμα ή με κάποια άλλη μορφή. Για παράδειγμα: α. Σε έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα έχουμε μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική και ενέργεια φωτός. β. Σε ένα αναμμένο κερί έχουμε μετατροπή της εσωτερικής ενέργειας της ουσίας που καίγεται σε θερμική και ενέργεια φωτός. Να τονίσουμε ότι υπάρχουν και σώματα τα οποία εκπέμπουν φως και βρίσκονται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, για παράδειγμα, η οθόνη του υπολογιστή.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 125 Η εκπομπή φωτός από σώματα υψηλής θερμοκρασίας οφείλεται στο γεγονός ότι τα μόριά τους κινούνται πολύ έντονα, συγκρούονται μεταξύ τους και ένα μέρος της ενέργειάς τους μετατρέπεται σε ενέργεια φωτός Να αναφέρετε ορισμένα παραδείγματα στα οποία να φαίνονται τα αποτελέσματα της ενέργειας του φωτός. Ορισμένα παραδείγματα στα οποία φαίνονται τα αποτελέσματα της ε- νέργειας του φωτός είναι: α. Όταν πέσει φως πάνω σε ένα ακτινόμετρο, τότε ο τροχός με τα πτερύγια του ακτινομέτρου περιστρέφεται. Στην περίπτωση αυτή έχουμε μετατροπή της ενέργειας του φωτός σε κινητική ενέργεια. β. Όταν τα σώματα απορροφούν ηλιακό φως, θερμαίνονται. Στην περίπτωση αυτή έχουμε μετατροπή της ενέργειας του φωτός σε θερμική ενέργεια. γ. Κατά τη φωτοσύνθεση, με τη βοήθεια του ηλιακού φωτός, το διοξείδιο του άνθρακα και το νερό αντιδρούν και παράγονται σάκχαρα και οξυγόνο. Στην περίπτωση αυτή έχουμε μετατροπή της ενέργειας του ηλιακού φωτός σε εσωτερική ενέργεια των σακχάρων. Διάδοση του φωτός: Τι ονομάζεται ακτίνα φωτός; Ακτίνα φωτός ονομάζεται μία πολύ λεπτή δέσμη φωτός. Μία ακτίνα φωτός δημιουργείται αν μπροστά από ένα προβολέα τοποθετήσουμε διάφραγμα με πολύ μικρή σχισμή. Η ακτίνα φωτός χρησιμεύει στο σχεδιασμό της πορείας διάδοσης του φωτός.

126 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Για τη διάδοση του φωτός δεν είναι απαραίτητη η παρουσία ύλης, δηλαδή το φως διαδίδεται και στο κενό. Πως διαδίδεται το φως σε ομοιογενή υλικά; Μέσα σε ομοιογενή υλικά, το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Να σημειώσουμε ότι ομοιογενή χαρακτηρίζονται τα υλικά που έχουν τις ίδιες ιδιότητες σε όλα τα σημεία τους. Ποια σώματα χαρακτηρίζονται διαφανή; Διαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που επιτρέπουν στο φως να περνά μέσα από αυτά και μπορούμε να δούμε αντικείμενα που βρίσκονται πίσω τους. Για παράδειγμα: Ο αέρας, το γυαλί και το νερό είναι διαφανή σώματα. Το γυαλί μπορεί να είναι διαφανές, δοχεία από γυαλί μας επιτρέπουν να δούμε το περιεχόμενό τους. Ποια σώματα χαρακτηρίζονται αδιαφανή; Αδιαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που δεν επιτρέπουν στο φως να περνά μέσα από αυτά. Για παράδειγμα: Το ξύλο και η πέτρα είναι αδιαφανή υλικά. Ποια σώματα χαρακτηρίζονται ημιδιαφανή; Ημιδιαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που επιτρέπουν ένα μέρος του φωτός να περάσει από μέσα τους και μπορούμε να διακρίνουμε μόνο το περίγραμμα των αντικειμένων που βρίσκονται πίσω από αυτά.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 127 Για παράδειγμα: Τα γαλακτόχρωμα τζάμια είναι ημιδιαφανή. Πως δημιουργείται η σκιά; Αν μία δέσμη φωτός συναντήσει στην πορεία της ένα αδιαφανές σώμα, τότε πίσω από το σώμα υπάρχει μία περιοχή στην οποία δε φτάνει το φως. Στην περιοχή αυτή σχηματίζεται η σκιά του σώματος. Δηλαδή η σκιά είναι αποτέλεσμα της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Πως δημιουργείται η παρασκιά; Στην περίπτωση που η φωτεινή πηγή έχει μεγάλες διαστάσεις ή βρίσκεται πολύ κοντά στο αδιαφανές σώμα, γύρω από τη σκιά σχηματίζεται μία αμυδρά φωτισμένη περιοχή, η οποία φωτίζεται μόνο από ορισμένα σημεία της φωτεινής πηγής και ονομάζεται παρασκιά. Πότε έχουμε έκλειψη Σελήνης; Έκλειψη Σελήνης παρατηρείται όταν η Γη βρεθεί μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης και η Σελήνη βρεθεί μέσα στη σκιά της. Επειδή οι τροχιές της Γης και της Σελήνης δε βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, δεν παρατηρούμε έκλειψη Σελήνης σε κάθε Σεληνιακό κύκλο.

128 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Ανακεφαλαίωση: Βλέπουμε ένα αντικείμενο όταν φως που προέρχεται από αυτό μπει στα μάτια μας, διεγείρει τα οπτικά κύτταρα και η διέγερση αυτή μεταβιβαστεί στον εγκέφαλο. Το φως μεταφέρει ενέργεια, για αυτό μπορεί να προκαλέσει διάφορες μεταβολές. Ακτίνα φωτός ονομάζεται μία πολύ λεπτή δέσμη φωτός. Στα ομοιογενή υλικά το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Διαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που επιτρέπουν το φως να περνά μέσα από αυτά και μπορούμε να δούμε αντικείμενα που βρίσκονται πίσω τους. Αδιαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που δεν επιτρέπουν στο φως να περνά μέσα από αυτά. Ημιδιαφανή χαρακτηρίζονται τα σώματα που επιτρέπουν να περάσει από μέσα τους ένα μέρος του φωτός και μπορούμε να διακρίνουμε μόνο το περίγραμμα των αντικειμένων που βρίσκονται πίσω από αυτά.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 129 Λυμένες ασκήσεις: 24. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Διακρίνουμε ένα αντικείμενο, όταν ρεύμα φωτός εξέρχεται από τα μάτια μας και πέφτει πάνω στο αντικείμενο. β. Στον ηλεκτρικό λαμπτήρα, έχουμε μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική και ενέργεια φωτός. γ. Το φως διαδίδεται και στο κενό. δ. Οι σκιές είναι αποτέλεσμα της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. Λύση α. Η πρόταση είναι λανθασμένη, γιατί διακρίνουμε ένα αντικείμενο όταν φως που προέρχεται από αυτό μπει στα μάτια μας. β. Η πρόταση είναι σωστή. γ. Η πρόταση είναι σωστή. δ. Η πρόταση είναι σωστή. 25. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: α. Το φως μπορεί να προκαλέσει ποικίλες μεταβολές. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι το φως μεταφέρει.. β. Μία πολύ λεπτή δέσμη φωτός ονομάζεται.... γ. Στον ηλεκτρικό λαμπτήρα.. ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική και ενέργεια.. δ. Τα σώματα μέσα από τα οποία διαδίδεται το φως ονομάζονται.. Λύση α. ενέργεια β. ακτίνα φωτός γ. ηλεκτρική, φωτός δ. διαφανή

130 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 26. Να αντιστοιχίσετε τα σώματα της στήλης Α με το χαρακτηρισμό της στήλης Β: Στήλη Α α. Ήλιος β. Σελήνη γ. Καθρέφτης δ. Κερί ε. Κρόνος Στήλη Β 1. Αυτόφωτο 2. Ετερόφωτο Λύση α. 1 β. 2 γ. 2 δ. 1 ε. 2 27. Ποιο μήκος έχει η σκιά ενός κάκτου ύψους 4,2 m, όταν οι ηλιακές ακτίνες σχηματίζουν με το οριζόντιο επίπεδο γωνία 35 o ; Δίνεται: εφ35 ο = 0,7 Λύση Σύμφωνα με το διπλανό σχήμα, (ΑΓ) είναι το ύψος του κάκτού και (ΒΓ) το μήκος της σκιάς του. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο, συνεπώς: εφ35 ο (ΑΓ) (ΒΓ) 4,2m 0,7 (ΒΓ) 0,7(ΒΓ) 4,2m 4,2 (BΓ) m 0,7 (ΒΓ) = 6 m Άρα, η σκιά του κάκτου έχει μήκος 6 m.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 131 Ασκήσεις για λύση: 52. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: α. Μέσα σε ομοιογενή υλικά, το φως διαδίδεται.. β. Τα σώματα που δεν επιτρέπουν στο φως να περάσει μέσα από αυτά χαρακτηρίζονται ως.. γ. Το φως προκαλεί ποικίλες μεταβολές, άρα μεταφέρει.. δ. Σώματα πίσω από τα οποία διακρίνουμε μόνο το περίγραμμα των αντικειμένων ονομάζονται.. 53. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Τα σώματα που δεν εκπέμπουν δικό τους φως αλλά φωτίζονται από άλλα σώματα, χαρακτηρίζονται ετερόφωτα. β. Για να εκπέμψει ένα σώμα φως, πρέπει να έχει θερμοκρασία μεγαλύτερη από αυτή του περιβάλλοντος. γ. Στη φωτοσύνθεση, έχουμε μετατροπή της ενέργειας του ηλιακού φωτός σε εσωτερική ενέργεια των σακχάρων. δ. Όλα τα σώματα δημιουργούν σκιά. 54. Να αντιστοιχίσετε τα σώματα της στήλης Α με το χαρακτηρισμό της στήλης Β: Στήλη Α α. Χαρτί β. Τζάμι γ. Τούβλο δ. Ομίχλη ε. Πετρέλαιο Στήλη Β 1. Διαφανές 2. Ημιδιαφανές 3. Αδιαφανές 55. Ποια γωνία πρέπει να σχηματίζουν οι ηλιακές ακτίνες με το οριζόντιο επίπεδο, ώστε ένας τοίχος να μην έχει καθόλου σκιά;

132 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Θέμα 1 ο 13 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: α. Πότε βλέπουμε ένα αντικείμενο; β. Τι γνωρίζετε για την παρασκιά; Θέμα 2 ο α. Μπορεί το φως να διαδοθεί στο κενό; Δώστε ένα παράδειγμα το οποίο να επιβεβαιώνει την άποψή σας. β. Τί ονομάζεται ακτίνα φωτός και σε τι χρησιμεύει; Θέμα 3 ο α. Ποια σώματα χαρακτηρίζονται αυτόφωτα και ποια ετερόφωτα; Δώστε από ένα παράδειγμα. β. Ποια σώματα χαρακτηρίζονται διαφανή, ημιδιαφανή και αδιαφανή; Θέμα 4 ο Μία καλοκαιρινή μέρα, οι ηλιακές ακτίνες σχηματίζουν με το οριζόντιο επίπεδο γωνία 42 ο. Πόσο είναι το μήκος της σκιάς ενός δένδρου ύψους 9 m; Δίνεται: εφ42 ο = 0,9.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 133 Η ταχύτητα του φωτός: Τι γνωρίζετε για την ταχύτητα του φωτός; Η ταχύτητα του φωτός στο κενό και στον αέρα είναι 300.000 Κm/s. Η ταχύτητα αυτή είναι η μεγιστη ταχύτητα που μπορεί να υπάρξει. Ο συγκεκριμένος περιορισμός προκύπτει από την ειδική θεωρία της σχετικότητας που διατυπώθηκε από το Γερμανό φυσικό Άλμπερτ Αϊνστάιν. Να τονίσουμε ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός εξαρτάται άμεσα από το υλικό στο οποίο διαδίδεται. Για παράδειγμα: Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο νερό είναι 225.000 Κm/s και στο διαμάντι 125.000 Κm/s. Το φως διανύει την απόσταση Ήλιου Γης περίπου σε 8 min και την απόσταση Σελήνης Γης περίπου σε 1 s. Η ταχύτητα ορίζεται ως το πηλίκο της απόστασης που διανύει ένα κινητό προς το χρόνο που χρειάστηκε για να διανύσει την απόσταση. Τι είναι το έτος φωτός και που χρησιμοποιείται; Το έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύει το φως σε χρονικό διάστημα ενός έτους, δηλαδή σε 365 ημέρες. Το έτος φωτός χρησιμοποιείται ως μονάδα μέτρησης της απόστασης στην αστρονομία. Για παράδειγμα: Ο κοντινότερος στη Γη αστέρας (εκτός του Ήλιου) είναι ο Α του Κενταύρου, που απέχει 4 έτη φωτός, Δηλαδή για να φτάσει το φως του στη Γη θέλει περίπου 4 χρόνια.

134 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Η μέτρηση της ταχύτητας του φωτός έγινε με ακρίβεια το 1881 από τους Μάικελσον και Μόρλεϋ. Να διατυπώσετε την αρχή του ελάχιστου χρόνου. Σύμφωνα με την αρχή του ελάχιστου χρόνου που διατυπώθηκε από το Γάλλο μαθηματικό Φερμά: Όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο, ακολουθεί την πορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος. Ποια συμπεράσματα προκύπτουν από την αρχή του ελάχιστου χρόνου; Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την αρχή του ελάχιστου χρόνου είναι: α. Επειδή ο χρόνος κίνησης του φωτός δεν εξαρτάται μόνο από την απόσταση που διανύει, αλλά και από την ταχύτητα κίνησης, το φως δεν επιλέγει τη διαδρομή με το μικρότερο μήκος, αλλά τη διαδρομή η οποία του εξασφαλίζει τον ελάχιστο χρόνο κίνησης. β. Όταν το φως διαδίδεται σε ομογενή υλικά έχει σταθερή ταχύτητα. Στην περίπτωση αυτή, η διαδρομή με τον ελάχιστο χρόνο είναι αυτή με το ελάχιστο μήκος, δηλαδή η ευθύγραμμη. γ. Αν η πηγή φωτός και ο παρατηρητής αλλάξουν αμοιβαία θέσεις, το φως διαδίδεται αντίστροφα, ακολουθώντας την ίδια διαδρομή.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 135 Ανακεφαλαίωση: Η ταχύτητα του φωτός στο κενό και στον αέρα είναι 300.000 Κm/s. ή 3 10 8 m/s. Έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύει το φως σε 1 έτος. Σύμφωνα με την αρχή του ελάχιστου χρόνου, όταν το φως διαδίδεται από ένα σημείο σε ένα άλλο, ακολουθεί την πορεία για την οποία απαιτείται ο ελάχιστος χρόνος. Αν η πηγή φωτός και ο παρατηρητής αλλάξουν αμοιβαία θέσεις, το φως διαδίδεται αντίστροφα, ακολουθόντας την ίδια διαδρομή.

136 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Λυμένες ασκήσεις: 28. Η απόσταση δύο πόλεων σε ευθεία γραμμή είναι 6.000 Κm. Πόσο χρόνο χρειάζεται το φως για να διανύσει την παραπάνω απόσταση; Λύση Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι 300.000 Κm/s. Άρα: Τα 300.000 Κm τα διανύει σε 1 s. Tα 6.000 Km τα διανύει σε x; 300.000 x = 6.000 1 s x = 6.000/300.000 s x = 0,02 s Δηλαδή, το φως διανύει την παραπάνω απόσταση σε 0,02 s. 29. Aν το φως διανύει την απόσταση Ηλίου Γης σε χρονικό διάστημα 8,3 min, πόση είναι η απόσταση Ήλιου Γης; Λύση Αρχικά, μετατρέπουμε το χρονικό διάστημα από min σε s: 8,3 min = 8,3 60 s = 498 s Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι 300.000 Κm/s. Άρα: Σε 1 s το φως διανύει 300.000 Κm. Σε 498 s το φως διανύει x; x = 498 300.000 Km x = 149.400.000 Km Δηλαδή, η απόσταση Ήλιου Γης είναι 149.400.000 Κm.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 137 30. Σε μία καταιγίδα, ο ήχος της βροντής μίας αστραπής, φτάνει στα αυτιά μας μετά από 300 s από τη στιγμή που δημιουργήθηκε. Πόσο χρόνο χρειάστηκε το φως της αστραπής για να φτάσει στα μάτια μας; Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα: 340 m/s. Λύση Με τη βοήθεια της ταχύτητας του ήχου, υπολογίζουμε την απόσταση της αστραπής από εμάς: Σε 1 s ο ήχος διανύει 340 m. Σε 300 s o ήχος διανύει x; x = 300 340 m x = 102.000 m Μετατρέπουμε την απόσταση που βρήκαμε από m σε Κm: 102.000 m = 102.000 / 1.000 Km = 102 Km Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι 300.000 Κm/s. Άρα: Τα 300.000 Κm το φως τα διανύει σε 1 s. Τα 102 Κm το φως τα διανύει σε x; 300.000 x = 102 s x = 102 /300.000 s x = 0,00034 s Δηλαδή το φως της αστραπής χρειάζεται 0,00034 s για να φτάσει στα μάτια μας.

138 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Ασκήσεις για λύση: 56. Για να διανύσει μία απόσταση το φως στο κενό, χρειάστηκαν 2 min. α. Πόσα Km ήταν η απόσταση αυτή; β. Αν η ταχύτητα του φωτός στο γυαλί είναι 200.000 Κm/s, πόσο χρόνο χρειάζεται το φως για να διανύσει την ίδια απόσταση στο γυαλί; 57. Για να διανύσει το φως μία απόσταση, χρειάστηκε 5 min. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί για να διανύσει την ίδια απόσταση, ένα όχημα που κινείται με ταχύτητα 600 m/s; 58. Την πρωτοχρονιά του 2005, ένα αστέρι που απέχει από τη Γη 10 έτη φωτός, εκρήγνυται. α. Πότε θα παρατηρήσουμε την έκρηξη αυτή στη Γη; β. Πόση είναι η απόσταση του αστεριού από τη Γη; 59. Ένα αεροπλάνο κινείται με ταχύτητα 450 m/s, για 5 ώρες. Πόσο χρόνο χρειάζεται το φως για να διανύσει την ίδια απόσταση με το αεροπλάνο;

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 139 Θέμα 1 ο 14 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: α. Τι είναι το έτος φωτός; β. Να συμπληρώσετε τα κενά στην ακόλουθη φράση: Τίποτα στον κόσμο δε μπορεί να ξεπεράσει την ταχύτητα του... στο..., η οποία είναι... Θέμα 2 ο Να διατυπώσετε την αρχή του ελάχιστου χρόνου. Θέμα 3 ο Με βάση την αρχή του ελάχιστου χρόνου, να εξηγήσετε γιατί το φως σε ομοιογενές υλικό διαδίδεται ευθύγραμμα. Θέμα 4 ο Το φως διανύει την απόσταση μεταξύ δύο πλανητών σε 6 min. α. Πόσα Κm απέχουν μεταξύ τους οι πλανήτες; β. Σε πόσο χρόνο διανύει την ίδια απόσταση ένα διαστημόπλοιο το οποίο κινείται με ταχύτητα 900 Km/h;

140 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Ανάκλαση του φωτός Τι είναι η ανάκλαση του φωτός; Ανάκλαση ονομάζεται το φαινόμενο της αλλαγής της κατεύθυνσης του φωτός, όταν συναντήσει την επιφάνεια ενός σώματος και παραμείνει μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. Πότε έχουμε κανονική ανάκλαση; Όταν μία παράλληλη φωτεινή δέσμη συναντά μία λεία επίπεδη και γυαλιστερή επιφάνεια, τότε μετά την ανάκλαση ακολουθεί μία εντελώς καθορισμένη διεύθυνση. Στην περίπτωση αυτή, έχουμε κανονική ανάκλαση. Για παράδειγμα: Κανονική ανάκλαση έχουμε όταν το φως συναντά την επιφάνεια ενός καθρέπτη. Στην εικόνα παρατηρούμε την κανονική ανάκλαση. Πότε έχουμε διάχυση του φωτός; Όταν μία παράλληλη φωτεινή δέσμη συναντά μία τραχιά επιφάνεια, τότε μετά την ανάκλαση, δε μπορούμε να διακρίνουμε ανακλώμενη δέσμη, αλλά το φως διαδίδεται προς κάθε κατεύθυνση. Αυτό το είδος ανάκλασης ονομάζεται διάχυση. Για παράδειγμα: Το φως διαχέεται όταν συναντήσει ένα φύλλο χαρτιού. Λόγω της διάχυσης μπορούμε και βλέπουμε τα ετερόφωτα αντικείμενα, όταν αυτά φωτίζονται. Στην εικόνα παρατηρούμε την διάχυση του φωτός.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 141 Για παράδειγμα: Μπορούμε να δούμε τα αντικείμενα που υπάρχουν σε ένα δωμάτιο κατά τη διάρκεια της ημέρας, χωρίς αυτό να φωτίζεται απ ευθείας από τον Ήλιο, γιατί το ηλιακό φως διαχέεται από τα μόρια του αέρα και εισέρχεται μέσα στο δωμάτιο. Να διατυπώσετε τους νόμους της κανονικής ανάκλασης του φωτός. Στην εικόνα παρατηρούμε την ανάκλαση μίας ακτίνας φωτός πάνω σε ένα καθρέφτη. Παρατηρώντας την εικόνα, μπορούμε να διατυπώσουμε τους νόμους της κανονικής ανάκλασης του φωτός: α. Η ακτίνα πρόσπτωσης, η ακτίνα ανάκλασης και η κάθετη ευθεία επάνω στο καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. β. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης: (θ 1 = θ 2 ) Να σημειώσουμε ότι γωνία πρόσπτωσης και γωνία ανάκλασης είναι οι γωνίες που σχηματίζει η κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης με την προσπίπτουσα και την ανακλώμενη ακτίνα αντίστοιχα. Να εξηγήσετε γιατί το φως διαχέεται σε μία τραχιά επιφάνεια. Στην εικόνα παρατηρούμε την διάχυση του φωτός. Η τραχιά επιφάνεια μπορούμε να υποθέσουμε ότι αποτελείται από πολλούς μικροσκοπικούς καθρέφτες με διάφορους προσανατολισμούς. Όταν οι ακτίνες μίας παράλληλης προσπίπτουσας δέσμης φωτός συναντούν την τραχιά επιφάνεια, τότε σε κάθε μικροσκοπικό καθρέφτη το φως ανακλάται κανονικά. Όμως, επειδή έχουν διάφορους προσανατολισμούς, οι ανακλώμενες ακτίνες έ- χουν διάφορες διευθύνσεις, με αποτέλεσμα η παράλληλη δέσμη μετά την ανάκλασή της από την τραχιά επιφάνεια να διαχέεται προς κάθε κατεύθυνση.

142 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Καθρέφτες: Τι ονομάζεται είδωλο; Αν τοποθετήσουμε μπροστά σε ένα καθρέφτη κάποιο αντικείμενο, τότε παρατηρούμε την εικόνα του αντικειμένου να σχηματίζεται από τον καθρέφτη. Είδωλο ονομάζεται η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από ένα καθρέφτη. Πότε ένα είδωλο χαρακτηρίζεται φανταστικό και πότε πραγματικό; Φανταστικό χαρακτηρίζεται το είδωλο που σχηματίζεται από τις προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών. Πραγματικό χαρακτηρίζεται το είδωλο που σχηματίζεται από τις ανακλώμενες ακτίνες. Να περιγράψετε το σχηματισμό ειδώλου σε έναν επίπεδο καθρέφτη. Θα περιγράψουμε το σχηματισμό του ειδώλου του κεριού του σχήματος. Οι φωτεινές ακτίνες που προέρχονται από το σημείο Α του κεριού, ανακλώνται πάνω στον επίπεδο καθρέφτη και αλλάζουν κατεύθυνση. Οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών του σημείου Α συναντιούνται στο σημείο Ε. Το μάτι του παρατηρητή δέχεται τις ανακλώμενες ακτίνες σαν αυτές να προέρχονται από το σημείο Ε. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ο παρατηρητής να βλέπει το είδωλο του σημείου Α στο σημείο Ε, πίσω από την επιφάνεια του καθρέφτη. Τι γνωρίζετε για τα είδωλα που σχηματίζονται από επίπεδους καθρέφτες; Για τα είδωλα που σχηματίζονται από επίπεδους καθρέφτες ισχύουν τα παρακάτω: α. Είναι φανταστικά, δηλαδή σχηματίζονται από τις προεκτάσεις ανακλώμενων ακτινών.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 143 β. Η απόσταση των ειδώλων από το καθρέφτη είναι ίση με την απόσταση των αντικειμένων από τον καθρέφτη. γ. Είναι όρθια προς το αντικείμενο, όμως η αριστερή πλευρά των ειδώλων φαίνεται σαν δεξιά των αντικειμένων. δ. Τα είδωλα έχουν ίσο μέγεθος με τα αντικείμενα. Το είδωλο ενός επίπεδου καθρέφτη, όπως και όλα τα φανταστικά είδωλα, δε μπορούν να προβληθούν σε οθόνη. Τι γνωρίζετε για τους καμπύλους καθρέφτες; Στον κοίλο καθρέφτη οι ακτίνες του φωτός συγκλίνουν. Στον κυρτό καθρέφτη οι ακτίνες του φωτός αποκλίνουν. Οι καμπύλοι καθρέφτες διακρίνονται σε κοίλους και κυρτούς. Μία περίπτωση καμπύλου καθρέφτη είναι η εσωτερική και εξωτερική επιφάνεια ενός γυαλισμένου κουταλιού. Κοίλοι ονομάζονται οι καθρέφτες των οποίων η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα μέσα. Κοίλος καθρέφτης είναι η εσωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού. Κυρτοί ονομάζονται οι καθρέφτες των οποίων η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα έξω. Κυρτός καθρέφτης είναι η εξωτερική επιφάνεια ενός κουταλιού. Τι ονομάζουμε εστία ενός καμπύλου καθρέφτη; Αν φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους συναντήσουν την επιφάνεια ενός κοίλου καθρέφτη ανακλώνται σε αυτόν και μετά την ανάκλασή τους συγκλίνουν σε ένα σημείο Ε. Αν φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους συναντήσουν την επιφάνεια ενός κυρτού καθρέφτη ανακλώνται σε αυτόν και μετά την ανάκλασή τους αποκλίνουν. Οι προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών συγκλίνουν σε ένα σημείο Ε πίσω από τον καθρέφτη.

144 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Το σημείο στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους ονομάζεται εστία του καθρέφτη. Πως ερμηνεύεται η συμπεριφορά των καμπύλων καθρεφτών; Θεωρούμε ότι κάθε καμπύλος καθρέφτης αποτελείται από μικροσκοπικούς επίπεδους καθρέφτες. Σε κάθε έναν από αυτούς το φως ανακλάται κανονικά. Όμως, επειδή αυτοί οι μικροσκοπικοί καθρέφτες είναι διατεταγμένοι επάνω στην καμπύλη επιφάνεια, οι ανακλώμενες ακτίνες μίας παράλληλης προσπίπτουσας δέσμης ακτινών ή οι προεκτάσεις τους, περνούν από το ίδιο σημείο, την εστία του καθρέφτη. Τι ονομάζεται κύριος άξονας και τι κύρια εστία ενός καμπύλου καθρέφτη; Κύριος άξονας είναι ο γεωμετρικός άξονας συμμετρίας του καθρέφτη και κύρια εστία είναι η εστία που βρίσκεται πάνω στον κύριο άξονα. Να αναφέρετε ορισμένες εφαρμογές των καμπύλων καθρεφτών. Με κοίλους καθρέφτες δημιουργούμε παράλληλη δέσμη φωτός στους προβολείς των αυτοκινήτων, των γηπέδων, των θεάτρων κ.α. Αυτό συμβαίνει γιατί σύμφωνα με την αρχή της αντίστροφης πορείας του φωτός, όταν φωτεινές ακτίνες διέρχονται από την εστία ενός κοίλου καθρέφτη, μετά την ανάκλασή τους διαδίδονται παράλληλα μεταξύ τους. Τους κυρτούς καθρέφτες τους χρησιμοποιούμε για να αυξήσουμε το πεδίο της ορατότητάς μας, όπως για παράδειγμα, στους καθρέφτες των αυτοκινήτων. Αυτό συμβαίνει γιατί μετά την ανάκλαση μίας παράλληλης δέσμης φωτός σε ένα κυρτό καθρέφτη, οι ανακλώμενες ακτίνες αποκλίνουν, με αποτέλεσμα να μεγαλώνει το πεδίο της ορατότητάς μας. Λάμπα με κοίλο κάτοπτρο. Παρατηρήστε τον τρόπο με τον οποίο ανακλούνται οι ακτίνες του φωτός.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 145 Με ποιους κανόνες μπορούμε να βρούμε γραφικά το είδωλο κάθε σημείου ενός αντικειμένου σε έναν καμπύλο καθρέφτη; Για να βρούμε το είδωλο ενός σημείου ενός αντικειμένου σε ένα καμπύλο καθρέφτη, εφαρμόζουμε τους παρακάτω κανόνες: α. Ακτίνα παράλληλη προς τον κύριο άξονα του καθρέφτη διέρχεται μετά την ανάκλασή της από την κύρια εστία του καθρέφτη. β. Ακτίνα που διέρχεται από την κύρια εστία του καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της γίνεται παράλληλη προς τον κύριο άξονα. Να τονίσουμε ότι το σημείο τομής των δύο παραπάνω ανακλώμενων ακτινών είναι το είδωλο του σημείου από το οποίο ξεκινούν οι προσπίπτουσες ακτίνες. Τι γνωρίζετε για το είδωλο ενός αντικειμένου σε έναν κοίλο καθρέφτη; Όταν το αντικείμενο βρίσκεται πριν την κύρια εστία του καθρέφτη, τότε το είδωλό του είναι: α. Πραγματικό β. Αντιστραμμένο. γ. Μικρότερο ή ίσο ή μεγαλύτερο από το αντικείμενο, ανάλογα με την απόσταση του αντικειμένου από τον καθρέφτη. Να σημειώσουμε ότι όσο πλησιάζει το αντικείμενο στον καθρέφτη, το είδωλό του μεγαλώνει. Όταν το αντικείμενο βρίσκεται μεταξύ κύριας εστίας και καθρέφτη, τότε το είδωλό του είναι: α. Φανταστικό. β. Όρθιο. γ. Μεγαλύτερο από το αντικείμενο.

146 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Τι γνωρίζετε για το είδωλο ενός αντικειμένου σε έναν κυρτό καθρέφτη; Το είδωλο ενός αντικειμένου σε έναν κυρτό καθρέφτη είναι: α. Φανταστικό. β. Όρθιο. γ. Μικρότερο από το αντικείμενο. Ανακεφαλαίωση: Ανάκλαση ονομάζεται το φαινόμενο της αλλαγής της κατεύθυνσης του φωτός, όταν συναντήσει την επιφάνεια ενός σώματος και παραμείνει μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. Όταν η επιφάνεια που συναντά το φως είναι τραχιά, τότε έχουμε διάχυση. Όταν η επιφάνεια που συναντά το φως είναι λεία και γυαλιστερή, τότε έχουμε κανονική ανάκλαση. Οι νόμοι της κανονικής ανάκλασης είναι: α. Η ακτίνα πρόσπτωσης, η ακτίνα ανάκλασης και η κάθετη ευθεία επάνω στο καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. β. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. Είδωλο ονομάζεται η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από ένα καθρέφτη. Κοίλοι ονομάζονται οι καθρέφτες των οποίων η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα μέσα. Κυρτοί ονομάζονται οι καθρέφτες των οποίων η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα έξω. Το σημείο στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους ονομάζεται εστία του καθρέφτη. Κύριος άξονας είναι ο γεωμετρικός άξονας συμμετρίας του καθρέφτη και κύρια εστία είναι η εστία που βρίσκεται πάνω στον κύριο άξονα.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 147 Λυμένες ασκήσεις: 31. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: α. Στην κανονική ανάκλαση, η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη.... β. Κάθε είδωλο που σχηματίζεται από τις προεκτάσεις των ανακλώμενων ακτινών ονομάζεται.. γ. Φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασή τους επάνω σε.. καθρέφτη, συγκλίνουν. δ. Το είδωλο ενός αντικειμένου σε ένα κυρτό καθρέφτη είναι πάντα.. από το αντικείμενο,.. και.. Λύση α. γωνία ανάκλασης β. φανταστικό γ. κοίλο δ. μικρότερο, όρθιο, φανταστικό 32. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Όταν το φως συναντά την επιφάνεια ενός χαρτιού διαχέεται. β. Τα είδωλα που σχηματίζουν οι επίπεδοι καθρέφτες είναι πραγματικά. γ. Φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους, μετά την ανάκλασή τους σε κυρτό καθρέφτη, αποκλίνουν. δ. Τα είδωλα σε κοίλους καθρέφτες είναι πάντα φανταστικά. Λύση α. Η πρόταση είναι σωστή. β. Η πρόταση είναι λανθασμένη, γιατί τα είδωλα είναι φανταστικά. γ. Η πρόταση είναι σωστή. δ. Η πρόταση είναι λανθασμένη, γιατί τα είδωλα είναι φανταστικά, μόνο όταν το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη από την εστιακή απόσταση.

148 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 33. Ένα ρολόι με δείκτες που δείχνουν 9.00 τοποθετείται μπροστά σε ένα επίπεδο καθρέφτη. Να απεικονίσετε το ρολόι και το είδωλό του. Λύση Το ρολόι και το είδωλό του απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα: 34. Μία ακτίνα πέφτει σε επίπεδο καθρέφτη και η γωνία πρόσπτωσης είναι 40 ο. α. Να σχεδιάσετε την πορεία της προσπίπτουσας και της ανακλώμενης ακτίνας. β. Να σημειώσετε στο σχήμα την τιμή της γωνίας ανάκλασης. γ. Να σημειώσετε στο σχήμα και να υπολογίσετε τη γωνία που σχηματίζουν η προέκταση της προσπίπτουσας με την ανακλώμενη, δηλαδή τη γωνία εκτροπής.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 149 Λύση α. Η πορεία της προσπίπτουσας και της ανακλώμενης ακτίνας φαίνονται στο διπλανό σχήμα. β. Γνωρίζουμε ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης, συνεπώς η γωνία ανάκλασης είναι ίση με 40 ο. γ. Από το σχήμα βλέπουμε ότι η γωνία πρόσπτωσης, η γωνία ανάκλασης και η γωνία εκτροπής έχουν άθροισμα 180 ο. Άρα η γωνία εκτροπής θα είναι ίση με: 180 ο 40 ο 40 ο = 100 ο

150 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Ασκήσεις για λύση: 60. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: α. Η κανονική ανάκλαση παρατηρείται όταν η επιφάνεια που συναντά το φως είναι.. και.. β. Η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από ένα καθρέφτη ονομάζεται.. γ. Οι καμπύλ οι καθρέφτες δια κρίνονται σε.. και.. δ. Ακτίνα που διέρχεται από την κύρια εστία ενός καμπύλου καθρέφτη, μετά την ανάκλασή της γίνεται.. προς τον κύριο άξονα. 61. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Όταν το φως ανακλάται, αλλάζει κατεύθυνση παραμένοντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. β. Στους επίπεδους καθρέφτες, το είδωλο είναι μεγαλύτερο από το αντικείμενο. γ. Ο γεωμετρικός άξονας συμμετρίας ενός καθρέφτη ονομάζεται κύριος άξονας του καθρέφτη. δ. Τα είδωλα στους κυρτούς καθρέφτες είναι φανταστικά. 62. Ένα φωτεινό αντικείμενο με σχήμα (Α) είναι τοποθετημένο κάθετα στον άξονα κοίλου καθρέφτη και απέχει από την κορυφή του απόσταση μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση του καθρέφτη. Να σχεδιάσετε το είδωλο του αντικειμένου. 63. Ένα φωτεινό αντικείμενο με σχήμα (Α) είναι τοποθετημένο κάθετα στον άξονα κυρτού καθρέφτη. Να σχεδιάσετε το είδωλο του αντικειμένου. 64. Ένα ρολόι με δείκτες που δείχνουν 7.00 τοποθετείται μπροστά σε ένα επίπεδο καθρέφτη. Να απεικονίσετε το ρολόι και το είδωλό του.

ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική 151 65. Μία ακτίνα πέφτει σε επίπεδο καθρέφτη και η γωνία πρόσπτωσης είναι 55 ο. α. Να σχεδιάσετε την πορεία της προσπίπτουσας και της ανακλώμενης ακτίνας. β. Να σημειώσετε στο σχήμα και να υπολογίσετε τη γωνία που σχηματίζουν η προέκταση της προσπίπτουσας με την ανακλώμενη, δηλαδή τη γωνία εκτροπής.

152 ΦΥΣΙΚΗ: Οπτική Θέμα 1 ο 15 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: α. Να αναφέρετε τους νόμους της κανονικής ανάκλασης του φωτός. β. Να συμπληρώσετε τα κενά στην ακόλουθη φράση: Το σημείο στο οποίο... οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι... παράλληλης δέσμης ακτινών που πέφτει πάνω σε καμπύλο καθρέφτη, ονομάζεται... του καθρέφτη. Θέμα 2 ο α. Πότε το είδωλο ενός αντικειμένου χαρακτηρίζεται πραγματικό και πότε φανταστικό; β. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; 1. Όταν το φως συναντά την επιφάνεια ενός τοίχου, διαχέεται. 2. Το είδωλο ενός αντικειμένου σε κυρτό καθρέφτη είναι πραγματικό. 3. Τους κυρτούς καθρέφτες τους χρησιμοποιούμε για να αυξήσουμε το πεδίο της ορατότητάς μας. Θέμα 3 ο α. Ποιοι καθρέφτες χαρακτηρίζονται κοίλοι και ποιοι κυρτοί; β. Να εξηγήσετε γιατί το φως διαχέεται σε μία τραχιά επιφάνεια. Θέμα 4 ο Ένα αντικείμενο με σχήμα (Δ) είναι τοποθετημένο κάθετα στον άξονα καμπύλου καθρέφτη και απέχει από την κορυφή του απόσταση μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση του καθρέφτη. Να σχεδιάσετε το είδωλο του αντικειμένου αν ο καθρέφτης είναι: α. Κοίλος β. Κυρτός