Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 6: Άλλοι τύποι ανεμογεννητριών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Common Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommon.org/licene/by-nc-a/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 2
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 3
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης creative common. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκεινται σε άλλου τύπου άδειες χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 4
Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιαστούν τα συστήματα ελέγχου για τις ανεμογεννήτριες με σύγχρονη γεννήτρια μόνιμου μαγνήτη και για τις ανεμογεννήτριες με ασύγχρονη γεννήτρια βραχυκυκλωμένου κλωβού. 5
Περιεχόμενα ενότητας Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού 6
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Εικόνα 6.1 PMSG: Σύγχρονη γεννήτρια μόνιμου μαγνήτη ΜSC: Μετατροπέας από την πλευρά της μηχανής GSC: Μετατροπέας από την πλευρά του δικτύου 7
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Το μοντέλο της ανεμογεννήτριας με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο δύο καθέτων αξόνων dq δίνεται από τις ακόλουθες 6 διαφορικές εξισώσεις L I R I p L I V d d d r q q d L I R I p L I p V q q q r d d r pm q J b T T r r e m L I R I L I V f df f df f qf df L I L I R I V U f qf f df f qf qf grid 3 3 CV V V I V I V I V I 2 2 dc dc df df qf qf d d q q όπου 3 T p I L L I I 2 e pm q d q d q λόγοι κατάτμησης V V V V d md, mq, mdf, mqf V V V V q df qf dc dc dc dc 8
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Στις προηγούμενες σχέσεις έχει υιοθετηθεί προσανατολισμός στη ροή του μόνιμου μαγνήτη για τις εξισώσεις της μηχανής και προσανατολισμός στην τάση του δικτύου για τον GSC. Καθώς έχει ήδη αναλυθεί στην Ενότητα 4 ο έλεγχος του GSC, εδώ παρουσιάζεται ο εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά της μηχανής (machine-ide converter, MSC). H ανάλυση θα γίνει για την περίπτωση PMSM με κυλινδρικό δρομέα ( Ld Lq L ), η οποία είναι πολυπολική και δεν χρησιμοποιείται κιβώτιο ταχυτήτων στον ανεμοκινητήρα. 9
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Ξεκινώντας από τον εσωτερικό βρόχο ελέγχου ρευμάτων, εφαρμόζεται ο μετασχηματισμός εισόδου από V σε u u p L I V d r q d u p L I p V q r d r pm q Αποζευγμένες πρωτοβάθμιες διαφορικές εξισώσεις L I R I u d d d L I R I u q q q και επιλέγονται Οι πραγματικές είσοδοι ελέγχου είναι V u p L I d d r q V u p L I p q q r d r pm t 0 t u k I I k I I d d Pd d d Id d d u k I I k I I d q Pq q q Iq 0 q q V p L I k I I k I I d d r q Pd d d Id 0 d d V p L I p k I I k I I d q r d r pm Pq q q Iq 0 q q t t 10
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου ( i d, q ) I k k 1 I L R k k i Pi Ii 2 i Pi Ii 1 i όπου i με είναι η επιθυμητή σταθερά χρόνου. Εδώ ολοκληρώνεται η σχεδίαση των εσωτερικών βρόχων ελέγχου για τον ΜSC. Από τη σχέση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής και το γεγονός ότι αναλύεται η PMSM με κυλινδρικό δρομέα, γίνεται κατανοητό ότι η ηλεκτρομαγνητικής ροπή και άρα ρύθμιση για λειτουργία απομάστευσης μέγιστης ισχύος από τον άνεμο γίνεται μέσω του ρεύματος. I q k Ii R i και k Pi L i 11
Η ανεμογεννήτρια με σύγχρονη μηχανή μόνιμου μαγνήτη Η διαφορική εξίσωση γωνιακής ταχύτητας δρομέα γράφεται ως 3 Jr b r ppmiq Tm 2 και αφήνεται ως άσκηση να εξαχθούν τα κέρδη του τροποποιημενου PI ελεγκτή γωνιακής ταχύτητας δρομέα t opt opt Iq kp r ki όπου 0 r r d r r vwind RT κάνοντας χρήση της θεώρησης ξεχωριστών σταθερών χρόνου. Για βοήθεια μπορείτε να ανατρέξετε στη σχεδίαση του αντίστοιχου ελεγκτή στην Ενότητα 5. Το άλλο ρεύμα συνηθίζεται να λαμβάνει αναφορά I 0. d 12
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Εικόνα 6.2 SCIG: Επαγωγική γεννήτρια βραχυκυκλωμένου κλωβού ΜSC: Μετατροπέας από την πλευρά της μηχανής GSC: Μετατροπέας από την πλευρά του δικτύου 13
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Μοντέλο επαγωγικής μηχανής βραχυκυκλωμένου κλωβού στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο δύο καθέτων αξόνων V V d d q d q q d q dr r qr r dr qr r dr r qr r r e m R I R I 0 p R I 0 p R I J b T T L I L I d d m dr L I L I q q m qr L I L I dr r dr m d L I L I qr r qr m q 3 Lm T p I I 2 L e dr q qr d r 3 P V I V I 2 3 Q V I V I 2 d d q q q d d q 14
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Η ανάλυση θα γίνει για έμμεσο διανυσματικό έλεγχο με προσανατολισμό στη ροή του δρομέα, ο οποίος εκφράζεται ως, 0 και 0 dr r qr qr Από τις διαφορικές εξισώσεις ροής δρομέα, προκύπτουν με βάση τα παραπάνω και κάνοντας χρήση των αλγεβρικών σχέσεων ροώνρευμάτων Lr LI R r r r m d m r lip pr Iq rlr Έτσι, στη μόνιμη κατάσταση η ροή δρομέα είναι σταθερή και δίνεται από τη σχέση r LI m d LR 15
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Η ροή δρομέα δεν μπορεί να μετρηθεί κι έτσι, για να γίνει προσανατολισμός σε αυτή και να βρεθεί το μέτρο της, χρησιμοποιείται εκτιμητής ροής σύμφωνα με τη σχέση Lr ˆ ˆ r r LI m d R r Οι διαφορικές εξισώσεις ρευμάτων στάτη μπορούν να εξαχθούν με βάση το δυναμικό μοντέλο της μηχανής και, υπό προσανατολισμό στη ροή δρομέα γράφονται ως (1 ) 1 I I I V L R d d q r d m (1 ) 1 I I I V L R q q d r q m 16
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού 1 όπου 1, με και (1 )(1 1 ) L (1 ) Lm (1 r) Lm ενώ και. R r r L Lr r 1 L Για το σχεδιασμό του εσωτερικού βρόχου ελέγχου ρευμάτων στάτη εφαρμόζεται ο μετασχηματισμός εισόδου (1 ) ˆ 1 u I V L R d q r d m (1 ) ˆ 1 u I V L R R q d r q m r m m 17
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Καταλήγουμε σε αποζευγμένες διαφορικές εξισώσεις I I u d d d I I u q q q και επιλέγονται Οι πραγματικές είσοδοι ελέγχου είναι t 0 t u k I I k I I d d Pd d d Id d d u k I I k I I d q Pq q q Iq 0 q q (1 ) t ˆ Vd R Iq r kpd Id Id kid I 0 d Id d L m (1 ) t ˆ Vq R Id r kpq Iq Iq kiq I 0 q Iq d L m Επειδή η ροή δρομέα ρυθμίζεται, όπως θα δούμε στη συνέχεια σε σταθερή τιμή, ο όρος με την παράγωγο της εκτιμώμενης ροής δρομέα μπορεί να παραλειφθεί. 18
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου ( i d, q ) I k k 1 I k k i Pi Ii 2 i 1 Pi Ii 1 i όπου i με είναι η επιθυμητή σταθερά χρόνου. Εδώ ολοκληρώνεται η σχεδίαση των εσωτερικών βρόχων ελέγχου για τον ΜSC. Είναι σύνηθες να ορίζεται για λειτουργία μέχρι και την ονομαστική ισχύ της ασύγχρονης μηχανής βραχυκυκλωμένου κλωβού μια σταθερή επιθυμητή ροή λειτουργίας r, γεγονός που εύκολα μπορεί να επιτευχθεί στην περίπτωση μας ορίζοντας το ρεύμα αναφοράς r Id L m k Ii 1 i και k Pi i 19
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Εξάλλου, υπό τον υιοθετημένο προσανατολισμό στη ροή δρομέα η διαφορική εξίσωση της γωνιακής ταχύτητας δρομέα γράφεται ως 3 Lm Jr b r p ri q Tm 2 Lr και γίνεται κατανοητό πως η ρύθμιση της γωνιακής ταχύτητας δρομέα για την επίτευξη της απομάστευσης μέγιστης ισχύος από τον άνεμο γίνεται μέσω του ρεύματος I q. Έτσι, εισάγεται ο PI ελεγκτής t opt opt Iq kp r ki όπου 0 r r d r r ng vwind RT και αφήνεται ως άσκηση να εξαχθούν τα κέρδη του ελεγκτή κάνοντας χρήση της θεώρησης ξεχωριστών σταθερών χρόνου ( I I ) και της παραδοχής ότι. q q r r ct 20
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού Πρέπει να σημειωθεί ότι η συχνότητα στάτη ω δεν είναι σταθερή και υπολογίζεται ως εξής p LR m r r q rlr Τέλος, για τους εν σειρά βρόχους ελέγχου του GSC ισχύει η ανάλυση που παρουσιάστηκε στην Ενότητα 4. I 21
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Όλα τα σχήματα, οι εικόνες και τα γραφήματα που παρουσιάστηκαν σε αυτήν την ενότητα προέρχονται από τις πανεπιστημιακές σημειώσεις με τίτλο «Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα», Αντώνης Θ. Αλεξανδρίδης, εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών. 23
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. 24
Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Αντώνιος Αλεξανδρίδης. «Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση. Ενότητα 6». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecla.upatra.gr/coure/ee889. 25
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 26