Α ρ ι σ τ ο τ έ λ ε ι ο Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η ς Τµήµα: Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) «Γ ε ω π λ η ρ ο φ ο ρ ι κ ή» Κατεύθυνση: Τοπογραφικές εφαρμογές υψηλής ακρίβειας Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη. Συντάκτης: Μ ι χ α η λ ί δ η ς Μ. Γ ε ώ ρ γ ι ο ς (Aγρ. & Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. ) - Υπότροφος ΙΚΥ Επιβλέπων: Τ ο κ μ α κ ί δ η ς Κ ω ν σ τ α ν τ ί ν ο ς (Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ.) Θ ε σ σ α λ ο ν ί κ η Ο κ τ ώ β ρ ι ο ς 2 0 0 7 1
Περιεχόμενα: Ευχαριστίες σελ. 3 Εισαγωγή σελ. 4-5 Κεφάλαιο 1 : Ιστορία Γεωγραφία της περιοχής μελέτης..σελ. 6-7 Κεφάλαιο 2 : Στόχοι στάδια της εργασίας..σελ. 8 Κεφάλαιο 3 : Τριγωνομετρικό Δίκτυο..σελ. 9-65 Κεφάλαιο 4 : Χωροσταθμικό δίκτυο..σελ. 66-89 Κεφάλαιο 5 : Πολυγωνομετρικό δίκτυο Ταχυμετρία Απόδοση σχεδίων...σελ. 90-116 Κεφάλαιο 6 : Συμπεράσματα Eπίλογος..σελ. 117 Παράρτημα 1 (Αυτοσχέδια Υπαίθρου-Κροκοί).σελ. 118-135 Παράρτημα 2 (Εκτυπώσεις σχεδίων σε Α4) σελ. 136-142 Βιβλιογραφία...σελ. 143 CD - Ψηφιακός δίσκος με τα αρχεία της μελέτης σε ψηφιακή μορφή Για οποιαδήποτε διευκρίνιση, απορία ή επισήμανση, καθώς επίσης και για οποιαδήποτε εξωπανεπιστημιακή χρήση των δεδομένων και των αποτελεσμάτων της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ο συντάκτης είναι πρόθυμος παρέχει τις απαραίτητες πληροφορίες και διευκρινήσεις μετά από επικοινωνία. Μιχαηλίδης Γεώργιος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ (τηλ επικ.: 6978354980 ) 2
Ευχαριστίες: Ξεκινώντας την παρούσα τεχνική έκθεση θα ήθελα να ευχαριστήσω: Τον κύριο Τοκμακίδη Κωνσταντίνο (Αναπληρωτή Καθηγητή ΑΠΘ), ο οποίος ως επιβλέπων με κατεύθυνε σε τεχνικά θέματα κατά την διάρκεια της εκπόνησης της μεταπτυχιακής εργασίας. Τον κύριο Πικριδά Χρήστο (Επίκουρο Καθηγητής ΑΠΘ) και τον τομέα Γεωδαισίας του ΤΑΤΜ, που διέθεσαν του δέκτες Gps για την μέτρηση του τριγωνομετρικού δικτύου. Την κυρία Γεωργούλα Όλγα (Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΑΠΘ) για τη διάθεση της μετρητικής φωτογραφικής μηχανής Rolleiflex 6008 του τομέα Φωτογραμμετρίας και τις τεχνικές συμβουλές σχετικά με το αντικείμενο της φωτογραμμετρίας. Τον Βασιλειάδη Γιάννη (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) ο οποίος συμμετείχε στις μετρήσεις πεδίου και χωρίς τον οποίο δεν θα ήταν δυνατή η αποτύπωση του μνημείου. Τον Πατόνη Φώτη (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) ο οποίος διευκόλυνε την ολοκλήρωση της παρούσης εργασίας με την ενημέρωση που έκανε στον συντάκτη σχετικά με λογισμικά.cad ψηφιακής σχεδίασης. Τον Σταμπουλίδη Βασίλειο (Τεχνολόγο Μηχανικό) ο οποίος συμμετείχε στις μετρήσεις πεδίου Gps. Την Τεχνική Υπηρεσία του Δήμου Χορτιάτη για τα στοιχεία που παρείχε. Τον κύριο Αγγελή Ευάγγελο (Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό ΑΠΘ) για την παροχή στοιχείων στην περιοχή μελέτης. Την 9 η Εφορεία Βυζαντινών Αρχαιοτήτων Θεσσαλονίκης που παρείχε την άδεια για την αποτύπωση του μνημείου. 3
Ε ι σ α γ ω γ ή Η διατήρηση, συντήρηση και αποκατάσταση των μνημείων της πολιτιστικής κληρονομιάς που έχουν να κάνουν τόσο με την διατήρηση της ιστορικής μνήμης όσο και με την διάσωση εναπομεινάντων κατασκευών των προγονών μας αποτελεί όχι απλά υποχρέωση αλλά καθήκον. Tα ιστορικά μνημεία αποτελούν το συνδετικό κρίκο ανάμεσα στο παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Ακόμη πιο σημαντικό είναι ότι μέσα από την ιστορία που μεταφέρουν και από τις ιδέες που πρεσβεύουν αποτελούν το θεματοφύλακα την συνέχισης της ύπαρξης ενός έθνους στο μέλλον. Η γνώση του παρελθόντος και η διδαχή μέσα από αυτό βοηθούν τον σύγχρονο άνθρωπο να μην επαναλάβει τα λάθη που έκαναν οι πρόγονοί του αλλά και να διδαχθεί από την σοφία αυτών. Τα μνημεία από μόνα τους, πολλές φορές αποτελούν βαριά παρακαταθήκη για τις νεότερες γενιές, η οποία οδηγεί σε πράξεις αυταπάρνησης, αλλά και αποτελούν και φάρο ελπίδας σε μια εποχή όπου το «εγώ» προέχει από το εμείς, όπου όροι όπως υστεροφημία και αρετή έχουν επισκιαστεί από το εφήμερο κέρδος και από την συμβατική ζωή. Οι λόγοι αυτοί, συμβολικοί αλλά και ρεαλιστικοί, κάνουν επιτακτική την συντήρηση αποκατάσταση και προστασία των μνημείων του παρελθόντος είτε πρόκειται για έναν πάπυρο, είτε για ένα άγαλμα είτε για ένα οικοδόμημα. Ο ρόλος των μηχανικών είναι να χρησιμοποιήσουν τα μέσα και τις μεθοδολογίες βάσει των οποίων από τη μια θα αποκαταστήσουν το μνημείο και θα παρέχουν τις προϋποθέσεις για να συνεχίσει να υφίσταται στο πέρασμα του χρόνου και από την άλλη δεν θα αλλοιώσουν τη μορφή και την τεχνοτροπία του. Ο ρόλος του τοπογράφου μηχανικού στην συντήρηση και την αποκατάσταση των μνημείων είναι η ακριβής αποτύπωση του μνημείου και του περιβάλλοντος χώρου με διάφορες μεθόδους που του παρέχει η επιστήμη του, έτσι ώστε να αποδώσει με μετρητικά πλέον στοιχεία την ακριβή κατάσταση του εκάστοτε μνημείου έτσι ώστε να μπορούν να επέμβουν με χειρουργική ακρίβεια και αποτελεσματικά οι μηχανικοί (π.χ. Πολιτικοί μηχανικοί και Αρχιτέκτονες) που θα ακολουθήσουν μετά από αυτόν. Η εξέλιξη της τοπογραφίας δίνει πλέον τα εργαλεία (π.χ. Laser Scanner) και τις μεθόδους (π.χ. φωτογραμμετρία) στον τοπογράφο μηχανικό να αποτυπώσει με πολύ μεγάλη ακρίβεια από ένα άγαλμα μέχρι ένα κτήριο. Μπορεί μεν ο ρόλος του τοπογράφου να είναι διακριτικός και συνήθως αφανής στην αλυσίδα των εργασιών αποκατάστασης ενός μνημείου, αλλά είναι ουσιαστικός διότι παρέχει το ακριβές μετρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο σχεδιάζονται οι επεμβατικές εργασίες από τους υπόλοιπους μηχανικούς. Στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών, του τμήματος Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών του Α.Π.Θ. με τίτλο Γεωπληροφορική και στη κατεύθυνση Τοπογραφικές Εφαρμογές Υψηλής Ακρίβειας, ανατέθηκε στον μεταπτυχιακό φοιτητή Μιχαηλίδη Γεώργιο η εκπόνηση Μεταπτυχιακής εργασίας με τίτλο: Τοπογραφική Αποτύπωση του Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στον Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης. Όπως προδίδει και ο τίτλος της η εργασία πραγματεύεται την Τοπογραφική και Αρχιτεκτονική αποτύπωση και απόδοση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου, το οποίο περισώζεται στα όρια του οικισμού Χορτιάτη. 4
Introduction Not only is it our obligation, but it is also our duty to maintain, conserve and restore those landmarks of our cultural heritage that are related both to the preservation of historical memory as well as the conservation of the remaining structures of our predecessors. These landmarks constitute the connective link between the past, the present and the future. More importantly, through the history that they bear and the ideas they stand for, they stand guard for the continuation of a nation s existence in the future. Knowledge of the past and learning from it, prevents modern people from repeating the mistakes their ancestors made, whilst offering them valuable pearls of wisdom. Many a time the landmarks themselves constitute a sacred trust for younger generations leading them to acts of altruism; they are also a beacon of hope in an era in which the self precedes the whole, and terms such as reputation and virtue are shadowed by ephemeral profit and conventional lifestyles. These reasons, being both symbolic as well as realistic make it imperative that we preserve, restore and protect such landmarks of the past, be it a papyrus, a statue or a structure. The engineers role is to utilize those means and the methodologies based on which they will restore the landmark and provide the necessary conditions for its sustained existence though time on the one hand, while on the other they will not distort its original shape and style. The role of the surveyor engineer in the conservation and restoration of landmarks lies in the accurate surveying of both the said landmark and its surrounding space, by means of different scientific methods, with a view to displaying via measurements the exact condition of a given landmark, thus facilitating the surgically accurate and effective intervention of the engineers that follow (e.g. Civil Engineers and Architects). The development of surveying has provided surveyors with both the tools (e.g. Laser Scanner) and the methods (e.g. photogrammetry) to accurately survey anything from a statue to a building. The surveyor s role may be a discreet and usually inconspicuous one within the overall chain of processes involved in a landmark s restoration; nevertheless, it is a substantial one in that it provides an accurate basis upon which any further interventional procedure is designed by the rest of the engineers. The department of Rural and Surveying Engineering of the Aristotle University of Thessaloniki has assigned the post-graduate student George Michailidis with the writing of a dissertation titled Topographic Survey of the Old Roman Reservoir in the Town of Hortiatis, in Thessaloniki, as part of its postgraduate course titled GeoInformatics, Surveying applications of high precision. This dissertation, as suggested by its title, deals with the survey and architectural plotting and display of the Roman Reservoir that is saved in the outskirts of the Hortiatis settlement. 5
Κεφάλαιο 1 : Ιστορία Γεωγραφία της περιοχής μελέτης O οικισμός Χορτιάτη ανήκει στον ομώνυμο Δήμο, και βρίσκεται είκοσι χιλιόμετρα νοτιοανατολικά της Θεσσαλονίκης, σε υψόμετρο 570 μέτρων, πάνω στο ομώνυμο βουνό, ένα μέρος του οποίου ανήκει στην Χαλκιδική και κατά την αρχαιότητα ήταν γνωστό με το όνομα «Κισσός». Σε σημαντικό αριθμό αρχαίων και βυζαντινών πηγών γίνεται αναφορά για τους οικισμούς του και για την πλούσια φύση του. Στις αρχές του 20ού αιώνα, στην ψηλότερη κορυφή του Χορτιάτη (1.201μ.) ανακαλύφθηκαν τα υπολείμματα ενός αρχαίου περιβόλου σε σχήμα πελώριου πέλματος. Ανάμεσα στα αρχιτεκτονικά κατάλοιπα αναφέρονται μια πυργοειδής εξοχή του τείχους του περιβόλου, μια μικρή καμάρα, τμήμα μιας μεσαιωνικής στέρνας, δεξαμενή σκαλισμένη στο βράχο και πολλοί τοίχοι από απλές οικοδομές. Ύστερα από την εγκατάσταση στην κορυφή του βουνού των νατοϊκών ραντάρ, κατά τη δεκαετία του 1950, το μεγαλύτερο μέρος των αρχιτεκτονικών καταλοίπων καταστράφηκε και η επίσκεψη στο χώρο απαγορεύτηκε. Στη βυζαντινή περίοδο, ο Χορτιάτης αποτέλεσε σημαντικό κέντρο μοναχισμού. Ο Μιχαήλ Χατζή Ιωάννου, ιστορικός του 19ου αιώνα, χαρακτήρισε την περιοχή ως ένα «δεύτερο Άγιον Όρος». Η περίοδος της θρησκευτικής ακμής τελείωσε το 1424, όταν ο Χορτιάτης πέρασε οριστικά στα χέρια των Τούρκων. Η περιοχή ανήκε διοικητικά στις επαρχίες Λαγκαδά και Καλαμαριά, αποτελώντας το θέρετρο των Τούρκων αξιωματικών της Θεσσαλονίκης. Η απελευθέρωση του χωριού από τους Τούρκους έγινε στις 13 Ιανουαρίου του 1913, ενώ το 1918 οι κάτοικοί του ίδρυσαν την πρώτη ελληνική κοινότητα. Κατά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο, ο Χορτιάτης ήταν το ορμητήριο του 31ου Συντάγματος της Β Μεραρχίας του ΕΛΑΣ καθώς και άλλων αντάρτικων ομάδων. Στις 2 Σεπτεμβρίου 1944, ομάδα ανταρτών έστησε ενέδρα στο ρωμαϊκό υδραγωγείο για να χτυπήσει την Υπηρεσία Ύδρευσης Θεσσαλονίκης, οπότε σε συμπλοκή σκοτώθηκε ένας Γερμανός γιατρός. Σε αντίποινα έφθασε στο χωριό μια γερμανική φάλαγγα με δεκάδες Γερμανούς και ταγματασφαλίτες, οι οποίοι σκότωσαν, βασάνισαν και ασέλγησαν σε βάρος των κατοίκων του χωριού, ανεξαρτήτως ηλικίας. Η μνήμη των 149 κατοίκων του Χορτιάτη τιμάται κάθε χρόνο στο Μνημείο του Ολοκαυτώματος. Σήμερα, μάρτυρες της μακραίωνης ιστορίας του Χορτιάτη αποτελούν τα μνημεία του, που περιμένουν την φροντίδα και το ενδιαφέρον φορέων και πολιτών. Κατά την είσοδό του στο χωριό, ο επισκέπτης στα δεξιά του βλέπει το τμήμα ενός υδραγωγείου. O τρόπος κατασκευής του (τοξοειδής) και η αμιγής πλινθοδομή ορισμένων σημείων του οδηγούν στο συμπέρασμα ότι πρέπει να κατασκευάστηκε κατά τη ρωμαϊκή περίοδο. H σπουδαιότητα του μνημείου για την περιοχή της Θεσσαλονίκης γίνεται φανερή από αρκετές σωζόμενες πηγές και μαρτυρίες. Mεταξύ άλλων, ο μητροπολίτης Θεσσαλονίκης Eυστάθιος (12ος αιώνας) κάνει λόγο για το "Xορταϊθέν ύδωρ" που ύδρευε την πόλη, ενώ ο Th. Tafel (19ος αιώνας) επισημαίνει ότι "...αυτός ο τόπος (Xορτιάτης) βρίσκεται σ' ένα βουνό, στο οποίο υπάρχει ένα υδραγωγείο που οδηγεί το νερό στη Θεσσαλονίκη...". 6
Eκτός από τη ρωμαϊκή, διακρίνονται και άλλες δύο φάσεις κατασκευής του υδραγωγείου, μία βυζαντινή και μία της περιόδου της τουρκοκρατίας, γεγονός που υποδηλώνει και το ενδιαφέρον της εκάστοτε Διοίκησης της Θεσσαλονίκης για συντήρηση, επισκευή και βελτίωση αυτού του τόσο σημαντικού για την περιοχή δημόσιου έργου. Την πορεία του υδραγωγείου μπορούμε σήμερα να την παρακολουθήσουμε, εκτός από το συγκεκριμένο τμήμα, που είναι βέβαια το μεγαλύτερο και το μόνο που δίνει μια σαφή εικόνα της κατασκευής του όλου έργου, και από λιγοστά ακόμη λείψανά του στις περιοχές του Πανοράματος, του Aσβεστοχωρίου, του σύγχρονου ξενοδοχείου "Φιλίππειον" και στη Θεσσαλονίκη. Mια από τις δεξαμενές της πόλης όπου έφτανε το νερό του Xορτιάτη μέσω του υδραγωγείου αυτού σώζεται σήμερα στη Mονή Bλατάδων στην Άνω Πόλη. H διατήρηση ενός σχετικά τόσο μεγάλου τμήματος ρωμαϊκού υδραγωγείου δεν είναι συνηθισμένο φαινόμενο στην περιοχή της κεντρικής Mακεδονίας. Παρ' όλα αυτά η κατάσταση του μνημείου είναι προβληματική. Οι φθορές που παρατηρούνται στην τοιχοποιία του με το χρόνο πληθαίνουν, το σημαντικότερο όμως είναι ότι το κεντρικό τόξο παρουσιάζει σοβαρότατο στατικό πρόβλημα. H ξύλινη κατασκευή που είχε τοποθετηθεί τη δεκαετία του 1980 για τη στήριξή του έχει σήμερα καταστραφεί σχεδόν ολοκληρωτικά και ο κίνδυνος υποχώρησης του τόξου, με ευνόητες συνέπειες, είναι έντονος. Σε ότι αφορά τον ευρύτερο χώρο του μνημείου, η ύπαρξη του σταθμού βιολογικού καθαρισμού δίπλα σχεδόν στο κτίσμα (και πίσω από αυτό) δεν είναι σίγουρα ότι καλύτερο. Και αν η απομάκρυνση αυτού του έργου, που σπάνια βρίσκεται σε λειτουργία, δεν είναι ίσως μια εύκολη υπόθεση, η Kίνηση Πολιτών Xορτιάτη και η εφημερίδα "Xορτιάτης 570" έχουν προτείνει την ανάπλαση τουλάχιστον του χώρου μπροστά από το υδραγωγείο, στα πλαίσια της οποίας εντάσσεται και η κατασκευή μικρού ανοιχτού θεάτρου - απολύτως εναρμονισμένου με το περιβάλλον -, που θα φιλοξενεί πολιτιστικές εκδηλώσεις. 7
Κεφάλαιο 2 : Στόχοι στάδια της εργασίας Όπως αναφέρθηκε και στην αρχή σκοπός της παρούσης εργασίας ήταν η Τοπογραφική και Αρχιτεκτονική αποτύπωση και απόδοση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με στόχο: Την αποσαφήνιση με μετρητικά στοιχεία της εκτάσεως που καλύπτει. Τον προσδιορισμό της ακριβής θέσης του Μνημείου ως προς την ευρύτερη περιοχή στο κρατικό σύστημα αναφοράς (ΕΓΣΑ 87). Τη σχετική του θέση ως προς τις όμορες σε αυτό ιδιοκτησίες. Την παρουσίαση των Δομικών και Αρχιτεκτονικών του χαρακτηριστικών καθώς και των φθορών που παρουσιάζει σε ψηφιακά και αναλογικά σχέδια(κατόψεις όψεις τομές). Τα στάδια της εργασίας τα οποία ακολουθήθηκαν και αναλύονται στα επιμέρους κεφάλαια που ακολουθούν, ήταν επιγραμματικά τα παρακάτω: 1. Αρχικά έγινε αναγνώριση της περιοχής μελέτης και επιλέχθηκαν οι θέσεις και ιδρύθηκαν τα σημεία του τριγωνομετρικού και χωροσταθμικού δικτύου καθώς και επιλέχθηκαν και αναγνωρίστηκαν τα τριγωνομετρικά του κρατικού δικτύου που θα μετριούνταν και θα χρησιμοποιούνταν για την εξάρτηση του δικτύου. 2. Ακολούθησε η μέτρηση του τριγωνομετρικού δικτύου με δέκτες GPS. 3. Στη συνέχεια μετρήθηκε και το χωροσταθμικό δίκτυο. 4. Μετά το πέρας των παραπάνω εργασιών επιλύθηκε τόσο το τριγωνομετρικό-gps όσο και το χωροσταθμικό δίκτυο και προσδιορίστηκαν με την απαιτούμενη ακρίβεια η οριζόντια και η κατακόρυφη θέση των νεοϊδρυθέντων τριγωνομετρικών σημείων στο κρατικό σύστημα αναφοράς. 5. Στη συνέχεια έγινε η λήψη των απαραιτήτων φωτογραφιών με τη χρήση ψηφιακής και αναλογικής φωτογραφικής μηχανής. 6. Ακολούθησε η ίδρυση και μέτρηση του πολυγωνομετρικού δικτύου σημείων ταυτόχρονα με την μέτρηση των σημείων λεπτομερειών και των φωτοσταθερών. 7. Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων πεδίου καταστρωθήκαν οι πολυγωνομετρικές οδεύσεις και επιλύθηκαν και δόθηκαν τιμές τόσο στα πολυγωνομετρικά σημεία όσο και στα σημεία λεπτομέρειας και τα φωτοσταθερά. 8. Ακολούθησε η παραγωγή των σχεδίων αρχικά σε ψηφιακή μορφή και στη συνέχεια σε αναλογική(εκτυπωμένα). Τα σχέδια αυτά ήταν: Τοπογραφικό Διάγραμμα της ΓΥΣ σε κλίμακα 1:50000( Διατίθεται από την ΓΥΣ). Γενικό Τοπογραφικό Διάγραμμα της περιοχής μελέτης περιμετρικά του μνημείου σε κλίμακα 1:500. Διαγράμματα τριγωνομετρικού χωροσταθμικού - πολυγωνομετρικού δικτύου. Αρχιτεκτονικά Διαγράμματα κατόψεων(κλίμακα 1:100), όψεων, τομών (κλίμακα 1:50). 8
Κεφάλαιο 3 : Τριγωνομετρικό Δίκτυο Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ιδρύθηκε και μετρήθηκε τριγωνομετρικό δίκτυο περιμετρικά του Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. Η ίδρυση του τριγωνομετρικού δικτύου είχε ως στόχους τους εξής: 1. Την εξάρτηση και ένταξη του συνόλου των εργασιών αποτύπωσης στο τρέχον κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ 87. 2. Στην σύνδεση της παρούσης μελέτης με υφιστάμενες μελέτες στην περιοχή και κυρίως με μελέτες που αναφέρονται οικισμό του Χορτιάτη ο οποίος γειτνιάζει του μνημείου. Έτσι μπορεί εύκολα και χωρίς επιπρόσθετες εργασίες να συνδεθεί η παρούσα διπλωματική εργασία με υφιστάμενες μελέτες (π.χ. Κτηματολόγιο, Πράξη Εφαρμογής) που αναφέρονται στο ίδιο σύστημα αναφοράς χωρίς να παρουσιάζει ασυμβατότητες. 3. Επίσης μπορεί εύκολα και ικανοποιητικά η εργασία να μετασχηματιστεί σε παλαιότερο κρατικό σύστημα αναφοράς διότι το δίκτυο εσωκλείει δυο τριγωνομετρικά του κρατικού δικτύου που εκτός από το τρέχον κρατικό σύστημα αναφοράς έχουν τιμές και στο παλαιότερο σύστημα αναφοράς (Παλαιό Ελληνικό Datum (Bessel)) και στο προβολικό σύστημα Hatt. 4. Τέλος λόγω του ότι το δίκτυο μετρήθηκε με δέκτες GPS και τα σημεία του δικτύου πήραν τιμές αρχικά στο ITRF 94 υπάρχει η δυνατότητα διαχρονικά να ελέγχονται οι μικρομετακινήσεις-καθιζήσεις του μνημείου και να ερμηνεύεται για το εάν αυτές οφείλονται σε φυσικά φαινόμενα(π.χ. σεισμοί), είτε στην αυτή καθ αυτή φθορά του μνημείου, λόγω του χρόνου. Το τριγωνομετρικό δίκτυο που ιδρύθηκε μετρήθηκε με δέκτες GPS διπλής συχνότητας (L1,L2). Τα σημεία του δικτύου που μετρήθηκαν ήταν δώδεκα (12). Από αυτά, τα δύο ήταν τριγωνομετρικά της ΓΥΣ, τα δύο τριγωνομετρικά που ιδρύθηκαν στα πλαίσια πράξης εφαρμογής που εκπονείται στα όρια του οικισμού, τα δύο Reper επίσης της παραπάνω πράξης εφαρμογής και τα υπόλοιπα έξι (6) σημεία ήταν νεοϊδρυθέντα σημεία. Παράλληλα χρησιμοποιήθηκαν και οι μετρήσεις του μόνιμου σταθμού AUT1 από τον οποίο πήραν όλα τα σημεία τιμές σε ITRF 94. Εκτός από την ίδρυση ενός δικτύου ενταγμένου στο κρατικό, απώτερος σκοπός της εργασίας ήταν μέσω της διαδικασίας του μετασχηματισμού από το WGS84-ITRF 94 στο ΕΓΣΑ87 να παραχθεί ένα σύνολο αξιόπιστων παραμέτρων μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ των δυο συστημάτων, για την περιοχή μελέτης, οι οποίες να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μελλοντικές εργασίες ένταξης δικτύων ή ίδρυσης πολυγωνομετρικών σημείων με χρήση GPS. Πρέπει να τονιστεί ότι η διαδικασία ένταξης και υπολογισμού των παραμέτρων μετασχηματισμού μεταξύ των δυο συστημάτων, έγινε ξεχωριστά για την οριζόντια και την κατακόρυφη θέση των σημείων, έτσι ώστε η χαμηλή ακρίβεια του υψομέτρου να μην επηρεάσει την υψηλή ακρίβεια που παρέχεται στην οριζόντια θέση από το σύστημα GPS. Πρέπει να επισημανθεί ότι υψομετρικά τα νέα σημεία του δικτύου πήραν ορθομετρικά υψόμετρα με γεωμετρική χωροστάθμηση και με επίλυση κατακόρυφου δικτύου, εργασία η οποία αναλύεται σε αντίστοιχο κεφάλαιο. 9
Τα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ που χρησιμοποιήθηκαν ήταν τα παρακάτω: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ «ΓΥΣ» ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ Ε Ν Η ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 425698.532 4496404.215 615.547 1.04 616.587 116073 ΑΔΑΜΙΑ 421357.556 4497592.844 651.517 1.22 652.737 Επίσης από τον μελετητή Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό κ. Αγγελή Ευάγγελο διατέθηκαν οι συντεταγμένες δύο τριγωνομετρικών και τριών Reper που ίδρυσε για τις ανάγκες Μελέτης πράξης Εφαρμογής στα όρια του οικισμού Χορτιάτη. Το σύστημα συντεταγμένων ήταν το ΕΓΣΑ 87 και ο συντελεστής γραμμικής παραμόρφωσης ήταν λ 0 =0.999672 Οι τιμές των σημείων αυτών όπως δόθηκαν ήταν οι παρακάτω: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΚΑΙ REPER ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΣ Ε Ν Η T1 423259.773 4496144.479 501.597 T2 424128.674 4495917.718 536.988 R1 423260.13 4496144.45 501.254 R2 424128.52 4495917.69 536.661 R3 423444.79 4496302.60 495.757 Τα νέα σημεία που ιδρύθηκαν ήταν τα S1,S2,S3,S4,S5,SR3 με τα εξής χαρακτηριστικά: Τα σημεία S1,S2,S5,SR3 υλοποιούνται από ατσάλινα καρφιά πάνω σε μπετόν, άσφαλτο και κράσπεδο Τα σημεία S3,S4 υλοποιούνται από σιδηροπάσσαλο σε χώμα. Τα ζεύγη S1-S2, S3-S4, S1-S5 έχουν μεταξύ τους αμοιβαία ορατότητα. Το σημείο SR3 ιδρύθηκε κοντά στο R3 της Μελέτης Πράξης Εφαρμογής με σκοπό να πάρει ορθομετρικό υψόμετρο με μεγάλη ακρίβεια και μετρώντας το με Gps να χρησιμοποιηθεί για τον καλύτερο υπολογισμό του επιπέδου προσαρμογής των ορθομετρικών υψομέτρων. Αυτό έγινε διότι το R3, σε αντίθεση με τα άλλα δυο Reper-R1,R2 ήταν πακτωμένο πάνω σε τοιχίο κάνοντας αδύνατη την μέτρησή του με δέκτη Gps. Τα σημεία που κρίθηκαν απολύτως απαραίτητα για τις ανάγκες της αποτύπωσης και της εξάρτησης των οδεύσεων ήταν τα S1,S2,S3,S4,S5. Στη συνέχεια δίνεται σε σμίκρυνση το Τοπογραφικό διάγραμμα της ΓΥΣ σε κλίμακα 1:50000 με τη θέση των τριγωνομετρικών του κρατικού δικτύου στην ευρύτερη περιοχή καθώς και διάγραμμα με την γεωμετρική μορφή του δικτύου με τις παρατηρήσεις GPS. 10
ΑΔΑΜΙΑ ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΧΟΡΤΙΑΤΗΣ 11
Τα σημεία T1,T2 δεν φαίνονται διότι καλύπτονται από τα R1,R2 αντίστοιχα που είναι σε απόσταση μικρότερη των 50cm. 12
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΓΥΣ- Τ116073(ΑΔΑΜΙΑ) ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΓΥΣ- Τ116036(ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ) ΣΤΑΣΗ Σ1 ΣΤΑΣΗ Σ2 13
Σ3 ΣΤΑΣΗ Σ3 ΣΤΑΣΗ Σ4 ΣΤΑΣΗ Σ5 14
T1 R1 ΣΤΑΣΗ Τ1 & REPER R1 REPER R3 ΣΤΑΣΗ SR3 15
Οι μετρήσεις του δικτύου πραγματοποιήθηκαν στις 17/7/2007 ημέρα Τρίτη η οποία αντιστοιχεί στην δεύτερη (2) ημέρα της 1436 εβδομάδας GPS και στην 198 ημέρα του έτους 2007. Οι μετρήσεις διήρκησαν από τις 8.00π.μ. έως τις 19.00μμ. Στις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκαν τρεις δέκτες GPS διπλής συχνότητας του ΤΑΤΜ εκ των οποίων οι δύο ήταν μόνιμα τοποθετημένοι στα δυο τριγωνομετρικά της ΓΥΣ και ο τρίτος δέκτης κινιόταν και μετρούσε τα υπόλοιπα σημεία του δικτύου και πραγματοποιήθηκαν ως εξής. Στον Πίνακα 1 που ακολουθεί δίνονται οι δέκτες GPS διπλής συχνότητας που χρησιμοποιήθηκαν στην ίδρυση του δικτύου: Εταιρία Πλήθος Δεκτών Τύπος Δέκτη Κεραία Δέκτη L1 offset (m) L2 offset (m) Σημεία που μετρήθηκαν LEICA 2 LEICA SR520 LEIAT502 0.0683 0.0712 116036, 116073 LEICA 1 LEICA GRX1200PRO LEIAT504 0.1100 0.1280 AUT1 LEICA 1 LEICA SR9500 LEIAT302-GP 0.0678 0.0575 S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2,R1,R2 Πίνακας 1. Δέκτες GPS που χρησιμοποιήθηκαν Από τα παραπάνω σημεία του πίνακα τα σημεία: S1,S2,S3,S4,S5,SR3 είναι νεοϊδρυθέντα T1,T2,R1,R2 είναι υπάρχοντα σημεία που ιδρύθηκαν στα πλαίσια μελέτης πράξης εφαρμογής 116036,116073 είναι τριγωνομετρικά του κρατικού τριγωνομετρικού δικτύου. AUT1 είναι μόνιμος σταθμός μετρήσεων ο οποίος είναι ενταγμένος στο δίκτυο EUREF (European Reference Fame). Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν ως εξής: Οι δέκτες Gps LEICA SR520 ήταν μόνιμα εγκατεστημένοι στα τριγωνομετρικά της ΓΥΣ καθ όλη τη διάρκεια των μετρήσεων. Έτσι είχαν κοινές παρατηρήσεις με τον AUT1 περίπου εννέα ωρών και υλοποιούσαν ένα κλειστό τρίγωνο-βρόχο με τον AUT1. Ο δέκτης LEICA SR9500 μετακινούνταν στα υπόλοιπα σημεία του δικτύου παραμένοντας σε κάθε σημείο και μετρώντας για χρονικό διάστημα 20-30 λεπτά. Κάθε σημείο υλοποιούσε με τους δυο δέκτες που ήταν στα τριγωνομετρικά, ένα κλειστό τρίγωνο-βρόχο. Οι δέκτες είχαν συχνότητα καταγραφής 15 sec, γωνία αποκοπής 15 ο και μετρούσαν και στις δυο συχνότητες (L1,L2). Το τρισδιάστατο δίκτυο GPS επιλύθηκε ως εξής: Αρχικά (Λύση 1) επιλύθηκε και συνορθώθηκε το δίκτυο των σημείων 116036,116073, AUT1. Από αυτήν την επίλυση δόθηκαν τιμές ITRF 94 στα σημεία 116036,116073. Στην συνέχεια (Λύση 2) κρατώντας σταθερές τις καρτεσιανές συντεταγμένες ITRF 94 των τριγωνομετρικών 116036 και 116073 επιλύθηκαν οι εκάστοτε δυο βάσεις που δημιουργούνταν από κάθε σημείο (S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2,R1,R2) προς τα δύο τριγωνομετρικά. Στη συνέχεια επιλύθηκε το όλο σύστημα ως δίκτυο και προέκυψαν και οι τελικές καρτεσιανές συντεταγμένες ITRF 94 των σημείων (S1,S2,S3,S4,S5,SR3,T1,T2, R1,R2). Ο διαχωρισμός αυτός έγινε διότι ο χρόνος παραμονής ( 20-30 λεπτά) στα σημεία (S1,S2,S3, S4,S5,SR3,T1,T2, R1,R2) δεν μπορούσε να δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την χρήση των μετρήσεων του AUT1. 16
Με τον παραπάνω σχεδιασμό επιτεύχθηκε: η επίλυση των ανεξάρτητων βάσεων ανά βρόγχο η σύνδεση των βρόγχων με τη χρήση κοινών βάσεων μεταξύ τους η συμμετοχή του κάθε σημείου τουλάχιστον σε δύο βάσεις η χρήση κατά το δυνατόν λιγότερων εξαρτημένων βάσεων έτσι ώστε η πλεονάζουσα πληροφορία (βαθμοί ελευθερίας) να καταστήσει εφικτή από τη μια τη συνόρθωση και από την άλλη να μην οδηγήσει σε υπεραισιόδοξη εκτίμηση των στατιστικών ποσοτήτων της συνόρθωσης. Μετά το πέρας των μετρήσεων τα αρχεία των μετρήσεων αποφορτώθηκαν από τους δέκτες και μετατράπηκαν σε μορφή RINEX ώστε να είναι επεξεργάσιμα από οποιοδήποτε λογισμικό επεξεργασίας δεδομένων GPS, ανεξάρτητα από τον τύπο του δέκτη που χρησιμοποιήθηκε. Ακολούθησε η εισαγωγή των αρχείων RINEX στο λογισμικό επεξεργασίας, το οποίο επιλέχθηκε να είναι το LGO 5.0 της εταιρίας Leica. Μετά την εισαγωγή των αρχείων RINEX, ορίστηκαν οι κεραίες των δεκτών με τα χαρακτηριστικά τους. Στην Εικόνα 2 που ακολουθεί φαίνεται το χρονικό διάστημα των μετρήσεων GPS. Εικόνα 2. Το χρονικό διάστημα των μετρήσεων GPS Παράλληλα επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί η Rapid εφημερίδα (Rapid ephemeris), η οποία είναι διαθέσιμη στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods_cb.html με παραμέτρους εισαγωγής Gps week -1436 και με αρχείο τύπου.sp3, (igs14362.sp3.z) όπου το 14362 αναφέρεται στην εβδομάδα Gps και το 14362 στην ημέρα της εβδομάδας (Tρίτη). Πρέπει να σημειωθεί ότι οι χρήστες του Ski-Pro θα πρέπει να αντικαταστήσουν το γράμμα c με a στην αρχή της εφημερίδας για να μπορεί να εισαχθεί στο λογισμικό, δηλαδή: Να αντικατασταθεί το #cp2007 7 17 0 0 0.00000000 με #ap2007 7 17 0 0 0.00000000 96 ORBIT IGS05 HLM IGS 96 ORBIT IGS05 HLM IGS Παράλληλα χρησιμοποιήθηκαν και τα αρχεία παρατηρήσεων του AUT1 για την ημέρα των μετρήσεων (198), τα οποία είναι διαθέσιμα από το διαδίκτυο σε μορφή Compact Rinex από την ιστοσελίδα http://web.auth.gr/e-topo/tatm/gps_euref.html Η επίλυση του δικτύου έγινε αρχικά στο WGS84 (ITRF94) και στη συνέχεια έγινε η ένταξή του, στο κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ87 τόσο οριζοντιογραφικά όσο και υψομετρικά. Στη συνέχεια δίνονται οι παράμετροι βάση των οποίων επιλύθηκαν οι βάσεις ανάμεσα στα σημεία του τριγωνομετρικού δικτύου τόσο για την Λύση 1 όσο και για την Λύση 2. 17
Τύπος Παραμέτρου Επιλογή Σχόλια Καρτέλα: General 1.Cut-off angle: 15 2.Ephemeris: Precise 3.Solution type: Καρτέλα: Strategy 4.Frequency: Automatic 5.Fix ambiguities up to: 80km 6.Min. duration for float solution (static): 300 sec 7.Sampling rate: Automatic (όλες οι βάσεις ήταν κάτω από 15km με αποτέλεσμα σε καμία να μην χρησιμοποιηθεί η iono-freefix λύση). use all Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Η προεπιλογή είναι Automatic, η οποία κάνει το σύστημα να προσπαθήσει να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις κώδικα και φάσης για τον υπολογισμό και την επίλυση των ασαφειών φάσης. Εάν, για κάποιους λόγους, οι μετρήσεις μόνο κώδικα ή φάσης είναι διαθέσιμες το σύστημα χρησιμοποιεί αποκλειστικά τις αντίστοιχες μετρήσεις για τον υπολογισμό. Αυτή η παράμετρος καθορίζει τη συχνότητα, με την οποία τα στοιχεία θα επεξεργαστούν. To Ski- Pro προσφέρει τις ακόλουθες επιλογές: -Automatic -L1 -L2 -L1+L2 - Iono free (L3) Mε την επιλογή Automatic τo Ski- Pro χρησιμοποιεί γραμμικό συνδυασμό L3 ως λύση, εφόσον έχουν γίνει μετρήσεις και στις δυο συχνότητες L1,L2 και το μήκος της βάσης είναι μεγαλύτερο από 15 χλμ. Εάν οι ασάφειες φάσης έχουν επιλυθεί προηγουμένως αυτές εισάγονται στην iono-freefix λύση. Εάν οι ασάφειες δεν έχουν επιλυθεί, το αποτέλεσμα θα είναι μια L3 float solution. Εάν το μήκος της βάσης είναι μικρότερο από 15 χλμ η λύση θα γίνει με χρήση και των δυο συχνοτήτων L1+L2. Ο χρήστης μπορεί να καθορίσει το ποσοστό των καταγεγραμμένων στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν για επεξεργασία καθορίζοντας τις ανά πόσα δευτερόλεπτα καταγραφές θα χρησιμοποιούνται. 8.Tropospheric model: Hopfield 9.Ionospheric model: 10. Use stochastic modelling: Automatic Select Min. Distance= 8 km Ionospheric activity = Automatic Η παράμετρος «Ionospheric model» καθορίζει ποιο μοντέλο χρησιμοποιείται για να μειώσει την επίδραση της ιονόσφαιρας. Αυτό είναι ιδιαίτερης σπουδαιότητας για την επίλυση των ασαφειών φάσης. Τα ακόλουθα ιονοσφαιρικά μοντέλα είναι διαθέσιμα: -Automatic (Default) -Computed model -Klobuchar model -Standard -No model -Global / Regional model Η προεπιλογή Automatic επιλέγει ένα πρότυπο που χρησιμοποιείται σύμφωνα με τη διάρκεια των μετρήσεων χωρίς να είναι απαραίτητη η δική μας παρέμβαση σχετικά με το ποιο μοντέλο θα χρησιμοποιηθεί. Για χρόνους παρατήρησης στο reference station μεγαλύτερους από 45 λεπτά υπολογίζεται το τοπικό ιονοσφαιρικό μοντέλο, έτσι ώστε αυτόματα επιλέγεται το Computed μοντέλο, ενώ με τις μικρότερες χρονικές περιόδους παρατήρησης το μοντέλο Klobuchar θα προτιμηθεί. Εάν κανένα almanac δεν είναι διαθέσιμο, εν τούτοις, κανένα ιονοσφαιρικό μοντέλο δεν θα χρησιμοποιηθεί με τους χρόνους παρατήρησης κάτω από 45 λεπτά. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί και ένα παγκόσμιο Ιονοσφαιρικό μοντέλο το οποίο υπολογίζεται με βάση τις μετρήσεις των μόνιμων σταθμών της IGS για την ημέρα των μετρήσεων (10/12/2006=344ημέρα) και βρίσκεται στην ιστοσελίδα του πανεπιστημίου Bern και μπορεί να εισαχθεί στο Ski-Pro από την ιστοσελίδα ftp://ftp.unibe.ch/aiub/code φάκελος 2006/COD14050.ION.Z. Με την επιλογή αυτή υπολογίζεται η ιονοσφαιρική επίδραση για κάθε εποχή-καταγραφή. Προτείνεται η προεπιλογή Min. Distance= 8 km διότι για μικρότερες βάσεις η ιονοσφαιρική επίδραση είναι μικρή και το στοχαστικό μοντέλο δεν κρίνεται απαραίτητο. 18
Καρτέλα:Extended Output 11. DOP values: Το SKI-Pro θα υπολογίσει τις τιμές DOP για κάθε παρατήρηση. 12. Storage rate for DOPs/ Azimuth/ Elevation: 20% of data rate 13. Residuals: Πίνακας 8. Παράμετροι επίλυσης των βάσεων για τη (GPS-processing Parameters) Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης θα υπολογιστούν τα σφάλματα (Residuals) για κάθε εποχή, το δορυφόρο και τον τύπο παρατήρησης (κώδικα και φάσεις, L1, L2, L3 ή L4). Καρτέλα: Auto. Processing Parameters Ο τρόπος Automated Processing θα επιλέξει αυτόματα τους reference και rover σταθμούς και θα επεξεργαστεί όλους τους πιθανούς συνδυασμούς βάσεων που προσαρμόζονται στις ακόλουθες παραμέτρους. 14. Min. time for common data: 300 sec 15. Max. baseline length: 50km 16. Processing mode: all baselines, independent set 17. Coordinate seeding strategy: a)distance /Time b)session by Session 18. Use float solutions as reference: - 19. Re-compute already computed baselines: 20. Compute baselines between - control triplets: Δίνεται η δυνατότητα να επιλεγούν και να επιλυθούν μόνο οι ανεξάρτητες βάσεις ή όλες οι δυνατές βάσεις δηλαδή και ανεξάρτητες και εξαρτημένες. a1) Η επιλογή distance σημαίνει ότι η μικρότερη βάση από το πρώτο σημείο αναφοράς (reference) θα υπολογιστεί πρώτα. Το Ski-Pro εντοπίζει έπειτα ποια είναι η επόμενη μικρότερη βάση. a2) Η επιλογή time σημαίνει ότι η βάση με τον μεγαλύτερο κοινό χρόνο παρατήρησης θα υπολογιστεί πρώτα. Το Ski-Pro εντοπίζει έπειτα ποιο σημείο έχει τον αμέσως μεγαλύτερο κοινό χρόνο παρατήρησης και επιλύει την αντίστοιχη βάση. b) Με την επιλογή Session by Session, το Ski-Pro υπολογίζει όλες τις πιθανές βάσεις από το σημείο αναφοράς (reference) που έχει προσδιοριστεί σύμφωνα με τις επιλεγμένες παραμέτρους της Καρτέλας Strategy πριν συνεχίσει με το επόμενο σημείο αναφοράς (reference). Το σημείο με το πιό μεγάλο χρονικό διάστημα μετρήσεων θα επιλεγεί ως το πρώτο σημείο αναφοράς (reference). Επιτρέπει τα σημεία, για τα οποία μόνο float solutions υπάρχουν, να χρησιμοποιηθούν ως σημεία αναφοράς για την περαιτέρω επεξεργασία. - Με αυτή την επιλογή οι βάσεις που έχουν υπολογιστεί και έχουν αποθηκευτεί προηγουμένως θα υπολογιστούν εκ νέου. Με αυτή την επιλογή οι βάσεις μεταξύ σταθερών σημείων (control) επίσης θα υπολογιστούν. Αυτό έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον εάν τα σταθερά σημεία (control) δεν διατηρηθούν απολύτως σταθερά (fixed) σε μια επόμενη συνόρθωση. 19
Λύση 1: Στη Λύση 1 όπως προαναφέρθηκε επιλύθηκε το δίκτυο 116036,116073,AUT1. Η γεωμετρική μορφή του δικτύου, η επίλυση και τα αποτελέσματα δίνονται στη συνέχεια. Εικόνα 1. Γεωμετρική Μορφή του δικτύου Λύση 1 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ X (m) Y (m) Z (m) AUT1 4466283.497 1896166.747 4126096.684 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 4459286.890 1904196.723 4130719.604 116073 ΑΔΑΜΙΑ 4460335.032 1899909.448 4131611.888 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ φ λ h (m) AUT1 40 0 _34'_00.54376"_N 23 0 _00'_13.37808"_E 150.033 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 40 0 _37'_03.77140"_N 23 0 _07'_24.11334"_E 658.514 116073 ΑΔΑΜΙΑ 40 0 _37'_40.87336"_N 23 0 _04'_18.85134"_E 694.662 20
Adjustment Pre-Analysis www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Type: Created: 29-07-2007 18:22:23 Project Information Project name: LYSH1 Processing kernel: MOVE3 3.3 General Information 3D minimally constrained network on WGS 84 ellipsoid Stations Number of (partly) known stations: 1 Number of unknown stations: 2 Total: 3 Observations GPS coordinate differences: 9 (3 baselines) Known coordinates: 3 Total: 12 Unknowns Coordinates: 9 Total: 9 Degrees of freedom: 3 21
Loops and Misclosures www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/2007 19:24:29 Project Information Project name: LYSH1 Date created: 07/29/2007 17:53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: WGS 1984 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 Critical value W-test is: 1.96 Dimension: 3D GPS Baseline Loops Loop 1 From To dx[m] dy[m] dz[m] AUT1 116073-5948.4651 3742.7005 5515.2025 116073 116036-1048.1431 4287.2749-892.2840 116036 AUT1 6996.6066-8029.9767-4622.9212 X: -0.0016 m W-Test: -0.31 Y: -0.0013 m -0.41 Z: -0.0026 m -0.56 Easting: -0.0006 m W-Test: -0.17 Northing: -0.0007 m -0.15 Height: -0.0032 m -0.67 Closing error: 0.0033 m (0.1 ppm) Ratio:(1:7553372) Length: 25046.9799 m 22
1-3 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Network Adjustment www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/2007 19:28:55 Project Information Project name: LYSH1 Date created: 07/29/2007 17:53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: WGS 1984 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Minimally constrained Dimension: 3D Coordinate system: WGS 1984 Height mode: Ellipsoidal Number of iterations: 1 Maximum coord correction in last iteration: 0.0000 m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 1 Number of unknown stations: 2 Total: 3 Observations GPS coordinate differences: 9 (3 baselines) Known coordinates: 3 Total: 12 Unknowns Coordinates: 9 Total: 9 Degrees of freedom: 3 Testing Alfa (multi dimensional): 0.1291 Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 10.0 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 1.89 F-test: 0.13 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor 23
2-3 Approximate Coordinates Input data Station Latitude Longitude Height [m] 116036 40 37' 03.77139" N 23 07' 24.11333" E 658.5131 116073 40 37' 40.87334" N 23 04' 18.85133" E 694.6604 AUT1 40 34' 00.54376" N 23 00' 13.37808" E 150.0326 Known in Position and Height Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading DX AUT1 116036-6996.6066 m DY 8029.9767 m DZ 4622.9212 m DX 116073 116036-1048.1431 m DY 4287.2749 m DZ -892.2840 m DX AUT1 116073-5948.4651 m DY 3742.7005 m DZ 5515.2025 m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX AUT1 116036 0.0032 m - - DY 0.5524 0.0020 m - DZ 0.6386 0.3682 0.0030 m DX 116073 116036 0.0018 m - - DY 0.5560 0.0011 m - DZ 0.6160 0.3803 0.0016 m DX AUT1 116073 0.0034 m - - DY 0.5648 0.0022 m - DZ 0.6261 0.3957 0.0032 m Adjustment Results Coordinates Station Coordinate Corr Sd 116036 Latitude 40 37' 03.77140" N 0.0003 m 0.0005 m Longitude 23 07' 24.11334" E 0.0002 m 0.0004 m Height 658.5143 m 0.0012 m 0.0011 m 116073 Latitude 40 37' 40.87336" N 0.0003 m 0.0006 m Longitude 23 04' 18.85134" E 0.0003 m 0.0005 m Height 694.6619 m 0.0015 m 0.0012 m AUT1 Latitude 40 34' 00.54376" N 0.0000 m - fixed Longitude 23 00' 13.37808" E 0.0000 m - fixed Height 150.0326 m 0.0000 m - fixed Observations and Residuals Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd DX AUT1 116036-6996.6073 m 0.0006 m 0.0002 m 0.0009 m DY 8029.9762 m 0.0005 m 0.0003 m 0.0006 m DZ 4622.9202 m 0.0010 m 0.0013 m 0.0008 m DX 116073 116036-1048.1429 m -0.0002 m -0.0001 m 0.0006 m DY 4287.2751 m -0.0002 m -0.0001 m 0.0004 m DZ -892.2836 m -0.0003 m -0.0004 m 0.0006 m DX AUT1 116073-5948.4644 m -0.0007 m -0.0003 m 0.0009 m DY 3742.7011 m -0.0006 m -0.0004 m 0.0006 m DZ 5515.2038 m -0.0013 m -0.0015 m 0.0008 m 24
3-3 GPS Baseline Vector Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV AUT1 116036 11610.5306 0.0013 0.1 DV 116073 116036 4502.8326 0.0004 0.1 DV AUT1 116073 8933.6170 0.0016 0.2 External Reliability Station Ext Rel [m] Station Target 116036 Latitude 0.0017 DZ AUT1 116036 Longitude 0.0015 DY AUT1 116036 Height 0.0014 DZ AUT1 116036 116073 Latitude 0.0015 DZ AUT1 116073 Longitude 0.0013 DY AUT1 116073 Height 0.0013 DX AUT1 116073 AUT1 Latitude 0.0000 DZ AUT1 116036 Longitude 0.0000 DY AUT1 116036 Height 0.0000 DZ 116073 116036 Absolute Error Ellipses (2D - 39.4% 1D - 68.3%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 116036 0.0006 0.0004 1.3-17 0.0011 116073 0.0006 0.0004 1.3-16 0.0012 AUT1 0.0000 0.0000 1.0 90 0.0000 Relative Error Ellipses (2D - 39.4%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] AUT1 116036 0.0006 0.0004 1.3-78 0.0011 116073 116036 0.0004 0.0003 1.3 60 0.0008 AUT1 116073 0.0006 0.0004 1.3-56 0.0012 Absolute Error Ellipses (2D - 99% 1D - 99%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 116036 0.0017 0.0013 1.3-17 0.0029 116073 0.0017 0.0013 1.3-16 0.0030 AUT1 0.0000 0.0000 1.0 90 0.0000 Relative Error Ellipses (2D - 99%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] AUT1 116036 0.0017 0.0013 1.3-78 0.0029 116073 116036 0.0011 0.0009 1.3 60 0.0020 AUT1 116073 0.0017 0.0013 1.3-56 0.0030 Testing and Estimated Errors Observation Tests Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test DX AUT1 116036 0.0035 m 41 3.4-0.46 1.00 DY 0.0027 m 39 3.4 0.72 DZ 0.0036 m 40 3.4 1.28 DX 116073 116036 0.0035 m 12 7.3 0.46 1.00 DY 0.0027 m 12 7.4-0.72 DZ 0.0036 m 12 7.3-1.28 DX AUT1 116073 0.0035 m 46 3.0 0.46 1.00 DY 0.0027 m 47 3.0-0.72 DZ 0.0036 m 47 3.0-1.28 25
Λύση 2: Στη Λύση 1 όπως προαναφέρθηκε διατηρήθηκαν σταθερά οι τιμές των το δίκτυο 116036,116073 που προέκυψαν από τη Λύση 1 ενώ οι μετρήσεις από τον AUT1 δεν χρησιμοποιήθηκαν. Η γεωμετρική μορφή του δικτύου, η επίλυση και τα αποτελέσματα δίνονται στη συνέχεια. Εικόνα 1. Γεωμετρική Μορφή του δικτύου Λύση 2 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ X (m) Y (m) Z (m) 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 4459286.890 1904196.723 4130719.604 116073 ΑΔΑΜΙΑ 4460335.032 1899909.448 4131611.888 R1 4460333.092 1901993.760 4130428.602 R2 4460146.572 1902861.303 4130286.126 S1 4460317.816 1901530.607 4130631.309 S2 4460316.627 1901443.353 4130675.071 S3 4460394.644 1901565.270 4130559.526 S4 4460354.173 1901760.574 4130508.775 S5 4460232.202 1901834.019 4130590.481 SR3 4460178.625 1902096.517 4130538.718 T1 4460333.436 1901993.690 4130428.809 T2 4460146.712 1902861.547 4130286.358 ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ITRF 94 ΣΗΜΕΙΟ φ λ h (m) 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 40 0 _37'_03.77140"_N 23 0 _07'_24.11334"_E 658.514 116073 ΑΔΑΜΙΑ 40 0 _37'_40.87336"_N 23 0 _04'_18.85134"_E 694.662 R1 40 0 _36'_54.55060"_N 23 0 _05'_40.45472"_E 543.187 R2 40 0 _36'_47.48268"_N 23 0 _06'_17.51183"_E 578.578 S1 40 0 _37'_03.66841"_N 23 0 _05'_22.58612"_E 526.590 S2 40 0 _37'_05.49042"_N 23 0 _05'_19.19148"_E 528.276 S3 40 0 _37'_00.12381"_N 23 0 _05'_22.66085"_E 543.825 S4 40 0 _36'_58.04425"_N 23 0 _05'_30.97846"_E 540.669 S5 40 0 _37'_01.81453"_N 23 0 _05'_35.88745"_E 530.559 SR3 40 0 _36'_59.40798"_N 23 0 _05'_47.05301"_E 537.611 T1 40 0 _36'_54.54961"_N 23 0 _05'_40.44625"_E 543.541 T2 40 0 _36'_47.48367"_N 23 0 _06'_17.51903"_E 578.900 26
Adjustment Pre-Analysis www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 29-07-2007 19:59:39 Project Information Project name: LYSH2 Processing kernel: MOVE3 3.3 General Information Type: 3D constrained network on WGS 84 ellipsoid Stations Number of (partly) known stations: 2 Number of unknown stations: 10 Total: 12 Observations GPS coordinate differences: 60 (20 baselines) Known coordinates: 6 Total: 66 Unknowns Coordinates: 36 Total: 36 Degrees of freedom: 30 Check of Input Data Possibly Coinciding Stations Minimum station distance is 2.0 m Station Station Dist R1 T1 0.41 m R2 T2 0.36 m 27
1-4 Loops and Misclosures www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/2007 20:08:41 Project Information Project name: LYSH2 Date created: 07/29/2007 17:53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: XORTM87 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 Critical value W-test is: 1.96 Dimension: 3D GPS Baseline Loops Loop 1 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T1 1046.5456-2203.0293-290.7966 T1 116073 1.5963-2084.2376 1183.0765 116073 T2-188.3236 2952.0968-1325.5288 T2 116036-859.8259 1335.1744 433.2469 X: -0.0077 m W-Test: -0.29 Y: 0.0043 m 0.24 Z: -0.0020 m -0.12 Easting: 0.0070 m W-Test: 0.36 Northing: 0.0020 m 0.09 Height: -0.0054 m -0.24 Closing error: 0.0090 m (0.9 ppm) Ratio:(1:1078905) Length: 9740.4765 m Loop 2 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 SR3-156.4111 2187.0691-1073.1718 SR3 116036-891.7388 2100.2076 180.8843 X: -0.0004 m W-Test: -0.02 Y: 0.0055 m 0.40 Z: -0.0056 m -0.27 Easting: 0.0052 m W-Test: 0.34 Northing: -0.0054 m -0.27 Height: -0.0023 m -0.11 Closing error: 0.0079 m (0.8 ppm) Ratio:(1:1220323) Length: 9617.6572 m 28
2-4 Loop 3 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 S5-102.8260 1924.5739-1021.4024 S5 116036-945.3088 2362.7076 129.1271 X: 0.0148 m W-Test: 0.66 Y: 0.0102 m 0.73 Z: 0.0066 m 0.28 Easting: 0.0036 m W-Test: 0.23 Northing: -0.0065 m -0.29 Height: 0.0176 m 0.79 Closing error: 0.0191 m (2.0 ppm) Ratio:(1:502984) Length: 9616.9366 m Loop 4 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 S4 19.1390 1851.1216-1103.1149 S4 116036-1067.2843 2436.1460 210.8290 X: 0.0042 m W-Test: 0.21 Y: -0.0037 m -0.27 Z: -0.0040 m -0.27 Easting: -0.0050 m W-Test: -0.34 Northing: -0.0046 m -0.27 Height: -0.0008 m -0.04 Closing error: 0.0068 m (0.7 ppm) Ratio:(1:1421709) Length: 9710.6122 m Loop 5 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 S3 59.6172 1655.8234-1052.3583 S3 116036-1107.7514 2631.4539 160.0804 X: 0.0154 m W-Test: 0.79 Y: 0.0060 m 0.46 Z: 0.0039 m 0.32 Easting: -0.0005 m W-Test: -0.03 Northing: -0.0078 m -0.51 Height: 0.0151 m 0.93 Closing error: 0.0170 m (1.7 ppm) Ratio:(1:571906) Length: 9710.0635 m 29
3-4 Loop 6 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 S2-18.4029 1533.9044-936.8164 S2 116036-1029.7335 2753.3711 44.5346 X: 0.0132 m W-Test: 0.49 Y: 0.0042 m 0.29 Z: 0.0001 m 0.01 Easting: -0.0013 m W-Test: -0.08 Northing: -0.0089 m -0.44 Height: 0.0105 m 0.49 Closing error: 0.0139 m (1.4 ppm) Ratio:(1:694500) Length: 9625.0355 m Loop 7 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 S1-17.2168 1621.1601-980.5817 S1 116036-1030.9266 2666.1181 88.2925 X: 0.0061 m W-Test: 0.33 Y: 0.0069 m 0.53 Z: -0.0073 m -0.64 Easting: 0.0040 m W-Test: 0.29 Northing: -0.0109 m -0.75 Height: 0.0016 m 0.10 Closing error: 0.0117 m (1.2 ppm) Ratio:(1:821593) Length: 9642.2092 m Loop 8 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 R2-188.4597 2951.8506-1325.7649 R2 116036-859.6825 1335.4139 433.4740 X: 0.0074 m W-Test: 0.32 Y: -0.0067 m -0.40 Z: -0.0091 m -0.66 Easting: -0.0091 m W-Test: -0.51 Northing: -0.0096 m -0.54 Height: -0.0027 m -0.14 Closing error: 0.0135 m (1.4 ppm) Ratio:(1:725359) Length: 9775.3033 m 30
4-4 Loop 9 From To dx[m] dy[m] dz[m] 116036 T2 859.8259-1335.1744-433.2469 T2 116073 188.3236-2952.0968 1325.5288 116073 R1-1.9450 2084.3127-1183.2905 R1 116036-1046.2079 2202.9641 290.9967 X: -0.0034 m W-Test: -0.17 Y: 0.0056 m 0.40 Z: -0.0119 m -0.87 Easting: 0.0065 m W-Test: 0.43 Northing: -0.0084 m -0.52 Height: -0.0084 m -0.49 Closing error: 0.0136 m (1.4 ppm) Ratio:(1:717104) Length: 9740.4691 m 31
1-10 Network Adjustment www.move3.com (c) 1993-2006 Grontmij Licensed to Leica Geosystems AG Created: 08/03/2007 20:21:07 Project Information Project name: LYSH2 Date created: 07/29/2007 17:53:17 Time zone: 3h 00' Coordinate system name: XORTM87 Application software: LEICA Geo Office 5.0 Processing kernel: MOVE3 3.4 General Information Adjustment Type: Constrained Dimension: Coordinate system: WGS 1984 Height mode: 3D Ellipsoidal Number of iterations: 1 Maximum coord correction in last iteration: 0.0000 m (tolerance is met) Stations Number of (partly) known stations: 2 Number of unknown stations: 10 Total: 12 Observations GPS coordinate differences: 60 (20 baselines) Known coordinates: 6 Total: 66 Unknowns Coordinates: 36 Total: 36 Degrees of freedom: 30 Testing Alfa (multi dimensional): 0.4836 Alfa 0 (one dimensional): 5.0 % Beta: 80.0 % Sigma a-priori (GPS): 10.0 Critical value W-test: 1.96 Critical value T-test (2-dimensional): 2.42 Critical value T-test (3-dimensional): 1.89 Critical value F-test: 0.99 F-test: 0.50 (accepted) Results based on a-posteriori variance factor 32
2-10 Approximate Coordinates Input data Station Latitude Longitude Height [m] 116036 40 37' 03.77140" N 23 07' 24.11334" E 658.5143 Known in Position and Height 116073 40 37' 40.87336" N 23 04' 18.85134" E 694.6619 Known in Position and Height R1 40 36' 54.55059" N 23 05' 40.45471" E 543.1865 R2 40 36' 47.48268" N 23 06' 17.51182" E 578.5775 S1 40 37' 03.66841" N 23 05' 22.58611" E 526.5891 S2 40 37' 05.49041" N 23 05' 19.19147" E 528.2746 S3 40 37' 00.12380" N 23 05' 22.66085" E 543.8243 S4 40 36' 58.04423" N 23 05' 30.97845" E 540.6678 S5 40 37' 01.81453" N 23 05' 35.88745" E 530.5584 SR3 40 36' 59.40797" N 23 05' 47.05300" E 537.6098 T1 40 36' 54.54960" N 23 05' 40.44625" E 543.5399 T2 40 36' 47.48366" N 23 06' 17.51902" E 578.8987 Observations Station Target St. ih Tg. ih Reading DX 116036 T2 859.8259 m DY -1335.1744 m DZ -433.2469 m DX 116036 T1 1046.5456 m DY -2203.0293 m DZ -290.7966 m DX 116036 SR3 891.7388 m DY -2100.2076 m DZ -180.8843 m DX 116036 S5 945.3088 m DY -2362.7076 m DZ -129.1271 m DX 116036 S4 1067.2843 m DY -2436.1460 m DZ -210.8290 m DX 116036 S3 1107.7514 m DY -2631.4539 m DZ -160.0804 m DX 116036 S2 1029.7335 m DY -2753.3711 m DZ -44.5346 m DX 116036 S1 1030.9266 m DY -2666.1181 m DZ -88.2925 m DX 116036 R2 859.6825 m DY -1335.4139 m DZ -433.4740 m DX 116036 R1 1046.2079 m DY -2202.9641 m DZ -290.9967 m DX 116073 T2-188.3236 m DY 2952.0968 m DZ -1325.5288 m DX 116073 T1-1.5963 m DY 2084.2376 m DZ -1183.0765 m DX 116073 SR3-156.4111 m DY 2187.0691 m DZ -1073.1718 m DX 116073 S5-102.8260 m DY 1924.5739 m DZ -1021.4024 m DX 116073 S4 19.1390 m DY 1851.1216 m DZ -1103.1149 m DX 116073 S3 59.6172 m DY 1655.8234 m DZ -1052.3583 m 33
3-10 Observations Input data Station Target St. ih Tg. ih Reading DX 116073 S2-18.4029 m DY 1533.9044 m DZ -936.8164 m DX 116073 S1-17.2168 m DY 1621.1601 m DZ -980.5817 m DX 116073 R2-188.4597 m DY 2951.8506 m DZ -1325.7649 m DX 116073 R1-1.9450 m DY 2084.3127 m DZ -1183.2905 m Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX 116036 T2 0.0125 m - - DY 0.8439 0.0087 m - DZ 0.6808 0.6454 0.0071 m DX 116036 T1 0.0132 m - - DY 0.7893 0.0093 m - DZ 0.7229 0.7062 0.0098 m DX 116036 SR3 0.0087 m - - DY 0.5644 0.0045 m - DZ 0.7900 0.4933 0.0127 m DX 116036 S5 0.0096 m - - DY 0.4451 0.0047 m - DZ 0.8188 0.4077 0.0151 m DX 116036 S4 0.0070 m - - DY 0.4658 0.0045 m - DZ 0.4165-0.1023 0.0072 m DX 116036 S3 0.0049 m - - DY 0.5010 0.0031 m - DZ 0.6295 0.1765 0.0044 m DX 116036 S2 0.0153 m - - DY 0.6487 0.0057 m - DZ 0.8355 0.6423 0.0088 m DX 116036 S1 0.0046 m - - DY 0.3517 0.0034 m - DZ 0.5522 0.1003 0.0041 m DX 116036 R2 0.0109 m - - DY 0.8179 0.0089 m - DZ 0.5605 0.6191 0.0071 m DX 116036 R1 0.0068 m - - DY 0.6439 0.0049 m - DZ 0.6491 0.5886 0.0066 m DX 116073 T2 0.0124 m - - DY 0.8439 0.0086 m - DZ 0.6808 0.6454 0.0070 m DX 116073 T1 0.0139 m - - DY 0.7893 0.0098 m - DZ 0.7229 0.7062 0.0103 m DX 116073 SR3 0.0087 m - - DY 0.5644 0.0046 m - DZ 0.7900 0.4933 0.0127 m DX 116073 S5 0.0097 m - - DY 0.5052 0.0049 m - DZ 0.8345 0.4757 0.0153 m DX 116073 S4 0.0068 m - - DY 0.4880 0.0045 m - DZ 0.4313-0.0016 0.0077 m DX 116073 S3 0.0063 m - - DY 0.5124 0.0040 m - DZ 0.6186 0.1873 0.0056 m 34
4-10 Standard deviations Station Target Sd. abs / Cor Sd. rel / Cor Sd. tot / Cor DX 116036 T2 0.0125 m - - DY 0.8439 0.0087 m - DZ 0.6808 0.6454 0.0071 m DX 116036 T1 0.0132 m - - DY 0.7893 0.0093 m - DZ 0.7229 0.7062 0.0098 m DX 116036 SR3 0.0087 m - - DY 0.5644 0.0045 m - DZ 0.7900 0.4933 0.0127 m DX 116036 S5 0.0096 m - - DY 0.4451 0.0047 m - DZ 0.8188 0.4077 0.0151 m DX 116036 S4 0.0070 m - - DY 0.4658 0.0045 m - DZ 0.4165-0.1023 0.0072 m DX 116036 S3 0.0049 m - - DY 0.5010 0.0031 m - DZ 0.6295 0.1765 0.0044 m DX 116036 S2 0.0153 m - - DY 0.6487 0.0057 m - DZ 0.8355 0.6423 0.0088 m DX 116036 S1 0.0046 m - - DY 0.3517 0.0034 m - DZ 0.5522 0.1003 0.0041 m DX 116036 R2 0.0109 m - - DY 0.8179 0.0089 m - DZ 0.5605 0.6191 0.0071 m DX 116036 R1 0.0068 m - - DY 0.6439 0.0049 m - DZ 0.6491 0.5886 0.0066 m DX 116073 T2 0.0124 m - - DY 0.8439 0.0086 m - DZ 0.6808 0.6454 0.0070 m DX 116073 T1 0.0139 m - - DY 0.7893 0.0098 m - DZ 0.7229 0.7062 0.0103 m DX 116073 SR3 0.0087 m - - DY 0.5644 0.0046 m - DZ 0.7900 0.4933 0.0127 m DX 116073 S5 0.0097 m - - DY 0.5052 0.0049 m - DZ 0.8345 0.4757 0.0153 m DX 116073 S4 0.0068 m - - DY 0.4880 0.0045 m - DZ 0.4313-0.0016 0.0077 m DX 116073 S3 0.0063 m - - DY 0.5124 0.0040 m - DZ 0.6186 0.1873 0.0056 m DX 116073 S2 0.0130 m - - DY 0.6487 0.0049 m - DZ 0.8355 0.6423 0.0075 m DX 116073 S1 0.0041 m - - DY 0.3517 0.0031 m - DZ 0.5522 0.1003 0.0037 m DX 116073 R2 0.0095 m - - DY 0.8153 0.0077 m - DZ 0.5538 0.6050 0.0061 m DX 116073 R1 0.0069 m - - DY 0.6576 0.0050 m - DZ 0.6577 0.6001 0.0067 m 35
5-10 Coordinates Adjustment Results Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Coordinate Corr Sd 116036 Latitude 40 37' 03.77140" N 0.0000 m - fixed Longitude 23 07' 24.11334" E 0.0000 m - fixed Height 658.5143 m 0.0000 m - fixed 116073 Latitude 40 37' 40.87336" N 0.0000 m - fixed Longitude 23 04' 18.85134" E 0.0000 m - fixed Height 694.6619 m 0.0000 m - fixed R1 Latitude 40 36' 54.55060" N 0.0002 m 0.0020 m Longitude 23 05' 40.45472" E 0.0002 m 0.0017 m Height 543.1871 m 0.0006 m 0.0047 m R2 Latitude 40 36' 47.48268" N 0.0002 m 0.0032 m Longitude 23 06' 17.51183" E 0.0002 m 0.0025 m Height 578.5782 m 0.0007 m 0.0061 m S1 Latitude 40 37' 03.66841" N 0.0002 m 0.0015 m Longitude 23 05' 22.58612" E 0.0002 m 0.0014 m Height 526.5899 m 0.0008 m 0.0026 m S2 Latitude 40 37' 05.49042" N 0.0002 m 0.0027 m Longitude 23 05' 19.19148" E 0.0002 m 0.0022 m Height 528.2755 m 0.0009 m 0.0078 m S3 Latitude 40 37' 00.12381" N 0.0001 m 0.0017 m Longitude 23 05' 22.66085" E 0.0001 m 0.0014 m Height 543.8249 m 0.0006 m 0.0034 m S4 Latitude 40 36' 58.04425" N 0.0005 m 0.0030 m Longitude 23 05' 30.97846" E 0.0002 m 0.0019 m Height 540.6689 m 0.0012 m 0.0043 m S5 Latitude 40 37' 01.81453" N 0.0000 m 0.0036 m Longitude 23 05' 35.88745" E 0.0001 m 0.0021 m Height 530.5588 m 0.0004 m 0.0084 m SR3 Latitude 40 36' 59.40798" N 0.0002 m 0.0031 m Longitude 23 05' 47.05301" E 0.0001 m 0.0018 m Height 537.6106 m 0.0008 m 0.0072 m T1 Latitude 40 36' 54.54961" N 0.0002 m 0.0034 m Longitude 23 05' 40.44625" E 0.0001 m 0.0028 m Height 543.5407 m 0.0007 m 0.0087 m T2 Latitude 40 36' 47.48367" N 0.0002 m 0.0035 m Longitude 23 06' 17.51903" E 0.0002 m 0.0023 m Height 578.8995 m 0.0008 m 0.0073 m 36
6-10 Observations and Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj obs Resid Resid (ENH) Sd DX 116036 T2 859.8225 m 0.0034 m 0.0004 m 0.0063 m DY -1335.1764 m 0.0019 m -0.0033 m 0.0043 m DZ -433.2459 m -0.0010 m 0.0023 m 0.0036 m DX 116036 T1 1046.5460 m -0.0005 m 0.0037 m 0.0068 m DY -2203.0332 m 0.0039 m -0.0022 m 0.0048 m DZ -290.7947 m -0.0019 m -0.0004 m 0.0051 m DX 116036 SR3 891.7353 m 0.0035 m -0.0022 m 0.0044 m DY -2100.2068 m -0.0009 m -0.0005 m 0.0023 m DZ -180.8861 m 0.0018 m 0.0034 m 0.0064 m DX 116036 S5 945.3127 m -0.0038 m -0.0013 m 0.0049 m DY -2362.7045 m -0.0031 m 0.0002 m 0.0024 m DZ -129.1233 m -0.0038 m -0.0061 m 0.0076 m DX 116036 S4 1067.2832 m 0.0011 m 0.0029 m 0.0035 m DY -2436.1497 m 0.0037 m -0.0012 m 0.0023 m DZ -210.8295 m 0.0005 m 0.0022 m 0.0037 m DX 116036 S3 1107.7547 m -0.0033 m 0.0006 m 0.0028 m DY -2631.4531 m -0.0008 m 0.0005 m 0.0018 m DZ -160.0781 m -0.0022 m -0.0040 m 0.0025 m DX 116036 S2 1029.7372 m -0.0038 m 0.0013 m 0.0071 m DY -2753.3708 m -0.0002 m 0.0014 m 0.0026 m DZ -44.5334 m -0.0012 m -0.0035 m 0.0041 m DX 116036 S1 1030.9263 m 0.0004 m -0.0017 m 0.0022 m DY -2666.1163 m -0.0017 m 0.0024 m 0.0016 m DZ -88.2954 m 0.0029 m 0.0016 m 0.0020 m DX 116036 R2 859.6828 m -0.0003 m 0.0057 m 0.0051 m DY -1335.4200 m 0.0061 m 0.0018 m 0.0041 m DZ -433.4781 m 0.0042 m 0.0043 m 0.0033 m DX 116036 R1 1046.2028 m 0.0051 m -0.0028 m 0.0035 m DY -2202.9632 m -0.0009 m 0.0010 m 0.0025 m DZ -291.0017 m 0.0050 m 0.0065 m 0.0034 m DX 116073 T2-188.3203 m -0.0033 m -0.0004 m 0.0063 m DY 2952.0987 m -0.0019 m 0.0032 m 0.0043 m DZ -1325.5297 m 0.0010 m -0.0023 m 0.0036 m DX 116073 T1-1.5968 m 0.0005 m -0.0041 m 0.0068 m DY 2084.2419 m -0.0043 m 0.0024 m 0.0048 m DZ -1183.0786 m 0.0021 m 0.0004 m 0.0051 m DX 116073 SR3-156.4075 m -0.0036 m 0.0022 m 0.0044 m DY 2187.0683 m 0.0009 m 0.0005 m 0.0023 m DZ -1073.1699 m -0.0018 m -0.0034 m 0.0064 m DX 116073 S5-102.8302 m 0.0042 m 0.0014 m 0.0049 m DY 1924.5706 m 0.0033 m 0.0002 m 0.0024 m DZ -1021.4071 m 0.0047 m 0.0070 m 0.0076 m DX 116073 S4 19.1404 m -0.0014 m -0.0030 m 0.0035 m DY 1851.1254 m -0.0038 m 0.0007 m 0.0023 m DZ -1103.1133 m -0.0015 m -0.0032 m 0.0037 m DX 116073 S3 59.6119 m 0.0053 m -0.0008 m 0.0028 m DY 1655.8220 m 0.0014 m -0.0008 m 0.0018 m DZ -1052.3620 m 0.0036 m 0.0065 m 0.0025 m DX 116073 S2-18.4056 m 0.0027 m -0.0009 m 0.0071 m DY 1533.9042 m 0.0002 m -0.0010 m 0.0026 m DZ -936.8172 m 0.0009 m 0.0025 m 0.0041 m DX 116073 S1-17.2165 m -0.0003 m 0.0014 m 0.0022 m DY 1621.1587 m 0.0014 m -0.0020 m 0.0016 m DZ -980.5793 m -0.0024 m -0.0014 m 0.0020 m DX 116073 R2-188.4601 m 0.0004 m -0.0043 m 0.0051 m DY 2951.8551 m -0.0045 m -0.0014 m 0.0041 m DZ -1325.7620 m -0.0030 m -0.0030 m 0.0033 m DX 116073 R1-1.9400 m -0.0051 m 0.0028 m 0.0035 m DY 2084.3118 m 0.0009 m -0.0010 m 0.0025 m DZ -1183.2856 m -0.0050 m -0.0065 m 0.0034 m 37
7-10 GPS Baseline Vector Residuals Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target Adj vector [m] Resid [m] Resid [ppm] DV 116036 T2 1646.1144 0.0040 2.4 DV 116036 T1 2456.2523 0.0043 1.8 DV 116036 SR3 2288.8382 0.0041 1.8 DV 116036 S5 2548.0701 0.0063 2.5 DV 116036 S4 2668.0270 0.0039 1.4 DV 116036 S3 2859.5963 0.0041 1.4 DV 116036 S2 2939.9648 0.0040 1.3 DV 116036 S1 2859.8569 0.0034 1.2 DV 116036 R2 1646.3002 0.0074 4.5 DV 116036 R1 2456.0679 0.0072 2.9 DV 116073 T2 3241.5090 0.0040 1.2 DV 116073 T1 2396.6104 0.0048 2.0 DV 116073 SR3 2441.1933 0.0041 1.7 DV 116073 S5 2181.2424 0.0071 3.3 DV 116073 S4 2154.9688 0.0044 2.0 DV 116073 S3 1962.8463 0.0066 3.4 DV 116073 S2 1797.4503 0.0029 1.6 DV 116073 S1 1894.7263 0.0028 1.5 DV 116073 R2 3241.3902 0.0054 1.7 DV 116073 R1 2396.7737 0.0072 3.0 External Reliability Station Ext Rel [m] Station Target 116036 Latitude 0.0038 Latitude 116036 - Longitude 0.0031 Longitude 116036 - Height 0.0077 Height 116036-116073 Latitude 0.0038 Latitude 116073 - Longitude 0.0031 Longitude 116073 - Height 0.0076 Height 116073 - R1 Latitude 0.0052 DZ 116036 R1 Longitude 0.0047 DY 116036 R1 Height 0.0047 DX 116036 R1 R2 Latitude 0.0063 DZ 116073 R2 Longitude 0.0067 DY 116073 R2 Height 0.0064 DX 116073 R2 S1 Latitude 0.0038 DZ 116073 S1 Longitude 0.0043 DY 116073 S1 Height 0.0045 Height 116073 - S2 Latitude -0.0074 DX 116073 S2 Longitude 0.0059 DY 116073 S2 Height 0.0086 DX 116073 S2 S3 Latitude 0.0053 DZ 116036 S3 Longitude 0.0049 DY 116036 S3 Height 0.0050 Height 116036 - S4 Latitude 0.0072 DZ 116036 S4 Longitude 0.0049 DY 116073 S4 Height 0.0068 DZ 116036 S4 S5 Latitude 0.0093 DZ 116073 S5 Longitude 0.0056 DY 116073 S5 Height 0.0081 DZ 116036 S5 SR3 Latitude 0.0083 DZ 116036 SR3 Longitude 0.0049 DY 116036 SR3 Height 0.0072 DZ 116036 SR3 T1 Latitude 0.0074 DZ 116036 T1 Longitude 0.0076 DY 116036 T1 Height 0.0080 DX 116036 T1 T2 Latitude 0.0055 DZ 116073 T2 Longitude 0.0060 DY 116073 T2 38 Height 0.0063 DX 116073 T2
8-10 Absolute Error Ellipses (2D - 39.4% 1D - 68.3%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 116036 0.0000 0.0000 1.0-16 0.0000 116073 0.0000 0.0000 1.0-16 0.0000 R1 0.0020 0.0017 1.2 2 0.0047 R2 0.0034 0.0022 1.6-26 0.0061 S1 0.0016 0.0013 1.3-41 0.0026 S2 0.0029 0.0018 1.6 32 0.0078 S3 0.0019 0.0013 1.5-29 0.0034 S4 0.0031 0.0017 1.8-18 0.0043 S5 0.0037 0.0021 1.8-11 0.0084 SR3 0.0031 0.0018 1.7-7 0.0072 T1 0.0035 0.0027 1.3-21 0.0087 T2 0.0036 0.0020 1.8-22 0.0073 Relative Error Ellipses (2D - 39.4%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] 116036 T2 0.0036 0.0020 1.8 86 0.0073 116036 T1 0.0035 0.0027 1.3 76 0.0087 116036 SR3 0.0031 0.0018 1.7 86 0.0072 116036 S5 0.0037 0.0021 1.8 80 0.0084 116036 S4 0.0031 0.0017 1.8 76 0.0043 116036 S3 0.0019 0.0013 1.5 64 0.0034 116036 S2 0.0029 0.0018 1.6-59 0.0078 116036 S1 0.0016 0.0013 1.3 49 0.0026 116036 R2 0.0034 0.0022 1.6 82 0.0061 116036 R1 0.0020 0.0017 1.2-81 0.0047 116073 T2 0.0036 0.0020 1.8 38 0.0073 116073 T1 0.0035 0.0027 1.3 32 0.0087 116073 SR3 0.0031 0.0018 1.7 51 0.0072 116073 S5 0.0037 0.0021 1.8 45 0.0084 116073 S4 0.0031 0.0017 1.8 34 0.0043 116073 S3 0.0019 0.0013 1.5 21 0.0034 116073 S2 0.0029 0.0018 1.6 84 0.0078 116073 S1 0.0016 0.0013 1.3 11 0.0026 116073 R2 0.0034 0.0022 1.6 34 0.0061 116073 R1 0.0020 0.0017 1.2 55 0.0047 39
9-10 Absolute Error Ellipses (2D - 99% 1D - 99%) Station A [m] B [m] A/B Phi Sd Hgt [m] 116036 0.0000 0.0000 1.0-16 0.0000 116073 0.0000 0.0000 1.0-16 0.0000 R1 0.0061 0.0053 1.2 2 0.0121 R2 0.0103 0.0066 1.6-26 0.0158 S1 0.0049 0.0038 1.3-41 0.0068 S2 0.0088 0.0056 1.6 32 0.0202 S3 0.0056 0.0039 1.5-29 0.0088 S4 0.0094 0.0051 1.8-18 0.0111 S5 0.0111 0.0062 1.8-11 0.0215 SR3 0.0094 0.0054 1.7-7 0.0186 T1 0.0105 0.0082 1.3-21 0.0223 T2 0.0110 0.0062 1.8-22 0.0188 Relative Error Ellipses (2D - 99%) Station Station A [m] B [m] A/B Psi Sd Hgt [m] 116036 T2 0.0110 0.0062 1.8 86 0.0188 116036 T1 0.0105 0.0082 1.3 76 0.0223 116036 SR3 0.0094 0.0054 1.7 86 0.0186 116036 S5 0.0111 0.0062 1.8 80 0.0215 116036 S4 0.0094 0.0051 1.8 76 0.0111 116036 S3 0.0056 0.0039 1.5 64 0.0088 116036 S2 0.0088 0.0056 1.6-59 0.0202 116036 S1 0.0049 0.0038 1.3 49 0.0068 116036 R2 0.0103 0.0066 1.6 82 0.0158 116036 R1 0.0061 0.0053 1.2-81 0.0121 116073 T2 0.0110 0.0062 1.8 38 0.0188 116073 T1 0.0105 0.0082 1.3 32 0.0223 116073 SR3 0.0094 0.0054 1.7 51 0.0186 116073 S5 0.0111 0.0062 1.8 45 0.0215 116073 S4 0.0094 0.0051 1.8 34 0.0111 116073 S3 0.0056 0.0039 1.5 21 0.0088 116073 S2 0.0088 0.0056 1.6 84 0.0202 116073 S1 0.0049 0.0038 1.3 11 0.0068 116073 R2 0.0103 0.0066 1.6 34 0.0158 116073 R1 0.0061 0.0053 1.2 55 0.0121 Testing and Estimated Errors Coordinate Tests Station MDB BNR W-Test T-Test 116036 Latitude 0.0041 m 10.3 0.99 0.33 Longitude 0.0034 m 10.4 0.17 Height 0.0083 m 9.8 0.17 116073 Latitude 0.0041 m 10.1-0.99 0.33 Longitude 0.0034 m 10.2-0.17 Height 0.0083 m 9.7-0.17 40
10-10 Observation Tests Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Station Target MDB Red BNR W-Test T-Test DX 116036 T2 0.0178 m 50 2.8 0.59 0.36 DY 0.0129 m 50 2.8 0.14 DZ 0.0144 m 49 2.8-0.89 DX 116036 T1 0.0217 m 47 3.0-0.73 1.08 DY 0.0157 m 47 3.0 1.73 DZ 0.0186 m 46 3.0-1.03 DX 116036 SR3 0.0143 m 49 2.9 1.23 0.65 DY 0.0106 m 49 2.9-0.97 DZ 0.0219 m 49 2.8-0.49 DX 116036 S5 0.0150 m 51 2.7-0.41 0.64 DY 0.0119 m 48 2.8-1.08 DZ 0.0240 m 49 2.8 0.34 DX 116036 S4 0.0148 m 52 2.8-0.77 1.16 DY 0.0107 m 48 2.9 1.82 DZ 0.0181 m 44 3.1 0.70 DX 116036 S3 0.0108 m 37 3.7-0.97 0.83 DY 0.0087 m 36 3.7 0.15 DZ 0.0110 m 35 3.8-0.23 DX 116036 S2 0.0213 m 57 2.4-0.50 0.11 DY 0.0111 m 57 2.4 0.25 DZ 0.0124 m 56 2.4 0.18 DX 116036 S1 0.0097 m 52 2.6-0.35 1.09 DY 0.0085 m 53 2.6-0.92 DZ 0.0092 m 52 2.7 1.43 DX 116036 R2 0.0166 m 55 2.5-1.98 1.88 DY 0.0128 m 56 2.5 1.97 DZ 0.0147 m 56 2.5 0.63 DX 116036 R1 0.0132 m 48 2.9 1.49 2.31 DY 0.0101 m 48 2.9-2.05 DZ 0.0137 m 49 2.8 1.27 DX 116073 T2 0.0178 m 49 2.9-0.59 0.36 DY 0.0129 m 49 2.9-0.14 DZ 0.0144 m 48 2.9 0.89 DX 116073 T1 0.0217 m 52 2.7 0.73 1.08 DY 0.0157 m 52 2.7-1.73 DZ 0.0186 m 52 2.7 1.03 DX 116073 SR3 0.0143 m 49 2.8-1.23 0.65 DY 0.0106 m 49 2.8 0.97 DZ 0.0219 m 50 2.8 0.49 DX 116073 S5 0.0150 m 46 3.0 0.41 0.64 DY 0.0119 m 50 2.9 1.08 DZ 0.0240 m 50 2.9-0.34 DX 116073 S4 0.0148 m 45 2.9 0.77 1.16 DY 0.0107 m 50 2.8-1.82 DZ 0.0181 m 53 2.6-0.70 DX 116073 S3 0.0108 m 60 2.3 0.97 0.83 DY 0.0087 m 61 2.3-0.15 DZ 0.0110 m 61 2.2 0.23 DX 116073 S2 0.0213 m 42 3.3 0.50 0.11 DY 0.0111 m 41 3.3-0.25 DZ 0.0124 m 41 3.3-0.18 DX 116073 S1 0.0097 m 43 3.2 0.35 1.09 DY 0.0085 m 44 3.1 0.92 DZ 0.0092 m 43 3.2-1.43 DX 116073 R2 0.0166 m 43 3.2 1.98 1.88 DY 0.0128 m 42 3.2-1.97 DZ 0.0147 m 41 3.3-0.63 DX 116073 R1 0.0132 m 49 2.8-1.49 2.31 DY 0.0101 m 50 2.8 2.05 DZ 0.0137 m 49 2.8-1.27 41
ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΣΕ ITRF 94 ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ ITRF94 Point_Id ΧITRF94 YITRF94 ZITRF94 Posn._Qlty Hgt._Qlty Posn._+_Hgt._Qlty Reliability_(_E-W_) Reliability_(_N-S_) Reliability_Height 116036 4459286.890 1904196.723 4130719.604 0.000700 0.001100 0.001300 0.003100 0.003800 0.007700 116073 4460335.032 1899909.448 4131611.888 0.000700 0.001200 0.001400 0.003100 0.003800 0.007600 AUT1 4466283.497 1896166.747 4126096.684 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 R1 4460333.092 1901993.760 4130428.602 0.002700 0.004700 0.005400 0.004700 0.005200 0.004700 R2 4460146.572 1902861.303 4130286.126 0.004000 0.006100 0.007300 0.006700 0.006300 0.006400 S1 4460317.816 1901530.607 4130631.309 0.002100 0.002600 0.003300 0.004300 0.003800 0.004500 S2 4460316.627 1901443.353 4130675.071 0.003400 0.007800 0.008500 0.005900-0.007400 0.008600 S3 4460394.644 1901565.270 4130559.526 0.002200 0.003400 0.004100 0.004900 0.005300 0.005000 S4 4460354.173 1901760.574 4130508.775 0.003500 0.004300 0.005600 0.004900 0.007200 0.006800 S5 4460232.202 1901834.019 4130590.481 0.004200 0.008300 0.009300 0.005600 0.009300 0.008100 SR3 4460178.625 1902096.517 4130538.718 0.003600 0.007200 0.008100 0.004900 0.008300 0.007200 T1 4460333.436 1901993.690 4130428.809 0.004400 0.008700 0.009700 0.007600 0.007400 0.008000 T2 4460146.712 1902861.547 4130286.358 0.004200 0.007300 0.008400 0.006000 0.005500 0.006300 ΤΕΛΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΣΕ φ,λ,h ITRF94 Point_Id φ ITRF94 λ ITRF94 h ITRF94 Posn._Qlty Hgt._Qlty Posn._+_Hgt._Qlty Reliability_(E-W_) Reliability_(N-S_) Reliability_Height 116036 40 0 _37'_03.77140"_N 23 0 _07'_24.11334"_E 658.514 0.000700 0.001100 0.001300 0.003100 0.003800 0.007700 116073 40 0 _37'_40.87336"_N 23 0 _04'_18.85134"_E 694.662 0.000700 0.001200 0.001400 0.003100 0.003800 0.007600 AUT1 40 0 _34'_00.54376"_N 23 0 _00'_13.37808"_E 150.033 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 R1 40 0 _37'_03.77140"_N 23 0 _07'_24.11334"_E 543.187 0.002700 0.004700 0.005400 0.004700 0.005200 0.004700 R2 40 0 _37'_40.87336"_N 23 0 _04'_18.85134"_E 578.578 0.004000 0.006100 0.007300 0.006700 0.006300 0.006400 S1 40 0 _36'_54.55060"_N 23 0 _05'_40.45472"_E 526.590 0.002100 0.002600 0.003300 0.004300 0.003800 0.004500 S2 40 0 _36'_47.48268"_N 23 0 _06'_17.51183"_E 528.276 0.003400 0.007800 0.008500 0.005900-0.007400 0.008600 S3 40 0 _37'_03.66841"_N 23 0 _05'_22.58612"_E 543.825 0.002200 0.003400 0.004100 0.004900 0.005300 0.005000 S4 40 0 _37'_05.49042"_N 23 0 _05'_19.19148"_E 540.669 0.003500 0.004300 0.005600 0.004900 0.007200 0.006800 S5 40 0 _37'_00.12381"_N 23 0 _05'_22.66085"_E 530.559 0.004200 0.008300 0.009300 0.005600 0.009300 0.008100 SR3 40 0 _36'_58.04425"_N 23 0 _05'_30.97846"_E 537.611 0.003600 0.007200 0.008100 0.004900 0.008300 0.007200 T1 40 0 _37'_01.81453"_N 23 0 _05'_35.88745"_E 543.541 0.004400 0.008700 0.009700 0.007600 0.007400 0.008000 T2 40 0 _36'_59.40798"_N 23 0 _05'_47.05301"_E 578.900 0.004200 0.007300 0.008400 0.006000 0.005500 0.006300 42
Το επόμενο στάδιο της εργασίας ήταν η ένταξη του δικτύου στο κρατικό δίκτυο ΕΓΣΑ87 τόσο οριζοντιογραφικά όσο και υψομετρικά. Πρέπει να τονιστεί ότι για την υψομετρική ένταξη των εργασιών πραγματοποιήθηκαν χωροσταθμήσεις μεταξύ των σημείων του δικτύου και επιλύθηκε χωροσταθμικό δίκτυο το οποίο αναλύεται σε αντίστοιχο κεφάλαιο. Σ αυτήν την ενότητα γίνεται και προσδιορισμός των ορθομετρικών υψομέτρων ένταξη με βάση τις μετρήσεις GPS έτσι ώστε να αξιολογηθούν οι δυνατότητες που μας δίνει το σύστημα GPS και οι ακρίβειες που πρέπει να περιμένουμε από τον συγκεκριμένο τρόπο προσδιορισμού ορθομετρικών υψομέτρων. Η ένταξη είναι στην ουσία μια διαδικασία μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ δυο διαφορετικών συστημάτων αναφοράς, όπου υπεισέρχονται και οι απεικονίσεις που κατά περίπτωση χρησιμοποιούνται. Η ένταξη πραγματοποιείται συνήθως μέσω ενός μετασχηματισμού ομοιότητας (Helmert). Οι παράμετροι του μετασχηματισμού προσδιορίστηκαν με βάση κοινά σημεία στα δύο συστήματα. Ο μετασχηματισμός ομοιότητας εφαρμόστηκε ξεχωριστά στις δύο διαστάσεις για τον οριζοντιογραφικό έλεγχο και στο υψόμετρο. Ο διαχωρισμός αυτός έγινε έτσι ώστε η χειρότερη ακρίβεια του υψομέτρου τόσο στο δίκτυο GPS όσο και στο κρατικό δίκτυο, να μην επηρεάσει την ακρίβεια της οριζόντιας θέσης. Όσον αφορά την οριζόντια θέση αρχικά μετασχηματίστηκαν προσεγγιστικά οι συντεταγμένες του δικτύου (κοινών και μη κοινών) από το WGS84 στην προβολή TM87 του ΕΓΣΑ87 βάση της παρακάτω διαδικασίας. 1. Για όλες τις κορυφές του δικτύου οι καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)WGS84 μετατρέπονται σε καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)ΕΓΣΑ87, αφού είναι γνωστές οι παράμετροι σύνδεσης μεταξύ τους (προσεγγιστικά με ακρίβεια 1m). 2. Από τις καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Y, Z)ΕΓΣΑ87 υπολογίζονται οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ, h)εγσα87. 3. Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ)εγσα87 μετατρέπονται με τη βοήθεια των εξισώσεων απεικόνισης της προβολής ΤΜ87 σε προβολικές συντεταγμένες (Ε, Ν)ΕΓΣΑ87. 4. Υπολογίζονται οι παράμετροι του μετασχηματισμού ομοιότητας στις δυο διαστάσεις στο προβολικό επίπεδο από τη βέλτιστη προσαρμογή των προσεγγιστικά μετασχηματισμένων προβολικών συντεταγμένων (Ε, Ν)ΕΓΣΑ87 που μετασχηματίστηκαν από το σύστημα WGS84, στις προβολικές συντεταγμένες (Ε, Ν)ΕΓΣΑ87 του προϋπάρχοντος δικτύου ΕΓΣΑ87, χρησιμοποιώντας κοινά σημεία. Το μαθηματικό μοντέλο του μετασχηματισμού ομοιότητας είναι το παρακάτω: X= ax + by +cx Y= -bx + ay +cy a=m*cos(r) b=m*sin(r) m=sqrt(a 2 +b 2 ) R=arctan(a/b) m=κλίμακα, cx= μετάθεση κατά τον άξονα xx cy= μετάθεση κατά τον άξονα yy R= στροφή γύρω από την κατακόρυφο άξονας zz 5. Στη συνέχεια γίνεται η ένταξη στο ΕΓΣΑ87 για τα υπόλοιπα σημεία χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους μετασχηματισμού οι οποίες προσδιορίστηκαν από τα κοινά σημεία.. 43
Τα κοινά σημεία βάση των οποίων έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του παραπάνω μετασχηματισμού δίνονται στον παρακάτω πίνακα. ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ 2D ΕΝΤΑΞΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΦΟΡΕΑΣ Ε Ν Η ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ ΓΥΣ 425698.532 4496404.215 615.547 1.04 616.587 116073 ΑΔΑΜΙΑ ΓΥΣ 421357.556 4497592.844 651.517 1.22 652.737 ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΞΗΣ Τ1 ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 423259.773 4496144.479 501.597 ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΞΗΣ Τ2 ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 424128.674 4495917.718 536.988 Πιν.1 Όσον αφορά το υψόμετρο, οι τιμές των υψομέτρων που προέκυψαν από την επίλυση του δικτύου, αναφέρονταν στο ελλειψοειδές (GRS80)-Γεωμετρικά υψόμετρα (h), ενώ τα υψόμετρα του κρατικού δικτύου αναφέρονται στο γεωειδές-ορθομετρικά υψόμετρα (H). Και εδώ οι παράμετροι μετασχηματισμού υπολογίζονται βάση των κοινών σημείων, για τα οποία έχουμε τιμές και ως προς το ελλειψοειδές (h) αλλά και ως προς το γεωειδές (Η). Η μεθοδολογία που ακολουθείτε είναι αυτή βάση της οποίας τα γεωμετρικά υψόμετρα μετασχηματίζονται σε ορθομετρικά μέσω μιας μεθόδου παρεμβολής. Η παρεμβολή αυτή έγινε προσαρμόζοντας ένα επίπεδο στις γνωστές διαφορές (h-h) των κοινών σημείων καθώς η έκταση ήταν της τάξεως των 10km 10km. Αφού προσδιορίστηκαν οι παράμετροι του επιπέδου οι διαφορές που απομένουν στα κοινά σημεία χρησιμοποιήθηκαν για να γίνει πρόγνωση των ορθομετρικών υψομέτρων στα μη κοινά σημεία. Η εξίσωση που περιγράφει το επίπεδο που υπολογίζεται από την παραπάνω μεθοδολογία είναι της μορφής: h i H i = a 0 + a1x i + a 2y i + ei αi οι άγνωστοι παράμετροι xi, yi οι προβολικές συντεταγμένες. Για τον υπολογισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής τα κοινά σημεία ήταν αυτά στα οποία έγιναν οι χωροσταθμήσεις και επιλύθηκε το κατακόρυφο δίκτυο της παρούσης μελέτης και είχαν προσδιοριστεί με ακρίβεια τα ορθομετρικά τους υψόμετρα. Τα σημεία αυτά μετρήθηκαν και με δέκτες Gps και επομένως είχαν και γεωμετρικά υψόμετρα. Τα σημεία αυτά δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Τα κοινά σημεία βάση των οποίων έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του παραπάνω μετασχηματισμού δίνονται στον παρακάτω πίνακα ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ 1D ΕΝΤΑΞΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ Ε GPS2007 Ν GPS2007 h GPS2007 Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. - ΜΕΛΕΤΗΣ R1 ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 423259.975 4496144.518 543.187 501.254 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. - ΜΕΛΕΤΗΣ R2 ΠΡΑΞΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 424128.511 4495917.685 578.578 536.661 S1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 422843.012 4496429.989 526.590 484.669 S2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 422763.831 4496486.996 528.276 486.342 S3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 422843.639 4496320.676 543.825 501.903 S4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 423038.417 4496254.536 540.669 498.718 S5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 423154.961 4496369.602 530.559 488.626 SR3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘ. 2007 423416.555 4496292.701 537.611 495.691 Πιν.2 44
Για την ένταξη του δικτύου ακολουθήθηκαν τρεις διαφορετικοί τρόποι. Κατά τον 1 ο η ένταξη έγινε με τη χρήση του λογισμικού LGO 5.0, κατά τον 2 ο χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό 3DSimTransf- 7param (οριζόντια ένταξη) και φόρμα υπολογισμού, σε περιβάλλον Excel, των παραμέτρων του επιπέδου παρεμβολής για τα υψόμετρα (υψομετρική ένταξη) και κατά τον 3 ο διαμορφώθηκε φόρμα υπολογισμού στο λογισμικό Matlab τόσο για τον μετασχηματισμό ομοιότητας στις 2 διαστάσεις όσο και για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής για τον υψομετρικό προσδιορισμό των σημείων.. Έτσι δόθηκε η δυνατότητα να ελεγχθεί η συμβατότητα των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις τρεις μεθόδους και κατ επέκταση η αξιοπιστία του λογισμικού LGO 5.0 σε τοπικά συστήματα αναφοράς τα οποία δεν είναι προκαθορισμένα στον αλγόριθμό του. Ένταξη με τη χρήση του λογισμικού LGO 5.0. Για την ένταξη του δικτύου GPS που υπολογίστηκε - συνορθώθηκε μέσα στο πρόγραμμα LGO, στο κρατικό σύστημα αναφοράς ΕΓΣΑ87, είναι απαραίτητο να ακολουθηθεί μια συγκεκριμένη διαδικασία η οποία συνοπτικά είναι η παρακάτω: 1. Ορίζουμε ένα σύστημα αναφοράς (coordinate system) (Datum-EΓΣΑ87), στο οποίο θα μετασχηματιστούν οι συντεταγμένες ITRF94. Στο Datum πρέπει να οριστούν: 45
1α) Το προβολικό σύστημα (Projection) (ΤΜ87) με τις παραμέτρους του 1β) Το ελλειψοειδές αναφοράς (Ellipsoid) (GRS80) με τις παραμέτρους του 46
1γ) Ο τύπος του μετασχηματισμού (transformation) που θα εφαρμοστεί στο σύνολο των συντεταγμένων για να μετατραπούν σε ΕΓΣΑ87. Επιλέχθηκε ο μετασχηματισμός stepwise no distribution ο οποίος έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά Υπολογίζεται το κέντρο βάρους των κοινών σημείων. Υπολογίζονται οι μεταθέσεις μεταξύ WGS84 (ITRF94) και του τοπικού ΕΕΠ. Οι παράμετροι του προβολικού συστήματος (ΤΜ87) εφαρμόζονται στα σημεία WGS84. Προσδιορίζονται οι παράμετροι του μετασχηματισμού ομοιότητας σε 2-διαστάσεις (2D) (τουλάχιστον 2 κοινά σημεία). Υπολογίζονται οι παράμετροι του επιπέδου προσαρμογής για τον μετασχηματισμό των υψομέτρων από το ΕΕΠ (γεωμετρικό) στο γεωειδές (ορθομετρικό), με βάση έναν αριθμό κοινών σημείων (τουλάχιστον 3 κοινά σημεία). Τα πλεονεκτήματα του stepwise μετασχηματισμού είναι τα παρακάτω 1. Τα σφάλματα στις τιμές των υψομέτρων δεν επηρεάζουν τις παραμέτρους του οριζόντιου μετασχηματισμού (οριζόντια θέση σημείων). 2. Τα σημεία που χρησιμοποιούνται για τον μετασχηματισμό της οριζόντιας και της κατακόρυφης θέσης δεν είναι απαραίτητα τα ίδια. 3. Ο μετασχηματισμός των υψομέτρων παράγει ακριβή αποτελέσματα χωρίς την γνώση των αποχών του γεωειδούς (Ν) με την προϋπόθεση ότι το γεωειδές στην περιοχή μελέτης είναι ομαλό δηλαδή δεν παρουσιάζονται έντονες διακυμάνσεις των υψομέτρων του γεωειδούς (Ν). Το μειονέκτημα του stepwise μετασχηματισμού είναι ότι είναι απαραίτητη η γνώση των παραμέτρων του τοπικού προβολικού συστήματος και του τοπικού ΕΕΠ Για τον υπολογισμό των παραμέτρων του μετασχηματισμού «stepwise» του LGO για τον δυσδιάστατο χρησιμοποιήθηκαν τα τέσσερα (4) σημεία του πίνακα 1 και για τον κατακόρυφο μετασχηματισμό χρησιμοποιήθηκαν τα οκτώ (8) σημεία του πίνακα 2. Στη συνέχεια δίνεται το «report» του μετασχηματισμού που προέκυψε από την επεξεργασία του λογισμικού LGO και βασίζεται στα δεδομένα που αναφέρθηκαν παραπάνω. 47
1-3 Stepwise - Transformation Report Processed: 07/30/2007 21:35:55 Project Information System A System B Project name: LYSH2 XOR-EGSA87 Coordinate System Information System B Coordinate system name: XOR-EGSA87 Created: - Transformation name: - Transformation type: - Height mode: - Residuals: - Local Ellipsoid: GRS 1980 Projection: XORDAT87 Geoid model: - CSCS model: - Transformation details Height mode: Orthometric 3D-Helmert transformation Number of common points: 0 Sigma a priori: 1.0000 Sigma a posteriori: 0.0795 Transformation model: Molodensky-Badekas Rotation origin: X0: 4460025.5173 m Y0: 1902240.3522 m Z0: 4130761.6649 m No. Parameter Value rms 1 Shift dx 420.7494 m 0.0397 m 2 Shift dy 28.7101 m 0.0397 m 3 Shift dz -464.4267 m 0.0397 m 4 Rotation about X 0.00000 " 0.00000 " 5 Rotation about Y 0.00000 " 0.00000 " 6 Rotation about Z 0.00000 " 0.00000 " 7 Scale 0.0000 ppm 0.0000 ppm 48
2-3 2D-Helmert transformation Number of common points: 4 Sigma a priori: 1.0000 Sigma a posteriori: 0.0055 Rotation origin: X0: 423611.1338 m Y0: 4496514.8140 m No. Parameter Value rms 1 de 0.0000 m 0.0028 m 2 dn 0.0000 m 0.0028 m 3 Rotation -0 00' 01.64142" 0 00' 00.33577" 4 Scale -64.4644 ppm 1.6277 ppm Height transformation Number of common points: 8 Mean transformation accuracy: 0.0091 m Parameters: 0.00004356 0.00002468-41.0014 m Inclination of height in X: 0 00' 08.98489" Inclination of height in Y: 0 00' 05.09062" Residuals Grid: System A System B Point type de [m] dn [m] dhgt [m] 116036 116036 Position -0.0050 m -0.0036 m - 116073 116073 Position -0.0046 m -0.0018 m - R1 R1 Height - - 0.0006 m R2 R2 Height - - -0.0033 m S1 S1 Height - - -0.0097 m S2 S2 Height - - 0.0034 m S3 S3 Height - - -0.0135 m S4 S4 Height - - 0.0176 m S5 S5 Height - - 0.0074 m SR3 SR3 Height - - -0.0026 m T1 T1 Position 0.0027 m 0.0102 m - T2 T2 Position 0.0069 m -0.0049 m - (Τα de, dn, dh είναι οι διαφορές ανάμεσα στις απολύτως γνωστές συντεταγμένες και σε αυτές που προκύπτουν από την εφαρμογή του μετασχηματισμού στα ίδια σημεία στις γεωκεντρικές συντεταγμένες που προέκυψαν από την συνόρθωση του δικτύου) 49
3-3 System A: WGS 84 Cartesian: X [m] Y [m] Z [m] 116036 4459286.8895 1904196.7234 4130719.6042 116073 4460335.0324 1899909.4483 4131611.8878 R1 4460333.0923 1901993.7601 4130428.6023 R2 4460146.5722 1902861.3034 4130286.1259 S1 4460317.8158 1901530.6070 4130631.3086 S2 4460316.6267 1901443.3525 4130675.0706 S3 4460394.6442 1901565.2703 4130559.5259 S4 4460354.1727 1901760.5737 4130508.7746 S5 4460232.2021 1901834.0189 4130590.4808 SR3 4460178.6248 1902096.5166 4130538.7180 T1 4460333.4355 1901993.6902 4130428.8093 T2 4460146.7120 1902861.5470 4130286.3581 System B: Local Grid: Easting [m] Northing [m] Hgt [m] 116036 425698.5320 4496404.2150 616.5870 116073 421357.5560 4497592.8440 652.7370 R1 423259.975 4496144.518 501.2540 R2 424128.511 4495917.685 536.6610 S1 422843.012 4496429.989 484.6690 S2 422763.831 4496486.996 486.3420 S3 422843.639 4496320.676 501.9030 S4 423038.417 4496254.536 498.7180 S5 423154.961 4496369.602 488.6260 SR3 423416.555 4496292.701 495.6910 T1 423259.7730 4496144.4790 501.5970 T2 424128.6740 4495917.7180 536.9880 50
Ένταξη με τη χρήση λογισμικών εκτός LGO 5.0 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Κατά τον 2 η μέθοδο, όπως προαναφέρθηκε, χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό 3DSimTransf-7param (οριζόντια ένταξη). Αρχικά διαμορφώθηκαν τα τρία αρχεία που απαιτούνταν για τον υπολογισμό του μετασχηματισμού και ήταν: το αρχείο με τις προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών (αρχειο1) όπως προέκυψαν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό από το WGS84 με τη χρήση του λογισμικού GPS2EGSA87 (Πίνακας 1). ID E o (m) N o (m) 116036 425698.662 4496404.577 116073 421357.701 4497593.242 T1 423259.911 4496144.881 T2 424128.813 4495918.096 Πίνακας 1. Οι προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων το αρχείο με τις ακριβείς συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των 4 σημείων (αρχειο2), (Πίνακας 2). ID E (m) N (m) 116036 425698.5320 4496404.2150 116073 421357.5560 4497592.8440 T1 423259.7730 4496144.4790 T2 424128.6740 4495917.7180 Πίνακας 2. Οι ακριβείς συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων το αρχείο με τις προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 όλων των σημείων του δικτύου, όπως προέκυψαν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό από το WGS84 με τη χρήση του λογισμικού GPS2EGSA87 (Πίνακας 3). ID E o (m) N o (m) 116036 425698.662 4496404.577 116073 421357.701 4497593.242 R1 423260.110 4496144.910 R2 424128.644 4495918.068 S1 422843.150 4496430.386 S2 422763.969 4496487.392 S3 422843.776 4496321.071 S4 423038.553 4496254.930 S5 423155.098 4496369.995 SR3 423416.691 4496293.092 T1 423259.911 4496144.881 T2 424128.813 4495918.096 Πίνακας 3. Οι προσεγγιστικές συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ87 όλων των σημείων του δικτύου Πρέπει να σημειωθεί ότι τα υψόμετρα των σημείων στα παραπάνω αρχεία δίνονται ως μηδενικά έτσι ώστε ο μετασχηματισμός να γίνει στις δυο διαστάσεις. 51
Στη συνέχεια με τη χρήση των αρχείων 1 & 2 υπολογίστηκαν οι παράμετροι και τα στατιστικά στοιχεία του δισδιάστατου μετασχηματισμού της οριζόντιας θέσης. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2D ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ *Point Format is: ID,X,Y,Z ---------------Parameter Information--------------- Scale= 1.0000015 AngleX= 0.0000000 AngleY= 0.0000000 AngleZ= -0.0000082 ShiftX= 36.27429 ShiftY= -10.7268010 ShiftZ= 0.00000 *Angles are clockwise applied ----------------------------------------------------- ------------Mean Error Occured per Axis------------- DX= 0.00168m DY= 0.00091m DZ= 0.00000m *This error occurs from the average diffirence between transformed observation common points minus fixed common points per axis (x,y,z). ----------------------------------------------------- -----------Maximum Error Occured per Axis------------ DX= 0.00671m DY= 0.01354m DZ= 0.00000m *This error shows the maximum diffirence between transformed observation common points minus fixed common points per axis (x,y,z). Thank you for using 3D Similarity Transformation by Vassilis Grigoriadis. Μετά την ολοκλήρωση των παραπάνω και με την χρήση των οκτώ σημείων (R1,R2,S1,S2,S3,S4,S5,SR3) και φόρμα υπολογισμού, σε περιβάλλον Excel, έγινε ο υπολογισμός των παραμέτρων του επιπέδου παρεμβολής για τα υψόμετρα (υψομετρική ένταξη). Η εξίσωση που περιγράφει το επίπεδο είναι της μορφής: h i H i = a0 + a1 xi + a2 yi + ei (1) α i οι άγνωστοι παράμετροι x i, y i οι προβολικές συντεταγμένες (E i,n i αντίστοιχα) Η περιγραφή του υπολογισμού των παραμέτρων α ο, α 1, α 2 δίνονται αναλυτικά στις σελ.231-232 του βιβλίου «GPS και ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ (Α.Φωτίου-Χ.Πικριδάς,2006)».Οι παράμετροι που υπολογίστηκαν με βάση τα οκτώ τριγωνομετρικά δίνονται στον παρακάτω πίνακα που ακολουθεί. α 0 41.9287 α 1-0.00002529 α 2-0.00004373 52
Μετά τον υπολογισμό τον παραμέτρων α ο, α 1, α 2 εφαρμόζουμε τον τύπο (1) για κάθε σημείο του πίνακα που προέκυψε με τις μετασχηματισμένες συντεταγμένες (E i,n i ) του 7param μετασχηματισμού. Πρέπει να τονιστεί ότι επειδή η όλη διαδικασία υπολογισμού των α ο, α 1, α 2 αναφέρεται στο κέντρο βάρους των οκτώ κοινών σημείων, σε κάθε νέο σημείο στο οποίο εφαρμόζεται ο τύπος (1) θα πρέπει πρώτα να αναχθούν οι συντεταγμένες του ως προς το κέντρο βάρους των οκτώ τριγωνομετρικών. (π.χ. οι μετασχηματισμένες συντεταγμένες του ΤΑΤΜ3 είναι ID E 1 (m) N 1 (m) T1 423259.776 4496144.489 το κέντρο βάρους των οκτώ σημείων είναι το ID E 2 (m) N 2 (m) Ζ 423181.113 4496277.088 Άρα στον τύπο [ h i H i = a0 + a1xi + a2 yi + ei (1)] στη θέση των προβολικών συντεταγμένων του ΤΑΤΜ3 θα χρησιμοποιηθούν οι ανηγμένες στο κέντρο βάρους τιμές x i =Ε 1 -Ε 2, y i =Ν 1 -Ν 2 ) Από την παραπάνω διαδικασία και με την εφαρμογή του τύπου (1) προέκυψαν οι αποχές του γεωειδούς για κάθε σημείο και σε συνδυασμό με τις τιμές των γεωμετρικών υψομέτρων (h) των σημείων που προέκυψαν από τις μετρήσεις GPS, υπολογίστηκαν τα ορθομετρικά τους υψόμετρα (Η) που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. 53
Το κέντρο βάρους των οκτώ τριγωνομετρικών έχει συντεταγμένες ID E 2 (m) N 2 (m) Ζ 423181.113 4496277.088 Point Id Easting Northing E-(Eμέσο) Ν-(Νμέσο) h Ν=(h-H) α0 α1 α2 H 116036 425698.532 4496404.215 2517.4144 127.1238 658.514 41.859 41.9287-0.00002529-0.00004373 616.655 116073 421357.556 4497592.844-1823.5611 1315.7545 694.662 41.917 41.9287-0.00002529-0.00004373 652.745 AUT1 415513.797 4490861.990-7667.3156-5415.0976 150.033 42.359 41.9287-0.00002529-0.00004373 107.673 R1 423259.975 4496144.518 78.8622-132.5701 543.187 41.933 41.9287-0.00002529-0.00004373 501.255 R2 424128.511 4495917.685 947.3988-359.4031 578.578 41.920 41.9287-0.00002529-0.00004373 536.658 S1 422843.012 4496429.989-338.1002 152.9018 526.590 41.931 41.9287-0.00002529-0.00004373 484.659 S2 422763.831 4496486.996-417.2816 209.9079 528.276 41.930 41.9287-0.00002529-0.00004373 486.345 S3 422843.639 4496320.676-337.4736 43.5882 543.825 41.935 41.9287-0.00002529-0.00004373 501.890 S4 423038.417 4496254.536-142.6960-22.5521 540.669 41.933 41.9287-0.00002529-0.00004373 498.736 S5 423154.961 4496369.602-26.1519 92.5142 530.559 41.925 41.9287-0.00002529-0.00004373 488.633 SR3 423416.555 4496292.701 235.4421 15.6135 537.611 41.922 41.9287-0.00002529-0.00004373 495.689 T1 423259.773 4496144.479 78.6631-132.5985 543.541 41.933 41.9287-0.00002529-0.00004373 501.608 T2 424128.674 4495917.718 947.5682-359.3745 578.900 41.920 41.9287-0.00002529-0.00004373 536.979 54
Ένταξη με τη χρήση φόρμας προγραμματισμού του λογισμικού Matlab: Κατά την 3 η μέθοδο, όπως προαναφέρθηκε, χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Matlab και διαμορφώθηκαν φόρμες του λογισμικού τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη ένταξη του δικτύου και τον υπολογισμό των παραμέτρων μετασχηματισμού. Όσον αφορά την οριζόντια ένταξη η φόρμα διαμορφώθηκε με βάση το μαθηματικό μοντέλο του μετασχηματισμού ομοιότητας : X= ax + by +cx Y= -bx + ay +cy a=m*cos(r) b=m*sin(r) m=sqrt(a 2 +b 2 ) R=arctan(a/b) m=κλίμακα, cx= μετάθεση κατά τον άξονα xx cy= μετάθεση κατά τον άξονα yy R= στροφή γύρω από την κατακόρυφο άξονας zz Τα αρχεία που απαιτούνταν ήταν, το αρχείο των απολύτως γνωστών σημείων(control), και το αρχείο όλων των σημείων (με τις προσεγγιστικές τους συντεταγμένες) που θα μετασχηματίζονταν στη συνέχεια. ΑΡΧΕΙΟ CONTROL α/α Χ(FIXED) Y(FIXED) Χ(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) Y(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) 116036 425698.532 4496404.215 425698.662 4496404.577 116073 421357.556 4497592.844 421357.701 4497593.242 Τ1 423259.773 4496144.479 423259.911 4496144.881 Τ2 424128.674 4495917.718 424128.813 4495918.096 ΑΡΧΕΙΟ OLA α/α Χ(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) Y(ΠΡΟΣΕΓΓΙΣ) 116036 425698.662 4496404.577 116073 421357.701 4497593.242 R1 423260.110 4496144.910 R2 424128.644 4495918.068 S1 422843.150 4496430.386 S2 422763.969 4496487.392 S3 422843.776 4496321.071 S4 423038.553 4496254.930 S5 423155.098 4496369.995 SR3 423416.691 4496293.092 T1 423259.911 4496144.881 T2 424128.813 4495918.096 Η φόρμα υπολογισμού δίνεται στον παρακάτω πίνακα: 55
1-2 ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ 2D ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ clear all format long g %ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ 2D ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ %X= ax + by +cx %Y= -bx + ay +cy %a=m*cos(r), b=m*sin(r) %m=sqrt(a^2 +b^2), R=arctan(a/b) %m=κλίμακα, cx,cy=μεταθέσεις, R=στροφή %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΩΣ ΚΟΙΝΑ %ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy. ΕΔΩ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ 4 %ΣΗΜΕΙΑ. ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ x y control=load ('control.prn') %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΘΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΙΣ %ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Ε,Ν ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy. %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n x y ola=load ('ola.prn') %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Αx,bx for i=1:4 bx(i,1)=control(i,2); Ax(i,1)=control(i,4); Ax(i,2)=control(i,5); Ax(i,3)=1; Ax(i,4)=0; end %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Αy,by for i=1:4 by(i,1)=control(i,3); Ay(i,1)=control(i,5); Ay(i,2)=(-(control(i,4))); Ay(i,3)=0; Ay(i,4)=1; end bxy=[bx;by]; Axy=[Ax;Ay]; N=((Axy)')*(Axy); u=((axy)')*(bxy); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α,b,cx,cy x=(inv(n))*u; a=x(1,1) b=x(2,1) cx=x(3,1) cy=x(4,1) m=sqrt(((a^2)+(b^2))) Rrad=atan(b/a) Rgrad=(Rrad)*(200/(pi)) %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ε,Ν ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ α,b,cx,cy ΣΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ola for i=1:length(ola) COORDS(i,1)=ola(i,1); COORDS(i,2)=a*(ola(i,2))+ b*(ola(i,3))+ cx; COORDS(i,3)=(-b)*(ola(i,2))+ a*(ola(i,3))+ cy; end %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ RESIDUALS for i=1:4 residuals(i,1)=control(i,1); residuals(i,2)=((control(i,2))-(a*(control(i,4))+ b*(control(i,5))+ cx)) ; residuals(i,3)=((control(i,3))-((-b)*(control(i,4))+ a*(control(i,5))+ cy)) ; end %ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΒΑΡΟΥΣ for i=1:4 s(i,1)=residuals(i,1); s(i,2)=((residuals(i,2))^2)+((residuals(i,3))^2); end 56
2-2 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ σ^2 και σ Aposteriory μεταβλ. αναφοράς s; s2aposteriory=(sum(s(:,2)))/(2*4-4); saposteriory=sqrt(s2aposteriory); disp ( 'σ^2=') disp(s2aposteriory) disp ( 'σ=') disp(saposteriory) %ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΩΝ -ΣΥΜΕΤΑΒΛ. ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ(a,b,cx,cy) Qz=s2Aposteriory*(inv(((Axy)')*(Axy))); results(1,1)=a; results(2,1)=b; results(3,1)=cx; results(4,1)=cy; results(5,1)=m; results(6,1)=rrad; results(7,1)=rgrad; results(8,1)=s2aposteriory; results(9,1)=saposteriory; x residuals COORDS results Qz Τα αποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 2D ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Συντελεστής α a 1.000001523643730 Συντελεστής b b -0.000008241506293 Μετάθεση κατά τον άξονα χ cx (m) 36.274311471117000 Μετάθεση κατά τον άξονα y cy (m) -10.726562500000000 Συντελεστής κλίμακας μ 1.000001523677690 Στροφή σε ακτίνια Rrad -0.000008241493736 Στροφή σε βαθμούς(grad) Rgrad -0.000524669786626 σ^2 Aposteriory σ^2 (m^2) 0.000086255165985 σ Aposteriory σ (m) 0.009287365933622 RESIDUALS Point_Id DE(m) DN(m) 116036 0.0042 0.0052 116073 0.0056 0.0032 T1-0.0022-0.0143 T2-0.0064 0.0029 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΕΣ ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 Point_Id E (m) N (m) 116036 425698.528 4496404.210 116073 421357.550 4497592.841 R1 423259.974 4496144.522 R2 424128.511 4495917.687 S1 422843.011 4496429.995 S2 422763.830 4496487.001 S3 422843.638 4496320.680 S4 423038.416 4496254.541 S5 423154.960 4496369.607 SR3 423416.554 4496292.706 T1 423259.775 4496144.493 T2 424128.680 4495917.715 57
Όσον αφορά τον προσδιορισμό των παραμέτρων του επιπέδου προσαρμογής για τον προσδιορισμό των ορθομετρικών υψομέτρων η φόρμα διαμορφώθηκε με βάση το μαθηματικό μοντέλο: h i Hi = a0 + a1x i + a2 yi + e i α i οι άγνωστοι παράμετροι x i, y i οι προβολικές συντεταγμένες E,N αντίστοιχα. Τα αρχεία που απαιτούνταν ήταν, το αρχείο των απολύτως γνωστών σημείων(control), και το αρχείο όλων των σημείων (με τις προσεγγιστικές τους συντεταγμένες) που θα μετασχηματίζονταν στη συνέχεια. ΑΡΧΕΙΟ CONTROL α/α E N H h R1 423259.975 4496144.518 501.254 543.187 R2 424128.511 4495917.685 536.661 578.578 S1 422843.012 4496429.989 484.669 526.590 S2 422763.831 4496486.996 486.342 528.276 S3 422843.639 4496320.676 501.903 543.825 S4 423038.417 4496254.536 498.718 540.669 S5 423154.961 4496369.602 488.626 530.559 SR3 423416.555 4496292.701 495.691 537.611 ΑΡΧΕΙΟ OLA α/α E N H h 116036 425698.532 4496404.215 0.00 658.514 116073 421357.556 4497592.844 0.00 694.662 R1 423259.975 4496144.518 0.00 543.187 R2 424128.511 4495917.685 0.00 578.578 S1 422843.012 4496429.989 0.00 526.590 S2 422763.831 4496486.996 0.00 528.276 S3 422843.639 4496320.676 0.00 543.825 S4 423038.417 4496254.536 0.00 540.669 S5 423154.961 4496369.602 0.00 530.559 SR3 423416.555 4496292.701 0.00 537.611 T1 423259.773 4496144.479 0.00 543.541 T2 424128.674 4495917.718 0.00 578.900 Η φόρμα υπολογισμού δίνεται παρακάτω : 58
ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ clear all format long g %ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ: % ( hi-hi = α0 + α1*xi + α2*yi + ei ) %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΩΣ ΚΟΙΝΑ %ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2.(εδω ΘΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ ΤΑ %ΠΡΩΤΑ 8).ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΙΑ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ Η h control=load ('control.prn') %ΦΟΡΤΩΝΕΤΑΙ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΘΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ %ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2. %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΝΙΑ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ n/n Χ Υ Η h (ΟΠΟΥ Η=Ο) ola=load ('ola.prn') %ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Α,b for i=1:8 b(i,1)=control(i,5)-control(i,4); A(i,1)=1; A(i,2)=control(i,2); A(i,3)=control(i,3); end b A N=((A)')*A; u=((a)')*b; %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ α0,α1,α2 x=(inv(n))*u a0=x(1,1) a1=x(2,1) a2=x(3,1) %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ α0,α1,α2 ΣΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ola for i=1:length(ola) H(i,1)=ola(i,1); H(i,2)=((ola(i,5))- (a0 + ( a1*(ola(i,2)))+ (a2*(ola(i,3))) ) ) ; end %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ (ΑΠΟΛΥΤΩΝ -ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ) ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ CONTROL %ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΟΚΤΩ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ for i=1:length(control) R(i,1)=control(i,1); R(i,2)=((control(i,5))-(a0+(a1*(control(i,2)))+ (a2*(control(i,3))))); residuals(i,1)=control(i,1); residuals(i,2)=control(i,4)-r(i,2); end x residuals H 59
Τα αποτελέσματα της παραπάνω διαδικασίας δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Συντελεστής α0 α0 (m) 238.00756835937500 Συντελεστής α1 α1-0.00002466321712 Συντελεστής α1 α2-0.00004128785804 Πρέπει να τονιστεί ότι σε αυτήν την περίπτωση οι συντελεστές εφαρμόζονται απευθείας στις συντεταγμένες (Ε,Ν) του κάθε σημείου που θέλουμε να προσδιορίσουμε το ορθομετρικό υψόμετρο και όχι στις ανηγμένες στο κέντρο βάρους των κοινών σημείων συντεταγμένες όπως γίνεται στην φόρμα του Excel. RESIDUALS Point_Id DΗ (m) R1-0.0006 R2 0.0034 S1 0.0099 S2-0.0035 S3 0.0134 S4-0.0176 S5-0.0073 SR3 0.0025 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ Point_Id Η (m) 116036 616.652 116073 652.742 R1 501.255 R2 536.658 S1 484.659 S2 486.345 S3 501.890 S4 498.736 S5 488.633 SR3 495.689 T1 501.609 T2 536.980 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Στη συνέχεια δίνονται συγκριτικά τα αποτελέσματα της διαδικασίας του μετασχηματισμού των συντεταγμένων, τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη θέση των σημείων, που προέρχονται από τις παραπάνω διαφορετικές προσεγγίσεις. 60
ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ LGO ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 7-PARAM Point_Id Easting Northing Point_Id Easting Northing Point_Id Easting Northing 116036 425698.527 4496404.211 116036 425698.528 4496404.210 116036 425698.528 4496404.209 116073 421357.552 4497592.842 116073 421357.550 4497592.841 116073 421357.551 4497592.840 R1 423259.975 4496144.518 R1 423259.974 4496144.522 R1 423259.975 4496144.522 R2 424128.511 4495917.685 R2 424128.511 4495917.687 R2 424128.512 4495917.686 S1 422843.012 4496429.989 S1 422843.011 4496429.995 S1 422843.012 4496429.995 S2 422763.831 4496486.996 S2 422763.830 4496487.001 S2 422763.830 4496487.000 S3 422843.639 4496320.676 S3 422843.638 4496320.680 S3 422843.638 4496320.679 S4 423038.417 4496254.536 S4 423038.416 4496254.541 S4 423038.416 4496254.540 S5 423154.961 4496369.602 S5 423154.960 4496369.607 S5 423154.961 4496369.606 SR3 423416.555 4496292.701 SR3 423416.554 4496292.706 SR3 423416.555 4496292.705 T1 423259.776 4496144.489 T1 423259.775 4496144.493 T1 423259.776 4496144.493 T2 424128.681 4495917.713 T2 424128.680 4495917.715 T2 424128.681 4495917.714 ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - 7 PARAM ΣΥΓΚΡΙΣΗ MATLAB - 7 PARAM Point_Id DE DN Point_Id DE DN Point_Id DE DN 116036-0.001 0.002 116036-0.001 0.002 116036 0.000 0.001 116073 0.001 0.001 116073 0.001 0.002 116073 0.000 0.001 R1 0.001-0.005 R1 0.000-0.004 R1 0.000 0.001 R2 0.000-0.003 R2 0.000-0.002 R2 0.000 0.001 S1 0.001-0.006 S1 0.001-0.005 S1 0.000 0.001 S2 0.001-0.005 S2 0.001-0.004 S2 0.000 0.001 S3 0.001-0.004 S3 0.001-0.004 S3 0.000 0.001 S4 0.001-0.005 S4 0.000-0.004 S4 0.000 0.001 S5 0.001-0.005 S5 0.000-0.004 S5 0.000 0.001 SR3 0.000-0.005 SR3 0.000-0.004 SR3 0.000 0.001 T1 0.000-0.004 T1 0.000-0.003 T1 0.000 0.001 T2 0.000-0.002 T2 0.000-0.001 T2 0.000 0.001 61
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-7PARAM DE DN DE,DN (m) 0.003 0.002 0.001 0.000-0.001-0.002-0.003-0.004-0.005-0.006-0.007 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DE DN DE,DN (m) 0.003 0.002 0.001 0.000-0.001-0.002-0.003-0.004-0.005-0.006 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ MATLAB-7PARAM 0.001 0.001 DE DN DE,DN (m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ 62
ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ LGO ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ MATLAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ EXCEL α/α Η α/α Η α/α Η 116036 616.654 116036 616.652 116036 616.655 116073 652.744 116073 652.742 116073 652.745 R1 501.255 R1 501.255 R1 501.255 R2 536.658 R2 536.658 R2 536.658 S1 484.659 S1 484.659 S1 484.659 S2 486.345 S2 486.345 S2 486.345 S3 501.890 S3 501.890 S3 501.890 S4 498.736 S4 498.736 S4 498.736 S5 488.633 S5 488.633 S5 488.633 SR3 495.689 SR3 495.689 SR3 495.689 T1 501.608 T1 501.609 T1 501.608 T2 536.979 T2 536.980 T2 536.979 ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ LGO - EXCEL ΣΥΓΚΡΙΣΗ MATLAB - EXCEL α/α Η α/α Η α/α Η 116036 0.002 116036 0.000 116036-0.002 116073 0.002 116073 0.000 116073-0.002 R1 0.000 R1 0.000 R1 0.000 R2 0.000 R2 0.000 R2 0.000 S1 0.000 S1 0.000 S1 0.000 S2 0.000 S2 0.000 S2 0.000 S3 0.000 S3 0.000 S3 0.000 S4 0.000 S4 0.000 S4 0.000 S5 0.000 S5 0.000 S5 0.000 SR3 0.000 SR3 0.000 SR3 0.000 T1 0.000 T1 0.000 T1 0.000 T2-0.001 T2 0.000 T2 0.001 63
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-MATLAB ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ LGO-EXCEL 0.003 0.000 DH (m) 0.002 0.002 0.001 0.001 0.000-0.001-0.001 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH DH (m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000-0.001 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ MATLAB-EXCEL 0.001 0.001 0.000 DH (m) -0.001-0.001-0.002 116036 116073 R1 R2 S1 S2 S3 S4 S5 SR3 T1 T2 DH -0.002-0.003-0.003 ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ 64
Οι τελικές συντεταγμένες του τριγωνομετρικού δικτύου είναι οι παρακάτω ΤΕΛΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Ε,Ν - ΕΓΣΑ '87 ΚΑΙ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Point_Id Ε,Ν (ΠΡΟΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ) Η (ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ) Easting Northing Η ΟΡΘΟΜΕΤΙΚΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ 116036 ΓΥΣ (FIXED) ΓΥΣ (FIXED) 425698.532 4496404.215 616.587 πάνω στο βάθρο 116073 ΓΥΣ (FIXED) ΓΥΣ (FIXED) 421357.556 4497592.844 652.737 πάνω στο βάθρο R1 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) 423259.975 4496144.518 501.254 R2 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) 424128.511 4495917.685 536.661 R3 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 423444.790 4496302.600 495.745 S1 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 422843.012 4496429.989 484.669 S2 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 422763.831 4496486.996 486.342 S3 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 422843.639 4496320.676 501.903 S4 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 423038.417 4496254.536 498.718 S5 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 423154.961 4496369.602 488.626 SR3 GPS ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 2007 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ 2007 423416.555 4496292.701 495.691 T1 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) 423259.773 4496144.479 501.597 πάνω στο βάθρο T2 ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) ΠΡΑΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (FIXED) 424128.674 4495917.718 536.988 πάνω στο βάθρο 65
Κεφάλαιο 4 : Χωροσταθμικό δίκτυο Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ιδρύθηκε και μετρήθηκε χωροσταθμικό δίκτυο περιμετρικά του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με στόχο: 1. Τον ακριβή υψομετρικό προσδιορισμό των στάσεων, που ιδρύθηκαν και εξαρτήθηκαν από τα σημεία του δικτύου, για την αποτύπωση του μνημείου και του περιβάλλοντος χώρου και κατ επέκταση και των σημείων που αποτυπωθήκαν στη συνέχεια από τις παραπάνω στάσεις. 2. Την υψομετρική εξάρτηση και ένταξη του χωροσταθμικού δικτύου και κατ επέκταση και όλων των σημείων της αποτύπωσης από το ήδη υπάρχον χωροσταθμικό δίκτυο, το οποίο ιδρύθηκε στην περιοχή στα πλαίσια μελέτης πράξης εφαρμογής, από τον μελετητή Αγρονόμο Τοπογράφο Μηχανικό κ. Αγγελή Ευάγγελο. Έτσι υψομετρικά όλη η μελέτη συνδεέται με την υφιστάμενη μελέτη της πράξης εφαρμογής και κατά συνέπεια υπάρχει υψομετρική συμβατότητα, χωρίς να χρειαστεί μελλοντικά να γίνουν πρόσθετες εργασίες υψομετρικής ένταξης. Για την εξάρτηση του νέου χωροσταθμικού δικτύου(αποτύπωση Ρωμαϊκού Υδραγωγείου) από το παλιό(πράξη εφαρμογής) χρησιμοποιήθηκε ένα Reper-R1(το οποίο είναι το πιο κοντινό στο μνημείο) του παλιού δικτύου του οποίου οι τιμές θεωρήθηκαν απολύτως γνωστές έτσι ώστε να εφαρμοστεί η λύση με ελάχιστες δεσμεύσεις κατά την επίλυση του νέου δικτύου. Επίσης στο νέο δίκτυο εντάχθηκε και μετρήθηκε ένα ακόμη Reper-R3 της παλιού δικτύου έτσι ώστε να υπάρξει και ένας έλεγχος της συμβατότητας μεταξύ των Reper που είχαμε στη διάθεσή μας. Οι τιμές των παραπάνω Reper όπως μας δόθηκαν από τον μελετητή δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Συντεταγμένες Reper ΚΩΔΙΚΟΣ Ε Ν Η R1 423260.13 4496144.45 501.254 R3 423444.79 4496302.60 495.757 Πρέπει να σημειωθεί ότι το υφιστάμενο χωροσταθμικό δίκτυο της μελέτης πράξης εφαρμογής έχει εξαρτηθεί υψομετρικά από το κρατικό δίκτυο χρησιμοποιώντας τα ορθομετρικά υψόμετρα των παρακάτω τριγωνομετρικών της ΓΥΣ: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ «ΓΥΣ» ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΣΙΑ Ε Ν Η 66 ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ Η+ΥΨΟΣ ΒΑΘΡΟΥ 116036 ΣΙΔΗΡΟΠΕΤΡΕΣ 425698.532 4496404.215 615.547 1.04 616.587 116073 ΑΔΑΜΙΑ 421357.556 4497592.844 651.517 1.22 652.737 Για τις μετρήσεις του χωροσταθμικού δικτύου εφαρμόστηκαν δυο μέθοδοι συμπληρωματικά. Η κλασική γεωμετρική χωροστάθμηση και η ειδική τριγωνομετρική υψομετρία. Επιλέχθηκε ο συνδυασμός των παραπάνω μεθόδων διότι λόγω της ύπαρξης χαράδρας και λόγω της έντονης υψομετρικής διαφοράς εκατέρωθεν του Υδραγωγείου ο πιο ασφαλής, γρήγορος και ακριβής τρόπος υψομετρικής σύνδεσης ορισμένων σημείων του χωροσταθμικού δικτύου ήταν η χρήση της ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας. Πρέπει να σημειωθεί ότι τα σημεία SR30 και SR41 που εμφανίζονται στις χωροσταθμήσεις (κλασική γεωμετρική και Ειδική τριγωνομετρική) αποτελούν ενδιάμεσα σημεία υψομετρικού προσδιορισμού και ιδρύθηκαν για τις ανάγκες τις Ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας.
Οι μέθοδοι και τα αντίστοιχα τοπογραφικά όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για τις μετρήσεις του χωροσταθμικού δικτύου ήταν τα παρακάτω: Γεωμετρική Χωροστάθμηση: Στην κλασική χωροστάθμηση ο χωροβάτης στέκεται στη μεσοκάθετο (O) (κατά το δυνατό) που ορίζουν τα σημεία των οποίων την υψομετρική διαφορά θέλουμε να υπολογίσουμε. Στη συνέχεια παίρνουμε τις σκοπεύσεις στη σταδία η οποία διαδοχικά κατακορυφώνεται στο σημείο «όπισθεν» (P) και ακολούθως στο «έμπροσθεν» (Q) σημείο. Η διαφορά της «όπισθεν» μείον της «έμπροσθεν» σκόπευσης μας δίνει την υψομετρική διαφορά ανάμεσα στα δυο σημεία. ΔΗ(PQ) =[ Σκόπευση(P=όπισθεν) - Σκόπευση(Q=έμπροσθεν) ] Με την παραπάνω διαδικασία μετρήθηκαν οι υψομετρικές διαφορές ανάμεσα στα σημεία του χωροσταθμικού δικτύου σε μετάβαση και επιστροφή και υπολογίστηκαν τα σφάλματα κλεισίματος, και το συνολικό μήκος της κάθε χωροσταθμικής όδευσης.. Για τις μετρήσεις, χρησιμοποιήθηκε ο αυτόματος ψηφιακός χωροβάτης Sprinter 100 της εταιρίας Leica σε συνδυασμό με «Bar-code» σταδία 5μ. Η ακρίβεια του συγκεκριμένου χωροβάτη, βάση των στοιχείων της κατασκευάστριας εταιρίας, είναι 2mm/Km για διπλή χωροστάθμηση ενός χιλιομέτρου. 67
Eιδική Tριγωνομετρική Yψομετρία: Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης Η Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία είναι μια μέθοδος προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών που βασίζεται στο συνδυασμό της Τριγωνομετρικής Υψομετρίας με την αρχή της Γεωμετρικής Χωροστάθμησης. Η μέθοδος αυτή, με το κατάλληλο συνδυασμό οργάνων, μπορεί να πετύχει υψηλές ακρίβειες, καλύτερες από ±1cm /km. Η Ε.Τ.Υ. μπορεί να εφαρμοστεί για τον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών με υψηλή ακρίβεια μέσα σε ισχυρά κεκλιμένες σήραγγες ελέγχου τεχνικών έργων, σε τμήματα κλιμάκων μέσα σε κτήρια και σε κάθε είδους ισχυρά κεκλιμένα τμήματα κτηρίων ή τεχνικών έργων. Είναι επίσης εφαρμόσιμη σε υψομετρικές συνδέσεις μεταξύ σημείων που τα χωρίζει κάποιο φυσικό εμπόδιο (π.χ. ποτάμι, λίμνη ή θάλασσα) καθώς και μεταξύ σημείων ειδικών τριγωνομετρικών δικτύων με μεγάλες υψομετρικές διαφορές μεταξύ των κορυφών, για τον έλεγχο πιθανών μικρομετακινήσεων ή καθιζήσεων. Φυσικά, η Ε.Τ.Υ. μπορεί να εφαρμοστεί το ίδιο καλά και σε ομαλά εδάφη, ενώ γενικά είναι μια μέθοδος που μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε ανοιχτό όσο και σε κλειστό χώρο, ανεξάρτητα από τη κλίση του εδάφους και για αποστάσεις από μερικές δεκάδες μέτρα έως και λίγα χιλιόμετρα (ανάλογα με το βεληνεκές του οργάνου που θα χρησιμοποιηθεί). Ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι: Όργανο ολοκληρωμένων αποδόσεων (total station) με απόδοση στη μέτρηση των κατακορύφων γωνιών 1 [ή παλιότερα θεοδόλιχο απόδοσης 1 σε συνδυασμό με όργανο Ε.D.M.] και αποσπώμενο τρικόχλιο 2 στόχοι σκοπεύσεων ακριβείας με ανακλαστήρα για τη μέτρηση των μηκών 2 βαθμονομημένοι μετρητικοί πήχεις (σταδίες) με υποδιαιρέσεις mm 2 (ή 3) τρίποδες με αντίστοιχα τρικόχλια Στα σχήματα 1 και 2 φαίνεται η διαδικασία μετρήσεων που ακολουθείται, που ως κύριο χαρακτηριστικό της έχει τη κατάλληλη τοποθέτηση των τριπόδων κοντά στις υψομετρικές αφετηρίες και το συνδυασμό των οριζόντιων και κεκλιμένων σκοπεύσεων αντίστοιχα προς το μετρητικό πήχυ και το στόχο. Στο σχήμα 1 φαίνεται η αρχική και μοναδιαία διαδικασία της μεθόδου μεταξύ των αφετηριών R1 και R2 με έντονη υψομετρική διαφορά. Σχήμα 1. 68
Κοντά στην R1, όσο το επιτρέπει η μορφολογία του εδάφους και περίπου σε απόσταση min εστίασης του οργάνου, τοποθετείται ο τρίποδας Τ1 με το τρικόχλιο και το όργανο. Στην R1 τοποθετείται κατακόρυφα, με τη βοήθεια σφαιρικής αεροστάθμης, η σταδία Σ1. Το θεοδόλιχο του οργάνου χρησιμοποιείται σαν χωροβάτης και σκοπεύει οριζόντια (σε 2 θέσεις τηλεσκοπίου) τη σταδία. Κοντά στην R2 έχει τοποθετείται ο τρίποδας Τ2 με τρικόχλιο και το σύστημα στόχου καταφώτου, οπότε γίνονται μετρήσεις της κατακόρυφης γωνίας και του κεκλιμένου μήκους από το Τ1 προς το Τ2. Κατόπιν, το total station αλλάζει αμοιβαία θέση με το σύστημα στόχου καταφώτου (χωρίς να μετακινηθούν τα τρικόχλια από τους τρίποδες), γίνονται μετρήσεις της κατακόρυφης γωνίας και του κεκλιμένου μήκους από το Τ2 προς το Τ1 και οριζόντιες σκοπεύσεις προς τη σταδία που έχει τοποθετηθεί κατακόρυφα στην R2. Έτσι, έχει ολοκληρωθεί μια πλήρης σειρά μετρήσεων, σε μετάβαση και επιστροφή, και έχει προσδιοριστεί η υψομετρική διαφορά ΔΗ R 1 R από τη σχέση: 2 όπου: ΔΗ R 1 R = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των R1 και R2 2 Α 1 = η ανάγνωση στο μετρητικό πήχη στην υψομετρική αφετηρία R 1 Α 2 = η ανάγνωση στο μετρητικό πήχη στην υψομετρική αφετηρία R 2 ΔΗ = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των τρικοχλίων στις θέσεις Τ 1 και Τ 2 T 1 T 2 ΔΗ T 2 T 1 = η υψομετρική διαφορά μεταξύ των τρικοχλίων στις θέσεις Τ 2 και Τ 1 Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο γεωδαιτικός σταθμός Total Station Tps-307 της εταιρίας Leica το οποίου τα τεχνικά χαρακτηριστικά είναι τα παρακάτω: Οι μετρήσεις από κάθε στάση έγιναν σε μια περιόδου και σε δυο θέσεις τηλεσκοπίου. 69
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης ΚΛΙΜΑΚΑ 70
Μετρήσεις Γεωμετρικής Χωροστάθμησης Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται οι αναλυτικοί πίνακες με τις επιλύσεις των χωροσταθμικών οδεύσεων (μετάβαση-επιστροφή), των σφαλμάτων κλεισίματος και την σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές. Στους παρακάτω πίνακες όπου: O=όπισθεν, Ε=έμπροσθεν, Sο=απόσταση όπισθεν, SE=απόσταση έμπροσθεν. ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - R3 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ R3 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R1 1.1313 16.360 R3 1.3127 15.696-0.1940 37.844 2.5174 16.608-1.3861 32.968 SR3 1.8132 41.373 1.3682 14.499-0.0555 30.195-0.6222 25.322 2.4350 37.958-2.2410 75.802-1.5593 31.822 0.6035 42.816 1.2097 84.189-0.6240 33.754 1.3372 30.273-0.7150 55.595-2.2719 38.125 0.3977 32.377 1.1616 64.199-1.4367 10.500 1.6269 33.575-1.0029 67.329 2.4901 13.232 0.2379 36.435 2.0340 74.560 SR3 1.4087 15.379 1.6541 9.274-0.2174 19.774 R1 1.3322 13.021 1.1579 26.253 R3 1.3534 14.769 0.0553 30.148 5.5077 279.396-5.5071 281.616 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-R3-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 R3 0.280506-5.5071 5.5077-5.5074 11.17776903 3.59 0.60 ΜΕΤΑΒΑΣΗ R3 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - R3 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R3 1.6038 47.190 S5 2.4589 27.334-0.7772 48.522 1.3119 46.832 0.2919 94.022-2.6890 33.376 0.2292 28.451 2.2297 55.785-0.1359 32.735 3.3920 48.831-2.6148 97.353-3.4795 50.882 0.0956 33.652 2.5934 67.028-0.2856 27.348 2.7016 33.419-2.5657 66.154-1.3541 43.822 0.9043 51.315 2.5752 102.197 S5 2.5149 28.424-2.2293 55.772 R3 1.6372 44.957-0.2831 88.779-7.1179 313.301 7.1152 313.789 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R3-S5-R3 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R3 S5 0.313545-7.1179 7.1152-7.1166 11.35970534 3.68-2.70 71
ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - S4 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S4 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) R1 1.0590 15.657 S4 2.4130 29.696-1.1330 27.312 1.5067 15.552-0.4477 31.209-1.3200 30.168 0.9785 29.042 1.4345 58.738-1.3112 29.649 2.1898 27.174-1.0568 54.486-1.0433 29.989 1.3383 29.983-0.0183 60.151-1.1444 30.151 0.9462 29.672 0.3650 59.321-2.2623 30.143 1.3211 30.048-0.2778 60.037-0.9803 27.998 1.2409 30.155-0.0965 60.306-1.5097 9.622 1.2615 29.983 1.0008 60.126 S4 2.2810 26.739-1.3007 54.737 R1 1.1144 10.159 0.3953 19.781-2.5367 260.059 2.5345 258.833 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-S4-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 S4 0.259446-2.5367 2.5345-2.5356 11.05615052 3.53-2.20 ΜΕΤΑΒΑΣΗ S4 - SR41 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ SR41 - S4 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S4 0.9511 15.467 SR41 1.6459 15.794 SR41 1.7687 15.918-0.8176 31.385 S4 0.8284 15.605 0.8175 31.399-0.8176 31.385 0.8175 31.399 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S4-RS41-S4 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S4 SR41 0.031392-0.8176 0.8175-0.8176 9.06306726 2.53-0.10 72
ΜΕΤΑΒΑΣΗ S5 - S1 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S1 - S5 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S5 0.0858 47.400 S1 0.4275 3.546-0.1554 30.728 3.1202 47.426-3.0344 94.826-0.7551 11.839 1.8589 4.268-1.4314 7.814-0.4231 34.560 2.7428 30.964-2.5874 61.692-0.8638 29.913 1.9185 11.650-1.1634 23.489-1.6442 31.095 2.2505 34.470-1.8274 69.030-1.9756 32.144 1.8451 29.694-0.9813 59.607-3.3430 50.946 1.0534 30.765 0.5908 61.860-3.0692 38.103 0.7198 32.019 1.2558 64.163 1.7575 5.810 1.6356 26.145 1.7074 77.091-2.9788 42.672 0.1255 33.476 2.9437 71.579 S1 0.5637 3.297 1.1938 9.107-1.7131 9.774 0.1405 39.949 2.8383 82.621-3.9572 373.606 S5 1.2166 9.991 0.4965 19.765 3.9582 329.038 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S5-S1-S5 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S5 S1 0.351322-3.9572 3.9582-3.9577 11.55634532 3.78 1.00 ΜΕΤΑΒΑΣΗ S5 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - S5 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S5 0.7177 31.087 S2 1.0194 8.454-0.4557 31.549 2.6489 31.635-1.9312 62.722-0.2640 40.098 1.7538 8.667-0.7344 17.121-0.1218 30.166 2.7509 31.138-2.2952 62.687-0.4537 33.269 3.0432 39.063-2.7792 79.161-0.7414 30.706 2.4315 29.370-2.3097 59.536-1.4663 34.758 1.9837 33.073-1.5300 66.342-1.8016 29.639 1.6737 31.003-0.9323 61.709-2.5079 31.618 0.6928 34.822 0.7735 69.580 3.2520 45.198 0.6382 29.465 1.1634 59.104-2.8509 35.034 0.1113 30.925 2.3966 62.543 1.8857 11.005 0.1269 44.936 3.1251 90.134-2.3784 24.863 0.3314 34.659 2.5195 69.693 S2 0.9910 9.242 0.8947 20.247 S5 0.7379 29.128 1.6405 53.991-2.2852 416.139 2.2865 418.431 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S5-S2-S5 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S5 S2 0.417285-2.2852 2.2865-2.2859 11.87585603 3.94 1.30 73
ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - R1 (m) Si- A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) 1,i(μετάβαση) R1 1.1162 15.647 S5 2.1711 17.666-0.3906 36.635 2.6119 16.067-1.4957 31.714-2.7720 31.772 0.8005 18.074 1.3706 35.740-0.3487 49.294 2.4975 34.907-2.1069 71.542-2.7460 31.757 0.2555 31.375 2.5165 63.147-0.1941 30.750 3.0855 48.859-2.7368 98.153-2.9170 43.379 0.1571 32.358 2.5889 64.115-0.2886 31.134 2.6011 30.425-2.4070 61.175-2.5942 41.803 0.4974 43.187 2.4196 86.566 0.7921 18.451 2.8110 32.162-2.5224 63.296-2.5908 14.825 0.1840 39.018 2.4102 80.821 S5 2.1525 17.126-1.3604 35.577 R1 1.2685 14.400 1.3223 29.225-12.6292 361.457 12.6281 359.614 i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) R1 S5 0.3605355 ΔHik (m) - 12.6292 ΔHki (m) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-S5-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm 12.6281-12.6287 11.60267651 3.80-1.10 ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S5 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S5 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) SR30 1.3509 34.426 S5 0.4608 39.278-2.2261 31.257 0.7831 34.046 0.5678 68.472-0.3914 28.227 2.9106 39.430-2.4498 78.708-2.6134 28.652 0.0800 31.598 2.1461 62.855-0.0653 32.025 2.5973 28.329-2.2059 56.556-2.6785 34.276 0.4110 27.757 2.2024 56.409-0.8112 31.367 2.2360 32.170-2.1707 64.195 S5 0.2018 45.310 2.4767 79.586 SR30 1.3781 36.326-0.5669 67.693 7.3930 267.322-7.3933 267.152 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S5-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S5 0.267237 7.3930-7.3933 7.3932 11.10169824 3.55-0.30 74
ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S1 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S1 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si- 1,i(μετάβαση) SR30 2.7304 47.073 S1 0.0857 6.379 A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) - 2.1934 9.151 0.6641 23.710 2.0663 70.783-0.7482 22.651 2.2771 11.284-2.1914 17.663 S1 0.8232 10.160 1.3702 19.311 SR30 1.9923 25.064-1.2441 47.715 3.4365 90.094-3.4355 65.378 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S1-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S1 0.077736 3.4365-3.4355 3.4360 9.672870587 2.84 1.00 ΜΕΤΑΒΑΣΗ SR30 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - SR30 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si- 1,i(μετάβαση) SR30 2.3603 35.965 S2 0.8701 13.982 A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) - 2.9932 41.743 0.2798 34.443 2.0805 70.408-0.5360 26.677 1.9892 15.152-1.1191 29.134-1.5013 10.092 0.4616 30.210 2.5316 71.953-0.3033 34.143 2.4095 26.342-1.8735 53.019 S2 1.0055 10.302 0.4958 20.394 SR30 1.7094 2.4185 36.773-2.1152 70.916 5.1079 162.755-5.1078 153.069 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR30-S2-SR30 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR30 S2 0.157912 5.1079-5.1078 5.1079 10.38428857 3.19 0.10 75
ΜΕΤΑΒΑΣΗ S1 - S2 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S2 - S1 (m) A/A O So E SE ΔΗ(μετάβαση) Si-1,i(μετάβαση) A/A O So E SE ΔΗ(επιστροφή) Si-1,i(επιστροφή) S1 1.1998 13.271 S2 0.7299 18.637-1.3293 25.686 1.5378 12.456-0.3380 25.727-0.7245 27.373 2.1494 18.938-1.4195 37.575-1.9584 13.635 0.6178 23.594 0.7115 49.280-1.4907 7.998 1.6461 25.845-0.9216 53.218 S2 4.4875 0.6575 20.624 1.3009 34.259 S1 0.8229 10.274 0.6678 18.272 1.6744 109.266-1.6733 109.065 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S1-S2-S1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S1 S2 0.1091655 1.6744-1.6733 1.6739 9.982412167 2.99 1.10 76
Μετρήσεις Eιδικής Tριγωνομετρικής Yψομετρίας Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται οι αναλυτικοί πίνακες με τις επιλύσεις των οδεύσεων της ειδικής τριγωνομετρικής υψομετρίας (μετάβαση-επιστροφή), των σφαλμάτων κλεισίματος και την σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές. S4 - S3 n/n A1 A1' Α1μέσο S4 1.4430 1.4430 1.4430 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 98.8625 206.4560 206.4890 301.1370 206.4570 206.4899 98.8628 206.4565 206.4894 3.6885 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 101.1455 206.4570 206.4904 298.8560 206.4570 206.4903 101.1448 206.4570 206.4904-3.7128 n/n A2 A2' Α2 μέσο S3 1.9570 1.9570 1.9570 A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ -0.5140 3.7007 3.1867 S3 - S4 n/n A1 A1' Α1μέσο S3 1.8420 1.8420 1.8420 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 101.1285 204.8090 204.8412 298.8700 204.8090 204.8413 101.1293 204.8090 204.8412-3.6333 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 98.8760 204.8090 204.8409 301.1225 204.8080 204.8398 98.8768 204.8085 204.8404 3.6140 n/n A2 A2' Α2 μέσο S4 1.4010 1.4010 1.4010 A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ 0.4410-3.6237-3.1827 77
ΔΗ(S4-S3) - Μετάβαση ΔH (S4-S3) μέσο 3.1867 3.1847 ΔΗ(S3-S4) - Επιστροφή dδh (S4-S3) -3.1827 0.0040 DΟΡΙΖ μέσο (S4-S3) 205.6328 i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S4-S3-S4 ΔHik (m) ΔHki (m) Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S4 S3 0.20563275 3.1867-3.1827 3.1847 10.72 3.36 4.01 78
S3 - SR30 n/n A1 A1' Α1μέσο S3 1.8420 1.8420 1.8420 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 110.1560 129.0910 130.7513 289.8435 129.0900 130.7504 110.1563 129.0905 130.7509-20.7708 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 89.8555 129.0890 130.7455 310.1465 129.0900 130.7471 89.8545 129.0895 130.7463 20.7483 n/n A2 A2' Α2 μέσο SR30 1.7515 1.7515 1.7515 A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ 0.0905-20.7596-20.6691 SR30 - S3 n/n A1 A1' Α1μέσο SR30 1.6015 1.6020 1.6018 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 89.7480 129.7400 131.4407 310.2525 129.7400 131.4408 89.7478 129.7400 131.4407 21.0761 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 110.2680 129.7410 131.4470 289.7360 129.7420 131.4467 110.2660 129.7415 131.4469-21.1051 n/n A2 A2' Α2 μέσο S3 2.0230 2.0230 2.0230 A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ -0.4213 21.0906 20.6694 79
ΔΗ(S3-SR30) - Μετάβαση ΔH (S3-SR30) μέσο -20.6691-20.6692 ΔΗ(SR30-S3) - Επιστροφή dδh (S3-SR30) 20.6694 0.0003 DΟΡΙΖ μέσο (S3-SR30) 129.4154 ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) S3-SR30-S3 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm S3 SR30 0.129415375-20.6691 20.6694-20.6692 10.16 3.08 0.28 80
SR41 - S5 n/n A1 A1' Α1μέσο SR41 1.4065 1.4065 1.4065 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 104.1065 145.1040 145.4064 295.8980 145.1030 145.4047 104.1043 145.1035 145.4056-9.3677 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 95.9135 145.1040 145.4035 304.0860 145.1040 145.4034 95.9138 145.1040 145.4034 9.3266 n/n A2 A2' Α2 μέσο S5 1.3330 1.3330 1.3330 A1-A2 ΔH12 Μετάβαση ΔΗ 0.0735-9.3471-9.2736 S5- SR41 n/n A1 A1' Α1μέσο S5 1.5270 1.5260 1.5265 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH12 1 2 95.9745 144.4500 144.7393 304.0280 144.4490 144.7386 95.9733 144.4495 144.7389 9.1489 I II n/n Z1 D1οριζ D1κεκλ Z2 D2οριζ D2κεκλ Ζμέσο Dμέσο-οριζ Dμέσο-κεκλ ΔH21 2 1 104.0420 144.4500 144.7416 295.9620 144.4500 144.7411 104.0400 144.4500 144.7414-9.1791 n/n A2 A2' Α2 μέσο SR41 1.4140 1.4140 1.4140 A1-A2 ΔH12 Επιστροφή ΔΗ 0.1125 9.1640 9.2765 81
ΔΗ(SR41 -S5) - Μετάβαση ΔH (SR41 -S5) μέσο -9.2736-9.2751 ΔΗ(S5-SR41 ) - Επιστροφή dδh (SR41 -S5) 9.2765 0.0029 DΟΡΙΖ μέσο (SR41 -S5) 144.7768 ΕΙΔΙΚΗ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ - ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) SR41-S5-SR41 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik ΔHki (m) (m) ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm SR41 S5 0.14477675-9.2736 9.2765-9.2751 10.28 3.14 2.90 82
Έλεγχος κλεισίματος χωροσταθμικών Βρόχων - Προεπεξεργασία παρατηρήσεων: Στη συνέχεια δίνονται αναλυτικά οι πίνακες με τον έλεγχο των σφαλμάτων κλεισίματος των σχηματιζόμενων χωροσταθμικών βρόχων και η σύγκριση των σφαλμάτων αυτών με τα όρια που θέτουν οι ελληνικές προδιαγραφές ΒΡΟΧΟΣ 1: R1-R3-S5-R1 R1-R3 R3-S5 S5-R1 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm R1-R3-S5-R1-5.5074 0.28051-7.1166 0.31355 12.6287 0.36054 0.95459 4.70 7.64 3.82 ΒΡΟΧΟΣ 2: R1-S4-S5-R1 R1-S4 S4-S5 (S4-SR41-S5) S5-R1 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm R1-(S4-SR41-S5)-R1-2.5356 0.25945-10.0926 0.17617 12.6287 0.36054 0.79615 0.41 6.98 3.49 ΒΡΟΧΟΣ 3: S5-S1-S2-S5 S5-S1 S1-S2 S2-S5 Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S5-S1-S2-S5-3.9577 0.35132 1.6739 0.10917 2.2859 0.41729 0.87777 2.00 7.33 3.66 ΒΡΟΧΟΣ 4: S4-S3-S1-S4 S4-S3 S3-S1 (S3-SR30-S1) S1-S4 (S1-SR30-S5-SR41-S4) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S4-(S3-SR30- S1)-(SR30-S5- SR41-S4) 3.1847 0.20563-17.2332 0.20715 14.0498 0.52114 0.93393 1.25 7.56 3.78 83
ΒΡΟΧΟΣ 5: S3-S1-S2-S3 S3-S1 (S3-SR30-S1) S1-S2 S2-S3 (S2-SR30-S3) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm (S3-SR30- S1)-S1-S2- (S2-SR30- S3) -17.2332 0.20715 1.6739 0.10917 15.5614 0.28733 0.60364 2.00 6.08 3.04 ΒΡΟΧΟΣ6: S5-S1-S4-S5 S5-S1 S1-S4 (S1-SR30-S5-SR41S4) S4 -S5 (S4-SR41-S5) Eλλην. Καν. ΙΙΙ τάξη Δικτ Eλλην. Καν. ΙΙ τάξη Δικτ ΒΡΟΧΟΣ ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΔΗ(m) Dοριζ(Km) ΣL (Km) w=σδη (mm) Wmax=(7.82*sqrtΣL)mm Wmax=(3.91*sqrtΣL)mm S5-(S1- SR30-S5- SR41-S4)- (S41-S5) -3.9577 0.35132 14.0498 0.52114-10.0926 0.17617 1.04863-0.55 8.01 4.00 84
Επίλυση Χωροσταθμικού δικτύου Χρήση Λογισμικού Deros: Αφού ολοκληρώθηκε η επίλυση, η προεπεξεργασία και ο έλεγχος της συμβατότητας κλεισίματος με τις ελληνικές προδιαγραφές των χωροσταθμικών οδεύσεων και βρόχων, ακολούθησε η διαμόρφωση των τελικών αρχείων για την εισαγωγή τους στο λογισμικό Deros και η επίλυση του χωροσταθμικού δικτύου. Το λογισμικό Deros αποτελεί ένα πρόγραμμα με το οποίο επιλύονται και συνορθώνονται οριζόντια και κατακόρυφα τοπογραφικά-γεωδαιτικά δίκτυα. Δημιουργήθηκε από τους Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου (καθηγητής ΑΠΘ) στο τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΑΠΘ. Πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο λειτουργίας του λογισμικού δίνονται στο βιβλίο «Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου(καθηγητής ΑΠΘ) Παράρτημα Α σελ.185-216 Θεσσαλονίκη 1994» Τα αρχεία εισαγωγής που απαιτούνται για επίλυσης και συνόρθωση του κατακόρυφου δικτύου είναι το αρχείο των προσεγγιστικών ορθομετρικών υψομέτρων και το αρχείο των υψομετρικών διαφορών μεταξύ των σημείων του κατακόρυφου δικτύου που προέκυψαν από τις παρατηρήσεις. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ α/α H (m) R1 (τιμές μελέτης πράξης εφαρμογής) 501.2540 S5 488.6254 S4 498.7184 S3 501.9031 S1 484.6677 S2 486.3395 R3 (τιμές μελέτης πράξης εφαρμογής) 495.7570 ΜΕΤΡΗΘΗΣΕΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΠO (i) ΠΡΟΣ (k) ΔΗ(ik) Sοριζ(ik) R1 R3-5.5074 0.2805 R3 S5-7.1166 0.3135 S5 R1 12.6287 0.3605 R1 S4-2.5356 0.2594 S4 S5-10.0926 0.1762 S5 S1-3.9577 0.3513 S1 S2 1.6739 0.1092 S2 S5 2.2859 0.4173 S4 S3 3.1847 0.2056 S3 S1-17.2332 0.2072 S1 S4 14.0498 0.5211 S2 S3 15.5614 0.2873 Το δίκτυο λύθηκε με την επιλογή των ελαχίστων δεσμεύσεων κρατώντας ως σταθερό το σημείο το R1 με ορθομετρικό υψόμετρο Η=501.254μ. Έτσι επιτεύχθηκε ο καλύτερος έλεγχος της ακρίβειας των παρατηρήσεων και δεν παραμορφώθηκε το δίκτυο κάτι που θα γινόταν λόγω της ασυμβατότητας μεταξύ των σταθερών σημείων(πχ R1-R3) εάν δίναμε λύση με πλεονάζουσες δεσμεύσεις. Αυτή η παρατήρηση γίνεται διότι, βάση των μετρήσεων, μεταξύ των σημείων R1και R3 διαπιστώθηκε μια απόκλιση περίπου 1cm ανάμεσα στην υψομετρική διαφορά που προκύπτει από τις θεωρητικές τιμές (βάση μελετητή) και στην υψομετρική διαφορά που προκύπτει από τις μετρήσεις. 85
Στη συνέχεια δίνονται τα αποτελέσματα της παραπάνω επίλυσης του κατακόρυφου δικτύου με το πρόγραμμα Deros: ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΑPΩΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από προς χωροσταθμική παρατήρηση σφάλμα συνορθωμένη τυπική σφάλμα με απόσταση παρατήρηση απόκλιση εξωτερική ομαλοποίηση (km) (m) (cm) (m) (cm) R1 R3 0.281-5.507 0.17-5.509 0.09 2.38 R3 S5 0.314-7.117 0.19-7.119 0.10 2.38 S5 R1 0.361 12.629 0.15 12.628 0.14 1.09 R1 S4 0.259-2.536-0.05-2.536 0.10-0.45 S4 S5 0.176-10.093-0.10-10.092 0.08-1.29 S5 S1 0.351-3.958-0.01-3.958 0.14-0.05 S1 S2 0.109 1.674 0.05 1.673 0.05 1.06 S2 S5 0.417 2.286 0.15 2.284 0.15 1.02 S4 S3 0.206 3.185 0.08 3.184 0.08 1.00 S3 S1 0.207-17.233 0.11-17.234 0.09 1.21 S1 S4 0.521 14.050 0.01 14.050 0.18 0.04 S2 S3 0.287 15.561 0.04 15.561 0.12 0.28 2 a-posteriori μεταβλητότητα = 0.0857 a-posteriori τυπική απόκλιση = 0.29 βαθμοί ελευθερίας = 6 κριτήριο βελτιστοποίησης = 0.5142 ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ κωδικός προσεγγιστικό διόρθωση συνορθωμένο τυπική αριθμός υψόμετρο υψόμετρο απόκλιση (m) (cm) (m) (cm) R1 501.254 501.254 S5 488.625 0.148 488.626 0.11 S4 498.718 0.047 498.718 0.11 S3 501.903-0.036 501.903 0.14 S2 484.668 0.055 484.669 0.14 S1 486.340 0.201 486.342 0.15 R3 495.757-1.166 495.745 0.12 86
Στατιστική Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων: Η στατιστική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων έγινε βάση όσων αναφέρονται στο βιβλίο «Τοπογραφικοί Υπολογισμοί και Συνορθώσεις Δικτύων των Α.Δερμάνη(καθηγητής ΑΠΘ), Δ.Ρωσσικόπουλο(καθηγητής ΑΠΘ) και Α.Φωτίου(καθηγητής ΑΠΘ) Θεσσαλονίκη 1994» 1. Ολικός Έλεγχος Αξιοπιστίας: Στα χωροσταθμικά δίκτυα λόγω του τρόπου υπολογισμού των βαρών(ή τυπικών αποκλίσεων) των παρατηρήσεων των υψομετρικών διαφορών, ελέγχεται εάν : ^ 2 σ F (1) 2 σ ο 1 α f, 2 όπου η σ ο είναι μια εκτίμηση της μεταβλητότητας αναφοράς ανάλογα με τον τύπο του χωροβάτη που επιλέγεται σε σχέση με την τάξη του χωροσταθμικού δικτύου. Στην παρούσα μελέτη ορίζεται (βάση και των προδιαγραφών του χωροβάτη) σ = mm και σ = 4mm 2 ο 2 Από τα αποτελέσματα της συνόρθωσης προκύπτει: a-posteriori μεταβλητότητα: a-posteriori τυπική απόκλιση: βαθμοί ελευθερίας: f = 6 ^ 2 σ = 0.0857cm ^ σ = 0.29cm Από τους πίνακες εκατοστιαίας κατανομής F για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α =0.95 προκύπτει: F 0.95 6, = 2.10 Από τους πίνακες εκατοστιαίας κατανομής F για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α =0.99 προκύπτει: F 0.99 6, = 2.80 Επομένως από τον τύπο (1) προκύπτει: 2 o 2 ^ 2 σ 0.0857 *100 0. 95 = = 2.143 F 2 6, σ ο 4 = 2.10 Άρα οριακά δεν περνάει ολικός έλεγχος αξιοπιστίας για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και προχωρούμε στη σάρωση για τον εντοπισμό πιθανής προβληματικής παρατήρησης. 87
2. Σάρωση δεδομένων: Για την σάρωση δεδομένων ελέγχεται το σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση που προκύπτει από την συνόρθωση για κάθε παρατήρηση με την ποσότητα t που προκύπτει από τους πίνακες της a / 2 εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και1-α=0.99 δηλαδή για να περνάει ο έλεγχος για κάθε παρατήρηση πρέπει : σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση a / 2 t f 1 f = 6-1=5 t 2.447 (πίνακας εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95) 0.025 5 = 0.005 t 5 = 3.707 (πίνακας εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.99) Από τα αποτελέσματα της συνόρθωσης του δικτύου και συγκρίνοντας το σφάλμα με εξωτερική ομαλοποίηση για κάθε παρατηρούμενη υψομετρική διαφορά, με τα όρια που προκύπτουν από τους πίνακες της εκατοστιαίας κατανομής t για επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α=0.95 και1-α=0.99, δεν εντοπίζεται κάποια προβληματική παρατήρηση. Επομένως αποδεχόμαστε τα αποτελέσματα της λύσης και τα τελικά ορθομετρικά υψόμετρα του κατακόρυφου δικτύου είναι τα παρακάτω: t f 1 ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΑ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΨΟΜΕΤΡΑ α/α Η (m) R1 501.254 R3 495.745 S1 484.669 S2 486.342 S3 501.903 S4 498.718 S5 488.626 88
Το σημείο SR3 ιδρύθηκε και του δόθηκε ορθομετρικό υψόμετρο με γεωμετρική χωροστάθμηση, όπως φαίνεται στους παρακάτω πίνακες, με σκοπό να μετρηθεί και με GPS και να χρησιμοποιηθεί για την καλύτερη υψομετρική ένταξη των σημείων λεπτομερειών που θα μετρηθούν με τη μέθοδο GPS- RTK αφού θα συμμετέχει στον προσδιορισμό του επιπέδου που προσομοιώνει των τοπικές αποχές ανάμεσα στο γεωειδές και στο ελλειψοειδές. ΜΕΤΑΒΑΣΗ R1 - SR3 (m) ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ S R3 - R1 (m) A/A O So E SE ΔΗ Η Κατανομή σφάλματος (- 0,0006/11) Si-1,i Ηορθ A/A O So E SE ΔΗ Η Κατανομή σφάλματος (-0,0006/11) Si-1,i Ηορθ R1 1.1313 16.360 501.2540 501.2540 SR3 1.8132 41.373 495.6916 495.6912-0.1940 37.844 2.5174 16.608-1.3861 499.8679-0.00009 32.968 499.8678-1.5593 31.822 0.6035 42.816 1.2097 496.9013-0.00009 84.189 496.9008-0.6222 25.322 2.4350 37.958-2.2410 497.6269-0.00009 75.802 497.6267-2.2719 38.125 0.3977 32.377 1.1616 498.0629-0.00009 64.199 498.0623-0.6240 33.754 1.3372 30.273-0.7150 496.9119-0.00009 55.595 496.9116 2.4901 13.232 0.2379 36.435 2.0340 500.0969-0.00009 74.560 500.0962-1.4367 10.500 1.6269 33.575-1.0029 495.9090-0.00009 67.329 495.9086 R1 1.3322 13.021 1.1579 501.2548-0.00009 26.253 501.2540 SR3 1.6541 9.274-0.2174 495.6916-0.00009 19.774 495.6912 R1 - R3 - R1 (m) A/A H μετάβαση Σ(S i-1,i μετάβαση) H επιστροφή Σ(S i-1,i επιστροφή) H μετάβαση - H επιστροφή Μ.Ο. Η R1 501.2540 251.468 501.2540 249.201 0.0000 501.2540 SR3 495.6912 495.6912 0.0000 495.6912 Μ.Ο. Αποστάσεων 250.335 ΣΔΗ(μετάβαση) R1- SR3 ΣΔΗ(επιστροφή) SR3 - R1-5.5624 Μέσος Όρος (ΔΗ) (R1-R3) -5.5628 5.5632 ΔΗ(R1-R3) + ΔΗ(R3-R1) 0.0008 i k L=(Lik+Lki)/2 (Km) ΔHik (m) ΔHki (m) ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ (ΜΕΤΑΒΑΣΗ-ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ) R1-SR3-R1 Eλλην. κανονισμοι ΙΙΙ τάξη Δικτύου Eλλην. κανονισμοι ΙΙ τάξη Δικτύου ΔH ik=(δhik - ΔHki)/2 Wmax=(8+6*sqrtL)mm Wmax=(2+3*sqrtL)mm W=(ΔHik+ΔHki) mm R1 SR3 0.2503345-5.5624 5.5632-5.5628 11.00200633 3.501003165 0.80 89
Κεφάλαιο 5 : Πολυγωνομετρικό δίκτυο Ταχυμετρία Απόδοση Σχεδίων Στα πλαίσια της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας μετά την ίδρυση μέτρηση και υπολογισμό του τριγωνομετρικού και χωροσταθμικού δικτύου ιδρύθηκε και μετρήθηκε πολυγωνομετρικό δίκτυο σημείων με στόχο την τοπογραφική αποτύπωση του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου και του περιβάλλοντος αυτού χώρου. Για τις μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ο γεωδαιτικός σταθμός Total Station Tps-307 της εταιρίας Leica το οποίου τα τεχνικά χαρακτηριστικά είναι τα παρακάτω: Η σήμανση των σημείων του πολυγωνομετρικού δικτύου έγινε με ατσάλινα καρφιά και σιδεροπάσσαλους. Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων πεδίου έγινε η κατάστρωση των οδεύσεων και η επίλυση τους με την γνωστή μέθοδο Bowditch και με τη χρήση του λογισμικού τοπογραφικών εφαρμογών Geocalc βάση των ελληνικών προδιαγραφών ακρίβειας. Επιλύθηκαν διάφοροι τύποι οδεύσεων και η επίλυση των οδεύσεων και ο υπολογισμός των πολυγωνομετρικών σημείων έγινε σε τέσσερις ομάδες οδεύσεων: 1. Στην πρώτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της περιμετρικής του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου έκτασης. 2. Στην δεύτερη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της Νοτιοανατολικής πλευράς του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. 3. Στην τρίτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση της Βορειοδυτικής πλευράς του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου. 4. Στην τέταρτη ομάδα οδεύσεων συμμετείχαν τα πολυγωνομετρικά σημεία που ιδρύθηκαν κατά την αποτύπωση συμπληρωματικών σημείων λεπτομέρειας και για την ίδρυση στάσεων αναμονής για πιθανή μελλοντική επέκταση της αποτύπωσης του μνημείου και της περιμετρικής αυτού έκτασης. 90
Κατά την επίλυση των οδεύσεων, σε όσες μπορούσε να γίνει έλεγχος του σφάλματος κλεισίματος δεν παρατηρήθηκε απόκλιση από τα όρια που θέτουν οι ελληνικοί κανονισμοί τόσο για τα γωνιακά όσο και για τα γραμμικά σφάλματα κλεισίματος. Λόγω της πυκνής βλάστησης και του έντονου ανάγλυφου έγινε επιτακτική η ίδρυση «τυφλών» στάσεων για τις ανάγκες της αποτύπωσης. Οι επιλύσεις των οδεύσεων, ανά ομάδα, όπως έγινε με τη χρήση του λογισμικού Geocalc δίνονται στη συνέχεια. 1 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ) 91
92
93
94
95 Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Θεσσαλονίκης
2 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΑ) 96
97
ΚΛΙΜΑΚΑ 98
3 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΒΟΡΕΙΟΔΥΤΙΚΑ) 99
100
101
ΚΛΙΜΑΚΑ 102
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 4 η ΟΜΑΔΑ ΟΔΕΥΣΕΩΝ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ) Στη συνέχεια δίνονται συγκεντρωτικά οι συντεταγμένες των στάσεων όπως προέκυψαν από την επίλυση των οδεύσεων 103
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΑΣΕΩΝ α/α E N H S1 422843.012 4496429.989 484.669 S2 422763.831 4496486.996 486.342 S3 422843.639 4496320.676 501.903 S4 423038.417 4496254.536 498.718 S5 423154.961 4496369.602 488.626 S10 422915.417 4496350.694 497.282 S10B 422670.412 4496526.584 488.210 S10A 422768.436 4496214.987 504.869 S11 422917.496 4496318.456 477.112 S11A 422917.505 4496318.452 477.124 S12 422972.723 4496185.000 481.971 S13A 422965.549 4496359.293 489.684 S13 422952.980 4496351.860 497.606 S13B 422955.087 4496352.477 493.390 S14 422899.754 4496404.636 481.357 S15 422946.024 4496399.052 481.506 S16 422915.836 4496230.084 475.012 S17 423072.840 4496245.709 499.808 S18 423048.174 4496311.654 492.359 S19 423103.658 4496370.676 487.547 S20 423114.890 4496251.594 500.004 S21 423235.779 4496244.162 496.251 S22 423318.239 4496277.538 495.971 S23 422902.014 4496421.632 481.373 S24A 422929.616 4496363.857 483.626 S24 422950.621 4496374.166 485.631 S30 422844.179 4496340.481 498.684 S30B 422854.257 4496336.846 496.348 S30A 422856.598 4496341.435 495.237 S31 422867.245 4496343.732 491.451 S31B 422890.655 4496337.612 481.680 S31A 422867.616 4496348.932 492.192 S33 422879.111 4496335.358 486.566 S34A 422910.099 4496344.334 477.120 S34 422915.052 4496330.833 477.079 S34B 422924.479 4496334.759 479.681 S35 422944.505 4496331.610 486.273 S36 422972.150 4496320.541 491.837 S37 422991.147 4496299.565 492.317 S38 423004.169 4496285.864 493.941 S39 423023.982 4496277.368 497.022 S39B 422980.085 4496326.678 498.042 S39A 422962.021 4496343.283 497.778 S40 423033.811 4496290.925 499.051 S41 422998.753 4496340.275 489.556 S42 422951.045 4496355.808 492.085 S43 422944.849 4496356.490 490.440 S44 422940.289 4496355.002 488.980 S45 423003.136 4496387.779 483.430 104
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη S46A 422887.437 4496377.592 480.940 S46 422891.375 4496370.816 480.188 S47A 422891.825 4496356.394 483.597 S47B 422877.585 4496351.580 490.523 S47 422910.362 4496357.426 477.460 S48 422851.291 4496353.611 496.305 S49 422861.958 4496356.380 492.805 SR30 422903.940 4496431.077 481.235 Αφού προέκυψαν οι προβολικές συντεταγμένες των σημείων λεπτομερειών τα σημεία χωρίστηκαν σε ομάδες με κριτήριο την αρίθμησή τους και βάση του τμήματος της αποτύπωσης στο οποίο αναφέρονταν. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται συνοπτικά οι ομάδες των σημείων και το τμήμα της αποτύπωσης στο οποίο κατά μεγαλύτερο ποσοστό αναφέρονται: ΚΩΔΙΚΟΙ ΣΗΜΕΊΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ 1 1070, 1501 1506 Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής 2000 2837 Στέγη-Οροφή Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 3001 3801 Νοτιοανατολική Όψη 4001 4786 Βορειοδυτική όψη 5001 5182 Συμπληρωματικά σημεία Στη συνέχεια ακολούθησε η απόδοση των σχεδίων τα οποία ήταν: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑ Αριθμ. Σχεδίου Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής 1:500 1 Κάτοψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:100 2.1, 2.2 Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 3α, 3β Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 4α, 4β Ανατολική Τομή Α-Α Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 5α, 5β Δυτική Τομή Β-Β Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 1:50 6α, 6β Γενικό τοπογραφικό ευρύτερης περιοχής(αρ. Σχεδ. 1): Στο Γενικό Τοπογραφικό παρουσιάζεται η σημερινή διαμόρφωση του περιβάλλοντος χώρου περιμετρικά του Μνημείου τόσο ως προς το φυσικό ανάγλυφο όσο και ως προς τις ανθρώπινες κατασκευές. Παράλληλα φαίνονται και οι όμορες ιδιοκτησίες. Στο σχέδιο υπάρχουν διαθέσιμα, σε αντίστοιχα Layers(επίπεδα σχεδίασης στα ψηφιακά αρχεία), τα κτηματολογικά στοιχεία καθώς και το όριο Νομάρχη (ΦΕΚ: 346/9-10-86). Κάτοψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 2.1, 2.2): Στην κάτοψη του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου έχει απομονωθεί μόνο το Μνημείο και παρουσιάζονται τα περιγράμματα της βάσης και της οροφής του με το αυλάκι που το διατρέχει σε όλο το μήκος του καθώς και οι κατόψεις των διακριτών επιπέδων της κατασκευής. 105
Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 3α, 3β): Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Στα σχέδια τις Νοτιοανατολικής όψης παρουσιάζεται η Νοτιοανατολική όψη του Μνημείου σε ένα εύρος περίπου πενήντα μέτρων εκατέρωθεν της κεντρικής Πύλης-Καμάρας. Η ιδιαιτερότητα του σχεδίου είναι ότι δίνεται σε δυο μορφές. Στο πρώτο σχέδιο (σχ. 3α) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην όψη επίπεδο. Έτσι γίνεται πιο εύκολα αντιληπτό τα βάθος των επιπέδων και ο διαχωρισμός μεταξύ τους. Επίσης σε σημεία με έντονες φθορές έχουν σχεδιαστεί ισοβαθείς οι οποίες δείχνουν την έκταση της εκάστοτε φθοράς σε σχέση με το μέσο βάθος του επιπέδου στο οποίο ανήκει. Στο δεύτερο σχέδιο(σχ.3β) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών. Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου(Αρ. Σχεδ. 4α, 4β): Στα σχέδια τις Βορειοδυτικής όψης παρουσιάζεται η Βορειοδυτική όψη του Μνημείου σε ένα εύρος περίπου πενήντα μέτρων εκατέρωθεν της κεντρικής Πύλης-Καμάρας. Η ιδιαιτερότητα του σχεδίου είναι ότι δίνεται σε δυο μορφές. Στο πρώτο σχέδιο (σχ. 4α) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην όψη επίπεδο. Έτσι γίνεται πιο εύκολα αντιληπτό τα βάθος των επιπέδων και ο διαχωρισμός μεταξύ τους. Επίσης σε σημεία με έντονες φθορές έχουν σχεδιαστεί ισοβαθείς οι οποίες δείχνουν την έκταση της εκάστοτε φθοράς σε σχέση με το μέσο βάθος του επιπέδου στο οποίο ανήκει. Στο δεύτερο σχέδιο(σχ.4β) πάνω στο σχέδιο έχουν τυπωθεί τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών. Ανατολική Τομή Α-Α Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου (Αρ. Σχεδ. 5α, 5β): Στα σχέδια τις Ανατολικής τομής παρουσιάζεται η κάθετη τομή της κεντρικής Πύλης Καμάρας του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με τον παρατηρητή να κοιτάει προς τα Ανατολικά. Και εδώ όπως και στις όψεις το σχέδιο δίνεται σε δυο μορφές όπου στο πρώτο (σχ.5α) φαίνονται τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην τομή επίπεδο ενώ στο δεύτερο (σχ.5β) είναι τυπωμένα τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών Δυτική Τομή Β- Β Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου (Αρ. Σχεδ. 6α, 6β): Στα σχέδια τις Δυτικής τομής παρουσιάζεται η κάθετη τομή της κεντρικής Πύλης Καμάρας του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου με τον παρατηρητή να κοιτάει προς τα Δυτικά. Και εδώ όπως και στις όψεις το σχέδιο δίνεται σε δυο μορφές όπου στο πρώτο (σχ.6α) φαίνονται τα «βάθη» - αποστάσεις από ένα παράλληλο στην τομή επίπεδο ενώ στο δεύτερο (σχ.6β) είναι τυπωμένα τα ορθομετρικά υψόμετρα των σημείων λεπτομερειών Τα προαναφερόμενα σχέδια δίνονται στο Παράρτημα 2 σε σμίκρυνση, ενώ η πλήρης μορφή τους βρίσκεται στο ψηφιακό δίσκο δεδομένων(cd) που συνοδεύει το παρόν τεύχος σε μορφή DWG. 106
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Στροφές συντεταγμένων: Σε αυτό το σημείο θα γίνει μια αναφορά σχετικά με τον τρόπο στροφής των συντεταγμένων των σημείων λεπτομερειών έτσι ώστε να έρθουν στο επίπεδο που μας ενδιαφέρει και να μπορούν να σχεδιαστούν οι όψεις και οι τομές του μνημείου: Για τη σχεδίαση των όψεων και των τομών υπολογίζονται οι συντεταγμένες Χi, Yi, Zi, των σημείων στο τρισορθογώνιο σύστημα αναφοράς ΟΧ Υ Ζ το οποίο προκύπτει από το ΟΧΥΖ μετά από στροφή του περί τον κατακόρυφο άξονα των Ζ. Η γωνία στροφής είναι ίση με τη γωνία που πρέπει να στραφεί η διεύθυνση της όψεως ή της τομής που θέλουμε να απεικονίσουμε μέχρι να συμπέσει με τη γωνία διεύθυνσης G=100g (παράλληλη με τον άξονα των Χ). Τέλος πρέπει να αντιμετατεθούν οι συντεταγμένες Υi,Ζi έτσι ώστε στο προβολικό επίπεδο Χ,Υ να εμφανιστούν οι άξονες Χi και Ζi (το επίπεδο της όψης ή της τομής). Οι τύποι για την στροφή των συντεταγμένων είναι οι εξής: ' xi = xi cosg yi sing ' yi = xising + yi cos G 1 ' zi = Hi όπου xi,yi,hi είναι οι συντεταγμένες και το υψόμετρο του σημείου ί στο σύστημα Οxyz. Οι γωνίες στροφής για τη στροφή των σημείων και τη σχεδίαση των όψεων και των τομών του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου υπολογίστηκε με τη χρήση δυο σημείων σε κάθε περίπτωση. Ο παρακάτω πίνακας δίνει αναλυτικά για κάθε σχέδιο τα σημεία που χρησιμοποιήθηκαν και τη στροφή που εφαρμόστηκε : ΣΧΕΔΙΟ Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β ΣΗΜΕΙΑ ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΓΙΝΕ Η ΣΤΡΟΦΗ ΑΡΧΙΚΟ G(grad) ΤΕΛΙΚΟ G(grad) ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΣΤΗΚΕ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ 1 (grad) 3044-3503 97.6970 100.0000 397.6970 4162-2296 297.6351 100.0000 197.6351 4364-3293 198.1455 100.0000 98.1455 3292-4489 399.5206 100.0000 299.5206 ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ 87 ΣΧΕΔΙΟ α/α Ε Ν Η Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού 3044 422866.376 4496347.680 492.351 Υδραγωγείου 3503 422951.895 4496350.775 497.292 Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού 4162 422953.291 4496353.600 493.449 Υδραγωγείου 2296 422866.165 4496350.362 497.000 Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης 4364 422913.550 4496352.317 477.512 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α 3293 422913.682 4496347.787 476.887 Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης 3292 422908.359 4496347.597 476.912 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β 4489 422908.325 4496352.112 477.326 107
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Μετά από τις αντίστοιχες στροφές προέκυψαν οι νέες συντεταγμένες των σημείων σε κάθε περίπτωση. Στον επόμενο πίνακα δίνονται ενδεικτικά οι νέες συντεταγμένες για κάθε σχέδιο. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΣΤΡΟΦΗ ΣΧΕΔΙΟ α/α Χ Υ Η Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού 3044 585209.621 4478112.117 492.351 Υδραγωγείου 3503 585295.196 4478112.117 497.292 Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού 4162-589651.248-4477543.589 493.449 Υδραγωγείου 2296-589564.062-4477543.589 497.000 Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης 4364-4482126.558 553698.069 477.512 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α 3293-4482122.026 553698.069 476.887 Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης 3292 4493035.512-456754.947 476.912 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β 4489 4493040.027-456754.947 477.326 Στα σχέδια έγινε αντιμετάθεση του Υ με το Η και από τις τιμές των Υ αφαιρέθηκε είτε προστέθηκε μια σταθερά (στις τιμές των συντεταγμένων του κάθε σχεδίου) έτσι ώστε να μικρύνουν ως μέγεθος και να μπορούν να τυπωθούν στα σχέδια ως σχετικά βάθη. Οι σταθερές που προστέθηκαν ή αφαιρέθηκαν σε κάθε σχέδιο και οι τελικές συντεταγμένες δίνονται ενδεικτικά στον παρακάτω πίνακα.. ΤΕΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ Υ και Η ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ Υ ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ - 4478022 Νοτιοανατολική Όψη Ρωμαϊκού 3044 585209.621 492.351 90.12 Υδραγωγείου 3503 585295.196 497.292 90.12 ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ + 4477550 Βορειοδυτική Όψη Ρωμαϊκού 4162-589651.248 493.449 6.41 Υδραγωγείου 2296-589564.062 497.000 6.41 ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ - 553464.759 Ανατολική Τομή Κεντρικής Πύλης 4364-4482126.558 477.512 233.31 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Α-Α 3293-4482122.026 476.887 233.31 ΣΧΕΔΙΟ α/α ΤΕΛΙΚΟ Χ ΤΕΛΙΚΟ Υ ΤΕΛΙΚΟ Ζ = Υ + 456894.307 Δυτική Τομή Κεντρικής Πύλης 3292 4493035.512 476.912 139.36 Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Β-Β 4489 4493040.027 477.326 139.36 Η διαδικασία των στροφών και των μετασχηματισμών των συντεταγμένων αυτοματοποιήθηκε με τη χρήση φόρμας υπολογισμού στο λογισμικό Matlab 7.0. Ο αλγόριθμος της συγκεκριμένης φόρμας δίνεται παρακάτω. 108
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 1-2 ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 1) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ clear all format long g %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΜΙΤΡΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 mitra=load ('mitra.txt'); k1= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k1, X1=mitra(i,2); Y1=mitra(i,3); H1=mitra(i,4); end end KR1=[k1,X1,Y1,H1]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR1); k2= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k2, X2=mitra(i,2); Y2=mitra(i,3); H2=mitra(i,4); end end KR2=[k2,X2,Y2,H2]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR2); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g12= (200/pi)*atan((abs((X2-X1)/(Y2-Y1)))); if ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)>0), G12=g12; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)==0),G12=100; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)<0), G12=200-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)>0), G12=400-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)==0), G12=300; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)<0), G12=200+g12; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)>0), G12=0; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)<0), G12=200; else G12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G12=' fprintf('%3.4f\n',g12); disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΤΕΙ Η ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΟΝ ΧΧ' L12=G12+300; fprintf('%3.4f\n',l12); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ %ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 ΚΑΙ 2 for i=1:length(mitra); transf(i,1)=mitra(i,1); %ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ transf(i,2)= ((mitra(i,2))*(cos(l12*(pi/200)))) - ((mitra(i,3))*(sin(l12*(pi/200)))); %X'=xcosL12-ysinL12 transf(i,3)= ((mitra(i,2))*(sin(l12*(pi/200)))) + ((mitra(i,3))*(cos(l12*(pi/200)))); %Y'=xsinL12+ycosL12 transf(i,4)=mitra(i,4); %Z'=H end 109
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 2-2 ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 1) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ %ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 100g k10= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k10, X10=transf(i,2); Y10=transf(i,3); H10=transf(i,4); end end KR10=[k10,X10,Y10,H10]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR10); k20= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k20, X20=transf(i,2); Y20=transf(i,3); H20=transf(i,4); end end KR20=[k20,X20,Y20,H20]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR20); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g1020= (200/pi)*atan((abs((X20-X10)/(Y20-Y10)))); if ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)>0), G1020=g1020; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)==0),G1020=100; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)>0), G1020=400-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)==0), G1020=300; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200+g1020; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)>0), G1020=0; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200; else G1020(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G1020=' fprintf('%3.4f\n',g1020); transf; xlswrite('transf.xls',transf, 'transf', 'a1'); 110
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Επίσης δίνεται και ο αντίστροφος αλγόριθμος σε φόρμα υπολογισμού Matlab 7.0, βάση της οποίας μπορούμε από το σύστημα συντεταγμένων της όψης ή τομής να μεταβούμε στο μητρικό προβολικό σύστημα συντεταγμένων από το οποίο προήλθαν οι τιμές αυτές δηλαδή στο ΕΓΣΑ 87. Μια τέτοια διαδικασία αν και επίπονη είναι χρήσιμη γιατί μπορούμε επιλέγοντας σημεία από τα σχέδια των όψεων να τα μετασχηματίσουμε στο σύστημα συντεταγμένων τον τομών και να σχεδιάσουμε σχετικά εύκολα τις τομές με ακριβή αντιστοιχία των σημείων ανάμεσα στα σχέδια και ακρίβεια της τάξης του χιλιοστού. Τα βήματα για αυτή την διαδικασία είναι τα παρακάτω. 1. Στην όψη επιλέγουμε τα σημεία από τα οποία θα περάσει η τομή και καταγράφουμε τις συντεταγμένες των σημείων αυτών. Σε θέσεις όπου δεν υπάρχουν σημεία λεπτομέρειας με παρεμβολή από γειτονικά και συνεπίπεδα σημεία υπολογίζουμε και την τρίτη διάσταση Ζ. 2. Στις συντεταγμένες Ζ των σημείων προσθέτουμε την αντίθετη σταθερά που σε προηγούμενη διαδικασία είχαμε χρησιμοποιήσει για να μειώσουμε το μέγεθος των τιμών Ζ(Υ ). 3. Αντιμεταθέτουμε το Ζ με το Υ. 4. Εφαρμόζουμε το αλγόριθμο που δίνεται στη συνέχεια (Αλγόριθμος 2) για να γυρίσουν οι συντεταγμένες στο μητρικό σύστημα συντεταγμένων ΕΓΣΑ 87(προσοχή!!! χρησιμοποιώντας τα ίδια σημεία με τα οποία είχαν στραφεί οι συντεταγμένες στο σύστημα της συγκεκριμένης όψης ). 5. Στη συνέχεια μετασχηματίζουμε τις συντεταγμένες αυτές στο σύστημα συντεταγμένων της τομής με τη χρήση του Αλγόριθμου 1. 1-3 (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ clear all format long e %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ arxika ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΕ ΕΓΣΑ 87 %ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ mitra ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ Σ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΞΕΚΙΝΑΕΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΟ ΜΗΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΓΣΑ 87 mitra=load ('mitra.txt'); arxika=load ('arxika.txt'); %ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΡΧΙΚΟΥ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΣΤΡΟΦΗ Ζ12 k11= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(arxika); if arxika(i,1)==k11, X11=arxika(i,2); Y11=arxika(i,3); H11=arxika(i,4); end end KR11=[k11,X11,Y11,H11]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR11); k22= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(arxika); if arxika(i,1)==k22, X22=arxika(i,2); Y22=arxika(i,3); H22=arxika(i,4); end end KR22=[k22,X22,Y22,H22]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR22); 111
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 2-3 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΑΖΙΜΟΘΙΟΥ 1 ΚΑΙ 2 f12= (200/pi)*atan((abs((X22-X11)/(Y22-Y11)))); if ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)>0), F12=f12; elseif ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)==0),F12=100; elseif ((X22-X11)>0 & (Y22-Y11)<0), F12=200-f12; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)>0), F12=400-f12; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)==0), F12=300; elseif ((X22-X11)<0 & (Y22-Y11)<0), F12=200+f12; elseif ((X22-X11)==0 & (Y22-Y11)>0), F12=0; elseif ((X22-X11)==0 & (Y22-Y11)<0), F12=200; else F12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ F12=' fprintf('%3.4f\n',f12); %ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΟΦΗΣ k1= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k1, X1=mitra(i,2); Y1=mitra(i,3); H1=mitra(i,4); end end KR1=[k1,X1,Y1,H1]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR1); k2= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(mitra); if mitra(i,1)==k2, X2=mitra(i,2); Y2=mitra(i,3); H2=mitra(i,4); end end KR2=[k2,X2,Y2,H2]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR2); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g12= (200/pi)*atan((abs((X2-X1)/(Y2-Y1)))); if ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)>0), G12=g12; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)==0),G12=100; elseif ((X2-X1)>0 & (Y2-Y1)<0), G12=200-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)>0), G12=400-g12; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)==0), G12=300; elseif ((X2-X1)<0 & (Y2-Y1)<0), G12=200+g12; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)>0), G12=0; elseif ((X2-X1)==0 & (Y2-Y1)<0), G12=200; else G12(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G12=' fprintf('%3.4f\n',g12); disp 'ΤΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟ ΠΑΛΙΟ ΔΗΛΑΔΗ G1020=Z12' L12=100-F12; fprintf('%3.4f\n',l12); 112
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 3-3 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΜΑ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2) ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΝΕΩΝ ΤΙΜΩΝ %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ %ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 ΚΑΙ 2 for i=1:length(mitra); transf(i,1)=mitra(i,1); %ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ transf(i,2)= ((mitra(i,2))*(cos(l12*(pi/200)))) - ((mitra(i,3))*(sin(l12*(pi/200)))); %X'=xcosL12-ysinL12 transf(i,3)= ((mitra(i,2))*(sin(l12*(pi/200)))) + ((mitra(i,3))*(cos(l12*(pi/200)))); %Y'=xsinL12+ycosL12 transf(i,4)=mitra(i,4); %Z'=H end %ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ %ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ 100g k10= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 1ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k10, X10=transf(i,2); Y10=transf(i,3); H10=transf(i,4); end end KR10=[k10,X10,Y10,H10]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR10); k20= input ('ΔΩΣΕ ΤΟΝ ΚΩΔΙΚΟ ΤΟΥ 2ου ΣΗΜΕΙΟΥ: '); for i=1:length(transf); if transf(i,1)==k20, X20=transf(i,2); Y20=transf(i,3); H20=transf(i,4); end end KR20=[k20,X20,Y20,H20]; fprintf('%5.0f, %7.4f, %7.4f, %7.3f\n',KR20); %ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ %1 ΚΑΙ 2 g1020= (200/pi)*atan((abs((X20-X10)/(Y20-Y10)))); if ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)>0), G1020=g1020; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)==0),G1020=100; elseif ((X20-X10)>0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)>0), G1020=400-g1020; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)==0), G1020=300; elseif ((X20-X10)<0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200+g1020; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)>0), G1020=0; elseif ((X20-X10)==0 & (Y20-Y10)<0), G1020=200; else G1020(i,2)=999; end disp 'ΤΟ ΝΕΟ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΕΙΝΑΙ G1020=' fprintf('%3.4f\n',g1020); transf; revtransf=transf; xlswrite('revtransf.xls',revtransf, 'revtransf', 'a1'); 113
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραμμετρική Προσσέγγιση : Σε αυτή την τελευταία ενότητα της παρούσης εργασίας πρέπει να αναφερθεί ότι ένας από τους στόχους της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας ήταν και η αξιοποίηση της μονοεικονικής φωτογραμμετρίας. Δηλαδή της χρήσης ανηγμένων φωτογραφιών του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου οι οποίες αφού θα είχαν αναχθεί στο επίπεδο της εκάστοτε όψης με τη χρήση των φωτοσταθερών, είτε θα κολλούσαν και θα παρουσιάζονταν στα τελικά σχέδια κάνοντας το αποτέλεσμα πιο ρεαλιστικό, είτε θα χρησιμοποιούνταν για να αποδοθούν κάποιες λεπτομέρειες του μνημείου(π.χ. λιθοδομή). Γι αυτό το σκοπό είχε γίνει και μια σειρά λήψεων τόσο με ψηφιακή φωτογραφική μηχανή (5mpixel), όσο και με μια μετρητική φωτογραφική μηχανή(rolleiflex 6008) που διέθεσε ο τομέας φωτογραμμετρίας. Παράλληλα κατά την διάρκεια της αποτύπωσης των σημείων λεπτομερειών αποτυπώθηκαν και αρκετά σε πλήθος και πυκνότητα φωτοσταθερά τα οποία είχαν σημειωθεί και σε εκτυπώσεις των φωτογραφιών. Όμως μια σειρά από δυσμενείς παράγοντες οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι τα αποτελέσματα της φωτογραμμετρικής διαδικασίας με την αξιοποίηση μόνο μονοεικονικής φωτογραμμετρίας δεν θα οδηγούσαν σε αξιόπιστα μετρητικά αποτελέσματα και θα χρειάζονταν πάρα πολύ μεγάλος χρόνος επεξεργασίας. Το αποτέλεσμα μπορεί μεν να εμφάνιζε με μεγαλύτερη ρεαλιστικότατα τη μορφή της λιθοδομής πάνω στο μνημείο αλλά μετρητικά θα ήταν αναξιόπιστο και εκτός προδιαγραφών. Οι παράγοντες που οδήγησαν στην απόρριψη της χρήσης μoνοεικονικής φωτογραμμετρίας ήταν οι παρακάτω: Το Ρωμαϊκό Υδραγωγείο παρουσιάζει πολύ έντονο ανάγλυφο και πολύ μεγάλες φθορές σε πολλά τμήματά του. Έτσι η αναγωγή των φωτογραφιών δεν θα ήταν αξιόπιστη και θα παραμόρφωνε σε μεγάλο βαθμό τις εικόνες. Τμήματα του Μνημείου με μικρό μήκος ήταν πολυεπίπεδα. Η μορφολογία του εδάφους ήταν πολύ έντονη και σε συνδυασμό με την έντονη πυκνή βλάστηση οδηγούσε σε πολύ ακραίες λήψεις φωτογραφιών με πολύ μεγάλη κλίση και μικρή κάλυψη του μνημείου. Μεγάλα τμήματα του μνημείου δεν καλύφθηκαν φωτογραφικά διότι το απαγόρευε η πυκνή βλάστηση. Η ύπαρξη σκαλωσιάς στην κεντρική Πύλη Καμάρα σε συνδυασμό με το μεγάλο ύψος του μνημείου δημιούργησε μεγάλα κενά στις φωτογραφίες και οδήγησε σε λήψεις από αποστάσεις που δεν ενδεικνύονταν για την αναγωγή και στη συνέχεια την απόδοση των φωτογραφιών σε κλίμακα 1:50 ή και 1:100. Έτσι εγκαταλείφθηκε η φωτογραμμετρική προσέγγιση και χρησιμοποιήθηκε η κλασσική τοπογραφική αποτύπωση με μεγάλο αριθμό σημείων λεπτομερειών τα οποία εκτός από τα περιγράμματα των επιπέδων και των κατασκευαστικών λεπτομερειών του μνημείου περιέγραψαν και τα σημεία με έντονες φθορές που χρήζουν άμεσης επέμβασης. Παράλληλα τα σημεία που αποτυπώθηκαν ως φωτοσταθερά χρησιμοποιήθηκαν κατά την απόδοση των όψεων για να αποσαφηνιστούν τα διαφορετικά επίπεδα της εκάστοτε όψης, αφού όπως αναφέρθηκε παραπάνω στα διαγράμματα των όψεων η τρίτη διάσταση έπαιζε το ρόλο του βάθους του κάθε σημείου. Έτσι όχι μόνο διαχωρίστηκαν τα διαφορετικά επίπεδα της ίδιας όψης αλλά επιπλέον αποτυπώθηκαν και περιγράφικαν με μεγάλη αξιοπιστία με τη χρήση ισοβαθών οι φθορές του μνημείου. Τέλος λόγω του γεγονότος ότι οι κλίσεις τόσο του μνημείου και των επιπέδων του όσο και του εδάφους ήταν έντονες και παρουσίαζαν πυκνές αλλαγές κατά την απόδοση των σημείων λεπτομερειών έγινε εφικτή με τη χρήση σχεδιαστικών δυνατοτήτων που παρείχε το λογισμικό επεξεργασίας (Hatchγραμμοσκιάσεις) να δοθεί η εικόνα της τρίτης διάστασης και έτσι να γίνει πιο ρεαλιστική η απεικόνιση του μνημείου σε συνδυασμό με την ακρίβεια που έδιναν τα σημεία λεπτομέρειας. Στη συνέχεια δίνονται χαρακτηριστικές φωτογραφίες του Ρωμαϊκού Υδραγωγείου και στηρίζουν την παραπάνω συλλογιστική. 114
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραφίες Νοτιοανατολικής Όψης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου 115
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Φωτογραφίες Βορειοδυτικής Όψης Ρωμαϊκού Υδραγωγείου Στο Παράρτημα 2 παρατίθενται τα σχέδια της κάτοψης, των όψεων και των τομών σε Α4 για να έχει ο αναγνώστης μια εποπτική εικόνα. Τα σχέδια στη σωστή κλίμακα δίνονται σε ψηφιακά αρχεία που βρίσκονται στον ψηφιακό δίσκο (CD) που συνοδεύει το παρόν τεύχος και σε ξεχωριστές εκτυπώσεις εκτός του παρόντος τεύχους. 116
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Κεφάλαιο 6 : Συμπεράσματα Eπίλογος Τα συμπεράσματα από την παρούσα μεταπτυχιακή εργασία είναι τα παρακάτω: To Παλαιό Ρωμαϊκό Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτης αποτελεί ένα μνημείο της πολιτιστικής μας κληρονομιάς, από τα λίγα σωζόμενα του είδους στην Ελλάδα, το οποίο χρήζει άμεσων επεμβάσεων συντήρησης και αποκατάστασης. Η τοπογραφική του αποτύπωση πλέον αναδεικνύει με μετρητικούς όρους και με ακρίβεια λίγων εκατοστών την γεωμετρική του μορφή, την έκταση του και τις φθορές του και στις τρεις διαστάσεις. Η τοπογραφική αποτύπωση της ευρύτερης περιοχής αναδεικνύει τις δυνατότητες ανάπλασης και αξιοποίησης του χώρου περιμετρικά του μνημείου με επίκεντρο το ίδιο το μνημείο. Επίσης αναδεικνύει και τις ανθρώπινες δραστηριότητες που γειτνιάζουν του μνημείου και κατά πόσο αυτές επιταχύνουν τη φθορά και απαξίωσή του. Τέλος η όλη εργασία υποδεικνύει και αναδεικνύει με δραματικό τρόπο την αδιαφορία κράτους και τοπικών παραγόντων. Ένα μνημείο τέτοιας κλίμακας με τόσο σημαντικό ρόλο στο παρελθόν (υδροδότηση της Θεσσαλονίκης) θα έπρεπε να φυλάσσεται, να συντηρείται και να αξιοποιείται μέσα από πολιτιστικές εκδηλώσεις. Ακόμη και κυνικά να το αντιμετώπιζε κάποιος το κόστος συντήρησης και αποκατάστασης θα μπορούσε να αποσβεσθεί μέσα από μια σειρά πολιτιστικών και εκπαιδευτικών εκδηλώσεων που θα μπορούσαν να πραγματοποιηθούν περιμετρικά του μνημείου σε χώρο που θα διαμορφωνόταν για τέτοιους είδους εκδηλώσεις. Κλείνοντας την παρούσα εργασία το μόνο που μένει είναι να ευχηθούμε μελλοντικά να αφυπνιστούν οι τοπικοί παράγοντες και οι αρμόδιες υπηρεσίες και το μνημείο να αποτελέσει πόλο έλξης πολιτιστικών και εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων και όχι εστία μόλυνσης όπως συμβαίνει σήμερα. Ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζουμε στην εποχή μας το συγκεκριμένο μνημείο όπως και πολλά άλλα έχει μια λέξη που τον χαρακτηρίζει η οποία έρχεται από το παρελθόν - ύβρις - Όποιος αγνοεί το παρελθόν του και παραμελεί τα μνημεία των προγόνων του είναι καταδικασμένος να έχει την τύχη τους 117
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α 1 Αυτοσχέδια υπαίθρου Κροκί Στη συνέχεια παρατίθενται τα αυτοσχέδια υπαίθρου(κροκί) με τα σημεία της αποτύπωσης 118
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ 119
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 120
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 121
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 122
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 123
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 124
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΟΡΟΦΗ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ-ΚΑΝΑΛΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΝΕΡΟΥ 125
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 126
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 127
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΛΕΥΡΑ 128
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 129
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 130
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 131
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη ΑΥΤΟΣΧΕΔΙΑ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΒΟΡΕΙΟΔΥΤΙΚΗ ΠΛΕΥΡΑ 132
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 133
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 134
Τοπογραφική Αποτύπωση Παλαιού Ρωμαϊκού Υδραγωγείου στο Δήμο Χορτιάτη 135