ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
|
|
- Ἠώς Κοσμόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και Γεωδαιτικά Δίκτυα (6Θ) Κωδικός Μαθήματος 5 Σημειώσεις Θεωρίας ΣΤ Εξάμηνο Ακαδημαϊκό έτος 4 5 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
2 Γενίκευση της Μεθόδου των Εξισώσεων Παρατηρήσεων για Παρατηρήσεις Άλλων Μεγεθών GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
3 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Προκειμένου να υπολογίσουμε συνορθωμένες τιμές για τις άγνωστες παραμέτρους, πρέπει το σύστημα που προκύπτει για επίλυση να έχει τη γενική μορφή ενός γραμμικού συστήματος, δηλαδή b A + v F( ) Επομένως θα πρέπει να υπάρχει μια γραμμική σχέση η οποία θα συνδέει τις παρατηρήσεις b με τους αγνώστους του προβλήματος Σε περίπτωση που η σχέση αυτή δεν είναι γραμμική θα πρέπει να προχωρήσουμε στη γραμμικοποίησή της με κάποια μέθοδο (π.χ. γραμμικοποίηση κατά Tlr) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
4 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Οι παρατηρήσεις στην τοπογραφία μπορεί να είναι αζιμούθια, διευθύνσεις, γωνίες, αποστάσεις, υψομετρικές διαφορές ω α ω ω rct rct δ δ θ rct θ rct 3 3 s + ( ) ( ) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
5 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΒΑΣΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΣΤΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ S + + z z ( ) ( ) ( ) rs s r s r s r GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
6 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ρ rs ( t ) ( ) ( ) k prs tk + c dt dt + dtrp + d + εp ρ rs ( s r ) + ( s r ) + ( zs zr ) + c( dt dt) + dtrp + d + εp ρ rs ( s r ) + ( s r ) + ( zs zr ) + c( dt dt) + εp Γραμμικοποίηση κατά Tlr GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
7 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ρ rs ρ rs s ρ r r dx r s ρ r r dy r z s ρ r z r dz r cdt ρ rs ρ rs s ρ r r dx r s ρ r r dy r z s ρ r z r dz r cdt Τέσσερεις άγνωστοι οι dx r dy r dz r dt GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
8 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων A Πίνακας σχεδιασμού για - παρατηρήσεις και m- αγνώστους ( ) f ( ) m-άγνωστοι m m m -παρατηρήσεις m j f j GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
9 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Άν οι άγνωστοι είναι οι συντεταγμένες των σημείων, και 3 και έχουν γίνει παρατηρήσεις των α α ω A s s δ δ δ α, α, ω, s, s, δ, δ, δ, θ, θ, θ θ θ θ α α α α α α α α α θ θ θ ω ω ω ω ω ω ω ω ω θ θ θ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
10 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ α α s s, α rct α α s s, α α, GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
11 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ δ δ s s, δ δ θ rct θ δ δ s s, α θ θ θ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
12 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ω ω ω rct rct ω ω s s s s , 3 3 ω ω s s 3 3, ω ω , s s ω θ 3 θ θ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
13 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ s + ( ) ( ) s s s s, s s s s, s s s θ θ θ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
14 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 ) F( v A b + Άγνωστες αληθείς και προσεγγιστικές άγνωστες παράμετροι m 3 m 3 α α α α α m 3 α α α α α m 3 Βέλτιστες διορθώσεις προσεγγιστικών τιμών και βέλτιστες εκτιμήσεις αγνώστων παραμέτρων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
15 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 α α α α α 3 3 b b b b b 3 α α α α α 3 Άγνωστες αληθείς και προσεγγιστικές παρατηρούμενες παράμετροι Διάνυσμα παρατηρήσεων και βέλτιστες εκτιμήσεις παρατηρούμενων παραμέτρων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
16 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 σ σ σ σ 3 C V σ σ σ σ 3 C V P Πίνακας βαρών παρατηρήσεων Πίνακας μεταβλητοτήτων/συμμεταβλητοτήτων παρατηρήσεων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
17 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Πίνακας ανοιγμένων παρατηρήσεων b b b b b b b b b b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
18 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων A Πίνακας σχεδιασμού για - παρατηρήσεις και m- αγνώστους ( ) f ( ) m-άγνωστοι m m m -παρατηρήσεις m j f j GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
19 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 ( ) v A A b v Pb, A PA A Pb A u PA, A N u, N b T T T T, + + Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
20 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 f m T T Pv v Pv v C P + σ σ σ σ Πίνακας βαρών, ακρίβειες των παρατηρήσεων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
21 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων C m m N ( T ) A PA Πίνακας μεταβλητοτήτων/συμμεταβλητοτήτων αγνώστων παρατηρήσεων C σ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 σ σ.. σ
22 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας σε σημεία GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
23 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας +b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
24 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Έστω ότι έχουμε μετρήσει συντεταγμένες και διακεκριμένων σημείων πάνω σε ένα σχέδιο, τα οποία θεωρούμε ότι αποτελούν σημεία μια ευθείας με εξίσωση +b Αν ο αριθμός των διακεκριμένων σημείων, όπου και,,,,,, οι συντεταγμένες τους, θεωρητικά θα έπρεπε κάθε σημείο να ικανοποιεί πλήρως την εξίσωση ευθείας, κάτι τέτοιο όμως δεν συμβαίνει εξαιτίας σφαλμάτων που υπεισέρχονται στις μετρήσεις, με αποτέλεσμα αντί για ευθεία γραμμή να έχουμε μια τεθλασμένη γραμμή. GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
25 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Επειδή λοιπόν λόγω σφαλμάτων δεν μπορούμε να υλοποιήσουμε την ευθεία που μας ζητείται, θα πρέπει να βρεθεί εκείνη η εξίσωση ευθείας που προσαρμόζεται καλύτερα στο σύνολο των παραπάνω σημείων. Βασιζόμενοι στην απαίτηση της βέλτιστης προσαρμογής οι τιμές των συντελεστών και b της εξίσωσης μπορούν να προκύψουν από την εφαρμογή του κριτηρίου των ελαχίστων τετραγώνων. Το κριτήριο των ελαχίστων τετραγώνων για την βέλτιστη προσαρμογή μιας συνάρτησης f() είναι : GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
26 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας φ [ f( )] m Και για την εξίσωση ευθείας γίνεται [ ( +b) ] m Για να πάρουμε την λύση που ελαχιστοποιεί την παραπάνω εξίσωση θα πρέπει να μηδενίζονται οι πρώτες παράγωγοι ως προς παραμέτρους και b της ευθείας, δηλαδή GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
27 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ϕ ϕ b [ ( + b) ] [ ( + b) ] και b είναι οι άγνωστες παράμετροι που θέλουμε να προσιορίσουμε και (, ) οι παρατηρήσεις που έχουμε διαθέσιμες από ταχυμετρία. GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
28 [ ] ( +b) [ ] ( +b) Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας b b + + GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
29 Με λύση ως προς τακαιbέχουμε Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας â b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
30 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας + b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
31 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Παράδειγμα Σημείο X GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
32 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Παράδειγμα Σημείο X Οι τύποι που μας δίνουν τους συντελεστές και b της εξίσωσης της ευθείας είναι GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
33 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Παράδειγμα b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
34 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Παράδειγμα GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
35 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας Παράδειγμα ( ) b ( ) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
36 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων Ακολουθώντας την μεθοδολογία συνόρθωσης με τη μέθοδο των εξισώσεων παρατηρήσεων. Για την επίλυση θα θεωρήσουμε απόλυτα γνωστές ποσότητες τις και συνεπώς τα σφάλματα θα συμπεριληφθούν όλα στη παράμετρο. H εξίσωση της ευθείας θα είναι : +b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
37 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων Ακολουθώντας την μεθοδολογία συνόρθωσης με τη μέθοδο των εξισώσεων παρατηρήσεων. Για την επίλυση θα θεωρήσουμε απόλυτα γνωστές ποσότητες τις και συνεπώς τα σφάλματα θα συμπεριληφθούν όλα στη παράμετρο. H εξίσωση της ευθείας θα είναι : +b H εξίσωση είναι εξ αρχής γραμμική και συνεπώς δεν απαιτείται γραμμικοποίηση κατά Tlr. Kατά συνέπεια δεν απαιτούνται προσεγγιστικές τιμές ούτε για τις άγνωστες ποσότητες αλλά ούτε και τις παρατηρούμενες ποσότητες. Το γραμμικό σύστημα των εξισώσεων έχει την μορφή GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
38 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων + b + b + b v A b +
39 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων A[ ] b[ ] [â b] GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
40 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων A[ ] b[ ] [â b] Αν οι παρατηρήσεις θεωρηθούν ασυσχέτιστες και ισοβαρείς με ακρίβεια σ, τότε ο πίνακας βάρους P είναι ο μοναδιαίος πίνακας PI GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
41 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων N u N T u A T b A A ( ) ( ) A T A A T b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
42 GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων ( ) ( ) b A A A T T A A T T b A
43 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων ( ) ( ) A T A A T b N (A T A) ( )[ ] N u ( )[ ] [ ] GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
44 Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας ΜΕ Παρατηρήσεων ( )[ + ] [â b] ( ( ) ) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
45 Αξιολόγηση της Ποιότητας των Οριζοντίων και Κατακόρυφων δικτύων GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
46 Ποιότητα Τοπογραφικών Δικτύων Οι έννοια της ποιότητας των τοπογραφικών δικτύων έχει διττή υπόσταση. Αποτελείται δηλαδή από δύο συνιστώσες, την αξιοπιστία και την ακρίβεια Η έννοια της αξιοπιστίας συνδέεται με την υπόθεση ότι τα σφάλματα των παρατηρήσεων είναι τυχαία, δηλαδή ότι δεν υπάρχουν χονδροειδή ή συστηματικά σφάλματα στις παρατηρήσεις. Οπότε η αξιοπιστία συνδέεται με τον έλεγχο των παρατηρήσεων για την ύπαρξη χονδροειδών ή/και συστηματικών σφαλμάτων Προκειμένου να ανειχνευτούν σφάλματα τέτοιας φύσης, εφαρμόζονται στατιστικές μέθοδοι τόσο κατά τη μέτρηση και προεπεξεργασία των παρατηρήσεων αλλά κατά βάση κατά τη συνόρθωση του δικτύου Κατά τη μέτρηση ή/και προεπεξεργασία των παρατηρήσεων εφαρμόζεται η συνόρθωση σταθμού, ο έλεγχος των σφαλμάτων κλεισίματος (όδευσης, χωροστάθμησης, γωνιομέτρησης, κ.λπ.) η πολλαπλή μέτρηση μίας απόστασης, κ.λπ. GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
47 Ποιότητα Τοπογραφικών Δικτύων Στη φάση της συνόρθωσης, και κατά τη διάρκεια ελέγχου των μετρήσεων για χονδροειδή ή/και συστηματικά σφάλματα, μπορεί κάποιες παρατηρήσεις που είχαν περάσει τους προηγούμενους ελέγχους (κατά την εφαρμογή των αλγορίθμων στις φάσεις της μέτρησης/προεπεξεργασίας), να απορρίπτονται Αυτό μπορεί να συμβαίνει για πολλούς λόγους μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται:. Σφάλματα στις μετρήσεις των διευθύνσεων και γωνιών που δεν μπορούν να ανιχνευθούν κατά τα προηγούμενα στάδια ελέγχου (π.χ. σφάλμα κέντρωσης, οριζοντίωσης, κ.λπ.). Σφάλμα στις μετρήσεις των αποστάσεων που δεν μπορούν να ανιχνευθούν κατά τις επαναληπτικές μετρήσεις της εν λόγω απόστασης (π.χ. ατμοσφαιρικές επιδράσεις, σφάλμα κλίμακας οργάνου, σφάλμα αναγωγής της κεκλιμένης απόστασης σε οριζόντια) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
48 Ποιότητα Τοπογραφικών Δικτύων. Σφάλματα που δεν εντοπίζονται κατα τη συνόρθωση κάθε σταθμού ξεχωριστά αλλά κατά τη συνόρθωση του συνολικού δικτύου λόγω της καλύτερης εσωτερικής αξιοπιστίας. Σφάλματα/λάθη που μπορεί να γίνουν κατά την εισαγωγή των παρατηρήσεων σε κάποιον Η/Υ από αναγραμματισμό, κ.λπ. Είναι επομένως ανάγκη, πέρα από τους ελέγχους κατά την προεπεξεργασία των παρατηρήσεων, να γίνονται και στατιστικοί έλεγχοι των αποτελεσμάτων της συνόρθωσης Ένας αρχικός έλεγχος γίνεται με τη βοήθεια του στατιστικού ελέγχου της μεταβλητότητας αναφοράς. Ελέγχεται δηλαδή η μηδενική υπόθεση Η ο : σ σ ο έναντι της εναλακτικής υπόθεσης Η : σ σ ο. Επίσης μπορεί να ελεγχθεί η μηδενική υπόθεση Η ο : σ σ ο έναντι των υποθέσεων Η : σ <σ ο και Η : σ >σ ο. Στα οριζόντια και κατακότυφα δίκτυα μπορεί να θεωρηθεί ότι σ ο. GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
49 Ποιότητα Τοπογραφικών Δικτύων Η απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης Η ο : σ σ ο και η ιχύς της Η : σ <σ ο μπορεί να οφείλεται σε λανθασμένη επιλογή του πίνακα βάρους P των παρατηρήσεων. Η ισχύς της Η : σ >σ ο μπορεί να οφείλεται σε λανθασμένη επιλογή του πίνακα βάρους P των παρατηρήσεων ή/και στην ύπαρξη χονδροειδών σφαλμάτων Ας θεωρήσουμε ότι κάνουμε μέτρηση μιας απόστασης ανάμεσα σε ένα γνωστό σημείο και ένα άγνωστο. Τότε ΑΚΡΙΒΕΙΑ: Δηλώνει πόσο «συγκεντρωμένες» είναι οι παρατηρήσεις, δηλαδή πόσο κοντά είναι οι παρατηρήσεις η μία στην άλλη ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ: Δηλώνει πόσο κοντά είναι οι παρατηρήσεις που πραγματοποιούμε στην πραγματική τιμή της απόστασης GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
50 Ποιότητα Τοπογραφικών Δικτύων Καλή ακρίβεια, κακή αξιοπιστία Κακή ακρίβεια, κακή αξιοπιστία Κακή ακρίβεια, καλή αξιοπιστία Καλή ακρίβεια, καλή αξιοπιστία GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
51 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Ο πίνακας μεταβλητοτήτων/συμμεταβλητοτήτων των εκτιμήσεων των αγνώστων παραμέτρων (βέλτιστες εκτιμήσεις των διορθώσεων των προσεγγιστικών τιμών), όπως είδαμε είναι ο C σ σ σ.. σ όπου είναι οι άγνωστες παράμετροι GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
52 Άς υποθέσουμε ότι οι άγνωστες παράμετροι είναι οι συντεταγμένες κορυφών ενός δικτύου(, ) τότε ο πίνακας των ακριβειών θα έχει τη μορφή μεταβλητότητες συμμεταβλητότητες C Η Εκτίμηση της Ακρίβειας σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
53 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Απόλυτη Έλλειψη Σφάλματος Σε κάθε κορυφήp του δικτύου αντιστοιχεί ο υποπίνακας C σ σ σ από τα στοιχεία του οποίου υπολογίζονται οι παράμετροι των απόλυτων ελλείψεων σφάλματος, δηλαδή ο μεγάλος () και ο μικρός (b) ημιάξονας της έλλειψης και ο προσανατολισμός της (ψ) GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5 σ σ σ + σ + σ σ + σ 4 ( ) m b σ σ + σ σ σ + σ 4 σ rct ψ σ σ ( ) m
54 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Απόλυτη Έλλειψη Σφάλματος Η απόλυτη έλλειψη σφάλματος κεντρώνεται στην κορυφή του δικτύου στην οποία αναφέρεται και δείχνει την ακρίβεια με την οποία βρίσκεται η κορυφή του δικτύου στο σημείο/περιοχή την οποία περιγράφει η έλλειψη σφάλματος Για παράδειγμα άν.5 cm, b. cm και c5 grd τότε ψ b GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
55 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Απόλυτη Έλλειψη Σφάλματος Το μειονέκτημα των απόλυτων ελλείψεων σφάλματος έγκειται στο ότι αναφέρονται στην ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται μια μόνο κοτυφή του δικτύου, και μας δίνει την ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται η θέση της Δεν λαμβάνει όμως υπόψη τις συμμεταβλητότητες μεταξύ των διαφόρων κορυφών, δηλαδή το πώς επηρεάζεται η ακρίβεια προσδιορισμού μίας κορυφής από την άλλη Αυτό επιτυγχάνεται με τις σχετικές ελλείψεις σφάλματος που αναφέρονται σε δύο κορυφές του δικτύου και εκφράζει την εκτίμηση της ακρίβειας της θέσης μιας κορυφής σε σχέση με την άλλη Στην περίπτωση αυτή έχουμε ένα πίνακα ακριβειών C σ σ σ σ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
56 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Απόλυτη Έλλειψη Σφάλματος C σ σ j σ σ j σ σ + σ σ j j σ σ + σ σ j j σ σ + σ σ σ j j j j GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
57 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Σχετική Έλλειψη Σφάλματος Οι παράμετροι της σχετικής έλλειψης σφάλματος υπολογίζονται από τις προηγούμενες σχέσεις με τις προφανείς αντικαταστάσεις των,, με Δ, Δ, ΔΔ, δηλαδή b σ ( ) m σ σ σ σ σ σ ( ) m σ σ σ σ σ ψ σ rct σ σ GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
58 Η Εκτίμηση της Ακρίβειας Σχετική Έλλειψη Σφάλματος Η σχετική έλλειψη σφάλματος κεντρώνεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των δύο κορυφών του διτκύου Για παράδειγμα άν.5 cm, b. cm και c5 grd τότε P j ψ b P GPS-6(Θ) Γ.Σ. Βέργος 4-5
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ)
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) Ποιός είναι ο βασικός ρόλος και η χρησιμότητα των δικτύων στη Γεωδαισία και την Τοπογραφία; 2) Αναφέρετε ορισμένες
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για τη συνόρθωση ενός τοπογραφικού
Διαβάστε περισσότεραAΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 2: Ανασκόπηση θεωρίας εκτίμησης παραμέτρων και συνόρθωσης παρατηρήσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 18-19 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΣύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΑΠΘ SUPPLEMENTARY COURSE NOTES Για περισσότερες λεπτομέρειες
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 16-17 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Διαβάστε περισσότεραAΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων
Διαβάστε περισσότεραΠρο-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα συνόρθωσης υψομετρικού δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Παράδειγμα συνόρθωσης υψομετρικού δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ AΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΛΥΣΕΙΣ ΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση (α) Οι συνορθωμένες συντεταγμένες του σημείου P είναι: ˆ 358.47 m, ˆ 4.46 m (β) Η a-psteriri εκτίμηση της μεταβλητότητας
Διαβάστε περισσότεραΕξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Διαβάστε περισσότεραΠρο-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΜερικά διδακτικά παραδείγματα
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 207-208 Μερικά διδακτικά παραδείγματα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Σημείωση Τα παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
Διαβάστε περισσότεραΜερικά διδακτικά παραδείγματα
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 206-207 Μερικά διδακτικά παραδείγματα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα Παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 216-217 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις,
Διαβάστε περισσότεραΕντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή
6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 11: Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣχηματισμός κανονικών εξισώσεων δικτύου και το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Σχηματισμός κανονικών εξισώσεων δικτύου και το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 5: Προ επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 218-219 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Παραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος Ι)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος Ι) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Η έννοια
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Παράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας τοπογραφικού δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 016-017 Παραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας τοπογραφικού δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΦίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο
Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Παράδειγμα δημιουργίας συστήματος εξισώσεων παρατηρήσεων & πίνακα βάρους σε οριζόντιο δίκτυο Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ακρίβειας συντεταγμένων από διαφορετικά σενάρια συνόρθωσης δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 08-09 Ανάλυση ακρίβειας συντεταγμένων από διαφορετικά σενάρια συνόρθωσης δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου (και όχι μόνο..) Χ. Κωτσάκης ΤΑΤΜ ΑΠΘ Ιούλιος 2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Βασικές σχέσεις.3 Γραμμική vs. μη-γραμμική προσέγγιση του
Διαβάστε περισσότεραΤα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS
5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.
Διαβάστε περισσότεραΔορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία GPS Δρ.
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Μου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα ανάλυσης ακρίβειας συντεταγμένων από συνορθώσεις δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 06-07 Παραδείγματα ανάλυσης ακρίβειας συντεταγμένων από συνορθώσεις δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Μου τη
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων σε επιμέρους συνιστώσες
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Ανάλυση πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων σε επιμέρους συνιστώσες Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων σε παραμετρικές συνιστώσες
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2017-2018 Ανάλυση πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων σε παραμετρικές συνιστώσες Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος IΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος IΙ Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος IΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος IΙ Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου (και όχι μόνο..) Χ. Κωτσάκης ΤΑΤΜ ΑΠΘ Ιούλιος 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Βασικές σχέσεις.3 Γραμμική vs. μη-γραμμική προσέγγιση του
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική περιγραφή τουπεδίουβαρύτητας
Στατιστική περιγραφή τουπεδίουβαρύτητας ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Οι ανωµαλίες της βαρύτητας σε παγκόσµια κλίµακα θεωρούνται στατιστικά µεγέθη µε µέση τιµή µηδέν Τα στατιστικά χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (2.5 μονάδες)
Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;
Διαβάστε περισσότεραΔορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 6: Σχηματισμός κανονικών εξισώσεων και το πρόβλημα ορισμού του ΣΑ Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραπροβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων
Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους µε βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του
Διαβάστε περισσότεραΠερί ανώμαλων πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Περί ανώμαλων πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Ένα
Διαβάστε περισσότερα10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016
Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Διαβάστε περισσότεραΠρο-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού
Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίκτυο
Διαβάστε περισσότεραΠερί ανώμαλων πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Περί ανώμαλων πινάκων συμ-μεταβλητοτήτων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Ένα
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 8: Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Φωτογραμμετρία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 5: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα I Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός λύσης θέματος 3
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 216-217 Οδηγός λύσης θέματος 3 Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ανά 5 λεπτά ανά 1 λεπτό
Διαβάστε περισσότερα7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ
61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του
Διαβάστε περισσότεραΣύντομος οδηγός του μαθήματος
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Σύντομος οδηγός του μαθήματος Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Γενικές πληροφορίες
Διαβάστε περισσότεραΔορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Διαβάστε περισσότεραΠαρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο
Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο μαθήματος - Τοπογραφία (Παρατηρητές) Ονοματεπώνυμο ΑΜ. Ασκήσεις Εργαστηρίου τοπογραφίας
ΤΕΙ Σερρών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΤοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 9: Η έννοια και η χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Η
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος 5. Πρόλογος
Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη σύγχρονου λογισμικού για τη συνόρθωση και στατιστική επεξεργασία 2Δ και 3Δ γεωδαιτικών δικτύων
Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γεώργιος Ουζουνούδης Μεταπτυχιακός φοιτητής ΤΑΤΜ, ΑΠΘ Ανάπτυξη σύγχρονου
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΣύντομη σύγκριση μεθόδων ένταξης δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Σύντομη σύγκριση μεθόδων ένταξης δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Bασικές
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠρο-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύου Μεταλλικού
Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύου Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίκτυο Μεταλλικού Τ1-Τ10
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός λύσης θέματος 2
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 216-217 Οδηγός λύσης θέματος 2 Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Τι προσπαθούμε να κάνουμε
Διαβάστε περισσότεραΑεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010
Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικό μοντέλο ελαχίστων τετραγώνων Linear least squares multiple regression
Στα ενδότερα της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ακαδ. Έτος 178 Μέθοδος Ελαχίστων ετραγώνων Σύνδεση με τα προηγούμενα: Στα ενδότερα
Διαβάστε περισσότερα7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ
63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΙ ΟΥ ΣΟΦΙΑ Πτυχιακή εργασία
Διαβάστε περισσότερα