Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα : Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Προβλήµατα Μεταφορών ροµολόγηση Στόλου Οχηµάτων (Vehicle Routing Problem) Μέρος ο Διδάσκων: Ιωάννης Μελέας
Τεχνικές Επίλυσης του TSP
Αλγόριθµος του κοντινότερου γείτονα. Nearest Neighbor (NN):.Ξεκίνα από τον αρχικό κόµβο (την αφετηρία)..επαναληπτικά πήγαινε στο επόµενο κοντινότερο γείτονα που δεν έχεις ακόµη επισκεφτεί.. Όταν επισκεφτείς όλους τους κόµβους επέστρεψε πίσω στον αρχικό. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων
Αλγόριθµος του κοντινότερου γείτονα Εκκίνηση από τον κόµβο. Προσθήκη ιαδροµή - -- --- ---- ----- Κόστος=
Αλγόριθµος πολύ-κερµατισµού 6 Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων
Πιο κοντινή εισαγωγή [Nearest Insertion] (NI):.Ξεκίνα από ένα ζευγάρι πόλεων (µια πόλη µε την κοντινότερη της)..επαναληπτικά εισήγαγε µια νέα πόλη στην υπάρχουσα περιήγηση η οποία προκαλεί τη µικρότερη αύξηση µήκους της διαδροµής. 6
Αλγόριθµος βελτιώσης TSP λύσεων. Ξεκίνα από µια αρχική (έγκυρη) διαδροµή δ.. Επανέλαβε τα πιο κάτω βήµατα (α) και (β) µέχρι να ικανοποιηθεί ένα κατάλληλο κριτήριο τερµατισµού:.α) ηµιούργησε µια νέα διαδροµή δ ΝΕΑ στη γειτονιά της δ.β) Αν ΚΟΣΤΟΣ(δ ΝΕΑ ) < ΚΟΣΤΟΣ(δ) τότε θέσε δ=δ ΝΕΑ. Επέστρεψε ως λύση τη διαδροµή δ και σταµάτα 7
Τεχνικές δηµιουργίας νέων TSP λύσεων Ορισµένες από τις τεχνικές που χρησιµοποιούνται για τη δηµιουργία νέων TSP λύσεων στο βήµα (.α) του προηγούµενου αλγορίθµου είναι οι εξής: Μέθοδος k-opt (k=, ) Τυχαία εναλλαγή κόµβων Παρακείµενη εναλλαγή συνεχόµενων κόµβων Αντιστροφή τµήµατος συνεχόµενων κόµβων Εισαγωγή κόµβου σε άλλη θέση Μετακίνηση τµήµατος συνεχόµενων κόµβων 8
Παράδειγµα -opt για TSP µε 7 πόλεις δ = Α-Γ- -Ε-Η-Β-Ζ-Α δ ΝΕΑ = Α-Γ-Η-Ε- -Β-Ζ-Α Ε Ε Γ Η Γ Η Α Β Α Β Ζ Ζ Έστω Γ- και Η-Β οι ακµές που επιλέχθηκαν για διαγραφή και θα δηµιουργηθούν οι α 0 κµές Γ-Η και -Β.
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Έστω ότι µας δίδεται η αρχική διαδροµή ----- µε κόστος. Ψάχνουµε τις ακµές µε το µεγαλύτερο κόστος. Αυτές είναι η (,) και µια από τις (,) ή (,). 0
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Έστω ότι µας δίδεται η αρχική διαδροµή ----- µε κόστος. Ψάχνουµε τις ακµές µε το µεγαλύτερο κόστος. Αυτές είναι η (,) και µια από τις (,) ή (,).
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Η νέα διαδροµή ----- έχει και πάλι κόστος.
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Ας επιλέξουµε για διαγραφή τις (,) και την (,). Τότε οδηγούµαστε σε µη αποδεκτή διαδροµή (γιατί;).
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Ας επιλέξουµε για διαγραφή τις (,) και την (,). Τότε οδηγούµαστε σε µη αποδεκτή διαδροµή (γιατί;).
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Επιλέγω για διαγραφή τις ακµές (,) και (,).
Επίδειξη της µεθόδου -Opt Επιλέγω για διαγραφή τις ακµές (,) και (,). Η νέα διαδροµή ----- έχει κόστος και έτσι επιλέγουµε αυτή ως τη νέα διαδροµή. Η διαδικασία συνεχίζεται επαναληπτικά. 6
Η µέθοδος -Opt Επιλέγω για διαγραφή ακµές. Έστω τις (,), (,) και (,). 7
Τυχαία εναλλαγή ιαδροµή: ----- Μετά από αντιµετάθεση των κόµβων και έχω τη διαδροµή ----- Αντιµετάθεση τυχαίων κόµβων 8
Παρακείµενη εναλλαγή ιαδροµή: ----- Μετά από αντιµετάθεση των κόµβων και έχω τη διαδροµή ----- Τυχαία αντιµετάθεση κόµβων που βρίσκονται σε συνεχόµενες θέσεις 9
Αντιστροφή 6 ιαδροµή: -----6-6 Μετά από αντιστροφή του τµήµατος --- έχω τη διαδροµή -----6- Αντιστροφή των κόµβων ενός υπο-τµήµατος της λύσης 0
Εισαγωγή 6 ιαδροµή: -----6-6 Μετά από εισαγωγή του κόµβου στη θέση του κόµβου έχω τη διαδροµή -----6- Εισαγωγή κόµβου σε άλλη θέση. Τόσο ο κόµβος όσο και η θέση επιλέγονται τυχαία.
Επιλύστε το διπλανό πρόβληµα TSP µε βάση τον αλγόριθµο βελτιστοποίησης που παρουσιάστηκε στη διαφάνεια της σελ. 8. Θεωρώντας ως αφετηρία τον κόµβο ξεκινήστε εφαρµόζοντας την µέθοδο του κοντινότερου γείτονα. Συνεχίστε επαναληπτικά µε την τεχνική της τυχαίας εναλλαγής. Επαναλάβετε µέχρι η τρέχουσα λύση να µη βελτιωθεί περαιτέρω για Άσκηση συνεχόµενες φορές. Οι τιµές στις ακµές του γράφου δηλώνουν απόσταση µεταξύ κόµβων, Π.χ. το 7: µεταξύ των κόµβων και διαβάζεται ως εξής: ΑΠΟΣΤΑΣΗ(,)=7, ΑΠΟΣΤΑΣΗ(,)=
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή.0 [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [] http://creativecommons.org/licenses/από-nc-sa/.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων διαθέσιμο με άδεια CC-BY διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-ND διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain διαθέσιμο ως κοινό κτήμα χωρίς σήμανση Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. Συνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου.
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.