ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένας δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Αν το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου είναι ίσο με, τότε για το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β του δίσκου, το οποίο βρίσκεται πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο του, όπως φαίνεται στο σχήμα, ισχύει: α. β. γ. δ. Α2. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μία ευθεία πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή Π 1, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή Π 2. Οι παρατηρητές βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία με την ηχητική πηγή. Ο παρατηρητής Π 1 αντιλαμβάνεται ήχο: α. μεγαλύτερου μήκους κύματος από το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 2. β. μικρότερου μήκους κύματος από το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 2. γ. ίδιας συχνότητας με τη συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 2. δ. ίδιου μήκους κύματος με το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Π 2. Α3. Στον σωλήνα του παρακάτω σχήματος ρέει ιδανικό υγρό. Α 2 1 Β Αν το εμβαδόν διατομής του σωλήνα στη θέση Α είναι διπλάσιο από το εμβαδόν διατομής του σωλήνα στη θέση Β, τότε για τα μέτρα και των ταχυτήτων ροής του υγρού στις θέσεις Α και Β αντίστοιχα, ισχύει: δ. Σελίδα 1 από 5
Α4. Ένα ρευστό θεωρείται ιδανικό, όταν: α. είναι πρακτικά ασυμπίεστο. β. δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των μορίων του. γ. δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των μορίων του και των τοιχωμάτων του σωλήνα μέσα στο οποίο ρέει. δ. ισχύουν όλα τα παραπάνω. Α5. Να χαρακτηρίσετε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ). α. Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων εξαρτάται από το σημείο ως προς το οποίο υπολογίζεται. β. Η εξίσωση του ernoulli είναι άμεση συνέπεια της αρχής διατήρησης της ύλης. γ. Στις περιοχές μιας οριζόντιας ρευματικής φλέβας όπου η διατομή της ελαττώνεται, αυξάνεται η ταχύτητα ροής του ρευστού και μειώνεται η πίεση. δ. Οι αστρονόμοι αξιοποιούν το φαινόμενο Doppler για να παρακολουθήσουν την κίνηση πολύ μακρινών ουράνιων σωμάτων. ε. Όταν μία ηχητική πηγή κινείται ισοταχώς προς έναν ακίνητο παρατηρητή, ο παρατηρητής ακούει βαρύτερο ήχο από τον ήχο που παράγει η πηγή. ΘΕΜΑ Β Β1. Η ομογενής ράβδος ΑΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος και βάρος w. Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια και το άκρο της Α συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Το άλλο άκρο Γ της ράβδου συνδέεται με τον κατακόρυφο τοίχο με αβαρές νήμα που σχηματίζει γωνία 30 με τη ράβδο. 30 o Γ Το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το νήμα προς το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση είναι ίσο με: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Β2. Σε ευθύγραμμο τμήμα ενός οριζόντιου δρόμου ένας τροχονόμος ελέγχει με κατάλληλη συσκευή την ταχύτητα των διερχόμενων αυτοκινήτων. Η συσκευή εκπέμπει ηχητικό σήμα συχνότητας προς κινούμενο αυτοκίνητο που πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα μέτρου. Το ηχητικό σήμα ανακλάται στο αυτοκίνητο και ανιχνεύεται ξανά από τη συσκευή. Αν η συχνότητα του ανακλώμενου ηχητικού σήματος που ανιχνεύει η συσκευή είναι ίση με και το μέτρο της Σελίδα 2 από 5
ταχύτητας διάδοσης του ήχου στον αέρα είναι ίσο με αυτοκινήτου είναι: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση., τότε το μέτρο της ταχύτητας του Μονάδες 7 Β3. Ποσότητα νερού είναι αποθηκευμένη στο ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του παρακάτω σχήματος. Το ύψος του νερού στο δοχείο είναι ίσο με. h h 1 Το ύψος από τη βάση του δοχείου, στο οποίο πρέπει να ανοίξουμε μια πολύ μικρή οπή, ώστε η φλέβα του νερού που θα εξέρχεται από αυτήν να φτάνει στο δάπεδο στη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση από το δοχείο είναι: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση ΘΕΜΑ Γ Μια ομογενής ράβδος ΚΛ έχει μήκος, βάρος και ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο κατακόρυφων στηριγμάτων και, που τοποθετούνται στα σημεία της Α και Β αντίστοιχα. Το σημείο Α απέχει απόσταση από το άκρο Κ της ράβδου, ενώ το σημείο Β απέχει απόσταση από το άλλο άκρο Λ της ράβδου. Το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το στήριγμα είναι τριπλάσιο από το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το στήριγμα. d1 d2 Λ Σελίδα 3 από 5
Γ1. Να υπολογίσετε τα μέτρα των δύο δυνάμεων που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα και να δείξετε ότι η απόσταση είναι ίση με 3m. Γ2. Τοποθετούμε στο άκρο Κ της ράβδου ένα πολύ μικρό σώμα Σ βάρους. Να δείξετε ότι αν η ράβδος εξακολουθεί να ισορροπεί οριζόντια, ο λόγος των μέτρων των δυνάμεων που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα και αντίστοιχα είναι:. Γ3. Τη χρονική στιγμή εκτοξεύουμε το μικρό σώμα Σ με οριζόντια ταχύτητα μέτρου και με φορά προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα, οπότε αυτό κινείται χωρίς τριβές πάνω στα ράβδο. d1 d2 Λ Να υπολογίσετε την απόσταση του σώματος Σ από το άκρο Κ της ράβδου τη χρονική στιγμή κατά την οποία η ράβδος ανατρέπεται. Γ4. Να γράψετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το στήριγμα σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη χρονική στιγμή μέχρι τη χρονική στιγμή και στη συνέχει να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων. Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Η μεγάλη ανοικτή δεξαμενή του παρακάτω σχήματος περιέχει νερό μέχρι ύψους και η βάση της βρίσκεται σε ύψος πάνω από το έδαφος. Στο πλευρικό τοίχωμα της δεξαμενής, σε απόσταση από την βάση της είναι συνδεμένος ένας πολύ λεπτός οριζόντιος σωλήνας με μεταβλητό εμβαδόν διατομής. Το εμβαδόν διατομής στο φαρδύ τμήμα του σωλήνα είναι, ενώ το εμβαδόν διατομής του στο στενό του τμήμα είναι. Στην έξοδο του σωλήνα υπάρχει στρόφιγγα που αρχικά είναι κλειστή. Στο φαρδύ τμήμα του σωλήνα είναι συνδεμένος κατακόρυφος ανοικτός σωλήνας. Το ύψος της στήλης του νερού στο σωλήνα είναι. Στη βάση της δεξαμενής είναι συνδεμένος οριζόντιος πολύ λεπτός σωλήνας (3) σταθερού εμβαδού διατομής, ο οποίος καταλήγει σε βρύση που είναι αρχικά κλειστή. Το εμβαδόν διατομής στο στόμιο της βρύσης είναι. Σελίδα 4 από 5
h 1 h 2 2 h 1 3 (3) H Δ1. Να υπολογίσετε την πίεση του νερού στο σημείο Κ του σωλήνα και στο στόμιο της βρύσης. Δ2. Ν δείξετε ότι το ύψος της στήλης του νερού στο δοχείο είναι. Τη χρονική στιγμή ανοίγουμε μαζί τη στρόφιγγα και την βρύση, ενώ ταυτόχρονα αναπληρώνουμε το νερό που χάνεται από τη δεξαμενή με ένα λάστιχο, το οποίο ρίχνει νερό στην ελεύθερη επιφάνεια της δεξαμενής, ώστε το ύψος του νερού στη δεξαμενή να παραμένει σταθερό και ίσο με. Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία εξέρχεται το νερό από το σωλήνα και το μέτρο της ταχύτητας με την οποία εξέρχεται το νερό από την βρύση. Δ4. Να υπολογίσετε τον όγκο του νερού που εξέρχεται από το λάστιχο από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή. Μονάδες 3 Δ5. i. Να υπολογίσετε τη διαφορά των πιέσεων ανάμεσα στα σημεία Λ και Μ που βρίσκονται στην είσοδο του σωλήνα και στην είσοδο του σωλήνα (3) αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. ii. Να αποδείξετε ότι η φλέβα του νερού που εξέρχεται από το σωλήνα και η φλέβα του νερού που εξέρχεται από τη βρύση προσπίπτουν στο έδαφος με ταχύτητες ίσου μέτρου. Δίνονται: Η επιτάχυνση της βαρύτητας, η πυκνότητα του νερού και η ατμοσφαιρική πίεση. Να θεωρήσετε αμελητέο το ύψος του κατακόρυφου τμήματος της βρύσης και ότι το εμβαδόν της ελεύθερης επιφάνειάς του νερού στη δεξαμενή είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν διατομής των σωλήνων και (3). Σελίδα 5 από 5