κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/0/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένας τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή t 1 κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με, το μέτρο της ταχύτητας του σημείου επαφής του τροχού με το δάπεδο είναι ίσο με: α. 0 β. γ. δ. Α. Ένα σώμα έχει τη δυνατότητα να στρέφεται γύρω από άξονα z z. Στο σώμα ασκείται δύναμη F η οποία βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στον άξονα περιστροφής και ο φορέας της απέχει απόσταση l από τον άξονα περιστροφής. Το μέτρο της ροπής της δύναμης F είναι: α. Fl β. F l γ. Fl δ. F l Α. ια να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις, θα πρέπει η συνισταμένη F των δυνάμεων που ενεργούν σε αυτό και η συνισταμένη των ροπών των δυνάμεων αυτών, ως προς οποιοδήποτε σημείο, να ικανοποιούν τις σχέσεις: α. 0 και F 0 β. 0 και F 0 γ. 0 και F 0 δ. 0 και F 0 Α4. Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων: α. έχει μέτρο που ισούται με το γινόμενο του μέτρου της μίας από τις δύο δυνάμεις επί το τετράγωνο της απόστασης των φορέων των δύο δυνάμεων. β. είναι μονόμετρο μέγεθος. γ. είναι η ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο και αν υπολογιστεί. δ. είναι μέγιστη όταν υπολογίζεται ως προς το κέντρο μάζας του σώματος στο οποίο ασκείται το ζεύγος. Σελίδα 1 από 5

2 Α5. Να αντιστοιχήσετε τα φυσικά μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες της στήλης Β. Στήλη Α Στήλη Β 1. ωνιακή ταχύτητα α. 1 m/ s. ωνιακή επιτάχυνση β. 1 rad. ραμμική ταχύτητα γ. 1rad / s 4. Ροπή δύναμης δ. 1 N m 5. ωνιά στροφής ε. 1 rad / s στ. 1N m ΘΕΜΑ Β Β1. Μία ομογενής ράβδος Α μήκος 6m και βάρος μέτρου w 0N ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο υποστηριγμάτων (1) και () που τοποθετούνται στα σημεία της Κ και Λ αντίστοιχα. Το σημείο Κ απέχει απόσταση d1 από το άκρο Α της ράβδου, 6 ενώ το σημείο Λ απέχει απόσταση d από το άλλο άκρο της. 6 Κ Λ Α. Το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το υποστήριγμα (1) προς το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το υποστήριγμα () ισούται με: 1 α. 1 β. γ. (Μονάδες ) Β. Ένας δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο. Σελίδα από 5

3 ω(rad/s) t(s) Η γωνία κατά την οποία περιστρέφεται ο δίσκος στη χρονική διάρκεια του δέκατου δευτερολέπτου της κίνησης του ισούται με: α. 4 rad β. 100 rad γ. 150 rad (Μονάδες ) Β. Η ομογενής δοκός Α του σχήματος έχει μήκος και βάρος μέτρου w και ισορροπεί οριζόντια. Η δοκός στηρίζεται στο άκρο της Α και σε ένα άλλο σημείο της Δ, που απέχει απόσταση d από το άλλο άκρο της. Δ Στη δοκό ανεβαίνει ένα παιδί βάρος μέτρου w. Η μέγιστη απόσταση x από το σημείο Δ που μπορεί να σταθεί το παιδί χωρίς η δοκός να ανατραπεί ισούται με: α. β. γ. 6 1 (Μονάδες ) (Μονάδες 7) ΘΕΜΑ Η ομογενής ράβδος Α του παρακάτω σχήματος έχει βάρος w 0N, μήκος m και ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ το άλλο άκρο της συνδέεται με τον τοίχο με αβαρές σχοινί που σχηματίζει γωνία 0 με τη ράβδο. Σελίδα από 5

4 Α 1. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από το σχοινί.. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση.. Να προσδιορίσετε την κατεύθυνση της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση. 4. Αν το όριο θραύσης του νήματος είναι ίσο με, να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της μάζας ενός σώματος αμελητέων διαστάσεων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στο άκρο της ράβδου, ώστε το νήμα να μην κοπεί. (Μονάδες 7) ΘΕΜΑ Δ Η ομογενής ράβδος Α του παρακάτω σχήματος μήκους 4m και βάρους μέτρου w 5N ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ σε σημείο της Δ έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος, το πάνω άκρο του οποίου είναι συνδεμένο στην οροφή. Στο σημείο Β ισορροπεί ομογενής σφαίρα με βάρος μέτρου w1 10N και ακτίνα R = 0,5m. Οι αποστάσεις (ΑΒ) και (ΑΔ) είναι ίσες με και αντίστοιχα ο 4 B 4 M Δ Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο. Δ. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση. Σελίδα 4 από 5

5 Τη χρονική στιγμή t 0 η σφαίρα αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στη ράβδο με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή t 1 κατά την οποία η σφαίρα έρχεται σε επαφή με το μέσο Μ της ράβδου το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της είναι m. Να υπολογίσετε: s Δ. το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης της σφαίρας κατά την κίνηση της. Δ4. τη γωνία κατά την οποία έχει περιστραφεί η σφαίρα από τη χρονική στιγμή t 0 έως τη χρονική στιγμή t 1. Δ5. το μέτρο της επιτάχυνσης του σημείου της περιφέρειας της σφαίρας που τη χρονική στιγμή t 1 απέχει απόσταση d R από τη ράβδο. Σελίδα 5 από 5