οκιµή Πλαισίου από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα υπό Ανακυκλιζόµενη Φόρτιση - Ενίσχυση µε Χιαστί Ελκυστήρες Άγγελος Λιώλιος Υποψήφιος ιδάκτορας, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών.Π.Θ., Ξάνθη, email: aliolios@civil.duth.gr Κωνσταντίνος Χαλιορής Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών.Π.Θ., Ξάνθη, email: chaliori@civil.duth.gr 1. Εισαγωγή Σε περιοχές και χώρες όπως η Ελλάδα µε έντονη σεισµική δραστηριότητα πολλές υφιστάµενες πλαισιωτές κατασκευές από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα (ΩΣ) έχουν σχεδιαστεί και κατασκευαστεί είτε χωρίς αντισεισµικό κανονισµό, είτε χρησιµοποιώντας διατάξεις παλαιών αντισεισµικών κανονισµών. Προφανώς, οι περισσότερες από τις κατασκευές αυτές έχουν ανεπαρκή σεισµική ικανότητα και η συµπεριφορά του φορέα έναντι σεισµού παρουσιάζει τοπικά ή συνολικά προβλήµατα. Έτσι, συχνά προκύπτει η ανάγκη για ενίσχυση της σεισµικής απόκρισης υφιστάµενων πλαισιωτών φορέων ΩΣ σε τοπικό ή συνολικό επίπεδο. Αυτό επιτυγχάνεται µε τη χρήση διάφορων µεθόδων ενίσχυσης, όπως µανδύες από ΩΣ ή από ινωπλισµένα πολυµερή, νέα εµφατνούµενα τοιχώµατα, κ.ά. (Bousias et al. 2004, ρίτσος 2005, Tsonos 2007, 2008, Karayannis et al. 2008, Karayannis and Sirkelis 2008, Fardis 2009, Penelis and Penelis 2014, Καραγιάννης 2014). Mια σχετικά απλή, ταχεία και αποδοτική µέθοδος ενίσχυσης πλαισίων ΩΣ είναι η χρήση ισχυρών χαλύβδινων δοµικών στοιχείων σε χιαστί διάταξη ή αλλιώς X-bracings (Hemant et al. 2009, Antonopoulos and Anagnostopoulos 2010). Εφαρµογές αυτής της τεχνικής έχουν ήδη εφαρµοσθεί, µεταξύ άλλων, και στην Ελλάδα µε στόχο τη βελτίωση της σεισµικής συµπεριφοράς υφιστάµενων πολυωρόφων κτιρίων τύπου pilotis µε την ενίσχυση µόνο των πλαισίων του ισογείου (Αντωνόπουλος κ.ά. 2008). Εναλλακτική τεχνική της προαναφερόµενης µεθόδου ενίσχυσης πλαισίων ΩΣ είναι η εφαρµογή χαλύβδινων ελκυστήρων σε χιαστί διάταξη (Τέγος κ.ά. 2009). Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η µονόπλευρη συµπεριφορά των ελκυστήρων δεδοµένου ότι αυτοί µπορούν να παραλάβουν µόνο εφελκυστικές καταπονήσεις. Έτσι, στην µαθηµατική διατύπωση του προβλήµατος, υπεισέρχονται και ανισοτικές συνθήκες για την µονόπλευρη συµπεριφορά των ελκυστήρων, γεγονός που αυξάνει την µη γραµµικότητα του προβλήµατος (Λιώλιος και Χαλιορής, 2015, Liolios and Chalioris 2015). Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται αρχικώς τα πειραµατικά αποτελέσµατα από την ανακυκλιζόµενη καταπόνηση ενός µονώροφου δίστυλου πλαισίου ΩΣ µε δύο υποστυλώµατα και µία δοκό. Το πλαίσιο αυτό έχει διαµόρφωση διαστάσεων και οπλισµών που παραπέµπουν σε παλαιότερη κατασκευή ΩΣ, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό και µε τυπικά προβλήµατα διατµητικού χαρακτήρα, όπως ανεπάρκεια
εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρων) και µικρό µήκος διατµήσεως στα υποστυλώµατα. Εν συνεχεία θα εξετασθεί - δοκιµασθεί ένα πανοµοιότυπο πλαίσιο το οποίο έχει εξ αρχής ενισχυθεί µε ένα ζεύγος χιαστί ελκυστήρων. Παρουσιάζεται επίσης µια προσπάθεια αριθµητικής προσοµοίωσης των υπό εξέταση πλαισίων µε τη χρήση του υπολογιστικού κώδικα Ruaumoko (Carr 2008). 2. Πειραµατικό πρόγραµµα 2.1. Χαρακτηριστικά πλαισίων Τα υπό εξέταση δοκίµια έχουν εξωτερικές διαστάσεις ανοίγµατος 2.50 m και ύψους 1.90 m. Τα υποστυλώµατα και η δοκός έχουν διαστάσεις διατοµής 200 mm mm. Τα υποστυλώµατα έχουν συµµετρικό διαµήκη οπλισµό 6 14 από νευροχάλυβα και εγκάρσιο οπλισµό (κοινοί κλειστοί συνδετήρες) 6/200 mm από λείο µαλακό χάλυβα. Η δοκός έχει συµµετρικό διαµήκη οπλισµό 4 12 από νευροχάλυβα και οµοίως συνδετήρες 6/200 mm. Οι οπλισµοί των πλαισίων φαίνονται αναλυτικά στο Σχήµα 1. Η µέση κυλινδρική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος την ηµέρα της δοκιµής ήταν 30.8 MPa. Σηµειώνεται ότι το µήκος διάτµησης των υποστυλωµάτων είναι µικρό και ίσο µε α s = M Ed /(V Ed h) = L s /h = 0.925/0.30 = 3.1 (> 2.5). Επίσης ο λόγος καθαρού ύψους του υποστυλώµατος προς τη µέγιστη διάστασή του είναι: 1.45/0.30 = 4.8 (> 3). Συνεπώς, τα υποστυλώµατα θεωρούνται ως διατµητικά στοιχεία (Penelis and Kappos 1997, Salonikios et al. 2000). Το πρώτο πλαίσιο δοκιµάσθηκε χωρίς να ενισχυθεί (δοκίµιο ελέγχου). Το δεύτερο πλαίσιο ενισχύθηκε µε δύο διαγώνια τοποθετηµένες ράβδους - ελκυστήρες διαµέτρου 16 υπό χιαστί διάταξη, όπως φαίνεται λεπτοµερώς στο Σχήµα 2. Ο χάλυβας των ελκυστήρων είναι St 46. Οι χιαστί ράβδοι τοποθετήθηκαν πάνω στα υποστυλώµατα του πλαισίου µε µεταλλικά κολάρα και µε τέτοιο τρόπο ώστε να λειτουργούν µόνο σε εφελκυσµό, ως ελκυστήρες. 2.2. Πειραµατική διάταξη και ιστορικό φόρτισης Η σκυροδέτηση των πλαισίων έγινε στο έδαφος κατά την εγκάρσια µεγάλη πλευρά του πλαισίου. Μετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος τα δοκίµια µεταφέρθηκαν και στερεώθηκαν µέσω µεταλλικών βάσεων στον ειδικό χώρο του ισχυρού δαπέδου - τοίχου του Εργαστηρίου Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΠΘ ώστε να δοκιµασθούν σε ανακυκλιζόµενη καταπόνηση ως πλαίσια στο επίπεδο. Στην κύρια αίθουσα δοκιµών του Εργαστηρίου περιλαµβάνεται ειδικός χώρος δοκιµών µε ισχυρή πλάκα δαπέδου διαστάσεων 14.0 11.5 m, στην περίµετρο της οποίας υπάρχει ισχυρό τοίχωµα ανάδρασης από ΩΣ σε διάταξη Γ και διαστάσεις (7.95 + 5.95) 1.5 m και 6.0 m ύψος που χρησιµοποιείται για τη διεξαγωγή πειραµάτων µονότονης ή ανακυκλιζόµενης καταπόνησης. Το σύστηµα είναι εξοπλισµένο µε στατικά έµβολα δυναµικότητας έως 200 kν, µε σερβοϋδραυλικό έµβολο (τύπου MTS 244.41) 500 kν και συνολικής διαδροµής 500 mm (±250 mm). Το σερβοϋδραυλικό έµβολο συνδέεται µε ξεχωριστή ενδιάµεση µονάδα υδραυλικού ελέγχου τύπου MTS HSM 293.11A01 ώστε να εξασφαλίζεται η απρόσκοπτη λειτουργία του (Καραµπίνης κ.ά. 2008). Η πειραµατική διάταξη παρουσιάζεται στην φωτογραφία του Σχήµατος 3.
Το ιστορικό φόρτισης που εφαρµόσθηκε και στα δύο πλαίσια αποτελείται από πέντε διαφορετικά και συνεχώς αυξανόµενα βήµατα φόρτισης στα ±1.0, ±3.5, ±12.0, ±22.5 και ±45.5 mm και από δύο ίσους κύκλους φόρτισης σε κάθε βήµα, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4. 51 Beam 245 6/200 55 43 2500 200 6 14 6/200 Column 30 Cyclic loading 150 200 37 257 43 50 1900 1450 25 1900 2100 463 500 6/200 500 37 200 25 Footing 0 Σχ.1. ιαστάσεις και οπλισµοί πλαισίων
ΕΠΕΣ Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος (ΕΠΕΣ) ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Σκυρόδεμα» 2500 Cyclic loading X-type tension bars 1900 1450 2100 1900 500 0 Σχ. 2. ιαστάσεις και λεπτοµέρειες του ενισχυµένου πλαισίου Σχ. 3. Πειραµατική διάταξη για τη δοκιµή των πλαισίων σε ανακυκλιζόµενη φόρτιση
Displacement (mm) 50 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40-50 Loading cycles Σχ. 4. Ιστορικό φόρτισης 2.3. Πειραµατικά αποτελέσµατα Τα πειραµατικά αποτελέσµατα του πρώτου πλαισίου (χωρίς ενίσχυση) παρουσιάζονται στο Σχήµα 5 υπό µορφή επιβαλλόµενης δύναµης και µετατόπισης του άκρου της δοκού του πλαισίου. 150 Load (kn) 100 50 Displacement (mm) 0-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50-50 -100-150 Σχ. 5. Πειραµατικά αποτελέσµατα πλαισίου ελέγχου (χωρίς ενίσχυση) Στο Σχήµα 6 φαίνεται η αστοχία διατµητικού χαρακτήρα που παρουσίασε το πλαίσιο ελέγχου (χωρίς ενίσχυση) κατά τον πρώτο θετικό κύκλο του πέµπτου βήµατος φόρτισης. Η αστοχία αυτή προκάλεσε
ΕΠΕΣ Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος (ΕΠΕΣ) ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Σκυρόδεμα» αντίστοιχα µείωση της ικανότητας του πλαισίου να παραλάβει φορτίο, η οποία φαίνεται στο διάγραµµα επιβαλλόµενης δύναµης και µετατόπισης του Σχήµατος 5. Σχ. 6. ιατµητική µορφή αστοχίας πλαισίου ελέγχου (χωρίς ενίσχυση) 3. Αναλυτική προσοµοίωση 3.1. Αριθµητική διερεύνηση H αριθµητική προσοµοίωση του πειράµατος βασίζεται στις γνωστές αριθµητικές µεθόδους της υναµικής Ανάλυσης των Κατασκευών. Εφαρµόζεται διπλή διακριτοποίηση στον χώρο µε τη χρήση πεπερασµένων στοιχείων και στον χρόνο µε άµεση µέθοδο χρονικής ολοκλήρωσης. Στην παρούσα ανάλυση χρησιµοποιούνται συνήθη πεπερασµένα στοιχεία πλαισίου, τα οποία έχουν συγκεντρωµένη την µη-γραµµικότητα στα δυο άκρα µε την µορφή σηµειακών πλαστικών αρθρώσεων και για την προσοµοίωση των ελκυστήρων χρησιµοποιούνται αµφιαρθρωτές ράβδοι. Τα χαρακτηριστικά που αφορούν τον καταστατικό νόµο των ελκυστήρων, καθώς επίσης και άλλες µη-γραµµικότητες της κατασκευής ΩΣ µπορούν να εκφραστούν µαθηµατικά µε την χρήση εννοιών κυρτής και µη-κυρτής ανάλυσης (Panagiotopoulos 1993, Mistakidis and Stavroulakis 1998). Σχετικές λεπτοµέρειες µπορούν να αναζητηθούν στις εργασίες των Λιώλιος και Χαλιορής (2015) και Liolios and Chalioris (2015).
3.2. Υπολογιστική προσοµοίωση µε το λογισµικό RUAUMOKO και αποτελέσµατα Για την υπολογιστική διερεύνηση του προβλήµατος χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό Ruaumoko (Carr 2008), το οποίο χρησιµοποιεί τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων για τη χωρική διακριτοποίηση. Για την χρονική διακριτοποίηση επιλέγεται συνήθως η µέθοδος Newmark. Το Ruaumoko δίνει αποτελέσµατα που αφορούν τοπική ή ολική βλάβη, µέγιστες µετατοπίσεις, λόγος ολίσθησης µεταξύ ορόφων, σχηµατισµός πλαστικών αρθρώσεων και διάφορα µεγέθη απόκρισης, τα οποία επιτρέπουν την χρήση της µικραυξητικής δυναµικής ανάλυσης (Vamvatsikos and Cornell 2002). Στα εξεταζόµενα πλαίσια διατµητικού χαρακτήρα οι δοκοί και τα υποστυλώµατα µοντελοποιούνται µε τη χρήση πρισµατικών πεπερασµένων στοιχείων για επίπεδα πλαίσια. Η µη-γραµµικότητα στα άκρα των στοιχείων ΩΣ εξιδανικεύεται µε τη χρήση µοντέλων πλαστικών αρθρώσεων ενός στοιχείου, σύµφωνα µε τον κανόνα υστέρησης του Takeda. Για τους ελκυστήρες χρησιµοποιείται το στοιχείο του Ruaumoko που εφαρµόζει τον κανόνα της διγραµµικής υστέρησης µε χαλάρωση. Η επίδραση της ρηγµάτωσης στις δοκούς και τα υποστυλώµατα ελήφθη υπόψη µε τη µείωση της δυσκαµψίας κατά 50% για τα υποστυλώµατα και 35% για τις δοκούς. Στο Σχήµα 7 παρουσιάζονται και συγκρίνονται: (α) Τα πειραµατικά και τα αναλυτικά αποτελέσµατα του πλαισίου ελέγχου, χωρίς ενισχύσεις και (β) τα αναλυτικά αποτελέσµατα για το πλαίσιο ελέγχου, χωρίς ενισχύσεις και το πλαίσιο µε χιαστί ελκυστήρες. Από το Σχήµα 7β προκύπτει ότι το ενισχυµένο πλαίσιο εµφανίζει σηµαντικά µεγαλύτερη οριζόντια αντίσταση και πλαστιµότητα σε σχέση µε το µη ενισχυµένο και είναι πιο δύσκαµπτο και εν γένει πιο ισχυρό. 100 80 60 40 20 Displacement (mm) 0-15 -10-5 0 5 10 15-20 test -40-60 analysis -80-100 Load (kn) Control frame Load (kn) 200 150 100 50 0-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50-50 Displacement (mm) -100 X-braced frame -150-200 (α) (β) Σχ. 7. Συγκρίσεις (α) πειραµατικών και αναλυτικών αποτελεσµάτων και (β) αναλυτικών αποτελεσµάτων για το πλαίσιο χωρίς ενίσχυση (δοκίµιο ελέγχου) και το πλαίσιο µε χιαστί ελκυστήρες 4. Συµπερασµατικά σχόλια Παρουσιάζονται αποτελέσµατα από την πειραµατική δοκιµή πλαισίου ΩΣ δύο υποστυλωµάτων και δοκού σε ανακυκλιζόµενη καταπόνηση. Το πλαίσιο αυτό έχει διαµόρφωση διαστάσεων και οπλισµών παλαιότερης κατασκευής ΩΣ, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό και µε τυπικά προβλήµατα διατµητικού χαρακτήρα, όπως ανεπάρκεια συνδετήρων και µικρό µήκος διατµήσεως στα υποστυλώµατα. Επίσης,
εξετάζεται η αποτελεσµατικότητα ενίσχυσης πλαισίων υφιστάµενων κατασκευών ΩΣ µε δύο διαγώνια τοποθετηµένες ράβδους υπό χιαστί διάταξη που τοποθετούνται στα υποστυλώµατα του υπό εξέταση πλαισίου µε µεταλλικά κολάρα και µε τέτοιο τρόπο ώστε να λειτουργούν ως ελκυστήρες. Παρουσιάζεται ακόµα µια αριθµητική προσοµοίωση των υπό έρευνα πλαισίων, χωρίς και µε την ενίσχυση, µε τη χρήση του υπολογιστικού κώδικα Ruaumoko, η οποία έδωσε αρχικά αποτελέσµατα σε ικανοποιητική προσέγγιση µε τα αντίστοιχα πειραµατικά. Βιβλιογραφία Αντωνόπουλος, Θ., Αναγνωστόπουλος, Σ. και Τσίρλης, Φ. (2008), Αποτίµηση Σεισµικής Συµπεριφοράς Παλαιών Κτιρίων µε Pilotis και υνατότητες Απλών Ενισχύσεων, Πρακτικά 3oυ Πανελλήνιου Συνεδρίου Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας, ΤΕΕ, ΕΤΑΜ, ΕΜΠ, Αθήνα, Άρθρο 2061. ρίτσος, Σ. (2005), Επισκευές και Ενισχύσεις Κατασκευών από Οπλισµένο Σκυρόδεµα, 3η έκδοση, Πανεπιστήµιο Πατρών, Πάτρα. Καραγιάννης, Χ.Γ. (2013), Σχεδιασµός - Συµπεριφορά Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού, Εκδ. Σοφία, Θεσσαλονίκη. Καραµπίνης, Α., Ρουσάκης Θ. και Λάππα, Μ. (2008),.Π.Θ., Πολυτεχνική Σχολή Ξάνθης, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας οµικών Κατασκευών, Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος, Τεχνικά Χρονικά, Τόµος 28, Τεύχος ΙΙ-ΙΙΙ. Λιώλιος, Αγγ. και Χαλιορής, Κ.Ε. (2015), Βιοµηχανικά Κτίρια από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ενισχυµένα µε Ελκυστήρες: Μια Αριθµητική Αποτίµηση της Απόκρισης για Σεισµικές Ακολουθίες, Πρακτικά Επιστηµονικού Συνεδρίου στην Επιστηµονική Υποστήριξη στη Λήψη Αποφάσεων για Αειφόρα και Συµβατά Υλικά και Επεµβάσεις Συντήρησης και Προστασίας της Πολιτιστικής Κληρονοµιάς, Πρόγραµµα «ΘΑΛΗΣ-ΑΕΙΣ», ΕΜΠ, Αθήνα, σελ. 244-257. Τέγος, Ι., Λιάκος, Γ., Τέγου, Σ., Ρουπακιάς, Γ. και Στυλιανίδης, Κ. (2009), Μία Εναλλακτική Πρόταση Αντισεισµικής Ενίσχυσης Υφιστάµενων Οικοδοµών Ο/Σ µέσω Ελκυστήρων, Πρακτικά 16ου Πανελλήνιου Συνέδριου Σκυροδέµατος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Πάφος, Κύπρος. Antonopoulos, T.A. and Anagnostopoulos, S.A. (2010), Optimum Partial Strengthening for Improved Seismic Performance of Old Reinforced Concrete Buildings with Open Ground Story, Advances in performance-based earthquake engineering, Geotechnical, Geological, and Earthquake Engineering. M.N. Fardis (ed.). Springer, Vol. 13, No. 3, pp. 395-404. Bousias, S.N., Triantafillou, T.C., Fardis, M.N., Spathis, L., and O Regan, B.A. (2004), Fiber- Reinforced Polymer Retrofitting of Rectangular Reinforced Concrete Columns with or without Corrosion, ACI Structural Journal, Vol. 101, No.4, pp. 512-520. Carr, A.J. (2008), RUAUMOKO - Inelastic Dynamic Analysis Program, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand. Fardis, M.N. (2009), Seismic Design, Assessment and Retrofitting of Concrete Buildings - Based on EN-Eurocode 8, Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering, Vol. 8, Springer, Netherlands. Hemant, K.B., Durgesh, R.C. and Sudhir, J.K. (2009), Effectiveness of Some Strengthening Options for Masonry-Infilled RC Frames with Open First Story, Journal of Structural Engineering. ASCE, Vol. 135, No.8, pp. 925-937. Karayannis, C.G., Chalioris, C.E. and Sirkelis, G.M. (2008), Local Retrofit of Exterior RC Beam- Column Joints using thin RC Jackets - An Experimental Study, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 37, No. 5, pp.727-746. Karayannis, C.G. and Chalioris, C.E. (2008), Strengthening and Rehabilitation of RC Beam-Column Joints using Carbon-FRP Jacketing and Epoxy Resin Injection, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 37, No. 5, pp.769-790. Liolios, Agg. and Chalioris, C.Ε. (2015), Reinforced Concrete Frames Strengthened by Cable Elements under Multiple Earthquakes: A Computational Approach Simulating Experimental Results, Proceedings of 8th GRACM International Congress on Computational Mechanics, Volos, pp. 12-15.
Mistakidis, E.S. and Stavroulakis, G.E., (1998). Nonconvex Optimization in Mechanics. Smooth and Nonsmooth Algorithms, Heuristic and Engineering Applications. Kluwer, London. Panagiotopoulos, P.D., (1993). Hemivariational Inequalities. Applications in Mechanics and Engineering. Springer-Verlag, Berlin, New York, (1993). Penelis, G.G. and Kappos, A.J. (1997), Earthquake-Resistant Concrete Structures, E&FN Spon (Chapman & Hall), London. Penelis, G.G. and Penelis, Greg., (2014). Concrete Buildings in Seismic Regions, CRC Press, Taylor & Francis Ltd. Salonikios, T.N., Kappos, A.J., Tegos, I.A. and Penelis, G.G. (2000), Cyclic Load Behavior of Low- Slenderness Reinforced Concrete Walls: Failure Modes, Strength and Deformation Analysis, and Design Implications, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 1, pp. 132-142. Tsonos, A.-D.G. (2007), Cyclic Load Behavior of RC Beam-Column Subassemblages of Modern Structures, ACI Structural Journal, Vol. 104, No. 4, pp. 468-478. Tsonos, A.-D.G. (2008), Effectiveness of CFRP-Jackets and RC-Jackets in Post-Earthquake and Pre- Earthquake Retrofitting of Beam-Column Subassemblages, Engineering Structures, Vol. 30, No. 3, pp. 777-793. Vamvatsikos, D. and Cornell, C.A. (2002). Incremental Dynamic Analysis, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 31, pp. 491-514.