Ε.Κ.Φ.Ε. ΣΕΡΡΩΝ http://ekfe.ser.sch.gr/ Μανδηλιώτης Σωτήρης Πολυαρπούλου Μαρία ΜΕΛΕΤΗ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΥ ΥΝΑΜΗΣ ΣΤΟΧΟΙ Να επιβεβαιώσετε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα στην υλιή ίνηση. Να µελετήσετε τις µεταβολές της εντροµόλου δύναµης σε σχέση τις µεταβολές της µάζας του σώµατος. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Ένα ινητό που άνει οµαλή υλιή ίνηση έχει γραµµιή ταχύτητα υ µε σταθερό µέτρο: υ π όπου η ατίνα της υλιής τροχιάς αι Τ η περίοδος. Η υλιή ίνηση σώµατος µε γραµµιή ταχύτητα σταθερού µέτρου είναι επιταχυνόµενη ίνηση µε επιτάχυνση: a υ Σύµφωνα µε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα, το µέτρο της δύναµης, που απαιτείται για να διατηρηθεί αυτή η υλιή ίνηση είναι: υ 4π σχέση 1 Η δύναµη αυτή ατευθύνεται διαρώς προς το έντρο της υλιής τροχιάς αι ο- νοµάζεται εντροµόλος δύναµη. Από την τελευταία σχέση (νόµος της εντροµόλου δύναµης) φαίνεται ότι το µέτρο της εντροµόλου δύναµης εξαρτάται από τρεις παράγοντες (µεταβλητές): τη µάζα, την περίοδο αι την ατίνα της τροχιάς. Σελ 1
Ε.Κ.Φ.Ε. ΣΕΡΡΩΝ http://ekfe.ser.sch.gr/ Μανδηλιώτης Σωτήρης Πολυαρπούλου Μαρία - Περιστρεφόµενη σανίδα - Αµαξίδιο - Ελατήριο - Χρονόµετρο - Μέτρο ή χάραας - υναµόµετρο - 3 σώµατα µάζας 1, αι 3 - Ζυγαριά ΟΡΓΑΝΑ, ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Α. Υπολογισµός της ποσοστιαίας (%) διαφοράς µεταξύ της θεωρητιής εντροµόλου δύναµης αι της πειραµατιής εντροµόλου δύναµης για άθε µάζα. Ζυγίστε το αµαξίδιο.g kg Ζυγίστε τα βαρίδια που σας δίνονται αι σηµειώστε τις µάζες τους 1.g..kg.g..kg 3.g..kg Τοποθετήστε τη µάζα 1 µέσα στο αµαξίδιο Συναρµολογίστε την διάταξη που φαίνεται στην ειόνα 1. Αρχίστε να περιστρέφετε την διάταξη έως ότου το αµαξίδιο φτάσει στην άρη της σανίδας αι προσπαθήστε να το διατηρήσετε εεί έχοντας σταθερή συχνότητα περιστροφής. Καθώς η διάταξη περιστρέφεται µετρήστε τον χρόνο 10 στροφών αι υπολογίστε την περίοδο: Τ sec Μετρήστε την ατίνα της υλιής τροχιάς (από το έντρο περιστροφής µέχρι το µέσο του αµαξιδίου):.c.. Σελ ειόνα 1
Ε.Κ.Φ.Ε. ΣΕΡΡΩΝ http://ekfe.ser.sch.gr/ Μανδηλιώτης Σωτήρης Πολυαρπούλου Μαρία Από την σχέση 1 υπολογίστε την εντροµόλο δύναµη αντιαθιστώντας την ολιή µάζα oλ 1 + αι τα άλλα µεγέθη µε τις αριθµητιές τιµές τους. Η εντροµόλος δύναµη που θα υπολογίστετε µε αυτό τον τρόπο είναι η «πειραµατιή». πειρ Ν Με την χρήση ενός δυναµοµέτρου µετρήστε την εντρολόµο δύναµη τραβώντας το µέχρι την άρη της σανίδας όπως φαίνεται στην παραάτω ειόνα. Η εντροµόλος δύναµη που θα υπολογίστετε µε αυτό τον τρόπο είναι η «θεωρητιή». θεωρ πειρ Ν Αιτιολογήστε γιατί η δύναµη που µετρήσατε µε το δυµανόµετρο έχει το ίδιο µέτρο µε την εντροµόλο δύναµη (αυτήν που ονοµάσαµε «θεωρητιή»). Υπολογίστε την ποσοστιαία (%) διαφορά της θεωρητιής από την πειραµατιή τιµή της εντροµόλου δύναµης: % διαφορά π θ 100% θ Να επαναλάβετε τα παραπάνω βήµατα υπολογισµού της θεωρητιής αι πειραµατιής εντροµόλου δύναµης όταν τοποθετήσετε στο αµαξίδιο τις µάζες αι 3. Να συµπληρώσετε τον παραάτω πίναα µε τις µετρήσεις αι τους υπολογισµούς σας. Μάζα αµαξιδίου (kg) Μάζα βαριδίων (kg) Ατίνα () Περίοδος Τ (sec) (sec ) πειρ (Ν) θεωρ (N) % διαφορά 1 3 Σελ 3
Ε.Κ.Φ.Ε. ΣΕΡΡΩΝ http://ekfe.ser.sch.gr/ Μανδηλιώτης Σωτήρης Πολυαρπούλου Μαρία Πού νοµίζετε ότι οφείλεται η διαφορά µεταξύ της πειραµατιής αι θεωρητιής τι- µής της εντροµόλου; Β. Υπολογισµός της εντροµόλου δύναµης από την γραφιή παράσταση. Αν λύσουµε την σχέση 1 ως προς µάζα προύπτει η παραάτω σχέση που µας δείχνει ότι η µάζα () αι το τετράγωνο της περιόδου ( ) είναι ανάλογα µεγέθη. 4π Χρησιµοποιήστε την η αι την 4 η στήλη του πίναα που δηµιουγήσατε στο Α µέρος της άσησης για να άνετε το διάγραµµα σε µιλιµιτρέ χαρτί. Επιβεβαιώστε ότι η σχέση τους είναι γραµµιή αι σχεδιάστε την αλύτερη ευθεία που προσεγγίζει τα πειραµατιά σας σηµεία. Υπολογίστε την λίση της ευθείας. 4π Κλίση της ευθείας λ Μην ξεχάσετε να ση- µειώσετε τις µονάδες µέτρησης της λίσης Να υπολογίσετε από την παραπάνω σχέση την εντροµόλο δύναµη.. Ποια µέθοδο υπολογισµού της ετροµόλου, από τις τρεις που εφαρµόσατε στο Α αι Β µέρος της άσησης, θεωρείτε αριβέστερη; Σελ 4
Ε.Κ.Φ.Ε. ΣΕΡΡΩΝ http://ekfe.ser.sch.gr/ Μανδηλιώτης Σωτήρης Πολυαρπούλου Μαρία Σελ 5