Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης

Transcript

1 Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης Εξεταζόμενη ενότητα: Κυκλική κίνηση - Οριζόντια βολή Απαντήσεις Θέμα ο. Δύο κινητά πραγματοποιούν ομαλή κυκλική κίνηση σε περιφέρειες κύκλων με ακτίνες τέτοιες ώστε 4 και ω ω, οπότε : i. 8 ii. 8 iii. i. (5 μονάδες). Δύο κινητά πραγματοποιούν ομαλή κυκλική κίνηση σε περιφέρειες κύκλων με ακτίνες τέτοιες ώστε και m m και με ίδιες συχνότητες περιστροφής, οπότε : i. ii. iii.. 4 (5 μονάδες) F K 3. Σώμα μάζας m πραγματοποιεί οριζόντια βολή βεληνεκούς x, έχοντας ταχύτητα εκτόξευσης. Αν διπλασιαστεί η ταχύτητα εκτόξευσής του από το ίδιο ύψος τότε : i. ο χρόνος πτώσης θα διπλασιαστεί. ii. ο χρόνος πτώσης θα παραμείνει ο ίδιος. iii. ο χρόνος πτώσης θα τετραπλασιαστεί. i. το βεληνεκές του θα παραμείνει το ίδιο. (5 μονάδες) 4. Να χαρακτηρίσετε ως επιστημονικά σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις i. Η συνισταμένη των δυνάμεων, στην ομαλή κυκλική κίνηση, έχει το ρόλο κεντρομόλου δύναμης. Σ ii. Στην ομαλή κυκλική κίνηση όσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα περιστροφής του κινητού, τόσο μεγαλύτερη είναι και η περίοδος περιστροφής του. Λ

2 iii. Στην οριζόντια βολή ενός σώματος, η επιτάχυνση με την οποία αυτό κινείται είναι σταθερή. Σ i. a Η κίνηση του παραπάνω σώματος είναι ομαλή κυκλική. Σ (0 μονάδες) Θέμα Ο Β Σώμα μάζας m πραγματοποιεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα μέτρου. 3 Αν κάποια χρονική στιγμή η ταχύτητά του γίνει, τότε το ποσοστό 5 μεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι : Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση i. 64% ii. 40% iii. 0% (3 μονάδες) Β Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας (7 μονάδες) Αιτιολόγηση % ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κινητού υπολογίζεται κατά τον ακόλουθο τρόπο: 5 ( m( ) 5 9 ) 5 00% 00% % 00% 64% 5 4

3 Β Τ Τ g F K σώμα μάζας m του σχήματος πραγματοποιεί κυκλική κίνηση, σε κατακόρυφο επίπεδο. Αν Τ είναι το μέτρο της τάσης του νήματος στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του και Τ το αντίστοιχο μέτρο της σε οριζόντια θέση, να αποδείξετε ότι 3 + Τ 0 Τ (5 μονάδες) Στο κατώτερο σημείο της τροχιάς : Απόδειξη Ο 0 Τ Στην οριζόντια θέση ισχύει : Τ Με βάση την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε : Τ m( Ε Ε 0 g) + g *

4 Επομένως η λόγω της τελευταίας γίνεται : 3 ) ( + Τ Τ *

5 Θέμα 3 Ο g,6m 0m / s σώμα, μάζας m kg, του σχήματος πραγματοποιεί κυκλική κίνηση. Να υπολογίσετε : i. τη γωνιακή του ταχύτητα στο κατώτερο και στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του. Λύση: Στο κατώτερο σημείο της τροχιάς έχουμε : 0 ω O 6,5 r / Ο ωο s,6 Για δε την ανώτερη θέση, θα χρησιμοποιηθεί η ΑΔΕ μεταξύ κατώτερης κι ανώτερης θέσης, ώστε να υπολογιστεί η γραμμική ταχύτητα και στη συνέχεια η γωνιακή. Άρα, λοιπόν, Ε 0 + 4g Ε ,6 36 6m / s H γωνιακή ταχύτητα, επομένως τη στιγμή που το κινητό βρίσκεται στην 6 ανώτερη θέση της τροχιάς του είναι ω ω 3,75r / s,6 Ο

6 ii. την τάση του νήματος στο ανώτατο σημείο της τροχιάς του. Λύση: Στο ανώτατο σημείο της τροχιάς θα έχουμε, όπως προκύπτει κι από το σχήμα, x 0 Τ ,6 5,5N Στο ανώτατο σημείο της τροχιάς του κόβεται το νήμα, οπότε το σώμα συνεχίζει την κίνησή του πραγματοποιώντας οριζόντια βολή. iii. Να υπολογίσετε το βεληνεκές του σώματος αν το έδαφος θεωρηθεί το επίπεδο των διακεκομμένων. Λύση: κινητό από τη στιγμή που κόβεται το νήμα κι έπειτα πραγματοποιεί οριζόντια βολή (με την παραδοχή ότι η κοπή του νήματος γίνεται ακαριαία ώστε Τ 0 άμεσα). Στον άξονα yy' έχουμε ελεύθερη πτώση οπότε : 4 4,6 gt t t t 0,64 t 0, 8s g 0 Στον xx' ως γνωστόν πραγματοποιεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, επομένως : x t x 6 0,8 x 4, 8m, το οποίο αποτελεί το βεληνεκές του σώματος (50 μονάδες)