ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ σε πειραματικά δεδομένα από ενισχύσεις δοκών και σύγκριση των αποτελεσμάτων. Οι ενισχύσεις των δοκών είναι διατμητικού καθώς και καμπτικού τύπου και έγιναν με την εφαρμογή επικολλητών ινοπλισμένων πολυμερών υφασμάτων με ίνες άνθρακα (CFRP) και δέσμες από χάλυβα (SRP). 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διερευνάται ο βαθμός αξιοπιστίας των προβλέψεων του Κανονισμού Επεμβάσεων, για δύο πολύ σημαντικές περιπτώσεις ενίσχυσης επισκευής στοιχείων δοκών. Οι διαστάσεις των δοκιμίων και τα υλικά κατασκευής και επισκευής που χρησιμοποιήθηκαν στα πειράματα ήταν σε πρωτότυπη κλίμακα [2], [3]. Επομένως και τα δεδομένα που εξήχθησαν από αυτά, ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Στο ένα εκ των πειραμάτων φτιάχτηκε μια δοκός δοκίμιο, η οποία φορτίστηκε, μέχρι να αστοχήσει διατμητικά. Ακολούθως η δοκός αυτή ενισχύθηκε με την επικόλληση εξωτερικών συνδετήρων και επαναφορτίστηκε. Το ενισχυμένο πλέον δοκίμιο, αστοχεί καμπτικά αυτή τη φορά και ενισχύεται εκ νέου καθώς μπαίνει και σε νέο κύκλο φόρτισης. Σε όλα αυτά τα στάδια φόρτισης ενίσχυσης επαναφόρτισης, μετράται η αντοχή σε τέμνουσα δύναμη που είχε το δοκίμιο, καθώς επίσης και τα ποσοστά αυτής που παίρνουν το σκυρόδεμα, οι συνδετήρες και ο εξωτερικός οπλισμός ενίσχυσης. Τελικά το ποσοστό της τέμνουσας που παίρνει ο εξωτερικός οπλισμός, συγκρίνεται με αυτό που προκύπτει από τον ΚΑΝΕΠΕ. Στο άλλο πείραμα το δοκίμιο που φτιάχνεται, φορτίζεται και αυτό ώσπου να αστοχήσει καμπτικά. Στη συνέχεια φτιάχνεται ένα άλλο δοκίμιο το οποίο ενισχύεται με επικόλληση ελασμάτων στο εφελκυόμενο πέλμα και φορτίζεται μέχρι τη στιγμή που αστοχεί καμπτικά. Τελικά, υπολογίζεται ο εξωτερικός οπλισμός που χρειάζεται για την ενίσχυση του δοκιμίου κατά ΚΑΝΕΠΕ και συγκρίνεται με αυτόν που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα. 2. ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΤΕΜΝΟΥΣΑ Το δοκίμιο που κατασκευάστηκε (με ονομασία Beam-1), είναι δοκός Ο/Σ ορθογωνικής διατομής, διαστάσεων 200 mm x 500 mm, μήκους l = 3700mm, που είναι οπλισμένη με διαμήκη οπλισμό 3Φ20 στο πάνω και 3Φ20 στο κάτω πέλμα, και με κλειστούς ορθογωνικούς εγκάρσιους συνδετήρες Φ8/250 (σχήμα 1) [2]. Επισημαίνεται ότι το ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού, είναι τέτοιο ώστε το δοκίμιο να αστοχήσει διατμητικά [2]. Η φόρτιση στην οποία υποβάλλονται τα δοκίμια είναι κατακόρυφα σημειακά φορτία, τα οποία ασκούνται στο 1/3 του ανοίγματος τους (σχήμα 2) [2].
Μπερνάκος Αντώνιος Σχήμα 1: Διαστάσεις δοκιμίου Beam-1 και διάταξη οπλισμού [2] Σχήμα 2: Φόρτιση του δοκιμίου και τελική αστοχία [2] Το δοκίμιο επομένως φορτίστηκε μέχρι την τελική διατμητική αστοχία του (σχήμα 2) και μετρήθηκε η οριακή τέμνουσα την οποία ανέλαβε. Η τέμνουσα αυτή, ήταν Qmax = 183.45 KN [2]. Στη συνέχεια η δοκός επισκευάζεται ενισχύεται με εξωτερικούς συνδετήρες από CFRP, οι οποίοι έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: πλάτος b slicce = 75mm, μεταξύ τους απόσταση s = 275 mm, 2 στρώσεις υφασμάτων, αντοχή f u = 3800 Mpa, μέτρο ελαστικότητας E f = 230 Gpa, οριακή παραμόρφωση αστοχίας ε u = 1.8 % και πάχος t f = 0.133 mm [2]. Σημαντικό είναι το γεγονός ότι η ενίσχυση είναι κλειστού τύπου (περιβάλει όλη την περίμετρο της διατομής) [2]. Η ενισχυμένη δοκός, φαίνεται στο σχήμα 3 (με ονομασία Beam-1R-1). Σχήμα 3: Ενισχυμένη δοκός (Beam-1R-1) και νέα μορφή αστοχίας (κυριαρχεί η καμπτική αστοχία) [2]
Η επαναφόρτιση της δοκού, έδειξε ότι η οριακή τέμνουσα αυτή τη φορά, ήταν Qmax = 206.99 KN [2]. Να σημειωθεί ότι το δοκίμιο Beam-1R-1 αστοχεί καμπτικά τώρα και αυτό γιατί έχει ενισχυθεί για φέρουσα ικανότητα σε τέμνουσα επομένως το αδύνατο σημείο πλέον είναι η ορθή ένταση του μέλους. Το γεγονός αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να μην φανούν οι πλήρεις δυνατότητες του εξωτερικού οπλισμού και γι αυτό παρακάτω προχωρούμε και σε ακόμα μία ενίσχυση του μέλους. Μέρος της οριακής τέμνουσας, αναλαμβάνουν το σκυρόδεμα (Vc), οι προϋπάρχοντες συνδετήρες (Vw) και ο οπλισμός ενίσχυσης (Vjd). Οι τιμές των τεμνουσών αυτών, ήταν: Vc = 83.06 KN, Vw = 99.23 KN και Vjd = 23.86 KN για οριακή παραμόρφωση ε j,crit = 0.000143 [2]. Αυτό που έγινε στη συνέχεια, ήταν να υπολογιστεί η τέμνουσα Vjd με τις σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ και να τη συγκρίνουμε με την παραπάνω τιμή. Η γωνία μεταξύ του άξονα του στοιχείου και της διεύθυνσης των λοξών ρωγμών είναι θ = 45 και επίσης η γωνία του εξωτερικού οπλισμού διάτμησης ως προς το διαμήκη άξονα του στοιχεία είναι α = 90. Σύμφωνα με την εξής σχέση του ΚΑΝΕΠΕ, ισχύει: (1) όπου,, [2], [2] [1] Τελικά από την εξίσωση (1), προκύπτει Vjd = 12.8 KN. Όπως είπαμε και προηγουμένως, επειδή το δοκίμιο Beam-1R-1 είχε καμπτική μορφή αστοχίας ενώ εμείς θέλουμε διατμητική, κατά την ενίσχυσή του επικολλήθηκαν τρείς στρώσεις GFRP στο εφελκυόμενο πέλμα, η αστοχούσα θλιβόμενη περιοχή αποκαταστάθηκε με μια πάστα από μείγμα ρητίνης και σκυροδέματος και επιπλέον ενισχύθηκε μέσω μερικής περίσφιξης από φύλλα CFRP [2]. Έτσι προέκυψε το τρίτο και τελευταίο δοκίμιο (Beam-1R- 2) το οποίο υποβλήθηκε σε νέο κύκλο φόρτισης (σχήμα 4). Η τελική μορφή αστοχία, είναι διατμητική και η οριακή τέμνουσα είναι Qmax = 215.82 KN [2]. Οι τιμές των επιμέρους τεμνουσών αυτή τη φορά, είναι: Vc = 84.14 KN, Vw = 53.94 KN και Vjd = 73.54 KN για οριακή παραμόρφωση ε j,crit = 0.0067 [2].
Μπερνάκος Αντώνιος Σχήμα 4: Δεύτερη ενίσχυση της δοκού [2] Ομοίως με πριν (αυτό που αλλάζει είναι η σ jd = 1541 MPa) από την εξίσωση (1), προκύπτει Vjd = 60 KN. 3. ΕΝΙΣΥΣΗ ΤΗΣ ΕΦΕΛΚΥΟΜΕΝΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΟΡΘΗΣ ΈΝΤΑΣΗΣ Το δοκίμιο που κατασκευάστηκε για το εν λόγω πείραμα είναι δοκός Ο/Σ ορθογωνικής διατομής, διαστάσεων 200 mm x 400 mm και συνολικού μήκους 4.20 m [3]. Το άνοιγμα του αμφιέρειστου δοκιμίου είναι 3.00 m ενώ δεξιά και αριστερά από αυτό εκτείνονται ακόμα 0.60 m [3]. Αυτά τα δύο κομμάτια δεξιά και αριστερά δημιουργήθηκαν για την καλύτερη αγκύρωση του εξωτερικού οπλισμού (σε σημείο που δεν υπάρχει εφελκυσμός στο κάτω πέλμα) [3]. Η φόρτιση στην οποία υποβάλλονται τα δοκίμια είναι και εδώ κατακόρυφα σημειακά φορτία, που ασκούνται στο 1/3 του ανοίγματος τους (σχήμα 5) [3]. Σχήμα 5: Διαστάσεις δοκιμίου, διάταξη οπλισμού και τρόπος φόρτισης του δοκιμίου [3] Η ποιότητα του σκυροδέματος που χρησιμοποιήθηκε, είχε μέση κυλινδρική θλιπτική αντοχή 21.98 MPa, μέση κυβική αντοχή 26.39 MPa και εφελκυστική αντοχή 2.42 MPa [3]. Το υλικό ενίσχυσης είναι πολυμερή οπλισμένα με δέσμες χάλυβα (SRP) (σχήμα 6) [3]. Οι μηχανικές ιδιότητες του πολυμερούς, είναι: τάση θραύσης fu = 1171.1 MPa, ενεργό μέτρο ελαστικότητας Ε = 77900 MPa και πάχος χαλυβδοϋφάσματος t = 1.23 mm [3].
Σχήμα 6: Λεπτομέρειες των χαλύβδινων δεσμών [3] Εξετάζονται δύο δοκίμια από το πείραμα που έγινε. Ένα χωρίς καθόλου ενίσχυση (με ονομασία SVM) και ένα με ενίσχυση από το πολυμερές SRP3X2 (με ονομασία SS3X2M) [3]. Για την ενίσχυση, χρησιμοποιήθηκαν 2 στρώσεις του πολυμερούς όπου επικολλήθηκαν κατά μήκος όλου του εφελκυόμενου πέλματος και αγκυρώθηκαν στα άκρα δεξιά και αριστερά όπου δεν υπάρχει εφελκυσμός [3]. Επίσης το πλάτος του χαλυβδοϋφάσματος είναι ίσο με το πλάτος της δοκού (σχήμα 7). Σχήμα 7: Διάταξη χαλυβδοϋφάσματος στην εφελκυόμενη ίνα [3] Η δύναμη που ασκείτο στο δοκίμιο χωρίς ενίσχυση κατά τη στιγμή διαρροής του εφελκυόμενου οπλισμού, είναι περίπου 120 ΚΝ (σχήμα 8). Εκείνη τη στιγμή το δοκίμιο έχει βύθιση περίπου 10 mm. Για το ενισχυμένο δοκίμιο, η αντίστοιχη δύναμη εκείνη ακριβώς τη στιγμή είναι περίπου 160 KN (σχήμα 8). Στο ενισχυμένο δοκίμιο η αστοχία επήλθε από την αποκόλληση του χαλυβδοϋφάσματος, η οποία μάλιστα άρχισε από τη θέση επιβολής των δυνάμεων στο πέρας του πρώτου τρίτου του ανοίγματος [3]. Σχήμα 8: Διάγραμμα δύναμης βύθισης των δοκιμίων [3]
Μπερνάκος Αντώνιος Η ροπή που αναπτύσσεται στο άνοιγμα των δύο δοκιμίων όταν σε αυτά εξασκούνται οι παραπάνω δυνάμεις, είναι: για το δοκίμιο SVM, Μ ο = 60 KNm και για το SS3X2M, Μ 1 = 80 KNm [4]. Σύμφωνα με τις παρακάτω σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ, ισχύει: (2) όπου, ΔΜ do : είναι η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή [1] z: είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων [1] d j : είναι το στατικό ύψος της διατομής, μετρούμενο από τη στάθμη του εξωτερικού οπλισμού [1] σ jd : είναι η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του νέου οπλισμού, (3) με γ Rd = 1.2 για ΙΟΠ [1] (4) όπου, β = β w β L (5), διορθωτικός συντελεστής [1] Le: το ενεργό μήκος αγκύρωσης, (6) t j : το πάχος του πολυμερούς [1] β w : συντελεστής επιρροής πλάτους οπλισμού ενίσχυσης, (7) β L : συντελεστής επιρροής του διατιθέμενου μήκους αγκύρωσης, β L = λ(2-λ) (8) με λ = L αν /L e (λ 1) Επειδή χρησιμοποιούνται δύο στρώσεις από το πολυμερές, πρέπει να υπολογίσουμε το πάχος του, κάνοντας χρήση του μειωτικού συντελεστή ψ ο οποίος για δύο στρώσεις προκύπτει 0.84 [1], [3]. Άρα το πάχος του χαλυβδοϋφάσματος, είναι: t j = ψκt = 2.1 mm. Το εμβαδόν του εξωτερικού οπλισμού που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα ήταν A j = t j b w = 420 mm 2 [1], [3]. Σκοπός τώρα είναι να υπολογίσουμε το εμβαδόν του οπλισμού σύμφωνα με τις παραπάνω σχέσεις και να δούμε αν συμφωνεί με αυτό που χρησιμοποιήθηκε. Από τα δεδομένα του πειράματος και τις σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ, προκύπτουν: από σχέση (8) β L = 1, από σχέση (7), από σχέση (5) β = 0.5 2, από σχέση (6) L e = 183.85 mm, από (4) σ j,crit = 149.81 MPa, από (3) σ jd = 124.84. Σύμφωνα με τις ροπές Μ ο και Μ 1 η διαφορά των ροπών είναι ΔΜ do = 20 KNm. Τελικά με βάση τη σχέση (2) (ή Σ8.2 κατά ΚΑΝΕΠΕ), προκύπτει: A j = 443 mm 2.
4. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣ ΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην ενίσχυση ικανότητας σε τέμνουσα για το πρώτο ενισχυμένο δοκίμιο Beam-1R-1 η τιμή της τέμνουσας την οποία παραλαμβάνει ο εξωτερικός οπλισμός, προέκυψε από το πείραμα Vjd = 23.86 KN, ενώ από τις σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ Vjd = 12.8 KN. Δηλαδή υπάρχει μια διαφορά της τάξεως των 11.06 ΚΝ. Ομοίως και για το δεύτερο ενισχυμένο δοκίμιο Beam- 1R-2, υπάρχει μια διαφορά στις αντίστοιχες τιμές της τάξης των 13.54 KN. Επομένως όσον αφορά την ενίσχυση σε διάτμηση, μπορούμε να πούμε ότι οι προβλέψεις του ΚΑΝΕΠΕ είναι πάρα πολύ αξιόπιστες. Αυτή η μικρή διαφορά στις τιμές που υπάρχει απλά δηλώνει ότι ο ΚΑΝΕΠΕ είναι λίγο συντηρητικός, πράγμα το οποίο είναι καλό για την ασφάλεια των κατασκευών. Στην ενίσχυση μέλους έναντι ορθής έντασης, το εμβαδόν του εξωτερικού οπλισμού που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα ήταν 420 mm 2, ενώ αυτό που προέκυψε με βάση τον ΚΑΝΕΠΕ είναι 443 mm 2. Και σε αυτή την περίπτωση, παρατηρείται ότι οι προβλέψεις του ΚΑΝΕΠΕ είναι ακριβείς και αξιόπιστες. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] ΟΑΣΠ ΣΠΜΕ (2009), «Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ) Σχέδιο 3», Φεβρουάριος 2009. [2] 15 ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006, «http://library.tee.gr/digital/m2173/m2173_manos.pdf». [3] 16 ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Κύπρος, 21-23 Οκτωβρίου, 2009, «Καμπτική Ενίσχυση Ανοιγμάτων Δοκών Ο/Σ με Πολυμερή Οπλισμένα με Χάλυβα (SRP) και Άνθρακα (CFRP)». [4] http://www.awc.org/pdf/da6-beamformulas.pdf