ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός των απωλειών σιδήρου και των μηχανικών απωλειών ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα βραχυκυκλωμένου δρομέα.. Ο πειραματικός προσδιορισμός των στοιχείων (πραγματικών ή ισοδύναμων) του ισοδύναμου κυκλώματος ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα βραχυκυκλωμένου δρομέα. 1. Γενικά Οι απώλειες ενός επαγωγικού κινητήρα διακρίνονται σε απώλειες χαλκού (στα αγώγιμα μέρη στάτη και δρομέα), απώλειες σιδήρου (στους πυρήνες στάτη και δρομέα) και μηχανικές απώλειες λόγω τριβών στον άξονα και αντίστασης του αέρα. Οι απώλειες χαλκού εξαρτώνται από τα ρεύματα στάτη και δρομέα αντίστοιχα τα οποία μεταβάλλονται ανάλογα με το φορτίο του κινητήρα. Οι απώλειες σιδήρου μπορούν να θεωρηθούν ανάλογες του τετραγώνου της τάσης τροφοδοσίας, ενώ οι μηχανικές απώλειες είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας περιστροφής του κινητήρα. Εάν θεωρήσουμε ότι η τάση τροφοδοσίας του κινητήρα είναι σταθερή τότε οι απώλειες σιδήρου είναι σταθερές και ανεξάρτητες από το φορτίο. Το ίδιο μπορούμε να υποθέσουμε και για τις μηχανικές απώλειες λαμβάνοντας υπόψη ότι η ταχύτητα του κινητήρα μεταβάλλεται συνήθως πολύ λίγο με την μεταβολή του φορτίου. Το ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα είναι παρόμοιο με το ισοδύναμο κύκλωμα ενός μετασχηματιστή, με το τύλιγμα του στάτη να παίζει τον ρόλο του πρωτεύοντος και το τύλιγμα του δρομέα τον ρόλο του δευτερεύοντος. Η βασική διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι το δευτερεύον στο ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα είναι μόνιμα βραχυκυκλωμένο, καθώς ο δρομέας του κινητήρα είναι ηλεκτρικά βραχυκυκλωμένος, αλλά και το ότι η συχνότητα των ηλεκτρικών μεγεθών του δρομέα είναι μεταβλητή (fr=sfs) Οι απώλειες σιδήρου, οι μηχανικές απώλειες και τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος του επαγωγικού κινητήρα μπορούν να προσδιοριστούν πειραματικά με την βοήθεια των κατάλληλων μετρήσεων όταν ο κινητήρας 1
λειτουργεί χωρίς φορτίο στον άξονα (πείραμα χωρίς φορτίο) και όταν ο κινητήρας λειτουργεί με τον δρομέα του ακινητοποιημένο (πείραμα ακινητοποιημένου δρομέα ή βραχυκύκλωσης).. Πείραμα χωρίς φορτίο Κατά την διάρκεια των μετρήσεων ο κινητήρας δουλεύει χωρίς φορτίο στον άξονά του. Συνεπώς η ηλεκτρική ισχύς στην είσοδο του κινητήρα είναι ίση με τις απώλειες (χαλκού, σιδήρου και μηχανικές) του κινητήρα. Το κύκλωμα του πειράματος φαίνεται στο σχήμα 1. Εναλλακτικά, αντί για δυο μονοφασικά βατόμετρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα τριφασικό. ΔΙΚΤΥΟ W W V A M Σχήμα 1. Πείραμα χωρίς φορτίο. Η διαδικασία των μετρήσεων είναι η ακόλουθη: 1. Τροφοδοτούμε αρχικά τον κινητήρα με τάση ίση με 10% της V ον.. Στην συνέχεια μειώνουμε σταδιακά την τάση τροφοδοσίας του κινητήρα μέχρι περίπου το 0% της ονομαστικής ή μέχρι οι στροφές μειωθούν σε ποσοστό πάνω από 1%.
3. Μετράμε την τάση του στάτη V1, το ρεύμα I1 και την ισχύ εισόδου P1o. 3. Πείραμα με ακινητοποιημένο δρομέα Στο πείραμα με ακινητοποιημένο δρομέα φροντίζουμε ώστε ο δρομέας του κινητήρα να μην μπορεί να περιστραφεί (n=0). Στην περίπτωση αυτή η ολίσθηση είναι s=1. Το κύκλωμα του πειράματος είναι το ίδιο με το πείραμα χωρίς φορτίο, ενώ η διαδικασία είναι η ακόλουθη: 1. Τροφοδοτούμε σταδιακά τον κινητήρα με τάση μέχρι το ρεύμα του στάτη να γίνει ίσο με το ονομαστικό.. Σε κάθε βήμα μετράμε την Τάση V1k, το ρεύμα I1k και την ισχύ P1k. Οι μετρήσεις πρέπει να γίνουν πολύ σύντομα ώστε να μην καταπονηθεί ο κινητήρας. 4. Υπολογισμός απωλειών σιδήρου & μηχανικών απωλειών Ο υπολογισμός των απωλειών σιδήρου P fe και των μηχανικών απωλειών P M γίνεται χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις του πειράματος χωρίς φορτίο. 1. Αρχικά υπολογίζονται για κάθε μέτρηση οι απώλειες χαλκού του κινητήρα από την σχέση, όπου Ι 1 είναι το ρεύμα του στάτη και R 1 είναι η ωμική αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη. Οι απώλειες χαλκού στον δρομέα δεν λαμβάνονται υπόψη γιατί ο κινητήρας δουλεύει σε στροφές πολύ κοντά στις σύγχρονες και το ρεύμα στον δρομέα είναι πολύ μικρό.. Στην συνέχεια υπολογίζουμε για κάθε μέτρηση τις συνδυασμένες απώλειες σιδήρου και τριβών (μηχανικές) από την σχέση. 3. Σχεδιάζουμε την χαρακτηριστική καμπύλη P 0 =f(v1 ). 4. Προεκτείνουμε την καμπύλη μέχρι τον άξονα των y. Επειδή εκεί η τάση V 1 είναι μηδέν οι απώλειες σιδήρου θα είναι και αυτές μηδενικές (είναι ανάλογες του V ). Η τιμή στο σημείο όπου η χαρακτηριστική καμπύλη τέμνει τον άξονα είναι ίση με τις μηχανικές απώλειες του κινητήρα (σχήμα ). 5. Αν αφαιρέσουμε από τις απώλειες P 0 (για ονομαστική τάση) τις μηχανικές απώλειες, υπολογίσουμε τις απώλειες σιδήρου του κινητήρα. Στο σχήμα φαίνεται η χαρακτηριστική καμπύλη P 0 =f(v1 ) και ο τρόπος υπολογισμού των μηχανικών απωλειών. 3
Po Pfe Pm 0,Vo Vo V 1 Σχήμα. Η χαρακτηριστική καμπύλη P 0 =f(v1 ) και ο τρόπος υπολογισμού των μηχανικών απωλειών. 5. Προσδιορισμός των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος Ο προσδιορισμός των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος του ασύγχρονου κινητήρα γίνεται με μια διαδικασία ανάλογη αυτής του μετασχηματιστή. Από την διαδικασία που περιγράφεται στην συνέχεια προσδιορίζεται το ισοδύναμο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 3. Η ισοδύναμη αντίσταση απωλειών σιδήρου R fe είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίδραση μαγνήτισης X m και δεν την λαμβάνουμε υπόψη στους υπολογισμούς. R1 X1 R/s X I1 I U1 AC Xm Σχήμα 3. Το ισοδύναμο κύκλωμα του τριφασικού ασύγχρονου κινητήρα όπως θα προσδιορισθεί πειραματικά. Κατά την δοκιμή χωρίς φορτίο ο κινητήρας δουλεύει με στροφές no>nn πολύ κοντά στις σύγχρονες, κατά συνέπεια μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η ολίσθηση s 0, δηλαδή R/s. Δηλαδή με καλή προσέγγιση μπορούμε να 4
αμελήσουμε το «δευτερεύον» του ισοδύναμου κυκλώματος (τον δρομέα) και το ισοδύναμο να πάρει την μορφή που φαίνεται στο σχήμα 4. R1 X1 I1 U1 AC Xm Σχήμα 4. Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα κατά την λειτουργία χωρίς φορτίο. Αρχικά υπολογίζουμε την εμπέδηση του ισοδύναμου κυκλώματος από την σχέση: Όπου V 1ον είναι η ονομαστική τάση λειτουργίας του κινητήρα και Ι 1 το ρεύμα στον στάτη. Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ωμική αντίσταση εν κενό του ισοδύναμου κυκλώματος από την σχέση: Όπου P nl είναι η ισχύς που μετράμε στην είσοδο του κινητήρα υπό ονομαστική τάση. Από τις δυο παραπάνω σχέσεις υπολογίζουμε την ολική επαγωγική αντίδραση του ισοδύναμου κυκλώματος χωρίς φορτίο: Κατά την δοκιμή με ακινητοποιημένο δρομέα η τάση που εφαρμόζεται στον στάτη του κινητήρα είναι πολύ μικρότερη από την ονομαστική. Κατά συνέπεια ο κλάδος διέγερσης του ισοδύναμου κυκλώματος μπορεί με καλή προσέγγιση να μην ληφθεί υπόψη και το ισοδύναμο κύκλωμα ακινητοποιημένου δρομέα να πάρει την μορφή του σχήματος 5. Από τις μετρήσεις του πειράματος υπολογίζουμε αρχικά την εμπέδηση του ισοδύναμου κυκλώματος ακινητοποιημένου δρομέα: 5
R1 X1 R/s X I1 U1 AC Σχήμα 5. Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα κατά την δοκιμή με ακινητοποιημένο δρομέα. Όπου V 1LR είναι η εφαρμοζόμενη τάση στον στάτη του κινητήρα για την οποία το ρεύμα στον στάτη Ι 1ον είναι ονομαστικό. Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ωμική αντίσταση του ισοδύναμου κυκλώματος με ακινητοποιημένο δρομέα από την σχέση: Όπου P LR είναι η ισχύς που μετράμε στην είσοδο του. Από τις δυο παραπάνω σχέσεις υπολογίζουμε την ολική επαγωγική αντίδραση του ισοδύναμου κυκλώματος με ακινητοποιημένο δρομέα: Συνήθως θεωρούμε ότι Χ 1 =Χ οπότε οι επαγωγικές αντιδράσεις του στάτη και του δρομέα υπολογίζονται ως εξής: Η αντίδραση μαγνήτισης υπολογίζεται από την σχέση: H ανηγμένη ωμική αντίσταση του δρομέα υπολογίζεται από την σχέση: Όπου R 1 είναι η ωμική αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη, η οποία έχει μετρηθεί απευθείας με συνεχές ρεύμα. 6
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. ΔΟΚΙΜΗ ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΤΙΟ Οι μετρήσεις θα πραγματοποιηθούν χωρίς μηχανικό φορτίο στον άξονα του κινητήρα. 1. Πραγματοποιήστε την παρακάτω συνδεσμολογία. Στη θέση των μονοφασικών βαττομέτρων θα χρησιμοποιήσετε αναλυτή ενέργειας. ΔΙΚΤΥΟ W W V A M. Τροφοδοτείστε τον κινητήρα με τάση ίση με 10% της V ον. 3. Στην συνέχεια μειώστε σταδιακά την τάση τροφοδοσίας του κινητήρα μέχρι περίπου το 0% της ονομαστικής. 4. Μετρήστε την τάση του στάτη V1, το ρεύμα I1 και την ισχύ εισόδου P1o. 5. Σημειώστε τις ενδείξεις των οργάνων στον πίνακα 1. 7
ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Α/Α U 1 [V] I 10 [A] P 10 [W] Cosφ0 U 1 [V] I 10 [A] P cu10 [W] P 0 [W] n [rpm] 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Β. ΔΟΚΙΜΗ ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΔΡΟΜΕΑ Οι μετρήσεις θα πραγματοποιηθούν με τον δρομέα του κινητήρα ακινητοποιημένο. Επειδή κατά την διάρκεια του πειράματος το ρεύμα του δρομέα είναι μεγάλο οι μετρήσεις θα πρέπει να πραγματοποιηθούν γρήγορα. 1. Τροφοδοτείστε σταδιακά τον κινητήρα με τάση μέχρι το ρεύμα του στάτη να γίνει ίσο με το ονομαστικό.. Σε κάθε βήμα μετράτε την τάση V1k, το ρεύμα I1k και την ισχύ P1k. 3. Σημειώστε τις ενδείξεις των οργάνων στον πίνακα. 8
ΠΙΝΑΚΑΣ Α/Α U 1Κ [V] I 1Κ [A] P 1Κ [W] Cosφ Κ 1 3 4 5 6 7 Γ. ΕΡΓΑΣΙΑ 1. Σχεδιάστε τις χαρακτηριστικές καμπύλες I 10 =f(u 1ο ), P 10 =f(u 1ο ), P 0 =f(u 1ο ) & P 0 =f(u 10 ).. Σχεδιάστε τις χαρακτηριστικές καμπύλες cosφ k =f(u 1k ) & I 1k = f(u 1k ). 3. Υπολογίστε τις απώλειες σιδήρου και τις μηχανικές απώλειες του κινητήρα. 4. Υπολογίστε τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος του κινητήρα. 5. Γιατί το ρεύμα του δρομέα στη λειτουργία βραχυκύκλωσης είναι αυξημένο; 9