Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης

Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης Ι.Ν. ουδούµης ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Φ. Γραβαλάς ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Ν.Ι. ουδούµης ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M. Eng Α. Αθανατοπούλου ρ. Πολιτικός Μηχανικός, αναπλ. καθηγήτρια Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Π. Παπαδόπουλος ρ. Πολιτικός Μηχανικός, επίκ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Λέξεις κλειδιά: Σεισµική µόνωση, εφέδρανα ολίσθησης, σύγκριση κόστους σεισµικής µόνωσης ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία παρουσιάζονται τα βασικά στάδια του σχεδιασµού, της ανάλυσης και του υπολογισµού της διαφοράς του κόστους κατασκευής ενός 6ώροφου κτιρίου από οπλισµένο σκυρόδεµα, το οποίο κατασκευάζεται σε περιοχή υψηλής σεισµικής επικινδυνότητας. Εξετάζονται δύο παραλλαγές του φέροντα οργανισµού: (α) µε συµβατική επιφανειακή θεµελίωση, (β) µε περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης χωρίς δυνάµεις επαναφοράς. Η σεισµική µόνωση επιτυγχάνεται µε κατάλληλα διαµορφωµένες διεπιφάνειες επαφής-ολίσθησης µεταξύ της βάσης της ανωδοµής και του φορέα θεµελίωσης. Στο µονωµένο κτίριο η ανωδοµή έχει µικρότερες απαιτήσεις αντοχής, άρα µικρότερο κατασκευαστικό κόστος από το µη µονωµένο, όµως το τελικό κόστος του µονωµένου κτιρίου προσαυξάνεται από το κόστος της σεισµικής µόνωσης και των αναγκαίων πρόσθετων κατασκευών για την ασφαλή ολίσθηση του κτιρίου. Σκοπός της εργασίας είναι η συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής των δύο αυτών παραλλαγών του κτιρίου και ό- πως προέκυψε το πρόσθετο κόστος του σεισµικά µονωµένου κτιρίου δεν είναι σηµαντικό. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παρά το γεγονός ότι οι καταστρεπτικοί σεισµοί εντοπίζονται σε ορισµένες µόνο περιοχές τις γης, η κλίµακα των ζηµιών που προκαλούν σε πυκνοκατοικηµένες περιοχές και ο αριθµός των θυµάτων είναι τέτοιος, ώστε να διεγείρουν κάθε φορά το παγκόσµιο ενδιαφέρον. Οι χώρες που έχουν το θλιβερό προνόµιο να ανήκουν στις ζώνες αυτές, ανάµεσα τους και η Ελλάδα, καλούνται να αντιµετωπίσουν το φαινόµενο του σεισµού µε τη βελτιστοποίηση των κατασκευών τους λαµβάνοντας υπ όψην ανταγωνιστικές µεταξύ τους παραµέτρους όπως η ασφάλεια και το κόστος. Με βάση αυτούς τους παράγοντες έχουν εξελιχθεί έως σήµερα οι αντισεισµικοί κανονισµοί παγκοσµίως, οι ο- ποίοι αντιµετωπίζουν µε µεγάλη αποτελεσµατικότητα την διασφάλιση της ανθρώπινης ζωής, αλλά µε φανερή υστέρηση στην ελαχιστοποίηση των ζηµιών. Η προσέγγιση των κανονισµών για το σχεδιασµό αντισεισµικών κατασκευών βασίζεται στην αξιοποίηση της πλάστιµης συµπεριφοράς προεπιλεγµένων στοιχείων (δοκών) του φέροντος οργανι- 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 1

σµού για την απόσβεση της σεισµικής ενέργειας (ΕΑΚ 2000), µε το µειονέκτηµα των ουσιαστικών βλαβών και το υψηλό κόστος επισκευής µετά από έναν ισχυρό σεισµό. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι ο σχεδιασµός των κατασκευών µε επαρκή αντισεισµική προστασία πολλές φορές εµπλέκεται σε αντιφατικές προσεγγίσεις, όπου η µείωση των σχετικών µετακινήσεων των ορόφων που επιτυγχάνεται µε αύξηση της δυσκαµψίας της κατασκευής, οδηγεί σε αύξηση των επιταχύνσεων της ανωδοµής και σε αυξηµένες αδρανειακές σεισµικές δυνάµεις, ενώ αντίστροφα η µείωση των επιταχύνσεων των πλακών των ορόφων που επιτυγχάνεται µε µια πιο εύκαµπτη κατασκευή, οδηγεί σε µεγαλύτερες σχετικές µετακινήσεις των ορόφων και κατά συνέπεια σε µεγαλύτερες βλάβες στον οργανισµό πλήρωσης. Λόγω της αναγκαιότητας του περιορισµού των επιπτώσεων του σεισµού, µε βάση οικονοµικά κυρίως κριτήρια, έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι βελτιστοποίησης της απόκρισης των κατασκευών στις σεισµικές κινήσεις (Naeim & Kelly 1999, Kelly 1990). Ένας µεγάλος τοµέας των ε- ξελίξεων αυτών αφορά την σεισµική µόνωση στη βάση των κατασκευών, η οποία είναι πια µια ώ- ριµη τεχνολογία που έχει δοκιµαστεί και χρησιµοποιείται σε πολλές χώρες (Anderson 1990). Κατά την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης υπάρχει ο διαχωρισµός του φέροντα οργανισµού της ανωδοµής από τη θεµελίωση, µε την παρεµβολή ειδικών στοιχείων (εφεδράνων) τα οποία είτε είναι πολύ εύκαµπτα κατά τις οριζόντιες διευθύνσεις, είτε έχουν µειωµένη δυνατότητα παραλαβής οριζοντίων δυνάµεων, µε αποτέλεσµα την αντίστοιχη µείωση των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων της ανωδοµής µε ενδεχόµενη παράλληλη αύξηση της ιδιοπεριόδου του κτιρίου. Έτσι στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης, αν και εµφανίζονται σηµαντικά µεγαλύτερες µετακινήσεις στην α- νωδοµή από ότι στην περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης, παρουσιάζονται συγχρόνως σηµαντικές µειώσεις των επιταχύνσεων και των σχετικών οριζοντίων µετακινήσεων των ορόφων της α- νωδοµής του κτιρίου (Constantinou 1994). Η έντονη ερευνητική δραστηριότητα στον τοµέα της εξέλιξης της σεισµικής µόνωσης σε ανταγωνιστική µέθοδο αντισεισµικής θωράκισης των κατασκευών, έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη ποικιλίας εφεδράνων τα οποία και έχουν δοκιµαστεί σε αρκετές χώρες µε πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσµατα. Χαρακτηριστικά θα µπορούσαµε να αναφέρουµε ότι τα συστήµατα σεισµικής µόνωσης ταξινοµούνται γενικά ως ελαστοµερή ή ολισθαίνοντα (Σχήµα 1). Τα ελαστοµερή εφέδρανα αποτελούνται α- πό αλλεπάλληλα φύλλα ελαστικού και ανοξείδωτου χάλυβα, µε πυρήνα µολύβδου (Lead Rubber Bearings) ή όχι (High Damping Rubber Bearings, Rubber Bearings). Η βασική ιδιαιτερότητα τους είναι ότι παρέχουν µεγάλη ικανότητα απορρόφησης σεισµικής ενέργειας µέσω υστερητικής απόσβεσης κατά τους αλλεπάλληλους κύκλους φόρτισης-αποφόρτισής τους µε οριζόντια φορτία. (α) (β) (γ) Σχήµα 1. Χαρακτηριστική µορφή εφεδράνων (α) Friction Pendulum System, (β) Lead Rubber Bearing και (γ) η προτεινόµενη συσκευή ολίσθησης (συνδεδεµένη µε ανωδοµή - θεµελίωση). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 2

Τα ολισθαίνοντα συστήµατα αποτελούνται συνήθως από διεπιφάνειες κατάλληλων πλαστικών υλικών και ανοξείδωτου χάλυβα, είτε επίπεδης µορφής (Friction Base Isolation System) είτε καµπύλης µορφής (Friction Pendulum System) που συνεπάγεται την ανάπτυξη δυνάµεων επαναφοράς. Οι µηχανικές τους ιδιότητες τους βασίζονται στη µορφή και στην τριβή των διεπιφανειών και µε βάση αυτά τα χαρακτηριστικά προκαθορίζουν το µέγεθος της τέµνουσα βάσης που µπορεί να αναπτυχθεί στην ανωδοµή. Σηµαντική είναι η προσπάθεια ανάπτυξης απλούστερων συστηµάτων σεισµικής µόνωσης που βασίζονται στην ολίσθηση και στην τριβή διεπιφανειών τεχνητών υλικών (Kelly & Quiroz 1992), αλλά και φυσικών, τα οποία παρουσιάζουν σταθερή συµπεριφορά και αντοχή στο χρόνο και τις έντονες επαναλαµβανόµενες φορτίσεις (Doudoumis et al. 2002). Στα πλαίσια αυτής της προσπάθειας ε- ντάσσεται και η παρούσα εργασία, στην οποία µελετώνται και προτείνονται διατάξεις περιορισµένης σεισµικής µόνωση ολισθαίνουσας βάσης. Τα µηχανικά χαρακτηριστικά των εφεδράνων (συντελεστής τριβής ολίσθησης) που χρησιµοποιούνται στις αναλύσεις αυτής της εργασίας, βασίζονται στα αποτελέσµατα της πειραµατικής διερεύνησης των µηχανικών χαρακτηριστικών επιλεγµένων τεχνητών υλικών (πολυµερών) και την αξιολόγηση καταλληλότητας τους η οποία διεξήχθη στο εργαστήριο Εδαφοµηχανικής, Βραχοµηχανικής και Αντοχής Υλικών του Τµήµατος Πολιτικών Έργων Υποδοµής του ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης. Σηµαντικό στοιχείο για την αξιολόγηση αποτέλεσε η επιλογή των φορτίσεων και το µεγάλο εύρος θερµοκρασιών στις οποίες πραγµατοποιήθηκαν τα πειράµατα. Τα τεχνητά υλικά που µελετήθηκαν είναι: Πολυακετάλη Ακετάλη (POM), Πολυπροπυλένιο (PP20), Πολυαιθυλένιο (PE500 PE1000), Πολυαµύδιο (PA6) και το Πολυβυνιλοχλωρίδιο (PVC) και οι τιµές του συντελεστή τριβής (µ) των παραπάνω υλικών σε επαφή µε ανοξείδωτο χάλυβα κυµαίνονται από 0.09 έως 0.15 για θερµοκρασίες λειτουργίας. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα στάδια σχεδιασµού και ανάλυσης ενός 6ώροφου κτιρίου, µε την συµβατική µέθοδο θεµελίωσης (ακλόνητη στήριξη του φορέα στο έδαφος) σε σύγκριση µε την πρόταση της περιορισµένης σεισµικής µόνωσης στη βάση του κτιρίου. Επίσης µελετάται α- ναλυτικά και αξιολογείται ποσοτικά και οικονοµικά, η αποτελεσµατικότητα της χρήσης του συστήµατος σεισµικής µόνωσης σε σχέση µε τη συµβατική προσέγγιση σχεδιασµού της κατασκευής. 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΟΥ 2.1 Συµβατικά εδραζόµενη κατασκευή Στην αναλυτική συγκριτική παραµετρική µελέτη που ακολουθεί µελετάται ένα 6ώροφο κτίριο µε φέροντα οργανισµό από οπλισµένο σκυρόδεµα, η µορφή του οποίου σε κάτοψη και σε καθ ύψος τοµή παρουσιάζεται στο Σχήµα 2. Σε κάθε έναν από τους 6 όµοιους ορόφους υπάρχουν 8 υποστυλώµατα (Σ1 Σ8), 4 τοιχώµατα (Τ1 Τ4), περιµετρικές δοκοί καθ όλη την περίµετρο του κτιρίου και συµπαγής πλάκα που συνδέει µεταξύ τους όλα τα προαναφερθέντα δοµικά στοιχεία. εν υπάρχουν δοκοί στο εσωτερικό της κάτοψης και οι εσωτερικοί στύλοι (Σ3, Σ4) συνδέονται µε τα εξωτερικά πλαίσια µόνο µέσω της συµπαγούς πλάκας του ορόφου. Το πρόσθετο µόνιµο φορτίο των πλακών (επί πλέον του ιδίου βάρους) λαµβάνεται g=1.2 kn/m 2 και το κινητό q=5.0 kn/m 2. Το ύ- ψος όλων των ορόφων είναι 3.0 m. Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των διατοµών των δοµικών στοιχείων και οι συνολικές µάζες σε κάθε στάθµη του κτιρίου φαίνονται στον πίνακα του Σχήµατος 2. Η κατασκευή εδράζεται στο έδαφος µέσω εσχάρας πεδιλοδοκών. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 3

Σχήµα 2. Κατόψεις τυπικού ορόφου-θεµελίωσης και καθ ύψος τοµή του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση. 2.2 Κατασκευή µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης Στο ίδιο κτίριο που περιγράφηκε στο κεφάλαιο 2.1 εισάγεται το σύστηµα σεισµικής µόνωσης ολισθαίνουσας βάσης. Οι τροποποιήσεις που επέρχονται στον φορέα της θεµελίωσης είναι οι εξής: 1. Η εσχάρα των πεδιλοδοκών θεµελίωσης κατασκευάζεται κανονικά επί του φυσικού εδάφους, αλλά παύει να συνδέεται ολόσωµα µε τα δοµικά στοιχεία της ανωδοµής. 2. Στην βάση της ανωδοµής δηµιουργείται πρόσθετη εσχάρα συνδετήριων δοκών (εσχάρα ανωδο- µής), οι οποίες συνδέονται µεταξύ τους µε πλάκα-διάφραγµα οπλισµένου σκυροδέµατος που α- ποτελεί συγχρόνως το δάπεδο του κατώτατου ορόφου. 3. Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης αποτελείται από κατάλληλα διαµορφωµένες επίπεδες διεπιφάνειες ολίσθησης-τριβής που τοποθετούνται µεταξύ των εσχαρών θεµελίωσης και ανωδοµής, α- κριβώς κάτω από κάθε υποστύλωµα και από αµφότερα τα άκρα κάθε τοιχώµατος του κτιρίου. Κάθε µια διεπιφάνεια ολίσθησης-τριβής λειτουργεί ως εξής: µπορεί να παραλάβει θλιπτικές αξονικές δυνάµεις S N και στην περίπτωση αυτή ενεργοποιείται µε την ελαστική της δυστένεια ( αξονική δυσκαµψία ), που καθορίζεται από τα ελαστικά χαρακτηριστικά του στηρίζοντος υποβάθρου (εδάφους). αδυνατεί να παραλάβει οποιαδήποτε εφελκυστική δύναµη (S N 0) και στην περίπτωση αυτή συ- µπεριφέρεται ως τελείως χαλαρή, όταν επιπονείται µε θλιπτική δύναµη, µπορούν να αναπτυχθούν και διατµητικές δυνάµεις S T οι οποίες όµως δεν µπορούν να ξεπεράσουν την ποσότητα µ S N, όπου µ ο συντελεστής τριβής, Στην περίπτωσή µας χρησιµοποιούνται επίπεδες διεπιφάνειες ολίσθησης-τριβής µε συντελεστή τριβής µ=0.15 σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 1. Περιµετρικά του κατώτερου ορόφου του κτιρίου, και για την δηµιουργία κενού χώρου µεταξύ της παράπλευρης επιφάνειας του κτιρίου και του υπάρχοντος εδάφους, κατασκευάζεται τοίχος αντιστήριξης πάχους 25 cm. Η δηµιουργία του κενού αυτού χώρου είναι απαραίτητη για την ανεµπόδιστη ολίσθηση του κτιρίου κατά την διάρκεια των σεισµικών διεγέρσεων και την δυνατότητα εκδήλωσης παραµενουσών οριζοντίων µετακινήσεων της βάσης του. Η µέγιστη µετακίνηση έχει υπολογιστεί ότι είναι της τάξεως των 10 15 cm κατά την διάρκεια ενός ισχυρού σεισµού, όµως ο τελι- 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 4

κά δηµιουργούµενος κενός χώρος είναι αρκετά µεγαλύτερος για λόγους επισκεψιµότητας των εφεδράνων και για την εξυπηρέτηση τυχόν πρόσθετων λειτουργικών αναγκών του κτιρίου. Σχήµα 3. Κατόψεις εσχαρών θεµελίωσης-ανωδοµής και καθ ύψος τοµή του κτιρίου µε σεισµική µόνωση 3 ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Και τα δυο κτίρια αναλύονται και σχεδιάζονται µε βάση τις διατάξεις των Eurocode 2 (2001) και FEMA 450 (2003), για τις εξής δύο βασικές φορτίσεις σχεδιασµού: Συνδυασµός αστοχίας: 1.35G+1.5Q Σεισµικός συνδυασµός: G+0.5Q±E όπου G = Τα συνολικά κατακόρυφα µόνιµα φορτία της κατασκευής Q = Τα συνολικά κατακόρυφα κινητά φορτία της κατασκευής E = Τα συνολικά οριζόντια σεισµικά φορτία που εφαρµόζονται στην κατασκευή Όσον αφορά τα σεισµικά φορτία, τα κτίρια θεωρούνται ότι βρίσκονται σε περιοχή της Ελλάδας που ανήκει σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙV, ενώ ο τύπος του εδάφους χαρακτηρίζεται ως κατηγορία Β. Για την αναλυτική προσοµοίωση και επίλυση του φορέα χρησιµοποιείται το πρόγραµµα SAP2000, όπου γίνεται χρήση γραµµικών ραβδόµορφων πεπερασµένων στοιχείων για τις δοκούς, τα υποστυλώµατα και τα τοιχώµατα και θεώρηση διαφραγµατικής λειτουργίας των πλακών στις στάθµες των ορόφων. Επίσης λαµβάνεται υπόψη η κατακόρυφη συµπιεστότητα του εδάφους, µε τη χρήση ελατηρίων στις πεδιλοδοκούς της θεµελίωσης. Το µέτρο συµπίεσης (δυσκαµψίας) του εδάφους είναι Κ εδαφ =100000 kn/m 3, ενώ η επιτρεπόµενη τάση εδάφους είναι σεπιτρ=200 kn/m². 3.1 Σεισµικά φορτία συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής Για την ανάλυση του κτιρίου µε τη συµβατική θεµελίωση σε σεισµό, χρησιµοποιείται η υναµική Φασµατική Μέθοδος. Συγκεκριµένα γίνεται χρήση του ελαστικού φάσµατος απόκρισης του ΕΑΚ, για Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙV, κατηγορία εδάφους Β και απόσβεση 5%. Παράλληλα για να ληφθεί υπόψη και η µετελαστική συµπεριφορά της ανωδοµής του κτιρίου, γίνεται µείωση των τιµών του προαναφερθέντος φάσµατος µέσω του συντελεστής συµπεριφοράς που λαµβάνει την τι- µή q=3.5. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 5

Για την επαλληλία των ιδιοµορφικών αποκρίσεων χρησιµοποιείται ο τύπος της "πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας" (CQC), ενώ για τη χωρική επαλληλία χρησιµοποιείται ο τύπος της "τετραγωνικής ρίζας του αθροίσµατος των τετραγώνων" (SRSS). 3.2 Σεισµικά φορτία κατασκευής µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης Για την ανάλυση του κτιρίου µε το σύστηµα ολίσθησης-τριβής σε σεισµό δεν είναι δυνατή η χρήση της υναµικής Φασµατικής Μεθόδου, καθώς δεν µπορεί να υπολογιστεί η ιδιοπερίοδος του συστήµατος σεισµικής µόνωσης, επειδή όταν ενεργοποιείται η σεισµική µόνωση δεν υπάρχουν δυνά- µεις επαναφοράς οι οποίες θα µπορούσαν να προκαλέσουν ταλάντωσή του. Παρ όλα αυτά στο συγκεκριµένο σύστηµα γνωρίζουµε εξαρχής τις µέγιστες σεισµικές δυνάµεις που µπορούν να αναπτυχθούν στην ανωδοµή, ανεξαρτήτως της έντασης του σεισµού οι οποίες ισούνται µε µ W (W είναι το συνολικό βάρος της κατασκευής που βρίσκεται πάνω από το σύστηµα µόνωσης) σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 2.2. Επίσης σύµφωνα µε τον κανονισµό FEMA 450 παρόλο που υπάρχει σύστηµα µόνωσης βάσης, πάλι επιτρέπεται η χρήση κάποιου µειωτικού συντελεστή συµπεριφοράς για την διαστασιολόγηση της ανωδοµής, ο οποίος πρέπει να είναι περίπου τα 3/8 του συντελεστή συµπεριφοράς του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση (στην περίπτωσή µας ήδη ο- ρίσαµε ότι q=3.5) και η τιµή του πρέπει να είναι µεταξύ 1 και 2. Για την περίπτωση του συγκεκρι- µένου κτιρίου δεχόµαστε την τιµή q=1.5. Από την άλλη πλευρά όµως, για συστήµατα τριβήςολίσθησης χωρίς δυνάµεις επαναφοράς, ο κανονισµός FEMA 450 µας υποχρεώνει να λάβουµε για την διαστασιολόγηση της κατασκευής τέµνουσα βάσης ίση µε 1.5 φορά την τέµνουσα που µπορεί να παραλάβει το σύστηµα σεισµικής µόνωσης. Συνεπώς για την ανάλυση της κατασκευής χρησιµοποιείται η Ισοδύναµη Στατική Μέθοδος, όπου η συνολική σεισµική τέµνουσα σε κάθε διεύθυνση θα έχει τιµή: V b = 1.5 µ W/q = 1.5 0.15 16608/1.5 = 2490 kn Για την κατανοµή των οριζόντιων σεισµικών φορτίων καθ ύψος του κτιρίου χρησιµοποιείται η µορφή της σταθερής κατανοµής, δεδοµένου ότι όταν ενεργοποιείται πλήρως το σύστηµα σεισµικής µόνωσης, η µορφή της θεµελιώδους ιδιοµορφής που αντιστοιχεί σε αυτή την κατάσταση (ολίσθηση της βάσης) µοιάζει πολύ µε την προαναφερθείσα κατανοµή. Η παραδοχή αυτή κρίνεται ρεαλιστική, σε συνδυασµό µε την κατά 1.5 φορά αυξηµένη τιµή της τέµνουσας βάσης την οποία επιβάλει ο κανονισµός FEMA 450 όπως προαναφέρθηκε. Έτσι στην στάθµη του κάθε ορόφου εφαρµόζεται οριζόντια σεισµική δύναµη σε κάθε διεύθυνση ίση µε 2490/6=356 kn. Τελικώς, για τον σεισµικό συνδυασµό η κατασκευή υποβάλλεται στις εξής φορτίσεις: G+0.5Q±Ex±0.3Ey G+0.5Q±0.3Ex±Ey όπου Εx είναι τα συνολικά οριζόντια σεισµικά φορτία που εφαρµόζονται κατά τη διεύθυνση Χ και Εy είναι τα συνολικά οριζόντια σεισµικά φορτία που εφαρµόζονται κατά τη διεύθυνση Y. 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται κάποια χαρακτηριστικά αποτελέσµατα έντασης των δοµικών στοιχείων του κτιρίου για τις βασικές φορτίσεις σχεδιασµού για τις 2 διαφορετικές περιπτώσεις έ- δρασης της κατασκευής στο έδαφος. Στο Σχήµα 4 παρουσιάζεται η περιβάλλουσα των καµπτικών ροπών της δοκού 5 στην περίπτωση της συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και στην περίπτωση της ύπαρξης του συστήµατος σεισµι- 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 6

κής µόνωσης. Η δοκός 5 βρίσκεται µεταξύ των υποστυλωµάτων Σ6 και Σ7 στην στάθµη του τελευταίου ορόφου του κτιρίου. Στο ίδιο Σχήµα εµφανίζεται και ο απαιτούµενος διαµήκης οπλισµός, σύµφωνα µε τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 2, για τα άκρα και το µέσον της δοκού. Παρατηρούµε ότι για το συγκεκριµένο κτίριο, στην περίπτωση ύπαρξης της σεισµικής µόνωσης βάσης, οι µέγιστες ροπές στα άκρα των δοκών της ανωδοµής, που οφείλονται στα σεισµικά φορτία, είναι χαρακτηριστικά µικρότερες από τις αντίστοιχες που εµφανίζονται στην περίπτωση του κτιρίου µε τη συµβατική θεµελίωση. (α) (β) Σχήµα 4. Περιβάλλουσα καµπτικών ροπών και απαιτούµενος διαµήκης οπλισµός της δοκού 5 στην περίπτωση (α) Συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και (β) Κατασκευής µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης Στο Σχήµα 5 παρουσιάζεται η περιβάλλουσα των καµπτικών ροπών του τοιχείου Τ3 στην περίπτωση της συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και στην περίπτωση της ύπαρξης συστήµατος σεισµικής µόνωσης. Και πάλι είναι η εµφανής η ανακούφιση που προσφέρει το σύστηµα ολίσθησηςτριβής στις αναπτυσσόµενες ροπές και ειδικότερα σ αυτές που αναπτύσσονται στη βάση του τοιχείου. (α) (β) Σχήµα 5. Περιβάλλουσα καµπτικών ροπών καθ ύψος του τοιχείου Τ3 στην περίπτωση (α) Συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και (β) Κατασκευής µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 7

Για πληρέστερη εικόνα της συνεισφοράς του συστήµατος µόνωσης βάσης στις συνολικές σεισµικές δυνάµεις που αναπτύσσονται στην ανωδοµή κατά την διάρκεια µιας σεισµικής διέγερσης, διενεργείται µια µη γραµµική δυναµική ανάλυση στα δυο κτιριακά µοντέλα χρησιµοποιώντας τα επιταχυνσιογραφήµατα του σεισµού της Καλαµάτας 1986, λαµβάνοντας υπόψη ελαστική απόκριση ανωδοµής και ανελαστική απόκριση των εφεδράνων σεισµικής µόνωσης. Από τα αποτελέσµατα των αναλύσεων συγκρίνεται και αξιολογείται η αναπτυσσόµενη τέµνουσα βάσης κατά την διεύθυνση Χ του κτιρίου. Οι τιµές της τέµνουσας βάσης κανονικοποιούνται ως προς το συνολικό βάρος W του κτιρίου, ώστε ο λόγος V b /W να µπορεί να είναι άµεσα συγκρίσιµος µε τις τιµές του συντελεστή τριβής µ του συστήµατος µόνωσης. 0.45 V b,x /W 0.3 0.15 Συµβατική θεµελίωση Σύστηµα µόνωσης βάσης 1.2 0.9 R d (g) Φάσµα Σχεδιασµού ΕΑΚ (Ζ.Σ.Ε. 4 - έδαφος Β, q=3.5) Καλαµάτα N-S 0 0.6-0.15-0.3-0.45 0.3 Ιδιοπερίοδος (sec) Χρόνος (sec) 0.0 0 3 6 9 12 15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 (α) (β) Σχήµα 6. (α) Χρονοϊστορία της κανονικοποιηµένης τέµνουσας βάσης κατά την διεύθυνση Χ του κτιρίου για τις 2 διαφορετικές περιπτώσεις θεµελίωσης και (β) Φάσµα απόκρισης της συνιστώσας N-S του σεισµού της Καλαµάτας µαζί µε το φάσµα σχεδιασµού του ΕΑΚ (ελαστικό/3,5). Στο Σχήµα 6β φαίνεται το φάσµα απόκρισης της συνιστώσας N-S του σεισµού της Καλαµάτας, µαζί µε το φάσµα απόκρισης του ΕΑΚ που χρησιµοποιήθηκε για την ανάλυση και διαστασιολόγηση του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση (το ελαστικό φάσµα διαιρεµένο µε 3.5). Όπως φαίνεται, οι τιµές του φάσµατος απόκρισης της συνιστώσας N-S του σεισµού αυτού είναι σηµαντικά µεγαλύτερες από τις τιµές του φάσµατος που χρησιµοποιήθηκε για την διαστασιολόγηση του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση. Στο Σχήµα 6α παρουσιάζεται η χρονοϊστορία της κανονικοποιηµένης τέµνουσας βάσης κατά την εξεταζόµενη διεύθυνση Χ. Παρατηρούµε ότι η τιµή της στην περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης είναι αρκετά µεγάλη και πλησιάζει το 45% του βάρους του κτιρίου. Στην περίπτωση όµως της ύπαρξης του συγκεκριµένου συστήµατος σεισµικής µόνωσης, η τέµνουσα βάσης δεν ξεπερνάει το 15% του βάρους του κτιρίου, που είναι και τιµή του συντελεστή τριβής του συστήµατος. Εύκολα γίνεται κατανοητό ότι ακόµα και για σεισµούς ισχυρότερους από αυτόν της Καλαµάτας, τα µεγέθη έντασης των δοµικών στοιχείων του κτιρίου και συνεπώς και τα µεγέθη διαστασιολόγησής του δεν πρόκειται να αλλάξουν. Στο σηµείο αυτό πρέπει να αναφερθεί ότι ο συγκεκριµένος σεισµός προκαλεί µια συνολική µόνιµη µετακίνηση του κτιρίου της τάξης των 6 cm, ενώ το σύστηµα µόνωσης έχει σχεδιαστεί για µόνιµες µετακινήσεις µέχρι και 20 cm. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 8

5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ 5.1 Παραδοχές Ακολουθεί συγκριτική προµέτρηση και προϋπολογισµός των επί µέρους δαπανών των δύο κτιρίων που επηρεάζονται από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης, λαµβάνοντας υπ όψη και τις πρόσθετες κατασκευαστικές διατάξεις που απαιτούνται από το σύστηµα σεισµικής µόνωση για την ο- µαλή λειτουργία του. Επειδή η διαδικασία αυτή είναι αρκετά σύνθετη και όχι µονοσήµαντη, έγιναν ορισµένες παραδοχές για την απλοποίηση των υπολογισµών και την ευκολότερη σύγκριση των α- ποτελεσµάτων των δυο κτιρίων (Doudoumis & Ignatakis 2003). Καταρχήν θεωρήθηκε ότι οι διατοµές των δοµικών στοιχείων παραµένουν οι ίδιες και στα 2 µοντέλα, παραδοχή που ισχύει και για τη θεµελίωση των δυο κτιρίων που αποτελείται από πεδιλοδοκούς. Ο απαιτούµενος διαµήκης και εγκάρσιος οπλισµός των δοκών, υποστυλωµάτων και τοιχείων του στατικού φορέα προκύπτει µε βάση τη διαστασιολόγηση κατά τον Ευρωκώδικα 2, λαµβάνοντας όµως υπ όψη και τις απαιτήσεις ελάχιστου οπλισµού του Ε.Κ.Ο.Σ. (ΕΚΟΣ, 2000). Ο διαµήκης οπλισµός που υπολογίζεται είναι ο απαιτούµενος χωρίς την µετατροπή σε ισοδύναµες ράβδους συγκεκριµένης διαµέτρου και το ίδιο ισχύει και για τους συνδετήρες. Τα µήκη αγκύρωσης και οι υπερκαλύψεις ράβδων των δοκών και υποστυλωµάτων λαµβάνονται υπ όψη µέσω προσαύξησης του αντίστοιχου οπλισµού κατά ποσοστό 20 25%. 5.2 Αποτελέσµατα Στην περίπτωση του κτιρίου µε σεισµική µόνωση λαµβάνονται υπ όψη στις προµετρήσεις του ο- πλισµένου σκυροδέµατος όλες οι πρόσθετες κατασκευαστικές διατάξεις που είναι απαραίτητες για την οµαλή λειτουργία της σεισµικής µόνωσης. Σε αυτές συµπεριλαµβάνονται, η εσχάρα δοκών στην βάση της ανωδοµής (ακριβώς επάνω από το σύστηµα µόνωσης), οι τοπικές ενισχύσειςδιαπλατύνσεις στη βάση κάθε εφεδράνου, η διαµόρφωση της βάσης του ανελκυστήρα και ο περι- µετρικός τοίχος αντιστήριξης της πρόσθετης εκσκαφής. Λαµβάνεται επίσης το επιπλέον κόστος των διατάξεων τριβής-ολίσθησης και διαφόρων ειδικών τεµαχίων που µεσολαβούν για τη σύνδεση της κατασκευής µε τα δίκτυα ύδρευσης-αποχέτευσης κτλ. (α) (β) Σχήµα 7. (α) Η διαµόρφωση της βάσης του ανελκυστήρα, (β) ειδικό τεµάχιο σύνδεσης µε το δίκτυο ύδρευσης-αποχέτευσης. Οι παραπάνω διαµορφώσεις ακολουθούν τις προτάσεις της εταιρείας DIS. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 9

Πίνακας 1: Προµετρήσεις οπλισµένου σκυροδέµατος κατασκευής Κατασκευή µε σεισµική µόνωση Κατασκευή µε συµβατική θεµελίωση Στοιχείο / Ποσότητα Σκυρόδεµα (m 3 ) Οπλισµός (kg) Σκυρόδεµα (m 3 ) Οπλισµός (kg) Πλάκες ανωδοµής 330 23.015 330 23.015 οκοί ανωδοµής 50 5.795 50 8.075 Υποστυλώµατα 37 5.255 37 6.480 Τοιχώµατα 40 5.165 40 6.545 Πλάκες βάσης ανωδοµής 55 3.835 55 3.835 οκοί βάσης ανωδοµής 27 1.900 0 0 Θεµελίωση 125 6.205 125 6.400 Πρόσθετες διατάξεις 5 490 0 0 Τοιχ. αντιστήριξης 68 2.135 0 0 ΣΥΝΟΛΟ 737 53.795 637 54.350 Αν και οι διατοµές των δοµικών στοιχείων παραµένουν σταθερές στον παραπάνω πίνακα, παρατηρείται σηµαντική µείωση του απαιτούµενου οπλισµού στις δοκούς, τα υποστυλώµατα και τα τοιχώµατα της κατασκευής, γεγονός που αποδεικνύει την ευνοϊκή συµβολή της χρησιµοποίησης των εφεδράνων ολίσθησης. Στους πίνακες 2 και 3 που ακολουθούν, παρατίθενται οι προϋπολογισµοί του φέροντος οργανισµού στις δύο συγκρινόµενες περιπτώσεις καθώς και τα οικονοµικά συγκριτικά στοιχεία των δυο κτιρίων που επηρεάζονται από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης. Πίνακας 2: Προϋπολογισµός δαπάνης κατασκευής οπλισµένου σκυροδέµατος Με σεισµική µόνωση ( ) Με συµβατική θεµελίωση ( ) δαπάνη σκυροδέµατος / m 3 : 160,00 160,00 ποσότητα: 737 637 συνολική δαπάνη σκυροδέµατος: 117.920 101.920 δαπάνη οπλισµού / kg: 0,80 0,80 ποσότητα: 53.795 54.350 συνολική δαπάνη οπλισµού: 43.036 43.480 Συνολική δαπάνη οπλ. Σκυροδέµατος: 160.956 145.400 Από τον Πίνακα 2 φαίνεται ότι η δαπάνη κατασκευής του οπλισµένου σκυροδέµατος (υλικών και εργασίας κατασκευής) προκύπτει αυξηµένη κατά περίπου 10,7% στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης. Στον Πίνακα 3 εµφανίζεται η δαπάνη κατασκευής του φέροντα οργανισµού των δυο κτιρίων µαζί µε τις πρόσθετες διατάξεις των εφεδράνων ολίσθησης και τα απαραίτητα ειδικά τεµάχια και δια- µορφώσεις για την προσαρµογή των διαφόρων εγκαταστάσεων. Όπως φαίνεται το πρόσθετο κατασκευαστικό κόστος στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης συνολικά προϋπολογίζεται σε 49.500 Ευρώ, ποσόν που αντιστοιχεί στο 34% περίπου της δαπάνης του φέροντος οργανισµού του κτιρίου χωρίς σεισµική µόνωση. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 10

Πίνακας 3: Προϋπολογισµός δαπάνης φέροντος οργανισµού και εφαρµογής σεισµικής µόνωσης Με σεισµική µόνωση ( ) Με συµβατική θεµελίωση ( ) δαπάνη σκυροδέµατος / m 3 : 160 160 ποσότητα: 737 637 συνολική δαπάνη σκυροδέµατος: 117.920 101.920 δαπάνη οπλισµού / kg: 0,80 0,80 ποσότητα: 53.795 54.350 συνολική δαπάνη οπλισµού: 43.036 43.480 δαπάνη εφεδράνων / τεµ.: 2.000 0 ποσότητα: 16 0 συνολική δαπάνη εφεδράνων: 32.000 0 δαπάνη προσαρµογής εγκαταστάσεων: (προεκτίµηση) 2.000 0 στρογγύλευση: 44 100 ΣΥΝΟΛΟ: 195.000 145.500 Στην συνέχεια προϋπολογίζεται το συνολικό κατασκευαστικό κόστος του κτιρίου, λαµβάνοντας υπ όψη τις συνήθεις διαφοροποιήσεις που οφείλονται στο επίπεδο εξοπλισµού, στις ιδιαιτερότητες των υλικών και στις λεπτοµέρειες της κατασκευής: Συνολική επιφάνεια ορόφων: 6 216 1300 m 2 απάνη κατασκευής/m2: 700 1000 Ευρώ/m 2 Συνολική απάνη Κατασκευής: 910.000 1.300.000 Ευρώ Κατά συνέπεια το πρόσθετο κατασκευαστικό κόστος στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης α- ντιστοιχεί σε ποσοστό 5,5% 3,8% της συνολικής δαπάνης κατασκευής του κτιρίου. ιευκρινίζεται ότι το πρόσθετο κόστος στην περίπτωση σεισµικής µόνωσης οπωσδήποτε προσαυξάνεται και από κάποιες αναπόφευκτες αρχιτεκτονικές τροποποιήσεις που δεν έχουν ληφθεί υπ ό- ψη (Doudoumis & Ignatakis 2003). Συγχρόνως όµως το πρόσθετο που προέκυψε µε βάση την α- νάλυση που προηγήθηκε, µπορεί να µειωθεί ακόµη περισσότερο, λαµβάνοντας υπ όψη τους εξής παράγοντες, ο καθένας από τους οποίους επιδέχεται πρόσθετη ξεχωριστή βελτιστοποίηση: Για το συγκεκριµένο είδος σεισµικής µόνωσης, στο οποίο απουσιάζουν οι δυνάµεις επαναφοράς, οι διατάξεις του Κανονισµούς FEMA 450 επιβάλλουν να λάβουµε 1.5 µεγαλύτερες οριζόντιες σεισµικές δυνάµεις στην ανωδοµή από αυτές που υπολογίζουµε ότι θα αναπτυχθούν. Τροποποίηση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης (εισάγοντας δυνάµεις επαναφοράς), µπορεί να συµβάλλει σε πρόσθετη µείωση των εντατικών µεγεθών σχεδιασµού της ανωδοµής. Οι διατοµές σκυροδέµατος των δοµικών στοιχείων της ανωδοµής του σεισµικά µονωµένου κτιρίου, οι οποίες έχουν θεωρηθεί ίδιες µε τις διατοµές της ανωδοµής του συµβατικά εδραζόµενου κτιρίου, µπορούν να µειωθούν διότι η ένταση που καλούνται να παραλάβουν είναι σηµαντικά µειωµένη σε σχέση µε την περίπτωση του συµβατικά εδραζόµενου κτιρίου. Το κόστος των εφεδράνων ολίσθησης µπορεί επίσης να µειωθεί. Το εφέδρανο που προτείνεται στην παρούσα εργασία, λαµβάνοντας υπόψη τα υλικά από τα οποία µπορεί να κατασκευαστεί και τις σηµερινές συνθήκες παραγωγής, κοστίζει περίπου 2.000 /τεµάχιο σύµφωνα µε προεκτίµηση ελληνικής τεχνικής εταιρείας που ασχολείται µε το θέµα. Εποµένως µπορεί να συναχθεί το συµπέρασµα ότι το κόστος του συγκεκριµένου εφεδράνου µπορεί να µειωθεί έως και τα 1.500, εάν υπάρξει συστηµατική παραγωγή του από ελληνικές βιοµηχανίες. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 11

Ο συντελεστής τριβής µ=0.15 που χρησιµοποιήθηκε, µπορεί να µειωθεί (µέχρι και 30%) όπως φάνηκε από τα αποτελέσµατα της πειραµατικής έρευνας που προηγήθηκε αυτής της εργασίας, όµως η µείωση αυτή προϋποθέτει πιστοποιηµένη βιοµηχανική κατασκευή των εφεδράνων. 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την ανάλυση που προηγήθηκε προέκυψε ότι το κόστος κατασκευής του µελετηθέντος κτιρίου µε την συγκεκριµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης δεν είναι αξιοσηµείωτα µεγαλύτερο από το κόστος του ιδίου κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση. Συγχρόνως όµως η συγκεκριµένη µορφή σεισµικής µόνωσης µπορεί να προστατέψει εξίσου αποτελεσµατικά το κτίριο και από τους σεισµούς που είναι ισχυρότεροι από τον σεισµό σχεδιασµού, σε αντίθεση µε την περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σηµαντικό τµήµα αυτής της ερευνητικής εργασίας έγινε µε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης και του ΥΠ.Ε.Π.Θ. στα πλαίσια του προγράµµατος Ε.Π.Α.Ε.Κ. (πράξη Αρχιµήδης ). ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anderson, T.L. 1990. Seismic Isolation Design and Construction Practice, Proc., 4th U.S. Nat. Conf. on Earthq. Engrg., Earthq. Engrg. Res. Inst., 3:519-528, Palm Springs, Calif. Constantinou, M. 1994. Protective Systems for Buildings: Application of Spherical Sliding Isolation Systems, Buffalo, National Center for Earthquake Engineering Research. Doudoumis I.N., Papadopoulos P., Papaliangas T. (2002): "A low-cost base-isolation system on artificial soil layers with low shearing resistance", Proceedings of the 12th European Conference on Earthquake Engineering (CD ver-sion), London. Doudoumis, I.N. & Ignatakis, I.C. (2003): "A Comparative Study on the Application of Seismic Isolation Devices in a Multi-Storey Building", Proceedings of the FIB2003 International Symposium, Athens 2003. ΕΑΚ 2000. Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας (ΟΑΣΠ). Αθήνα. Ε.Κ.Ο.Σ. 2000. Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας (ΟΑΣΠ), Αθήνα. Eurocode 2, 2001. Design of concrete structures, Part 1: General rules and rules for buildings, FINAL DRAFT, CEN, European Committee for Standardization. FEMA 450, 2003. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Kelly, J.M. 1990. Base Isolation: Linear Theory and Design, J. Earthq. Spectra, 6(2):223-244. Kelly, J.M. & Quiroz, E. 1992. Mechanical Characteristics of Neoprene Isolation Bearings, Report No. UCB/EERC-92/11, Earthq. Engrg. Res. Cen., Univ. of Calif., Berkeley, Calif. Naeim, F. & Kelly, J.M. 1999. Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice, John Wiley & Sons. SAP2000, 2003. Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures 2003, Computers and Structures Inc., Berkeley, USA. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 12