ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 11 η. Πρόγνωση κυματισμών, κλιματική αλλαγή Θεοφάνης Καραμπάς
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Η μορφή της ελεύθερης επιφάνειας της θάλασσας μπορεί να προσεγγιστεί με σειρά ημιτονοειδών κυμάτων η= ai cos(k ix-ωt+φ i i) Για κάθε αρμονική συνιστώσα η πυκνότητα ενέργειας υπολογίζεται από τη σχέση E = gρa i 1 i Μπορεί να οριστεί η συνάρτηση Ε(ω) της πυκνότητας ενέργειας των αρμονικών συχνοτήτων μεταξύ ω και δω 1 E( )d g a i Ορίζεται ως φασματική πυκνότητα: η κατανομή της συνάρτησης Ε(ω) για όλες τιμές του ω _ 1 E E( ) d g a 0 i1 i 4
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Eνεργειακά φάσματα, ορίζονται ως οι αναλυτικές σχέσεις που περιγράφουν την κατανομή της Ε(ω), δηλαδή πως είναι κατανεμημένη η περιεχόμενη μηχανική ενέργεια στις διάφορες συχνότητες που περιέχονται σε ένα σύνθετο κυματισμό. ΦΑΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φάσμα JONSWP Από εκτεταμένες μετρήσεις και αναλύσεις στη Β. Θάλασσα Αφορά ανάπτυξη κυματισμών με περιορισμό μήκους (συνηθέστερη περίπτωση για παράκτιες λεκάνες Φάσμα P-M (Pierson-Moskowitz) Αφορά πλήρως ανεπτυγμένους κυματισμούς, όπου ουσιαστικά η διάρκεια πνοής του ανέμου t D και το μήκος αναπτύγματος F είναι απεριόριστα 5
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ JONSWP 4 5 ( ) ( ) exp f E f ag f 1.5 f p 4 fp f p ( f ) exp( ) a 0.076 F g 10 0. f 3.5g p 0.33 F g 10 10 6
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Pierson Moskowitz (PM) Η διάρκεια πνοής του ανέμου και το μήκος αναπτύγματος είναι απεριόριστα E f ag 4 5 f e f p 5 f 4 4 f p 0.7916g 10 7
Sf ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ 70 60 JONSWP P-M 50 40 30 0 10 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 f Μορφολογία ενεργειακών φασμάτων JONSWP και P-M 8
Sf ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Η εξέλιξη ενός ενεργειακού φάσματος με την συνεχιζόμενη πνοή ανέμου μορφολογικά περιγράφεται στο σχήμα όπου φαίνεται η μεταφορά ενέργειας από τις ψηλότερες συχνότητες στις χαμηλότερες με τον χρόνο (αύξηση του ύψους κύματος και της περιόδου) 10 100 t1 t t3 t4 80 60 t1 t t3 t4 40 0 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 f 9
t D F 10 eff ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ (wave forecasting) έ ό s ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ SMB (Svedrup-Munk-Bretschneider) JONSWP-PM (ενεργειακά φάσματα) εμπειρικά μοντέλα δυναμικά-υπολογιστικά μοντέλα T H 10
t D F 10 eff ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ (wave forecasting) έ ό s ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ SMB (Svedrup-Munk-Bretschneider) JONSWP-PM (ενεργειακά φάσματα) εμπειρικά μοντέλα δυναμικά-υπολογιστικά μοντέλα T H 11
1
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1. Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (1/3) gf :.810 Α. Ισχύει η ανισότητα οι κυματισμοί έχουν πλήρη ανάπτυξη Άρα ισχύει το ενεργειακό φάσμα ΡΜ (Pierson - Moskowitz) Hs Tp (5.3) : g 0.43 και (5.33) : g 8.13 1.3 1 0.71 ( m / sec) και Tp 0,8T 10 f p 3 p έ 13
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1. Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (/3) gf. ύ ό.810 ΤΟΤΕ γίνεται εφαρμογή του ενεργειακού φάσματος JONSWP 0.5 0.33 H s gx Tp gx (5.9) : g 0.0016 και (5.30): 0.86 g 0.66 gt D gf : 68.8 (5.31) ΝΑΙ ανάπτυξη κυματισμών σε συνθήκες περιορισμένου μήκους Επίλυση των εξισώσεων (5.9) και (5.30) για τον υπολογισμό των H s και T p με x=f 3 14
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1. Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων (3/3) ύ gt D gf 5.31, ό : 68. 8 ΤΟΤΕ: ανάπτυξη κυματισμών σε συνθήκες περιορισμένης διάρκειας Οπότε η (5.31) ως ισότητα επιλύεται 0.66 για τον υπολογισμό του x, δηλαδή: gt D gx 68.8 Που αντικαθίσταται στις (5.9) και (5.30) για τον υπολογισμό των Hs και Tp 0.66 g 0.5 0.33 H s gx Tp gx 0.0016 και 0.86 g 15
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ. Με τη μέθοδο SMB H s (5.34): g 0.83tanh 0.015 x Ts (5.35): g 7.540 tanh 0.077 x gf (5.36): 0.5 0.4 Εύρεση στο γράφημα του σημείου M gt (, D ) 1 η περίπτωση, το σημείο Μ στην περιοχή Α, πάνω από τη γραμμή, τότε οι εξισώσεις (5.34) και (5.35) επιλύονται για x=φ η περίπτωση, το σημείο Μ στην περιοχή Β, κάτω από τη γραμμή, τότε βρίσκεται, γραφικά, η Φ (από την τομή της κάθετης στη θέση gt D / με την καμπύλη του διαγράμματος) και οι εξισώσεις (5.34) και (5.35) επιλύονται για x=φ 16
Δυναμικά (υπολογιστικά) μοντέλα πρόγνωσης κυματισμών Διατήρηση της κατευθυντικής φασματικής πυκνότητας ενέργειας F F F C cos C cos S S S t x y g g in nl ds F( x, y, f,, t) η φασματική πυκνότητα ενέργειας S S S in nl ds όρος ανάπτυξης κυματισμών όρος ανακατανομής ενέργειας όρος απωλειών ενέργειας ( θραύση) Το κυματικό μοντέλο ΠΟΣΕΙΔΩΝ 17
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων Άσκηση 1: Ανάπτυγμα F=10 000 m Ταχύτητα Ανέμου =35 m/s Διάρκεια πνοής ανέμου t D =3 hr gf :.810 gf 9.81 10000 80.810 35 gf ύ ό.810 3 3 3 Συνεπώς οι κυματισμοί ΔΕΝ έχουν πλήρη ανάπτυξη 18
Εφαρμογή του ενεργειακού φάσματος JONSWP 0.66 0.66 0.66 gt D gf : 68.8 (5.31) gtd 9.81 10800 307 (3hr 10800sec) 35 gf 9.81 10000 68.8 =68.8 =178 307 178 Ισχύει η ανισότητα (5.31) ανάπτυξη κυματισμών σε συνθήκες περιορισμένου μήκους Θέτουμε x=f=10000 m 0.5 0.33 H s gx Tp gx (5.9) : g 0.0016 και (5.30): 0.86 g 19
H g 0.5 0.5 gx H 9.81 10000 0.0016 9.81 0.0016 s s 35 35 H s =1.79 m T g p 0.33 0.33 gx Tp 9.81 10000 0.86 9.81 0.86 35 35 T p 4.4sec 0
ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Με τη χρήση ενεργειακών φασμάτων Άσκηση : Ανάπτυγμα F=100 000 m Ταχύτητα Ανέμου =35 m/s Διάρκεια πνοής ανέμου t D =3 hr gf :.810 gf 9.81 10000 800.810 35 gf ύ ό.810 3 3 3 Συνεπώς οι κυματισμοί ΔΕΝ έχουν πλήρη ανάπτυξη 1
Εφαρμογή του ενεργειακού φάσματος JONSWP 0.66 gt D gf : 68.8 (5.31) gt D 9.81 10800 307 (3hr 10800sec) 35 0.66 0.66 gf 9.81 100000 68.8 =68.8 =5933 307 5933 ΔΕΝ ισχύει η ανισότητα (5.31) ανάπτυξη κυματισμών σε συνθήκες περιορισμού διάρκειας Επιλύεται η 5.31. σαν ισότητα gt D gf 68.8 0.66 1.5 1.5 9.81 10800 35 gt D F 36443m 68.8 g 68.8 35 9.81
Θέτουμε x F H g 0.5 0.33 H s gx Tp gx (5.9) : g 0.0016 και (5.30): 0.86 g 0.5 0.5 gx H 9.81 36443 0.0016 9.81 0.0016 s s 35 35 H s =3.4 m T g p 0.33 0.33 gx Tp 9.81 36443 0.86 9.81 0.86 35 35 T p 6.8sec 3
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ & ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΑΚΤΩΝ Ακραία φαινόμενα (ταχύτητα πνοής ανέμου, ύψος κύματος) Μεταβολή συχνότητας εμφάνισης διάρκειας πνοήςκατεύθυνσης ανέμων Ανύψωση στάθμης θάλασσας (φαινόμενο του θερμοκηπίου) Μετεωρολογική παλίρροια 4
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ & ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΑΚΤΩΝ Αύξηση της κυματικής διαταραχής στις λιμενολεκάνες, Αναρρίχηση και υπερπήδηση κυματισμών στους κυματοθραύστες. Αστοχία θαλάσσιων τοίχων Διάβρωση ακτών Επανασχεδιασμός λιμενικών έργων και έργων προστασίας ακτών 5
Επανασχεδιασμός λιμενικών έργων Αναρρίχηση και υπερπήδηση κυματισμών στους κυματοθραύστες Κυματική διαταραχή στο εσωτερικό των λιμένων Ανύψωση της Μέσης Στάθμης Θάλασσας 6
Αναρρίχηση και υπερπήδηση κυματισμών στους κυματοθραύστες Κυματισμός 7
Κυματισμός Αύξηση ύψους στέψης, Ηπιότερη κλίση πρανούς- Επέκταση - αναβαθμός 8
Δεξαμενή Επέκταση - αναβαθμός 9
Αστοχία Θαλάσσιων Τοίχων ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΚΤΩΝ 30
Samos 009-010
z (m) Αναρρίχηση κυματισμών - setup 1 0-1 - -80-40 0 x (m) 3
Αστοχία Θαλάσσιου τοίχου (Εφταλού Λέσβος) 33
Αστοχία τοίχου αντιστήριξης 34
Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Καραμπάς Θεοφάνης. «. Πρόγνωση κυματισμών, κλιματική αλλαγή». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://opencourses.auth.gr/courses/ocrs45/ 35
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ 36
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: <Μαυρίδου Σοφία> Θεσσαλονίκη, <Χειμερινό Εξάμηνο 013-014>
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σημειώματα
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 39