Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Χαρακτηριστικές-Τύπος του Klo Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Common. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Περιεχόμενα Ηλεκτρομαγνητική Ροπή Α.Μ. Τύπος του Klo Διαγράμματα Ροπής, Ρεύματος, Ισχύος Α.Μ. 4
Ηλεκτρομαγνητική Ροπή Α.Μ. ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΠΕΔΙΟ ΡΕΥΜΑ ΔΡΟΜΕΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ Μ = e X X U m Ω 2 S S 2 2 S XSX + XSXS + XS + X S 5
Ηλεκτρομαγνητική Ροπή Α.Μ. (1) Μ = e X X U m Ω 2 S S 2 2 S XSX + XSXS + XS + X S Από τον τύπο της Ηλεκτρομαγνητικής Ροπής της Α.Μ. συμπεραίνουμε: 1. Η ροπή είναι ανάλογη του τετραγώνου της φασικής τάσης 2. Η ροπή είναι πολύπλοκη συνάρτηση της ολίσθησης 3. Μηδενισμός της ροπής όταν η αντίσταση δρομέα είναι μηδέν 4. Ο μηδενισμός της αντίστασης στάτη είναι επιτρεπτός (επιθυμητός) 6
Χαρακτηριστική Καμπύλη Ροπής-Στροφών Α.Μ. Χαρακτηριστική καμπύλη ροπής ταχύτητας μιας Α.Μ. Όπου: Μek = Ροπή Ανατροπής (Μέγιστη Ροπή) Sk = Ολίσθηση Ανατροπής 7
Tύπος του Klo Συνηθίζεται η παρουσίαση της καμπύλης ροπής ταχύτητας σε ανοιγμένη μορφή. Ανοιγμένη Μορφή = Διαίρεση της εκάστοτε τιμής της ροπής με την ροπή ανατροπής. Τύπος του Κlo Μ e = Μ ek 21 ( + ε ) k + + 2ε k ε = k r ( 1 σ ) 2 2 2 (1 + r )( σ + r ) = + r 1+ r σ 2 2 2 + r,, r r S = = X X S S Όπου: σ = Ολικός συντελεστής σκεδάσεως 8
Tύπος του Klo (1) Η Ωμική Αντίσταση Στάτη των A.M. Μηχανών κατασκευάζεται πολύ μικρή για την κατά δυνατόν μεγαλύτερη μείωση των ωμικών απωλειών. Θεωρώντας την ωμική αντίσταση στάτη ίση με μηδέν προκύπτει ο απλοποιημένος τύπος του Klo: Μ e = Μ ek k 2 + k για S = 0 9
Tύπος του Klo (2) Από την απλοποιημένη σχέση του Klo συμπεραίνουμε ότι: Για << k Μ e 2 Μ ek k Για >> k Μ Μ e ek 2 k 10
Διάγραμμα Ρεύματος - Στροφών Στάτη I S U S S jr ( ) = jx ( rr σ ) + jr ( + r) S X X S S 11
Διάγραμμα Ρεύματος - Στροφών Δρομέα I U S S = jx ( rr σ ) + jr ( + r) S X X S S 12
Κατανομή Ισχύος εντός της Α.Μ. Για την κατανομή της ισχύος εντός της μηχανής έχουμε : P =3U Ι coφ= P + P + P P S δ Fe CuS δ Cu δ e1 m =Ω S Φ M e Φ P = P P P = Ω M = (1-)Ω M e S e 13
Διαγράμματα Ισχύων Διαγράμματα Ισχύος συναρτήσει των στροφών ή ολίσθησης 14
Διάγραμμα συντελεστή ισχύος Αποδεικνύεται για την ηλεκτρομαγνητική ροπή Μe ότι μπορούμε να την περιγράψουμε και με την συνοπτική εξίσωση : M = KBI coϕ e Κ=σταθερά, Β=μαγνητική επαγωγή του στρεφόμενου πεδίου, Ι= ρεύμα δρομέα coϕ = ( / ) ( / ) 2 2 X σ + Ρεύμα δρομέα, συνημίτονο της γωνίας φ και ροπή ως συναρτήσεις της ολίσθησης ή των στροφών. 15
Παρατηρήσεις επί των Διαγραμμάτων Τρείς λειτουργίες Α.Μ.: Κινητήρας, Γεννήτρια, Πέδη. Για τιμές της ολίσθησης 1 (εκκίνηση) και -1 το ρεύμα του Στάτη και του Δρομέα είναι μέγιστο. Η μέγιστη τιμή Μκ οφείλεται στην μεταβλητή διαφορά φάσης φ μεταξύ ρεύματος και τάσης εξ επαγωγής στο δρομέα λόγω ολίσθησης. Για μικρές τιμές της ολίσθησης υπερισχύει το ωμικό μέρος της σύνθετης αντίστασης, ενώ για μεγάλες το επαγωγικό επειδή μεγαλώνει η συχνότητα του δρομέα ω. 16
Πηγές Οι πηγές των Εικόνων, των Σχημάτων και των Διαγραμμάτων είναι: [1] Α.Ν. Σαφάκας, «Ηλεκτρικές Μηχανές Α», Πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2009 [2] Α.Ν. Σαφάκας, «Ηλεκτρικές Μηχανές Β», Πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2009 [3] Α.Ν. Σαφάκας, «Δυναμική Ηλεκτρομηχανικών συστημάτων» Πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2008 [4] Τζόγια Χ. Καππάτου, Εξομοιώσεις Ηλεκτρικών Μηχανών σε περιβάλλον Πεπερασμένων Στοιχείων, Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας, Η.Μ.Τ.Υ, Πανεπιστήμιο Πατρών. 17
Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Τζόγια Καππάτου. Τζόγια Καππάτου, «Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecla.upatra.gr/coure/ee687/.
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Common Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommon.org/licene/by-nc-a/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
Τέλος Ενότητας