Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Lasers και Εφαρμογές τους στο Περιβάλλον Κεφάλαιο 4 Αλέξανδρος Δ. Παπαγιάννης
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειτα σε άδειες χρήσης Crea%ve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναγράφεται ρητώς.
43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ LASES ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Στο Κεφάλαιο θα αναφερθούμε στις βασικότερες τεχνικές μεθόδους και εφαρμογές των lasers στην ατμόσφαιρα, με έμφαση στην τεχνική LIDA (LIght Detection And anging). Θα αναφερθούμε σε τεχνικά θέματα, όπως είναι η Γεωμετρία διατάξεων, η χρονική και χωρική διακριτική ικανότητα, τα ανιχνευτικά συστήματα, κλπ. Θα αναφερθούν επίσης οι κυριότερες εφαρμογές της τεχνικής lidar, για τη μέτρηση του ανέμου, των ατμοσφαιρικών ρυπαντών, τα αιωρούμενα σωματίδια, την υγρασία, τη θερμοκρασία, κλπ., και θα ανεφερθούν τα νεώτερα αποτελέσματα στα συστήματα lidar «λευκού φωτός» παλμών fs. Θα παρουσιασθούν η Φασματοσκοπία CDS, η Φασματοσκοπία TDLS, η Τεχνική LIF, η Ετερόδυνη ανίχνευση, η Φωτοακουστική ανίχνευση, η Τεχνική «μακρού δρόμου» και η Τεχνική DOAS. Τέλος, θα παρουσισασθούν σύγχρονα επίγειααερομεταφερόμενα, διαστημικά συστήματα lidar. 4.1 Πλεονεκτήματα της τεχνικής lidar έναντι των συμβατικών τεχνικών μέτρησης ατμοσφαιρικών ρύπων Έλλειψη επίδρασης στις μετρήσεις αέριων ρύπων και ατμοσφαιρικών παραμέτρων. Καταλληλότητα σε μετρήσεις «εξ αποστάσεως» στην περίπτωση καταγραφής βιομηχανικών εκπομπών (έλεγχος τήρησης περιβαλλοντικών διατάξεων) και εντοπισμού εστιών ρύπανσης (πχ. εστίες καύσης) σε αστικές και ημιαστικές περιοχές. Λήψη μετρήσεων και καταγραφής ατμοσφαιρικής ρύπανσης με πολύ μεγάλη χωρική (3-1000 m) και χρονική ακρίβεια (1-100 s). Μέτρηση σε πολύ μεγάλες αποστάσεις (από μερικά μέτρα έως 130-150 km). Μέτρηση σε πραγματικό χρόνο και λήψη μετρήσεων σε 1-2-3 διαστάσεις στο χώρο. Ικανότητα μέτρησης πολλαπλών ρυπαντών ταυτόχρονα.
44 4.2 Αρχή λειτουργίας της τεχνικής LIDA Η τεχνική LIDA βασίζεται στην εκπομπή παλμικής ακτινοβολίας λέιζερ στην ατμόσφαιρα και ακολούθως, στην καταγραφή της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας λέιζερ. Η ατμόσφαιρα αποτελούμενη από άτομα, μόρια, αιωρούμενα σωματίδια (αερολύματα), κλπ. προκαλεί εξασθένηση της διερχόμενης ακτινοβολίας λέιζερ. Η σκεδαζόμενη ακτινοβολία συλλέγεται απο ένα οπτικό τηλεσκόπιο και οδηγείται στο σύστημα λήψης και καταγραφής των σημάτων LIDA. Η τεχνική LIDA, αναλύοντας τα οπισθοσκεδαζόμενα σήματα που προέρχονται από την αλληλεπίδραση των συστατικών της ατμόσφαιρας με την ακτινοβολία λέιζερ, είναι ικανή να καθορίσει την κατακόρυφη κατανομή των κυριότερων ρύπων και συστατικών της ατμόσφαιρας με μεγάλη χωρική (~3-15 m) και χρονική ακρίβεια (από 1-30 s έως μερικά min.). Ατμόσφαιρα (άτομα, μόρια, αερολύματα) Laser Τηλεσκόπιο λήψης Καταγραφικό λήψης Εικόνα 4.1 Αρχή λειτουργίας της τεχνικής LIDA. H εξίσωση LIDA δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: cτ N z z z z z 2 2 ( λ, ) =Νe( λ) ( ) β( λ, ) Α η( λ) ξ( λ) ξ( ) exp[ 2 τ( λ,0, )]
45 όπου, Ν(λ,z) είναι ο αριθμός των ανιχνευόμενων φωτονίων στο μήκος κύματος λ και από απόσταση z, Ν e (λ) είναι ο αριθμός των εκπεμπόμενων φωτονίων στο μήκος κύματος λ, Α η επιφάνεια λήψης του οπτικού τηλεσκοπίου, η(λ) είναι ο συντελεστής οπτο-ηλεκτρονικής απόδοσης του συστήματος LIDA, c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, τ η διάρκεια παλμού του συστήματος laser, ξ(λ) ο συντελεστής ανακλαστικότητας του οπτικού τηλεσκοπίου, ξ(z) o γεωμετρικός συντελεστής επικάλυψης του συστήματος LIDA στην απόσταση z, β(λ,z) o συντελεστής οπισθοσκέδασης της ατμόσφαιρας και τ(λ,0,z) το οπτικό πάχος της ατμόσφαιρας από τα αιωρούμενα σωματίδια (aer), τα μόρια (mol) ή άλλα συστατικά (c) της ατμόσφαιρας: β(λ,z) = β aer (λ,z) + β mol (λ,z) z τ ( λ,0, z) = [ α mol ( λ, z') + α aer ( λ, z') + αc( λ, z')] dz' 0 Τέλος, Δz=(cτ/2) είναι η χωρική ακρίβεια μέτρησης του συστήματος LIDA. 4.3 Είδη μετρήσεων LIDA Όπως προαναφέρθηκε, κατά τη διάδοση μιας δέσμης λέιζερ στην ατμόσφαιρα, η οποία αποτελείται από άτομα, μόρια, αερολύματα, κλπ., προκαλούνται φαινόμενα εξασθένησης της ακτινοβολίας αυτής. Η εξασθένηση αυτή προκαλείται από διαδικασίες σκέδασης, απορρόφησης, φθορισμού, κλπ. Η σκέδαση από τα αιωρούμενα σωματίδια (διαμέτρου συγκρίσιμης ή μεγαλύτερης από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας) περιγράφεται από τη θεωρία σκέδασης Μie (συντελεστής οπισθοσκέδασης β aer ~ 1/λ), ενώ η σκέδαση από τα μόρια της ατμόσφαιρας περιγράφεται από τη θεωρία της σκέδασης ayleigh (συντελεστής οπισθοσκέδασης β aer ~ 1/λ 4 ). Και στις δύο αυτές περιπτώσεις η σκέδαση ονομάζεται ελαστική, καθόσον δεν υπάρχει αλλαγή στο μήκος κύματος της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας λέιζερ. Στην περίπτωση
46 σκέδασης από τα ατμοσφαιρικά μόρια, όπου όμως παρατηρείται αλλαγή στο μήκος κύματος της οπισθοσκεδαζόμενης ακτινοβολίας λέιζερ, η σκέδαση ονομάζεται μη-ελαστική. Περίπτωση μη-ελαστικής σκέδασης αποτελεί η σκέδαση aman. Επιλέγοντας τα κατάλληλα μήκη κύματος ώστε συγκεκριμένοι ατομικοί ή μοριακοί ρυπαντές να απορροφούν έντονα σε αυτά (κατά τη διαδικασία της απορρόφησης ενός φωτονίου έχουμε διέγερση του μορίου σε ανώτερες εκεργειακές στάθμες), είναι δυνατόν να μετρήσουμε την κατακόρυφη κατανομή της συγκέντρωσης διαφόρων ατμοσφαιρικών ρυπαντών με τη βοήθεια της τεχνικής της διαφορικής απορρόφησης DIAL. Στην περίπτωση αυτή επιλέγουμε δύο μήκη κύματος: ένα όπου παρατηρείται έντονη απορρόφηση και ένα δεύτερο, όπου η απορρόφηση είναι αρκετά ασθενέστερη. Λαμβάνοντας τον λόγο των δύο σημάτων lidar είναι δυνατόν να μετρήσουμε την κατακόρυφη κατανομή της συγκέντρωσης διαφόρων ατμοσφαιρικών ρυπαντών (πχ. του Ο 3, του SO2 ή του NO 2, CO 2, Hg, κλπ.). Η αρχή λειτουργίας της τεχνικής DIAL και τα λαμβανόμενα σήματα LIDA παρουσιάζονται στην Εικόνα (4.2). Στον Πίνακα 4.1 παρουσιάζονται οι ανιχνευόμενοι ρυπαντές ή συστατικά της ατμόσφαιρας και η αντίστοιχη διεργασία (αλληλεπίδραση ακτινοβολίαςρυπαντή) σκέδασης ή απορρόφησης (ελαστική, μη-ελαστική, διαφορική απορρόφηση, κλπ.).
47 Εικόνα 4.2 Η αρχή λειτουργίας της τεχνικής DIAL. Πίνακας 4.1 Ανιχνευόμενοι ρυπαντές ή συστατικά της ατμόσφαιρας και η αντίστοιχη διεργασία (αλληλεπίδραση ακτινοβολίας-ρυπαντή). Κατηγορία αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας-ρυπαντή Μετρούμενος ρυπαντής-συστατικό της ατμόσφαιρας Αιωρούμενα σωματίδια, ανίχνευση νεφών, Ελαστική σκέδαση (λ 1 =λ 2 ) Μη ελαστική σκέδαση (σκέδαση aman) (λ 1 =λ 2 +Δλ ) Διαφορική απορρόφηση DIAL (λ 1, λ 2 ) δομή της ατμόσφαιρας, πυκνότητα της ατμόσφαιρας, θερμοκρασία Υδρατμοί, O 3, θερμοκρασία, αερολύματα. SO 2, O 3, NO 2, NO, CO 2, Hg, HCl, NH 3, HCs, CO, H 2 O Σκέδαση Συντονισμού Κ, Νa, Li, Ca, Fe Τεχνική επαγόμενου φθορισμού (LIF) ΟΗ -
48 4.4 H Τεχνική DIAL Στην τεχνική DIAL έχουμε την ταυτόχρονη (συνήθως) εκπομπή δύο διαφορετικών μηκών κύματος laser, λ 1 και λ 2, που χρησιμοποιούνται για την καταγραφή μοριακών ρυπαντών στην ατμόσφαιρα. Συνήθως τα μήκη κύματος αυτά διαφέρουν μερικά δέκατα του nm, αλλά η διαφορά Δλ=λ 2 -λ 1 μπορεί να είναι ακόμα και μερικά nm. Σε κάθε περίπτωση πάντως θα πρέπει ο μετρούμενος μοριακός ρυπαντής να παρουσιάζει ισχυρή απορρόφηση σε ένα από τα δύο μήκη κύματος και αρκετά ασθενέστερη απορρόφηση στο άλλο μήκος κύματος. Εάν λοιπόν το λ 1 είναι το μήκος κύματος στο οποίο παρουσιάζεται έντονη απορρόφηση το μήκος κύματος αυτό συμβολίζεται με λ ON, ενώ το μήκος κύματος στο οποίο παρουσιάζεται λιγότερο έντονη απορρόφηση συμβολίζεται με λ ΟFF. Στην Εικόνα 4.3α (αριστερά) παρουσιάζεται η αρχή λειτουργίας της τεχνικής DIAL (εκπομπή παλμών λ ON και λ ΟFF προς μια αέρια μάζα), ενώ στην ίδια Εικόνα (δεξιά) παρουσιάζεται η λήψη των οπισθοσκεδαζόμενων παλμών στα μήκη κύματος: λ ON και λ ΟFF. Εικόνα 4.3α Η αρχή λειτουργίας της τεχνική DIAL. Με χρήση της εξίσωσης LIDA από τα λαμβανόμενα σήματα P ON και P OFF, στα μήκη κύματος λ ON και λ ΟFF, αντίστοιχα, είναι εφικτό να υπολογισθεί η κατανομή της συγκέντρωσης πολλαπλών μοριακών ρυπαντών στην ατμόσφαιρα, όπως για παράδειγμα το Ο 3, SO 2, CH 4, CO 2, H 2 O, NO 2, NO, NH 3, Hg, αιθυλένιο,
49 τολουόλιο, βενζόλιο, κλπ. Στην περίπτωση λοιπόν της τεχνικής DIAL ισχύει η παρακάτω εξίσωση : P P ON OFF Z ( z) = C exp 2 [ σ ( λον ) σ ( λο ( z) 0 FF )] n( z' ) dz' όπου, P ON (z) και P OFF (z) είναι τα λαμβανόμενα σήματα LIDA από απόσταση z, στα μήκη κύματος λ ON και λ ΟFF, αντίστοιχα, C είναι μια σταθερά του συστήματος LIDA, σ(λ) είναι η ενεργός διατομή απορρόφησης του μελετούμενου αέριου ρυπαντή στο μήκος κύματος λ, και τέλος, n(z) είναι η αριθμητική πυκνότητα ή αλλοιώς «συγκέντρωση» (σε μόρια/cm 3 ) του μελετούμενου αέριου ρυπαντή στην απόσταση z. Στην Εικόνα 4.3β παρουσιάζουμε μια διδιάστατη σάρωση της ατμόσφαιρας με σύστημα DIAL για τη μέτρηση του όζοντος στο Παρίσι (Γαλλία) (Thomasson et al., 2002), από το έδαφος έως τα 1500 m. Παρατηρούμε τις υψηλές συγκεντρώσεις Ο 3 εγκλωβισμένες μεταξύ 200-1000 m. Εικόνα 4.3β Διδιάστατη σάρωση της ατμόσφαιρας με σύστημα DIAL για τη μέτρηση του όζοντος στο Παρίσι (Γαλλία) (Thomasson et al., 2002).
50 Εικόνα 4.4. Κινητός σταθμός lidar του Πολυτεχνείου της Λωζάνης (EPFL). Πηγή: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s1352231097004299
Εικόνα 4.5. Σύστημα Ο 3 DIAL (OHP, Γαλλία). Πηγή: http://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2003/em/b205880d 51
52 Εικόνα 4.6. Μεταφορά ερημικής σκόνης από την Αφρική στις ΗΠΑ τον Αύγουστο του 2006, όπως καταγράφηκε από τον δορυφόρο CALIPSO. Πηγή: http://www.cnes.fr/web/cnes-en/5950-french-calipso-principal-investigator-wins-nasa-award.php
53 4.5 Χωρική διακριτική ικανότητα ενός συστήματος LIDA Η χωρική διακριτική ικανότητα ενός συστήματος LIDA εξαρτάται από την διάρκεια του εκπεμπόμενου παλμού λέιζερ, από την συχνότητα δειγματοληψίας του λαμβανόμενου σήματος LIDA και από τον χρόνο ζωής της διηγερμένης κατάστασης του εμπλεκόμενου ατμοσφαιρικού σκεδαστή (πχ. μορίου) κατά τη διαδικασία της σκέδασης. Θεωρούμε ότι η ταχύτητα του φωτός c είναι σταθερή στην ατμόσφαιρα και ίση με 3x10 8 ms -1. Επομένως, ένας φωτεινός παλμός σε 1 μs διανύει συνολικά 2x150=300 m (150 m προς την μία κατεύθυνση και 150 m προς την αντίθετη). Θεωρούμε, επίσης, ότι η διάρκεια του παλμού του λέιζερ είναι τ L, η χρονική ακρίβεια δειγματοληψίας του καταγραφικού οργάνου είναι τ D (τυπικά τ L =4-6 ns και τ D =10-25 ns), ότι ο παλμός λέιζερ εκπέμφθηκε τη χρονική στιγμή t 0 και ότι η χρονική στιγμή καταγραφής του σήματος LIDA είναι η στιγμή t (βλέπε Εικόνα 4.7). Επομένως, την χρονική στιγμή t+t 0 λαμβάνουμε σήμα LIDA από αποστάσεις μεταξύ (t+t 0 ) και (t+t 0 -τ L ) και ισχύει ότι: (t+t 0 -τ L )=c(t-τ L )/2 και (t+t 0 )=c(t)/2 t +t 0 -τ L t+t 0 Laser t 0 Τέλος παλμού λέιζερ τ L Αρχή παλμού λέιζερ Χρόνος Απόσταση Αρχή μέτρησης αποστάσεων (t+t 0 -τ L ) (t+t 0 ) Θέση του παλμού λέιζερ από την οποία λαμβάνουμε σήμα LIDA την χρονική στιγμή t Εικόνα 4.7. Διάδοση ενός παλμού λέιζερ στην ατμόσφαιρα.
54 Άρα, η μέγιστη δυνατή (ιδανική) χωρική διακριτική ικανότητα της διάταξης LIDA είναι: Δ = (t+t 0 -τ L ) - (t+t 0 ) = c(τ L )/2 Για παράδειγμα, εάν : τ L = 10 ns Δ = 1.5 m τ L = 1 ns Δ = 15 cm τ L = 10 ps Δ = 0.15 cm = 1.5 mm τ L = 100 fs Δ = 1.5x10-5 m. Στην περίπτωση όμως που η χρονική διάρκεια του παλμού του λέιζερ είναι συγκρίσιμη με τον χρόνο ζωής Δτ i (Δτ i < 1ns) της διηγερμένης κατάστασης του εμπλεκόμενου ατμοσφαιρικού σκεδαστή (πχ. μορίου) κατά τη διαδικασία της σκέδασης, τότε η αντίστοιχη χωρική διακριτική ικανότητα της διάταξης LIDA δίνεται από την εξίσωση: Δ = c(δτ i + τ L )/2 Στην πράξη όμως η χωρική διακριτική ικανότητα ενός συστήματος LIDA περιορίζεται κυρίως από την συχνότητα δειγματοληψίας του λαμβανόμενου σήματος, που αντιστοιχεί σε χωρική διακριτική ικανότητα που κυμαίνεται από 0.15-3.5 m. Τυπικές τιμές της συχνότητας δειγματοληψίας F D ενός συστήματος καταγραφής σημάτων LIDA με ακρίβεια ψηφιοποίησης 12-bits κυμαίνονται από 40 MHz έως 80 MHz. Αντίστοιχα, η χρονική διακριτική ικανότητα δειγματοληψίας Δt*=1/F D κυμαίνεται από 25 ns έως 12.5 ns. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι: Δ c(δt*)/2
55 Στην εικόνα που ακολουθεί (Εικόνα 4.8) παρουσιάζεται ένα τυπικό σήμα lidar που έχει καταγραφεί με διακριτική ικανότητα δειγματοληψίας Δt*= 25 ns, δηλ. Δ=7.5 m. Εικόνα 4.8. Τυπικό σήμα lidar που έχει καταγραφεί με διακριτική ικανότητα δειγματοληψίας Δt*= 25 ns (Δ=7.5 m).
56 4.6 Γεωμετρία διατάξεων LIDA Είδη χρησιμοποιούμενων τηλεσκοπίων: Newtonian Cassegrainian Laser Ομo-αξονικό σύστημα LIDA Τηλεσκόπιο Ανιχνευτής Laser Τηλεσκόπιο Ανιχνευτής Δι-αξονικό σύστημα LIDA
57 4.7 Γεωμετρικός συντελεστής επικάλυψης LIDA Λέιζερ W0 z A(r T )= Συνάρτηση χωρικής επικάλυψης (area overlap function) w r 0 d 0 d r T Τηλεσκόπιο Ένας πολύ βασικός παράγοντας στην τεχνική LIDA είναι ο γεωμετρικός συντελεστής επικάλυψης LIDA ξ(z). Ο συντελεστής αυτός ουσιαστικά εκφράζει την πιθανότητα το πεδίο της εκπεμπόμενης δέσμης λέιζερ να βρίσκεται μέσα στο οπτικό πεδίο (field of view) του τηλεσκοπίου λήψης για σήμα lidar που προέρχεται από απόσταση z. Ο συντελεστής ξ(z), [0<ξ(z)<1] δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: 1 ξ(z) = Α{ rt ( z), w( ), d( z)} 2 π w ( z) όπου, r 0 η ακτίνα του τηλεσκοπίου λήψης, και r T η ακτίνα συλλογής φωτονίων της δέσμης σε απόσταση z, w 0 η αρχική ακτίνα της δέσμης λέιζερ, w η ακτίνα της δέσμης λέιζερ αφού διανύσει απόσταση z, d και d 0 η απόσταση μεταξύ των οπτικών αξόνων της δέσμης λέιζερ και του οπτικού άξονα του τηλεσκοπίου στην αρχή και σε απόσταση z, αντίστοιχα.
58 4.8 Επίλυση της εξίσωσης LIDA (Αντιστροφή σήματος) Η βασική εξίσωση LIDA που παρουσιάσαμε, γράφεται αναλυτικά ως ακολούθως: 2 [ α ( λ, r) + α ( λ, r)] dr A Mie ay 0 P( λ, ) = P (, ) ( ) ( ) exp 0 OL β λ η λ ξ Δ 2 Εισάγοντας τη σταθερά LIDA C 1 [C 1 =P 0L A 0 Δ ξ()] (όπου, P 0L είναι η ισχύς του εκπεμπόμενου παλμού λέιζερ, A 0 είναι η διάμετρος του τηλεσκοπίου λήψης, Δ είναι η χωρική διακριτική ικανότητα της μέτρησης LIDA και σημειώνοντας ότι ο γεωμετρικός συντελεστής επικάλυψης (geometrical form factor) ξ() είναι ίσος με τη μονάδα για όταν υπάρχει πλήρης επικάλυψη μεταξύ του οπτικού πεδίου του τηλεσκοπίου λήψης και της εκπεμπόμενης δέσμης λέιζερ), η παραπάνω εξίσωση γράφεται ως ακολούθως: βλ (, ) P( λ, ) = C1 exp 2 ή ισοδύναμα: 2 [ α ( λ, r) + α ( λ, r)] dr (, λ ) 2 = 2[ αmie (,) λr + αay (,)] λr dr 0 1 β(, λ )exp P C 0 Mie ay Εισάγοντας την έννοια του διορθωμένου σήματος LIDA με την απόσταση (SLS=ange-squared LIDA signal) από το οποίο έχει αφαιρεθεί ο θόρυβος του ατμοσφαιρικού υποβάθρου BG, δηλ. [P (λ,)=p(λ,)-bg]: S() ln [P (λ,) 2 ]= SLS η παραπάνω εξίσωση γράφεται ως εξής:
59 β ( λ, ) ds 1 dβ S() -S( 0 ) = ln 2 α( r' ) dr' 2α ( ) β ( λ, ) = d β ( ) d 0 0 Η τελευταία εξίσωση είναι της μορφής Bernoulli και για να επιλυθεί απαιτείται η ύπαρξη μιας δεύτερης εξίσωσης που να συνδέει τους συντελεστές εξασθένησης α aer () και οπισθοσκέδασης β aer () από τα αιωρούμενα σωματίδια. Υποθέτοντας ότι ισχύει για τα αιωρούμενα σωματίδια: C() = β aer () / α aer () = lidar ratio Η λύση της εξίσωσης Bernoulli είναι η ακόλουθη: α aer exp[ S ( ) S ( F )] ( ) = a ( ) F ay 1 + 2 exp[ S ( ') S ( F )] d' α( ) F και β aer exp[ S'( ) S'( F )] ( ) = β ( ) F ay 1 1 + 2 exp[ S'( ') S'( F )] d' β ( ) C( ') F όπου: 16π 3 S'( ) S'( F) = S( ) S( F) βay(1 ) d' 3 8 π C ( ') F και όπου, F είναι ένα ύψος αναφοράς (πχ. 8-10 km), όπου η ατμόσφαιρα θεωρείται ότι είναι απολύτως μοριακή (απουσία αερολυμάτων). Η τεχνική της
60 επίλυσης της εξίσωσης LIDA που αναφέραμε εδώ, προτάθηκε από τον Klett σε δύο βασικές δημοσιεύσεις (Klett, 1981 και Klett, 1985). 4.9 Τεχνικές καταγραφής σημάτων LIDA: αναλογική μέθοδος και τεχνική καταμέτρησης φωτονίων Οι ανιχνευτές που χρησιμοποιούνται κατά μεγάλη πλειοψηφία για την ανίχνευση των σημάτων LIDA περιλαμβάνουν τους φωτοπολλαπλασιαστές (PMT) και τις φωτοδιόδους χιονοστιβάδας (APD). Οι φωτοπολλαπλασιαστές χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση οπτικών σημάτων στη φασματική περιοχή από 180-900 nm, ενώ οι φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας επικρατούν (σε σχέση με τους ΡΜΤ) στη φασματική περιοχή από 800-1700 nm. Διακρίνουμε δύο βασικές μεθόδους καταγραφής των σημάτων LIDA: την αναλογική μέθοδο καταγραφής (analog detection mode) και την τεχνική της καταμέτρησης φωτονίων (photon counting detection mode). Αναλογική μέθοδος καταγραφής Όπως είναι γνωστό ένας φωτοπολλαπλασιαστής αποτελείται από μία φωτοκάθοδο, έναν πολλαπλασιαστή ηλεκτρονίων (αποτελούμενο απο μια σειρά δυνόδων) και από την άνοδο (Εικόνα 4.10). Τα εισερχόμενα φωτόνια προσπίπτουν στη φωτοκάθοδο [Εικόνα 4.10, (1)] και τα παραγόμενα φωτοηλεκτρόνια πολλαπλασιάζονται μέσω δευτερογενούς εκπομπής ηλεκτρονίων από τις δυνόδους του φωτοπολλαπλασιαστή [Εικόνα 4.10, (2)]. Τα τελικά παραγόμενα ηλεκτρόνια προσπίπτουν την άνοδο και παράγουν τελικά ένα συνολικό παλμό εξόδου που αποτελείται από την υπέρθεση όλων των παραγόμενων ξεχωριστά παλμών [Εικόνα 4.10, (3)]. Στην περίπτωση αυτή ο
61 παλμός εξόδου καταγράφεται σαν ρεύμα εξόδου του φωτοπολλαπλασιαστή [Εικόνα 4.10, (4)]. Η μέθοδος καταγραφής σημάτων που βασίζεται στην καταγραφή ενός συνολικού παλμού εξόδου που καταγράφεται σαν παλμός ρεύματος, ονομάζεται αναλογική μέθοδος καταγραφής. Εικόνα 4.9 Αρχή λειτουργίας του φωτοπολλαπλασιαστή. Εικόνα 4.10 Παλμοί εξόδου ενός φωτοπολλαπλασιαστή (1-4: αναλογική μέθοδος και 5-7: μέθοδος καταμέτρησης φωτονίων).
62 Μέθοδος καταγραφής φωτονίων Σε αντίθεση με την αναλογική μέθοδο καταγραφής (που χρησιμοποιείται όταν ανιχνεύεται μεγάλος αριθμός φωτονίων, δηλαδή πολύ ισχυρά σήματα LIDA), η μέθοδος καταγραφής φωτονίων χρησιμοποιείται αποκλειστικά και μόνο για την ανίχνευση πολύ μικρού αριθμού φωτονίων (που αντιστοιχούν δηλαδή σε πολύ ασθενή σήματα LIDA). Στην περίπτωση αυτή τα προσπίπτοντα στη φωτοκάθοδο φωτόνια καταφθάνουν με χαμηλότερους χρονικά ρυθμούς ([Εικόνα 4.10, (5)], με αποτέλεσμα τα παραγόμενα φωτρο-ηλεκτρόνια να είναι πλέον χρονικά διακριτά [Εικόνα 4.10, (6)] και ανιχνεύσιμα ένα προς ένα. Έτσι, ο αριθμός των παραγόμενων παλμών [Εικόνα 4.10, (7)] είναι ευθέως ανάλογος με την προσπίπτουσα φωτεινή ενέργεια του σήματος LIDA. Γενικά, η τεχνική της καταμέτρησης φωτονίων είναι πιο αξιόπιστη από την αναλογική μέθοδο, αναφορικά με τον λόγο ρεύματος προς θόρυβο (S/N) και την σταθερότητα του παραγόμενου σήματος.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικόυ έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικού πόρους.