ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ASIC ΡΑΜΦΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Μ.:4620 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΩΣΤΑΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας : ΠΑΤΡΑ 2005

Θέλω να ευχαριστήσω όλους όσους μου συμπαραστάθηκαν και με βοήθησαν για την εκπόνηση της εργασίας αυτής. Ιδιαίτερα ευχαριστώ τον κύριο Κωνσταντίνο Ευσταθίου που μου προσέφερε τις γνώσεις του και μεγάλο μέρος από το χρόνο του για την ολοκλήρωση της εργασίας αυτής.

Περιεχόμενα Πίνακας Περιεχομένων 1 Εισαγωγή... 7 2 Η δομή του συστήματος... 9 2.1 Γενική περιγραφή του συστήματος... 9 2.2 Αναλυτική περιγραφή των blocks... 13 2.2.1 Programmable Gain Amplifier...13 2.2.2 Analog to Digital Converter...14 2.2.3 Triggering Unit και Analog Controller... 15 2.3 Αναλυτική περιγραφή των λειτουργικών μονάδων...16 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης... 19 3.1 Γενικές πληροφορίες...19 3.2 Θεωρία και Προδιαγραφές...19 3.3 Μελέτη και σχεδιασμός... 21 3.3.1 Προσέγγιση πρώτης τάξης... 21 3.3.2 Προσέγγιση δεύτερης τάξης... 23 3.4 Υλοποίηση Ανάλυση... 24 3.4.1 Ο απλός καθρέπτης ρεύματος... 25 3.4.2 Cascode καθρέπτης ρεύματος Wilson καθρέπτης ρεύματος... 26 3.4.3 Wide swing καθρέπτης ρεύματος... 27 3.4.4 Υλοποίηση πηγών ρεύματος... 28 3.4.5 Βελτιωμένη πηγή ρεύματος Κύκλωμα πόλωσης με σταθερή διαγωγιμότητα... 29 3.4.6 Σύγκριση υλοποιήσεων με τα ιδανικά κυκλώματα...31 3.4.7 Επίδραση των ατελειών καθρεπτών και πηγών στην εφαρμογή μας...33 3.5 Συμπεράσματα... 34 4 Τελεστικός ενισχυτής... 35 4.1 Γενικές πληροφορίες...35 4.2 Θεωρία και Προδιαγραφές...35 4.2.1 Ανάδραση...37 4.2.2 Μη ιδανικότητες τελεστικών ενισχυτών...44 4.3 Μελέτη και σχεδίαση του τελεστικού ενισχυτή... 48 4.4 Υλοποίηση Ανάλυση... 50 4.4.1 Κύκλωμα ανοιχτού βρόχου...50 4.4.2 Υλοποίηση συστήματος PGA... 54 4.4.3 Χαρακτηριστικά της υλοποίησης...57 4.5 Συμπεράσματα... 68 5 Μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC)...70 5.1 Γενικές πληροφορίες...70 5.2 Θεωρία και Προδιαγραφές...70 5.3 Μελέτη και σχεδιασμός... 72 5.4 Υλοποιήσεις Ανάλυση...74 5.4.1 Αναφορά στα spikes...87 5.5 Χαρακτηριστικά της υλοποίησης... 87 5.6 Συμπεράσματα... 89 5

Περιεχόμενα 6 Καταχωρητής διαδοχικών προσεγγίσεων (SAR)... 90 6.1 Γενικές πληροφορίες...90 6.2 Θεωρία και Προδιαγραφές...90 6.2.1 Κανόνες λειτουργίας του καταχωρητή διαδοχικών προσεγγίσεων...91 6.3 Από τη θεωρία στην πράξη τρόπος σκέψης...94 6.4 Υλοποίηση Ανάλυση... 96 6.4.1 Υλοποίηση των κυττάρων του καταχωρητή... 96 6.4.2 Υλοποίηση του καταχωρητή...102 6.4.2.1.1 Ο χρονισμός των master-slave D flip-flops...104 6.5 Συμπεράσματα... 105 7 Συγκριτής...106 7.1 Γενικές πληροφορίες...106 7.2 Θεωρία και Προδιαγραφές...106 7.3 Μελέτη και σχεδιασμός... 107 7.4 Υλοποίηση Ανάλυση... 109 7.4.1 Επιτάχυνση της λειτουργίας του συγκριτή... 114 7.4.2 Θετική ανάδραση... 116 7.5 Συμπεράσματα... 116 7.6 Η συνολική λειτουργία του ADC... 116 8 Βιβλιογραφία... 119 6

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1 Εισαγωγή Το θέμα που διαπραγματεύεται η παρούσα διπλωματική εργασία είναι η σχεδίαση και εξομοίωση ενός συστήματος συλλογής και επεξεργασίας δεδομένων σε ASIC. Με άλλα λόγια, σκοπός της είναι ο σχεδιασμός ενός παλμογράφου σε ολοκληρωμένο κύκλωμα ειδικού σκοπού, του οποίου η λειτουργία θα ολοκληρώνεται από software που θα εκτελεί ένας προσωπικός υπολογιστής. Το hardware μέρος που προσπαθούμε να σχεδιάσουμε, υλοποιεί όλες τις λειτουργίες ενός παλμογράφου και επιπλέον προσφέρει ένα interface επικοινωνίας με το χρήστη. Μέσω του interface αυτού, μπορεί να γίνει ο έλεγχος του ολοκληρωμένου, όπως επίσης και η ανταλλαγή των δεδομένων που συνέλεξε. Η ανταλλαγή των αποτελεσμάτων και των εντολών χειρισμού δεν είναι μια απαιτητική διαδικασία, και μπορεί να ικανοποιηθεί για παράδειγμα από την παράλληλη θύρα ενός υπολογιστή. Αντίθετα, η δειγματοληψία σημάτων υψηλής συχνότητας απαιτεί εξειδικευμένο hardware, με αναλογικά και ψηφιακά στοιχεία, που να λειτουργεί σε υψηλές ταχύτητες. Γίνεται λοιπόν σαφές, ότι ο τρόπος σχεδιασμού ενός τέτοιου συστήματος είναι μια αρκετά σύνθετη διαδικασία, όπου πρέπει να γίνει πλήρης εκμετάλλευση της παρεχόμενης τεχνολογίας ολοκλήρωσης. Οι τοπολογίες που ακολουθούνται στα επιμέρους υποσυστήματα είναι αυτές που καθορίζουν την ταχύτητα με την οποία θα λειτουργεί ο συνολικός σχεδιασμός. Άλλη μια πρόκληση για το σχεδιασμό συστήματος σε ολοκληρωμένο κύκλωμα, είναι ο περιορισμένος χώρος στον οποίο μπορούν να τοποθετηθούν στοιχεία. Αυτή η συνθήκη καθιστά ακόμα πιο δύσκολη την εύρεση μιας αποδοτικής υλοποίησης, καθώς το μέγεθος των μονάδων επηρεάζει σημαντικά και τις επιδόσεις τους. Σαφώς βέβαια, οι λύσεις της αύξησης του μεγέθους ή της βελτίωσης της τεχνολογίας ολοκλήρωσης, οδηγούν σε σημαντική αύξηση του κόστους κατασκευής. Με αυτά υπόψη, ο σχεδιαστής πρέπει να βρει τεχνικές που υλοποιούν γρήγορα κυκλώματα, με πολλές δυνατότητες και με μικρή κατανάλωση χώρου. Η εργασία αυτή ασχολήθηκε κυρίως με το αναλογικό και το μικτό, αναλογικό και ψηφιακό, μέρος του συστήματος, ενώ το ψηφιακό σχεδιάστηκε μόνο σε θεωρητικό επίπεδο για να προσφέρει μια δομή στην επικοινωνία των υπομονάδων μεταξύ τους. Ο χρόνος που χρειάζεται η πλήρης υλοποίηση ενός τέτοιου συστήματος είναι πολύ μεγάλος για τα πλαίσια μιας διπλωματικής εργασίας. Η επιλογή μας για σχεδιασμό των αναλογικών και μικτών κυκλωμάτων, πηγάζει από το ενδιαφέρον για το αντικείμενο αυτό, καθώς και από την ιδιαιτερότητα που παρουσιάζει η 7

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή μελέτη ενός τέτοιου θέματος. Λόγω της δυσκολίας της, αυτού του είδους η σχεδίαση απαιτεί αρκετή μελέτη για την εξεύρεση λύσεων, και προσφέρεται ιδιαίτερα για την απόκτηση γνώσης και εμπειρίας πάνω σε τεχνικές σχεδιασμού γενικότερα. Η μελέτη αυτή μπορεί να φέρει στο φως υλοποιήσεις εξαιρετικά αποδοτικές που είναι απαραίτητες σε ένα σύστημα. Συγκεκριμένα, ασχοληθήκαμε με την υλοποίηση καθρεπτών και πηγών ρεύματος, για την πόλωση των μονάδων τελεστικών ενισχυτών, για την ενίσχυση ή εξασθένιση σημάτων με σταθερή συμπεριφορά μετατροπέων αναλογικού σε ψηφιακό σήμα και αντίστροφα συγκριτών σύνθετων κυκλωμάτων καταχωρητών Για τον σχεδιασμό των κυκλωμάτων σε σχηματικό διάγραμμα χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο Tanner S-Edit. Για την εξομοίωση της λειτουργίας των κυκλωμάτων χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο Tanner T-Spice. Για την απεικόνιση των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε το εργαλείο Tanner W-Edit. Η τεχνολογία που εξομοιώθηκε είναι η AMS 0.8μm CYE. 8

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος 2 Η δομή του συστήματος 2.1 Γενική περιγραφή του συστήματος Η ενότητα αυτή κάνει μια γενική επισκόπηση του συστήματος που θέλουμε να υλοποιήσουμε. Θα δούμε τη δομή που ακολουθούμε σε μορφή block διαγράμματος και στη συνέχεια θα αναλύσουμε κάθε ένα από αυτά σε επιμέρους λειτουργικές μονάδες. Οι λειτουργικές μονάδες είναι οι δομές που παρουσιάζουν κάθε υποκύκλωμα σαν μαύρο κουτί. Αυτό συνεπάγεται ότι υπάρχει αντιστοίχιση εισόδων και εξόδων με το πραγματικό κύκλωμα, οπότε διασαφηνίζεται και ο τρόπος επικοινωνίας των υποκυκλωμάτων μεταξύ τους (σε αυτή την εισαγωγική ανάλυση, ορισμένες λειτουργικές μονάδες παρουσιάζονται απλοποιημένες για λόγους σαφήνειας της γενικής λειτουργίας του συστήματος). Στο Σχήμα 2.1 παρουσιάζεται το βασικό block διάγραμμα που αντιπροσωπεύει το κύκλωμά μας. Analog Input PGA ADC Digital Controller Communication Interface Triggering Unit PC RAM Analog Controller Control Registers Μονάδα Εισόδου Μονάδα Επεξεργασίας και Ελέγχου Μονάδα Επικοινωνίας Σχήμα 2.1 Το block διάγραμμα του συστήματος Στο σχήμα φαίνονται 8 βασικά blocks που διαχωρίζονται ανάλογα με τη λειτουργία τους στις μονάδες εισόδου, επεξεργασίας και ελέγχου και τη μονάδα επικοινωνίας. 9

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Η μονάδα εισόδου αναλαμβάνει την προσαρμογή της προς μέτρηση τιμής στα επίπεδα που μπορεί να λειτουργήσει σωστά το κύκλωμά μας. Η μονάδα επεξεργασίας και ελέγχου έχει ως στόχο τη μετατροπή της εισόδου από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα, με βάση τις επιλογές που κάνει ο χρήστης του συστήματος και γενικότερα ελέγχει τη λειτουργία του. Τέλος, η μονάδα επικοινωνίας είναι αυτή που στέλνει τα ψηφιακά δεδομένα στον υπολογιστή, ο οποίος θα τα παρουσιάσει και στην επιθυμητή μορφή, αλλά επίσης ανταλλάσσει και εντολές ελέγχου του συστήματος με αυτόν. Στον Πίνακα 2.1 δίνεται μια συνοπτική περιγραφή για την εργασία που εκτελεί κάθε block. Λογικό block PGA (Programmable Gain Amplifier) ADC (Analog to Digital Converter) Triggering Unit Analog Controller Digital Controller RAM Control Registers Communication Interface Περιγραφή Μετατρέπει το σήμα εισόδου σε επίπεδα τιμών αποδεκτών από το υπόλοιπο σύστημα. Μετατρέπει το σήμα από αναλογική μορφή σε ψηφιακή. Συγκρίνει την είσοδο με μία καθορισμένη τιμή και εξάγει το αποτέλεσμα της σύγκρισής τους. Θέτει τo DC Offset στο κύκλωμα του PGA και τη στάθμη αναφοράς στο Triggering Unit. Η μονάδα που αναλαμβάνει τη διαχείριση των ψηφιακών δειγμάτων. Αυτή αναλαμβάνει και το χρονισμό του συστήματος, ανάλογα με τη συχνότητα δειγματοληψίας. Αποτελεί τη μνήμη στην οποία αποθηκεύονται τα αποτελέσματα της μετατροπής. Ελέγχουν τις παραμέτρους λειτουργίας των μονάδων με βάση τα δεδομένα που στέλνει ο χειριστής του συστήματος. Το κύκλωμα επικοινωνίας του συστήματος με τον υπολογιστή. Ανταλλάσσει δεδομένα και εντολές ελέγχου. Πίνακας 2.1 Περιγραφή των blocks 10

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Τα σήματα που διασυνδέουν τις λογικές μονάδες παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.2: Analog Input PGA Amplified Analog Input ADC Converted Digital Data Digital Controller Digital Data Signals Gain Control DC Offset Triggering Unit Trigger Level Analog Controller Trigger Signal Analog Unit Control Signals RAM Sampled Digital Data Control Registers Control Signals Communication Interface PC Σχήμα 2.2 Τα σήματα επικοινωνίας των blocks Για να έχουμε μια αίσθηση της χρησιμότητας των επιμέρους blocks μπορούμε να κάνουμε αντιστοίχηση της λειτουργίας τους με το πρακτικό αποτέλεσμα που θα δεχτεί ο χρήστης του συστήματος. PGA Ο PGA καθορίζει τα Volts/division στην εικονική οθόνη του παλμογράφου, καθώς και το DC offset στον y-άξονα. Το software που αναλαμβάνει την απεικόνιση των αποτελεσμάτων διαιρεί την οθόνη σε 9 τμήματα (το πάνω και κάτω μέρος της οθόνης καταλήγουν σε μισά τμήματα). Τα άκρα κάθε τμήματος αντιπροσωπεύουν και μια συγκεκριμένη τάση εισόδου, της οποίας η τιμή εξαρτάται από τα Volts/division που έχουμε επιλέξει κατά τη λειτουργία του συστήματος. Τα Volts/division μπορούν να καθοριστούν από το κέρδος που μπορεί να προσφέρει ο PGA. Για το σύστημα που σχεδιάζουμε, έχουμε επιλέξει τις εξής τιμές: 10 mv/div 100 mv/div 1 V/div 20 mv/div 200 mv/div 2 V/div 50 mv/div 500 mv/div 5 V/div Γίνεται κατανοητό ότι το μέγιστο σήμα που μπορούμε να απεικονίσουμε έχει διακύμανση 45 V p-p. Η μετρούμενη είσοδος μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ -50 V και +50 V ώστε με τη 11

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος λειτουργία του DC offset να μπορούμε να τη φέρουμε στο κέντρο της δυναμικής περιοχής του PGA. ADC Ο ADC είναι ακρίβειας 8-bit, όποτε έχει τη δυνατότητα να διαχωρίσει το σήμα εισόδου σε 256 διαφορετικές στάθμες με αποτέλεσμα να έχουμε μέγιστο σφάλμα μέτρησης 0.5 LSB. Το σφάλμα αυτό είναι μεταβλητό και η τιμή του εξαρτάται από την ενίσχυση που εφαρμόζει ο PGA στο σήμα. Αφού η οθόνη του παλμογράφου χωρίζεται σε 9 τμήματα, το κάθε τμήμα περιέχει περίπου 28 διαφορετικές στάθμες του ADC. Έτσι, για την περίπτωση που έχουμε 10 mv/div, που χαρακτηρίζει το μέγιστο κέρδος, το μέγιστο σφάλμα είναι περίπου 175 μv. Όταν έχουμε 5 V/div, το μέγιστο σφάλμα ανέρχεται στα 88 mv. Το ADC λαμβάνει δείγματα με συχνότητα 16 MHz, οπότε η μέγιστη συχνότητα ημιτονικού σήματος που μπορεί να μετατρέψει είναι 8 MHz. Triggering Unit Το Triggering Unit δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να θέσει την τιμή που θα έχει το πρώτο δείγμα που παρουσιάζεται στην οθόνη για κάθε κύκλο απεικόνισης. Σκοπός του κυκλώματος είναι να ελέγχει πότε το σήμα εισόδου γίνεται μεγαλύτερο ή μικρότερο (ανάλογα με την επιλογή του χρήστη) από την τιμή αυτή, και όταν αυτό συμβεί να ξεκινά την απεικόνιση των δειγμάτων. Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να πετύχουμε τη σταθερότητα των κυματομορφών που εμφανίζονται στην οθόνη, καθώς δε θα μεταβάλλεται το σημείο εκκίνησης της απεικόνισης. RAM Η μνήμη RAM αποτελεί το χώρο αποθήκευσης των δειγμάτων και έχει κυκλική μορφή, δηλαδή το πρώτο αποθηκευμένο δείγμα ακολουθεί το τελευταίο. Η απεικόνιση των δειγμάτων ξεκινά από μια θέση της μνήμης και προχωρά διαδοχικά σε κάθε μια από αυτές. Η απεικόνιση των δειγμάτων σταματά όταν διαβαστεί το δείγμα στην προηγούμενη από τη θέση εκκίνησης. Μεταβάλλοντας τη θέση εκκίνησης μπορούμε να έχουμε μια μετατόπιση των δειγμάτων στον x-άξονα, που αντιστοιχεί σε χρονική μετατόπιση της κυματομορφής. Οι υπόλοιπες μονάδες του συστήματος λειτουργούν ως το επικοινωνιακό κανάλι του χρήστη με το σύστημα. Επιθυμώντας ο χρήστης μια λειτουργία, κάνει την ανάλογη ενέργεια στο software του συστήματος και μέσω του πρωτοκόλλου επικοινωνίας ενημερώνεται ο ελεγκτής του συστήματος (που αποτελείται από τους Control Registers). 12

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Αυτός με τη σειρά του εφαρμόζει τις απαραίτητες ρυθμίσεις στη λειτουργία του hardware, ώστε το κύκλωμα να λειτουργεί με τον επιθυμητό τρόπο. 2.2 Αναλυτική περιγραφή των blocks Στην ενότητα αυτή θα αναπτύξουμε ορισμένα από τα blocks του συστήματος σαν σύνολο από λειτουργικές μονάδες και θα δούμε πως αυτές συνεργάζονται μεταξύ τους. Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας έγινε κυκλωματική ανάπτυξη των μονάδων που απαρτίζουν το PGA, το ADC και το Triggering Unit. Η λειτουργία των υπόλοιπων μονάδων μελετήθηκε σε θεωρητικό επίπεδο, ώστε να είναι γνώστη η μορφή των δεδομένων που ανταλλάσσονται μέσα στο σύστημα. 2.2.1 Programmable Gain Amplifier Ο PGA αποτελείται από τρεις ίδιους τελεστικούς ενισχυτές με ξεχωριστή ανάδραση ο καθένας, που προσφέρουν τιμές συνολικού κέρδους από 0.088 μέχρι 4.4. Η ανάδραση που χρησιμοποιείται είναι αρνητική ώστε το κύκλωμα των ενισχυτών να έχει πιο σταθερή συμπεριφορά. Οι ενισχυτές αυτοί συνοδεύονται και από δύο κυκλώματα που επιτρέπουν το DC Offset του σήματος εισόδου ώστε αυτό να ικανοποιεί τις συνθήκες πόλωσης. Το Σχήμα 2.3 δείχνει αυτή τη δομή. DC Offset 1 DC Offset 2 In Out A 1 A 2 A 3 Σχήμα 2.3 Η εσωτερική δομή του PGA Οι μονάδες ανάδρασης προσφέρουν μεταβλητό κέρδος που ελέγχεται διακοπτικά από τους Control Registers. Από τον Analog Controller γίνεται έλεγχος και της τιμής του DC Offset, η οποία να σημειώσουμε ότι παράγεται από ένα κύκλωμα DAC, που χρησιμοποιείται επίσης στα κυκλώματα του ADC και του Triggering Unit. 13

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Καθώς η ενισχυτική διάταξη δεν πρέπει να επηρεάζει το σήμα το οποίο δέχεται στην είσοδό της, έχει επιλεχθεί για το πρώτο στάδιο ενίσχυσης η αντίσταση εισόδου να είναι τιμής 1 MΩ. Η έξοδος του PGA καταλήγει στην είσοδο του ADC, ώστε το ενισχυμένο (ή εξασθενημένο) σήμα να υποστεί επεξεργασία. 2.2.2 Analog to Digital Converter Η μονάδα που αναλαμβάνει τη μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό αποτελείται από 3 υποκυκλώματα. Αυτά είναι ο καταχωρητής διαδοχικών προσεγγίσεων (SAR), ο μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC) και ο συγκριτής. Η συνδεσμολογία τους παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.4: PGA Output SOC Q n-1 Q n-2 Signal Clk Cmp SAR... Q 1 Q 0 DAC Analog Output Reference Value Comparator Cmp Σχήμα 2.4 Η εσωτερική δομή του ADC Για να γίνει η μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό θα πρέπει να οριστούν κάποιες τιμές αναφοράς και να γίνει σύγκριση του σήματος που μελετάμε με τις τιμές αυτές. Η παραγωγή των τιμών αναφοράς γίνεται με τη χρήση του SAR και του DAC, ενώ ο συγκριτής ελέγχει τη σχέση μεταξύ αυτών και του σήματος. Για να εξαχθεί ένα αποτέλεσμα μετατροπής απαιτούνται πολλές συγκρίσεις. Ο SAR παράγει με έναν έξυπνο τρόπο τις ψηφιακές τιμές που θα τροφοδοτήσουν το DAC, ώστε να εξαχθούν από το δεύτερο οι κατάλληλες αναλογικές τιμές αναφοράς. Με τον τρόπο αυτό η διαδικασία της μετατροπής γίνεται αρκετά γρήγορα. 14

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Οι είσοδοι που δέχεται ο SAR είναι το σήμα ρολογιού Clk (καθώς είναι σύγχρονο κύκλωμα), ένα σήμα SOC (Start of Conversion), που ξεκινάει τη διαδικασία μετατροπής, και το αποτέλεσμα της προηγούμενης σύγκρισης από το σήμα Cmp. Τα δύο πρώτα σήματα τα παράγει ο ελεγκτής του συστήματος. Ο συγκριτής δέχεται σαν είσοδο το σήμα από το PGA και την έξοδο του DAC. Η σύγκριση των δύο αναλογικών τιμών παράγει ένα ψηφιακό αποτέλεσμα που εκφράζει ποια τιμή είναι μεγαλύτερη. Το αποτέλεσμα αυτό ανατροφοδοτείται στο SAR για να παραχθεί η κατάλληλη νέα τιμή αναφοράς. Αναφέραμε κατά την περιγραφή του PGA, τη χρήση του DAC ως λειτουργικό στοιχείο του κυκλώματος DC Offset. Πρέπει να τονίσουμε όμως ότι η βασική λειτουργία του μετατροπέα είναι η παραγωγή των τιμών αναφοράς στο ADC. Αυτή την εργασία πραγματοποιεί για το μεγαλύτερο μέρος του κύκλου λειτουργίας του. Τα κυκλώματα του DC Offset και του Triggering Unit χρησιμοποιούν το DAC για πολύ μικρά χρονικά διαστήματα, κάνοντας Sample and Hold την αναλογική τιμή που χρειάζονται. Η ιδέα της επαναχρησιμοποίησης του κυκλώματος του DAC, εξασφαλίζει πολύ μικρότερο κύκλωμα. 2.2.3 Triggering Unit και Analog Controller Το Triggering Unit είναι το κύκλωμα που χαρακτηρίζει πότε θα αρχίσει η απεικόνιση των αποτελεσμάτων. Για να το πραγματοποιήσει αυτό χρειάζεται μια αναλογική τιμή που θα έχει το ρόλο κατωφλίου. Την αναλογική τιμή την παράγει ο Analog Controller. Τις δύο αυτές μονάδες θα τις παρουσιάσουμε σαν σύστημα για να φανεί η λειτουργία και συνεργασία τους. Η υλοποίηση του συστήματος αυτού είναι σχεδόν ίδια με την υλοποίηση του ADC. Απουσιάζει όμως ο SAR και τη θέση του λαμβάνουν οι Control Registers που καθορίζουν σε ποια τιμή θα γίνει το triggering. Ο DAC μετατρέπει αυτή την τιμή σε αναλογική, και ο συγκριτής πάλι την αντιπαραθέτει με το σήμα εισόδου για να διαπιστώσει πότε αυτό έγινε ίσο με την αναφορά. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης αυτής το δέχεται ο Digital Controller και με δεδομένη ποια σχέση των αναλογικών τιμών ζητάμε, δηλαδή ποια κλίση έχει η καμπύλη της κυματομορφής μας, εξάγει τα αποτελέσματα της μετατροπής. Μια ακόμη διαφορά του κυκλώματος σε σχέση με τον ADC είναι ότι στην έξοδο του DAC χρησιμοποιείται όπως είπαμε το κύκλωμα Sample and Hold, ώστε αυτός να μην απασχολείται από την κύρια εργασία του. 15

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος Ένα διάγραμμα που δείχνει τη δομή του Triggering Unit με τον Analog Controller παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.5: PGA Output From Control Registers{ Q n-1 Q n-2... DAC Analog Output Sample and Hold Signal Reference Value Cmp Το Digital Controller Q 1 Comparator Q 0 Analog Controller Σχήμα 2.5 Η εσωτερική δομή του Triggering Unit και του Analog Controller 2.3 Αναλυτική περιγραφή των λειτουργικών μονάδων Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα γίνει η μελέτη, ο σχεδιασμός και η ανάλυση των υλοποιημένων λειτουργικών μονάδων. Θα γίνει σαφές το είδος των σημάτων που διαχειρίζονται, ώστε να φανεί ο τρόπος με τον οποίο επικοινωνούν μεταξύ τους. Πιο συγκεκριμένα θα δούμε τη λειτουργία: των καθρεπτών ρεύματος, που χρησιμοποιούνται σε μεγάλο βαθμό στο κύκλωμα για την πόλωση των υπόλοιπων λειτουργικών μονάδων του DAC, που αναλαμβάνει τη μετατροπή του ψηφιακού σήματος σε αναλογικό, με τη χρήση μιας τροποποιημένης έκδοσης του R-2R Ladder, βασισμένης στη θεωρία του Ε. Vittoz του SAR, ο οποίος έχει ως στόχο την παραγωγή των ψηφιακών τιμών που τροφοδοτούν το DAC, και επιτυγχάνει τη γρήγορη προσέγγιση της τιμής που μετράμε του συγκριτή, που εξάγει τα αποτελέσματα της σύγκρισης αναλογικών τιμών σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα του τελεστικού ενισχυτή, που χρησιμοποιείται στην είσοδο για την ενίσχυση ή εξασθένιση των μετρούμενων σημάτων Η συμπεριφορά των κυκλωμάτων αυτών έχει εξομοιωθεί και είναι γνωστή η σωστή λειτουργία τους. Η διαδικασία της εξομοίωσης, εκτός από το πλεονέκτημα του ελέγχου της 16

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος λειτουργίας, προσφέρει και μια μορφή ανάδρασης προς το σχεδιαστή για να γνωρίζει τις παραμέτρους που μπορούν να βελτιώσουν τα προς ανάπτυξη κυκλώματα. Σε ορισμένα κυκλώματα παραθέτουμε αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα των εξομοιώσεων αυτών, ώστε να εξαχθούν συμπεράσματα για τη συμπεριφορά τους και τις δυνατότητές τους. 17

Κεφάλαιο 2 Η δομή του συστήματος 18

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3.1 Γενικές πληροφορίες Το κύκλωμα του καθρέπτη ρεύματος αποτελεί σημαντικό στοιχείο για τη σωστή λειτουργία του συνολικού συστήματος. Εμφανίζεται σε πολλές περιπτώσεις, και για αυτό το λόγο το παρουσιάζουμε πρώτο, ώστε να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των υποκυκλωμάτων που το χρησιμοποιούν. Σκοπός του είναι να αναπαράγει το ρεύμα ενός κλάδου σε έναν άλλο, με μια σταθερά αναλογίας. Με μια ελαφρά μετατροπή του καθρέπτη ρεύματος καταλήγουμε στην υλοποίηση μιας πηγής ρεύματος, που παράγει ένα σταθερό ρεύμα. Αυτή χρησιμοποιείται ως κύκλωμα πόλωσης για τον τελεστικό ενισχυτή, τον μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό, στο συγκριτή και σε άλλα υποσυστήματα. Στις ενότητες που ακολουθούν, θα κάνουμε αρχικά το σχεδιασμό του καθρέπτη ρεύματος και στη συνέχεια θα επεκταθούμε και στην υλοποίηση της πηγή ρεύματος. 3.2 Θεωρία και Προδιαγραφές Για το σχεδιασμό του καθρέπτη ρεύματος είναι απαραίτητες κάποιες προϋποθέσεις που θα πρέπει να ικανοποιήσουμε. Για την ιδανική περίπτωση οι προϋποθέσεις αυτές είναι: 1. Γραμμική αναπαραγωγή (καθρεπτισμός) του ρεύματος σε όλη τη δυναμική περιοχή. Θα πρέπει για κάθε τιμή ρεύματος εισόδου, ο λόγος του ρεύματος εξόδου προς το ρεύμα εισόδου να είναι σταθερός. Ο λόγος αυτός είναι το κέρδος ρεύματος του καθρέπτη. Συνεπώς θα πρέπει να ακολουθείται η σχέση I out =A I in για κάθε πιθανή τιμή εισόδου. Θα δούμε στη συνέχεια πως μπορούμε να καθορίσουμε το κέρδος ρεύματος A από τα γεωμετρικά στοιχεία του καθρέπτη. 2. Ανεξαρτησία ρεύματος εξόδου από το δυναμικό στους κόμβους εξόδου και το φορτίο στην έξοδο. Στην πραγματικότητα, ο καθρέπτης ρεύματος έχει δύο κόμβους εισόδου και δύο εξόδου. Αναφερόμαστε μόνο στον ένα γιατί όπως θα δούμε ο δεύτερος συνδέεται σε σταθερό δυναμικό της τροφοδοσίας ή της γείωσης. Στον ιδανικό καθρέπτη ρεύματος απαιτούμε το ρεύμα εξόδου να διατηρεί συγκεκριμένη αναλογία ως προς το ρεύμα εισόδου, οποιοδήποτε και να είναι το φορτίο που οδηγείται. Συνεπώς, θα πρέπει ο καθρέπτης να έχει άπειρη αντίσταση εξόδου. Επίσης, η συμπεριφορά του πρέπει να είναι σταθερή για 19

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης οποιοδήποτε δυναμικό στον κόμβο εξόδου, δηλαδή η λειτουργία των στοιχείων του να μην επηρεάζεται από αυτό. 3. Μηδενική πτώση τάσης στον κλάδο εισόδου. Κατά τη μέτρηση του προς αναπαραγωγή ρεύματος στον κλάδο εισόδου, ο ιδανικός καθρέπτης ρεύματος δεν πρέπει να προκαλεί πτώση τάσης. Έτσι, η λειτουργία του κυκλώματος στην είσοδο του καθρέπτη θα μένει αμετάβλητη. 4. Απομόνωση των κλάδων εισόδου και εξόδου. Η προσθήκη ενός καθρέπτη ρεύματος δεν πρέπει να δημιουργεί αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κυκλωμάτων στην είσοδο και την έξοδό του. 5. Σταθερή λειτουργία για μεταβολές της θερμοκρασίας του κυκλώματος. Η συμπεριφορά του κυκλώματος θα πρέπει να παραμένει ίδια, ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία στην οποία θα λειτουργούν τα στοιχεία. Είναι σημαντικός παράγοντας καθώς το κύκλωμα θερμαίνεται κατά τη λειτουργία του και αλλάζουν κάποιες παράμετροι στα στοιχεία του, όπως η κινητικότητα ηλεκτρονίων και οπών. Ένα κυκλωματικό σύμβολο για τον ιδανικό καθρέπτη ρεύματος φαίνεται στο Σχήμα 3.1: I in V=0 I out =A I in I out Σχήμα 3.1 Ιδανικός καθρέπτης ρεύματος 20

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Η χαρακτηριστική λειτουργίας αυτού του ιδανικού κυκλώματος φαίνεται στο Σχήμα 3.2: I out tan -1 A I in Σχήμα 3.2 Ιδανική χαρακτηριστική λειτουργίας καθρέπτη ρεύματος Στο διάγραμμα παρουσιάζεται το ρεύμα εισόδου στον οριζόντιο και το ρεύμα εξόδου στον κατακόρυφο άξονα. Η κλίση της ευθείας αυτής εξαρτάται από το λόγο του ρεύματος εξόδου προς το ρεύμα εισόδου. Η ευθεία παραμένει ίδια για οποιοδήποτε φορτίο και οποιοδήποτε δυναμικό εξόδου. Όπως θα δούμε και στη συνέχεια, η πραγματική συμπεριφορά ενός καθρέπτη ρεύματος διαφέρει από την ιδανική, εξαιτίας του τρόπου λειτουργίας των στοιχείων με τα οποία υλοποιείται. Μελετώντας τις υλοποιήσεις του κυκλώματος αυτού, θα δούμε και τους λόγους για τους οποίους έχουμε αποκλίσεις από τις προδιαγραφές. 3.3 Μελέτη και σχεδιασμός 3.3.1 Προσέγγιση πρώτης τάξης Η λειτουργία του transistor στην pinch-off περιοχή χαρακτηρίζεται από την Εξίσωση 3.1: I D = μ C ox 2 W L V GS V t 2 (3.1) Παρατηρούμε πως για σταθερή τάση V GS, η τιμή του ρεύματος λαμβάνει μια σταθερή τιμή. Επίσης βλέπουμε την ανεξαρτησία του ρεύματος από την τάση V DS. Να σημειώσουμε ότι 21

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης αυτό ισχύει μόνο για την προσέγγιση πρώτης τάξης, με την οποία θα αρχίσουμε το σχεδιασμό μας. Λαμβάνοντας υπόψη την Εξίσωση 3.1, συμπεραίνουμε ότι: 1. Θέτοντας μια τιμή στην τάση V GS, το ρεύμα που θα διαρρέει το transistor, συνεπώς και τον κλάδο στον οποίο συνδέεται, θα λαμβάνει μια καθορισμένη τιμή. 2. Αντίστοιχα, ένα δεδομένο ρεύμα που διαρρέει το transistor, επιβάλλει την ύπαρξη της σωστής τάσης V GS, ώστε να επιτευχθεί ισορροπία. Για να επιβάλλουμε τη ροή ενός επιθυμητού ρεύματος από το transistor, θα πρέπει να δοθεί η δυνατότητα στην τάση V GS, να λάβει την κατάλληλη τιμή. Καθώς το gate του transistor παρουσιάζει μια χωρητικότητα την οποία πρέπει να φορτίσουμε, πρέπει να δημιουργήσουμε ένα αγώγιμο μονοπάτι για το ηλεκτρικό φορτίο ώστε να μπορεί να αλλάξει το δυναμικό στον κόμβο αυτό. Το αγώγιμο μονοπάτι θα πρέπει να αποτελείται από κάποιας μορφής ανάδραση από τον κόμβο του drain προς το gate, έτσι ώστε το ηλεκτρικό φορτίο που διαρρέει το transistor να επηρεάζει και το δυναμικό στο gate. Αυτό με τη σειρά του θα έχει επίδραση στο ρεύμα που διαρρέει το transistor, οπότε θα καταλήξουμε να έχουμε ισορροπία με τη ροή του κατάλληλου ρεύματος. Με αυτά τα δεδομένα, μπορούμε να κάνουμε μια αρχική εκτίμηση για το πως θα υλοποιήσουμε τον καθρέπτη. Θεωρούμε πως στη μονάδα εισόδου του καθρέπτη υπάρχει τουλάχιστον ένα transistor που λειτουργεί στο pinch-off, και του οποίου η τάση V GS ελέγχεται από το ρεύμα μέσω κάποιου αγώγιμου κλάδου ανάδρασης. Επίσης, στη μονάδα εξόδου, υπάρχει τουλάχιστον ένα transistor σε λειτουργία pinch-off, του οποίου το ρεύμα ελέγχεται από την τάση V GS. Αν η τάση V GS είναι κοινή για τα transistors και τα κατασκευαστικά στοιχεία τους ίδια, τότε το ρεύμα στο δεύτερο transistor θα πρέπει να είναι ίδιο με του πρώτου. Στην περίπτωση που τα κατασκευαστικά τους στοιχεία δεν είναι ίδια, βάσει της Εξίσωσης 3.1, το ρεύμα του δεύτερου transistor θα είναι ανάλογο με το ρεύμα του πρώτου. Επειδή η διαδικασία κατασκευής είναι συνήθως ίδια για τα δύο transistors, μεγέθη όπως η τάση κατωφλίου V t, η χωρητικότητα του οξειδίου στο gate ανά μονάδα επιφάνειας C ox και η κινητικότητα ηλεκτρονίων - οπών μ, θα παραμένουν ίδια. Η διαφοροποίηση μπορεί να παρουσιαστεί στις διαστάσεις των transistors που θα καθορίζουν και την αναλογία των ρευμάτων, συνεπώς το κέρδος A. Έτσι, υπό την ίδια τάση V GS, ένα transistor με λόγο W L =A W 1 L 2 θα διαρρέεται από ρεύμα A φορές μεγαλύτερο σε σχέση με το δεύτερο. Άρα, έχουμε τη δυνατότητα με ένα ρεύμα αναφοράς, να παράγουμε οποιοδήποτε ανάλογό του. 22

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3.3.2 Προσέγγιση δεύτερης τάξης Μέχρι στιγμής είδαμε πόσο ιδανικά θα μπορούσε να λειτουργεί ένας καθρέπτης ρεύματος με βάση την προσέγγιση που περιλαμβάνει μόνο φαινόμενα πρώτης τάξης. Στην πραγματικότητα όμως, η συμπεριφορά ενός transistor στην pinch-off περιοχή δίνεται ακριβέστερα από την Εξίσωση 3.2: I D = μ C ox 2 W L V GS V t 2 1 λ V DS V eff όπου V eff =V GS V t (3.2) Με δεδομένη τη σχέση αυτή, αντιλαμβανόμαστε ότι το ρεύμα δεν είναι πλήρως ανεξάρτητο από την τάση V DS. Αυτή η εξάρτηση μεταφράζεται ως μια πεπερασμένη αντίσταση εξόδου του καθρέπτη για το μοντέλο μικρού σήματος, σε αντίθεση με την Εξίσωση 3.1 όπου τη θεωρήσαμε άπειρη. Συγκρίνοντας με την αρχική εκτίμηση, παρατηρούμε τη διαφοροποίηση στον όρο 1 λ V DS V eff. H φυσική ερμηνεία του γεγονότος είναι η διαμόρφωση του μήκους του καναλιού (channel length modulation) κατά τη λειτουργία pinch-off, όταν αυξηθεί αρκετά η τάση στο drain (θεωρώντας ένα NMOS transistor). Όσο πιο έντονα εισχωρήσουμε στην περιοχή pinch-off αυξάνοντας τη V DS πάνω από την τιμή V GS V t, τόσο περισσότερο στραγγαλίζεται το αγώγιμο κανάλι κάτω από το gate προς τη μεριά του drain. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μειώνεται το ενεργό μήκος του, αφήνοντας πίσω μόνο την περιοχή απογύμνωσης (που για τους φορείς μειονότητας δεν παρουσιάζει αντίσταση), αυξάνοντας την τιμή του ρεύματος (η οποία έχει αντιστρόφως ανάλογη εξάρτηση από το L). Η τιμή του δυναμικού στο σημείο του στραγγαλισμού είναι V GS V t. Στο Σχήμα 3.3, βλέπουμε την τομή ενός NMOS transistor που παρουσιάζει το στραγγαλισμό του καναλιού από την πλευρά του drain. Η αντίστοιχη φυσική λειτουργία ισχύει και για το PMOS transistor στη λειτουργία pinch-off, μόνο που οι σχέσεις των τάσεων και το πρόσημο της V t είναι διαφορετικά. 23

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης V S =0 V GS >V t,n V DS >V GS -V t,n n + n + περιοχή απογύμνωσης p - substrate σημείο pinch-off Σχήμα 3.3 Στραγγαλισμός καναλιού για μεγάλο V DS Παρόλο που η τιμή του λ παραμένει σχετικά μικρή και το φαινόμενο της διαμόρφωσης του μήκους καναλιού δεν είναι πολύ έντονο, υπάρχει ανεπιθύμητη εξάρτηση του ρεύματος από το δυναμικό του drain και συνεπώς από το φορτίο με το οποίο συνδέεται. Έτσι, όποιο transistor του καθρέπτη έχει μεγαλύτερη V DS, θα διαρρέεται και από μεγαλύτερο ρεύμα. Για να έχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια, το φορτίο που θα επιλεχθεί στην έξοδο του καθρέπτη θα πρέπει να δημιουργεί δυναμικό στο drain της έξοδο σχεδόν ίσο με αυτό της εισόδου. Με τη διακύμανση της τάσης V DS στην έξοδο, δημιουργούνται αυξομειώσεις και στο ρεύμα που το μέγεθός τους εξαρτάται από την συνολική αντίσταση εξόδου που εμφανίζεται στον κόμβο εξόδου. Η αντίσταση εξόδου r ds ενός transistor που σχετίζεται άμεσα με τη διαμόρφωση του καναλιού, έχει σχετικά μικρή τιμή. Για την αύξηση της συνολικής αντίστασης εξόδου χρησιμοποιούμε διάφορες εναλλακτικές τοπολογίες που βασίζονται στην τοποθέτηση επιπλέον φορτίων σε σειρά. Τα φορτία αυτά είναι συνήθως ενεργά φορτία για να προσφέρουν υψηλή αντίσταση σε μικρό χώρο, αλλά εκτός αυτού, με κατάλληλη συνδεσμολογία, εμφανίζουν την υπάρχουσα αντίσταση r ds, πολλαπλασιασμένη με τον όρο της διαγωγιμότητας g m. Έτσι το συνολικό αποτέλεσμα είναι η δημιουργία πολύ υψηλής αντίστασης εξόδου. Κατά τη μελέτη και ανάλυση των υλοποιήσεων, θα αναφερθούν δομές που προσφέρουν αυτά τα χαρακτηριστικά. 3.4 Υλοποίηση Ανάλυση Έχοντας προσδιορίσει ορισμένα βασικά σχεδιαστικά χαρακτηριστικά ενός καθρέπτη ρεύματος, μπορούμε να αναλύσουμε κάποιες δυνατές υλοποιήσεις, εντοπίζοντας πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα που παρουσιάζουν. 24

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3.4.1 Ο απλός καθρέπτης ρεύματος Η απλούστερη μορφή καθρέπτη ρεύματος είναι αυτή που παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.4: I in Q 1 Q 2 V out I out V out I out Q 1 Q 2 I in (α) (β) Σχήμα 3.4 Απλός (α) NMOS και (β) PMOS καθρέπτης ρεύματος Παρουσιάζονται δύο υλοποιήσεις του καθρέπτη, μία με NMOS transistors και μια με PMOS. Η λειτουργική διαφορά τους είναι στη φορά του ρεύματος που αναπαράγουν, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Για την ανάλυση της λειτουργίας θα λάβουμε υπόψη μας την NMOS υλοποίηση με χρήση ίδιων transistors. Για την PMOS ισχύει η αντίστοιχη διαδικασία. Το ρεύμα αναφοράς I in διαρρέει το transistor Q 1. Αυτό λειτουργεί στην pinch-off περιοχή, λόγω του βραχυκυκλώματος gate-drain, δηλαδή V GD,Q1 =0 V t. Το βραχυκύκλωμα αυτό είναι που προσφέρει ένα αγώγιμο μονοπάτι στο ρεύμα για να φορτιστεί η χωρητικότητα των gates. Το ρεύμα I in, προκαλεί την τάση V GS =V DS,Q1 να λάβει την κατάλληλη τιμή. Η κοινή τάση V GS, θα καθρεπτίσει το ρεύμα I in στο Q 2, εφόσον βρίσκεται σε κατάσταση pinch-off, δηλαδή V GD,Q2 V t. Ο καθρέπτης αυτός λειτουργεί λοιπόν για τάσεις εξόδου V DS,Q2 =V out V GS V t. Η αντίσταση εξόδου είναι r out =r ds,q2, που αποτελεί σχετικά μικρή τιμή, οπότε μικρές διακυμάνσεις της τάσης V out θα δημιουργούν σημαντικές αποκλίσεις του ρεύματος σε σχέση με το I in. 25

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3.4.2 Cascode καθρέπτης ρεύματος Wilson καθρέπτης ρεύματος Για να μεγαλώσουμε την αντίσταση εξόδου του καθρέπτη και να έχουμε μεγαλύτερη αναισθησία στις διακυμάνσεις της τάσης εξόδου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις υλοποιήσεις του Σχήματος 3.5. Εδώ παρουσιάζονται μόνο τα NMOS κυκλώματα, αλλά μπορούμε να εφαρμόσουμε και την PMOS λογική. I in I in V out I out V out I out Q 3 Q 4 Q 3 Q 4 Q 1 Q 2 Q 1 Q 2 (α) (β) Σχήμα 3.5 (α) Ο cascode και (β) ο Wilson καθρέπτης ρεύματος Και στις δύο υλοποιήσεις παρουσιάζεται σημαντική αύξηση της αντίστασης εξόδου λόγω του ενεργού φορτίου εξόδου που προστίθεται. Ποσοτικά έχουμε ότι η αντίσταση εξόδου του cascode καθρέπτη είναι r out r ds,q4 r ds,q2 g m,q4, ενώ του Wilson καθρέπτη είναι r out r ds,q4 r g ds,q1 m,q1, που είναι σχεδόν η μισή. 2 Με αυτή την τοπολογία αυξήσαμε αρκετά την αντίσταση εξόδου, αλλά δημιουργήσαμε ένα επιπλέον πρόβλημα, το οποίο είναι η μείωση της δυναμικής περιοχής εξόδου. Για να λειτουργούν όλα τα transistors σε κατάσταση pinch-off, θα πρέπει η τάση εξόδου να είναι αρκετά μεγαλύτερη από του απλού καθρέπτη ρεύματος, ώστε και τα δύο σε σειρά transistors να λειτουργούν στο pinch-off. 26

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Έτσι, και για δύο υλοποιήσεις πρέπει V out 2 V eff V t (τα transistors διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, άρα έχουν ίδιο V GS ). 3.4.3 Wide swing καθρέπτης ρεύματος Μια ενδιαφέρουσα υλοποίηση είναι του wide swing καθρέπτη. Το Σχήμα 3.6 δείχνει μια τέτοια υλοποίηση που παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα των προηγούμενων καθρεπτών, δηλαδή μεγάλη δυναμική περιοχή και μεγάλη αντίσταση εξόδου. I bias I in V bias V out I out =I in W /L n 1 2 Q 5 W /L n 2 Q 4 Q 1 W /L n 2 W /L W /L Q 3 Q 2 Σχήμα 3.6 Wide - swing καθρέπτης ρεύματος Η λογική που ακολουθεί η υλοποίηση αυτή είναι να πολώσει τα transistors Q 2 και Q 3, με τη χρήση του Q 4, στην ελάχιστη δυνατή τιμή, που είναι το όριο μεταξύ τριόδου και pinch-off λειτουργίας. Έτσι, η συνθήκη για την τάση εξόδου γίνεται τώρα V out n 1 V eff, που για την απλή επιλογή n=1 καταλήγει V out 2 V eff, τιμή αρκετά μικρή. Μια επιπλέον προϋπόθεση για να βρίσκονται όλα τα transistors στην pinch-off περιοχή είναι V DS,Q4 =V t n V eff, που πραγματοποιείται εύκολα. Σαφώς βέβαια, και σε αυτή την υλοποίηση προσφέρεται μεγάλη αντίσταση εξόδου λόγω του ενεργού φορτίου. 27

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης 3.4.4 Υλοποίηση πηγών ρεύματος Στις προηγούμενες παραγράφους αναλύσαμε κυκλώματα καθρεπτών που λαμβάνουν ένα ρεύμα αναφοράς και το αναπαράγουν σε ένα άλλο σημείο του κυκλώματος. Το ρεύμα αναφοράς το αναπαραστήσαμε με ένα τυχαίο ρεύμα στον κλάδο εισόδου. Αν το ρεύμα αυτό προκύπτει από την εφαρμογή μιας σταθερής τάσης πάνω σε ένα σταθερό φορτίο τότε ο καθρέπτης ρεύματος συμπεριφέρεται σαν μια πηγή σταθερού ρεύματος. Η τιμή του ρεύματος αυτού εξαρτάται από την τάση που εφαρμόζουμε, το φορτίο και το κέρδος του καθρέπτη. Η τάση αποτελεί συνήθως το δυναμικό της τροφοδοσίας, όταν πρόκειται για πηγή ρεύματος. Το φορτίο μπορεί να είναι μια αντίσταση, ή ένα transistor με την κατάλληλη πόλωση. Συνήθως το transistor χρησιμοποιείται σε συνδεσμολογία διόδου και έχει τις κατάλληλες διαστάσεις για να διαρρέεται από το επιθυμητό ρεύμα. Εκτός βέβαια από συνδεσμολογία διόδου, μπορούμε να θέσουμε μια τάση πόλωσης στο gate του. Γενικά προτιμάται η χρήση ενεργού φορτίου λόγω του μικρότερου χώρου που απαιτείται για την υλοποίηση του κυκλώματος. Το ρεύμα αναφοράς προκύπτει από την εφαρμογή της τάσης πάνω στα δύο transistors του κλάδου εισόδου, που αποτελούν το συνολικό φορτίο. Με τη χρήση ενός απλού καθρέπτη ρεύματος, κάποιες υλοποιήσεις της πηγής ρεύματος μπορεί να είναι όπως στο Σχήμα 3.7. I in I in Q 3 V out I out Q 3 V out I out Q 1 Q 2 Q 1 Q 2 (α) (β) Σχήμα 3.7 Πηγή ρεύματος με (α) NMOS και (β) PMOS transistor ως φορτίο 28

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Το transistor που θα αποτελεί το κυρίως φορτίο της πηγής, μπορεί να είναι είτε του ίδιου τύπου με τα transistors του καθρέπτη, είτε συμπληρωματικού. Στην περίπτωση όμως που χρησιμοποιούμε PMOS transistors, εκμεταλλευόμαστε το πλεονέκτημα του μειωμένου θορύβου που παρουσιάζουν έναντι των NMOS. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην απομόνωση των transistor από το υπόστρωμα μέσω του n-πηγαδιού, εφόσον έχουμε p- υπόστρωμα. Ένας άλλος παράγοντας που συνηγορεί στο μειωμένο θόρυβο είναι η μειωμένη κινητικότητα των οπών σε αντίθεση με τα ηλεκτρόνια. Η ακρίβεια που θα προσφέρει μια πηγή ρεύματος, εξαρτάται κυρίως από τη μορφή του καθρέπτη που χρησιμοποιεί. Όσα αναφέρθηκαν κατά την ανάλυση των καθρεπτών για την αντίσταση εξόδου ή τη δυναμική περιοχή, ισχύουν και στην περίπτωση των πηγών ρεύματος. Η επιλογή βέβαια γίνεται με βάση τις προδιαγραφές που θέτουμε. 3.4.5 Βελτιωμένη πηγή ρεύματος Κύκλωμα πόλωσης με σταθερή διαγωγιμότητα Κατά τη χρήση μιας πηγής ρεύματος σαν κύκλωμα πόλωσης ενός ενισχυτή, επιθυμούμε μεγάλη σταθερότητα στη λειτουργία της, ώστε να εξασφαλίσουμε σταθερό κέρδος. Η λειτουργία της πηγής όμως επηρεάζεται από μεταβολές της θερμοκρασίας και της τάσης τροφοδοσίας. Η τιμή που επιδιώκουμε να σταθεροποιήσουμε για να έχουμε βελτιωμένη λειτουργία είναι η διαγωγιμότητα g m, καθώς το κέρδος είναι ανάλογο αυτής. Υπάρχει μια σύνθετη υλοποίηση κυκλώματος πόλωσης που μπορεί να εμφανίσει διαγωγιμότητα ανεξάρτητη της τάσης τροφοδοσίας και της θερμοκρασίας, και εξαρτώμενη μόνο από γεωμετρικές παραμέτρους. 29

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Η υλοποίηση έχει τη μορφή του Σχήματος 3.8: Q 5 Q 6 Q 3 Q 4 Q 1 Q 2 R Σχήμα 3.8 Κύκλωμα πόλωσης με σταθερή διαγωγιμότητα Αν τα transistors Q 5 και Q 6 έχουν τις ίδιες διαστάσεις, το ρεύμα που θα ρέει στους δύο κλάδους θα είναι το ίδιο. Από τη συνδεσμολογία των transistors Q 1 και Q 2 με την αντίσταση R, έχουμε: V GS,Q1 =V GS,Q2 I D,Q1 R Αφαιρώντας V t από τα δύο μέλη: V eff,q1 =V eff,q2 I D,Q1 R 2 I D,Q1 μ n C ox W/L Q1 = 2 I D,Q2 I μ n C ox W/L D,Q1 R Q2 Με δεδομένο ότι I D,Q1 =I D,Q2 και g m,q1 = 2 μ n C ox W/L Q1 I D,Q1 30

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης προκύπτει g m,q1 = 2 [ 1 W/L Q2 W/L Q1] που είναι μέγεθος εξαρτώμενο μόνο από γεωμετρικά χαρακτηριστικά, και όχι από την τάση τροφοδοσίας ή τη θερμοκρασία. Να σημειώσουμε ότι έχοντας σταθεροποιήσει τη διαγωγιμότητα του Q 1, πετύχαμε το ίδιο για όλα τα transistors του κυκλώματος πόλωσης, αφού τα ρεύματα που τα διαρρέουν προκύπτουν από το ίδιο κύκλωμα πόλωσης. Έτσι, για τα n-transistors R και για τα p- transistors g m,qi= W/L I Qi D,Qi g W/L Q1 I m,q1 D,Q1 g m,qi= μ W/L I p Qi D,Qi g μ n W/L Q1 I m,q1 D,Q1 Η υλοποίηση αυτή βελτιώνει τη σταθερότητα της διαγωγιμότητας, μεταβάλλοντας κατάλληλα το ρεύμα I D και την τάση V GS. Όταν πρόκειται για μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας, η πηγή αυτή δεν παράγει σταθερό ρεύμα, αφού η κινητικότητα μ αλλάζει σε μεγάλο βαθμό, και το γινόμενό αυτής με το ρεύμα πρέπει να είναι σταθερό, όπως απαιτεί η g m. Για μεταβολές της τάσης, η πηγή παράγει σταθερό ρεύμα και διατηρεί σταθερή g m, αλλάζοντας το δυναμικό στα gates των transistors. 3.4.6 Σύγκριση υλοποιήσεων με τα ιδανικά κυκλώματα Η μελέτη των πραγματικών υλοποιήσεων καθρεπτών, μας οδήγησε σε συμπεράσματα που περιλαμβάνουν ανακρίβειες συγκριτικά με τις προδιαγραφές που είχαμε αρχικά θέσει για το ιδανικό κύκλωμα. Η πεπερασμένη αντίσταση εξόδου που εμφανίζει το transistor λόγω της διαμόρφωσης του μήκους καναλιού, διαφοροποιεί τα ρεύματα εισόδου και εξόδου μεταξύ τους, στην περίπτωση που οι τάσεις V DS είναι διαφορετικές. Έτσι περιοριζόμαστε στην επιλογή του φορτίου που θα μπορεί να οδηγήσει ο καθρέπτης, με μικρές αποκλίσεις από το ρεύμα αναφοράς. Ιδανικά θα θέλαμε οδήγηση οποιουδήποτε φορτίου. 31

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Οι ανακρίβειες αυτές μπορούν να μειωθούν με χρήση πιο προηγμένων δομών, που προσφέρουν υψηλή αντίσταση εξόδου. Η αδυναμία των κυκλωμάτων να λειτουργήσουν υπό οποιεσδήποτε συνθήκες φόρτισης περιορίζει τη δυναμική περιοχή της τάσης εξόδου. Η απαίτηση να λειτουργούν τα transistors στην περιοχή pinch-off είναι αναπόφευκτη, καθώς μόνο έτσι μπορούν να παράγουν σταθερό ρεύμα με την ελάχιστη εξάρτηση από την τάση εξόδου. Η μονάδα εισόδου που λαμβάνει το ρεύμα αναφοράς αποτελείται από τουλάχιστον ένα transistor σε λειτουργία pinch-off. Κατά αυτό τον τρόπο δεν υπάρχει η δυνατότητα για μηδενική πτώση τάσης στον κλάδο εισόδου, όπως θα ήταν επιθυμητό. Συνεπώς ο σχεδιασμός του κυκλώματος που συνδέεται με την είσοδο του καθρέπτη, θα πρέπει να ανταποκρίνεται σωστά στην ύπαρξη αυτής της διαφοράς δυναμικού. Εκτός από τις ατέλειες των πραγματικών δομών καθρεπτών ρεύματος, υπάρχουν και σημεία στα οποία η τεχνολογία MOS αντιπροσώπευσε άριστα τις απαιτήσεις μας. Ένα παράδειγμα είναι η πρακτικά άπειρη αντίσταση που παρουσιάζει το gate ενός MOS transistor. Λόγω αυτής, έχουμε πλήρη απομόνωση του κυκλώματος εισόδου και εξόδου με τη χρήση του καθρέπτη. Μια ακόμη προϋπόθεση που καλύπτεται πλήρως για τον καθρέπτη είναι η σταθερότητα της λειτουργίας για μεταβολές της θερμοκρασίας του κυκλώματος. Καθώς η θερμοκρασία αλλάζει ομοιόμορφα στο κύκλωμα, η επίδρασή της είναι ίδια για τα transistors που απαρτίζουν τον καθρέπτη, οπότε τα ρεύματα εισόδου και εξόδου αλλάζουν με τον ίδιο τρόπο. Ο καθρεπτισμός λοιπόν διατηρεί το ίδιο κέρδος. Η σταθερότητα του κέρδους ωστόσο δεν βοηθάει στη σωστή λειτουργία των πηγών ρεύματος. Όταν η θερμοκρασία μεταβάλλεται, το ρεύμα που παράγουν είναι διαφορετικό, αφού αλλάζει και το ρεύμα αναφοράς. Η βελτιωμένη πηγή ρεύματος που παρουσιάσαμε βέβαια μειώνει την αρνητική επίδραση της θερμοκρασίας. 32

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης Βάσει αυτών, το ισοδύναμο του μη ιδανικού καθρέπτη ρεύματος μοιάζει με το Σχήμα 3.9: I in V 0 I out =A I in I' out I out Σχήμα 3.9 Ισοδύναμο μη ιδανικού καθρέπτη ρεύματος Καθώς οι καθρέπτες είναι συνήθως συνδεδεμένοι με τη γείωση ή την τροφοδοσία, τα κυκλωματικά τους σύμβολα απλοποιούνται όπως στο Σχήμα 3.10: I in I out I in I out (α) (β) Σχήμα 3.10 Σύμβολο καθρέπτη με (α) PMOS και (β) NMOS transistors 3.4.7 Επίδραση των ατελειών καθρεπτών και πηγών στην εφαρμογή μας Για την εφαρμογή που χρησιμοποιούμε τους καθρέπτες και της πηγές ρεύματος, οι ατέλειες στη λειτουργία τους είναι μικρής σημασίας. Ένας λόγος είναι πως σε ορισμένες περιπτώσεις δεν ενδιαφερόμαστε για την απόλυτη τιμή που θα έχει το ρεύμα ενός κλάδου, αλλά για τη σχέση του με το ρεύμα κάποιου άλλου κλάδου, όπως για παράδειγμα στην περίπτωση του ADC. Από την άλλη πλευρά, η πόλωση των τελεστικών ενισχυτών στη βαθμίδα εισόδου καθορίζει και το κέρδος τους. Αν το κέρδος αποκλίνει από την επιθυμητή τιμή λόγω ατελειών στο κύκλωμα πόλωσης, μπορούμε να αντισταθμίσουμε τα σφάλματα με βαθμονόμηση του συστήματος μετά την κατασκευή του. Έτσι, μέσω λογισμικού, 33

Κεφάλαιο 3 Καθρέπτες ρεύματος, πηγές ρεύματος και κυκλώματα πόλωσης μπορούμε να αντιστοιχίσουμε τις εσφαλμένες τιμές εξόδου με τις σωστές. Για να γίνεται η σωστή αντιστοίχηση όμως, θα πρέπει το σύστημα να έχει μονότονη συμπεριφορά. Παρόλο που μπορούμε να εξαφανίσουμε την επίδραση των κατασκευαστικών αποκλίσεων, θα πρέπει να δείξουμε προσοχή στα μεταβατικά φαινόμενα λειτουργίας όπως η διακύμανση της τάσης τροφοδοσίας ή η μεταβολή της θερμοκρασίας. Αυτά τα φαινόμενα δεν αντισταθμίζονται όπως προηγουμένως γιατί δεν είναι προβλέψιμα. Στην περίπτωση των τελεστικών ενισχυτών, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε βελτιωμένες πηγές πόλωσης, για σταθερότητα λειτουργίας. Βέβαια, η περιορισμένη ακρίβεια που επιδιώκουμε από την εφαρμογή, μας επιτρέπει τη χρήση απλούστερων μορφών κυκλωμάτων πόλωσης. 3.5 Συμπεράσματα Οι καθρέπτες και οι πηγές ρεύματος είναι από τις πιο σημαντικές υλοποιήσεις που προσφέρονται για την πόλωση κυκλωμάτων. Υπάρχουν υλοποιήσεις τους που ικανοποιούν από πολύ χαμηλές έως αρκετά υψηλές απαιτήσεις, όπου βέβαια και η συνθετότητά τους αυξάνεται ανάλογα. Αφήνεται λοιπόν στην επιλογή του σχεδιαστή η χρήση της κατάλληλης τοπολογίας. Η λεπτομερής ανάλυση των επιμέρους λειτουργικών μονάδων καθρεπτών και πηγών ρεύματος θα γίνει κατά την αναφορά των υποσυστημάτων στα οποία χρησιμοποιούνται. Έτσι θα γίνουν πιο κατανοητά ο σκοπός, ο τρόπος και η ορθότητα της λειτουργίας τους, όταν συνδυαστούν με τη λογική των άλλων υπομονάδων. 34

Κεφάλαιο 4 Τελεστικός ενισχυτής 4 Τελεστικός ενισχυτής 4.1 Γενικές πληροφορίες Ο τελεστικός ενισχυτής (Operational Amplifier) είναι η μονάδα που αναλαμβάνει να προσαρμόσει το σήμα εισόδου στα κατάλληλα επίπεδα, ώστε να είναι αναγνωρίσιμο από το σύστημα. Χρησιμοποιείται σε τοπολογία κλειστού βρόχου, η οποία μεταβάλλεται έτσι ώστε να καθοριστεί το επιθυμητό κέρδος για το υπό μελέτη σήμα. Έτσι, ενισχύει τα μικρά σήματα και υποβιβάζει αυτά με μεγάλη τιμή, ώστε να μπορούν να μετατραπούν σωστά στη μονάδα του ADC. Το σύστημα που σχεδιάσαμε χρησιμοποιεί τρεις τελεστικούς ενισχυτές στην είσοδο, ο πρώτος από τους οποίους παρουσιάζει πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου για να λειτουργεί σαν απομονωτής του συστήματος από το προς μέτρηση σήμα. Με την επιλογή του κέρδους σε κάθε στάδιο ενίσχυσης, έχουμε την δυνατότητα να μελετήσουμε το σήμα μας εκμεταλλευόμενοι πλήρως τη δυναμική περιοχή μετατροπής του DAC. Στοιχεία που μας ενδιαφέρουν στη λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή είναι κυρίως το μεγάλο κέρδος (gain) και το μεγάλο εύρος ζώνης (bandwidth). Η δομή που χρησιμοποιείται στον ενισχυτή επηρεάζει τους δύο αυτούς παράγοντες, οι οποίοι είναι γενικά ασυμβίβαστοι. Δηλαδή, μεγάλο κέρδος οδηγεί σε μικρό εύρος ζώνης και αντίστροφα. Σκοπός του σχεδιασμού είναι να εκμεταλλευτεί την τεχνολογία δίνοντας το μεγαλύτερο γινόμενο gain-bandwidth, καθώς επίσης και να συμβιβάσει τις τιμές αυτών με τις απαιτήσεις της εφαρμογής. 4.2 Θεωρία και Προδιαγραφές Ένας ιδανικός τελεστικός ενισχυτής έχει εξαιρετική συμπεριφορά, η οποία δεν μπορεί να αναπαραχθεί σε πραγματικά κυκλώματα. Παρόλα αυτά, στα πλαίσια των απαιτήσεών μας, η προσέγγιση που κάνουμε είναι ικανοποιητική. Ο τελεστικός ενισχυτής έχει δύο εισόδους σήματος και μία έξοδο. Σκοπός του είναι να ενισχύει τη διαφορά των σημάτων που εμφανίζονται στις δύο εισόδους. Τα χαρακτηριστικά του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή, τα οποία θέλουμε να προσεγγίσουμε είναι: 1. Άπειρο διαφορικό κέρδος σε όλο το εύρος ζώνης. Θέλουμε ο ενισχυτής να μπορεί να ενισχύει διαφορές σημάτων σχεδόν μηδενικής τιμής, και με ομοιόμορφο τρόπο σε όλο το εύρος ζώνης. 35

Κεφάλαιο 4 Τελεστικός ενισχυτής 2. Άπειρο εύρος ζώνης. Ο ιδανικός ενισχυτής έχει την δυνατότητα να ενισχύσει σήματα οποιασδήποτε συχνότητας. 3. Άπειρη σύνθετη αντίσταση εισόδου. Η σύνθετη αντίσταση εισόδου του τελεστικού πρέπει να είναι άπειρη, ώστε να μην επηρεάζεται το προς ενίσχυση σήμα από την παρουσία του. 4. Μηδενική σύνθετη αντίσταση εξόδου. Το φορτίο που βρίσκεται στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή, πρέπει να οδηγείται από την επιθυμητή τάση. Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση που η σύνθετη αντίσταση εξόδου είναι μηδενική, οπότε δεν εμφανίζεται πτώση τάσης πάνω σε αυτή. 5. Μηδενικό κέρδος κοινού σήματος. Θέλουμε το κέρδος που θα εμφανίζει ο τελεστικός για σήματα ίδιας τιμής στις εισόδους του να είναι μηδενικό. 6. Αναισθησία του κυκλώματος σε δευτερογενείς παράγοντες. Η λειτουργία του ενισχυτή θα πρέπει να είναι η ίδια ανεξάρτητα από τις μεταβολές της τάσης τροφοδοσίας και από τις μεταβολές της θερμοκρασίας. Το σύμβολο του τελεστικού ενισχυτή εμφανίζεται στο Σχήμα 4.1: V 1 V 2 - + Α V out Σχήμα 4.1 Το σύμβολο του τελεστικού ενισχυτή Σε αυτό παρουσιάζονται οι δύο είσοδοι και η μία έξοδος του σήματος, που είναι υπό μορφή τάσης. Τις εισόδους τις χαρακτηρίζουμε με πρόσημα, καθώς πρέπει να γίνεται εμφανές ποια διαφορά ενισχύεται. Ο ακροδέκτης εισόδου 1 ονομάζεται αναστρέφων ενώ ο 2 ονομάζεται μη αναστρέφων ακροδέκτης εισόδου. Το κέρδος του τελεστικού ενισχυτή χαρακτηρίζεται από την τιμή A, που στην ιδανική περίπτωση είναι άπειρη. Πρέπει να παρατηρήσουμε ότι στο Σχήμα 4.1 δεν παρουσιάζεται η είσοδος της τροφοδοσίας του κυκλώματος. Είναι φυσικό ότι στο κύκλωμα αυτό παρέχεται μια DC τάση για τη λειτουργία του, απλά δεν εμφανίζεται για λόγους απλότητας του συμβόλου. 36

Κεφάλαιο 4 Τελεστικός ενισχυτής Το ενισχυμένο σήμα που παρουσιάζει ο ενισχυτής στην έξοδό του είναι της μορφής A V 2 V 1. Βάσει αυτού, ενισχύει μόνο διαφορές σημάτων, οπότε εμφανίζει την ιδιότητα της απόρριψης κοινού σήματος. Για αυτό το λόγο, το Α ονομάζεται διαφορικό κέρδος, αλλά επίσης και κέρδος ανοιχτού βρόχου. Ο λόγος για τη δεύτερη ονομασία θα γίνει σαφής κατά τη μελέτη της ανάδρασης και του κέρδους κλειστού βρόχου. Θα φανεί από τις τοπολογίες που θα αναλυθούν, ότι πολλές φορές η μία είσοδος του τελεστικού ενισχυτή βρίσκεται συνδεδεμένη σε σταθερό δυναμικό (συνήθως γείωση για ενισχυτές με διπλή τροφοδοσία). Δημιουργείται λοιπόν το ερώτημα γιατί να χρησιμοποιούμε ένα κύκλωμα με δύο ακροδέκτες εισόδου όταν δεν έχουμε διαφορικά σήματα, αντί να έχουμε ενισχυτή με μοναδική είσοδο. Το πλεονέκτημα είναι ότι μπορούμε να μειώσουμε το θόρυβο που μπορεί να προσβάλει τις εισόδους του ενισχυτή και να παρουσιαστεί ενισχυμένος στην έξοδο. Επειδή οι ακροδέκτες εισόδου βρίσκονται κοντά ο ένας στον άλλο όταν υλοποιηθεί το κύκλωμα, επηρεάζονται με όμοιο τρόπο από το θόρυβο. Το σήμα που λαμβάνουν λοιπόν είναι κοινό, αλλά αφού υπάρχει η απόρριψη κοινού σήματος, δεν έχουμε ενίσχυση του θορύβου αυτού στην έξοδο. Αντίθετα με το κέρδος κοινού σήματος που είναι μηδενικό για εμφανείς λόγους, δεν γίνεται εύκολα αντιληπτό γιατί χρειαζόμαστε άπειρο διαφορικό κέρδος. Ο τελεστικός ενισχυτής δείχνει να μην μπορεί να παράγει εκμεταλλεύσιμο σήμα στην έξοδο σε μια τέτοια περίπτωση. Αν όμως έχουμε ένα σήμα εισόδου με διαφορική τιμή κοντά στο μηδέν, θα εξάγουμε μια πεπερασμένη και χρήσιμη τιμή V out. Επειδή τα σήματα που χειριζόμαστε δεν είναι τόσο μικρά, πρέπει να δημιουργήσουμε ένα ανάλογο μέγεθος (με σχεδόν μηδενική τιμή) που θα χρησιμοποιηθεί σαν είσοδος στον τελεστικό ενισχυτή. Έτσι δημιουργείται η έννοια ενός κέρδους διαφορετικού από το Α, που εκφράζει τη σχέση του σήματος εξόδου και της πραγματικής εισόδου. Το κέρδος αυτό είναι το κέρδος κλειστού βρόχου. Περισσότερες λεπτομέρειες θα αναλυθούν στην ακόλουθη ενότητα που αναφέρεται στην ανάδραση. 4.2.1 Ανάδραση Η ανάδραση (feedback) ενός τελεστικού ενισχυτή είναι η λειτουργία κατά την οποία μέρος του σήματος εξόδου προστίθεται ή αφαιρείται από το σήμα εισόδου. Αν προστίθεται, η ανάδραση είναι θετική ενώ στην αντίθετη περίπτωση αρνητική. Η χρήση της αρνητικής ανάδρασης βελτιώνει τα χαρακτηριστικά των ενισχυτών, σχετικά με την απόκριση συχνότητας και τη γραμμικότητα, ενώ η θετική ανάδραση χρησιμοποιείται συνήθως για την υλοποίηση ταλαντωτών, Schmitt triggers και άλλων μη γραμμικών κυκλωμάτων. 37