ΤΗΛ41 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων Διάλεξη 4 Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 016 1
Διάλεξη 4 Βασικές Έννοιες (συνέχεια από Διαλέξεις, 3 Βασικές έννοιες: Προηγούµενη διάλεξη: Εισαγωγή σε µη-γραµµικότητες (1-dB C, I3 Σήµερα: Θερµικός Θόρυβος Αντίστασης Υπολογισµός Παράγοντα Θορύβου (NF Ευαισθησία Δυναµική Περιοχή
Τάση θερµικού θορύβου αντίστασης : 4 k T µέση τετραγωνική τιµή τάσης ανά µονάδα εύρους ζώνης ( /Hz k 1.38 x 10-3 Joules/K (σταθερά Boltzma T θερµοκρασία (σε Kelvi Σηµείωση 1: προκύπτει από φασµατική πυκνότητα ισχύος (D σταθερής και ίσης µε k T (Watt/Hz, δηλ. ΛΕΥΚΟΥ θερµικού θορύβου (ακριβής προσέγγιση µέχρι f < 100 GHz. Σηµείωση : ο παράγοντας x στην παραπάνω µέση τετραγωνική τιµή προκύπτει από τον ορισµό της ενεργού τιµής. Σηµείωση 3: kt (D σε Watt/Hz αλλά σε /Hz [δοκιµάστε BW100MHz, 1MΟhm παλµογράφο]. 3
Θυµάστε τον Παράγοντα Θορύβου (Noise Figure NF? oise figure N N i δεατό αθόρυβο σύστηµα > NF 1 (0 db. Παράγοντας Θορύβου Συστηµάτων σε Σειρά (εξ. Friis: NF tot 1 (NF 1!1 NF!1 NF... m!1 A p1 A p1 A p... A p(m!1 NF µιας βαθµίδας ελαττώνεται όσο µεγαλύτερο είναι το κέρδος ΣΧΥΟΣ της προηγούµενης > οι αρχικές βαθµίδες είναι οι πιο σηµαντικές για τον συνολικό παράγοντα θορύβου (NF! Κέρδος σχύος 4
Πώς υπολογίζεται ο Παράγοντας Θορύβου σε µια Τηλεπ. Διάταξη? Βασική Αρχή: οι σηµατοθορυβικές σχέσεις Ns υπολογίζονται µε βάση την αντίσταση s της πηγής... υποθέτοντας κέρδος ΤΑΣΗΣ α στα άκρα της αντίστασης της πηγής και Α υ στα άκρα της διάταξης N i a a i N [ ( a A υ i ] a A υ Ο θόρυβος της διάταξης µοντελοποιείται ως µια πηγή στην είσοδο της διάταξης [ ( i, ] 5
Πώς υπολογίζεται ο Παράγοντας Θορύβου σε µια Τηλεπ. Διάταξη? Βασική Αρχή: οι σηµατοθορυβικές σχέσεις Ns υπολογίζονται µε βάση την αντίσταση s της πηγής υποθέτοντας κέρδος ΤΑΣΗΣ α στα άκρα της αντίστασης της πηγής και Α υ στα άκρα της διάταξης oise figure N N i 1 ( ( NF (er uit badwidth 1 ( 4kT 6
Πώς υπολογίζεται ο Παράγοντας Θορύβου σε µια Τηλεπ. Διάταξη? NF 1 A aa υ ( 4kT NF 4kT A ( [4kT 4kT ( A ] 1 4kT Συνολικός µετρούµενος θόρυβος στην έξοδο της διάταξης, A 1 4kT 7
Πώς υπολογίζεται ο Παράγοντας Θορύβου σε µια Τηλεπ. Διάταξη? NF 4kT ( 4kT A A [4kT, 1 4kT ( A A aa υ Σηµείωση 1: το NF ορίζεται σε σχέση µε την αντίσταση της πηγής! το οποίο σηµαίνει πως σε βαθµίδες σε σειρά, η αντίσταση εξόδου της προηγούµενης βαθµίδας χρειάζεται για να υπολογιστεί το NF της αµέσως επόµενης βαθµίδας (περισσότερα παρακάτω. ] 1 4kT Σηµείωση : ed-to-ed voltage gai A (στο τετράγωνο απαιτείται! 8
Παράδειγµα 1:, A! 4kT(,! NF 4kT( ( 1 4kT 1 Η συνθήκη για ελάχιστο NF δεν ταυτίζεται µε την συνθήκη για µέγιστη µεταφορά ισχύος! 9
Παράδειγµα (Κύκλωµα µε απώλειες: L i i i s TH A, υ L. 4kT TH i i TH L L ( L L NF 4kT Απώλεια ισχύος NF για κυκλώµατα µε απώλειες! Προσοχή: L είναι η ΑΠΩΛΕΑ ισχύος (όχι ΚΕΡΔΟΣ, δηλ. L -1 G L. i TH 1 4kT 10
Παράδειγµα 3: Φίλτρο σε σειρά µε LNA NF tot NF filt NF LNA!1 L!1 L L(NF LNA!1 L " NF LNA, Προσοχή: η παραπάνω υποθέτει ότι το NF LNA αναφέρεται σε αντίσταση εισόδου ίση µε την αντίσταση εξόδου του παραπάνω φίλτρου Συνήθως στην Μηχανική Ραδιοσυχνοτήτων (F egieerig, όλα τα συστήµατα σχεδιάζονται στα 50 ή 75 Ωhm. Μην ξεχνάτε: η εξίσωση Friis χρησιµοποιεί κέρδη ισχύος (και όχι κέρδη τάσης. 11
Η έννοια της Ευαισθησίας: Το ελάχιστο επίπεδο σήµατος που µπορεί η Τηλεπ. Διάταξη να ανιχνεύσει µε αποδεκτή σηµατοθορυβική σχέση. NF N i sig NF N N sig / N (σχύς σήµατος εισόδου ανά µονάδα εύρους ζώνης sig, tot NF N B i,mi dbm dbm/hz NF db N mi db 10log[B Hz ] Γιατί 4? : λόγω ενεργού τιµής : λόγω προσαρµογής ισχύος 4kT 4 kt 1 i -174 dbm/hz 1
Η έννοια της Ευαισθησίας: Tο ελάχιστο επίπεδο σήµατος που µπορεί η Τηλεπ. Διάταξη να ανιχνεύσει µε αποδεκτή σηµατοθορυβική σχέση. i,mi dbm dbm/hz NF db N mi db 10log B! i,mi!174 dbm/hz NF 10log B N mi oise floor F Προσοχή 1: µικρό επίπεδο ανιχνεύσιµου σήµατος (υψηλή ευαισθησία µπορεί να είναι το αποτέλεσµα µικρού εύρους ζώνης! Προσοχή : N mi είναι η σηµατοθορυβική σχέση εξόδου στην οποία λειτουργεί η διάταξη. 13
(Μία Έννοια Δυναµικής Περιοχής: Ο λόγος µεταξύ του µέγιστου επίπεδου σήµατος που µπορεί να ανεχθεί το σύστηµα και του ελάχιστου επίπεδου σήµατος όπου το σύστηµα δουλεύει µε λογικά αποδεκτή ποιότητα. Παρατηρήστε ότι ο ορισµός δεν είναι σαφής > διαφορετικό αποτέλεσµα σε aalog-to-digital-coverters (ADCs, διαφορετικό σε συστήµατα F Συστήµατα F: ελάχιστο σήµα µε βάση την ευαισθησία µέγιστο σήµα µε βάση την συµπεριφορά σε ενδοδιαµόρφωση, δηλ. επίπεδο σήµατος εισόδου όπου τα προϊόντα ενδοδιαµόρφωσης 3 ης τάξης γίνονται ίσα µε το δάπεδο θορύβου (oise floor. > purious-free dyamic rage (FD. Θυµηθείτε ότι: II3 i IM, 14
purious-free Dyamic age (Δυναµική Περιοχή Χωρίς Μη-Αυθεντικά Σήµατα: II3 i! IM,! II3 i i! IM,i! 3 i! IM,i,! i II3 IM,i 3 " i,max II3 F 3 DF F II3! (F N mi 3 ( II3 F! N mi 3 Παράδειγµα: II3-15 dbm, NF9 db, B00kHz, N mi 1 db > FD 53 db Σκεφτείτε το ως το µέγιστο επίπεδο του παρεµβολέα (σε σχέση µε το χρήσιµο σήµα, το οποίο µπορεί να αντέξει ο δέκτης για σχετικά ασθενές χρήσιµο σήµα εισόδου! 15
Βιβλιογραφία B. azavi, F Microelectroics, retice Hall, Έκδοση 1998. 16
Ερωτήσεις? 17