Κεφάλαιο 2 -Βασικές. Βασικές έννοιες της Σχεδίασης RF Κυκλωµάτων. Κεφάλαιο 2. έννοιες 1

Transcript

1 Κεφάλαιο Βασικές έννοιες της Σχεδίασης RF Κυκλωµάτων Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

2 η γραµµικότητα και χρονική µεταβλητότητα Γραµµικό σύστηµα x(t) y(t), x (t) y(t), x (t) bx (t) y(t) by(t), b Χρονικά αναλλοίωτο σύστηµα x(t) y(t) x(t τ) y(t τ) τ Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

3 (α) Απλό κύκλωµα µεταγωγής, (β) µη γραµµικό χρονικά µεταβαλλόµενο σύστηµα, (γ) γραµµικό χρονικά µεταβαλλόµενο σύστηµα. Ένα γραµµικό σύστηµα µπορεί να δώσει συχνότητες που δεν υπάρχουν στο σήµα εισόδου αν είναι χρονικά µεταβλητό. V sin(nπ / ) out (f ) Vin (f ) δ(f ) n nπ T n sin(nπ / ) Vin (f ), n nπ T n Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

4 ωρίς µνήµη είναι ένα σύστηµα αν η έξοδός του δεν εξαρτάται από τις προηγούµενες ιµές της εισόδου του. Γραµµικό και χωρίς µνήµη είναι ένα σύστηµα αν: y (t) x(t) αν το είναι συνάρτηση του χρόνου το σύστηµα δεν είναι χρονικά αναλλοίωτο. Μη γραµµικό και χωρίς µνήµη: y(t) x(t) x (t) x (t) 0 K όπου τα j είναι εν γένει συναρτήσεις του χρόνου. υ out (t) (I S exp υ V in T )s(t) R Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

5 Περιττή συµµετρία εµφανίζει ένα σύστηµα αν η απόκριση του στο x(t) είναι αντίθετη από αυτή στο x(t). Ένα σύστηµα µε περιττή συµµετρία λέγεται διαφορικό ή ισοσταθµισµένο. Παράδειγµα: υ out RI EE tnh υin V T Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 5

6 υναµικό ονοµάζεται ένα σύστηµα αν η έξοδος του εξαρτάται από τις προηγούµενες ιµέςτωνεισόδωντουήτωνεξόδωντου. Για ένα γραµµικό, χρονικά αναλλοίωτο, δυναµικό σύστηµα, ισχύει: y(t) h(t) x(t) όπου h(t) η κρουστική του την απόκριση Για ένα δυναµικό σύστηµα, γραµµικό αλλά όχι χρονικά αναλλοίωτο, ισχύει: αν δ ( t) h(t) δ ( t τ) h(t, τ) y(t) h(t, τ) x(t). Αν το σύστηµα είναι δυναµικό και µη γραµµικό τότε η κρουστική του απόκριση µπορεί να προσεγγιστεί από µία σειρά Volter. Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 6

7 Συνέπειες της µη γραµµικότητας Θεωρούµε µη γραµµικό, χρονικά µεταβαλλόµενο και χωρίς µνήµη σύστηµα. y(t) x(t) x (t) x (t) Αρµονική παραµόρφωση x(t) cos ωt y(t) cos ωt cos ωt cos ωt cosωt ( cos ωt) (cosωt cosωt) ( )cosωt cos ωt cos t. ω Παρατηρήσεις: α) Οι άρτιες αρµονικές προέρχονται από j µε j άρτιο. Μπορούν να εξαλειφθούν αν το σύστηµα έχει περιττή συµµετρία. β) Το πλάτος της n-οστής συνιστώσας είναι ανάλογο του n για µικρά Α. Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 7

8 Συµπίεση της απολαβής Γραµµική προσέγγιση: η απολαβή. Π.χ. υ υ out in IEER V T Αν < 0 / φθίνει Σηµείο συµπίεσης -db. 0log db 0log db db 0.5 Τυπικές τιµές -0 ως -5dBm Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 8

9 Απευαισθητοποίηση και Παρεµπόδιση x(t) cosωt cosωt y( t) cos ωt Αν, << y(t) cos ωt Αν <0, για Α >>, είναι δυνατόν 0 Αλληλοδιαµόρφωση (Cross Modultion) ( mcosωmt)cosωt Παρεµβολέας µε διαµόρφωση πλάτους (ήθόρυβο) m m (t) ω ω cos mt m cos mt cos ω t y Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 9

10 Ενδοδιαµόρφωση (Intermodultion) Όταν δύο σήµατα µε διαφορετικές συχνότητες εφαρµόζονται σε ένα µη γραµµικό σύστηµα, η έξοδος γενικά παρουσιάζει κάποιες συνιστώσες οι οποίες δεν είναι αρµονικές των συχνοτήτων εισόδου. x(t) cos ωt cos ωt y(t) x(t) x (t) y(t) ( cosωt cosωt) ( cosωt cosωt) ( cosωt cosωt) ω ω ( ω ω ) t cos( ω )t ± ω ω : cos ω ± ω : cos ω x (t) Παραλείποντας την DC συνιστώσα και τις αρµονικές παίρνουµε τα παρακάτω προϊόντα ενδοδιαµόρφωσης: ( ω ω ) t cos( ω )t ω ± ω : cos( ω ω ) t cos( ω ω )t ω, ω : cos ωt cos ωt Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 0

11 Προϊόντα ενδοδιαµόρφωσης (ΙΜ) τρίτης τάξεως. Σηµαντικά αν ω ω. Ηπαραµόρφωση λόγω ΙΜ ορίζεται σε έναν τυπικό έλεγχο δύο τόνων, µε Α Α Α, σαν ο λόγος του πλάτους των προϊόντων ενδοδιαµόρφωσης τρίτης τάξης της εξόδου, Α /, προς το Α (σε dbc). Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

12 «Σηµείο τοµής τρίτης τάξης» (IP ), µετριέται από ένα τεστ δύο τόνων µε τοαµικρό έτσι ώστε οι µη γραµµικοί όροι µεγαλύτερης τάξης να είναι αµελητέοι και η απολαβή να είναισχεδόνσταθερήκαιίσηµε το. Οι θεµελιώδεις συνιστώσες αυξάνονται µε τοα, ενώταπροϊόνταιμτρίτηςτάξηςµε τοα. Το σηµείο τοµής των δύο γραµµών ονοµάζεται σηµείο τοµής τρίτης τάξης ΙΡ. Η οριζόντια συντεταγµένη αυτού του σηµείου ονοµάζεται I P εισόδου (I I P ), και η κατακόρυφη συντεταγµένη ονοµάζεται IP εξόδου(o I P ). Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

13 Υπολογισµός του ΙΡ (χαρακτηριστικό του κτκλώµατος). 9 9 (t) cosωt cos ωt cos t ( ω ω ) t cos( ω ω ) y Αν x(t) cos ωt cos ωt >> 9 IP IP IP (ΙΙΡ ) και IP ( ΟΙΡ ) Μέτρηση του ΙΡ α) Με extrpoltion ωω β) IM in in / in ω, ω IM IP in 0log ω, ω 0log IM 0log IP 0log in 0 log IP ω ( 0log ω, 0log IM ) 0log in Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

14 Απαιτήσεις σε γραµµικότητα sig,out sig,in int,out int,in sig,out IM,out sig,in in IP t,in αν Α sig,in µv rms, I P 70 mv rms, και Α int,in mv rms.> ο λόγος είναι ίσος µε το.9.8 db. db IP 0,5 /. 9,6dB. Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες

15 Μη γραµµικές βαθµίδες σε σειρά y (t) x(t) x (t) (t) β y (t) β y (t) y y β x (t) (t) β [ x(t) x (t) x (t)] [ ] β x(t) x (t) x (t) β [ ] x(t) x (t) x (t) y (t) Λαµβάνοντας µόνοτουςόρουςπρώτηςκαιτρίτηςτάξης, έχουµε: ( β β β ) x (t) β y (t) βx(t)... IP. β β β IP β β β. β IP, β β IP, Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 5

16 x(t) cos ωt cos ωt β ( cos ω t cos t) [ cos( ω ω ) t cos( ω ω ) t]... y(t) ω β β β IP IP, IP, β IP IP, IP, IP,... Κεφάλαιο -Βασικές έννοιες 6