Αξιολόγηση Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους με Διάφορες Μεθόδους Παρεμβολής και Χρήση RTK GPS

Αξιολόγηση Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους με Διάφορες Μεθόδους Παρεμβολής Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Πολυτεχνική Σχολή, ΤΑΤΜ - ΑΠΘ. Περίληψη Ο στόχος της εργασίας επικεντρώνεται στον έλεγχο της ορθότητας ενός υπάρχοντος Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Digital Terrain Model-) με τη χρήση ενός κινούμενου δέκτη GPS, που επικοινωνεί σε πραγματικό χρόνο με ένα μόνιμο σταθμό του δικτύου EUREF στην περιοχή της Θράκης, αλλά γενικότερα και στη δημιουργία ενός πρωτοκόλλου για τον έλεγχο γεωδαιτικών και τοπογραφικών δεδομένων, π.χ. χάρτες, τοπογραφικά διαγράμματα, ορθοεικόνες, δορυφορικά προϊόντα κ.α., με εφαρμογή της στατικής αλλά κυρίως της κινηματικής μεθόδου σε πραγματικό χρόνο μετρήσεων GPS. 1. Εισαγωγή H αναπαράσταση του τρισδιάστατου χώρου σε συμβατικούς αναλογικούς χάρτες έχει γίνει πραγματικότητα την επιστημονική εποχή της χαρτογραφίας και η αρχική διαισθητική προβολή του ανάγλυφου του εδάφους (εικόνα 1) αντικαταστάθηκε την προβολή των ισοϋψών καμπύλων, που θεωρείται τους χαρτογράφους ως μια τις κυριότερες ανακαλύψεις στην χαρτογραφική επιστήμη. Στη σημερινή εποχή με την χρήση των ΗΥ και των ισχυρών συστημάτων ψηφιακής επεξεργασίας δεδομένων, η αναπαράσταση των διακυμάνσεων του εδάφους αντιμετωπίζεται με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων που προσεγγίζουν το πραγματικό αντικείμενο (φυσικό μοντέλο του εδάφους) στοχαστικά και με μία απροσδιόριστη συνολική ακρίβεια που θα πρέπει να διερευνηθεί και να προσδιοριστεί. Τα συγκεκριμένα μοντέλα εδάφους ονομάζονται στη διεθνή βιβλιογραφία Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους (Digital Terrain Models,, βλ. π.χ. Li et al., 2005, Wilson and Gallant, 2000), ενώ πολλές φορές εμφανίζονται στη διεθνή βιβλιογραφία με τα ακρωνύμια DEM (Digital Elevation Models) ή DHM (Digital Height Models) ή DGM (Digital Ground Models). Τα ψηφιακά μοντέλα του εδάφους δίνονται συνήθως με τη μορφή ενός κανονικού μητρώου όπου για κάθε θέση του εδάφους με συντεταγμένες ακέραια πολλαπλάσια των 5, 10, 20 ή και περισσότερων μέτρων την αρχή του συστήματος συντεταγμένων κατά Χ, Υ σε ένα σύστημα χαρτογραφικής προβολής (π.χ. ΤΜ87/ΕΓΣΑ87) ορίζεται η υψομετρική δια- 191

Εικόνα 1: Η παρουσίαση των υψωμάτων και του έντονου ανάγλυφου του εδάφους προβάλλεται ως ποιοτική πληροφορία στους ιστορικούς χάρτες. φορά του απεικονιζόμενου σημείου τη μέση στάθμη της θάλασσας στην περιοχή. Άλλης μορφής ψηφιακά μοντέλα εδάφους μπορεί να δοθούν με τη μορφή ακανόνιστων τριγώνων (ΤΙΝ Triangulated Irregular Network), όπου για κάθε σημείο μιας κορυφής τριγωνικής επιφάνειας του εδάφους αποθηκεύονται σε ένα αρχείο οι συντεταγμένες του, αλλά και ο συνδυασμός των σημείων που συμμετέχουν στο σχηματισμό του κάθε τριγώνου. Η σημαντικότερη ωστόσο μοντελοποίηση του εδάφους δίνεται τα καναβοποιημένα DΤM. 2. Παραγωγή του Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους () Η πρωτογενής δημιουργία των 3D αναπαραστάσεων του εδάφους (ψηφιακών μοντέλων εδάφους) μπορεί να προέρχεται πολλές διαφορετικές παραδοσιακές διαδικασίες μετρήσεων 1 όπως: 1. Επίγειες μετρήσεις με χρήση τοπογραφικών οργάνων και διαδικασιών όπως γεωμετρική, τριγωνομετρική και βαρυτημετρική χωροστάθμηση. 2. Φωτογραμμετρική επεξεργασία αναλογικών στερεοσκοπικών μοντέλων αεροφωτογραφιών (Η χρήση της είναι σπάνια στη σημερινή εποχή, αλλά υπάρχουν 1 Ως παραδοσιακές ορίζονται οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν πριν την εποχή της ευρείας χρήσης των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών στην Τοπογραφία και στη Χαρτογραφία. 192 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

χάρτες που έχουν δημιουργηθεί μέσω αυτής της διαδικασίας και ακόμη χρησιμοποιούνται) 3. Βαρυτημετρία αλλά και νέων σύγχρονων μεθόδων/τεχνικών 4. Ψηφιακή φωτογραμμετρική επεξεργασία δορυφορικών εικόνων και εικόνων στερεοσκοπικών αεροφωτογραφιών υψηλής ανάλυσης 5. Επεξεργασία εικόνων RADAR με χρήση τεχνικών radar-γραμμετρίας και διαφορικής συμβολομετρίας (Differential Interferometry) 6. GPS κινηματική διαδικασία μετρήσεων (RTK-GPS) 7. Μετρήσεις αερομεταφερόμενους δέκτες laser (LIDAR) Δευτερογενώς μπορεί να παραχθεί το Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους την ψηφιοποίηση τοπογραφικών διαγραμμάτων και χαρτών, που παρουσιάζουν τη 3D πληροφορία του εδάφους είτε με τη μορφή ισοϋψών καμπυλών, ή με τη μορφή μεμονωμένων σημείων με δεδομένο υψόμετρο (εικόνα 2). Εικόνα 2: Λεπτομέρεια ενός φύλλου χάρτη κλίμακας 1:5.000. Στο κέντρο της εικόνας εμφανίζεται η υψομετρική διαφορά του σημείου τη μέση στάθμη της θάλασσας. Κάθε μία τις παραπάνω διαδικασίες παραγωγής του μοντέλου εδάφους χαρακτηρίζεται μία ακρίβεια που εξαρτάται τη μεταβλητότητα των μετρήσεων, που χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό της υψομετρικής διαφοράς ενός σημείου στο έδαφος τη μέση της στάθμη της θάλασσας στην κοντινή περιοχή (ορθομετρικό υψόμετρο). Η ακρίβεια αυτή κυμαίνεται μερικά χιλιο- 193

στά (γεωμετρική χωροστάθμηση) μέχρι και μέτρα (βαρυτημετρία). Η επιλογή της διαδικασίας παραγωγής του ψηφιακού μοντέλου εδάφους εξαρτάται το είδος χρήσης και την κλίμακα του τελικού προϊόντος του τοπογραφικού διαγράμματος ή χάρτη. Σε κάθε περίπτωση δε θα πρέπει στο τελικό αποτέλεσμα (εκτυπωμένος χάρτης) να είναι ορατή η ασάφεια του προσδιορισμού ενός σημείου στο χώρο. Π.χ. σε ένα χάρτη 1:5.000 η μέγιστη ακρίβεια ανάγνωσης στον εκτυπωμένο χάρτη είναι 0.2 mm και πολλαπλασιάζοντας με το αντίστροφο της κλίμακας υπολογίζεται το 1 m ως μέγιστο επιτρεπόμενο οριζοντιογραφικό σφάλμα. Το μέγιστο υψομετρικό σφάλμα που εμφανίζεται για ένα δεδομένο σημείο που βρίσκεται πάνω σε μια ισοϋψή καμπύλη, ή ορίζεται με ένα σημειακό υψόμετρο (εικόνα 2) σε ένα τοπογραφικό διάγραμμα ή χάρτη, καθορίζεται τη διαδικασία του υπολογισμού του που όπως αναφέρθηκε προηγουμένως μπορεί να είναι μερικά χιλιοστά ως και μερικά μέτρα. Για τα υπόλοιπα σημεία (που βρίσκονται εκτός των ισοϋψών ή δεν ορίζονται τα υψόμετρά τους στο χάρτη) το υψόμετρό τους προκύπτει παρεμβολή και η ακρίβεια μπορεί να υπολογιστεί μόνο μέσω στατιστικών μεθόδων. Η ακρίβεια προσδιορισμού του υψομέτρου στα σημεία παρεμβολής εξαρτάται την πυκνότητα του ψηφιακού μοντέλου αλλά και το μαθηματικό μοντέλο της παρεμβολής που χρησιμοποιείται. Σε κάθε περίπτωση η ακρίβεια αυτή θα πρέπει να είναι ανεξάρτητη το είδος (ομαλό ή έντονο) του ανάγλυφου. 3. Τα δεδομένα του Τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας και επιθυμούμε να ελέγξουμε την ακρίβεια τους είναι μια σειρά ψηφιοποιημένα τοπογραφικά διαγράμματα κλίμακας 1:5.000 που έχουν σαρωθεί σαρωτή A0 στις περιοχές που υλοποιήθηκαν οι μετρήσεις. Καθώς το παραγόμενο δεν είναι διαθέσιμο και έχει παραχθεί δευτερογενώς, στα σφάλματα των υψομέτρων που προκύπτουν την πρωτογενή παραγωγή στο φύλλο χάρτη (που έχει προέλθει τη φωτογραμμετρική επεξεργασία εικόνων στερεοσκοπικών αεροφωτογραφιών) προστίθενται επιπλέον σφάλματα, π.χ. λόγω της παραμόρφωσης του χάρτινου υποβάθρου του χάρτη, της συσκευής σάρωσης, του γεωμετρικού μετασχηματισμού (αφινικός μετασχηματισμός) της γεωαναφοράς της εικόνας του χάρτη στο σύστημα προβολής του (ΕΓΣΑ87), τα σφάλματα ψηφιοποίησης (μετρήσεων στην εικόνα του χάρτη των σημείων με δεδομένο υψόμετρο) αλλά και της τελικής δημιουργίας του μοντέλου () του χάρτη με μεθόδους παρεμβολής. Όλα τα σφάλματα έχουν μια μεταβλητότητα που συνεισφέρουν αναλογικά στο τελικό σφάλμα, το οποίο δεν πρέπει να υπερβαίνει το θεωρητικό σφάλμα υπολογισμού των υψομέτρων μέσω στερεοσκοπικής ψηφιακής φωτογραμμετρικής επεξεργασίας και τεχνικών matching για τον υπολογισμό ομόλογων σημείων και της θέσης τους στο έδαφος. Αυτό το σφάλμα ορίζεται στα 3 m καθώς το μέγιστο επιτρεπτό οριζοντιογραφικό σφάλμα σε διαγράμματα 1:5.000 είναι 1 m και το μέγιστο ανεκτό σφάλμα της υψομετρίας 194 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

κατά τη φωτογραμμετρική επεξεργασία δεν πρέπει να υπερβαίνει το τριπλάσιό του. Για τα υπόλοιπα φύλλα χάρτη που δεν έχουν ψηφιοποιηθεί έχει χρησιμοποιηθεί το DΤM που διατίθεται δωρεάν στο Διαδίκτυο τη NASA και προέκυψε την αποστολή SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, http://www2.jpl.nasa.gov/ srtm/). Έτσι, για το σύνολο του νομού Ξάνθης υπάρχει το συνολικό Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους σε ανάλυση 90x90 μέτρα, που έχει κοπεί στα αντίστοιχα 270 φύλλα χάρτη που δίνονται τις ακέραιες συντεταγμένες ξεκινώντας τη θέση στο σύστημα προβολής ΕΓΣΑ87 (540000, 4560000) μέχρι (596000,4572000) και κάθε ένα καλύπτει μια έκταση 4000x3000 μέτρων. Το πρόγραμμα που δημιουργήθηκε ενδέχεται μελλοντικά, χωρίς καμία επιπλέον προσθήκη, να επεξεργαστεί περισσότερο αναλυτικά ψηφιακά μοντέλα εδάφους, που μπορεί να προκύψουν είτε φωτογραμμετρικά, ή μέσω ψηφιοποίησης χαρτών. Το μόνο που απαιτείται είναι η αντικατάσταση του αρχείου του γενικευμένου DΤM των 90x90 μέτρων με το αναλυτικότερο (π.χ. των 20x20 μέτρων). Ακόμη μπορεί να αντικατασταθούν τα σαρωμένα φύλλα χάρτη με τις ορθοεικόνες, που και αυτές θα πρέπει να καλύπτουν μια συγκεκριμένη περιοχή που ορίζεται τη διανομή των φύλλων χαρτών της ΓΥΣ κλίμακας 1:5.000, έκτασης 4000x3000 μέτρων και ανάλυσης του 1 μέτρου (Pikridas et al., 2004). 4. Εξοπλισμός - Συλλογή δεδομένων GPS Για τη συλλογή των δεδομένων GPS χρησιμοποιήθηκε ένας δέκτης δύο συχνοτήτων και συγκεκριμένα το μοντέλο GRX1200 της εταιρείας Leica Geosystems με δυνατότητα μεταφοράς δεδομένων μέσω κινητής τηλεφωνίας (σύνδεση GPRS). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε ως επιπλέον (παρελκόμενος) εξοπλισμός το GPRS της εταιρείας Siemens μοντέλο MC75 (εικόνα 3). Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού σε πραγματικό χρόνο Real Time Kinematic με τη χρήση του πρωτοκόλλου NTRIP. Τo συγκεκριμένο, είναι ένα γενικό ανοιχτό πρωτόκολλο (non proprietary), βασισμένο στο γνωστό HTTP πρωτόκολλο (Hypertext Transfer Protocol) και τα τελευταία χρόνια αποτελεί μέρος των προτύπων RTCM (Φωτίου και Πικριδάς, 2006). H τεχνική NTRIP είναι ειδικά σχεδιασμένη το Ομοσπονδιακό Γερμανικό Χαρτογραφικό και Γεωδαιτικό Οργανισμό, για την συνεχή ροή RTK δεδομένων μέσω του διαδικτύου προς τους κινούμενους χρήστες, οι οποίοι διαθέτουν συνδέσεις GSM, GPRS, UMTS κ.ά. Η βασική της συνιστώσα είναι ο λεγόμενος εξυπηρετητής ή αλλιώς NtripCaster, ο οποίος συλλέγει και αποστέλλει τα δεδομένα και μεταδεδομένα που λαμβάνονται όσους μόνιμους σταθμούς είναι συνδεμένοι με τον εξυπηρετητή. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε ο εξυπηρετητής 195

(NtripCaster) με την ονομασία Hermes, ο οποίος εγκαταστάθηκε και λειτουργεί στο τομέα Γεωδαισίας και Τοπογραφίας του ΤΑΤΜ/ ΑΠΘ και αποτελεί αποτέλεσμα ερευνητικής δραστηριότητας (Fotiou and Pikridas, 2008, Fotiou et al., 2009). Περισσότερο αναλυτικά στοιχεία για όλες τις συνιστώσες της συγκεκριμένης δραστηριότητας δίνονται στην ιστοσελίδα http://users.auth.gr/~cpik. Η αρχή λειτουργίας της συγκεκριμένης τεχνικής και όσο αφορά τον προαναφερόμενο εξυπηρετητή δίνεται στην εικόνα 4. Εικόνα 4: Η αρχή λειτουργίας της τεχνικής trip. Πραγματοποιήθηκαν δύο σειρές μετρήσεων μέσα στο έτος 2009 και συλλέχθηκε αντίστοιχος αριθμός σημείων με σκοπό τον έλεγχο του παραγόμενου ψηφιακού μοντέλου εδάφους. Ο χρόνος παραμονής σε κάθε σημείο ήταν της τάξης των μερικών δευτερολέπτων (περίπου 3-5) αφού προηγουμένως είχε προηγηθεί η επίλυση των ασαφειών φάσης, μέσα σε χρόνο της τάξης των 20-25 δευτερολέπτων (time to first fix), κάνοντας χρήση δεδομένων του προτύπου RTCM και συγκεκριμένα της έκδοσης 3. Ως σταθμός αναφοράς χρησιμοποιήθηκε ο μόνιμος σταθμός του δικτύου Euref με την ονομασία DUTH 2, ο οποίος βρίσκεται εγκατεστημένος στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο της Θράκης, στις εγκαταστάσεις του Κτηρίου Κεντρικής Βιβλιοθήκης της Πολυτεχνικής Σχολής που φιλοξενεί το Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών. Όλα τα προσδιορισθέντα RTK σημεία μετασχηματίστηκαν οριζοντιογραφικά 2 http://www.epncb.oma.be/_trackingnetwork/siteinfo4onestation.php?station =DUTH_12621M001 196 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

στην προβολή ΤΜ87 του ΕΓΣΑ87, ενώ αντίστοιχα το ορθομετρικό τους υψόμετρο προέκυψε ύστερα προσδιορισμό του τοπικού γεωειδούς, μετρήσεις GPS που προηγήθηκαν στα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ που υπήρχαν στην περιοχή μελέτης. Οι μετρήσεις στα τριγωνομετρικά σημεία (που αφορούν την υλοποίηση του γεωμετρικού υπόβαθρου) συλλέχθηκαν με τη βοήθεια της στατικής μεθόδου με χρήση δεκτών δύο συχνοτήτων και με διάρκεια παραμονής μερικών ωρών ανά σημείο (προσαρμοζόμενο σύμφωνα με τις συνθήκες παρατήρησης). Ως αποτέλεσμα ήταν η δημιουργία ενός δικτύου GPS στην περιοχή μελέτης το οποίο, αφού συνορθώθηκε στο τρέχον γεωκεντρικό πλαίσιο αναφοράς ITRF05, στη συνέχεια προσδιορίστηκαν οι παράμετροι μετασχηματισμού στο Datum του ΕΓΣΑ87 (Φωτίου και Πικριδάς, 2006). 5. Λογισμικό και Διαδικασία Σύγκρισης των Υψομέτρων Τα σημεία του εδάφους για τα οποία προσδιορίστηκαν τα υψόμετρα με χρήση του GPS είναι λογικό να μην βρίσκονται πάνω σε θέσεις, με ακέραιες τιμές συντεταγμένων του κανάβου του ψηφιακού μοντέλου εδάφους που επιθυμούσαμε να ελέγξουμε. Το κάθε αρχείο του θεωρητικά έχει την ακρίβεια ενός χάρτη κλίμακας 1:5.000 που αντιστοιχεί στο βήμα κανάβου των 20 μ. (ή και 10μ) και προκύπτει τη σαρωμένη εικόνα του φύλλου χάρτη ώστε η ψηφιακή ανάλυση (pixel size) του να καλύτερη 1 μέτρο. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκε ένα γραφικό περιβάλλον το οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε με χειροκίνητο τρόπο πάνω στο σαρωμένο φύλλο χάρτη αλλά και μέσα μια αυτοματοποιημένη διαδικασία το υψόμετρο των σημείων του εδάφους που απέχουν μεταξύ τους κατ ελάχιστο 1 m πάνω στη γεω-αναφερόμενη εικόνα του σαρωμένου χάρτη 3. Ο υπολογισμός του υψομέτρου του χειροκίνητα επιλεγμένου ή του αυτόματα προσδιοριζόμενου σημείου προκύπτει μετά παρεμβολή. Για το ψηφιακό μοντέλο αλλά και την παραγόμενη εικόνα του σαρωμένου χάρτη θέλουμε τελικά να εκτιμήσουμε: Την ακρίβειά τους. Επιθυμούμε δηλαδή να ελέγξουμε εάν η θεωρητική ακρίβεια του ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις της κλίμακας αποτύπωσης που είναι 1:5.000 3 Η επεξεργασία του λογισμικού γίνεται σε τρία επίπεδα. Στο πρώτο εμφανίζονται συλλογικά όλα τα διαθέσιμα δεδομένα σε μια εικόνα του google (εικόνα 4), στο δεύτερο επιλέγεται μια περιοχή ενός φύλλου χάρτη 1:5.000 που προβάλλεται υπό σμίκρυνση σε ένα παράθυρο (overview) και στο τρίτο προβάλλεται σε κλίμακα 1:1 (1 pixel = 1μέτρο) τμήμα της επιλεγμένης σαρωμένης εικόνας του χάρτη. Για κάθε σημείο που επιλέγει ο χειριστής του προγράμματος στο παράθυρο 1:1 της απεικόνισης ανακαλείται το αρχείο του το υψόμετρο μέσω παρεμβολής. Το λογισμικό δημιουργήθηκε αποκλειστικά για την ανάγνωση των δεδομένων και των σαρωμένων φύλλων χάρτη 1:5.000 της περιοχής του Ν. Ξάνθης σε περιβάλλον προγραμματισμού Visual C/C++. 197

Πιθανά συστηματικά σφάλματα στο υπάρχον ψηφιακό μοντέλο εδάφους Το βέλτιστο αλγόριθμο για την παρεμβολή σημείων και την πύκνωση του υπάρχοντος ψηφιακού μοντέλου π.χ. για τον εντοπισμό νέων σημείων-φωτοσταθερών για επίλυση νέων φωτογραμμετρικών project Η δημιουργία του λογισμικού με το γραφικό περιβάλλον βοήθησε στην αναγνώριση και την ταυτοποίηση των σημείων που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε στον έλεγχο του ψηφιακού μοντέλου (εικόνα 5). Επίσης, λόγω της ευρύτητας της περιοχής που επιθυμούμε να εφαρμόσουμε τη σύγκριση των μετρημένων με GPS υψομέτρων με τα υψόμετρα το χρειάστηκε να εφαρμοστεί μία αυτοματοποιημένη μεθοδολογία που θα απλοποιούσε τη διαδικασία των συγκρίσεων των υψομέτρων αλλά θα μπορούσε να εφαρμοστεί και χειροκίνητα ώστε να εξεταστεί (και οπτικά) η ορθότητα της επεξεργασίας ώστε να αποφευχθούν σημαντικά σφάλματα κατά τους υπολογισμούς. Εικόνα 5: Παράθυρα επεξεργασίας του γραφικού περιβάλλοντος του λογισμικού ανάγνωσης και σύγκρισης των υψομέτρων. Για τη δημιουργία των υψομέτρων με παρεμβολή στις θέσεις που μετρήθηκαν με το GPS, εφαρμόστηκαν οι τεχνικές που έχουν συχνή χρήση στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 4 4 Βλ. σχετικά τις ιστοσελίδες: http://en.wikipedia.org/wiki/bicubic_interpolation, http://en.wikipedia.org/ wiki/ Bilinear_interpolation, http://en.wikipedia.org/wiki/nearest-neighbor_interpolation 198 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

6. Διαδικασία Παρεμβολής και Αξιολόγηση των Αποτελεσμάτων Κατ αρχήν θεωρούμε ότι κάθε σαρωμένη και γεω-αναφερόμενη εικόνα χάρτη και το αντίστοιχο ταυτίζονται λυτα στα άκρα τους. Από το αρχείο του θεωρούμε ότι κάθε σημείο του κανάβου αποτελεί και ένα pixel μιας εικόνας διαβαθμίσεων του γκρι (για κάθε διαβάθμιση αφιερώνονται 2 byte οπότε τα υψόμετρα κυμαίνονται στις τιμές 0 μέχρι 65535μ που καλύπτουν αριθμητικά όλα τα πιθανά υψόμετρα). Έτσι η ανάλυση της αντίστοιχης εικόνας του είναι της τάξης των 200 150 ψηφίδων και για κάθε περιοχή 20x20pixel της σαρωμένης εικόνας αντιστοιχεί ένα pixel της εικόνας του. Παράγουμε στη συνέχεια με χρήση ενός αλγορίθμου επανασύστασης (resampling) μια εικόνα του που έχει τις ίδιες διαστάσεις (4000x3000pixel) με την σαρωμένη εικόνα του χάρτη 1:5.000, με ένα τους τρεις διαθέσιμους αλγορίθμους παρεμβολής: Nearest Neighbor, Bilinear, Bicubic. Για πληροφορίες σχετικά με τους αλγόριθμους παρεμβολής και επανασύστασης εικόνων μπορείτε να ανατρέξετε στη σχετική βιβλιογραφία 5. Έτσι, για κάθε ένα σημείο που αναγνωρίζεται είτε χειροκίνητα ή αυτόματα πάνω στην εικόνα του χάρτη, ανακαλείται το υψόμετρο ως διαβάθμιση του γκρι την επανασυστημένη (resampled) εικόνα του και παράγεται ένα αρχείο με υψόμετρα για κάθε οριζοντιογραφική συντεταταγμένη που λήφθηκε το GPS. Τα τελικά υψόμετρα συγκρίθηκαν με τα μετρημένα με τη συσκευή του GPS (Πίνακας 1, 2). Διαπιστώθηκε ότι το σφάλμα του ψηφιοποιημένου DTΜ δεν υπερβαίνει το θεωρητικό σφάλμα των 3m (παρά μόνο στην εφαρμογή της κυβικής παρεμβολής για τη σύγκριση των υψομέτρων στην ορεινή περιοχή) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην παραγωγή άλλων χαρτογραφικών προϊόντων (π.χ. παραγωγή ορθοεικόνων) τόσο για την πεδινή αλλά και στην ορεινή περιοχή. Ακόμη η διαδικασία της παρεμβολής με χρήση της τεχνικής Nearest Neighbor έδωσε πολύ καλύτερα αποτελέσματα για την καμπάνια των μετρήσεων του ορεινού (μτ LΙ = 2.28 m > μτ ΝΝ = 1.30 m). Αντίθετα στην περίπτωση του πεδινού η γραμμική παρεμβολή έδωσε ελάχιστα καλύτερα αποτελέσματα (μτ LΙ = 2.48 m < μτ ΝΝ = 2.58 m). Και στις δύο περιπτώσεις η κυβική παρεμβολή έδωσε τα χειρότερα αποτελέσματα. 5 Βλ. σχετικά τις ιστοσελίδες: http://en.wikipedia.org/wiki/bicubic_interpolation, http://en.wikipedia.org/ wiki/ Bilinear_interpolation, http://en.wikipedia.org/wiki/nearest-neighbor_interpolation 199

Πίνακας 1: Πίνακας σύγκρισης και στατιστικά των υψομέτρων σε ορεινό έδαφος (έντονο ανάγλυφο) Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor GEFYRA1 574209.7139 4555152.66 152.285 147.917 4.368 143.373 8.912 150.992 3.075 GEFYRA2 574215.2252 4555153.924 152.244 148.213 4.031 144.565 7.678 150.992 2.780 GEFYRA3 574224.1834 4555156.472 152.201 148.922 3.278 146.517 5.683 150.992 2.070 GEFYRA4 574232.7774 4555158.527 152.122 149.898 2.224 149.080 3.042 150.992 1.094 GEFYRA5 574334.6349 4555176.263 152.133 147.937 4.197 143.373 8.760 148.991 1.055 GEFYRA6 574409.4794 4555274.686 150.189 142.633 7.556 140.948 9.241 138.996 3.637 PILIMA04 570081.0808 4559233.944 321.373 318.526 2.847 315.559 5.814 318.989 0.463 PILIMA05 570085.589 4559233.379 321.153 317.411 3.742 314.633 6.520 318.989 1.578 PILIMA06 570085.6925 4559252.009 323.231 321.150 2.081 317.531 5.700 321.991 0.840 PILIMA07 570082.8793 4559260.112 324.765 323.243 1.522 319.881 4.884 321.991 1.252 PILIMA08 570074.2435 4559160.753 324.019 320.224 3.795 319.058 4.961 319.984 0.240 PILIMA09 570082.1792 4559161.117 322.017 319.349 2.667 317.634 4.382 319.984 0.635 PILIMA1 572119.1824 4558967.54 223.247 220.046 3.201 219.223 4.024 219.994 0.051 PILIMA10 570093.1308 4559166.959 320.322 318.132 2.190 316.948 3.373 317.994 0.137 PILIMA11 570088.6321 4559154.208 320.443 318.560 1.883 317.446 2.998 319.984 1.424 PILIMA12 570043.6107 4559205.958 319.655 316.965 2.690 317.531 2.124 317.000 0.034 PILIMA2 572122.6486 4558953.362 222.528 218.331 4.197 217.576 4.952 219.000 0.669 PILIMA3 572114.4184 4558979.153 223.254 221.607 1.647 220.989 2.265 221.984 0.377 SHIROCO1 574288.0129 4558619.089 319.396 319.435 0.040 319.487 0.091 318.989 0.446 SHIROCO1 574287.8469 4558619.22 319.369 319.435 0.066 319.487 0.117 318.989 0.446 SHIROCO10 574197.9229 4558630.198 298.814 298.202 0.612 303.296 4.482 296.985 1.218 SHIROCO11 574203.516 4558652.311 294.959 293.554 1.404 298.048 3.089 289.987 3.567 SHIROCO12 574218.671 4558668.101 292.010 288.924 3.087 296.333 4.322 294.995 6.071 SHIROCO2 574275.6172 4558612.168 317.688 318.115 0.427 318.423 0.735 318.989 0.875 SHIROCO3 574263.6386 4558607.637 315.686 316.399 0.714 316.245 0.559 314.993 1.406 SHIROCO4 574253.595 4558603.093 313.631 314.736 1.104 314.015 0.384 314.993 0.257 SHIROCO5 574250.0857 4558600.528 312.648 313.844 1.196 312.558 0.090 314.993 1.149 SHIROCO6 574238.616 4558591.293 309.943 310.860 0.916 309.642 0.301 311.992 1.132 SHIROCO7 574234.9171 4558585.066 308.617 309.145 0.527 307.893 0.725 308.990 0.154 SHIROCO8 574222.4841 4558580.015 307.092 305.989 1.103 306.623 0.468 304.994 0.995 SHIROCO9 574212.9835 4558603.675 303.150 304.668 1.518 307.069 3.920 305.989 1.321 Μέση τιμή (μτlι) 2.285 Μέση τιμή (μτ LΒΙ ) 3.697 Μέση τιμή (μτ ΝΝ ) 1.305 Τυπική κλιση 1.635 Τυπική κλιση 2.776 Τυπική κλιση 1.316 200 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

Πίνακας 2: Πίνακας σύγκρισης και στατιστικά των υψομέτρων σε πεδινό έδαφος (ασθενές ανάγλυφο) Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor 1 576117.904 4554327.544 58.126 59.985 1.859 59.387 1.261 60.000 1.873 2 576102.496 4554332.635 58.155 60.235 2.080 59.658 1.503 60.000 1.845 3 576092.105 4554333.072 58.311 60.285 1.974 59.822 1.510 60.000 1.688 4 576076.231 4554321.869 58.227 59.073 0.847 59.109 0.882 58.995 0.768 5 576045.107 4554359.144 59.167 61.589 2.421 61.175 2.008 61.995 2.828 6 576057.945 4554347.594 58.977 60.983 2.006 60.035 1.058 60.997 2.020 7 576774.880 4553855.714 52.177 54.997 2.820 54.818 2.642 54.997 2.820 8 576766.413 4553864.985 52.222 54.997 2.775 55.130 2.909 54.997 2.775 9 576758.666 4553873.165 52.309 54.997 2.688 55.011 2.703 54.997 2.688 10 576751.878 4553880.480 52.352 54.997 2.645 54.997 2.645 54.997 2.645 11 576746.055 4553886.692 52.315 54.997 2.682 54.989 2.675 54.997 2.682 12 576738.171 4553895.088 52.462 54.997 2.535 54.997 2.535 54.997 2.535 13 576732.708 4553900.887 52.462 54.997 2.536 55.011 2.550 54.997 2.536 14 576727.168 4553906.924 52.473 54.997 2.524 55.056 2.584 54.997 2.524 15 576716.221 4553918.611 52.552 54.997 2.445 54.997 2.445 54.997 2.445 16 576707.488 4553927.999 52.541 54.997 2.456 54.952 2.411 54.997 2.456 17 576699.528 4553936.501 52.535 55.302 2.767 54.922 2.388 54.997 2.462 18 576692.956 4553943.319 52.555 55.651 3.096 55.153 2.599 55.993 3.438 19 576684.061 4553952.612 52.632 55.993 3.361 55.636 3.004 55.993 3.361 20 584286.998 4550148.722 19.234 17.999 1.235 18.022 1.211 17.999 1.235 21 584277.195 4550149.420 19.137 17.999 1.138 18.030 1.106 17.999 1.138 22 584267.801 4550148.236 19.200 17.999 1.201 17.943 1.256 17.999 1.201 23 584252.562 4550144.223 19.453 18.424 1.028 18.266 1.186 18.999 0.454 24 584230.769 4550141.300 19.422 18.708 0.714 19.179 0.242 18.999 0.423 25 584202.197 4550136.547 14.833 20.235 5.402 20.754 5.922 19.999 5.166 26 584169.265 4550130.637 15.557 22.054 6.497 23.896 8.339 20.999 5.442 27 584168.189 4550138.685 16.448 20.581 4.133 22.549 6.102 20.999 4.551 28 584119.319 4550124.478 19.760 22.203 2.443 24.093 4.333 23.999 4.239 29 584042.422 4550114.259 17.846 17.070 0.776 17.668 0.178 16.999 0.847 37 576144.590 4554312.269 57.796 59.414 1.618 58.957 1.161 58.996 1.200 38 576177.806 4554255.412 56.881 58.996 2.115 59.004 2.123 58.996 2.115 39 576188.469 4554264.793 56.851 58.996 2.146 59.114 2.264 58.996 2.146 40 584967.901 4550222.376 17.106 15.062 2.044 14.920 2.186 14.999 2.107 41 584945.631 4550223.592 17.247 14.999 2.247 14.975 2.271 14.999 2.247 42 584919.333 4550228.578 17.347 14.999 2.347 15.101 2.245 14.999 2.347 43 584897.144 4550230.023 17.491 14.999 2.491 15.006 2.484 14.999 2.491 201

Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor 44 584872.343 4550230.921 17.493 14.999 2.494 14.999 2.494 14.999 2.494 45 584401.307 4550142.330 20.769 18.566 2.203 19.510 1.258 18.999 1.770 46 584415.872 4550142.369 20.852 19.857 0.995 21.463 0.612 18.999 1.853 47 584442.670 4550146.959 21.226 9.999 11.226 8.889 12.336 7.000 14.226 48 576056.389 4554272.003 58.001 59.445 1.445 59.264 1.263 59.996 1.996 49 581165.231 4549222.547 28.803 26.935 1.867 26.604 2.198 26.998 1.804 50 581165.744 4549217.138 28.910 26.904 2.007 26.714 2.195 26.998 1.912 51 581201.859 4549217.035 28.392 26.219 2.173 26.628 1.764 25.998 2.394 52 581296.801 4549215.571 28.066 26.620 1.446 26.644 1.422 25.998 2.068 Μέση τιμή (μτ LΙ ) 2.487 Μέση τιμή (μτ LΒΙ ) 2.499 Μέση τιμή (μτ ΝΝ ) 2.583 Τυπική κλιση 1.710 Τυπική κλιση 2.111 Τυπική κλιση 2.065 7. Συμπεράσματα Τα ψηφιακά μοντέλα εδάφους έχουν ευρεία χρήση όχι μόνο στην Τοπογραφία και Χαρτογραφία για την παραγωγή χαρτών και λεπτομερών τοπογραφικών διαγραμμάτων αλλά και σε επιστήμες όπως π.χ. στην Υδρολογία για την υπολογισμό λεκανών απορροής και διευθέτηση χειμάρρων κ.λ.π., στην Οδοποιία για τη μελέτη και χάραξη δρόμων, στη Χωροταξία για τη σύνταξη περιβαλλοντικών και αναπτυξιακών μελετών, στην Πολεοδομία, Αρχιτεκτονική, Γεωλογία, Γεωφυσική και σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Τα ψηφιακά μοντέλα εδάφους έχουν χρησιμοποιηθεί ωστόσο και σε καθημερινές μη επιστημονικές δραστηριότητες, όπως π.χ. με τη χρήση χαρτών σε συσκευές GPS χειρός για τουριστικούς λόγους και σε δραστηριότητες αναψυχής εξωτερικών χώρων (trecking). Ακόμη, έχουν χρησιμοποιηθεί σε στρατιωτικές εφαρμογές π.χ. σε μοντέλα εξομοίωσης πτήσεων αλλά και στις σύγχρονες στρατιωτικές επιχειρήσεις. Η αναγκαιότητα της παραγωγής μιας τρισδιάστατης αναπαράστασης του εδάφους είναι ορατή για πολλές ανθρώπινες δραστηριότητες και ο έλεγχος της ακρίβειας του είναι μια διαδικασία καθοριστικής σημασίας. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας επικεντρωθήκαμε στην ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την αξιολόγησης ενός δευτερογενούς παραγόμενου ψηφιακού μοντέλου εδάφους και ελέγχθηκε μια συγκεκριμένη περιοχή στη Θράκη κάνοντας χρήση του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού σε πραγματικό χρόνο-real Time Kinematic με τη χρήση του πρωτοκόλλου NTRIP. 202 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

Βιβλιογραφία Fotiou A., C. Pikridas 2008. Evaluation of the potential accuracy of real time GPS positioning using the internet. Proceedings of the International Symposium on Modern Technologies, Education and Professional Practice in Geodesy and Related Fields, Sofia, Bulgaria, 6-7 November Fotiou A., C. Pikridas, D. Rossikopoulos S. Spatalas, V. Tsioukas and S. Katsougiannopoulos 2009. The Hermes G SS tripcaster of AUTh. Proceedings of the EUREF 2009 annual Symposium, Florence, Italy, 27-30 May. Published in Bulletin of Geodesy and Geophysics, former Bollettino di Geodesia e Scienze Affini, vol. LXIX, No.1. Li, Z.,Zhu, Q., Gold, C., 2005. Digital Terrain Modeling. Principles and Methodology, CRC Press Pikridas C., Andritsanos, V.D., Fotiou, A., Rossikopoulos, D., and Tziavos, I.N. 2002. Computing orthometric heights and controlling their quality by GPS and local geoid in northern Greece. Proceedings of the 2 nd European Navigation Conference GNSS, May, Copenhagen, Denmark. Pikridas C., S. Spatalas, K. Tokmakidis and D. Tsoulis. 2004. Terrain Creation and Analysis using Information from GPS and Classical Techniques. Proceedings of I GEO 2004-3 rd International Conference on Engineering Surveying, FIG Regional Central and Eastern European Conference. Bratislava, Slovakia, 11-13 November. Φωτίου Α., Χ. Πικριδάς, 2006. GPS και Γεωδαιτικές Εφαρμογές. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, σελ.320. Wilson, J.P. and Gallant, J.C. 2000. Terrain Analysis. Principles and Applications. Wiley, New York, 479 pp. Στο κείμενο αναφέρονται επίσης οι ιστοσελίδες: http://en.wikipedia.org/wiki/bicubic_interpolation, http://en.wikipedia.org/ wiki/ Bilinear_interpolation, http://en.wikipedia.org/wiki/nearest-neighbor_interpolation 203