ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΔΕΚΤΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ XΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΔΕΚΤΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ XΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΙΩΑΚΕΙΜ ΜΑΚΗΣ Επιβλέπων καθηγητής: Καραγιαννίδης Γεώργιος Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 8

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το αντικείμενο το οποίο μελετάται σε αυτή τη διπλωματική εργασία είναι τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα με δέκτες διαφορισμού και ο σχεδιασμός και προσομοίωση του χωρικά διασκορπισμένου συστήματος μεταγωγής και παραμονής με ένα μη-αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετήθηκε θεωρητικά το φαινόμενο των διαλείψεων στο ασύρματο κανάλι επικοινωνίας. Οι διαλείψεις μικρής κλίμακας (small-scale fading), είναι μια κατηγορία διαλείψεων που εξετάζεται στο κεφάλαιο αυτό και περιγράφουν τις πυκνές διακυμάνσεις του σήματος στη λήψη του, εξαιτίας των πολλαπλών διαδρομών που ακολουθεί το σήμα, είτε λόγω των συνεχών αλλαγών στη κατάσταση του καναλιού που διαδίδεται το σήμα. Συνέπεια του φαινομένου αυτού είναι η μειωμένη ισχύς λήψης του σήματος για σχετικά μεγάλο ποσοστό χρόνου. Στο δεύτερο κεφάλαιο εξετάστηκε μια μέθοδος που παραδοσιακά χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση του φαινομένου των διαλείψεων μικρής κλίμακας, ο διαφορισμός (Diversity). Ο διαφορισμός περιγράφει ουσιαστικά την ταυτόχρονη λήψη από κανάλια με όσο το δυνατό ασυσχέτιστα χαρακτηριστικά, έτσι ώστε με την κατάλληλα επεξεργασία να εκμεταλλευόμαστε την μικρή πιθανότητα ταυτόχρονης μικρής λήψης ισχύος από όλους τους κλάδους εισόδου. Εξετάστηκε επίσης η μέθοδος της πολλαπλής αναπήδησης (Multihop), που προσφέρει λύση στο πρόβλημα των διαλείψεων μεγάλης κλίμακας, της εξασθένησης δηλαδή της μέσης τιμής της ισχύος του σήματος λήψης εξαιτίας απωλειών και τη μεταβολή της λόγω της σχετικής κίνησης μεταξύ πομπούδέκτη. Στο τρίτο κεφάλαιο, όπου αναλύθηκε η μέθοδος αυτή, μελετήσαμε διαφόρων ειδών αναμεταδότες με τους οποίους υλοποιείται η τεχνική αυτή και εξηγήσαμε εκτεταμένα τους μη-αναγεννητικούς αναμεταδότες. Συνδυάζοντας τις τεχνικές του διαφορισμού και της πολλαπλής αναπήδησης δημιουργείται ένα σύστημα, το χωρικά διασκορπισμένο σύστημα μεταγωγής και παραμονής (DSSC), με δύο δέκτες και ένα μη-αναγεννητικό

αναμεταδότη σταθερού κέρδους. Η υλοποίηση του δέκτη αυτού, έγινε στο λογισμικό σχεδίασης τηλεπικοινωνιακών συστημάτων VisSim/Comm, χρησιμοποιώντας και τη γλώσσα προγραμματισμού Matlab. Μετά την υλοποίηση του δέκτη στο VisSim/Comm, μελετήθηκε η συμπεριφορά του συστήματος για διάφορες συνθήκες και παραμέτρους ώστε να παρατηρηθεί η συμπεριφορά του δέκτη μου σε ποικίλα περιβάλλοντα. Η σχεδίαση του δέκτη αυτού με την συγκεκριμένη μορφή διαφόρισης, αναπτύχθηκε για να αποδειχθεί η λειτουργικότητα και η αξιοπιστία νέων τεχνικών διαφορισμού σε πραγματικά τηλεπικοινωνιακά συστήματα και να μελετηθεί η επίδοσή τους σε πραγματικές συνθήκες που μας προσφέρει το VisSim, εκτελώντας τις προσομοιώσεις σε πραγματικό χρόνο. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα - Τον κ. κ. Γεώργιο Κ. Καραγιαννίδη, Επίκουρο Καθηγητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών για την ανάθεση του θέματος, αλλά και για την συμπαράσταση που μου έδειξε κατά την διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας. - Τον κ. Διομήδη Μιχαλόπουλο, Ηλεκτρολόγο Μηχανικό για την ανεκτίμητη βοήθειά, καθοδήγησή και συμπαράσταση που μου πρόσφερε. - Τους γονείς μου Ηλία και Αργυρούλλα για την υποστήριξή που μου πρόσφεραν καθ όλη την διάρκεια των σπουδών μου.

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ABSTRACT...9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ :...3 ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ...3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ...4.. Διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (Large-scale fading)...5.. Διαλείψεις μικρής κλίμακας (Small-scale fading)...6... Μαθηματική περιγραφή-στατιστικά μοντέλα διαλείψεων...6... Επιπτώσεις στις ασύρματες επικοινωνίες......3 Κατηγορίες υποβάθμισης του λαμβανομένου σήματος...8.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ :...35 ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ...35. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...35. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΤΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ...35.. Συνδυασμός μεγίστου λόγου...38.. Συνδυασμός ίσης απολαβής...4..3 Συνδυασμός τυφλού λόγου...4..4 Συνδυασμός επιλογής...43..5 Συνδυασμός μεταγωγής και παραμονής...45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3:...46 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ (Multihop)...46 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...46 3. ΚΑΤΗΓΩΡΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ...47 3.. Διπλή αναπήδηση(dual hop)...49

3... Αναμεταδότες με κέρδος εξαρτώμενο από την κατάσταση του καναλιού (CSI Gain Relays)...5 3... Αναμεταδότες με σταθερό κέρδος (Fixed Gain Relays)...5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4:...53 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ VISSIM/COMM...53 4. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...53 4. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ VISSIM/COMM...53 4.. Ανάλυση των blocks που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια των προσομοιώσεων...54 4.3 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ...59 4.3. Προσομοίωση συστήματος με BPSK διαμόρφωση...6 4.3. Προσομοίωση του μοντέλου διπλής αναπήδησης...6 4.4 ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΜΕ ΕΝΑ ΜΗ-ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΟ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΗ ΣΤΕΘΕΡΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ...7 4.4.Εισαγωγή...7 4.4. Μοντέλο συστήματος...7 4.4.3 Προσομοίωση του συστήματος...75 4.4.3. Ανάλυση των κλάδων του συστήματος...76 4.4.3. Επιλογέας...8 4.4.3.3 Ανάλυση αποτελεσμάτων της προσομοίωσης...8 4.5 ΣΥΝΟΨΗ ΚΕΦΑΛΕΙΟΥ...88 ΑΝΑΦΟΡΕΣ...89 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

ABSTRACT The object that we studied in this diplomatic work they are the wireless telecommunications systems with diversity receivers and the planning and simulation of a system called Distributed Switch and Stay Combining (DSSC) with a single Amplified and Forward Relay. Smallscale fading, describes the dense fluctuations of signal in his reception induce by multipath phenomena, or by the time-variance of the signal. Consequence of this phenomenon is the low average received power of the signal. Diversity is the technique that is usually used for the confrontation of phenomenon small-scale fading. Multihop technique has been recently proposed in order to provide better average receive power. This can be achieved by using multiple relays and choosing small distanced routes with no interfering obstacles. Combining the techniques of diversity and multihop we created a system, the Distributes Switch and Stay Combining (DSSC), with two receivers and a non-regenerative fixed gain relay.

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γενικά αποδεκτό ότι οι διαρκώς αυξανόμενες απαιτήσεις των ασύρματων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων τα τελευταία χρόνια, έχουν οδηγήσει τους ερευνητές σε αναζήτηση νέων τεχνικών που έχουν ως στόχο την παροχή βελτιωμένων επιδόσεων οι οποίες θα πρέπει να ανταποκρίνονται στις σύγχρονες ανάγκες. Μια από αυτές τις τεχνικές επιλέξαμε για μελέτη σε αυτή την διπλωματική εργασία, το χωρικά διασκορπισμένο σύστημα μεταγωγής και παραμονής (DSSC) με ένα μη-αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους. Αρχικά είναι πρέπει να αναφερθεί ότι τηλεπικοινωνιακά συστήματα σχεδιάζονται και κατασκευάζονται έχοντας σαν στόχο την μεταφορά πληροφοριών από ένα γεωγραφικό σημείο σε ένα άλλο. Το μέσο μέσα από το οποίο μεταφέρονται αυτές οι πληροφορίες ονομάζεται τηλεπικοινωνιακό κανάλι. Τηλεπικοινωνιακό κανάλι μπορεί να είναι οποιοδήποτε μέσω διάδοσης εντός του οποίου πραγματοποιείται η μεταβίβαση του φέροντος την πληροφορία ηλεκτρομαγνητικού κύματος από τον πομπό στον δέκτη. Συνηθισμένα τηλεπικοινωνιακά κανάλια είναι ο ελεύθερος χώρος, τα καλώδια και οι οπτικές ίνες. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει μια διαρκώς αυξανόμενη ζήτηση και εφαρμογή ασύρματων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων, συστημάτων δηλαδή που χρησιμοποιούν ως τηλεπικοινωνιακό κανάλι διάδοσης των ελεύθερο χώρο. Οι λόγοι για την ολοένα αυξανόμενη τάση ασυρματοποίησης των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων οφείλεται στην ανάγκη μείωσης του κόστους μεταφοράς της πληροφορίας, τη προσπάθεια ελαχιστοποίησης σε παγκόσμιο επίπεδο της φυσικής μετακίνησης προσώπων και τέλος στη δυσκολία υλοποίησης σταθερών ζεύξεων μεταξύ απομακρυσμένων και δύσβατων περιοχών του πλανήτη. Όπως γίνεται αντιληπτό η σχεδίαση και η υλοποίηση ενός ασύρματου τηλεπικοινωνιακού συστήματος πρέπει να χαρακτηρίζει με μεγάλη ακρίβεια το κανάλι διάδοσης, τον ελεύθερο χώρο μέσω του οποίου διαδίδεται το σήμα. Τα χαρακτηριστικά του καναλιού διάδοσης διαφέρουν ανάλογα με το φυσικό περιβάλλον και γνωρίζοντας τον ακριβή χαρακτηρισμό του φυσικού καναλιού, τις βασικές παραμέτρους και το μαθηματικό μοντέλο που το περιγράφει, μπορεί να γίνει επιλογή του βέλτιστου ρυθμού μετάδοσης και να προβλεφθεί η ποιότητα της επικοινωνίας. Έχουμε λοιπόν διάφορα μοντέλα που περιγράφουν μια ασύρματη ζεύξη με βάση τα πιο πάνω χαρακτηριστικά.. Το σήμα μέσω του ηλεκτρομαγνητικού κύματος φτάνει στο δέκτη μέσω πολλαπλών διαδρομών, ανάλογα με το περιβάλλον στο οποίο διαδίδεται το σήμα. Αυτές οι πολλαπλές διαδρομές που ακολουθεί το σήμα μέχρι να φτάσει στο δέκτη δημιουργούν μικρής κλίμακας διακυμάνσεις στη στάθμη ισχύος του σήματος, ένα φαινόμενο που περιγράφεται με τον όρο διαλείψεις (fading). Το αποτέλεσμα αυτού του φαινομένου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

είναι η υποβάθμιση της ποιότητας επικοινωνίας ανάλογα με το πόσο έντονα λαμβάνουν χώρα στο κανάλι μας οι διαλείψεις. Οι διαλείψεις περιγράφονται απο στατιστικά μοντέλα όπως είναι το μοντέλο Raleigh ή Rice. Παράγοντες που λαμβάνονται υπόψη για τη μελέτη των επιδόσεων αυτών των συστημάτων, είναι το πλήθος των χρησιμοποιούμενων κεραιών λήψης και εκπομπής και η συσχέτιση μεταξύ των καναλιών διαλείψεων. Για την αντιμετόπιση του φαινομένου των διαλείψεων εφαρμόζονται δύο τεχνικές, ο διαφορισμός (diversity) και η πολλαπλή αναπήδηση (multihop) που δίνουν λύση στο πρόβλημα διαλείψεων μικρής κλίμακας και μεγάλης κλίμακας αντίστοιχα. Έτσι με την κατάλληλη αξιοποίηση των πολλαπλών αντιγράφων του σήματος εκπομπής στο δέκτη, αλλά και με τη μεσολάβηση πολλαπλών αναπηδήσεων μεταξύ του πομπού και του δέκτη, έχουμε πολύ καλές επιδόσεις ακόμη κι όταν το σήμα μας έχει υποστεί μεγάλη εξασθένιση. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μελετάται η χρήση ενός πρωτότυπου τρόπου διαφόρισης μέσω ενός εξειδικευμένου λογισμικού σχεδίασης, με στόχο να αποδειχθεί η λειτουργικότητα του ασύρματου τηλεπικοινωνιακού συστήματος σε πραγματικό περιβάλλον. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εξασθένηση που προκαλείται στο σήμα μετάδοσης από το ασύρματο κανάλι, είναι απότοκο αρκετών παραγόντων με κύριο την απόσταση. Συνήθως στη περίπτωση που τα στοιχεία του καναλιού διάδοσης δεν είναι πλήρως καθορισμένα, αυτό που αναφέρεται είναι η εξασθένηση του σήματος συναρτήσει της απόστασης κατά την διάδοση στον ελεύθερο χώρο. Το μοντέλο του ελευθέρου χώρου όπως καλείται προϋποθέτει ότι η περιοχή μεταξύ πομπού και δέκτη είναι απαλλαγμένη από αντικείμενα τα οποία ίσως απορροφούν ή αντανακλούν την διαδιδόμενη ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Στην ίδια πάντα θεώρηση η ατμόσφαιρα είναι ένα τέλειο και μη απορροφητικό μέσο διάδοσης καθώς επίσης και η επιφάνεια της γης βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από την υποτιθέμενη ζεύξη ή αντίστοιχα αναφέρεται ότι αποδίδει αμελητέο συντελεστή ανάκλασης. Σε αυτό το ιδανικό μοντέλο ελευθέρου χώρου που έχουμε περιγράψει και όταν ικανοποιούνται οι κατάλληλες προϋποθέσεις, η εξασθένηση που επιφέρει το μέσο διάδοσης στο σήμα ακολουθεί το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου. Συνεπώς η ισχύς στη λήψη εκφράζεται ως το γινόμενο της ισχύος εκπομπής και ενός παράγοντα. που συνήθως αναφέρεται ως απώλειες ελευθέρου χώρου, εκφράζοντας ουσιαστικά την εν λόγο εξασθένηση. Ο παράγοντας αυτός εκφράζεται ως: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

(d) L s 4πd = λ (.) όπου d η απόσταση μεταξύ πομπού-δέκτη και λ το μήκος κύματος του διαδιδόμενου σήματος. Στη περίπτωση αυτή ο υπολογισμός της ισχύς σήματος στη λήψη είναι προβλέψιμος. Στις περισσότερες των περιπτώσεων όμως, όπου η διάδοση του σήματος λαμβάνει χώρα στην ατμόσφαιρα και κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, το μοντέλο διάδοσης ελευθέρου χώρου κρίνεται ως ανεπαρκές να περιγράψει το ασύρματο κανάλι και να προβλέψει την απόδοση του τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Σε ένα ασύρματο σύστημα κινητής επικοινωνίας, το σήμα μεταφέρεται από τον πομπό στο δέκτη μέσω πολλαπλών ανακλώμενων διαδρομών και το φαινόμενο αυτό αναφέρεται συνήθως ως πολλαπλή διόδευση (multipath propagation). Οι επιπτώσεις του φαινομένου στο σήμα είναι η εμφάνιση έντονων διακυμάνσεων στη λήψη του όσων αφορά το πλάτος, τη φάση και τη γωνία αφίξεώς του. Οι διακυμάνσεις αυτές είναι γνωστές ως διαλείψεις πολλαπλών διοδεύσεων (multipath fading). Μια άλλη αιτία εμφάνισης αυτών των διαλείψεων, είναι οι τυχαίες φυσικές αλλαγές που συντελούνται στο κανάλι διάδοσης είτε λόγω της κίνησης των σωμάτων που αποτελούν τα άκρα ή τα ενδιάμεσα σημεία της ζεύξης τα οποία θεωρείται ότι αποτελούν μέρος του καναλιού διάδοσης, είτε λόγω της διακύμανσης της πυκνότητας των ιόντων των στρωμάτων της ιονόσφαιρας στα οποία ανακλώνται τα σήματα υψηλής συχνότητας (ΗF). Στην συγκεκριμένη περίπτωση, που συχνά της αποδίδεται ο όρος λαμπύρισμα (scintillation), εμπεριέχονται μηχανισμοί (όπως π.χ. τα ιόντα) που είναι κατά πολύ μικρότεροι σε διαστάσεις από το μήκος κύματος λ, κάτι που προσδιορίζει και την κυριότερη διαφορά της τελευταίας περίπτωσης σε σχέση με τις προηγούμενες. Είναι φανερό λοιπόν από τα ποιο πάνω ότι εκτός από τον προσθετικό θόρυβο(awgn) είναι απαραίτητη η ύπαρξη μαθηματικών μοντέλων που θα λαμβάνουν υπόψη τους όλες τις αλλοιώσεις του ωφέλιμου σήματος που επιφέρει το κανάλι διάδοσης, όπως έχουν περιγραφτεί.. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Όπως έχει ήδη αναφερθεί, διαλείψεις σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα ονομάζονται οι διακυμάνσεις του σήματος στο δέκτη όσον αφορά το πλάτος ή τη φάση ή τη γωνιά αφίξεώς του. Πρέπει επίσης να υπενθυμιστεί ότι ουσιαστική αιτία αυτών των διακυμάνσεων είναι η πρόσθεση των συνιστωσών πολλαπλών διαδρομών του σήματος. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι η διάλειψη σήματος είναι το αποτέλεσμα διάδοσης μέσω πολλαπλών διαδρομών. Μπορούμε να θεωρήσουμε λοιπόν ότι το μέσο διάδοσης δεν Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 4

είναι ιδανικό. Ένα τέτοιο μη ιδανικό μέσο είναι και η χωρική περιοχή που εκτείνεται σε μικρή απόσταση από την επιφάνεια της γης, όπου πραγματοποιούνται οι περισσότερες των ασυρμάτων επικοινωνιών. Ιδιαίτερο παράδειγμα είναι οι αστικές περιοχές στις οποίες παρατηρούνται περισσότερα εμπόδια στη μετάδοση σημάτων επικοινωνίας. Οι τύποι στους οποίους μπορούν να διαχωριστούν μεταξύ τους οι εμφανιζόμενες διαλείψεις, ως προς την αιτία εμφάνισης τους αλλά και της κατανομής που ακολουθούν είναι δύο. Οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (large-scale fading) και οι διαλείψεις μικρής κλίμακας (small-scale fading)... Διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (large-scale fading) Οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας, αναφερόμενοι πάντα στις κινητές επικοινωνίες, πραγματεύονται την εξασθένηση της μέσης τιμής της ισχύος του σήματος λήψης εξαιτίας απώλειας στη διαδρομή (Path Loss Attenuation) και τη μεταβολή της τιμής αυτής λόγω της σχετικής κίνησης μεταξύ πομπού-δέκτη. Η ύπαρξη αυτού του φαινομένου είναι αποτέλεσμα της παρεμβολής μεταξύ πομπού και δέκτη, καθώς αλλάζει η σχετική τους θέση, διαφόρων εμποδίων (κτίρια, λόφοι, δασώδεις εκτάσεις κ.λ.π.). Έχουμε λοιπόν μια συνεχή αλλαγή του χώρου που παρεμβάλλεται μεταξύ πομπού και δέκτη που οδηγεί σε μια μεταβαλλόμενη σκίαση του δέκτη. Για τον λόγο αυτό, η μεταβολή της μέσης τιμής του σήματος λήψης αναφέρεται ως διαλείψεις σκίασης (Shadow Fading). Μέσα από κάποιες εκτενείς μετρήσεις των διαλείψεων αυτών, για ένα μεγάλο εύρος σε ύψη κεραιών και αποστάσεων, έχει δοθεί ένα αρκετά ικανοποιητικό μοντέλο υπολογισμού των απωλειών διαδρομής ως συνάρτηση της απόστασης. Σύμφωνα με αυτό, η μέση τιμή του λαμβανόμενου σήματος ακολουθεί λογαριθμική-κανονική (Lognormal) κατανομή γύρο από κάποια μέση τιμή, είναι συνάρτηση της απόστασης μόνο και περιγράφεται από το κανόνα της αντίστροφης n-στης δύναμης, άρα είναι αντιστρόφως ανάλογη της n-στης δύναμης της απόστασης. Αν συμβολίσουμε με L p (d) τη μέση απόσβεση λόγω απόστασης, έχουμε L p (d) = d d n (.) Όπου d η απόσταση εκπομπής-λήψης και d η απόσταση αναφοράς, η οποία θεωρούμε ότι εισάγει γνωστή εξασθένηση στο ωφέλιμο σήμα. Τυπικά η απόσταση αυτή, που λαμβάνεται στο μακρινό πεδίο της κεραίας, παίρνει τιμή Κm στις μακροκυψέλες, m στις μικροκυψέλες και m όταν μελετάμε τηλεπικοινωνιακές ζεύξης εσωτερικού χώρου. Η τιμή του εκθέτη απόσβεσης n παίρνει τη τιμή στον ελεύθερο χώρο, όπως προαναφέρθηκε στην εξίσωση (.), ενώ το άνω όριο του εκθέτη είναι η τιμή 4. Η τιμή του εκθέτη αυτού είναι μεγαλύτερη του όταν συνήθως παρεμβάλλονται εμπόδια επικοινωνίας και είναι ανάλογη του τόπου και της θέσης των εμποδίων. Κάποιες φορές Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 5

όμως ο εκθέτης αυτός μπορεί να πάρει και τιμές μικρότερες του, όπως συμβαίνει κατά την διάδοση κατά μήκος αστικών λεωφόρων, όπου εμφανίζονται φαινόμενα κυματοδήγησης της ενέργειας. Η σχέση (.) εκφράζεται σε decibels ως εξής: L p (d) (db) = L ( d )( db) + d s n log + X (db) d σ (.3) όπου L s ( d ) η μέση απόσβεση του σήματος στην απόσταση αναφοράς και ο υπολογισμός της γίνεται με την χρήση της (.), όταν οι επικρατούσες συνθήκες προσεγγίζουν αυτές του ελεύθερου χώρου ή εμπειρικά παίρνονται με βάση τις μετρήσεις του πεδίου που πάρθηκαν κατά καιρούς σε διάφορες περιοχές με τυπικά χαρακτηριστικά. Ο όρος X σ συμβολίζει Gaussian τυχαία μεταβλητή ( εκφραζόμενη σε db), μηδενικής μέσης τιμής και απόκλισης σ (εκφραζόμενη σε db) και είναι αποτέλεσμα της διακύμανσης που μπορεί να παρουσιάσει η μέση εξασθένηση, αιτιολογώντας έτσι τον χαρακτηρισμό lognormal της κατανομής της. Η επιλογή του είναι αποτέλεσμα εμπειρικών μετρήσεων και εξαρτάται από την μορφολογία του εδάφους στην περιοχή επικοινωνίας. Δεν είναι ασυνήθιστο ο όρος X σ να παίρνει τιμές της τάξης των 6- db ή ακόμη και μεγαλύτερες. Εν τέλι συνοψίζοντας τις παραμέτρους που χρειάζονται για την στατιστική περιγραφή του φαινομένου των διαλείψεων μεγάλης κλίμακας, σε αυθαίρετα επιλεγμένη τοποθεσία με συγκεκριμένες θέσεις πομπού και δέκτη καταλήγουμε στις εξής: - Η απόσταση αναφοράς d - Ο εκθέτης απόσβεσης n - Η τυπική απόκλιση σ της μεταβλητής X σ.. Διαλείψεις μικρής κλίμακας (small-scale fading)... Μαθηματική περιγραφή Στατιστικά μοντέλα διαλείψεων Στις διαλείψεις μικρής κλίμακας έχουμε απότομες μεταβολές του πλάτους και της φάσης του λαμβανόμενου σήματος που μπορούν να θεωρηθούν ως αποτέλεσμα μικρών αλλαγών (της τάξης του μισού μήκους κύματος) της απόστασης μεταξύ πομπού και δέκτη ή ως αποτέλεσμα της αλλαγής θέσης, ταχύτητας ή πυκνότητας των σωμάτων που επηρεάζουν έμμεσα τις επικοινωνίες. Αναφορικά μπορεί να λεχθεί πως τέτοια σώματα είναι τα διαφόρων ειδών κτίρια, οχήματα και ζωντανοί οργανισμοί που συναντιόνται στις πόλεις, καθώς επίσης και τα διάφορα σωματίδια της ατμόσφαιρας. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

Οι κύριοι μηχανισμοί που περιγράφουν τον επηρεασμό της διάσωσης του σήματος στα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα από τα προαναφερθέντα σώματα είναι κυρίως τρεις και αναφέρονται ως ανάκλαση, διάθλαση και σκέδαση. - Ανάκλαση (Reflection) έχουμε στη περίπτωση που το διαδιδόμενο κύμα προσπίπτει σε μια επιφάνεια που είναι κατά πολύ μεγαλύτερη συγκριτικά με το μήκος κύματος του. - Διάθλαση (Diffraction) παρατηρείται στην περίπτωση που κάποιο σώμα με διαστάσεις αρκετά μεγαλύτερες από το μήκος κύματος, παρεμβάλλεται μεταξύ πομπού και δέκτη προκάνοντας σχηματισμό δευτερευόντων κυμάτων στον χώρο μετά το παρεμβλημένο σώμα προς τον δέκτη. Το φαινόμενο αυτό είναι η αιτία της πραγματοποίησης ζεύξεων όταν δεν υπάρχει οπτική επαφή πομπού-δέκτη και είναι ο λόγος που πραγματοποιούνται ασύρματες επικοινωνίες όταν αυτές εμποδίζονται από αδιαπέραστα εμπόδια. - Σκέδαση (Scattering) ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο το οδεύον κύμα προσπίπτει σε μεγάλη και τραχεία επιφάνεια ή σε επιφάνεια συγκρίσιμη του μήκους κύματος, με αποτέλεσμα την διασκόρπιση του σε διάφορες κατευθύνσεις. Τέτοιες επιφάνειες συναντιόνται συχνά στα αστικά κέντρα αλλά επίσης η τροπόσφαιρα, και η ιονόσφαιρα μπορούν να αποτελέσουν πηγή σκέδασης. Η τροποσφαιρική σκέδαση οφείλεται στις ανομοιογένειες του δείκτη διάθλασης σε ορισμένες περιοχές της τροπόσφαιρας. Καθώς υπάρχει οπτική επαφή μεταξύ πομπού και δέκτη, το λαμβανόμενο σήμα αποτελείται από πολλές ανακλώμενες συνιστώσες και από μία συνιστώσα που φτάνει απευθείας στον δέκτη από την πηγή του ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Σε αυτή την περίπτωση η περιβάλλουσα του πλάτους του σήματος ακολουθεί την κατανομή Rice και οι αντίστοιχες διαλείψεις μικρής κλίμακας που προκύπτουν ονομάζονται διαλείψεις Rice (Rician fading). Η Rice κατανομή εκφράζει τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (pdf), της περιβάλλουσας πλάτους r του σήματος λήψης είναι η εξής: r p( r) = e σ r + E σ I re σ, για r (.4) όπου E το πλάτος του σήματος οπτικής επαφής και I η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel πρώτου είδους. Όταν η συνθήκη οπτικής επαφής σταματήσει να ισχύει και η συνιστώσα του απευθείας κύματος εξαλείφεται, η κατανομή του λαμβανόμενου σήματος προσεγγίζει την Rayleigh κατανομή. Σε σχέση με την μέση λαμβανόμενη ισχύ η κατανομή αυτή μπορεί να χαρακτηριστεί ως η χειρότερη δυνατή στην περίπτωση διαλείψεων μικρής κλίμακας. Σύμφωνα με την κατανομή Rayleigh, η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (pdf), της περιβάλλουσας πλάτους r του σήματος λήψης είναι η εξής: r r p ( r) = e σ για r, (.5) σ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 7

όπου σ η εκτιμώμενη μέση ισχύς του σήματος που φτάνει τον δέκτη μέσω πολλαπλών διαδρομών. Είναι φανερό ότι η (.5) προκύπτει όταν θέσουμε E =. Υπάρχει και η μέθοδος Nakagami-m που είναι μια γενικότερη μέθοδος παραμετροποίησης των διαλείψεων μικρής κλίμακας και περιλαμβάνει τις ακραίες περιπτώσεις των Rice και Rayleigh. Πρόκειται για ένα ευπροσάρμοστο μοντέλο γιατί μπορεί να υπολογίσει πλάτη σημάτων που υπόκεινται σε πολύ ισχυρές ή μη διαλείψεις κάτι που δεν μπορεί να γίνει με τις κατανομές Rayleigh ή Rician. Το m είναι τόσο μεγαλύτερο, όσο καλύτερο είναι το κανάλι επικοινωνίας. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του λαμβανόμενου λόγου σήματος προς θόρυβο που για σταθερή θεώρηση θορύβου ανάγεται σε έκφραση της λαμβανόμενης ισχύος δίνεται από τον εξής τύπο: m m m γ mγ pγ ( γ ) = exp m γ Γ( m) γ (.6) Έστω r (t) το λαμβανόμενο σήμα, s (t) το σήμα εκπομπής και h c (t) η κρουστική απόκριση, η έκφραση r( t) = s( t) * h ( t) (.7) εκφράζει το λαμβανόμενο σήμα ως συνέλιξη του σήματος εκπομπής και της κρουστικής απόκρισης. Στις ασύρματες επικοινωνίες μπορούμε να χωρίσουμε το σήμα σε δύο συνιστώσες-τυχαίες μεταβλητές σύμφωνα με τη σχέση c (.8) r( t) = m( t) r ( t) Όπου m(t) είναι η συνιστώσα διαλείψεων μεγάλης κλίμακας και η r ( t) η αντίστοιχη συνιστώσα διαλείψεων μικρής κλίμακας. Η m(t) αναφέρεται και ως τοπικός μέσος (Local mean) ή και ως Lognormal διαλείψεις (Lognormal fading), ενώ το r ( t) αντίστοιχα παίρνει πολλές φορές την ονομασία Rayleigh διαλείψεις (Rayleigh fading). Ποιο κάτω φαίνεται ένα παράδειγμα πως οι μεγάλες και μικρές διαλείψεις συνυπάρχουν και επηρεάζουν το σήμα που λαμβάνεται στον δέκτη. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

Σχήμα. Διαλείψεις μεγάλης και μικρής κλίμακας Στο διάγραμμα (a) φαίνεται η εξάρτηση της λαμβανόμενης ισχύς από την θέση της κεραίας λήψης (μετρημένη ως προς το μήκος κύματος), σε ένα τυπικό παράδειγμα κινητής επικοινωνίας. Διακρίνεται η μέση λαμβανόμενη ισχύς (διακεκομμένη γραμμή) και τις γρήγορες μεταβολές του λαμβανόμενου σήματος εξαιτίας της Lognormal και της Rayleigh συνιστώσας αντίστοιχα. Η τυπική απόσταση δύο τοπικών ελάχιστων της ισχύος λήψης είναι περίπου μισό μήκος κύματος. Στο διάγραμμα (b) h Lognormal μεταβλητή m(t) έχει αφαιρεθεί για να φανούν καλύτερα οι διαλείψεις μικρής κλίμακας, θεωρώντας σταθερή κάποια μέση ισχύ. Στο διάγραμμα. που ακολουθεί φαίνεται ο προϋπολογισμός ισχύος (Linkbudget) που πρέπει να γίνει σε ένα τυπικό κυψελωτό σύστημα επικοινωνίας, λαμβάνοντας υπόψιν τους δύο τύπους διαλείψεων. Το διάγραμμα ουσιαστικά αφορά την επιρροή των διαλείψεων στο θέμα της απαιτούμενης ενέργειας εκπομπής, ώστε η ζεύξη να λειτουργά ικανοποιητικά στο μεγαλύτερο ποσοστό του χρόνου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 9

Σχήμα. Υπολογισμός ισχύος καναλιού με διαλείψεις Από το παραπάνω σχήμα εξάγουμε ότι στον υπολογισμό ισχύος συμπεριλαμβάνονται τα εξής: - Μέση εξασθένηση του σήματος λόγω απόστασης (mean-path loss). - Η διακύμανση με περιθώριο 6- db ή διαλείψεις μεγάλης κλίμακας. - Διαλείψεις μικρής κλίμακας με ασφαλές περιθώριο στη περιοχή των -3 db. Οι συμβολισμοί % εκφράζουν το ποσοστό χρόνου εκφράζει ότι το ποσοστό χρόνου στο οποίο η επικοινωνία βρίσκεται εντός των περιθωρίων είναι της τάξης του -%.... Επιπτώσεις στις ασύρματες επικοινωνίες Α)ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ: Οι διαλείψεις μικρής κλίμακας εκδηλώνονται με δύο μηχανισμούς όσον αφορά την παραμόρφωση του λαμβανόμενου σήματος: - Με τον διασκορπισμό της χρονικής διάρκειας των συμβόλων πληροφορίας στη λήψη του σήματος πληροφορίας, λόγω των πολλαπλών διαδρομών που μεσολαβούν. - Η διαφορετική από στιγμή σε στιγμή συμπεριφορά του καναλιού εξαιτίας της σχετικής κίνησης πομπού-δέκτη ή της κίνησης σωμάτων του περιβάλλοντα χώρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζονται οι δύο τρόποι που αναφέρθηκαν προηγούμενος. Φαίνεται η απόκριση ενός τυπικού καναλιού πολυδιόδευσης αστικής περιοχής σε εκπεμπόμενο παλμό συναρτήσει της θέσης της θέσης του δέκτη μετρημένο σε τρεις διαφορετικές χρονικές στιγμές που απέχουν μεταξύ τους το χρονικό διάστημα που απαιτείται ώστε ο κινούμενος δέκτης να δανείσει απόσταση ίση με,4λ όπου λ του μήκος κύματος του φέροντος σήματος. Σχήμα.3(α) Απόκριση καναλιού όταν η κεραία είναι στη θέση Σχήμα.3(β) Απόκριση καναλιού όταν η κεραία απέχει απόσταση,4λ από τη θέση Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Σχήμα.3(γ) Απόκριση καναλιού όταν η κεραία απέχει απόσταση,8λ από τη θέση Για κάθε μια από τις τρεις περιπτώσεις παραδείρουμε ένα διασκορπισμό στο χρόνο της χρονικής διάρκειας συμβόλου, που είναι αποτέλεσμα της μη ιδανικής κρουστικής απόκρισης του καναλιού. Ο χρόνος τ (delay time) αναφέρεται στο χρόνο στον οποίο έχουμε αφίξεις καθυστερημένων εκδοχών του εκπεμπόμενου παλμού και η αρχή του χρόνου αυτού, συμπίπτει με το χρόνο άφιξης της πρώτης επανάληψης του παλμού εκπομπής. Είναι επίσης φανερή η αλλαγή στο λαμβανόμενο σήμα από χρονική σε άλλη χρονική στιγμή. Παρατηρείται αισθητή διαφορά στο χρόνο καθυστέρησης, το πλήθος των επαναλήψεων του εκπεμπόμενου σήματος, την ένταση τους και την τελική ισχύ που φτάνει στο δέκτη. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Α)ΔΙΑΛΕΙΨΕΙΣ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ: Σχήμα.4 Σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων αυτοσυσχέτισης και πυκνότητας ισχύος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

)Πολυδιόδευση: Σχήμα.5 Τυπικό Κανάλι πολυδιόδευσης Διακρίνεται στο παραπάνω σχήμα ένα τυπικό κανάλι πολυδιόδευσης. Φαίνονται χαρακτηριστικά οι πολλαπλές διαδρομές που ακολουθά το εκπεμπόμενο σήμα μέχρι να ανιχνευτεί από τον δέκτη. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί ότι κάθε μηχανισμός παραμόρφωσης του σήματος που μελετάται στο πεδίο του χρόνου, μπορεί να μελετηθεί με την ίδια ακρίβεια και στο πεδίο των συχνοτήτων. Στα σχήματα.4 (α) και (β) μελετώνται οι ιδιότητες του φαινομένου της πολυδιόδευσης (multipath) στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας. Στο διάγραμμα.4 (α) παρουσιάζεται η ισχύς S(τ ) του σήματος που φτάνει στο δέκτη προερχόμενο από πολλές ανακλάσεις και καθώς έχει διέλθει μέσα από πολλές διαφορετικές διαδρομές μεταξύ τους, σε συνάρτηση με τον χρόνο καθυστέρησης τ. Το σήμα φαίνεται ότι είναι μία σύνθεση διαφόρων συνιστωσών, που στη περίπτωση στενού παλμού εκπομπής παίρνουν το σχήμα παλάμης χεριού, εξού και ο όρος fingers. Για ένα μεταδιδόμενο παλμό το T m είναι ο χρόνος στον οποίο έχουμε αφίξεις του πολυδιοδευμένου σήματος πάνω από κάποιο κατώφλι. Για χρόνο μεγαλύτερο του T m η σύνθεση των καθυστερημένων παλμών δίνει τιμή που θεωρείται ότι δεν επηρεάζει τα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 4

αποτελέσματά του. Το κατώφλι αυτό παίρνεται συνήθως - db ποιο κάτω από το μέγιστο της λαμβανόμενης συνιστώσας. Να σημειωθεί ότι σε ένα ιδανικό σύστημα, απουσία φαινομένων πολυδιόδευσης, το S (τ ) θα έχει την μορφή ιδανικού παλμού με πλάτος αντίστοιχο της συνολικής μέσης λαμβανόμενης ισχύος. Στο σχήμα.4 (β) παρουσιάζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης συχνότητας του λαμβανόμενου σήματος σε απόλυτη τιμή, R( Δ f ), που είναι η χρονική πυκνότητα ισχύος του S(τ ) μετασχηματισμένη κατά Fourier. O όρος R( Δ f ) εκφράζει την συνάρτηση συσχέτισης της απόκρισης του καναλιού σε δύο σήματα, συναρτήσει της μεταξύ τους απόστασης στη συχνότητα. Μπορεί να θεωρηθεί ως συνάρτηση μεταφοράς του καναλιού στο πεδίο των συχνοτήτων. Επομένως ο διασκορπισμός του σήματος στον χρόνο μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα φιλτραρίσματός του εκπεμπόμενου σήματος από φίλτρο που έχει συνάρτηση μεταφοράς την R( Δ f ). Ορίζεται έτσι το εύρος συσχέτισης (coherence bandwidth) f, το οποίο εκφράζει το εύρος των συχνοτήτων στο οποίο το κανάλι μεταφέρει όλες τις συνιστώσες του σήματος με σχεδόν το ίδιο πλάτος και ίδια φάση. Εκφράζει δηλαδή το εύρος των συχνοτήτων στο οποίο οι συνιστώσες του λαμβανόμενου σήματος ε χουν μεγάλη συσχέτιση σε σχέση με το πλάτος τους. Με άλλα λόγια όλες οι συνιστώσες του σήματος που απέχουν μεταξύ τους λιγότερο από f, επηρεάζονται από το κανάλι με τον ίδιο τρόπο, παρουσιάζοντας παραδείγματος χάριν διαλείψεις μαζί ή όχι. Σημειώνεται ότι τα f και T m είναι αντιστρόφως ανάλογα μεταξύ τους πολλαπλασιασμένα με κάποιο συντελεστή. Ωστόσο ακριβής σχέση μεταξύ τους δεν υπάρχει, διότι υπάρχει μεγάλη απόκλιση μετρήσεων του συντελεστή αναλογίας που αναφέρθηκε από κανάλι σε κανάλι. )Χρονομεταβλητή κατάσταση καναλιού: Η μελέτη του διασκορπισμού στο χρόνο του σήματος σε στατικά χρονικό κανάλι, όπως έγινε πριν, αδυνατεί να περιγράψει πλήρως όλες τις περιπτώσεις διαλείψεων που συναντώνται στη πράξη και αυτό γιατί τα χαρακτηριστικά του καναλιού μετάδοσης μεταβάλλονται, είτε διότι αλλάζει η θέση πομπού-δέκτη, είτε γιατί μεταβάλλονται τα στοιχεία του καναλιού. Στις κινητές επικοινωνίες παρατηρούνται διακυμάνσεις στο πλάτος και τη φάση του σήματος στον δέκτη εξαιτίας των αλλαγών διαδρομών του σήματος από τον πομπό στο δέκτη καθώς αυτή κινούνται μεταξύ τους. Αν οι σκεδαστές που απαρτίζουν το κανάλι είναι ακίνητοι, κάθε φορά που κινούμενοι πομποί-δέκτες σταματούν, το πλάτος και η φάση του λαμβανόμενου σήματος παραμένουν σταθερά, το κανάλι γίνεται χρονικά αμετάβλητο. Αν αυτοί ξεκινήσουν ξανά τότε το κανάλι ξαναγίνεται χρονομεταβλητό. Στο σχήμα.4 (c) φαίνεται η χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης της απόκρισης του καναλιού R( Δ t), σε σήμα στενού εύρους ζώνης, που προσεγγίζει το ημιτονοειδές. Εκφράζει το βαθμό συσχέτισης της απόκρισης του καναλιού σε ημιτονοειδές σήμα που εκπέμπεται δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές. Ο χρόνος συσχέτισης (coherence time ) T m είναι κατά αντιστοιχία με το f και εκφράζει το χρόνο εντός του οποίου η απόκριση του καναλιού δεν παρουσιάζει αξιοσημείωτες μεταβολές. Σε ένα ιδανικό Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 5

χρονομεταβλητό κανάλι η απόκριση του καναλιού θα ήταν πολύ υψηλή για όλες τις τιμές ολίσθησης χρόνου Δ t και η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης θα ήταν σταθερή συνάρτηση. Μελετώντας το κανάλι στο πεδίο ολίσθησης συχνότητας Doppler (Doppler Shift Domain), μπορούμε να εξάγουμε κάποια σημαντικά συμπεράσματα όσον αφορά την χρονοματαβλητή ιδιότητα του καναλιού. Μελετώντας το σχήμα.4 (d), φαίνεται η φασματική πυκνότητα ισχύος S (v) ως συνάρτηση της ολίσθησης Doppler v. Η S (v) είναι η χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτησης R( Δ t) μετατοπισμένη κατά Fourier. Αν θεωρήσουμε ότι στο κανάλι υπάρχουν πυκνή σκεδαστές, κεραία λήψης με Omni χαρακτηριστικά (σταθερό κέρδος ως προς το αζιμούθιο), ομοιόμορφη κατανομή γωνίας άφιξης σημάτων στο διάστημα [, π), και ημιτονοειδές σήμα εκπομπής, η παραπάνω πυκνότητα ισχύος εκφράζεται ως: S( v) = πf d v f d (.9) Η σχέση αυτή ισχύει για τιμές της ολίσθησης Doppler με απόλυτη τιμή μικρότερη από f d και μηδενίζεται για συχνότητες εκτός του εύρους αυτού. Σύμφωνα με τη μορφή της καμπύλης παρατηρούμε μια έντονη οξύτητα στα δύο άκρα της. Αυτή η οξύτητα οφείλεται στο οξύ πάνω όριο της ολίσθησης Doppler που δημιουργείται καθώς ο κινούμενος πομπός ή δέκτης μετακινείται εντός της περιοχής των πυκνών σκεδαστών. Η θεωρητικά άπειρη τιμή του S (v) συμβαίνει όταν ο σκέδασης είναι ακριβός μπροστά ή πίσω από τον δέκτη ή τον πομπό. Τότε η ολίσθηση Doppler δίνεται από τον τύπο: V f d = (.) λ Όπου V η σχετική ταχύτητα και λ η το μήκος κύματος. Το f d είναι θετικό όταν ο πομπός με τον δέκτη κινούνται σε πορεία που μικραίνει τη ν μεταξύ τους απόσταση, και αρνητικό όταν απομακρύνονται. Το γεγονός του απειρισμού του S (v) θεωρείται σχεδόν απίθανο, αφού θεωρήσαμε ομοιόμορφη κατανομή γωνίας άφιξης σημάτων στο διάστημα [, π). Πρέπει εδώ να πούμε ότι σε κάθε εφαρμογή αντιστοιχεί διαφορετική μορφή καμπύλης για την φασματική πυκνότητα ισχύος S (v). Η φασματική πυκνότητα ισχύος S (v) μας δίνει πληροφορία σχετικά με την διεύρυνση του εκπεμπόμενου φάσματος λόγω της μεταβαλλόμενης ιδιότητας του καναλιού επικοινωνίας. Το εύρος διεύρυνσης της f d αναφέρεται συχνά ως διεύρυνση Doppler (Doppler Spread), ή και εύρος ζώνης διαλείψεων (fading bandwidth) του καναλιού. Σε ένα σύνηθες περιβάλλον πολλαπλών διοδεύσεων, το σήμα φτάνει στη λήψη διαμέσου πολλών διαφορετικών μεταξύ τους διαδρομών, όσων αφορά την διανυόμενη απόσταση και την γωνία άφιξης στη λήψη, έτσι ώστε η ολίσθηση Doppler Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

f d και ο χρόνος συσχέτισης T να είναι ποσά αντιστρόφως ανάλογα μεταξύ τους. Προσεγγιστικά μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ισχύει: (.) T f d Συνεπώς η διεύρυνση Doppler f d ή το T μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέτρο διαλείψεων του καναλιού. Αν το T, οριστεί ως το χρονικό διάστημα εντός του οποίου η συσχέτιση της απόκρισης του καναλιού σε ημιτονοειδές σήμα είναι μεγαλύτερη του, η σχέση μεταξύ των f d και T είναι : (.) T 9 6π f d Στα 9ΜΗΖ, αναφερόμενοι πάντα στο παράδειγμα της κινητής επικοινωνίας., βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα τις επιπτώσεις των Rayleigh διαλείψεων στην περιβάλλουσα του πλάτους του σήματος. Σχήμα.6 Μια τυπική περιβάλλουσα διαλείψεων Rayleigh για συχνότητα 9ΜΗΖ Φαίνεται ότι το χρονικό διάστημα που παρεμβάλλεται μεταξύ δύο τοπικών ελάχιστων του πλάτους είναι αυτό που αντιστοιχεί σε διανυόμενη απόσταση ίση με το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 7

μισό μήκος κύματος. Έτσι αν θεωρήσουμε σταθερή ταχύτητα κίνησης, ο οριζόντιος άξονας μπορεί να αναχθεί ως η διανυόμενη απόσταση. Ο χρόνος συσχέτισης T μπορεί προσεγγιστικά να εκφραστεί ως ο χρόνος που απαιτείται για να δανείσουμε απόσταση ίση με λ, επομένως που μπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύει η σχέση: (.3) λ Τ v =.5 f d ) Έννοια του δυϊσμού: Γενικά, δύο μαθηματικοί τελεστές (συναρτήσεις, στοιχεία ή συστήματα) χαρακτηρίζονται ως δυϊκοί, αν η συμπεριφορά του ενός στο χρονικό πεδίο είναι η ίδια με τη συμπεριφορά του άλλου στο συχνοτικό. Βλέποντας το σχήμα.4, διαπιστώνεται μια ομοιότητα των σχημάτων (α) και (d), όπως (b) και (c). Τα ζεύγη των συναρτήσεων αυτών αναφέρονται ως δυϊκές συναρτήσεις (dual functions). Οι συναρτήσεις του παραδείγματος δεν είναι ίδιες με την αυστηρή μαθηματική έννοια, ωστόσο παρουσιάζουν πολλές ομοιότητες και γι αυτό τους αποδίδεται ο χαρακτηρισμός δυϊκές με σκοπό την καλύτερη μελέτη τους. Η χρονική και συχνοτική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης της απόκρισης του καναλιού για παράδειγμα ( R( Δt) και R( Δ f ) ), ομοιάζουν σε μεγάλο βαθμό. Ο τρόπος δηλαδή εξάρτησης δύο συνιστωσών του σήματος που διαφέρουν στη συχνότητα και ο αντίστοιχος τρόπος εξάρτησης δύο συνιστωσών που διαφέρουν στο χρόνο άφιξής τους, παρουσιάζουν μεγάλες ομοιότητες....3 Κατηγορίες υποβάθμισης του λαμβανόμενου σήματος Α)ΠΟΛΥΔΙΟΔΕΥΣΗ: Όπως αναφέρθηκε, το φαινόμενο της πολυδιόδευσης του σήματος μπορεί να προκαλέσει υποβάθμιση στις ασύρματες επικοινωνίες εξαιτίας της μεταβολής που αυτό επιφέρει στη χρονική διάρκεια του συμβόλου. Υπάρχουν δύο κατηγορίες αυτής της υποβάθμισης, οι διαλείψεις επιλεκτικές ως προς την συχνότητα (frequency selective fading) και οι διαλείψεις μη επιλεκτικές ως προς την συχνότητα (frequency non selective fading) που συνήθως αναφέρονται ως επίπεδες διαλείψεις (flat fading). )Διαλείψεις επιλεκτικές ως προς την συχνότητα (frequency selective fading) Αυτή η περίπτωση διαλείψεων υπάρχει όταν ισχύει T m > Ts, όπου T m ο μέγιστος χρόνος καθυστέρησης που εκφράζει τον χρόνο άφιξης της τελευταίας συνιστώσας του εκπεμπόμενου σήματος και T s η χρονική διάρκεια συμβόλου. Δηλαδή όταν ο διασκορπισμός στο χρόνο κάθε συμβόλου εκτείνεται πέραν από την χρονική διάρκειά Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

του, με αποτέλεσμα να υπεισέρχεται μια αλλοίωση του σήματος που οφείλεται στη παρεμβολή που δημιουργεί κάθε εκπεμπόμενο σύμβολο στα υπόλοιπα. Στην αλλοίωση αυτή έχει αποδοθεί ο όρος ενδοσυμβολική παρεμβολή ( Intersymbol interference) ISI. Βασική αιτία της παρεμβολής αυτής είναι η πολυδιόδευση που οφείλεται σε μη ιδανικό κανάλι επικοινωνίας και στη χρονική διασπορά που επιφέρει κάτι που προσδίδει την αναφορά σε αυτή την αλλοίωση του σήματος ως ενδοσυμβολική παρεμβολή προερχόμενη από κανάλι (Chanel induced ISI). )Επίπεδες Διαλείψεις (flat fading) Εμφανίζονται όταν ισχύει T m < Ts, όταν δηλαδή η συνιστώσες του πολυδιοδευμένου σήματος φτάνουν στο δέκτη εντός της χρονικής διάρκειας του συμβόλου. Όταν συμβαίνει αυτό, είναι προφανές ότι οι συνιστώσες αυτές δεν μπορούν να διαχωριστούν μεταξύ τους. Δεν υφίσταται ενδοσυμβολική παρεμβολή όπως στην προηγούμενη περίπτωση, αφού ο χρονικός διασκορπισμός του σήματος δεν προκαλεί ουσιώδη επικάλυψη μεταξύ γειτονικών ληφθέντων συμβόλων. Όμως συνεχίζεται να υφίσταται υποβάθμιση της επίδοσης της επικοινωνία, επειδή η διαφορετικές συνιστώσες ενός συμβόλου είναι πιθανόν να φτάνουν στο δέκτη με φάσεις τέτοιες, ώστε να επιδρούν κατασταλτικά η μια στην άλλη στο συνολικό τους άθροισμα, με αποτέλεσμα μια αξιοσημείωτη μείωση του λαμβανόμενου λόγου σήματος προς θόρυβο (SNR). H τεχνικές μείωσης που επιστρατεύονται για τη παραμόρφωση αυτή είναι: οι τεχνικές βελτίωσης του λόγου SNR (όπως η χρήση του κώδικα διόρθωσης λαθών). η διαφορική λήψη. Στο πεδίο της συχνότητας, ένα κανάλι μπορεί να θεωρηθεί επιλεκτικό στη συχνότητα αν το εύρος συσχέτισης του (coherence bandwidth) είναι μικρότερο από το αντίστροφο της χρονικής διάρκειας συμβόλου, αν δηλαδή ισχύει f < /T. Μπορούμε s να θέσουμε ότι ο λόγος /Ts είναι το εύρος ζώνης του σήματος W, θεωρητικά γιατί στη πράξη λόγω φίλτρων που χρησιμοποιούνται και της ψηφιακής διαμόρφωσης δεν ισχύει. Η αλλοίωση του σήματος λόγω διαλείψεων επιλεκτικών στη συχνότητα συμβαίνει όταν διαφορετικά φασματικά τμήματα του εκπεμπόμενου σήματος επηρεάζονται από το κανάλι με διαφορετικό τρόπο. Όσες φασματικές περιοχές του σήματος απέχουν στη συχνότητα μεγαλύτερη απόσταση μεγαλύτερη από το εύρος συσχέτισης του καναλιού, επηρεάζοντας με ασυσχέτιστο τρόπο από το κανάλι σε αντίθεση με τις φασματικές περιοχές που βρίσκονται εντός του εύρους συσχέτισης του καναλιού. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 9

Σχήμα.7(α) Περίπτωση Διαλείψεων επιλεκτικών ως προς τη συχνότητα Σχήμα.7(β) Περίπτωση επιπέδων διαλείψεων Όπως αναφέρθηκε και προηγούμενος, όταν στο σήμα εμφανίζονται επίπεδες διαλείψεις, απουσιάζουν συνήθως φαινόμενο ενδοσυμβολικής παρεμβολής και η υποβάθμιση της επικοινωνίας έχει την μορφή μείωσης στη λαμβανόμενη σηματοθορυβική σχέση. Για αποφυγή της παραμόρφωσης από τις ISI, είναι απαραίτητο το σήμα μας να παρουσιάζει επίπεδες διαλείψεις, το οποίο όταν f < W Ts. Το εύρος συσχέτισης καναλιού λοιπόν θέτει ένα άνω όριο στο ρυθμό μετάδοσης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί χωρίς να είναι απαραίτητη η χρήση κα ποιου κυκλώματος υποβάθμισης. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

Σχήμα.7(γ) Ειδική περίπτωση εμφάνισης διαλείψεων επιλεκτικών ως προς τη συχνότητα παρόλο που f < W Στο διάγραμμα.7(γ) βλέπουμε ένα τοπικό ελάχιστο της συχνοτικής συνάρτησης μεταφοράς του καναλιού να βρίσκεται εντός της μπάντας του σήματος εκπομπής. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι όταν ένα κανάλί χαρακτηρίζεται ως κανάλι επίπεδων διαλείψεων, μπορεί σε ορισμένες περιπτώσεις να εκδηλώσει διαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα. Όταν συμβαίνει αυτό είναι απαραίτητη μια ειδική επεξεργασία του παλμού βασικής ζώνης, αφαιρώντας την DC του συνιστώσα. Αποτέλεσμα αυτής της ενέργειας είναι να μην υπάρχει ακριβής κορύφωση του παλμού, με συνέπειες ορατές στο μη ακριβή συγχρονισμό του σήματος και στο σημείο δειγματοληψίας της φάσης του φέροντος, ο ταν αναφερόμαστε σε συστήματα διαμόρφωσης φάσης. Γενικά μπορούμε να πούμε πως ένα κανάλι που χαρακτηρίζεται ως επίπεδο, ως προς τις διαλείψεις που εισάγει, εμφανίζει χαρακτηριστικά επίλεκτων στη συχνότητα διαλείψεων σε ορισμένο ποσοστό του χρόνου, το οποίο μικραίνει, όσο μεγαλύτερο είναι το f ως προς το W. Β)ΧΡΟΝΟΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ: ) Γρήγορες διαλείψεις (fast fading) Η ορολογία αυτή χρησιμοποιείται για να περιγράψει διαλείψεις, που εμφανίζονται όταν ισχύει T < Ts, όπου T ο χρόνος συσχέτισης του καναλιού και T s η διάρκεια του εκπεμπόμενου συμβόλου. Γρήγορες διαλείψεις συμβαίνουν όταν η χρονική διάρκεια στην οποία το κανάλι συμπεριφέρεται με υψηλά συσχετισμένο τρόπο είναι μικρή, συγκρινόμενη με την χρονική διάρκεια ενός συμβόλου. Αναμένεται ότι τα χαρακτηριστικά του καναλιού θα αλλάξουν πολλές φορές στη διάρκεια εκπομπής ενός συμβόλου, οδηγώντας σε παραμόρφωση του σχήματος του παλμού βασικής ζώνης. Συνέπεια αυτής της παραμόρφωσης είναι η μείωση του λαμβανόμενου SNR, που μπορεί να επιφέρει σημαντική πιθανότητα σφάλματος. Οι γρήγορες διαλείψεις μπορούν επίσης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

να αποτελέσουν αιτία προβλημάτων συγχρονισμού και να επιφέρουν προβλήματα καθορισμού ικανοποιητικών προσαρμοσμένων φίλτρων λήψης και εκπομπής. Μπορούμε να πούμε πως το κανάλι συμπεριφέρεται ως κανάλι γρήγορων διαλείψεων αν ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (symbol rate) Ts, που προσεγγιστικά ισούται με το εύρος ζώνης του σήματος W, είναι μικρότερος του ρυθμού διαλείψεων (fading rate) T, που είναι προσεγγιστικά ίσος με την ολίσθηση Doppler f d. Γρήγορες διαλείψεις έχουμε όταν: W < f d ή T < T s (.4) ) Αργές διαλείψεις (Slow fading) Συμβαίνουν όταν ισχύει T > Ts και στη περίπτωση αυτή η διάρκεια στην οποία το κανάλι συμπεριφέρεται με τρόπο υψηλά συσχετισμένο είναι μεγάλη συγκριτικά με τη χρονική διάρκεια του εκπεμπόμενου συμβόλου. Δεν υφίσταται πρόβλημα παραμόρφωσης του παλμού εκπομπής, παρά μόνο υποβάθμιση της ποιότητας επικοινωνίας με τη μορφή της μείωσης της σηματοθορυβικής σχέσης, όπως ακριβός συμβαίνει και στη περίπτωση των επίπεδων διαλείψεων. Αν θέλουμε να αποφύγουμε τα φαινόμενα παραμόρφωσης του σήματος πρέπει να διατηρήσουμε το ρυθμό διαλείψεων του καναλιού σε επίπεδα χαμηλότερα του ρυθμού μετάδοσης συμβόλων. Πρέπει δηλαδή να ισχύει: W > f d ή T > T s (.5) Από τις σχέσεις.4 και.5 συμπεραίνουμε ότι ο ρυθμός διαλείψεων του καναλιού θέτει ένα άνω όριο f d, θέτει ένα κάτω όριο στο ρυθμό επικοινωνίας και το ρυθμό μετάδοσης συμβόλων τα οποία θα υπόκεινται σε φαινόμενα γρήγορων διαλείψεων. Προηγουμένως έχουμε ένα άνω όριο στο ρυθμό μετάδοσης, όριο που εξασφαλίζει επικοινωνία από διαλείψεις επιλεκτικές ως προς την συχνότητα. Μπορούμε καταληκτικά να πούμε ότι αν θέλουμε να εξασφαλίσουμε ότι ένα σύνηθες σύστημα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 3

κινητής επικοινωνίας θα εμφανίζονται φαινόμενα διαλείψεων σχετικά εύκολα αντιμετωπίσημα, θα πρέπει ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων να μην είναι ούτε πολύ μικρός, ούτε πολύ μεγάλος έτσι ώστε f d < W < f. Σήμερα κατά κανόνα οι ρυθμοί μετάδωσες είναι υψηλοί και οι διαλείψεις που παρατηρούνται χαρακτηρίζονται γενικά ως αργές. Τέλος βλέποντας ξανά το παράδειγμα του σχήματος.6, όπου ένας δέκτης κινείται με ταχύτητα Κm/h λαμβάνει σήμα ισχύος όπως φαίνεται στο σχήμα. Χρησιμοποιώντας τη σχέση.3, ο χρόνος συσχέτισης προκύπτει 5ms και η ολίσθηση Doppler περίπου Ηz. Αν για παράδειγμα σε μια τυπική μετάδοση ομιλίας, ο ρυθμός μετάδοσης είναι ίσως με Ksymbol/sec, τότε ο ρυθμός διαλείψεων είναι κατά πολύ μικρότερος του ρυθμού μετάδοσης συμβόλων. Συνεπώς το κανάλι εισάγει αργές διαλείψεις στη λήψη και δεν παραμορφώνεται ο παλμός εκπομπής..3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο πρώτο κεφάλαιο, ορίσαμε το φαινόμενο των διαλείψεων ως ένα φαινόμενο έντονης διακύμανσης του πλάτους και της φάσης του σήματος λήψης, χωρίζοντάς τες σε δύο κατηγορίες, τις διαλείψεις μεγάλης και μικρής κλίμακας. Μελετήθηκαν ποιο εκτεταμένα οι διαλείψεις μικρής κλίμακας, εξετάζοντας τους δύο μηχανισμούς που εκδηλώνονται, τον διασκορπισμό στο χρόνο του σήματος εκπομπής και την χρονομεταβλητότητα του καναλιού. Είδαμε τις αλλοιώσεις που επιφέρουν στο σήμα οι διαλείψεις στο χρόνο και στη συχνότητα Οι αλλοιώσεις διακρίνονται σε δύο υποκατηγορίες, αναφορικά με τον μηχανισμό εκδήλωσης των διαλείψεων μικρής κλίμακας και συγκεκριμένα σε διαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα και επίπεδες διαλείψεις, λόγω του χρονικού διασκορπισμού του σήματος και σε γρήγορες και αργές διαλείψεις λόγω της χρονομεταβλητης φύσης του καναλιού. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 33

Σχήμα.8 Κατηγορίες και τύποι διαλείψεων Όπως είναι φανερό οι διαλείψεις επηρεάζουν την ποιότητα της ασύρματης επικοινωνίας και χρειάζονται κάποιες τεχνικές καταπολέμησης αυτού του φαινομένου. Στα επόμενα κεφάλαια θα γίνει μια προσπάθεια ανάλυσης και προσέγγισης κάποιων τεχνικών που να εξασφαλίζουν καλή ποιότητα επικοινωνίας στο μεγαλύτερο ποσοστό του χρόνου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 34

ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΛΗΨΗΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουμε μελετήσει στο προηγούμενο κεφάλαιο, στις κινητές επικοινωνίες, η υποβάθμισή τους είναι αποτέλεσμα στων πολλαπλών οδεύσεων (multipath) και η πολλαπλασιαστική αλλοίωση του σήματος που φτάνει στον δέκτη. Η αλλοίωση αυτή παίρνει την μορφή διαλείψεων ή σοβαρής υποβάθμισης της μέσης ισχύς του λαμβανόμενου σήματος. Η άμεση λύση που θα μπορούσαμε να σκεφτούμε για το τελευταίο θα ήταν η αύξηση της κατευθυντικότητας ή της ισχύος εκπομπής, αλλά αυτό είναι ακριβό και ασύμφορο. Στο επόμενο κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε κάποια πρόσφατη εναλλακτική τεχνική που δίνει λύσεις. Όσον αφορά τις διαλείψεις οι τεχνικές που προτείνονται είναι ποιο συμφέρουσες και διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, (α) χρήση κωδικών και (β) τεχνική του διαφορισμού (diversity). Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε τις κυριότερες τεχνικές διαφορισμού, και τους τρόπου με τους οποίους επιτυγχάνεται το επιθυμητό αποτέλεσμα.. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΤΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ Διαφορισμός (diversity) ονομάζεται η εκμετάλλευση δύο ή περισσότερων καναλιών διαφόρων χαρακτηριστικών και η συλλογή δύο ή περισσότερων αντιγράφων του σήματος από τον δέκτη, με σκοπό την αύξηση της λαμβανόμενης ενέργειας του σήματος. Η κεντρική ιδέα της τεχνικής αυτής είναι ότι κάποια αντίγραφα, θα έχουν υποστεί έντονες διαλείψεις που ο συνδυασμός του συνόλου των αντιγράφων θα δίνει ένα ενισχυμένο σήμα σε σχέση με τα αρχικά. Ο Διαφορισμός μπορεί να εφαρμοστεί τόσο στην εκπομπή, τόσο και στη λήψη. Στη παρούσα διπλωματική εργασία θα εξετάσουμε Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 35

τις τεχνικές που εφαρμόζονται τη λήψη. Παρόμοια αποτελέσματα όμως προκύπτουν και για την εφαρμογή του διαφορισμού στην εκπομπή. Οι ποιο γνωστές τεχνικές διαφορισμού ως προς τον τρόπο διαχωρισμού του σήματος είναι οι εξής: Διαφορισμός χώρου (space diversity): Είναι η ποιο απλή και δημοφιλής τεχνική διαφορισμού και πραγματοποιείται τοποθετώντας κεραίες λήψης σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους. Η απόσταση αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από λ, όπου λ το μήκος κύματος και αυτή η συνθήκη είναι ικανή για λήψη σημάτων με μικρή μεταξύ τους συσχέτιση. Σχήμα. Σύστημα διαφορισμού χώρου Στο σχήμα. βλέπουμε σε μπλοκ διάγραμμα ένα σύστημα διαφορισμού χώρου με ένα L αριθμό κεραιών λήψης. Διαφορισμός πόλωσης (Polarization diversity): Μπορεί να πραγματοποιηθεί όταν το ίδιο σήμα εκπέμπεται από δύο κεραίες διαφορετικής πόλωσης, όπου στη λήψη τα σήματα θα είναι ασυσχέτιστα λόγω των διαφορετικών διαδρομών που ακολουθά το o καθένα. Τα σήματα συνήθως διαφέρουν κατά 9, στη πράξη όμως δίνεται αυτή η διαφορά στη πόλωση να αλλοιωθεί σπάζοντας αυτή την ορθογωνικότητα υποβαθμίζοντας την επίδοση αυτού του διαφορισμού. Μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι η διπλάσια απαιτούμενη ισχύς εκπομπής ( 3 db επιπλέον) και μειονέκτημα της ο μικρός απαιτούμενος χώρος. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 36

Διαφορισμός συχνότητας (frequency diversity): Το σήμα σ αυτή την μέθοδο εκφράζεται και λαμβάνεται σε δύο ή και περισσότερες συχνότητες. Η συχνοτική απόσταση είναι επίσης ορισμένη, όπως και στο διαφορισμό χώρου, με στόχο την ελάχιστη δυνατή συσχέτιση μεταξύ των αντιγράφων του σήματος. Αυτή η απόσταση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το εύρος συσχέτισης f όπως το ορίσαμε στο πρώτο κεφάλαιο. Το μειονέκτημα του διαφορισμού αυτού είναι ότι απαιτείται τόσες δορές μεγαλύτερη ισχύς εκπομπής και εύρος ζώνης, όσος είναι και ο αριθμός των συχνοτήτων που θα χρησιμοποιηθούν. Διαφορισμός χρόνου (time diversity): Έχουμε όταν το ίδιο σήμα εκπεμφθεί σε δύο ή και σε περισσότερες διαφορετικές χρονικές στιγμές με χρονική διαφορά μεγαλύτερη από.5 f d, όπου f d η συχνότητα ολίσθησης Doppler. Τα μειονεκτήματα της τεχνικής αυτής είναι ίδια με της προηγούμενης, ενώ το μεγάλο πλεονέκτημά της είναι η υλοποίησή της στην βασική ζώνη (baseband), μειώνοντας έτσι το κόστος και την πολυπλοκότητα των πομποδεκτών και των υπόλοιπων ηλεκτρονικών στοιχείων. Διαφορισμός κατεύθυνσης (direction diversity): Πραγματοποιείται κατά την εκπομπή του σήματος υπό διαφορετικές γωνίες, χρησιμοποιώντας κατευθύνθηκες κεραίες. Με αυτή τη μέθοδο μπορούμε να περιορίσουμε το φαινόμενο Doppler, ενώ χρησιμοποιείται μόνο σε σταθερά τερματικά. Διαφορισμός διαδρομής (path diversity): Διαφορισμό διαδρομής έχουμε όταν χρησιμοποιηθούν καθυστερημένα αντίγραφα του ιδίου σήματος σε επικοινωνίες ευρείας ζώνης. Οι δέκτες που απαιτούνται στη λήψη του σήματος είναι τύπου RAKE. Η τεχνική αυτή δεν απαιτεί επιπλέον ισχύ, χώρο ή εύρος ζώνης, αλλά το κέρδος εξαρτάται άμεσα από το προφίλ των καθυστερημένων σημάτων. Σε αυτό το σημείο θα διαχωρίσουμε τις τεχνικές διαφορισμού με βάση τον τρόπο που συνδυάζονται τα σήματα στον δέκτη και θα εξετάσουμε κάποιους διακεκριμένους τύπους διαφορισμού. Οι τύποι αυτοί κατά σειρά αποδοτικότητας είναι ο διαφορισμός μεγίστου λόγου, διαφορισμός ίσης απολαβής, ο διαφορισμός επιλογής και ο διαφορισμός μεταγωγής και παραμονής. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 37

.. Συνδυασμός μεγίστου λόγου (Maximal ratio combining) Η τεχνική αυτή, που για συντομογραφία γράφεται ως MRC, παρουσιάζει εξαιρετικό ενδιαφέρον αφού παρέχει, ανεξάρτητα από τις συνθήκες του καναλιού, βέλτιστη απόδοση σε σχέση με τις άλλες, κάτι που ασφαλώς προδίδει και η ονομασία της. Μειονέκτημά τους είναι η αυξημένη πολυπλοκότητα της υλοποίησης των δεκτών, καθώς για τη σωστή τους λειτουργία απαιτείται η άριστη γνώση των παραμέτρων του καναλιού διαλείψεων. Τα σήματα που λαμβάνονται στο δέκτη του MRC, αφού πολλαπλασιαστούν πρώτα με ένα κατάλληλο συντελεστή βάρους ανάλογο του στιγμιαίου λόγου σήματος προς θόρυβο που λαμβάνεται από τον κλάδο αυτό, αθροίζονται σύμφωνα. Αυτή η τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με σήματα άνισης ενέργειας συμβόλων, όπως σύμφωνα Μ-QAM και M-PSK, ενώ δεν έχει πρακτική αξία να χρησιμοποιηθεί είτε με ασύμφωνες είτε με διαφορικής ανίχνευσης σύμφωνες ή ασύμφωνες τεχνικές διαμόρφωσης. Σχήμα. Δέκτης συνδυασμού μεγίστου λόγου με L κεραίες Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 38

Στο σχήμα. φαίνεται με τη μορφή μπλοκ διαγράμματος ένας δέκτης MRC βασικής ζώνης με L κεραίες εισόδου. Συμβολίζοντας με a k τον συντελεστή βάρους του k κλάδου εισόδου, που είναι ανάλογος του στιγμιαίου λόγου σήματος προς θόρυβο γ κ, r k το πλάτος του σήματος του εν λόγω κλάδου, η περιβάλλουσα του τελικού σήματος καταλήγει να είναι: r rmrc = L k= a r k k (.) Αν η μέση τετραγωνική ισχύς του θορύβου για τον κ-ιωστό κλάδο N k είναι η ίδια με όλους τους υπόλοιπους κλάδους τότε N = N = N = N3 =... = Nk η συνολική ισχύς του θορύβου είναι: N k T = N a k k= (.) Επομένως η σηματοθορυβική σχέση γίνεται: (.3) γ rmrc r = N rmrc T Ο υπολογισμός των συντελεστών βάρους δίνεται από τη σχέση: r a = k k N (.4) Τελικά καταλήγουμε η σηματοθορυβική σχέση να δίνεται από τον παρακάτω τύπο: (.5) γ rmrc = k γ κ k= Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 39

Από την σχέση.5, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο ισοδύναμος λόγος σήματος προς θόρυβο ενός MRC δέκτη, ισούται με το άθροισμα του αντίστοιχου λόγου των επιμέρους κλάδων. Έτσι όσο περισσότερους κλάδους διαφορισμού έχουμε, τόσο μεγαλύτερη είναι η απολαβή μας... Συνδυασμός ίσης απολαβής (Equal gain combining) Οι δέκτες συνδυασμού ίσης απολαβής (EGC) παρουσιάζουν πολλές ομοιότητες με τους δέκτες μεγίστου λόγου, με την μόνη διαφορά τους στο ότι οι συντελεστές κλάδου με τους οποίους πολλαπλασιάζεται το σήμα που λαμβάνεται από κάθε κλάδο έχουν την ίδια τιμή. Έτσι λέμε ότι δεν απαιτείται γνώση του πλάτους του σήματος εισόδου παρά μόνο η φάση του. Αυτό τους καθιστά απλούστερους από τους προηγούμενους και έτσι επιλέγονται περισσότερο σε ορισμένες εφαρμογές. Σχήμα.3 Δέκτες συνδυασμού ίσης απολαβής με L κεραίες λήψης Στο σχήμα.3 φαίνεται το διάγραμμα ενός τέτοιου δέκτη για L κεραίες λήψης. Η σηματοθορυβική σχέση εξόδου του συνδυαστή EGC δίνεται από τη σχέση: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 4

k ak Es k= γ = egc (.6) k N k= k Όπου E s η ενέργεια του λαμβανόμενου συμβόλου και ισχύος του θορύβου για τη κ-ιωστή διαδρομή. N k η φασματική πυκνότητα Για κλάδους της ίδιας μέσης τιμής λόγου σήματος προς θόρυβο που ακολουθούν κατανομή διαλείψεων Nakagami-m, η μέση τιμή της σηματοθορυβικής σχέσης εξόδου, δίνεται από τη σχέση: Γ m + ( ) γ egc = γ + L + (.7) m[ Γ( m) ] Για m = παρατηρούμε ότι για κανάλια Rayleigh διαλείψεων η παραπάνω σχέση απλοποιείται στην: π γ egc = γ + ( L + ) (.8) 4 Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η χρήση του συνδυασμού ίσης απολαβής είναι ευρύτερα διαδεδομένη λόγω της μέσης πολυπλοκότητας που έχει σε σχέση με τον συνδυασμό μεγίστου λόγου. Η χρήση όμως αυτής της τεχνικής περιορίζεται στη πράξη σε σύμφωνες διαμορφώσεις με ίσης ενέργειας σύμβολα (Μ-PSK)...3 Συνδυασμός τυφλού λόγου (Blind ratio combining) H τεχνική του συνδυασμού τυφλού λόγου (BRC), έχει χαρακτηριστικά και από τις δύο προηγούμενες τεχνικές διαφορισμού, MRC και EGC. Αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται σε δέκτες διαφορισμού που υπόκεινται σε σύμφωνη φώραση. Η ιδιότητα-πλεονέκτημα της τεχνικής αυτής είναι η δυνατότητα του να ελαχιστοποιεί τη μέση πιθανότητα σφάλματος του συμβόλου (Average symbol error probability-asep) ή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 4

ισοδύναμα να μεγιστοποιεί τη μέση τιμή του λόγου σήματος προς θόρυβο (ASNR) στην έξοδο του δέκτη όταν τα πλάτη των διαλείψεων δεν είναι γνωστά στο δέκτη. Η δομή του δέκτη BRC είναι πανομοιότυπη με αυτή του MRC, με τη διαφορά ότι τα βάρη σεν εξαρτώνται από το στιγμιαίο κέρδος του καναλιού αλλά από τη μακροπρόθεσμη στατιστική του καναλιού. Έτσι αφού ο υπολογισμός της στατιστικής αυτής γίνεται πριν από την επίτευξη επικοινωνίας μεταξύ πομπού και δέκτη, το αποτέλεσμα μένει σταθερό ή μεταβάλλεται αργά δίνοντας δυνατότητα στο δέκτη να το αντιληφθεί. Σχήμα.4 Σύμφωνος πολυκάναλος δέκτης Στο σχήμα.4, φαίνεται ένας πολυκαναλικός δέκτης με L κλάδους που χρησιμοποιεί την τεχνική BRC. Οι κλάδοι δουλεύουν σε περιβάλλον επίπεδων διαλείψεων κατά το οποίο ο δέκτης εφαρμόζει φώραση συμβόλου ανά σύμβολο. Το στιγμιαίο SNR εξόδου είναι: L ( wkak ) Es k= γ brc = L (.9) w N k= k k Όπου w k σταθερή ποσότητα που εξάπτονται από τη στατιστική του καναλιού, για κάποια χρονική στιγμή, E s η ενέργεια του συμβόλου σε joule, και N k η φασματική πυκνότητα ισχύος του θορύβου για τη κ-ιωστή διαδρομή. Αν N k = N, τότε: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 4

L ( wk γ κ k= brc = L wk k= ) γ (.) όπου γ k ο σταθερός λόγος σήματος προς θόρυβο. Μετά από αρκετούς μαθηματικούς χειρισμούς προκύπτει τελικά ότι το στιγμιαίο SNR στην είσοδο του δέκτη είναι : L ( bk γ k ) k= γ brc = (.) L όπου b k = wk k k= L w k..4 Συνδυασμός επιλογής (Selection combining) Μια μικρότερης πολυπλοκότητας κατηγορία δεκτών, αλλά και ταυτόχρονα μικρότερης αποδοτικότητας συγκριτικά με τους MRC και EGC, είναι αυτή των συνδυασμών επιλογής (SC). Μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι το ότι απαιτείται πλήθος δεκτών, όσοι είναι και οι κλάδοι εισόδου. Η βάση λειτουργίας του δέκτη αυτού είναι ένας επιλογέας, ο οποίος κάθε φορά επιλέγει το σήμα με το μεγαλύτερο πλάτος. Αντιλαμβανόμαστε λοιπόν ότι για την λειτουργία του συνδυασμού αυτού απαιτείται η γνώση μόνο των πλατών των λαμβανομένων σημάτων. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 43

Σχήμα.5 Δέκτης συνδυασμού επιλογής με L κεραίες λήψης Στο σχήμα.4 φαίνεται το διάγραμμα ενός συνδυασμού επιλογής με L κεραίες λήψης. Το σήμα αρχικά λαμβάνεται από τη κεραία και μετά υπολογίζεται το στιγμιαίο πλάτος κάθε σήματος εισόδου. Διακρίνεται ο επιλογέας όπου επιλέγει το μεγαλυτέρου πλάτους σήμα και το οδηγεί τελικά στην έξοδο. Η μέση τιμή της σηματοθορυβικής σχέσης του λαμβανόμενου σήματος στην έξοδο στο σύστημα του SC είναι: κ γ sc = γ (.) κ κ = b όπου γ =, η μέση τιμή της σηματοθορυβικής σχέσης των κλάδων εισόδου, b η μέση Ν ισχύς των σημάτων λήψης και Ν το πλήθος τους. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 44

..5 Συνδυασμός μεταγωγής και παραμονής (Switch and stay combining) Είναι η απλούστερη μέθοδος διαφορισμού και ο συνδυασμός που θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια για τη προσομοίωση με το λογισμικό VisSim/comm. Όπως και στη προηγούμενη μέθοδο δεν απαιτείται γνώση της φάσης των σημάτων του κάθε κλάδου εισόδου, παρά μόνο του πλάτους. Η λειτουργία του συνδυασμού αυτού έχει πολλά κοινά στοιχεία με την μέθοδο του συνδυασμού επιλογής. Η μόνη ουσιαστικά διαφορά του είναι στο ότι η μεταγωγή γίνεται μόνο στη περίπτωση που η ισχύς του λαμβανομένου από κάποιο άλλο κλάδο σήματος πέσει κάτω από κάποια προκαθορισμένη τιμή. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι η απόδοση της είναι η χαμηλότερη από τις προηγούμενες τρεις, αλλά το μεγάλο του πλεονέκτημα είναι η πολύ ποιο χαμηλή πολυπλοκότητα σε σχέση με τις προηγούμενες. Στο ποιο κάτω σχήμα βλέπουμε το διάγραμμα της μεθόδου. Σχήμα.6 Δέκτης συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής Για τον δέκτη μεταγωγής και παραμονής θα αναφερθούμε ποιο εκτεταμένα σε μεταγενέστερο στάδιο όταν θα χρησιμοποιήσουμε τον συνδυασμό αυτό προσομοιάζοντας τον με χρήση του λογισμικού VisSim/comm. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 45

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ (Multihop) 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σημερινά δεδομένα επιβάλλουν καλύτερες επιδόσεις των συστημάτων ασύρματης επικοινωνίας. Οι απαιτήσεις για οικονομικότερες λύσεις όσων αφορά την κατανάλωση ισχύος και φάσματος είναι μεγάλες. Οι ερευνητές επιζητούν λύσεις αναφορικά με την ικανοποιητική μετάδοση του σήματος σε μεγάλες αποστάσεις, αλλά και την αντιμετώπιση του φαινομένου των διαλείψεων. Πρέπει να σημειώσουμε εδώ, ότι οι λύσεις που εξετάζονται, πρέπει να πληρούν κάποιες προδιαγραφές σε σχέση με τους υπάρχοντες χωρικούς, ενεργειακούς και φασματικούς περιορισμούς. Μια λύση για όλες τις ποιο πάνω σύγχρονες απαιτήσεις που έχουν τα ασύρματα δίκτυα επικοινωνιών, είναι η μεσολάβηση πολλαπλών αναπηδήσεων (multihop) μεταξύ του πομπού και του δέκτη. Η τεχνική αυτή ουσιαστικά προσφέρει λύση στο πρόβλημα των διαλείψεων μεγάλης κλίμακας, της εξασθένησης δηλαδή της μέσης τιμής της ισχύος του σήματος λήψης εξαιτίας απωλειών και τη μεταβολή της λόγω της σχετικής κίνησης μεταξύ πομπούδέκτη. Αυτά όλα σε αντίθεση με τον διαφορισμό, τεχνική που εξετάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, ο οποίος πραγματεύεται καταστολή των προβλημάτων που οφείλονται στις διαλείψεις μικρής κλίμακας. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 46

3. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ Η τεχνική των πολλαπλών αναπηδήσεων (multihop) συνδυάζει τη χρήση αναμεταδοτών, που αποτελούν ενδιάμεσους κόμβους (Relays), για τη μεταφορά της πληροφορίας από την εκπομπή στη λήψη και αντίστροφα. Σχήμα 3. Σχηματική αναπαράσταση συστήματος πολλαπλής αναπήδησης Τα ασύρματα δίκτυα αναμετάδοσης (Wireless relaying networks) μπορούν να εφαρμοστούν σε κάθε λογής ασύρματα δίκτυα επικοινωνιών, όπως είναι τα δίκτυα κινητής επικοινωνίας, τα δορυφορικά δίκτυα, σε τοπικά ασύρματα δίκτυα (WLAN) και τα ad-hoc δίκτυα. Αυτή η τεχνική επιφέρει, σε σχέση με τα κλασικά δίκτυα, κάποια οφέλη όσον αφορά τη χωρητικότητα του συστήματος, τη σηματοθορυβική σχέση από το ένα άκρο στο άλλο, τη μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλου και τη πιθανότητα διακοπής της επικοινωνίας. Τα συστήματα πολλαπλών αναπηδήσεων κατηγοριοποιούνται ανάλογα με των τύπο των αναμεταδοτών που χρησιμοποιούν. Δυο είναι οι βασικές κατηγορίες, τα αναγεννητικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Decoded relaying multihop systems) και τα μη-αναγεννητικά, ή ενισχυτικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Amplified relaying multihop systems). Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 47

A) Αναγεννητικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Decoded relaying multihop systems) Στο σύστημα αυτό, όταν το σήμα φτάνει στον αναμεταδότη αποκωδικοποιείται και στη συνέχεια ξανακωδικοποιείται και επανεκπέμπεται. Με αυτό τον τρόπο το σήμα όταν φεύγει από τον αναμεταδότη είναι απαλλαγμένο από τις αλλοιώσεις που επικάθονται σ αυτό κατά την διάρκεια της διαδρομής μέχρι των αναμεταδότη. Οι συγκεκριμένοι αναμεταδότες που χρησιμοποιούνται σε αυτή την τεχνική ονομάζονται αναγεννητικοί (regenerating relays). Τα συστήματα δορυφορικών επικοινωνιών καθώς και στη κινητή τηλεφωνεία είναι τεχνολογίες όπου τα αναγεννητικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης βρίσκουν εφαρμογή, με κύριο πλεονέκτημα την μη αναμετάδοση του θορύβου και την καταστολή του κατά τη διάρκεια της αποκωδικοποίησης από τους αναγεννητικούς αναμεταδότες. Στα μειονεκτήματα της τεχνικής αυτής είναι η αύξηση της πιθανότητας λανθασμένης αποκωδικοποίησης όταν ο θόρυβος ξεπεράσει κάποια τιμή και ο πομπός επανεκπέμπει λανθασμένα τα σύμβολα που έφτασαν σ αυτόν. Αυτό έχει δραστική επίπτωση στην συνολική απόδοση του συστήματος πάνω από κάποια τιμή της ισχύς του θορύβου, θέτοντας ουσιαστικά κάποια όρια λειτουργίας. Επίσης η τεχνική αυτή έχει μεγάλες ανάγκες σε κατανάλωση ενέργειας και αυξημένη πολυπλοκότητα. Μειονέκτημά της η καθυστέρηση που εισάγεται στη μετάδωσε της πληροφορίας με συνέπεια την μείωση της ρυθμαπόδοσης (throughput) του συστήματος. B) Μη-αναγεννητικά ή ενισχυτικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Amplified Relaying multihop system) Σε αυτά τα συστήματα δεν υπάρχει αποκωδικοποίηση στους αναμεταδότες, αλλά απλά ενίσχυση και εκπομπή προς τον επόμενο κόμβο. Οι αναμεταδότες αυτοί είναι γνωστοί ως μη-αναγεννητική (non-regenerative). Αυτοί με τη σειρά τους χωρίζονται σε δύο άλλες κατηγορίες, τους μη-αναγεννητικούς αναμεταδότες σταθερού κέρδους (fixed-gain non-regenerative relays) και τους μηαναγεννητικούς αναμεταδότες με εξαρτώμενο από τη κατάσταση του καναλιού κέρδος (Channel state information [CSI] non-regenerating relays). Οι αναμεταδότες σταθερού κέρδους χωρίζονται με τη σειρά τους σε δύο άλλες υποκατηγορίες, τους επονομαζόμενους τυφλούς (blind relays) και τυφλούς κατά το ήμισυ (semi-blind relays). Ακολούθως θα αναλύσουμε τον κάθε τύπο ξεχωριστά και πως επηρεάζουν την απόδοση του συστήματος ξεχωριστά. Στο επόμενα σχήμα βλέπουμε τις κατηγορίες των αναμεταδοτών σε μορφή δεντροδιαγράμματος: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 48

Σχήμα 3. Βασικές κατηγορίες αναμεταδοτών 3.. Διπλή αναπήδηση (dual hop) Στη συνέχεια θα εξετάσουμε μια εφαρμογή των μη-αναγεννητικών αναμεταδοτών, σε όλες τις κατηγορίες, στην απλούστερη μορφή ενός συστήματος πολλαπλής αναπήδησης. Αυτή η εφαρμογή δεν είναι άλλη από τη διπλή αναπήδηση (dual hop), όπως φαίνεται στο σχήμα 3.3. Σχήμα 3.3 Σύστημα διπλής αναπήδησης (dual hop) Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 49

Σε αυτό το σύστημα, ο πομπός Α επικοινωνεί με τον δέκτη C μέσω του τερματικού Β που λειτουργεί ως αναμεταδότης. Έστω s (t) το σήμα εκπομπής από τον πηγαίο κόμβο (source), του οποίου η ισχύς είναι κοινωνικοποιημένη προς το ένα. Το πλάτος του συντελεστή διαλείψεων της πρώτης διαδρομής το συμβολίζουμε με a και a τον αντίστοιχο συντελεστή της δεύτερης διαδρομής του συστήματος. Το λαμβανόμενο σήμα στην είσοδο δέκτη-ενισχυτή Β γράφεται ως: r R t) = a s( t) + n ( ) (3.) ( t n ( t ) ο λευκός προσθετικός Gaussian θόρυβος (AWGN) της πρώτης διαδρομής με ισχύ N. Αντίστοιχα ο λευκός προσθετικός θόρυβος της δεύτερης διαδρομής συμβολίζεται με n ( t ), ίδιας ισχύος. Το λαμβανόμενο σήμα πολλαπλασιάζεται με το κέρδος G του ενισχυτή Β και επανεκπέμπεται στον δέκτη C. Το λαμβανόμενο σήμα στον δέκτη C είναι: [ s( t) + n ( t) ] n ( ) rd ( t) = agrr ( t) + n = ag a + t (3.) Η σηματοθορυβική σχέση (SNR) εξόδου όλου του συστήματος είναι: a a a a G N N γ end = = (3.3) a G N + N a + N G N 3... Αναμεταδότες με κέρδος εξαρτώμενο από την κατάσταση του καναλιού (CSI gain relays) Υπάρχουν διαφόρων ειδών αναμεταδότες, έτσι είναι απαραίτητο σε κάθε σύστημα να ορίζεται ο τύπος του για τον υπολογισμό της ολικής σηματοθορυβικής σχέσης. Στη περίπτωση του εξαρτώμενου κέρδους από την κατάσταση του καναλιού, το κέρδος G του αναμεταδότη επιλέγεται έτσι ώστε η ισχύς εξόδου να μην υπερβαίνει μια συγκεκριμένη τιμή, έστω την τιμή ε. Αν ε η ισχύς εξόδου του σήματος από την πηγή, τότε, G ( a + N ) ε ( G ) ε ε max = (3.4) ε N a + Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 5

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 5 Στη περίπτωση αυτή η σηματοθορυβική σχέση SNR από το ένα άκρο στο άλλο γίνεται: + + = + = γ γ γ γ ε γ N G N a N a N a end (3.5) όπου N i a i i ε γ = (3.6) το SNR κάθε ενδιάμεσης διαδρομής. 3... Αναμεταδότες με σταθερό κέρδος (fixed gain relays) Αν αντικαταστήσουμε στο γενικό τύπο του ολικού SNR N G N a N a N a end + = ε γ όπου CN G ε = (3.7) Τότε το ολικό SNR γίνεται ίσο με : γ γ γ γ = C + end (3.8) όπου C σταθερός αριθμός που ισούται με:

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 5 N G C ε = (3.9) Τα όσα αναφέρθηκαν μέχρι τώρα για τους αναμεταδότες σταθερού κέρδους, αφορούν μια υποκατηγορία τους, τους λεγόμενους τυφλούς (blind) αναμεταδότες. Υπάρχει και μία άλλη υποκατηγορία αναμεταδοτών, οι τυφλοί κατά το ήμισυ (semiblind) αναμεταδότες. Οι τελευταίοι ονομάζονται έτσι από το γεγονός ότι επεξεργάζονται μια μέση χρονική τιμή της κατάστασης του καναλιού. Το κέρδος όσον αφορά τους τυφλούς κατά το ήμισυ αναμεταδότες παίρνεται: + = N a E G ε ε (3.) και κατά συνέπεια του SNR είναι και πάλι ίσο με: γ γ γ γ = C + end Θεωρώντας ότι το μέσω παρουσιάζει διαλείψεις με κατανομή Rayleigh, τότε η σχέση του κέρδους δίνει: Ε Ω = γ ε ε γ e G (3.) H σταθερά C δίνεται από: = γ γ γ E e C (3.) Έτσι το SNR εξόδου δίνεται από τη σχέση: + = γ γ γ γ γ γ γ E e end (3.3)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ VISSIM/COMM 4. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα κεφάλαια που παρουσιάστηκαν έχουν παρουσιάστηκε και αναλύθηκε θεωρητικά με λεπτομέρειες, το φαινόμενο των διαλείψεων στις ασύρματες κινητές επικοινωνίες και των τεχνικών αντιμετώπισης του φαινομένου αυτού (διαφορισμός, multihop). Στο παρόν κεφάλαιο θα αναλύσουμε την τεχνική που προτείνουμε εμείς, του χωρικά διασκορπισμένου συστήματος μεταγωγής και παραμονής με ένα μη αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους, κάνοντας χρήση του λογισμικού VisSim/Comm που αποτελεί ένα πραγματικά χρήσιμο εργαλείο για την προσομοίωση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων στο φυσικό επίπεδο (physical layer). Η μελέτη και η αξιολόγηση του συστήματος γίνεται με βάση της καμπύλες μέσης πιθανότητας σφάλματος (BER) που παίρνουμε κάθε φορά μετά το τέλος της προσομοίωσης. 4. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ VISSIM/COMM Το λογισμικό σχεδίασης VisSim/Comm είναι ένα πρόγραμμα βασισμένου στην πλατφόρμα των Windows, που είναι προορισμένο για την μοντελοποίηση και προσομοίωση ενός ολοκληρωμένου (end-to-end) τηλεπικοινωνιακού συστήματος στο φυσικό επίπεδο ή στο επίπεδο του σήματος. Παρέχει την δυνατότητα στο χρήστη, μέσα από ένα ολοκληρωμένο πακέτο σχηματικών μήτρων διαμόρφωσης (blocks) και μια ισχυρή μηχανή προσομοίωσης στο πεδίο του χρόνου, να συλλέγει γρήγορες και εξακριβωμένες αναλύσεις για το σύνολο των αναλογικών και ψηφιακών επικοινωνιακών διατάξεων. Η σχεδίαση και η εξαγωγή αποτελεσμάτων όπως αυτά προκύπτουν σε πραγματικό χρόνο και όχι σε χρόνο προσομοίωσης είναι το σημαντικότερο πλεονέκτημα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 53

του συγκεκριμένου προγράμματος καθώς μπορεί να αποδείξει αν ένα προτεινόμενο μοντέλο τηλεπικοινωνιακού συστήματος μπορεί να εφαρμοστεί και σε φυσικό περιβάλλον. Το σύνολο των block, μεταξύ των άλλων, υποστηρίζει ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών όπως: ραδιοσυχνότητες (radio frequency-rf),το πρότυπο 8.x,Bluetooth,διαμόρφωση BPSK, QPSK, DQPSK, QAM,διάγραμμα οφθαλμού (eye diagram),καμπύλες πιθανότητας σφάλματος (bit error rate-ber), Viterbi, Reed- Solomon. Με την χρήση του λογισμικού Vissim/Comm, καθίσταται εύκολη η μετάβαση ανάμεσα στα στάδια της παραγωγής του αρχικού μοντέλου, της προσομοίωσης, της βελτιστοποίησης και της επιβεβαίωσης. Επιπλέον, ο έλεγχος της κυματομορφής ενός σήματος γίνεται προσιτός σε κάθε στάδιο της αλυσίδας ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος, χωρίς να είναι αναγκαία η συγγραφή κάποιου κώδικα για τη συνολική μοντελοποίηση και προσομοίωση της διάταξης. 4.. Ανάλυση των Blocks που χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια των προσομοιώσεων Είναι εποικοδομητικό αρχικά να αναλύσουμε τα βασικά Blocks του λογισμικού VisSim/Comm τα οποία δομούν ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα. Tο λογισμικό διαθέτει μία ποικιλία από πηγές, διαμορφωτές, κανάλια, αποδιαμορφωτές και διαγράμματα, ωστόσο στη παρούσα ανάλυση θα εμμείνουμε μόνο στα block τα οποία χρησιμοποιήθηκαν κατά την διάρκεια των προσομοιώσεων του συστήματος διπλής αναπήδησης. Γεννήτρια τυχαίων συμβόλων (Random Symbols): Το μπλοκ αυτό παρέχει τυχαία ψηφιακά σύμβολα, από μέχρι Ν-, όπου Ν ο συνολικός αριθμός των συμβόλων. Το block αυτό παρέχει τη δυνατότητα ορισμού του αριθμού Ν, του αριθμού των συμβόλων και της αρχικής καθυστέρησης της συμβολοσειράς. Ο χρονισμός (clock) μπορεί να είναι είτε εξωτερικός είτε εσωτερικός. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε το συγκεκριμένο block: Σχήμα 4. Το block γεννήτριας τυχαίων συμβόλων Διαμορφωτής PSK (PSK Modulator): Το block αυτό εκτελεί διαμόρφωση μεταλλαγής ολίσθησης φάσης (phase shift keying-psk) του σήματος εισόδου με βάση τις επιλεγμένες παραμέτρους διαμόρφωσης. Ως γνωστόν, στην διαμόρφωση PSK η ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται μεταβάλλοντας την φάση του φέροντος σε προκαθορισμένες γωνίες, διατηρώντας το πλάτος σταθερό. Δύο εκδοχές αυτού του block είναι δυνατές: η μία παράγει σύνθετη (complex) έξοδο και η άλλη πραγματική (real) έξοδο. Είναι διαθέσιμοι οι παρακάτω αστερισμοί: BPSK, QPSK, 8-PSK,6-PSK 3-PSK. Το block αυτό ανήκει στην κατηγορία των Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 54

ψηφιακών διαμορφωτών. Δέχεται στην είσοδο ένα δυαδικό σήμα ή μία ακολουθία συμβόλων και την χαρτογραφεί ανάλογα με τον τύπο του αστερισμού. Σχήμα 4. Το block διαμορφωτή BPSK Κανάλι διαλείψεων Rayleigh/Rice (Rayleigh/Rice Fading Channel): Το block αυτό αντιπροσωπεύει ένα κανάλι Rayleigh ή Rice μη επιλεκτικό ως προς τη συχνότητα, το οποίο θεωρείται ως το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μοντέλο για την προσομοίωση τροποσφαιρικής ή ιονοσφαιρικής σκέδασης σε μια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη. Όπως εξετάστηκε και στο πρώτο κεφάλαιο, σε ένα κανάλι Rayleigh, το λαμβανόμενο σήμα αποτελείται μόνο από πολλαπλές ανακλώμενες συνιστώσες ενώ σε ένα κανάλι Rice είναι επίσης παρούσα μια απ ευθείας συνιστώσα, η οποία προέρχεται από την οπτική επαφή πομπού-δέκτη. Στο συγκεκριμένο block η είσοδος του σήματος πολλαπλασιάζεται με μια τυχαία σύνθετη μεταβλητή η οποία έχει Rayleigh κατανομή πλάτους και ομοιόμορφη φάση. Επιπλέον, η διεύρυνση Doppler (Doppler Spread) αποδίδεται στις μεταβολές του πλάτους του σήματος στο πεδίο του χρόνου και όχι στη σχετική κίνηση μεταξύ του πομπού και του δέκτη. Το σήμα εισόδου και το σήμα εξόδου του συγκεκριμένου block είναι σύνθετα. Η όλη διαδικασία διαλείψεων εφαρμόζεται απ ευθείας στο σήμα και δεν απαιτείται κάποιο χρονικό διάστημα, ώστε να είναι έγκυρη η έξοδος. Οι παράμετροι που ρυθμίζονται σε αυτό το block είναι οι εξής τρεις: α) Ο παράγοντας Rice (Rice Factor) ο οποίος καθορίζει την αναλογία του απ ευθείας και ανακλώμενου σήματος. Όταν είναι μηδέν τότε το κανάλι γίνεται Rayleigh. β) Η μέση τετραγωνική ρίζα της διεύρυνσης Doppler (RMS Doppler Spread) η οποία ορίζεται σε hertz. Το αντίστροφο της τιμής υποδηλώνει -κατά προσέγγισητο χρόνο συσχέτισης του καναλιού διαλείψεων. γ) Η μέση τετραγωνική τιμή των απωλειών διαλείψεων (RMS Fade Loss) η οποία ορίζεται σε db και καθορίζει τις απώλειες που υφίσταται το σήμα λόγω διαλείψεων. Η προεπιλεγμένη τιμή της είναι μηδέν και αποδίδει ένα κανονικοποιημένο μοναδιαίο κέρδος στο σήμα. Θετικές τιμές υποδεικνύουν απώλειες στο σήμα. Σχήμα 4.3 Το block του καναλιού διαλείψεων Rayleigh/Rice Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 55

Κανάλι προσθετικού λευκού Gaussian θορύβου (AWGN Channel): To block αυτό προσομοιώνει ένα κανάλι AWGN στο οποίο γκαουσιανός θόρυβος προστίθεται στο σήμα εισόδου. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, δύο εκδοχές του block είναι διαθέσιμες: μια για τα πραγματικά (real) και μια για σύνθετα (complex) σήματα. Η τυπική απόκλιση του θορύβου υπολογίζεται αυτόματα από το block, ανάλογα με το επιθυμητό SNR, τη συχνότητα δειγματοληψίας του προσομοιωτή, το ρυθμό των συμβόλων και την ισχύ αναφοράς του σήματος. Επιπλέον, υποστηρίζεται η πολλαπλή εκτέλεση προσομοιώσεων παρέχοντας τη δυνατότητα καθορισμού μέχρι και διαφορετικών τιμών SNR. Το SNR ορίζεται ως ES N o (Ενέργεια Συμβόλου/Θόρυβος) και όχι ως Eb N o (Ενέργεια bit/θόρυβος). Τέλος, το AWGN block μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με το block ελέγχου διαγράμματος BER (BER Curve Control), το οποίο θα εξεταστεί αργότερα, για την παραγωγή των καμπυλών μέσης πιθανότητας σφάλματος. Μέσω της εξόδου E N που διαθέτει. S o Σχήμα 4.4 Το block του καναλιού AWGN Αποδιαμορφωτής συσχέτισης (Integrate & Dump): Στο block αυτό, το σήμα εισόδου όπως φτάνει από το κανάλι διέρχεται από μία διαδικασία συνεχούς ολοκλήρωσης και στη συνέχεια δειγματοληπτείται κατά το χρονικό διάστημα συμβόλου διάρκειας Τ (περίοδος σηματοδοσίας). Η ολοκλήρωση μπορεί να γίνει με μία από τις τρεις μεθόδους που διατίθενται: την μέθοδο Euler, την μέθοδο του τραπεζίου (Trapezoidal) και την ολοκλήρωση διαφορών προς τα πίσω (Backward Difference). Ο ρυθμός δειγματοληψίας (dump rate) μπορεί να οριστεί στο εσωτερικό του block ή μέσω εξωτερικού χρονισμού. Όταν γίνεται χρήση αυτού του block για την αποδιαμόρφωση ενός διαμορφωμένου, κατά φάση, σήματος στη βασική ζώνη, πρέπει να ακολουθείται στη συνέχεια από ένα block αντίστοιχης αποδιαμόρφωσης. Η είσοδος μπορεί να είναι πραγματική ή σύνθετη. Σχήμα 4.5 Το block του αποδιαμορφωτή συσχέτισης Αποδιαμορφωτής PSK (PSK Demodulator): Στο block αυτό εκτελείται η αντίστροφη διαδικασία του διαμορφωτή PSK. Χρησιμοποιείται, δηλαδή, για την αντιστοίχηση κάθε σημείου στον αστερισμό, ενός σήματος PSK βασικής ζώνης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 56

με το αντίστοιχο σύμβολο που αντιπροσωπεύει. Διαθέτει είσοδο εξωτερικού χρονισμού στην οποία συνδέεται η έξοδος χρονισμού του αποδιαμορφωτή συσχέτισης για μέγιστη αποδοτικότητα. Ο αποδιαμορφωτής PSK, στη θύρα εισόδου, δέχεται μια σύνθετη τιμή η οποία αντιπροσωπεύει ένα σημείο στο μιγαδικό επίπεδο (I,Q) καθορίζοντας έτσι το πλησιέστερο σημείο του αστερισμού κάθε φορά που η είσοδος χρονισμού δίνει ένα παλμό διέγερσης. Στη συνέχεια το επιλεγμένο σύμβολο μεταβιβάζεται στην έξοδο του block. Σχήμα 4.6 Το block του αποδιαμορφωτή BPSK Πιθανότητα σφάλματος Bit/Συμβόλου (Bit/Symbol Error Rate): Το block αυτό δέχεται bits ή σύμβολα στην είσοδό του και εμφανίζει στην έξοδο ή την πιθανότητα σφάλματος bit (BER) ή την πιθανότητα σφάλματος συμβόλου (SER) συγκρίνοντας την ανακατωμένη ροή των δεδομένων από τον αποδιαμορφωτή με μια ροή δεδομένων αναφοράς, τα οποία έρχονται απ ευθείας από την πηγή. Για να είναι σωστή η λειτουργία του block θα πρέπει η ροή δεδομένων αναφοράς να είναι κατάλληλα καθυστερημένη ώστε να συγχρονίζεται με την ανακατωμένη ροή δεδομένων. Στην έξοδο εμφανίζεται, εκτός από τη μέση πιθανότητα σφάλματος, ο συνολικός αριθμός των συμβόλων/bits και ο αριθμός των λανθασμένων συμβόλων/bits. Ο χρονισμός του block γίνεται με μια εξωτερική γεννήτρια, η οποία συνίσταται να παίρνει δειγματοληψία από σήμα στην περιοχή της μέσης του διαστήματος συμβόλου. Σχήμα 4.7 Το block του πιθανότητας σφάλματος Bit Έλεγχος διαγράμματος BER (BER Curve Control): Το block αυτό χρησιμοποιείται για τον αυτόματο έλεγχο του διαγράμματος BER. Υπάρχει η δυνατότητα καθορισμού του χρόνου προσομοίωσης για κάθε μια από τις πολλαπλές εκτελέσεις που ορίζονται στο block AWGN. Για να λειτουργήσει σωστά η διαδικασία αναπαραγωγής των καμπυλών, είναι απαραίτητη η ενεργοποίηση της παραμέτρου της παραμέτρου Αυτόματης Επανεκκίνησης (Auto Restart) στο παράθυρο διαλόγου των Ιδιοτήτων Προσομοίωσης (Simulation Properties). Με τη χρήση του συγκεκριμένου block γίνεται δυνατή η επανάληψη μέχρι και δέκα συνεχόμενων προσομοιώσεων, κάθε μια με διαφορετική χρονική διάρκεια εκφρασμένη σε δευτερόλεπτα. Οι είσοδοι, για να δουλέψει ο έλεγχος διαγράμματος BER, είναι η τρέχουσα τιμή της μέσης σηματοθορυβικής σχέσης (η οποία συνήθως λαμβάνεται από την έξοδο του block AWGN) και η μέση Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 57

πιθανότητα σφάλματος η οποία λαμβάνεται από την έξοδο του block πιθανότητας σφάλματος συμβόλου/bit. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στον αριθμό των επαναλήψεων του συγκεκριμένου block που πρέπει να συμπίπτει με τον αριθμό των επαναλήψεων του block AWGN. Η έξοδος αυτού του block συνδέεται σε ένα block διαγράμματος στο οποίο αναπαρίστανται οι καμπύλες πιθανότητας σφάλματος. Στο τέλος της προσομοίωσης εμφανίζεται ένας πίνακας με τα αναλυτικά αποτελέσματα της κάθε επανάληψης. Σχήμα 4.8 Το block ελέγχου του διαγράμματος BER Διάγραμμα (Plot): Το block του διαγράμματος αποτελεί την δεξαμενή του σήματος. Μέσω ενός παραθύρου διαλόγου γίνεται δυνατός ο έλεγχος ενός συνόλου παραμέτρων όπως είναι η επιλογή λογαριθμικής κλίμακας, η επιλογή αναπαράστασης στο πεδίο συχνοτήτων, ο καθορισμός των ορίων των αξόνων, ο καθορισμός της γραφικής παράστασης ως σημεία ή ως συνεχόμενη καμπύλη και άλλες γραφικές επιλογές. Στο διάγραμμα μπορούμε να συνδέσουμε παραπάνω από μία εισόδους, απεικονίζοντας ταυτόχρονα διαφορετικές καμπύλες. Σχήμα 4.9 Το block διαγράμματος Καθυστέρηση Πραγματική/Μιγαδική (Delay Real/Complex): Το block αυτό εισάγει καθυστέρηση σε πραγματικό ή σύνθετο σήμα μέσω δύο τρόπων. Είτε με καθορισμό των δευτερολέπτων που θέλουμε να καθυστερήσει το σήμα είτε μέσω βημάτων προσομοίωσης ( Sim Steps). Σχήμα 4. block καθυστέρησης σύνθετου σήματος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 58

Μέση Τιμή (Mean): Όπως υποδεικνύει και το όνομα, στο block αυτό υπολογίζεται η μέση τιμή του σήματος εισόδου. Σχήμα 4. Το block υπολογισμού μέσης τιμής Γεννήτρια μοναδιαίων ώσεων (Pulse Train): To block αυτό παράγει όπως είναι προφανές μία αλληλουχία μοναδιαίων ώσεων. Υπάρχει δυνατότητα καθορισμού της αρχικής καθυστέρησης της αλληλουχίας όπως και της χρονικής διάρκειας ανάμεσα στους παλμούς. Χρησιμοποιείται για την διέγερση του block πιθανότητας σφάλματος bit/συμβόλου. Σχήμα 4. Το block γεννήτριας μοναδιαίων ώσεων block μετατροπής ενός μιγαδικού σήματος σε πλάτος και φάση (και αντίστροφα): Σχήμα 4.3 Το block μετατροπής ενός μιγαδικού σήματος σε πλάτος και φάση 4.3 ΣΧΕΔΙΑΣΗ/ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είναι σημαντικό πριν προχωρήσουμε στην ανάλυση, σχεδίαση και προσομοίωση του χωρικά διασκορπισμένου συστήματος μεταγωγής και παραμονής να γίνει αρχικά μια αναφορά στα ποιο απλά συστήματα, για να έχουμε έτσι ένα μέτρο σύγκρισης ώστε να μπορέσουμε να εξάγουμε στη συνέχεια ποιο εύκολα κάποια συμπεράσματα. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 59

4.3. Προσομοίωση συστήματος με BPSK διαμόρφωση Σε αυτή την ενότητα θα υπολογίσουμε με τη χρήση του VisSim/Comm τη πιθανότητα σφάλματος κατά τη μετάδοση μέσα από ένα κανάλι με Rayleigh διαλείψεις και AWGN θόρυβο, χρησιμοποιώντας δυαδική διαμόρφωση κατά φάση (BPSK) και βέλτιστο αποδιαμορφωτή και φωρατή. Σε αυτή όσο και στην περίπτωση του τηλεπικοινωνιακού συστήματος που πρόκειται να προσομοιώσουμε σε επόμενη ενότητα υποθέτουμε ότι τα κανάλια μεταξύ των διαφόρων τερματικών παρουσιάζουν αργές διαλείψεις (Slow-fading). Ποιο κάτω φαίνεται σχηματικά το μοντέλο προσομοίωσης του συστήματος. Σχήμα 4.4 Υλοποίηση συστήματος με BPSK διαμόρφωση Στο παραπάνω σχήμα από αριστερά προς τα δεξιά φαίνονται τα κύρια στοιχεία (blocks) του συστήματος μας. Γεννήτρια τυχαίων συμβόλων (Random Symbols) Δυαδικός διαμορφωτής κατά φάση (BPSK modulator) Κανάλι διαλείψεων Rayleigh/Rice (Rayleigh/Rice Fading Channel) Κανάλι λευκού Gaussian θορύβου (AWGN) Αποδιαμορφωτης συσχέτισης (Integ & Dump) Αποδιαμορφωτης BPSK (BPSK detector) Υπολογιστής της πιθανότητας σφάλματος (BER calculator) Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τις τιμές των παραμέτρων καθενός από τα παραπάνω μπλοκ, μιας και σ όλα τα συστήματα που θα προσομοιωθούν αργότερα θα χρησιμοποιηθούν τα ίδια blocks με τα ίδια χαρακτηριστικά. Γεννήτρια τυχαίας συμβολοσειράς: Ο αριθμός συμβόλων επιλέγεται ίσος με. Η Γεννήτρια παράγει μια συμβολοσειρά με στάθμες και.ο ρυθμός μετάδοσης των συμβόλων λαμβάνεται ίσος με Hz. Έτσι η χρονική διάρκεια του ενός συμβόλου είναι. sec και σε διάστημα ενός δευτερολέπτου έχουν μεταδοθεί σύμβολα. Τέλος δεν εισάγουμε καμία αρχική καθυστέρηση στη παραγόμενη συμβολοσειρά. Όλα τα παραπάνω φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

Σχήμα 4.5 Ρύθμιση παραμέτρων της γεννήτριας συμβόλων Δυαδικός διαμορφωτής κατά φάση (BPSK modulator): Η συχνότητα φέροντος επιλέγεται ίση με Ηz λόγω του ότι δουλεύουμε στη βασική ζώνη και το πλάτος ίσο με Volt. Επίσης η περιστροφή του αστερισμού επιλέγεται ίση με rad. Οι παράμετροι ανισορροπία κέρδους (gain imbalance) και ανισορροπία φάσης (phase imbalance) παίρνουν την τιμή αφού θεωρούμε ιδανικό σύστημα. Στην επιλογή Phase output mode επιλέγουμε wrapped [,π] αφού επιθυμούμε η τιμή της αδιαμόρφωτης φάσης του φέροντος να βρίσκεται στο διάστημα [,π]. Σχήμα 4.6 Ρύθμιση παραμέτρων BPSK διαμορφωτή Κανάλι διαλείψεων Rayleigh/Rice: Στην περίπτωση του τηλεπικοινωνιακού συστήματος που πρόκειται να προσομοιώσουμε σε επόμενη ενότητα υποθέτουμε ότι τα κανάλια μεταξύ των διαφόρων τερματικών παρουσιάζουν αργές διαλείψεις (Slow-fading). Ο χρόνος συσχέτισης συνάφειας του καναλιού αργών διαλείψεων είναι μεγαλύτερος από τη χρονική διάρκεια ενός απεσταλμένου συμβόλου. Γι αυτό το λόγο έχουμε επιλέξει τη μέση τετραγωνική ρίζα της διεύρυνσης Doppler (RMS Doppler Spread) ίση με f d =. 5Hz ούτως ώστε να έχουμε αργές διαλείψεις, μιας κι ο ρυθμός μετάδοσης των συμβόλων ορίστηκε να είναι Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

ίσος με Hz. Άρα επαληθεύεται ότι ο χρόνος συσχέτισης του καναλιού είναι μεγαλύτερος της χρονικής διάρκειας ενός συμβόλου, αφού ο χρόνος όπου είναι σταθερό το κανάλι μας είναι s, έτσι σε αυτό το διάστημα θα λαμβάνονται σύμβολα. Οι απώλειες ισχύος λόγω διαλείψεων σε αυτή την προσομοίωση είναι 3 db. O παράγοντας Rice είναι έτσι ώστε να έχουμε Rayleigh διαλείψεις. Σχήμα 4.7 Ρύθμιση παραμέτρων Raylaigh/Rice καναλιού διαλείψεων Κανάλι λευκού Gaussian θορύβου: Αρχικά ορίζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων προσομοίωσης ίσο με 7 και στη συνέχεια το ρυθμό μετάδοσης συμβόλων ίσο με Hz (πρέπει να ταυτίζεται με το ρυθμό που ορίσαμε στη γεννήτρια). Στη συνέχεια επιλέγουμε τη μέση ισχύ αναφοράς του σήματος ίση με Watt. Σχήμα 4.8 Ρύθμιση παραμέτρων AWGN καναλιού Αποδιαμορφωτης συσχέτισης (Integ & Dump): Αρχικά επιλέγουμε εσωτερικό (internal) χρονισμό απόρριψης (dump timing) και στη συνέχεια εξαιτίας αυτής της επιλογής ορίζουμε το ρυθμό ίσο με Hz και την αρχική κατάσταση του ολοκληρωτή ίση με (reset value).επίσης δεν υπάρχει αρχική Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 6

καθυστέρηση στον ολοκληρωτή, ενώ η μέθοδος ολοκλήρωσης που χρησιμοποιείται είναι η Euler μέθοδος. Σχήμα 4.9 Ρύθμιση παραμέτρων του αποδιαμορφωτή συσχέτισης Αποδιαμορφωτης BPSK: Εδώ επιλέγουμε μόνο το είδος της αποδιαμόρφωσης και τη περιστροφή του αστερισμού. Έτσι επιλέξαμε BPSK αποδιαμόρφωση και γωνία περιστροφής του αστερισμού. Σχήμα 4. Ρύθμιση παραμέτρων του αποδιαμορφωτή BPSK Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 63

Υπολογιστής της πιθανότητας σφάλματος (BER calculator): Όπως αναφέραμε και νωρίτερα το block αυτό δέχεται τα αποδιαμορφωμένα σύμβολα-bit και συγκρίνοντας τα με τα αρχικά υπολογίζει τη πιθανότητα σφάλματος. Επιλέγουμε συγκεκριμένα να δέχεται bits ούτως ώστε να υπολογίζει πιθανότητα σφάλματος bit (ΒΕR) και στη επιλογή bit/symbol βάζουμε μιας κι έχουμε συμβολοσειρά με στάθμες. Ουσιαστικά ένα bit αντιστοιχεί σε ένα σύμβολο. Σχήμα 4. Ρύθμιση παραμέτρων του αποδιαμορφωτή BPSK Το SNR παίρνει τις τιμές 3, 5, 7, 9,, 3, 5 db με αντιστοίχους χρόνους προσομοίωσης 5sec, 5sec, sec, sec, 3sec, 4sec και 4sec. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο χρόνος προσομοίωσης της κάθε επανάληψης παίζει σημαντικό ρόλο στην ορθότητα των αποτελεσμάτων μιας κι ουσιαστικά αντιστοιχεί στον αριθμό των συμβόλων που ελέγχονται κάθε φορά. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, αφού ο ρυθμός μετάδοσης είναι σύμβολα το δευτερόλεπτο, τα σύμβολα που αντιστοιχούν σε κάθε τρέξιμο για τα αντίστοιχα SNR, είναι ο χρόνος προσομοίωσης επί. Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι στα μεγάλα SNR όπου η πιθανότητα σφάλματος παίρνει πάρα πολύ χαμηλές τιμές είναι αναγκαίο να προσομοιώνουμε μεγάλο αριθμό συμβόλων, διαδικασία που απαιτεί και αρκετό χρόνο προσομοίωσης. Η γραφική παράσταση της πιθανότητας σφάλματος που προέκυψε από την προσομοίωση παρουσιάζεται παρακάτω: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 64

Σχήμα 4. Καμπύλη πιθανότητας σφάλματος, του προσομοιωμένου με το Vissim/Comm συστήματος BPSK διαμόρφωσης Σχήμα 4.3 Τιμές από την προσομοίωση που οδήγησαν στην παραπάνω γραφική παράσταση του σχήματος 4.8 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 65

4.3. Προσομοίωση του μοντέλου διπλής αναπήδησης Η διπλή αναπήδηση, όπως αναφέραμε στο 3 ο κεφάλαιο, είναι η απλούστερη μορφή πολλαπλής αναπήδησης. Είναι ουσιαστικά η τεχνική στην οποία το κανάλι μεταξύ της πηγής και του προορισμού του σήματος, χωρίζεται σε δύο πιθανόν μικρότερες ραδιοζεύξεις, χρησιμοποιώντας ένα αναμεταδότη. Αναφερθήκαμε στις κατηγορίες των τεχνικών σηματοδότησης και στη συνέχεια αναλύσαμε λεπτομερώς τους αναμεταδότες των μη-αναγεννητικών συστημάτων. Σύμφωνα με την θεωρία, το σήμα αποστέλλεται από την πηγή στον αναμεταδότη και από εκεί επανεκπέμπεται στον δέκτη. Ο αναμεταδότης του μοντέλου που θα εξετάσουμε είναι μη-αναγεννητικός και σταθερού κέρδους. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το μοντέλου, όπου Α η πηγή (source), Β ο αναμεταδότης (relay) και C ο προορισμός (destination). Σχήμα 4.4 Σύστημα διπλής αναπήδησης (dual hop) Το επόμενο βήμα είναι η προσομοίωση του παραπάνω εικονιζόμενου συστήματος με τη βοήθεια του Vissim/Comm. Τα σήματα διέρχονται μέσα από κανάλια προσθετικού λευκού Gaussian θορύβου με διαλείψεις Rayleigh ενώ ο αναμεταδότης ανήκει στην κατηγορία των μη-αναγεννητικών συστημάτων και πιο συγκεκριμένα σταθερού κέρδους, ενισχύοντας στη πραγματικότητα το σήμα χωρίς να το αποκωδικοποιεί και να το επανεκπέμπει στον προορισμό. Η σηματοθορυβική σχέση (SNR) εξόδου όλου του συστήματος από τον τύπο 3.3 είναι: γ end = a N a ε N a N + G N Θεωρούμε επίσης ότι ο αναμεταδότης είναι semi-blind και έτσι το κέρδος όσον αφορά τους τυφλούς κατά το ήμισυ αναμεταδότες παίρνεται: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 66

G ε = E εa + N Σε αυτή τη προσομοίωση όπως και στις επόμενες, θεωρούμε τις ίσχυες εκπομπής κανονικοποιημένες ως προς ένα και έτσι ε = ε =. Η ανάλυση του συστήματος αυτού έχει γίνει όπως αναφέραμε στον 3 ο κεφάλαιο και συγκεκριμένα στη παράγραφο 3... Στη συνέχεια παρουσιάζεται σχηματικά το μοντέλο προσομοίωσης του συστήματος, με τα διάφορα blocks που το απαρτίζουν: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 67

Σχήμα 4.5 Υλοποίηση Συστήματος διπλής αναπήδησης (dual hop) Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 68

Αρχικά παράγεται μια τυχαία συμβολοσειρά και στη συνέχεια προχωράμε στη διαμόρφωση BPSK δημιουργώντας ένα σήμα εκπομπής s (t). Το σήμα αρχικά περνάει από το κανάλι που εισάγει αργές διαλείψεις πλάτους a και στη συνέχεια από το κανάλι AWGN, φτάνοντας μετά στον αναμεταδότη (relay). O αναμεταδότης ενισχύει το σήμα με κέρδος G και το επανεκπέμπει στέλνοντάς το μέσω του δεύτερου καναλιού διαλείψεων πλάτους a και καναλιού AWGN στο προορισμό. Στο προορισμό φτάνει εν τέλι το σήμα r D (t) όπως δίνεται στη σχέση 3.. Όπως αναφέρθηκε στο τρίτο κεφάλαιο, τα μη αναγεννητικά συστήματα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με το κέρδος με το οποίο ενισχύει το σήμα ο αναμεταδότης. Όταν ο αναμεταδότης δεν είναι εφοδιασμένος με διαρκή πληροφόρηση της κατάστασης του καναλιού μεταξύ πηγής και αναμεταδότη τότε ονομάζεται μη αναγεννητικός με σταθερό κέρδος (fixed gain non-regenerative relay). Όταν αυτός επεξεργάζεται μια μέση χρονική τιμή της κατάστασης του καναλιού, τότε λέμε ότι είναι τυφλός κατά το ήμισυ (semi blind), όπου η περαιτέρω ανάλυση έγινε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Κρίνεται όμως σκόπιμο να αναφέρουμε ότι η σχέση 3. που δίνει το κέρδος των εν λόγο αναμεταδοτών είναι η παρακάτω: G ε = E εa + N Αν όπως αναφέραμε προηγουμένως, χρησιμοποιήσουμε κανονικοποιημένες τιμές στις ισχύεις εκπομπής τότε η παραπάνω σχέση γίνεται: G = E (4.) a + N Το κέρδος του αναμεταδότη προσομοιώνεται με την βοήθεια διάφορων blocks, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.6. Στο σχήμα διακρίνεται καθαρά ότι το συνολικό κέρδος εισάγεται σε ένα block μέσης τιμής σύμφωνα με την θεωρητική ανάλυση της σχέσης 4.. Στο σχήμα διακρίνεται καθαρά η παροχή πληροφόρησης της κατάστασης του καναλιού μεταξύ πηγής και αναμεταδότη, η οποία αντιπροσωπεύεται από το block asr^. Σχήμα 4.6 Προσομοίωση του κέρδους για τυφλούς κατά το ήμισυ αναμεταδότες Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 69

Κάνοντας χρήση του παραπάνω κέρδους στο συνολικό σύστημα διπλής αναπήδησης εξάγουμε την παρακάτω καμπύλη πιθανότητας σφάλματος: Σχήμα 4.7 Καμπύλη πιθανότητας σφάλματος, του προσομοιωμένου με το Vissim/Comm συστήματος διπλής αναπήδησης με BPSK Για την εξαγωγή της παραπάνω καμπύλης, υποθέσαμε ότι έχουμε κανάλια με μοναδιαία μέση τιμή πλάτους διαλείψεων ( a = a = ). Στον άξονα x όπου γ ι = α ι E i N όπου E την μέση ενέργεια συμβόλου. Η ισχύς θορύβου να είναι ίση και για τα τρία κανάλια i και ίση με N. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 7

4.4 ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ (DSSC) ME ENA ΜΗ ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΟ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ 4.4. Εισαγωγή Το σύστημα που θα μελετήσουμε είναι ουσιαστικά μια εφαρμογή της γνωστής μορφής διαφορισμού, του συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής (Switch and Stay Combining) που χρησιμοποιείται σε δέκτες διαφορισμού. Η μέθοδος αυτή, όπως αναφέρθηκε και στο ο κεφάλαιο, είναι απλούστερη μέθοδος διαφορισμού, λόγω του ότι το μόνο που απαιτείται είναι γνώση του πλάτους των σημάτων κάθε κλάδου εισόδου.. Η βάση λειτουργίας του δέκτη αυτού είναι ένας επιλογέας, ο οποίος έχοντας μια προκαθορισμένη τιμή, κάνει την μεταγωγή σε άλλο κλάδο μόνον όταν η ισχύς του λαμβανόμενου σήματος από κάποιο άλλο κλάδο πέσει κάτω από αυτή την προκαθορισμένη τιμή. Την λειτουργία του επιλογέα θα επεξηγήσουμε λεπτομερώς στη μελέτη του μοντέλου του συστήματος. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι η απόδοση της είναι η χαμηλότερη από τις γνωστές μορφές διαφορισμού, αλλά το μεγάλο του πλεονέκτημα είναι η πολύ ποιο χαμηλή πολυπλοκότητα σε σχέση με τις προηγούμενες, πράγμα κάνει την συγκεκριμένη τεχνική ελκυστική για περαιτέρω μελέτη. Είναι χρήσιμο να παρουσιάσουμε ξανά το διάγραμμα του SSC. Σχήμα 4.8 Δέκτης συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 7

Στο σχήμα 4.8 φαίνεται το διάγραμμα ενός συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής με κεραίες λήψης. Το σήμα αρχικά λαμβάνεται από τη κεραία και μετά υπολογίζεται το στιγμιαίο πλάτος κάθε σήματος εισόδου. Διακρίνεται ο επιλογέας όπου συγκρίνει το πλάτος του σήματος εισόδου αν είναι μεγαλύτερο από την προκαθορισμένη τιμή που του δόθηκε και αν είναι τότε και μόνον τότε γίνεται μεταγωγή στο άλλο κλάδο. 4.4. Μοντέλο συστήματος Το DSSC σύστημα με ένα μη αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους είναι ένα σύστημα διαφορισμού πολλαπλών αλμάτων με ένα μη-αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους, χρησιμοποιώντας ως τεχνική διαφορισμού τον συνδυασμό μεταγωγής και παραμονής (switch and stay combining). Παρατίθεται το σχήμα 4.9, ώστε να δώσουμε μια ποιο σαφή εικόνα του συστήματος ξεχωρίζοντας τις διαδρομές που ακολουθούν τα σήματα που έχουν ως σημείο εκπομπής τον ίδιο κόμβο του συστήματος. Σχήμα 4.9 γραφική απεικόνιση του συστήματος Όπως φαίνεται στο σχήμα, το εκπεμπόμενο σήμα φτάνει στον προορισμό (destination) από την πηγή (source) μέσω δύο κλάδων. Ο πρώτος κλάδος αποτελεί την εφαρμογή της τεχνικής της διπλής αναπήδησης (dual-hop) που μελετήθηκε εκτεταμένα προηγουμένως, ενώ ο δεύτερος κλάδος είναι το απευθείας κανάλι μεταξύ πηγής και δέκτη (end to end). Στην ουσία, το συνολικό σύστημα αποτελείται από τρία κανάλια. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ο διαφορισμός του σήματος και το σύστημα αυξάνει την επίδοση του ανάλογα με τον βαθμό συσχέτισης των προαναφερθέντων καναλιών. Τα δύο σήματα που φτάνουν στον προορισμό συνδυάζονται στον δέκτη διαφορισμού με την τεχνική του συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής. Περισσότερες λεπτομέρειες για τον τρόπο που γίνεται αυτός ο συνδυασμός θα δοθούν στη συνέχεια. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 7

Θεωρούμε ότι όλα τα κανάλια ακολουθούν Rayleigh κατανομή και προσθέτουν λευκό Gaussian θόρυβο (AWGN) στην πληροφορία. Τα πλάτη των διαλείψεων συμβολίζονται με a i και η επικοινωνία πραγματοποιείται σε περιβάλλον με ίδια ισχύ θορύβου N σε όλους τους κλάδους. Ο στιγμιαίος λόγος του σήματος προς θόρυβο του κάθε καναλιού συμβολίζεται με γ ι. Επίσης θεωρούμε ότι η ισχύς εκπομπής είναι κανονικοποιημένη προς την μονάδα για όλους τους κόμβους. ΠΡΩΤΟΣ ΚΛΑΔΟΣ (S-R-D): Ο πρώτος κλάδος αποτελείται από δύο κανάλια, το κανάλι πηγής-αναμεταδότη (S-R) και το κανάλι αναμεταδότη-προορισμού (R-D). Ο αναμεταδότης που χρησιμοποιείται είναι μη-αναγεννητικός σταθερού κέρδους (Fixed-Gain Relay) και τυφλός κατά το ήμιση (semi-blind). Το ολικό SNR του κλάδου βάση της ανάλυσης που έγινε στην παράγραφο 3... και του τύπου 3.3 είναι: a N a N γ γ γ end = = (4.) a + γ + N G N G N όπου G το κέρδος του αναμεταδότη που δίνεται από τον τύπο 4.: G = E a + N ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΚΛΑΔΟΣ (S-D): Ο δεύτερος κλάδος είναι το απευθείας κανάλι μεταξύ πομπού και προορισμού και το ολικό SNR του κλάδου δίνεται κατά τα γνωστά από τον τύπο: γ = a SD 3 N (4.3) υπενθυμίζοντας πως η ισχύς εκπομπής είναι κανονικοποιημένη προς ένα. ΕΠΙΛΟΓΕΑΣ (Selector): Σε κάθε εκπομπή, ο επιλογέας που βρίσκεται στο δέκτη συγκρίνει την λαμβανόμενη σηματοθορυβική σχέση γ ι ( από τον πρώτο ή το δεύτερο κλάδο) με μια προκαθορισμένη τιμή μεταγωγής που ονομάζουμε T. Αν η τιμή του Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 73

λαμβανόμενου SNR είναι χαμηλότερη από την τιμή T, τότε γίνεται μεταγωγή στον άλλο κλάδο. Αυτό γίνεται στέλλοντας μια κατάλληλη ανάδραση στην πηγή και τον αναμεταδότη υποδεικνύοντας μεταγωγή κλάδου(από τον απ ευθείας στον κλάδο με τον αναμεταδότη ή αντίστροφα). Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 74

4.4.3 Προσομοίωση του συστήματος Σε αυτή την σειρά προσομοιώσεων, όπως και στις προηγούμενες, θα υπολογίσουμε με τη χρήση του VisSim/Comm τη πιθανότητα σφάλματος κατά τη μετάδοση μέσα από ένα κανάλι με Rayleigh διαλείψεις και AWGN θόρυβο, χρησιμοποιώντας δυαδική διαμόρφωση κατά φάση (BPSK) και βέλτιστο αποδιαμορφωτή και φωρατή. Επίσης όπως και πριν τα κανάλια μεταξύ των διαφόρων τερματικών παρουσιάζουν αργές διαλείψεις (Slow-fading). Σχήμα 4.9 Υλοποίηση DSSC με ένα μη αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 75

4.4.3. Ανάλυση των κλάδων του συστήματος Αρχικά παράγουμε την τυχαία συμβολοσειρά και στη συνέχεια προχωράμε στη διαμόρφωση BPSK δημιουργώντας το σήμα s (t). Το σήμα φθάνει στο δέκτη-προορισμό (destination) μέσω δύο διαδρομών, την απευθείας και τη μέσω του αναμεταδότη διαδρομή. Η απευθείας διαδρομή είναι αυτή που φαίνεται στο ποιο κάτω: Σχήμα 4.3 Κανάλι μεταξύ πηγής(source)-προορισμού(destination) Βλέπουμε ότι το σήμα περνάει αρχικά από το κανάλι που εισάγει τις αργές διαλείψεις με πλάτος a 3 (Slow Rayleigh fading) με RMS Doppler spread.5hz, όπως αυτές περιγράφηκαν σε παραπάνω ενότητα και στη συνέχεια από το κανάλι που εισάγει το λευκό προσθετικό θόρυβο AWGN. Στη συνέχεια και αφού έχουμε αποθηκεύσει την τιμή του σήματος μετά που έχει υποστεί διαλείψεις από το Rayleigh κανάλι στη μεταβλητή, οδηγούμε το σήμα αυτό σε προσαρμοσμένο φίλτρο, όπου κανονικοποιήται και στέλνεται στο δέκτη. Ο υπολογισμός της σηματοθορυβικής σχέσης γ SD (SNRsd) υλοποιείται ως εξής: Σχήμα 4.3 Υλοποίηση της ολικής σηματοθορυβικής σχέσης του απ ευθείας κλάδου Η διαδρομή μέσου του μη αναγεννητικού αναμεταδότη σταθερού κέρδους παρουσιάζεται ποιο κάτω: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 76

Σχήμα 4.3 Κλάδος πηγής(source)-αναμεταδότη(relay)-προορισμού(destination) Το σήμα αρχικά περνάει από το κανάλι που εισάγει αργές διαλείψεις πλάτους a (slow Rayleigh fading) με RMS Doppler spread.5hz, στη συνέχεια από το κανάλι AWGN και φθάνει στον αναμεταδότη (relay). Εκεί ο αναμεταδότης ενισχύει το λαμβανόμενο σήμα με κέρδος G και το στέλνει μέσω νέου καναλιού, των ιδίων χαρακτηριστικών των προηγουμένων καναλιών, με διαλείψεις πλάτους a και καναλιού AWGN στον προορισμό. Το κανάλι διαλείψεων S-R αναλύεται ως εξής: Σχήμα 4.33 Υλοποίηση του καναλιού διαλείψεων S-R όπου asr το πλάτος διαλείψεων a. Το κανάλι διαλείψεων R-D φαίνεται ποιο κάτω: Σχήμα 4.34 Υλοποίηση του καναλιού διαλείψεων R-D όπου ard το πλάτος διαλείψεων a. To κέρδος G του αναμεταδότη υλοποιείται στο VisSim με τον τρόπο που φαίνεται στο ποιο κάτω σχήμα: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 77

Σχήμα 4.35 Προσομοίωση του κέρδους για fixed gain semi-blind relay Φαίνεται καθαρά η υλοποίηση της γνωστής σχέσης 4. που δίνει το κέρδος για τυφλούς κατά το ήμισυ σταθερού κέρδους αναμεταδότες: G = E a + N όπου asr το πλάτος διαλείψεων a, επιβεβαιώνοντας έτσι την ονομασία αυτών των αναμεταδοτών αφού εξαρτώνται όπως φαίνεται από την μέση χρονική στιγμή της κατάστασης του καναλιού που προηγείται αυτών. Ο θόρυβος N υλοποιείται όπως το επόμενο σχήμα: Σχήμα 4.36 Υλοποίηση block θορύβου N όπου απομονώνεται ο θόρυβος από τον γνωστό τύπο: E SNRdb b E b = N = (4.4) SNRdb N όπου E b = και SNRdb το Eb No. Ο υπολογισμός της σηματοθορυβικής σχέσης γ END (SNRend) υλοποιείται ως εξής: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 78

Σχήμα 4.37 Υλοποίηση της ολικής σηματοθορυβικής σχέσης του κλάδου με τον αναμεταδότη όπου φαίνεται πως εκφράζεται σε blocks ο κατά τα γνωστά τύπος 3.3: γ end = a a G a N G + N Στον προορισμό ο δέκτης κάνοντας χρήση της τεχνικής του συνδυασμού μεταγωγής και παραμονής(ssc) συνδυάζει τα δύο σήματα που λαμβάνει με αποτέλεσμα να μειώνεται αισθητά η πιθανότητα σφάλματος που οφείλεται στις διαλείψεις που παρουσιάζει το απευθείας κανάλι. Ο επιλογέας(selector) που υπάρχει πριν τον αποδιαμορφωτή λειτουργά, όπως έχουμε εξηγείσει ποιο πάνω, κάνοντας μεταγωγή σε άλλο κλάδο αν η ενέργεια του σήματος είναι ποιο κάτω από μια προκαθορισμένη τιμή T. Στο επόμενο υποκεφάλαιο θα μελετήσουμε ποιο εκτεταμένα το συγκεκριμένο block. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 79

4.4.3. Επιλογέας (selector) Το block SS, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.9, εκφράζει την λειτουργία του επιλογέα του συνδυασμού που εξετάζουμε και μπορούμε να τον χαρακτηρίσουμε ως την καρδιά του συστήματος. Πρέπει να αναφερθεί ότι για την λειτουργία αυτού του συγκεκριμένου block, χρησιμοποιήθηκε το γνωστό λογισμικό πρόγραμμα Matlab. Η υλοποίησή του φαίνεται στο ποιο κάτω σχήμα: Σχήμα 4.38 Επιλογέας (selector) Στα σχήματα 4.3 και 4.37 βλέπουμε πως αποθηκεύονται στις μεταβλητές gend και gsd τα τελικά SNR του κλάδου αναμετάδοσης και του απευθείας κλάδου αντίστοιχα. Σε αυτό το block οι δύο αυτές μεταβλητές αποθηκεύονται στις Matlab μεταβλητές SNRend και SNRsd αντίστοιχα, ενώ η προκαθορισμένη τιμή T = αποθηκεύεται με την σειρά της σε μια άλλη Matlab μεταβλητή με την ομώνυμη ονομασία. Οι γρήγορες μεταλλαγές μεταξύ των κλάδων δημιουργούν μεταβατικά φαινόμενα. Για τον λόγο αυτό η τιμή T επιλέχτηκε βάση πειραματισμού και αρκετών προσομοιώσεων μέσω των οποίων συμπεράναμε ότι το σύστημα έχει ικανοποιητική λειτουργία όσων αφορά τα αποτελέσματα που μας δίνει το σύστημα., λόγω των ποιο αργών μεταλλαγών μεταξύ των κλάδων. Δημιουργήσαμε και μια τρίτη Matlab μεταβλητή a, η οποία παίρνει τις τιμές και. Οι τέσσερις αυτές μεταβλητές οδηγούνται στο block του VisSim που ονομάζεται Matlab Expression block, μέσα στο οποίο είναι γραμμένος ο κωδικός-αλγόρυθμος του SSC και φαίνεται η έκφραση του στο σχήμα 4.38. Το αποτέλεσμα του αλγορίθμου είναι να δίνει τις τιμές και στην μεταβλητή α ανάλογα αν ο κλάδος από τον οποίο λαμβάνει Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

ο δέκτης είναι ο κλάδος αναμετάδοσης ή ο απευθείας αντίστοιχα. Δηλαδή αν για παράδειγμα βρισκόμαστε στον πρώτο κλάδο (S-R-S), η τιμή του α είναι. Αν η τιμή του γ END γίνει μικρότερη από το T, τότε το α γίνεται ίσο με και γίνεται μεταγωγή στον δεύτερο κλάδο (S-D). Αν η τιμή τότε του γ SD γίνει μικρότερη του T, τότε το α παίρνει την τιμή και γίνεται μεταγωγή στον άλλο κλάδο. Στο μοντέλο μας, αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας κάποιους πολλαπλασιαστές, μια λογική πύλη not και ένα αθροιστή όπως φαίνεται στο σχήμα 4.38, μηδενίζοντας ουσιαστικά τον κλάδο που δεν γίνεται λήψη του σήματος. Με αυτό τον τρόπο ο αθροιστής δίνει πάντα ως αποτέλεσμα το σήμα του κλάδου που λαμβάνουμε με βάση την επιλογή που κάνει ο επιλογέας του συστήματος και έπειτα η πληροφορία που λαμβάνουμε στέλνεται στον αποδιαμορφωτή BPSK. Στη συνέχεια θα δούμε τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων του χωρικά διασκορπισμένου συστήματος μεταγωγής και παραμονής με ένα μη-αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

4.4.3.3 Ανάλυση αποτελεσμάτων της προσομοίωσης Στο πρώτο σχήμα 4.39 που παρουσιάζεται σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται η επίδοση του συστήματος συγκρινόμενη με αυτή του απευθείας καναλιού. Όσον αφορά τα κανάλια είναι τα ίδια, με RMS Doppler Spread.5Ηz και επιπρόσθετες απώλειες καναλιού λόγω διαλείψεων (RMS Fade loss) 3 db. Στον κάθετο άξονα εκφράζεται η μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλου (Average BER), ενώ στον οριζόντιο το μέσο SNR εξόδου (Average SNR[dB]). Είναι εμφανές ότι το σύστημα εμφανίζει καλύτερες επιδώσεις από το απευθείας κανάλι(μέχρι και 5dB), όταν η μέση σηματοθορυβική σχέση παίρνει τιμές μεγαλύτερες από 6 db. Σχήμα 4.39 Σύγκριση της επίδοσης ενός απλού συστήματος με το DSSC σύστημα για T=dB με 3dB επιπρόσθετες απώλειες διαλείψεων, γ = γ = γ 3 Στο δεύτερο σχήμα 4.4 βλέπουμε την ίδια περίπτωση με την προηγούμενη χωρίς τις επιπρόσθετες απώλειες διαλείψεων. Βλέπουμε ότι το σύστημα DSSC με ένα μη-αναγεννητικό αναμεταδότη σταθερού κέρδους τυφλού κατά το ήμισυ ξεπερνά σε Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 8

επίδοση το απευθείας κανάλι μετά τα 3dB στη μέση σηματοθορυβική σχέση. Η καμπύλη όμως του συστήματος είναι λιγότερο ομαλή σε σχέση με την προηγούμενη. Σχήμα 4.4 Σύγκριση της επίδοσης του DSSC συστήματος με το απευθείας κανάλι για T=dB γ = γ = γ 3 Στο σχήμα 4.4 παρουσιάζεται για τα χαρακτηριστικά καναλιού της προσομοίωσης του σχήματος 4.39, μια σύγκριση επιδόσεων του συστήματος για διαφορετικά Τ. Είναι εμφανής η βελτιωμένη επίδοση του συστήματος για Τ=dB σε σχέση με T=dB, κάτι το οποίο συμβαίνει με όλα τα Τ που δοκιμάσαμε. Αυτός είναι και ο λόγος που όλες οι προσομοιώσεις έγιναν με threshold T=dB. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 83

Σχήμα 4.4 Σύγκριση της επίδοσης του DSSC συστήματος για T=dB και Τ=dB γ = γ = γ 3 Στο παρακάτω σχήμα 4.4 συγκρίνουμε και πάλι το DSSC fixed Gain σύστημα με το απευθείας, έχοντας προσθέσει db στο απευθείας κανάλι, αλλά και στο δεύτερο κλάδο (S-D) του συστήματος. Είναι εμφανές η βελτιωμένη επίδοση (μέχρι και db για μεγάλα Αverage SNR) του συστήματος σε σχέση με το απευθείας κανάλι, όταν υπάρχουν οι επιπρόσθετες απώλειες διαλείψεων στο απευθείας. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 84

Σχήμα 4.4 Σύγκριση DSSC Fixed Gain με το απευθείας κανάλι γ = γ = γ 3 = γ Στο επόμενο σχήμα βλέπουμε την σύγκριση μεταξύ του συστήματος και του απευθείας καναλιού, τα ενδιάμεσα κανάλια πηγής-αναμεταδότη και αναμεταδότη-δέκτη είναι αυτά που παρουσιάζουν διαλείψεις μεγαλύτερης έντασης σε σχέση με το απευθείας κανάλι πηγής-δέκτη. Η μέση σηματοθορυβική σχέση των καναλιών δίνεται από τον τύπο γ = γ = γ 3 = γ. Παρατηρούμε ότι η επίδοση του συστήματος είναι χειρότερη από το απευθείας κανάλι σε αυτή την περίπτωση, όμως βλέπουμε ότι για μεγάλες μέσες τιμές της σηματοθορυβικής σχέσης η διαφορά είναι μικρή της τάξης των 3dB. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 85

Σχήμα 4.43 Σύγκριση DSSC Fixed Gain με το απευθείας κανάλι γ = γ = γ 3 = γ Στο τελευταίο σχήμα 4.44 γίνεται η ίδια σύγκριση με την προηγούμενη με την διαφορά ότι η μέση σηματοθορυβική σχέση των καναλιών δίνεται από τον τύπο 6γ = 6γ = γ 3 = γ. Βλέπουμε ότι μετά τα 8dB η επίδοση του συστήματος είναι στην χειρότερη περίπτωση ίδια με αυτή του απευθείας καναλιού. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 86

Σχήμα 4.44 Σύγκριση DSSC Fixed Gain με το απευθείας κανάλι 6γ = γ = γ = γ 6 3 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών 87