Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση τωνυδατικώνπόρωνυπότοπρίσματων σύγχρονων γνώσεων και αναγκών

Η Ορθολογική Διαχείριση Υδρολογικών Λεκανών Προς τη Βιώσιμη Ανάπτυξη της Δυτικής Ελλάδας Πανεπιστήμιο Πατρών Ενδοπανεπιστημιακό Δίκτυο ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδας Τμήμα Δυτικής Ελλάδας Πάτρα, 12 Ιουνίου21 Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση τωνυδατικώνπόρωνυπότοπρίσματων σύγχρονων γνώσεων και αναγκών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο www.itia.ntua.gr/dk/ dk@itia.ntua.gr Παρουσίαση διαθέσιμη στο Διαδίκτυο: http://www.itia.ntua.gr/en/docinfo/987/ Ο Stanislaw Ulam και η πασιέντσα Stanislaw Ulam(13 Απριλίου 199 13Μαΐου1984): Πολωνοαμερικανός μαθηματικός. Απότο1943 εργάστηκεστοlos Alamos National Laboratory (Manhattan Project υπό τον Robert Oppenheimer) Πηγή: Eckhardt(1989) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 2

Ο Nicholas Metropolis και η ληξιαρχική πράξη γέννησης της μεθόδου Μόντε Κάρλο Nicholas Metropolis (11 Ιουνίου 1915 17Οκτωβρίου1999): Ελληνοαμερικανός φυσικός. Από τον Απρίλιο 1943 εργάστηκε στο Manhattan Project στο Los Alamos. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 3 Ολοκλήρωση συναρτήσεων: Κλασική αριθμητική μέθοδος Στην αριθμητική ολοκλήρωση μιας μεταβλητής, ένα ορισμένο ολοκλήρωμα προσεγγίζεται με τη σχέση 1 f(u) du m n = w n f n m όπου m είναι ένας θετικός ακέραιος και τα βάρη w n είναι 1 / (2m) για τις ακραίες τιμές ( και m) του n και 1 / m για όλες τις ενδιάμεσες τιμές. Αντίστοιχα, για αριθμητική ολοκλήρωση διανυσματικής μεταβλητής διάστασης s στο χώρο I s := [, 1] s, η σχέση είναι m f(u) du Ι s n 1 = m w n1 w ns f n s = n 1 m... n s m Οι υπολογιστικοί κόμβοι σχηματίζουν ορθογωνικό κάναβο με ισοδιάσταση 1/m. Ο αριθμός τους είναι Ν = (m + 1) s και το υπολογιστικό σφάλμα O(m -2 ) = O(N -2/s ). Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 4

Ολοκλήρωση συναρτήσεων: Μέθοδος Monte Carlo Στην ολοκλήρωση Monte Carlo, οι Ν υπολογιστικοί κόμβοι λαμβάνονται στην τύχη (όχι σε κανονικό κάναβο) και ο συντελεστής βάρους είναι 1 / Ν, οπότε (Niederreiter, 1992) f(u) du 1 Ι s N N n = 1 όπου x 1,, x N είναι ανεξάρτητα τυχαία σημεία στο I s. Για τυχόν πεδίο ολοκλήρωσης B η σχέση γίνεται f(u) du λ(β) N N Β n = 1 f(x n ) = 1 N N n = 1 f(x n ) f(x n ) U{x n B} όπου λ(β) είναι η πιθανότητα το τυχαίο σημείο x i να ανήκει στο B και U{x n B} = 1 αν x n B ή αν x n B. Το υπολογιστικό σφάλμα είναι O(Ν -1/2 ) Παρατήρηση: Το υπολογιστικό σφάλμα δεν εξαρτάται από τη διάσταση s. Συμπέρασμα: Συγκρίνοντας τα υπολογιστικά σφάλματα των δύο μεθόδων, προκύπτει ότι η μέθοδος Monte Carlo είναι προτιμότερη για s > 4. Τελική παρατήρηση: Για μεγάλη διαστατικότητα s, π.χ. > 2, η κλασική μέθοδος είναι ανέφικτη, ενώ η μέθοδος Monte Carlo θα δώσει πάντα λύση. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 5 Τυπικό πρόβλημα βελτιστοποίησης βαθμωτής μεταβλητής: Ντετερμινιστική θεώρηση Περιοχή έλξης 1 Περιοχή έλξης 2 L= 1 Δ= 1/(Ν 1) Ζητούμενο ολικό ελάχιστο δ Υπόθεση 1: Διατίθεται αποτελεσματικός ντετερμινιστικός αλγόριθμος τοπικής αναζήτησης που ξεκινώντας από ένα αρχικό σημείο θα προσδιορίσει το τοπικό ακρότατο που βρίσκεται στην αντίστοιχη περιοχή έλξης Υπόθεση2: Γιατον προσδιορισμό του ολικού ακροτάτου θα χρειαστεί ένα σύνολοαρχικώνσημείωνν, μεισαποχήδκατάμήκοςτου άξονα Συμπέρασμα: Θα βρεθεί το ολικό ακρότατο μόνο όταν Δ δ ΆραΝ ελάχιστο 1/δ Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 6

Τυπικό πρόβλημα βελτιστοποίησης βαθμωτής μεταβλητής: Πιθανοτική θεώρηση Περιοχή έλξης 1 Περιοχή έλξης 2 L= 1 Δ= 1/(Ν 1) δ Ζητούμενο ολικό ελάχιστο Υπόθεση1: Ίδιαόπωςστη ντετερμινιστική θεώρηση Υπόθεση 2: Παίρνουμε ένα πλήθος Ν αρχικών σημείων στην τύχη Συμπέρασμα: Η πιθανότητα ναβρεθείτοελάχιστομεμια δοκιμή είναι 1/δ. Η πιθανότητα να βρεθεί με Ν σημεία διαλεγμένα στην τύχη είναι p ε = 1 (1 δ) Ν 1 e δν Άρα, ακόμηκαιμελίγα σημεία, υπάρχει πιθανότητα (όχι βεβαιότητα) να βρούμε το ελάχιστο Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 7 Από τη βαθμωτή στη διανυσματική μεταβλητή ΣυνάρτησηGriewank(γιαn= 2) f(x 1, x 2,, x n ) = (x 12 + x 22 + + x n2 )/4 cos(x 1 / 1) cos(x 2 / 2) cos(x n / n) + 1 Αναείναιηυπερεπιφάνεια έλξηςστοχώροs διαστάσεων(= μέγεθος διανυσματικήςμεταβλητής) και τα χαρακτηριστικά μήκη τηςανάδιάστασηείναιδ 1, δ 2,, δ s, τότε: Με τη ντετερμινιστική θεώρηση(αρχικά σημεία σε κάναβο με ισαποχή) θα βρεθεί το ακρότατο μόνο αν Ν ελάχιστο 1/(min i δ i ) s Με την πιθανοτική θεώρηση όπου τα αρχικά σημεία διαλέγονταιστηντύχη, υπάρχει πάντα πιθανότητα να βρεθεί το ακρότατο, ίση με p ε = 1 (1 α) Ν 1 e αν Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 8

Σύγκριση πιθανοτικής και ντετερμινιστικής θεώρησης: αριθμητικό παράδειγμα 1 p ε Πιθανοτική θεώρηση.1 Ντετερµινιστική θεώρηση.1.1 1 1 1 1 1 Πρόβλημαδύομεταβλητώνμευποτιθέμενηεπιφάνειαέλξηςα= δ 1 δ 2 = (1/1) (1/1) = 1/1 Ντετερμινιστικήθεώρηση: Ν ελάχιστο 1/ (1/1) 2 = 1 Πιθανοτική(ΜόντεΚάρλο) θεώρησηp ε = 1 (1 1/1) Ν 1 e Ν/1 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 9 N Υδροσυστήματα και γενική μεθοδολογία στοχαστικής βελτιστοποίησης Από μαθηματική άποψη, η διαχείριση των υδροσυστημάτων είναι πρόβλημα βελτιστοποίησης διανυσματικής μεταβλητής μεγάλης διαστατικότητας (διάνυσμα μεταβλητών ελέγχου) Στις εισόδους των υδροσυστημάτων ή στις σχέσεις εισόδων-εξόδων υπεισέρχονται τυχαίοι(μηπροβλέψιμοι) παράγοντες Ηστοχαστική(ΜόντεΚάρλο) προσομοίωση προσφέρει τη μόνη εφικτή λύση προσδιορισμού οποιασδήποτε συνάρτησης επίδοσης Η στοχαστική βελτιστοποίηση προσφέρει τη μόνη εφικτή λύση προσδιορισμού της βέλτιστης επίδοσης Τυχαιότητα, ω Παράμετροι στοχαστικού μοντέλου, μ Παράμετροι υδροσυστήματος, λ Χώρος παραμέτρων, θ Στοχαστική προσομοίωση(υδρολογικό στοχαστικό μοντέλο) Είσοδοι υδροσυστήματος(π.χ. απορροή), X(μ, ω) Προσομοίωση υδροσυστήματος Έξοδοι υδροσυστήματος, Z(X(μ, ω), λ) Εφαρμογή του ορισμού του μέτρου επίδοσης Δειγματικό μέτρο επίδοσης, L(Z(X(μ, ω), λ)) Μέση τιμή πολλών προσομοιώσεων(ή μέση τιμή στο χρόνο) Μέτρο επίδοσης, J(θ):= E[L(Z(X(μ, ω), λ))] Πηγή: Koutsoyiannis & Economou, 23 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 1

Πόσες είναι οι μεταβλητές ελέγχου σε ένα τυπικό πρόβλημα διαχείρισης υδροσυστήματος; Συμβατική απάντηση για το παράδειγμα του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας για χρονικό ορίζοντα ελέγχου1 ετών: 6 κλάδοι 12 μήνες= 72 μεταβλητές Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 11 Από τον πληθωρισμό των μεταβλητών ελέγχου στη φειδώ ως βασική αρχή μοντελοποίησης Η πληθωρική χρήση μεταβλητών ελέγχου σιωπηρώς προϋποθέτει γνώσητωνμελλοντικώνεισροών, πράγμα αδύνατο Ο προσδιορισμός τόσο μεγάλου αριθμού μεταβλητών είναι επισφαλής και ανώφελος Η επιστημονική μέθοδος συστήνει τη φειδωλή χρήση μεταβλητών ελέγχου Αυτόμπορείναγίνειμετηχρήση παραμετρικών κανόνων λειτουργίας, όπου οι μεταβλητές ελέγχου είναι οι παράμετροι των κανόνων λειτουργίας 7 6 5 4 3 2 1 Χωρητικότητα ταμιευτήρα,k i Επιθυμητό απόθεμα,s i * s i* = g(a i, b i, k i, v) 2 4 6 8 1 12 14 Ολικό απόθεμα συστήματος, v Το συγκεκριμένο παράδειγμα(γράφημα) δίνει την παραμετροποίηση της λειτουργίας ενός συστήματος ταμιευτήρων στη βάση δύο παραμέτρων ανά ταμιευτήρα(βλ. Nalbantis& Koutsoyiannis, 1997) Οι παράμετροι εξαρτώνται αποκλειστικά από τα στατιστικά χαρακτηριστικά των εισροώνκαιόχιαπότιςίδιεςτιςτιμέςτους Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 12

Αντικαθιστώντας την κυρίαρχη αλλά ασυνεπή μεθοδολογία με νέα ολοκληρωμένη θεώρηση Κλασική θεώρηση Δεδομένες χρονοσειρές εισόδου Μεταβλητές ελέγχου: οι παροχές στους κλάδους του δικτύου Απλουστευμένη αναπαράσταση Χρήση γραμμικού ή δυναμικού προγραμματισμού Ασυνέπεια Η διαχείριση γίνεται για το μέλλον: Το μέλλον είναι αβέβαιο και η περιγραφή του μέσω χρονοσειρών αδύνατη Η πληθωρική μοντελοποίηση αντίκειται στην αρχή της φειδούς και είναι άνευ νοήματος λόγω του αβέβαιου μέλλοντος Η απλούστευση στην αναπαράσταση του συστήματος, της λειτουργίας του (π.χ. διακριτοποίηση, αποφυγή πιθανοτικών περιορισμών) και της επίδοσής του, ακυρώνει το βέλτιστο των λύσεων Τα προβλήματα υδροσυστημάτων δεν είναι γραμμικά(εκτός από ορισμένα υπο-προβλήματα) Ο δυναμικός προγραμματισμός είναι εντελώς ακατάλληλος Νέα θεώρηση Δεδομένες παράμετροι στοχαστικού μοντέλου προσομοίωσης Παραμετροποίηση: μεταβλητές ελέγχου είναι οι παράμετροι των κανόνων λειτουργίας Πιστή αναπαράσταση συστήματος και της επίδοσής του μέσω στοχαστικής προσομοίωσης Μη γραμμική στοχαστική βελτιστοποίηση Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 13 Εφαρμογή 1: Η επιτυχημένη χρήση της μεθοδολογίας στο υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Πιλοτική λειτουργία: 2 Πρώτο διαχειριστικό σχέδιο του συστήματος: Κουτσογιάννης κ.ά. (2) Ολοκλήρωση συστήματος: Ναλμπάντης κ.ά. (24) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 14

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Εύηνος η Εύ. π ς νο π. Β.Κ ηφ ι σό ς Υλίκη ς νο όρ Μ π. Μαραθώνας Μόρνος 1 2 ΜΕΝ Κιούρκων ΜΕΝ Μενιδίου ΜΕΝ Ασπροπύργου 3 km ΜΕΝ Περισσού Αθήνα Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 15 Στοιχεία εισόδου (Βήµα 1) Διάγραμμα ροής μοντέλου διαχείρισης - Σύνοψη οµή & συνιστώσες δικτύου, στόχοι & περιορισµοί Χρονοσειρές εισροών (ιστορικές & επίκαιρες) Επίλυση προβλήµατος (Βήµα 4) Τιµές παραµέτρων Στοχαστική προσοµοίωση υδρολογικών µεταβλητών Αποτίµηση µέτρου επίδοσης & χειρισµός περιορισµών µέσω προσοµοίωσης Συνθετικές χρονοσειρές εισροών ταµιευτήρων Μοντέλο δικτυακού προγραµµατισµού Παραµετροποίηση (Βήµα 2) Παραµετρική έκφραση κανόνων λειτουργίας συστήµατος Μαθηµατική διατύπωση (Βήµα 3) Μεταβλητές ελέγχου Περιορισµοί Μέτρο επίδοσης Μη γραµµικές µέθοδοι βελτιστοποίησης Τιµή συνάρτησης ικτυακή µέθοδος simplex Βέλτιστη λύση (Βήµα 5) Κανόνες λειτουργίας Πρόγνωση αποθεµάτων, απολήψεων & αστοχιών Λήψη αποφάσεων (Βήµα 6) Στρατηγικός σχεδιασµός Επιχειρησιακή διαχείριση Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 16

ΥΔΡΟΓΝΩΜΩΝ: Πρόγραμμα διαχείρισης και επεξεργασίας υδρολογικών δεδομένων Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 17 ΚΑΣΤΑΛΙΑ: Πρόγραμμα στοχαστικής προσομοίωσης υδρολογικών μεταβλητών Έναρξη πρόγνωσης 3 25 2 15 1 5 Ιστορική εξέλιξη Ιστορική μέση τιμή 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 «Μέση» πρόγνωση 131.77 49.12.6 31. 2.. 92 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 18

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ Ανάλυση υδροσυστήματος Βλ. λεπτομέρειες στους: Koutsoyiannis and Economou(23); Koutsoyiannis et al.(22, 23); and Efstratiadis et al.(24) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 19 ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ Αποτελέσματα προσομοίωσης Μέσα υδατικά ισοζύγια κόμβων, ταμιευτήρων και υδραγωγείων Ενεργειακά ισοζύγιααντλιοστασίων, γεωτρήσεων και στροβίλων Πρόγνωση πιθανοτήτων αστοχίας Καμπύλες πρόγνωσης αποθεμάτων και παροχών Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 2

ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ και στρατηγικός προγραμματισμός Προσδιορίζεται η αξιόπιστη υδρευτική απόληψη του υδροσυστήματος, για επίπεδο αξιοπιστίας 99%. Εξετάζονταιτρίασενάριαανάπτυξηςτουδικτύουτωνεξωτερικώνυδραγωγείων(Β1: υφιστάμενο, Β3: μελλοντικό με έργα ενίσχυσης και μειωμένες διαρροές, Α2: χωρίς περιορισμούς παροχετευτικότητας). Για κάθε σενάριο επιδιώκεται η ελαχιστοποίηση της ετήσιας κατανάλωσης ενέργειας, θεωρώντας κανονική λειτουργία των γεωτρήσεων. Τα αποτελέσματα ελέγχονται ως προς διάφορα επίπεδα υδρευτικής ζήτησης για το έτος 22, που έχουν διαμορφωθεί με βάση την εξέλιξητουπληθυσμού, της ειδικής κατανάλωσης και του δικτύου διανομής της ΕΥΔΑΠ. Ετήσιος όγκος νερού (hm 3 ) 75. 7. 65. 6. 55. 5. 45. 4. ΠΧ-ΕΚΧ-22 Επιπλέον ζήτηση λόγω επεκτάσεων δικτύων Υδρευτική ζήτηση έτους 22 (χωρίς επεκτάσεις) Ασφαλής απόληψη υφιστάµενου δικτύου (Σενάριο Β1) Ασφαλής απόληψη µελλοντικού δικτύου (Σενάριο Β3) Ασφαλής προσφορά υδατικών πόρων (Σενάριο Α2) ΠΧ-ΕΚΜ-22 ΠΧ-ΕΚΥ-22 ΠΜ-ΕΚΧ-22 ΠΜ-ΕΚΜ-22 ΠΜ-ΕΚΥ-22 ΠΥ-ΕΚΧ-22 ΠΥ-ΕΚΜ-22 ΠΥ-ΕΚΥ-22 Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 21 ΥΔΡΟΝΟΜΕΑΣ και προσδιορισμός ενεργειακού κόστους Αναζητείται η μεγιστοποιημένη υδρευτική απόληψη από τους υδατικούς πόρους, για επίπεδο αξιοπιστίας 99%. Εξετάζονται τέσσερις πολιτικές λειτουργίας των γεωτρήσεων Λειτουργία γεωτρήσεων Σενάριο Α2 Μόρνος Υλίκη Εντατική Κανονική Περιορισμένη Μηδενική Ανώφλι χρήσης γεωτρήσεων (%) 8 4 2 Κατώφλι χρήσης γεωτρήσεων (%) 5 25 1 Ασφαλής υδρευτική απόληψη (hm 3 ) 61. 56. 51. 43. Μέση απόληψη από Μόρνο (hm 3 ) 33.4 4.9 378.1 34.1 Μέση απόληψη από Υλίκη (hm 3 ) 183.6 14.6 128.8 93.5 Μέση απόληψη από γεωτρήσεις (hm 3 ) 11. 23.5 8.. Μέσες απώλειες λόγω διαφυγών (hm 3 ) 82.7 113.8 125.4 143.9 Ασφαλής εισροή στα διυλιστήρια (hm 3 ) 53.7 487.2 443.7 374.1 Μέση κατανάλωση ενέργειας (GWh) 22.7 12.1 98.9 66.1 Εύηνος Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 22

Εφαρμογή 2: Ο ολοκληρωμένος σχεδιασμός των έργων εκτροπής Αχελώου Η μεθοδολογία χρησιμοποιήθηκε(στην πρώτη μορφή της) στη μελέτη Κουτσογιάννη (1996) για την επαναθεώρηση της Γενικής Διάταξης των Έργων Εκτροπής του Αχελώου προς τη Θεσσαλία(ρυθμιστικοί όγκοι, υδροηλεκτρικοί σταθμοί): Συνολική μελέτη του υδροσυστήματος Αχελώου-Θεσσαλίας Κυριαρχία της συνιστώσας υδροηλεκτρικής παραγωγής με αντιστρεπτές ενεργειακές μονάδες Αν και το έργο της εκτροπής είναι καθευατό αμφιλεγόμενο, αλλά και τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα έχουν αμφισβητηθεί στο σύνολό τους και από ορισμένους δεν θεωρούνται καν ανανεώσιμες πηγές ενέργειας θα πρέπει να σημειωθεί ότι: Τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα όχι μόνο προσφέρουν(εξ ορισμού) ανανεώσιμη ενέργεια αλλά σε αντίθεση με τα μικρά, καθώς και τις αιολικές και ηλιακές μονάδες, προσφέρουν τη δυνατότητα ρύθμισης και ανάληψης των αιχμών της ζήτησης και μάλιστα σε μεγάλη κλίμακα Τα μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες είναι τα μόνα που προσφέρουν τη δυνατότητα αποθήκευσης ενέργειας, απαραίτητη προϋπόθεση για ανάπτυξη κάθε άλλης μορφής ανανεώσιμης ενέργειας Άρα δεν υπάρχει ανανεώσιμη ενέργεια χωρίς μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 23 Υδατικό δυναμικό Αχελώου και αξιοποίησή του ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΧΕΛΩΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΤΙΣ ΕΚΒΟΛΕΣ 437 hm 3 - ΣΤΗ ΣΥΚΙΑ 147 hm 3 Υπόλοιπο (Περίσσευµα) 2799 (64.1%) Κάλυψη σηµερινών αρδευτικών αναγκών Αιτωλοακαρνανίας 194 (4.4%) Κάλυψη µελλοντικών αρδευτικών αναγκών Αιτωλοακαρνανίας 77 (1.8%) Χωρίς καταναλωτική αξιοποίηση 3471 (79%) έσµευση για υδρευτικές ανάγκες 28 (.6%) Εκτροπή προς Θεσσαλία 6 (13.7%) Περιβαλλοντική/Οικολογική δέσµευση 672 (15.4%) Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 24

Σχηματοποίηση του υδροσυστήματος Αχελώου- Θεσσαλίας Μεσοχώρα 731-77 m ΗΥΣ Γλύστρας Συκιά 485-55 m ΗΥΣ Συκιάς Κρεμαστά 227-282 m ΗΥΣ Κρεμαστών Καστράκι 142-144.2 m Σήραγγα Γλύστρας 16 MW Έξοδος Γλύστρας(55 m) 12 MW Έξοδος Συκιάς (396 m) 436 MW Πύλη 31-355 m Συνδετήρια σήραγγα Πύλης- Μουζακίου Μουζάκι 25-29 m 26 MW 27 MW ΗΥΣ Πευκοφύτου Σήραγγα εκτροπής Αχελώου ΗΥΣ Μουζακίου Έξοδος Μουζακίου (156 m) (ανάχωμα Μαυροματίου) Πορταϊκός Πάμισος ΗΥΣ Μαυροματίου Έξοδος Μαυροματίου (132 m) ΗΥΣ Καστρακίου Στράτος 67-68.6 m 32 MW ΗΥΣ Στράτου 156 MW Αχελώος Έξοδος Στράτου 25 Διάρθρωση του συνολικού μαθηματικού μοντέλου του υδροσυστήματος Αχελώου- Θεσσαλίας Υδρολογικές είσοδοι Ύψη απορροής λεκανών Ύψη καθαρής βροχής ταµιευτήρων Συνιστώσα προσοµοίωσης υναµική συστήµατος Χαρακτηριστικά συνιστωσών Εσωτερικοί (φυσικοί και λειτουργικοί) περιορισµοί Μη παραµετρικοί κανόνες λειτουργίας Παραµετρικοί κανόνες λειτουργίας Προσοµοιωµένες χρονοσειρές Όγκοι εισροών στους ταµιευτήρες Μεταβλητές κατάστασης ταµιευτήρων Όγκοι εκροών και αντλήσεων Ποσότητες ενέργειας Συνιστώσα αξιολόγησης - βελτιστοποίησης Κανόνες αξιολόγησης Τιµές µονάδας Αλγόριθµος βελτιστοποίησης ιάταξη έργων Ταµιευτήρες υδροσυστήµατος και χωρητικότητές τους Αγωγοί διασύνδεσης και παροχετευτικότητές τους Σταθµοί παραγωγής και χαρακτηριστικά τους Παράµετροι συστήµατος Στόχοι παραγωγής πρωτεύουσας ενέργειας Στόχοι µεταφοράς νερού στους αγωγούς διασύνδεσης Εξωτερικοί περιορισµοί Ανεκτά επίπεδα αξιοπιστίας Μέσες διακινούµενες ποσότητες Μέσες αρδευτικές απολήψεις είκτης επίδοσης Οικονοµικό όφελος ενέργειας Οικονοµικό όφελος αρδεύσεων Μικτό οικονοµικό όφελος Επιλογή τελικής λύσης Οικονοµικά κριτήρια Άλλα κριτήρια Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 26

Εφαρμογή στο σύστημα ταμιευτήρων Αχελώου Θεσσαλίας: Αποτελέσματα για το συνολικό σύστημα Πρωτεύουσα ενέργεια Συνολική ενέργεια Ετήσιο οικονοµικό όφελος Παραγωγή ενέργειας (GWh/έτος) 3 25 2 15 1 5 A Β1 Β2 Γ 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 Μέσο ετήσιο οικονοµικό όφελος (εκ. δρχ.) Υφιστάμενοι ταμιευτήρες κάτω ρου Ταμιευτήρες Αχελώου, χωρίς εκτροπή ΤαμιευτήρεςΑχελώου, μεεκτροπή6 hm 3 από Συκιά Πλήρες σύστημα Αχελώου-Θεσσαλίας, με αντλιοστροβίλους Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 27 Εφαρμογή στο σύστημα ταμιευτήρων Αχελώου Θεσσαλίας: Αποτελέσματα για το άνω υποσύστημα Πρωτεύουσα ενέργεια Συνολική ενέργεια Ετήσιο οικονοµικό όφελος Παραγωγή ενέργειας (GWh/έτος) 12 1 8 6 4 2 3 25 2 15 1 5 Μέσο ετήσιο οικονοµικό όφελος (εκ. δρχ.) 1 2 3 4 5 Ταμιευτήρες άνωρου, χωρίς εκτροπή Χωρίςάντληση, Μουζάκι +25 m, χωρίς Πύλη Άντληση, Μουζάκι +25 m, χωρίς Πύλη Μουζάκι +28 m, με Πύλη Μουζάκι +29 m Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 28

Συμπεράσματα Δύσκολα προβλήματα δεν λύνονται χωρίς«τύχη» Οι«βέλτιστεςλύσεις»δενέχουννόημαανη διατύπωση του προβλήματος δεν αντιστοιχεί στην πραγματικότητα Αξιόπιστηυδροδότησηδενγίνεταιχωρίςμέθοδο, χωρίς ορίζοντα στο μέλλον και χωρίς κόστος Ανανεώσιμη ενέργεια δεν υπάρχει χωρίς μεγάλα υδροηλεκτρικά έργα με αντιστρεπτές μονάδες Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 29 Αναφορές Eckhardt, R., Stan Ulam, John von Neumann and the Monte Carlo method, in From Cardinals to Chaos, ed. by N. G. Cooper, Cambridge University, NY., 1989. Efstratiadis, A., D. Koutsoyiannis, and D. Xenos, Minimising water cost in the water resource management of Athens, Urban Water Journal, 1 (1), 3 15, 24. Koutsoyiannis, D., A generalizedmathematicalframeworkforstochasticsimulationandforecastofhydrologictimeseries, Water ResourcesResearch, 36 (6), 1519 1533, 2. Koutsoyiannis, D., Couplingstochasticmodelsofdifferenttimescales, Water ResourcesResearch, 37 (2), 379 392, 21. Koutsoyiannis, D., and A. Economou, Evaluation of the parameterization-simulation-optimization approach for the control of reservoirsystems, Water ResourcesResearch, 39 (6), 117, doi:1.129/23wr2148, 23. Koutsoyiannis, D., A. Efstratiadis, andg. Karavokiros, A decisionsupporttoolforthemanagementofmulti-reservoirsystems, JournaloftheAmericanWater ResourcesAssociation, 38 (4), 945 958, 22. Koutsoyiannis, D., G. Karavokiros, A. Efstratiadis, N. Mamassis, A. Koukouvinos, and A. Christofides, A decision support system forthemanagementofthewater resourcesystemofathens, PhysicsandChemistryoftheEarth, 28 (14-15), 599 69, 23. Metropolis, N. and S.Ulam, The Monte Carlo method, Journal of the American Statistical Association, 44(247), 335 341, 1949. Nalbantis, I., andd. Koutsoyiannis, A parametricruleforplanningandmanagementofmultiplereservoirsystems, Water ResourcesResearch, 33 (9), 2165 2177, 1997. Niederreiter, Η., Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992. Κουτσογιάννης, Δ., Μελέτηλειτουργίαςταμιευτήρων,ΓενικήδιάταξηέργωνεκτροπήςΑχελώουπροςΘεσσαλία, Ανάδοχος: Ειδική Υπηρεσία Δημοσίων Έργων Αχελώου Γενική Γραμματεία Δημοσίων Έργων Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και ΔημόσιωνΈργων, Συνεργαζόμενοι: Γ. Καλαούζης,, Π. Μαρίνος, Δ. Κουτσογιάννης, 42 σελίδες, 1996. Κουτσογιάννης, Δ., Α. Ευστρατιάδης, Γ. Καραβοκυρός, Α. Κουκουβίνος, Ν. Μαμάσης, Ι. Ναλμπάντης, Δ. Γκριντζιά, Ν. Δαμιανόγλου, Α. Ξανθάκης, Σ. Πολιτάκη, και Β. Τσουκαλά, Σχέδιο διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας- Έτος 2-21, ΕκσυγχρονισμόςτηςεποπτείαςκαιδιαχείρισηςτουσυστήματοςτωνυδατικώνπόρωνύδρευσηςτηςΑθήνας, Ανάδοχος: ΤομέαςΥδατικώνΠόρων, ΥδραυλικώνκαιΘαλάσσιωνΈργων ΕθνικόΜετσόβιοΠολυτεχνείο, Τεύχος5, 165 σελίδες, Αθήνα, Δεκέμβριος 2. Ναλμπάντης, Ι., Ν. Μαμάσης, Δ. Κουτσογιάννης, και Α. Ευστρατιάδης, Τελική έκθεση, Εκσυγχρονισμός της εποπτείας και διαχείρισηςτουσυστήματοςτωνυδατικώνπόρωνύδρευσηςτηςαθήνας, Τεύχος25, 135 σελίδες, ΤομέαςΥδατικώνΠόρων, ΥδραυλικώνκαιΘαλάσσιωνΈργων ΕθνικόΜετσόβιοΠολυτεχνείο, Αθήνα, Μάρτιος24. Δ. Κουτσογιάννης, Μερικά θέματα μεθοδολογίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων 3