ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες 0) Προτεινόµενες λύσεις Ο άνθρωπος του σχήµατος. θέλει να ανεβάσει µε τη βοήθεια νήµατος σώµα Σ µάζας Kg σε ύψος 8. Το νήµα θεωρείται αβαρές, ενώ αντέχει σε τάση Ν. Να θεωρήσετε ότι το σώµα Σ κατά την διάρκεια της κίνησής του εκτελεί Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη κίνηση. Α. Να υπολογίσετε (α) Τη µέγιστη επιτάχυνση που µπορεί να αποκτήσει το σώµα έτσι ώστε το νήµα να µην κοπεί. (µον. ) Σχήµα. (β) Τον χρόνο που απαιτείται για να καλύψει το σώµα το ύψος των 8 αν κινείται µε τη µέγιστη επιτάχυνση. (µον.) Β. Να κάνετε σε βαθµολογηµένους άξονες τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώµατος και του χρόνου, από τη στιγµή που το σώµα βρίσκεται στο έδαφος µέχρι να καλύψει την απόσταση των 8. Να θεωρήσετε ότι το σώµα κινείται µε τη µέγιστη επιτάχυνση.(µον.4) A. (α) Η µέγιστη επιτάχυνση του σώµατος Σ βρίσκεται από το Β νόµο του Νεύτωνα. Υπολογίζουµε το Βάρος του Σ. B. a.0 0N και στη συνέχεια εφαρµόζουµε τον Β νόµο του Νεύτωνα. S B 0 Σ F. a S Β. a a a (µον.) (β) Επειδή το σώµα Σ εκτελεί Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα τότε για να υπολογίσουµε τον χρόνο χρησιµοποιούµε την εξίσωση κίνησης την οποία λύνουµε ως προς τον χρόνο. h. a. t 8.. t t 6 και t 4 (µον. ) Σ h8

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Β. Το σώµα Σ για να καλύψει την απόσταση των 8 κινούµενο µε µέγιστη επιτάχυνση χρειάζεται 4 Υπολογίζουµε την ταχύτητά του στο 4 0 δευτερόλεπτο της κίνησής του. Uτελικ ό α. t.4 Uτελικ ό 4. Γραφική Παράσταση Ταχύτητας -Χρόνου U(/) 4,5 4,5,5,5 0,5 0 0 4 5 t() Serie (µον.4) ΘΕΜΑ 0 (µονάδες ) Α) Οι δύο κύλινδροι του σχήµατος. έχουν τον ίδιο όγκο και αποτελούνται από δύο διαφορετικά υλικά µε πυκνότητες d και d αντίστοιχα. Οι πυκνότητες των υλικών των δύο κυλίνδρων συνδέονται µε τη σχέση : d. d. To ύψος των δύο κυλίνδρων είναι l 50cενώ το εµβαδό της βάσης τους είναι S 0c. Ο όγκος του κυλίνδρου δίνεται από τη σχέση V S. l. Οι κύλινδροι αναρτούνται πάνω σε ζυγό ισορροπίας. Για να ισορροπήσει ο ζυγός και η ράβδος ΑΒ να βρεθεί σε οριζόντια θέση ο κύλινδρος βυθίζεται µερικώς g σε δοχείο που περιέχει νερό πυκνότητας d v (σχήµα.) c Α Ο Β κύλινδρος κύλινδρος h Νερό Σχήµα.

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Η πυκνότητα του νερού (d ν ) και του κυλίνδρου (d ) συνδέονται µε τη σχέση d d v. Να υπολογίσετε: (α) το βάθος h που πρέπει να βυθιστεί ο κύλινδρος µέσα στο νερό έτσι ώστε ο ζυγός να ισορροπεί και η ράβδος ΑΒ να βρίσκεται σε οριζόντια θέση.(µον.4) (β) την Άνωση που δέχεται ο κύλινδρος από το νερό. (µον.) (γ) το φαινόµενο Βάρος του κυλίνδρου. (µον. ) Β. Βυθίζουµε ολικώς (πλήρως) τους δύο κυλίνδρους, τον σε νερό και το σε υγρό πυκνότητας d. υ Να υπολογίσετε την πυκνότητα d υ έτσι ώστε οι δύο κύλινδροι να ισορροπούν και η ράβδος ΑΒ να βρίσκεται σε οριζόντια θέση. (µον.4) Α. (α) Από το σχήµα. φαίνεται ότι για να ισορροπούν τα δύο στερεά και η ράβδος ΑΒ να βρίσκεται σε οριζόντια θέση τότε πρέπει να ισχύει: B Β Β Α Β d l dv. h d. l. Φαιν..d. l dv. h dl.4dν. l dν. h dν.. l (σχέση ) Από τη σχέση προκύπτει ότι : h 0.4l 0.4.50 0c (σχέση ) (µον.4) 0 (β) A dv. l 000.0..0. 4N (µον.) 0000 (γ) B Φαιν Β Α και Β d. l.d. l.4. dv. l (σχέση ) Αντικαθιστώντας στη σχέση προκύπτει ότι: d. 0 Β l.d. l.4. dv. l.4.000.0..0.5 4N 0000 B Β Α Β Α 4 4 0Ν (µον.) φαιν φαιν Στο ίδιο αποτέλεσµα θα καταλήγαµε αν χρησιµοποιούσαµε τη σχέση: 0 Β d. Φαιν Β l.000.0..0.5 0N 0000 Β. B Β Β Α Β Α Β d l B d. l φαιν φαιν ν. υγρ. 0 0+ 000.0.0.5 4 Β + d v. l B 0000 Kg 600 0. 6 g dυγρ l 0 0..0.5 c 0000 (µον.4)

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 0 (µονάδες 0) Στη βάση του δοχείου του σχήµατος. υπάρχει µικρή σφαίρα Σ που µπορεί και µετακινείται οριζόντια χωρίς τριβές. Η διατοµή της σφαίρας, Sc είναι ίση µε τη διατοµή της βάσης του δοχείου, έτσι ώστε να αποφεύγεται η ανάµιξη των δύο υγρών ( και ) που βρίσκονται µέσα στο δοχείο (σχήµα.). Τα δύο υγρά έχουν g g πυκνότητες d και d c 0. 9 αντίστοιχα. Το ύψος h c του υγρού µέσα στο δοχείο είναι h 0c.Το µήκος του οριζόντιου δοχείου είναι l50c σχήµα. υγρό υγρό h h Σ S c l50c (α) Να υπολογίσετε το ύψος h του υγρού µέσα στο δοχείο. (µον.5) (β) Πριν τοποθετήσουµε τα δύο υγρά η σφαίρα Σ βρισκόταν στο µέσο ακριβώς της βάσης του οριζόντιου δοχείου. Αν τα δύο υγρά έχουν ίσο όγκο και ο σωλήνας έχει παντού το ίδιο πάχος, πόσο και προς ποια κατεύθυνση θα µετακινηθεί η σφαίρα Σ όταν τοποθετήσουµε τα δύο υγρά στο δοχείο; (µον.) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (µον.) d. h 0.9.0 (α) P P d. h d. h h h 7c (µον. 5) d (β) Αν κρατούσαµε τη σφαίρα ακίνητη στο κέντρο του µήκους l οι ελεύθερες επιφάνειες των δύο υγρών θα βρίσκονταν στο ίδιο ύψος. Όταν αφήσουµε τη σφαίρα ελεύθερη η στάθµη του υγρού κατεβαίνει κατά Χ, η σφαίρα µετατοπίζεται δεξιά κατά Χ και η στάθµη του υγρού ανεβαίνει κατά Χ. h Χ h h h 0 7 c Χ Χ.5c (µον. 5) 4

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 4 0 (µονάδες 5) Α. Στο σχήµα 4. φαίνεται κυλινδρικό κουτί Σ που βρίσκεται ολικώς βυθισµένο σε λίµνη. Η επιφάνεια Α του κυλινδρικού κουτιού που έχει εµβαδόν S0.0 βρίσκεται σε βάθος h5 από την επιφάνεια της λίµνης. Το µήκος l του κουτιού είναι 0.. Σχήµα 4. επιφάνεια λίµνης h 5 Α l Σ Β Να υπολογίσετε: (α) την Υδροστατική Πίεση που δέχεται η επιφάνεια Α από το νερό της λίµνης Kg πυκνότητας d 000. (µον.) (β) τη δύναµη που ασκεί το νερό στην επιφάνεια Α.(µον.) (γ) τη δύναµη που ασκεί το νερό στην επιφάνεια Β. (µον.) (δ) τη συνισταµένη δύναµη που ασκεί το νερό στο κουτί. Πώς ονοµάζεται η δύναµη αυτή; (µον.) Β. Το ίδιο κυλινδρικό κουτί τοποθετείται σε τέσσερις διαφορετικές θέσεις έτσι ώστε η επιφάνεια Α να βρίσκεται στο ίδιο βάθος όπως και πριν, δηλαδή να βρίσκεται σε βάθος h5 από την επιφάνεια της λίµνης όπως φαίνεται στο σχήµα 4.. h5 F Σ Σ F Α F Σ Θέση Θέση 4 Β Θέση Θέση Σχήµα 4. F 4 Οι δυνάµεις της Υδροστατικής Πίεσης πάνω στην επιφάνεια Α είναι οι F, F, F και F 4. 5

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ (α)ποια από τις πιο κάτω σχέσεις που συνδέουν τις δυνάµεις αυτές είναι η σωστή; (µον.) (i) F >F > F >F 4 (ii) F F F F 4 (iii) F <F <F <F 4 (iv) F 4 >F F F Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(µον.) Α) (α) P A d. h 000.0.5 50000Pa (µον. ) (β) FA PA. S 50000.0.0 000N (µον. ) (γ) FB PB. S d. ( h+ l). S 000.0.(5+ 0.).0.0 040N (µον.) (δ) Σ F FA FB 040 000 40N. Η δύναµη αυτή ονοµάζεται Άνωση. (µον.) Β. Σωστή σχέση είναι η (ii) F F F F 4 (µον. ) διότι η δύναµη F PA. S d. h. H δύναµη F είναι ανεξάρτητη από τον προσανατολισµό της επιφάνειας στην οποία ασκείται.(µον.) ΘΕΜΑ 5 0 (µονάδες 5) Α. Στο σώµα Σ του σχήµατος 5. ασκούνται δύο δυνάµεις F 6N και F 8Ν αντίστοιχα. Οι δύο δυνάµεις είναι κάθετες µεταξύ τους. (α) Να µεταφέρετε στο τετράδιο απαντήσεών σας το σχήµα 5. και (i) να υπολογίσετε το µέτρο της συνισταµένης δύναµης των δυνάµεων F και F.(µον.) (ii) να σχεδιάσετε µια τρίτη δύναµη F έτσι ώστε το σώµα Σ να ισορροπεί. (µον.) Β. Αν στο σώµα Σ ασκούνται µόνο οι δυνάµεις F και F και οι γωνία µεταξύ τους µεταβάλλεται, ποια είναι η µέγιστη και ποια η ελάχιστη τιµή της συνισταµένης δύναµης; Ποια θα είναι η γωνία που σχηµατίζουν οι δυνάµεις σε κάθε περίπτωση; (µον.) Γ. Το σώµα Σ 0. Kgτου σχήµατος 5. είναι µικρή µεταλλική σφαίρα η οποία είναι ανηρτηµένη από αβαρές µη εκτατό νήµα. Ισορροπεί µε τη βοήθεια µαγνήτη. Στη θέση ισορροπίας το νήµα σχηµατίζει γωνία φ µε την κατακόρυφο. Η δύναµη που ασκεί ο µαγνήτης στη µεταλλική σφαίρα Σ, έχει µέτρο 4Ν και είναι οριζόντια. Σ F 8N µαγνήτης F 6N (α) Να µεταφέρετε στο τετράδιο απαντήσεών σας το σχήµα 5. και να σχεδιάσετε όλες τις δυνάµεις που ασκούνται στη σφαίρα Σ. (µον.) (β) Ποιες από τις πιο πάνω δυνάµεις είναι δυνάµεις επαφής και ποιες είναι δυνάµεις πεδίου; (µον.) (γ) Να υπολογίσετε το µέτρο της κατακόρυφης συνιστώσας της τάσης, καθώς και το µέτρο της τάσης. (µον.) Σ Σχήµα 5. φ Σχήµα 5. 6

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Α. (α) (i) Σ F F + F 6+ 64 0N (µον.) (ii) F 0Ν (µον.) Σ F 6N F 8N F Σ 0Ν Β. Αν στο σώµα Σ ασκούνται µόνο οι δυνάµεις F και F τότε η συνισταµένη τους παίρνει τη µέγιστη τιµή της όταν αυτές σχηµατίζουν γωνία φ0 0 είναι δηλαδή παράλληλες µεταξύ τους. F Φ0 0 Σ F F + F 4N (µον..5) F Αν στο σώµα Σ ασκούνται µόνο οι δυνάµεις F και F τότε η συνισταµένη τους παίρνει την ελάχιστη τιµή όταν οι δύο δυνάµεις σχηµατίζουν γωνία φ80 0. F F φ80 0 Σ F F F N (µον..5) Γ. (α) φ S (Tάση νήµατος) (µον. ) F µαγνήτη Σ Β (β) υνάµεις πεδίου (από απόσταση) : Η ύναµη του Βάρους και η δύναµη του µαγνήτη. ύναµη επαφής : Η Τάση του νήµατος. (µον. ) (γ) S B. g S 0..0 N και S S + S 4 + S N (µον.) y y x y 5 7

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 6 0 (µονάδες ) Σώµα µάζας 0Kgκινείται οριζόντια και έχει αρχική ταχύτητα µέτρου 4. Το σώµα κατευθύνεται προς τα δεξιά. Το διάγραµµα της επιτάχυνσής του φαίνεται στο σχήµα 6.. Να θεωρήσετε ότι τα διανύσµατα που κατευθύνονται προς τα δεξιά θεωρούνται θετικά, ενώ τα διανύσµατα που κατευθύνονται προς τα αριστερά θεωρούνται αρνητικά. a ( ) Σχήµα 6. 0 4 6 8 0 4 t() - (α) Να αναφέρετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το σώµα στα χρονικά διαστήµατα από: (i) 0-4 (ii) 4-6 (iii) 6-0 (µον.) (β) Να υπολογίσετε τη συνισταµένη δύναµη (µέτρο, διεύθυνση, φορά) που ασκείται στο σώµα τις χρονικές στιγµές: (i) 5 (ii) 8 (µον.) (γ) Να κάνετε σε βαθµολογηµένους άξονες τη γραφική παράσταση της ταχύτητας και του χρόνου στο χρονικό διάστηµα από 0 µέχρι και 0 (µον.4) (δ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστηµα που κάλυψε το σώµα κινούµενο στα πρώτα 0 (0-0) της κίνησής του. (µον.) (α) (i) Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη κίνηση. (ii) Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση. (iii) Ευθύγραµµη Οµαλά Επιβραδυνόµενη κίνηση. (µον.) (β) (i) Σ F. a 0.0 0N (ii) Σ F. a 0( ) 0N 8

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Μέτρο : 0Ν ιεύθυνση : Οριζόντια Φορά : Προς τα αριστερά. (µον. ) (γ) Το Εµβαδόν της γραφικής παράστασης a f (t) µας δίνει την µεταβολή της ταχύτητας u. Άρα u4 u0.4 u4 αφού u 0 4 Παρόµοια u6 u4 0 u6 αφού u4 u0 u6.4 u0 4+ 8 αφού u6 Γραφική παράσταση ταχύτητας - χρόνου u(/) 8 4 0 4 6 8 0 t() (µον. 4) (δ) Το εµβαδόν στο διάγραµµα u f (t) µας δίνει το διάστηµα. (4+ ).4 (+ 8).4 Έτσι S S + S+ S +.+ + 4+ 40 96 (µον.) ΘΕΜΑ 7 0 (µονάδες 6) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται ακίνητα δύο σώµατα Σ και Σ µε µάζες Kg και 6 Kg αντίστοιχα. Τα σώµατα είναι δεµένα µε αβαρές µη εκτατό νήµα µήκους l όπως φαίνεται στο σχήµα 7.. Σ Σ l F4N Σχήµα 7. 9

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Σε κάποια χρονική στιγµή ασκείται στο σώµα Σ οριζόντια δύναµη µέτρου F4N και τα δύο σώµατα κινούνται προς τα δεξιά. (α) Να υπολογίσετε την τάση του νήµατος. (µον.) (β) Σε κάποια στιγµή το νήµα που συνδέει τα δύο σώµατα κόβεται. Τι είδους κίνηση θα κάνει το σώµα Σ και τι είδους κίνηση θα κάνει το σώµα Σ ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(µον.4) (α) Εφαρµόζουµε τον Β νόµο του Νεύτωνα για τα σώµατα Σ και Σ οπότε: Σ F. a F ( + ). a 4 8. a a Εφαρµόζουµε ξανά τον δεύτερο νόµο του Νεύτωνα για το σώµα Σ. Σ F. a S. a. 6N Οπότε η τάση του νήµατος είναι 6Ν. (µον. ) (β) Το Σώµα Σ, όταν κοπεί το νήµα, εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση αφού ΣF 0, ενώ το σώµα Σ εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση αφού πάνω του ασκείται σταθερού µέτρου, διεύθυνσης και φοράς δύναµη F 4N (µον. 4) ΘΕΜΑ 8 0 (µονάδες 9) Στην άκρη ευθυγράµµου δρόµου στέκεται ένα παιδί όπως φαίνεται στο σχήµα 8.. Τη στιγµή t 0 δύο φορτηγά Α και Β απέχουν από το παιδί -40 και 85 αντίστοιχα. Τα δύο φορτηγά κινούνται το ένα προς το άλλο µε ταχύτητες µέτρου K u 8 h και K u 7 όπως φαίνεται στο σχήµα 8.. h Σχήµα 8. K K (α) Να µετατρέψετε τα µέτρα των ταχυτήτων u ( u 8 ) και u ( u 7 ) h h των δύο φορτηγών σε.(µον.) (β) Σε πόση απόσταση από το παιδί θα διασταυρωθούν (συναντηθούν) τα δύο φορτηγά και ποια χρονική στιγµή θα συµβεί αυτό; Να γίνουν οι υπολογισµοί. (µον.4) Χ(t) 0

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ (γ) Πόση είναι η συνολική µετατόπιση του πρώτου και του δεύτερου φορτηγού την χρονική στιγµή της συνάντησής τους; (µον.) K 8.000 K 7.000 (α) u 8 u 5 u 7 u 7. 5 (µον. ) h 600 h 600 (β) Απόσταση φορτηγού Α + Απόσταση φορτηγού Β 40+85 5 u. t u. + t 5 5. t+ 7.5. t 5.5t 5 t 0 X 40+ x u. t 40+ x 5.0 40+ x x 0 (µον. 4) (γ) Χ Χτελικ ό Χαρχικό 0 ( 40) 50 Χ Χτελικ ό Χ αρχικό 0 85 75 (µον.) ΘΕΜΑ 9 0 (µονάδες ) Α. Να διατυπώσετε τον Α νόµο του Νεύτωνα.(µον.) Β. Σώµα Σ µάζας βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Το σώµα δένεται µε αβαρές µη εκτατό νήµα. Με τη βοήθεια του νήµατος, τη χρονική στιγµή t0 και για χρονικό διάστηµα (από 0-), ασκείται στο σώµα αυτό κατακόρυφη δύναµη µέτρου F 48N. Το σώµα Σ αρχίζει και κινείται προς τα πάνω. Το διάγραµµα της µεταβολής της ταχύτητάς του και του χρόνου φαίνεται στο σχήµα 9.. F u ( ) Σχήµα 9. Σ Έδαφος 0 4 6 t() (α)να υπολογίσετε τη µάζα του σώµατος Σ. (µον.) (β) Σε ποια από τις πιο κάτω χρονικές στιγµές το σώµα Σ εµφανίζει τη µεγαλύτερη αδράνεια; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (µον.) (i) Τη χρονική στιγµή t. (ii) Τη χρονική στιγµή t. (iii) Τη χρονική στιγµή t 5 ή (iv) Το σώµα Σ εµφανίζει σε όλες τις χρονικές στιγµές της κίνησής του την ίδια αδράνεια. (γ) Να γίνει σε βαθµολογηµένους άξονες η γραφική παράσταση της συνισταµένης δύναµης F Σ που ασκείται στο σώµα και του χρόνου t. (µον.) (δ) Να υπολογίσετε το µέτρο της δύναµης F που ασκείται στο σώµα Σ µέσω του νήµατος τη χρονική στιγµή t.(µον.)

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Α. Όταν πάνω σε σώµα η συνισταµένη δύναµη είναι ίση µε µηδέν τότε η ταχύτητά του δεν µεταβάλλεται. (µον. ) u u F 48 Β.(α) FΣ. a F B. F. g+ Kg t t u g+ 0+ t (µον.) (β) (ιv) ιότι η αδράνεια εξαρτάται µόνον από τη µάζα του σώµατος. Η µάζα του σώµατος στην προκειµένη περίπτωση δεν µεταβάλλεται µε την ταχύτητα. (µον.) u (γ) FΣ. a FΣ. οπότε F Σ. 8Ν F 0N t Σ και (0 ) F Σ. 8Ν F Σ (Ν) 8 0 4 5 6 t() 8 (µον. ) (δ) Την χρονική στιγµή t το µέτρο της Η F B 0 F B. g F.0 0N (µον. ) FΣ F Σ που ασκείται στο σώµα Σ είναι 0Ν. ΤΕΛΟΣ