Physics by Chris Simopoulos

Transcript

1 Στο παρακάτω σχήµα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο α) Να ορίσετε τις θέσεις των σηµείων (Α), (Β) και (Γ). β) Να υπολογίσετε τη µετατόπιση (ΑΓ). γ) Να υπολογίσετε το διάστηµα (ΑΒΓ) (A) -4 ( Γ) (B) α) Οι θέσεις των σηµείων (Α), (Β) και (Γ) είναι αντίστοιχα: x A 4 x B +5 m m x + m Γ β) Η µετατόπιση (ΑΓ) υπολογίζεται από τη σχέση: x x τελ x αρχ + ( 4) γ) Το διάστηµα (ΑΒΓ) υπολογίζεται από τη σχέση: S ( AB) + (BΓ) m. m ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο x (m) Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από τα Τρίκαλα στις το µεσηµέρι και φτάνει στην Καλαµπάκα στις,3 µµ. Κατόπιν επιστρέφοντας αµέσως προς τα Τρίκαλα σταµατά στη Βασιλική στις,45 µµ. Αν γνωρίζετε ότι σε όλη τη διάρκεια της διαδροµής η ταχύτητα του αυτοκινήτου διατηρείται σταθερή και ότι η απόσταση Τρίκαλα

2 Καλαµπάκα είναι Km ενώ η απόσταση Καλαµπάκα Βασιλική είναι Km να υπολογίσετε Βασιλική α) τη ταχύτητα του αυτοκινήτου στη πιο πάνω διαδροµή Τρίκαλα Καλαµπάκα β) τη µέση ταχύτητα του αυτοκινήτου. i) Γράφουµε τα δεδοµένα και τα ζητούµενα και κατασκευάζουµε σχήµα. εδοµένα t ( h) α) υ; t 3 min (,3 µµ) β) υ ; t 45 min (,45 µµ) S Km S Km Τρίκαλα S Βασιλική S Ζητούµενα Καλαµπάκα x ( Κm) ii) Συµβολίζουµε τα δεδοµένα και τα ζητούµενα µε τα αντίστοιχα σύµβολα που έχουµε στους τύπους και κάνουµε τις µετατροπές µονάδων στο σύστηµα S.I. t 3 min 3 6 sec 8 t 45 min 45 6 sec 7 S Km. S Km. m m sec sec iii) Καθορίζουµε τα φαινόµενα που αναφέρονται στην εκφώνηση της άσκησης.

3 Φαινόµενο: Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση Εφαρµόζουµε: Χρονικές εξισώσεις. Sολ x υ () ή υ () t t ολ vi) Εφαρµόζουµε τους τύπους για κάθε φαινόµενο ή τους αντίστοιχους νόµους. α) Η ταχύτητα του αυτοκινήτου δίνεται από τη σχέση () x x υ t τελ x t αρχ.. 3,7 t 7 m / sec β) Η µέση ταχύτητα του αυτοκινήτου δίνεται από τη σχέση () S υ t S + S t ολ, m / sec. ολ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3 ο Στη διπλανή εικόνα δίνεται το διάγραµµα της θέσης σε x(m) σχέση µε το χρόνο ενός αυτοκινήτου. Να υπολογίσετε α) τη µετατόπιση του αυτοκινήτου από τη χρονική στιγµή t sec µέχρι τη χρονική στιγµή t sec β) τη χρονική στιγµή t 3 κατά την οποία το αυτοκίνητο περνά από τη θέση x 3 5 m από τη στιγµή που άρχισε να κινείται γ) τη µέση ταχύτητα του αυτοκινήτου t(sec) δ) Να κατασκευάσετε το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου για την κίνηση του αυτοκινήτου. Από το διάγραµµα της µετατόπισης σε σχέση µε το χρόνο έχουµε τα δεδοµένα. i) τη χρονική στιγµή t ξεκινά την κίνησή του από τη θέση x. ii) τη χρονική στιγµή t sec περνά από τη θέση x m. iii) τη χρονική στιγµή t sec περνά από τη θέση x m.

4 α) Εποµένως η µετατόπιση του αυτοκινήτου από τη χρονική στιγµή t sec µέχρι τη χρονική στιγµή t sec θα είναι x x x m β) Καθορίζουµε τα φαινόµενα που αναφέρονται στην εκφώνηση της άσκησης. Φαινόµενο: Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση Εφαρµόζουµε: Χρονικές εξισώσεις. Sολ x υ () ή υ () t t ολ Υπολογίζουµε πρώτα την ταχύτητα του αυτοκινήτου. x x υ t τελ x t αρχ t m / sec Στη συνέχεια υπολογίζουµε από τη θέση που µας δίνει το χρόνο κίνησης x x τελ x αρχ 5 5 t 5 υ υ Εποµένως θα έχουµε t t 5 t3 t3 3 5 sec sec γ) η µέση ταχύτητα του αυτοκινήτου δίνεται από τη σχέση () S υ t ολ ολ m / sec δ) Το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου για την κίνηση του αυτοκινήτου είναι µια ευθεία γραµµή παράλληλη στον άξονα του χρόνου. υ (m/sec) t (sec)

5 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4 ο Η διπλανή γραφική παράσταση δείχνει την ταχύτητα ενός αυτοκινήτου. Να υπολογίσετε α) το χρόνο που διαρκεί η κίνηση και την απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο στον πιο πάνω χρόνο β) τη µέση ταχύτητα του αυτοκίνητου στον πιο πάνω χρόνο. Να υπολογίσετε α) Από τη γραφική παράσταση φαίνεται ότι το αυτοκίνητο διανύει την απόσταση σε sec. Από το εµβαδόν των δύο ορθογωνίων υπολογίζουµε το διάστηµα που διανύει το αυτοκίνητο στον πιο πάνω χρόνο. E β υ m και E β υ ( ) 4 4 m β) Η µέση ταχύτητά του είναι x 6 υ 3 m / sec. t ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 5 ο Να σχεδιάσετε τις δυνάµεις που ενεργούν στα σώµατα Α και Β του διπλανού σχήµατος να τις ονοµάσετε (αντίδραση δαπέδου, τάση νήµατος κ.λ.π.) και να τις κατατάξετε σε δυνάµεις πεδίου και επαφής. Το σώµα Α έρχεται σε επαφή µε δύο άλλα σώµατα. Το σώµα Β και το τραπέζι. Έτσι στο σώµα Α θα ενεργούν οι δυνάµεις. α) Το βάρος του σώµατος Β Α υ (m/sec) 4 t (sec) Σώµα Β Σώµα Α

6 β) Η δύναµη Ν από το τραπέζι και γ) Η δύναµη από το σώµα Β. Η δύναµη Ν από το τραπέζι ονοµάζεται αντίδραση του τραπεζιού. Έχει σηµείο εφαρµογής τη κοινή επιφάνεια τραπεζιού σώµατος Α και σχεδιάζεται κατακόρυφη και µε φορά N προς τα πάνω. Η δύναµη από το σώµα Β, ονοµάζεται δράση του σώµατος Β. Έχει σηµείο εφαρµογής τη κοινή επιφάνεια σώµατος Α-σώµατος Β και σχεδιάζεται κατακόρυφη και µε Σώµα Β Σώµα A φορά προς τα κάτω επειδή πιέζει το σώµα Α. Το βάρος του σώµατος Β Α το οποίο σχεδιάζεται πάντα κατακόρυφο και µε φορά προς τα κάτω. Η αντίδραση Ν και η δράση είναι δυνάµεις επαφής, ενώ το βάρος Β Α είναι δύναµη πεδίου. Το σώµα Β έρχεται σε επαφή µε ένα σώµα, το σώµα Α. Έτσι στο σώµα Β θα ενεργούν οι δυνάµεις. α) Το βάρος του σώµατος Β Β και β) Η δύναµη από το σώµα Α. Η δύναµη από το σώµα Α, ονοµάζεται αντίδραση του σώµατος Α. Έχει σηµείο εφαρµογής τη κοινή επιφάνεια σώµατος Α-σώµατος Β και σχεδιάζεται κατακόρυφη και µε φορά προς τα πάνω. Το βάρος του σώµατος Β Β το οποίο σχεδιάζεται πάντα κατακόρυφο και µε φορά προς τα κάτω. Η αντίδραση είναι δύναµη επαφής, ενώ το βάρος Β Β είναι δύναµη πεδίου. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 6 ο Να υπολογίσετε τη συνισταµένη δύναµη στα παρακάτω σχήµατα και να τη σχεδιάσετε αν δίνονται τα µέτρα των δυνάµεων 4 Nt και 3 Nt. Β A Β B

7 A) B) Γ) α) Στη περίπτωση (Α) οι δύο δυνάµεις έχουν την ίδια διεύθυνση (οριζόντια) και την ίδια φορά (προς τα δεξιά). Για να υπολογίσουµε τη συνισταµένη δύναµη τις προσθέτουµε δηλαδή ολ Nt Για να σχεδιάσουµε τη συνισταµένη ακολουθούµε τα εξής βήµατα: Σχεδιάζουµε πρώτα τη δύναµη. Στο σηµείο που τελειώνει η δύναµη σχεδιάζουµε τη δύναµη. Η συνισταµένη δύναµη είναι το διάνυσµα από το σηµείο που αρχίσαµε τη σχεδίαση µέχρι το τέλος της δύναµης. β) Στη περίπτωση (Β) οι δύο δυνάµεις έχουν την ίδια διεύθυνση (οριζόντια) και αντίθετη φορά (η µία είναι προς τα δεξιά και η άλλη προς τα αριστερά). Για να υπολογίσουµε τη συνισταµένη δύναµη τις αφαιρούµε δηλαδή ολ 4 3 Nt Για να σχεδιάσουµε τη συνισταµένη ακολουθούµε τα εξής βήµατα: Σχεδιάζουµε πρώτα τη δύναµη. Στο σηµείο που τελειώνει η δύναµη σχεδιάζουµε τη δύναµη η οποία τώρα έχει φορά αντίθετη από τη φορά της δύναµης. Η συνισταµένη δύναµη είναι το διάνυσµα από το σηµείο που αρχίσαµε τη σχεδίαση µέχρι το τέλος της δύναµης. ολ ολ

8 γ) Στη περίπτωση (Γ) οι δύο δυνάµεις έχουν διαφορετική διεύθυνση (η µία είναι οριζόντια και η άλλη κατακόρυφη). Για να υπολογίσουµε τη συνισταµένη δύναµη εφαρµόζουµε πυθαγόρειο θεώρηµα δηλαδή ολ ολ 5 ολ 5 ολ 5 Nt Για να σχεδιάσουµε τη συνισταµένη ακολουθούµε τα εξής βήµατα: Σχεδιάζουµε πρώτα τη δύναµη. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε τη δύναµη έτσι ώστε να ξεκινά από το ίδιο σηµείο που ξεκινά και η δύναµη. Σχεδιάζουµε το παραλληλόγραµµο φέρνοντας παράλληλες ευθείες από τα άκρα των δυνάµεων. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε τη διαγώνιο του παραλληλογράµµου η οποία δηλώνει και τη συνισταµένη δύναµη δηλαδή ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 7 ο Να αναλύσετε τη δύναµη Nt που φαίνεται στα παρακάτω σχήµατα στο σύστηµα των ορθογωνίων αξόνων και να υπολογίσετε τις συνιστώσες της σε κάθε περίπτωση. ίνονται οι τριγωνοµετρικοί αριθµοί των γωνιών ηµ45,7, συν45,7, ηµ6,8, συν6,5. A) B) 6 ολ Α) Αρχικά τοποθετούµε τη δύναµη στο σύστηµα των ορθογωνίων αξόνων και την αναλύουµε όπως αναφέραµε στη µεθοδολογία. 45

9 y 45 Παρατηρούµε ότι στ σχήµα εµφανίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο µε γωνία βάσης 45. Στο τρίγωνο αυτό εφαρµόζουµε τις σχέσεις του ηµιτόνου και του συνηµίτονου. ηµ45 συν45 45 y y,7 y,7 y 7 Nt x x,7 x x x y,7 7 Nt Παρατηρείστε ότι οι δύο συνιστώσες έχουν ίσα µέτρα. Αυτό συµβαίνει πάντα όταν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και η έχει µία τουλάχιστον γωνία ίση µε 45. Β) Αρχικά τοποθετούµε τη δύναµη στο σύστηµα των ορθογωνίων αξόνων και την αναλύουµε όπως αναφέραµε στη µεθοδολογία. 6 x x y

10 Παρατηρούµε ότι στ σχήµα εµφανίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο µε γωνία βάσης 45. Στο τρίγωνο αυτό εφαρµόζουµε τις σχέσεις του ηµιτόνου και του συνηµίτονου. ηµ6 y y,8 y,8 y 8 Nt y x x συν6,5 x,5 x 5 Nt. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 8 ο Στο παρακάτω σχήµα να υπολογίσετε το µέτρο της δύναµης αν δίνονται η συνισταµένη δύναµη ολ Nt καθώς και η δύναµη Nt. (A) ολ Α) Επειδή οι δυνάµεις έχουν την ίδια διεύθυνση εφαρµόζουµε τη σχέση της συνισταµένης δύναµης 6 x ολ (B) ολ + Β) Όµοια στη δεύτερη περίπτωση θα έχουµε ολ + Nt Nt.

11 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ο Στο παρακάτω σχήµα να υπολογίσετε την άγνωστη δύναµη για να ισορροπούν τα υλικά σηµεία αν δίνονται Nt, 3 4 Nt. (A) 3 3 (B) Α) Για να ισορροπεί ένα σώµα πρέπει η συνισταµένη δύναµη να είναι ίση µε µηδέν δηλαδή ολ Β) Όµοια στη δεύτερη περίπτωση θα έχουµε ολ Nt 3 Το αρνητικό πρόσηµο σηµαίνει ότι η δύναµη είναι σχεδιασµένη λανθασµένα στο σχήµα. Πρέπει να έχει φορά προς την αντίθετη κατεύθυνση δηλαδή προς τα δεξιά. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο Ένα σώµα µάζας m Kgr µετακινείται σε οριζόντιο δάπεδο µε τη βοήθεια νήµατος. Στο άκρο του νήµατος ενεργεί δύναµη σταθερού µέτρου Nt. Αν κατά τη κίνηση του σώµατος εµφανίζεται τριβή µε µέτρο Τ Nt να υπολογίσετε τα έργα όλων των δυνάµεων που ενεργούν στο σώµα όταν αυτό µετακινηθεί για m. Να δικαιολογήσετε ποιες δυνάµεις παράγουν έργο, ποιες δαπανούν και ποιες ούτε παράγουν ούτε δαπανούν έργο. ίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g m/sec. Στο σώµα ενεργούν οι δυνάµεις: α) το βάρος Β του σώµατος, β) η δύναµη που τραβάµε το σώµα και γ) η αντίδραση Α του δαπέδου που αναλύεται σε µία συνιστώσα Nt

12 παράλληλη στο επίπεδο την τριβή Τ και µία συνιστώσα κάθετη στο επίπεδο τη δύναµη Ν. Η δύναµη Ν υπολογίζεται από τη συνθήκη ισορροπίας στον άξονα y y. Φαινόµενο : Ισορροπία σώµατος στον άξονα y y Εφαρµόζουµε : Συνθήκη ισορροπίας Σ y N B N B N m g N N Nt Στη συνέχεια υπολογίζουµε τα έργα όλων των δυνάµεων. W x W T T x W B B W N N Η δύναµη παράγει έργο διότι έχει τη φορά κίνησης του σώµατος και το έργο της είναι θετικό. Η δύναµη Τ δαπανά έργο διότι έχει φορά αντίθετη από τη φορά κίνησης του σώµατος και το έργο της είναι αρνητικό. Οι δυνάµεις Β και Ν ούτε παράγουν ούτε δαπανούν έργο διότι έχουν διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση κίνησης του σώµατος. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο Στο σώµα του διπλανού σχήµατος βάρους Β Νt ασκούνται οι δυνάµεις 5 Νt, Νt, 3 5 Νt και 4 Νt. Αν το σώµα µετακινηθεί κατά x m να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάµεων. Η γωνία που σχηµατίζει η δύναµη 3 µε το οριζόντιο επίπεδο είναι 3. ίνεται ηµ3,5 και συν3,8. A T N B 3 4

13 α) Αναλύουµε τη πλάγια δύναµη 3 σε δύο συνιστώσες µία παράλληλη στο επίπεδο 3x και µία κάθετη στο επίπεδο 3y. Υπολογίζουµε τις δύο συνιστώσες από το ορθογώνιο τρίγωνο που έχει γωνία 3, πλευρές τις κάθετες δυνάµεις 3x, 3y και υποτείνουσα τη δύναµη 3. 3y 3y 3y ηµ 3,5,5 3y 5,5 3 y 7, x 3x 3x συν 3,8,8 3x 5,8 3 x Επειδή η δύναµη 3x είναι µεγαλύτερη από τη δύναµη το σώµα κινείται προς τα δεξιά. Στη συνέχεια υπολογίζουµε τα έργα όλων των δυνάµεων. W W x 5 x 3x 3x W B B W W 3y 3y W Εποµένως το συνολικό έργο των δυνάµεων που ενεργούν στο σώµα είναι ίσο µε W ολ W + W + W + W + W + W 4 3x 3y 4 B ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο 4 3 3y Nt Nt 4 3 3x

14 Ένα σώµα µάζας m Kgr κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε ταχύτητα σταθερού µέτρου υ m/sec να υπολογίσετε α) την κινητική ενέργεια του σώµατος. β) Αν διπλασιάσουµε την ταχύτητα µε την οποία κινείται το σώµα πόσες φορές αυξάνεται η κινητική ενέργεια του σώµατος; α) Εφαρµόζουµε τη σχέση της κινητικής ενέργειας και έχουµε K m υ β) Αν διπλασιάσουµε την ταχύτητα του σώµατος αυτό θα αποκτήσει κινητική ενέργεια ίση µε K m υ Παρατηρούµε ότι η κινητική ενέργεια του σώµατος αυξάνεται κατά 4 φορές. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3 ο Ένας γερανός ανεβάζει µε σταθερή ταχύτητα ένα σώµα µάζας m Kgr σε ύψος h m. Να υπολογίσετε α) το έργο που δαπανά ο γερανός και β) τη δυναµική ενέργεια που περικλείει το σώµα στο ύψος h. ίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g m/sec. α) Κατά τη κίνηση του σώµατος ενεργούν οι δυνάµεις: το βάρος του Β και η δύναµη που ασκεί ο γερανός. Επειδή το σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα θα έχουµε Φαινόµενο : Οµαλή κίνηση του σώµατος Εφαρµόζουµε : Συνθήκες ισορροπίας στον άξονα y y. Σ y B B m g Nt

15 Εποµένως το έργο που δαπανά ο γερανός για να ανεβάσει το σώµα στο ύψος h είναι ίσο µε W x h. β) Η δυναµική ενέργεια που περικλείει το σώµα στο ύψος h δίνεται από τη σχέση U B h m g h. Παρατηρούµε ότι, όπως αναφέραµε και στη θεωρία, όταν σ' ένα σώµα ασκείται δύναµη που παράγει έργο, η ενέργεια του σώµατος µετατρέπεται από µια µορφή σε άλλη. Το ποσό της µετατροπής είναι ίσο µε το έργο της δύναµης. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4 ο Ένα σώµα µε µάζα m Kgr ρίχνεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω µε ταχύτητα υ m/sec. Να υπολογίσετε α) την αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος β) τη δυναµική και την κινητική του ενέργεια σε ύψος h m από το έδαφος γ) την ταχύτητα που έχει το σώµα στο ύψος αυτό δ) τη δυναµική ενέργεια που έχει το σώµα όταν φτάνει στο µέγιστο ύψος από το έδαφος και ε) το µέγιστο ύψος από το έδαφος που φτάνει το σώµα. ίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g m/sec. α) Τη στιγµή που το σώµα ξεκινά την κίνησή του έχει κινητική ενέργεια η οποία δίνεται από τη σχέση K m υ 5 β) Όταν το σώµα φτάνει σε ύψος m από το έδαφος περικλείει δυναµική ενέργεια (λόγω του ύψους από το έδαφος) και κινητική ενέργεια (λόγω της κίνησής του). Η δυναµική του ενέργεια υπολογίζεται από τη σχέση

16 U B h m g h Από την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας υπολογίζουµε την κινητική του ενέργεια στο ύψος h. Θεωρούµε επίπεδο µηδενικής δυναµικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το έδαφος. Φαινόµενο : Κίνηση του σώµατος Εφαρµόζουµε : Αρχή διατήρησης µηχανικής ενέργειας για την αρχική θέση (έδαφος) και το ύψος h. K K+ U 5 K+ K 5 3 αρχ γ) Η ταχύτητα του σώµατος υπολογίζεται από τη σχέση της κινητικής ενέργειας K m υ υ 6 3 υ m / sec υ 3 υ 3 υ 6 υ 6 δ) Η δυναµική ενέργεια που έχει το σώµα όταν φτάνει στο µέγιστο ύψος από το έδαφος υπολογίζεται από την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. Θεωρούµε επίπεδο µηδενικής δυναµικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το έδαφος. Φαινόµενο : Κίνηση του σώµατος Εφαρµόζουµε : Αρχή διατήρησης µηχανικής ενέργειας για την αρχική θέση (έδαφος) και το µέγιστο ύψος h max. K αρχ U 5 U U max max max 5 ε) Το µέγιστο ύψος από το έδαφος που φτάνει το σώµα θα είναι ίσο µε U 5 B h max Umax m g h max 5 h max h max 5 m. max ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 5 ο

17 Ένας γερανός ανεβάζει ένα σώµα βάρους 6 Nt σε ύψος h m πολύ αργά και µε σταθερή ταχύτητα. Αν ο γερανός χρειάζεται min για να ανεβάσει το σώµα στο ύψος αυτό να υπολογίσετε α) τη δυναµική ενέργεια του σώµατος στο ύψος αυτό β) το έργο που δαπανά ο γερανός και γ) την ισχύ του γερανού. Αρχικά µετατρέπουµε τις µονάδες στο ιεθνές Σύστηµα (S.I.). Είναι min. 6 sec α) Εφαρµόζουµε τη σχέση της δυναµικής ενέργειας και έχουµε U B h 6 6 β) Στο σώµα ενεργούν οι δυνάµεις: το βάρος Β του σώµατος και η τάση Τ από το σχοινί του γερανού. Επειδή ο γερανός µετακινεί το σώµα πολύ αργά και µε σταθερή ταχύτητα θα έχουµε Φαινόµενο : Ισορροπία σώµατος Εφαρµόζουµε : Συνθήκες ισορροπίας Σ y T B T B 6 Nt Το έργο που δαπανά ο γερανός για να ανεβάσει το σώµα στο ύψος h είναι W T x B h 6 6 γ) Η ισχύς του γερανού δίνεται από τη σχέση W 6 P 5 Watt. t