27 مجلة پژوهش سیستمهای بس ذرهای دورة 4 شمارة 7 تابستان 393 اضافه شار ثانویه با فرض محیط بین ستارهای چکیده سعید دوستمحمدی سید جلیلالدین فاطمی * حمید ارجمندکرمانی مریم مهدیزاده سمیه سومندر دانشکده فیزیک دانشگاه شهید باهنر کرمان کرمان ایران در میان پادذرات موجود در پرتوهای کیهانی پادپروتونها از اهمیت ویژهای برخوردار هستند. سهم عمدهای از موجود در پرتوهای کیهانی نتیجه برخورد این پرتوها با گاز محیط میان ستارهای است. با در نظر گرفتن محیط میان ستارهای که توسط الگوتین و همکاران [] پیشنهاد گردیده است میتوان اضافه شار ثانویه را بهدست آورد. این اضافه شار میتواند محاسبه مؤلفه ماوراء کهکشانی پادپروتونها را میسر سازد. در ادامه نسبت شار پاد پروتونهای کهکشانی و ماوراء کهکشانی به پروتونهای پرتوهای کیهانی بهعنوان دلیلی بر موضوع عدم تقارن ماده و پادماده در جهان و همچنین چگالی انرژی ماوراء کهکشانی محاسبه میشود. کلیدواژگان پرتوهای کیهانی کهکشانی و ماوراء کهکشانی محیط بین ستارهای مقدمه اندازهگیری دقیق طیف پرتوهای کیهانی در بررسی منابع این ذرات مهم است. اختالف بین دادههای تجربی و پاد شار نظری الگوهای پروتونها نمایانگر منابع غیر متعارف برای این پادذرات از قبیل منابع ماوراءکهکشانی تبخیر سیاهچالههای اولیه و نابودی ماده تاریک میباشد. در اغلب کارهای نظری انجام شده محیط میان ستارهای همگن در نظر گرفته شده است ستارهای میتواند )فرکتالی( [2 3]. محیط میان بهعنوان یک محیط از ماده و میدانهای مغناطیسی در مقیاسهای متفاوت با ویژگی بررسی شود. ساختارهای کهکشانی و پارامترهای فیزیکی همچون پوستهها ابرها دما چگالی و درجه یونیزاسیون در گسترههای مقیاسهای فیزیکی توزیع شدهاند ]4[. به هر حال در خالل دهههای گذشته چه از لحاظ نظری و چه از نظر تجربی شواهد بیشتری در مورد وجود ساختارهای چند مقیاسی در کهکشان بهدست آمده است ]5[. از این جهت در کار حاضر تالش برای یافتن تأثیرات چنین محیطهای ی بر روی انتشار پرتوهای کیهانی میباشد. بنابراین شار ثانویه در محیط همگن میان ستارهای محاسبه شده و سپس با اعمال ضریب نسبت زمان انتشار پرتوهای کیهانی در محیط به محیط همگن میان ستارهای )که با استفاده از یک برنامه شبیهساز بهدست میآیند( اضافه شار پادپروتونها با فرض چنین محیطی بهدست آمده است. پیش از این نیز فاطمی و همکاران ]2[ و ]6[ با توجه به محاسبه شار ثانویه وجود مؤلفه ماوراء کهکشانی پادپروتونها را پیشنهاد دادهاند. ولی بسیاری *نویسنده مسئول Jalil_fatemi@yahoo.com: Fractal Medium
به) اضافه شار ثانویه با فرض محیط بین ستارهای 28 φ E = E 2 / 075 E λ δ E,E I E E M نتایج تجربی شار از الگوی شار پادپروتونها همخوانی با ]3[ ثانویه نشان میدهند که حاکی از عدم وجود مؤلفه ماوراء کهکشانی است. به هر حال مطالعه امکان وجود مؤلفه ماوراء کهکشانی هنوز بهعنوان یک موضوع پژوهشی قابل بررسی میباشد. محاسبه شار ثانویه در محیط همگن میان ستارهای در کار حاضر شبیهسازی و محاسبه ثانویه حاصل از برخورد پرتوهای کیهانی )پروتونها( با محیط میان ستارهای همگن و مقایسه آن با فرض محیط بهصورت انجام گرفته است. مرسوم است که برای سادگی محیط بهصورت همگن در نظر گرفته شود که بهعنوان نمونه میتوان کار بارز و اخیر گروه پامال ]3[ که در ادامه در مقاله ذکر گردیده است را بیان نمود. با فرض محیط همگن بین ستارهای محاسبات شار کهکشانی )پاد پروتونهای ثانویه( نسبت به فرض محیط افزایش شاری را بههمراه دارد که این موضوع بهدلیل طول مسیر انتشار بیشتر پرتوهای کیهانی در محیط همگن نسبت به میباشد. چرا که در محیط مسیرهایی برای حرکت ذرات موسوم به قدمهای بلند وجود دارند که باعث کاهش طول مسیر حرکت این ذرات میشوند. حال با کم کردن ثانویه )کهکشانی( از تجربی )کهکشانی و ماوراء کهکشانی( اضافه شار ماوراء کهکشانی محاسبه میشود که مسلما در محیط بهدلیل ثانویههای کمتر منجر به افزایش مؤلفه ماوراء کهکشانی پاد پروتونها میشود. شار ثانویه از فرمول قابل محاسبه است: 2 در فرمول λ =ρt(r)cm میزان ماده پیموده شده توسط ذره بوده و T(t) زمان اقامت ذرات در کهکشان است که برای پرتوهای کیهانی با انرژی حدود 5 GeV 0 7 سرعت نور سال در نظر گرفته میشود. C همچنین m میان ستارهای و برابر یک میباشد. با جرم اتم هیدروژن و ρ -α توجه به اینکه λ = E اتم بر سانتیمتر )نمای چگالی گاز α مکعب شیب طیف انرژی پرتوهای کیهانی بوده که تا ناحیه شکستگی زانوی طیف با توجه به منبع ابرنواختری پرتوها درالگوی برزکو برابر با 2 و در طیف تجربی برابر با 2 / 78 در نظر گرفته میشود( و همچنین در انرژی 5 گیگا الکترون ولت ( GeV ) مقدار ماده پیموده شده توسط پرتوهای کیهانی کهکشانی 5 =λ گرم بر سانتیمتر مربع است میتوان مقدار ماده پیموده شده را برای انرژیهای مختلف پرتوهای کیهانی بهدست آورد. δ E,E سطح مقطع برخورد پروتون با پروتون [7] تولید و پادپروتون در طیف I E پروتونهای اولیه است که برای انرژیهای کمتر از 000 GeV 000 دلیل اینکه پروتونهای باالی GeV تولید قابل چشمپوشی را در مقایسه با انرژی زیر این مقدار ایجاد میکنند( بهصورت فرمول 2 خواهد بود: I(E) =2 / 45 E(GeV S Sr m 2 ) - 2 با فرض تولید مساوی پادنوترون و پادپروتون و تجزیه پادنوترونها به پادپروتون ضریب 2 وارد شده است. یکی از ضروریات در محاسبه شار ثانویه طیف دقیق انرژی مؤلفههای پروتون و هلیوم 2 Grammage Levy Flights
29 مجلة پژوهش سیستمهای بس ذرهای دورة 4 شمارة 7 تابستان 393 اولیه در پرتوهای کیهانی است که منجر به تولید پادپروتون میگردد. اندازهگیریهای دقیق این طیفها در سال 2006 توسط ماهواره پامال انجام شده است [8]. با استفاده از طیف پرتوهای کیهانی برای مؤلفههای پروتون و هلیم که برحسب سختی یعنی انرژی ذره اولیه بر بار آن یا E =R Ze داده شده است [8] نتایج نسبت شار هلیوم به پروتون در پرتوهای کیهانی برای انرژیهای تا 0 GeV 800 GeV آمده درجدول α است. میانگین نسبت برابر با 0 / 0657 محاسبه میشود. با توجه به اینکه اثر هستههای سنگینتر دیگر 0 / 4 ضریب هلیم پذیرفته شده است ضریب / 075 با اعمال تمام این ضرایب در محاسبه شار ثانویه وارد شده است. وجود اختالف میان دادههای تجربی با الگوهای نظری ارائه شده داللت بر ثانویه بودن پادپروتونها داشته و در نتیجه موجب رد منشاء ماوراء کهکشانی آنها میگردد که مسلما با فرض محیط همگن میان ستارهای است. هرچند که در بعضی از مقاالت بهعنوان مثال در مرجع [2] به اضافه شار ماوراء کهکشانی اشاره شده است. جدول. نسبت شار محاسبهای پروتون به هلیوم برحسب سخ ی.ت GeV R ( ) I He I (mssrgev / n) - - 500 c (mssr GeV / n) 0 I He I 0 / 045±0 / 002 20 30 70 50 300 500 600 800 600 650 700 700 700 800 750 900 / 2 0 4 / 2 0 4 / 2 0 4 0 4 0 / 050±0 /002 0 / 054 ± 0 / 002 0 / 058 ± 0 / 002 0 / 063 ± 0 / 002 0 / 070 ± 0 / 0025 0 / 072 ± 0 / 003 0 / 068 ± 0 / 008 0 / 082 ± 0 / 008 شکل نتیجه محاسبات شار ثانویه با استفاده از فرمول در محیط همگن را نشان میدهد. در این شکل برای مقایسه دادههای تجربی اخیر پامال و دیگر گروهها و نیز محاسبات نظری [3] آمدهاند. عدم مقایسه طیف انرژی شکل. ثانویه تولیدی از برخورد پرتوهای کیهانی با هستههای محیط میان ستارهای کهکشانی و محاسبه شده در کار حاضر با نتایج تجربی ماهوارة پامال و دیگر )در این نظری الگوهای ستارهای بهصورت همگن در نظر گرفته شده است(. محاسبات محیط میان اضافه شار پادپروتونها در محیط میان ستارهای در محیط همگن میان ستارهای انتشار ذرات کیهانی با جابهجاییهای بسیار کوچک یا با قدمهای اتفاقی همراه است که آنرا پخش عادی مینامند. این در حالیست که پخش ذرات در محیط بهدلیل تفاوت چگالی در نقاط مختلف محیط عالوه بر این Rigidity
اضافه شار ثانویه با فرض محیط بین ستارهای 30 قدمهای اتفاقی جابهجاییهای خیلی بزرگتر که قدمهای بلند نامیده میشوند را نیز دارا هستند که به پخش ابرپخشی یا موسوم است. وجود قدمهای بلند باعث کوتاهتر شدن طول مسیر پیموده شده توسط ذرات و در نتیجه کاهش مدت اقامت آنها در محیط میان ستارهای و نیز کاهش چگالی انرژی پرتوهای کیهانی خواهد شد. در شکل 2 نتیجه محاسبات برای بررسی نسبت زمان انتشار ذرات در یک محیط همگن به که با استفاده از یک برنامه شبیهسازی صورت گرفته نشان داده شده است.]9[ در این برنامه حرکت یک ذره با که کیهانی زاویة 30 درجه نسبت به سطح کهکشان و از مرکز آن طی شروع شده و فواصل را بهصورت 00 پارسکی میکند فاصلهها مورد ارزیابی قرار میگیرد. هر یک از این به فاصلههای کوچکتری از مرتبه 0 / 0 پارسک تقسیم شده بهطوریکه برنامه در هر بار اجرا جوابهایی برای زمان انتشار در پخش عادی و ابرپخشی را ارائه میدهد. در این برنامه مؤلفه منظم میدان مغناطیسی حدود سه میکروگاوس و مؤلفه نامنظم میدان پنج برابر مؤلفه منظم در نظر گرفته میشود. محاسبه زمان انتشار برای محیط همگن و پخش عادی و نیز برای محیط و حالت ابرپخشی و همچنین تغییر انرژی ذره اولیه کیهانی در هر حالت امکان پذیر است. بقیه پارامترها برای دو محیط انتشار ثابت میباشد. در شکل 2 افزایش نسبت زمان محیط همگن پرتوهای به در ابتدا بهعلت افزایش انرژی کیهانی یا بهعبارتی کاهش شعاع چرخش 2 بوده و کاهش نهایی بهعلت اثر قدمهای مغناطیسی در محیط بلند مقدار برابر این میباشد. زمانها نیز در انرژیهای بسیار باال بهدلیل اینکه محیط برای ذرات بسیار پرانرژی فرقی نمیکند مشهود است. همانگونه که انتظار داریم این نسبت برای تمامی مقادیر انرژی پرتوهای کیهانی بزرگتر و مساوی یک است. شکل 2. نسبت زمان اقامت کهکشانی ذرات در محیط همگن به برحسب انرژی آنها با استفاده از برنامه شبیهساز ]6[. با استفاده از شکل 2 برای انرژیهای زیر 000 GeV مقدار میانگین نسبت زمان انتشار پرتوهای کیهانی در حالت عادی به ابرپخشی 05±0 / 02 / بهدست میآید که نشان میدهد زمان انتشار در محیط به مقدارمتوسط 0 / 05 زمان انتشار در محیط همگن کاهش دارد. این ضریب در شار ثانویه محاسبه شده اعمال شده است که با توجه به زمان اقامت کمتر ذرات در محیط نسبت به محیط همگن به کاهش شار ثانویه میانجامد و اضافه شار پادپروتونها را نتیجه میدهد که میتواند شار ماوراء کهکشانی پادپروتونها باشد. در شکل 3 نمونهای از نتایج برازش شار ثانویه محاسبه شده در محیط همگن و نشان داده شده است. Parsec(c) 2 gyromagnetic
3 مجلة پژوهش سیستمهای بس ذرهای دورة 4 شمارة 7 تابستان 393 0-6 و -4 0 بین پیشنهاد دادهاند [0] که کارحاضر با این گستره همخوانی دارد. چگالی انرژی ماوراء کهکشانی از فرمول: 4π E = I(E)EdE c شکل 3. و ابرپخشی. مقایسه برازش شار ثانویه در پخش عادی با توجه به شکل 3 با در نظر گرفتن محیط اضافه شاری برای پادپروتونها انتظار میرود. اضافه شار محاسبه شده در جدول 2 آورده شده که این اضافه شار در واقع اختالف دادههای تجربی )ماوراء کهکشانی و کهکشانی( با محاسبه شده در محیط در کهکشان است که شار ماوراء کهکشانی پادپروتونها را نتیجه میدهد. جدول 2. طیف انرژی پاد پروتونهای ماوراء کهکشانی E (GeV) / 5 3 / 5 7 / 5 2 / 5 I (Extragalactic Intensity) (m 2 s sr GeV) - ) / 75±0 / 70( 0-3 ) / 2±0 / 48( 0-3 ) 0/ 5±0 / 2( 0-3 ) / 4±0 / 56( 0-4 بدین ترتیب میانگین شار ماوراءکهکشانی پادپروتونها برابر -4 0 8( 97±2 / )8 / بهدست آمده و میانگین نسبت شار کهکشانی برابر با ماوراءکهکشانی به پروتونهای 8( 0-6 )7± / نتیجه میشود. آدریانی و همکارانش نیز در کار اخیرشان این نسبت را قابل محاسبه بوده که c سرعت نور و کهکشانی I(E) شار ماوراء پادپروتونهاست. چگالی انرژی ev ماوراء کهکشانی -6 7 0 / cm 3 محاسبه میشود. نوسانات چگالی انرژی تابش زمینه میکروموج کیهانی ) ΔE CMB ) =T در و 2 / 7K ΔT ΔE CMB و -5 =0 برابر -6 20 محاسبه =0 / 26 T میشود که حدود چگالی انرژی ماوراء کهکشانی است. با توجه به اینکه شعاع جهان حدود 5000Mc و چگالی جرمی جهان 30-0 0-33 تا کیلوگرم بر سانتیمتر مکعب [] تخمین زده میشود نسبت کل انرژی معادل جرمی پادپروتونها به انرژی معادل جرمی پروتونها بر اساس رابطه: M = = R از مرتبه -9 0 محاسبه M 0 79 /0 88 =0-9 میشود. نتیجهگیری با توجه به اعمال انتشار پرتوهای کیهانی در محیط وجود زمان انتشار پرتوهای کیهانی به واسطه و قدمهای بلند در نتیجه کوتاهتر شدن مسیر انتشار نسبت به محیط همگن کمتر است که نتیجه این کاهش زمان محیطهای بین ستارهای برخوردهای کمتر پرتوهای کیهانی با را در بر دارد که باعث کاهش چگالی انرژی پرتوهای کیهانی میشود. Cosmic Microwave Background (CMB)
اضافه شار ثانویه با فرض محیط بین ستارهای 32 [6] S.J. Fatemi, M. Alizadeh, A ossible excess of antiarticles in cosmic rays, 27 th International Cosmic Ray Conference 5 (200) 880. [7] J. Szabelski, J. Wdowczyk, Anti-matter in rimary cosmic radiation Nature 285 (980) 386-387. [8] M. Casolino, measurements of roton and helium nuclei and cosmic ray acceleration in the galaxy, 32nd Int. Cosmic Ray Conf. Beijing (20). [9] S. Doostmohammadi, S.J. Fatemi, The Characteristics of Cosmic Rays in a Fractal Medium, ISRN high energy hysics journal (202) Article ID 673250. [0] O. Adriani (PAMELA Collaboration) New Measurement of the Antiroton-to- Proton Flux Ratio u to 00 GeV in the Cosmic Radiation, Physical Review Letters 02 (2009) 050. [] R. Bower, T. Deeming, Book: Astrohysics 2, Jones and Bartlett ublishers, chater 26 (984). سرانجام این کاهش برخورد در محیط بین ستارهای کاهش شار منجر به ثانویه حاصل )کهکشانی( میگردد. مقایسه این شار کاهش یافته با نتایج اندازهگیری شده ) کهکشانی و ماوراء کهکشانی( شار بیشتری برای کهکشانی ماوراء اضافه شار نتیجه میدهد. تأکیدی بر منشأ پادپروتونهاست. نسبت شار کهکشانی به پروتونهای کهکشانی به عبارت دیگر این ماوراء کهکشانی ماوراء 0 9- بهدست آمده که این مقدار کم پادماده را در جهان تأییدی بر نشان موضوع تقارن ماده و نمیدهد. چگالی انرژی ماوراء کهکشانی محاسبه شده در حدود نوسانات چگالی انرژی تابش زمینه میکروموج کیهانی است این نتیجه در کیهانشناسی و بهویژه در الگوی انفجار بزرگ قابل اهمیت است. مراجع [] A.A. Lagutin, V. Makarov, D.V. Strelnikov, A.G. Tyumentsev, Anomalous diffusion of the cosmic rays: steady state solution; Proc 27 th International cosmic ray conference Hamburg 889(200). [2] S.J. Fatemi, A ossible excess of antiarticles in the cosmic radiation, Iranian Journal of Science & Technology, Transaction A 27 (2003) 439-443. [3] O. Adriani, G.C. Barbarino, PAMELA results on the cosmic-ray antiroton flux, Physical Review Letters. 05 (200) 20-5. [4] B. G. Elmegreen, S. Kim, L. Staveley- Smith, A fractal analysis of the HI emission from the large Magellanic cloud, Astrohysical Journal 548 (200) 749. [5] A.C. Cadavid, J.K. Lawrence, Anomalous diffusion of solar magnetic elements, Astrohysical Journal 52 (999) 844.