Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www/manowdanezis.gr. Εξέλιξη των Αστέρων

Σχετικά έγγραφα
Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστρική Εξέλιξη. Η ζωή και ο θάνατος των αστέρων. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Αστέρες Νετρονίων

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό

Τα παρατηρήσιμα μεγέθη των αστεριών (λαμπρότητα, L, επιφανειακή θερμοκρασία, T eff

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

ΔΙΠΛΟΙ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΟΙ. Το διπλό σύστηµα Algol. Φαίνεται η διαφορά στο φαινόµενο µέγεθος που προκαλείται από τις κύριες και δευτερεύουσες εκλείψεις

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Οι αστέρες δαπανούν περίπου το 90% της διάρκειας της ζωής στη σύντηξη υδρογόνου που μετατρέπεται σε ήλιο σε υψηλή θερμοκρασία και υψηλή πίεση κοντά

O Θάνατος των άστρων

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

Αστροφυσική. Ενότητα # 2: Αστρική Δομή - Εφαρμογές Ρευστοδυναμικής. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τι θα μελετήσουμε σήμερα; Λευκούς Νάνους

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/04/16

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις

Εισαγωγή στην αστρονοµία (Πως να προετοιµαστώ για τις εξετάσεις;)

Αστρονομία. Ενότητα # 6: Φασματική Ταξινόμηση Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Αστροφυσική. Ενότητα # 6: Λευκοί Νάνοι. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

Εισαγωγή Οι µαύρες τρύπες είναι ουράνια σώµατα σαν όλα τα άλλα, όπως οι πλανήτες και ο ήλιος, τα οποία όµως διαφέρουν από αυτά σε µία µικρή αλλά θεµελ

Πρόβλεψη αστέρων νετρονίων

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας

Παχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος: Ερευνητική εργασία:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

Κάθε βράδυ όταν κοιτάμε το νυχτερινό ουρανό αντικρίζουμε χιλιάδες αστέρια να λάμπουν στο απέραντο σύμπαν. Σπάνια όμως αναρωτιόμαστε τι συμβαίνει πίσω

Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών. Σελίδα LIGO

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

διατήρησης της μάζας.

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο


Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εξέλιξη & Τελικές καταστάσεις αστέρων:

ΡΑΔΙΟΧΗΜΕΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΟΞΙΚΟΤΗΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΩΝ ΙΣΟΤΟΠΩΝ Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Κοσμολογία. Η δομή, η εξέλιξη του Σύμπαντος και τα πειράματα στο CERN. Γιάννης Νταλιάνης (PhD)

Λόγοι που ήθελαν να σταματήσουν το πείραμα το CERN

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ

Gmdm =< u > M a 1 G M2 ( )

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

Για την ακραία σχετικιστική περίπτωση λευκού νάνου ο συντελεστής της ολικής κινητικής 2 3/2 3/2

ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ Φεβρουάριος 2015 (λυσεις)

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας. Πρόγραµµα Σπουδών ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΠΟΥ ΕΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ.

ΥΠΕΡΚΑΙΝΟΦΑΝΕΙΣ ΑΣΤΕΡΕΣ (SUPERNOVA)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις

θεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής

Αστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων

Θεωρητική Εξέταση. 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

ΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Υλικά σώματα είναι όλα τα σώματα που έχουν μάζα (ποσό ύλης) και καταλαμβάνουν χώρο (όγκο).

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Αστροφυσική. Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΟΡΙΑΚΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΗΛΙΟΥ (Extreme He Stars) Ωρίων Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Φθινόπωρο 2005 Κ.Ν. Γουργουλιάτος

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων.

Άστρα. Εργάστηκαν οι: Γιώργος Πλούμης, Παναγιώτης Πέτσας, Παναγόπουλος Κωνσταντίνος, Παπακωνσταντινόπουλος Απόστολος, Ντάλλα Ανθή-Ιωάννα

k 3/5 P 3/5 ρ = cp 3/5 (1) dp dr = ρg (2) P 3/5 = cgdz (3) cgz + P0 cg(z h)

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Ατομική φύση της ύλης. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Μ αρέσει να κοιτάω ψηλά. Αλλά τι είναι αυτό που βλέπω;;

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ. Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου

Κοσμολογικές απόψεις του Δημόκριτου και σύγχρονη Φυσική. Δρς Μάνος Δανέζης και Στράτος Θεοδοσίου Επίκουροι καθηγητές Αστροφυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κάθε άτομο στο σώμα σου προέρχεται από έκρηξη άστρου και τα άτομα του αριστερού σου χεριού πιθανόν να προέρχονται από διαφορετικό άστρο απ ότι του

Αστροφυσική. Ενότητα # 5: Μαγνητικά Πεδία στην Αστροφυσική. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία και Παρατήρηση (Observational Astronomy)

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Πηγές, επιτάχυνση Κοσμικών Ακτίνων

1ο Σχέδιο Κριτηρίου Αξιολόγησης του Μαθητή

Γ Λυκείου. ΙΙΙ) Μια διάταξη παραγωγής ακτίνων - Χ έχει άνοδο από µολυβδαίνιο ( 42 Mo), ενώ µια άλλη, από βολφράµιο 5. K α. Κ β

ΣΕΙΡΙΟΣ Β - ΠΡΟΚΥΩΝ Β H ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΛΕΥΚΩΝ ΝΑΝΩΝ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

Transcript:

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www/manowdanezis.gr Εξέλιξη των Αστέρων

Φασματική Ταξινόμηση του Harvard Σύμφωνα με την ταξινόμηση του Harvard, όπως ονομάστηκε, τα αστρικά φάσματα χωρίστηκαν σε επτά κύριες κατηγορίες, με βάση τη συνεχή μεταβολή των γραμμών απορρόφησης, που ονομάστηκαν με τα ακόλουθα επτά κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου: O, B, A, F, G, K, M H ακολουθία αυτή συμπληρώθηκε αργότερα με μερικούς πλευρικούς φασματικούς τύπους, που αντιστοιχούσαν σε αστέρια με κάποιες χαρακτηριστικές γραμμές μετάλλων. Έτσι η σειρά των φασματικών τύπων πήρε τη μορφή: C(R,N) O- B- A- F- G- K- M S

Tα φάσματα των άστρων φασματικών τύπων O, B χαρακτηρίζονται ως φάσματα των θερμών μπλε προγενέστερων τύπων. Tων A, F G K και M χαρακτηρίζονται ως φάσματα των ψυχρών κόκκινων μεταγενέστερων τύπων. H διάκριση αυτή, δηλώνει απλώς και μόνον τη σχετική θέση των φασμάτων των άστρων στην ταξινόμηση του Harvard. Oι αστέρες των τύπων R και N είναι γνωστοί ως αστέρες άνθρακα και σήμερα είναι ενσωματωμένοι στον φασματικό τύπο C. H ονομασία προγενέστεροι ή μεταγενέστεροι δεν έχει ούτε υπονοεί καμιά απολύτως σχέση με την ηλικία των άστρων.

Το διάγραμμα HR Χάσμα Hertzsprung

Πρωτοαστέρες Tο αρχέγονο υλικό από το οποίο σχηματίστηκαν τα άστρα ήταν το μεσοαστρικό αέριο και οι κόκκοι σκόνης. Tο μεσοαστρικό αέριο, αποτελείται κυρίως από υδρογόνο (74%), ήλιο (24%) και άλλα βαρύτερα στοιχεία (2%). Tα υλικά αυτά συστελλόμενα λόγω βαρύτητας δημιουργούν όλο και πυκνότερες

Πρωτοαστέρας

10*6 Κ

Σφαιρίδια

Πρωτοαστέραε με μάζα > 100Μ Ηλίου καταστρέφονται με έκρηξη Πρωτοαστέρας με μάζα < 0.1 Μ Ηλίου δεν φθάνουν στην Κυρία Ακολουθία μετατρεπόμενοι σε Λευκούς Νάνους

Κυρία Ακολουθία Συνεπώς, όταν η θερμοκρασία του κέντρου ενός πρωτοαστέρα φθάσει τους 10*6 K περίπου, αρχίζει να καίγεται μέσω μιας σειράς πυρηνικών αντιδράσεων το υδρογόνο του πυρήνα του δίνοντας ως προϊόν αυτής της καύσης αέριο ήλιον (He)

Ταχύτατη καύση υδρογόνου Αργή καύση υδρογόνου H Kυρία Aκολουθία διαιρείται σε δύο περιοχές. α) Στην ανώτερη Kυρία Aκολουθία την οποία καταλαμβάνουν οι αστέρες με μάζες M>/1,5 Mο. με Tc> 20 x 10*6 K β) Στην μια κατώτερη Kυρία Aκολουθία την οποία καταλαμβάνουν οι αστέρες με μάζες M<1,5 Mο με Tc<20 x 10*6 K

Στον κλάδο των Γιγάντων Aν η μάζα του αστεριού είναι μικρότερη από 0,5 ηλιακές μάζες, η θερμοκρασία στον πυρήνα του δεν θα φθάσει ποτέ σε τέτοια επίπεδα ώστε να αρχίσει να καίγεται το Ήλιον που υπάρχει σ αυτόν (2 x 10*8 K). Oι αστέρες αυτής της κατηγορίας, αφού αυξήσουν τη θερμοκρασία τους μέχρι κάποιο όριο, ψύχονται καταλήγοντας ερυθροί νάνοι. Oι ερυθροί νάνοι συνεχίζοντας τη συστολή τους θα καταλήξουν αρχικά σε λευκούς και τελικά σε μελανούς νάνους.

Στον κλάδο των Γιγάντων Καύση He se C

Θάνατος των αστεριών Έτσι, σύμφωνα με τη θεωρία τού S. Chandrasekhar αν η μάζα του αστεριού την περίοδο εξάντλησης του ηλίου στον πυρήνα του παραμένει μικρότερη των 1,4 ηλιακών μαζών (M<1,4 Mο) όριο Chandrasekhar τότε η κατάρρευση των εξωτερικών στρωμάτων του αστεριού δεν μπορεί να δημιουργήσει στον πυρήνα του θερμοκρασία της τάξεως των 10*9 K τέτοια που να μπορέσει να κινητοποιήσει συνθήκες καύσης του άνθρακα. Aποτέλεσμα του γεγονότος αυτού είναι ο αστέρας να καταλήξει αρχικά σε λευκό και στη συνέχεια σε μελανό νάνο.

Σε ένα αστέρι που έχει μάζα 3,2 Mο> M > 1,4 Mο, η θερμοκρασία στον πυρήνα του λόγω της βαρυτικής συστολής μπορεί να ανέβει στους 10*9 K και έτσι να αρχίσει η καύση του άνθρακα. Σχηματίζεται ένας πυρήνας που θα περιέχει μια ποικιλία από βαρείς πυρήνες, ιδιαίτερα δε άφθονο σίδηρο (26Fe56). Tότε γεννιέται και διαδίδεται προς τα έξω ένα κρουστικό κύμα, με τελικό αποτέλεσμα μια έκρηξη με απότομη εκτίναξη μεγάλης ποσότητας ύλης στον μεσοαστρικό χώρο που στην ουσία είναι μια έκρηξη υπερκαινοφανούς Νεφέλωμα Καβούρι

Στην κατάσταση αυτή, η ύλη δεν μπορεί να συμπιεστεί άλλο και αποτελείται από ένα εκφυλισμένο αέριο νετρονίων*, η πίεση του οποίου ισορροπεί τις δυνάμεις βαρύτητας. Tο άστρο είναι πια ένα αστέρι νετρονίων με διάμετρο 10-30 Km και μάζα ίση με 1-3 ηλιακές μάζες. Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά αυτών των αστεριών είναι η ταχύτατη περιστροφή τους, που κάθε μια ολοκληρώνεται σε χιλιοστά του δευτερολέπτου.

Στην περίπτωση που το αρχικό άστρο είναι πολύ μεγάλης μάζας, τότε μπορεί μετά από την έκρηξη και την εκτόξευση μεγάλης ποσότητας ύλης στον μεσοαστρικό χώρο, η μάζα που απομένει να είναι μεγαλύτερη από 3,2 ηλιακές μάζες (M>3,2Mο). Σ αυτήν την περίπτωση ο αστέρας δεν μπορεί να ισορροπήσει ούτε ως λευκός νάνος, ούτε ως αστέρας νετρονίων. Tότε, επειδή δεν υπάρχει πίεση ικανή να αντισταθμίσει τη συντριπτική δύναμη της βαρύτητας, η κατάρρευση του πυρήνα του θα γίνει τόσο γρήγορα, ώστε θα καταλήξει σε μια υπέρπυκνη κατάσταση με άπειρη, θεωρητικά, πυκνότητα. Tο βαρυτικό πεδίο που απομένει είναι εξαιρετικά ισχυρό, ώστε να καταπίνει ό,τι βρεθεί στη γύρω περιοχή, που αποκαλείται ορίζοντας γεγονότων. H κατάσταση αυτή ονομάζεται μελανή οπή ή μαύρη τρύπα (black hole),

Η εξέλιξη των αστέρων ως συνάρτηση της καμπυλότητας του χώρου που κατέχουν

Σχέση Πυκνότητας και Καμπυλότητας (Γενική Θεωρία της Σχετικότητας) ε =[πkr 2 /3 (k ρ /6H 2 )].[(k ρ /6H 2 ) -1/2] Όσο μεγαλώνει η πυκνότητα του υλικού τόσο περισσοτερο μεγαλώνει η καμπυλότητα του χώρου που αυτό κατέχει

Η πυκνότητα των κεντρικών περιοχών ενός άστρου προσδιορίζει την εξέλιξή του. Αυξανομένης της πυκνότητας δίνεται η δυνατότητα περαιτέρω εξέλιξης του αστέρα. Η πυκνότητα όμως είναι ανάλογη της καμπυλότητας του χώρου που κατέχει ένα αστέρι. Ως εκ τούτου η εξέλιξη ενός άστρου είναι συνάρτηση της καμπυλότητας του χώρου που κατέχει