ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος Γράψτε ένα τίτλο για το σενάριο Αξονική συµµετρία 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Σε περίπτωση που προτείνετε διαθεµατικό σενάριο, αναφέρετε ποια γνωστικά αντικείµενα ή γνωστικές περιοχές εµπλέκονται στο σενάριο. Μαθηµατικά ΣΤ ηµοτικού, ενότητα επιφάνειες, συµβατή µε τα Α.Π.Σ. και.ε.π.π.σ. (βιβλίο µαθητή Μαθηµατικά ΣΤ ηµοτικού και αντίστοιχο βιβλίο δασκάλου) 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των µαθητών Αναφέρετε προηγούµενες γνώσεις που πρέπει να διαθέτουν οι µαθητές καθώς και πιθανές ιδέες ή αντιλήψεις για τις υπό µελέτη έννοιες, διαδικασίες και φαινόµενα. - έννοια της συµµετρίας γενικά - εµπειρική αναγνώριση άξονα συµµετρίας - απόσταση σηµείου από ευθεία - χρήση του διαδικτύου, µηχανών αναζήτησης, ηλεκτρονικών λεξικών, ψηφιακών εγκυκλοπαιδειών - χρήση του λογισµικού παρουσίασης Power point 4. Σκοπός και στόχοι ιατυπώστε τον σκοπό και τους στόχους του σεναρίου. Οι στόχοι µπορεί να είναι γνωστικοί, όπως η κατανόηση εννοιών ή η οικοδόµηση γνώσεων, µπορεί να αναφέρονται σε δεξιότητες ή να αφορούν σε στάσεις και αξίες.

- να αναγνωρίζουν σχήµατα µε άξονα συµµετρίας - να βρίσκουν τους άξονες συµµετρίας - να σχεδιάζουν σχήµατα που είναι συµµετρικά ως προς άξονα - να σχεδιάζουν άξονες συµµετρίας έξω από το σχήµα και το συµµετρικό αυτού - να µάθουν να εργάζονται σε περιβάλλον δυναµικής γεωµετρίας χρησιµοποιώντας το λογισµικό sketchpad - να λειτουργούν στα πλαίσια της οµάδας συνεργατικά και αλληλεπιδραστικά αναλαµβάνοντας και εναλλάσσοντας ρόλους, να οικοδοµούν, να οργανώνουν και να παρουσιάζουν την οµαδικά εργασία 5. Κατηγορία λογισµικού συνδυασµός κατηγοριών λογισµικού Αναφέρετε ποια ή ποιες κατηγορίες λογισµικού θα χρησιµοποιήσετε κατά τη διεξαγωγή του σεναρίου σας. Αιτιολογήστε σύντοµα την επιλογή σας. Μπορείτε επίσης να αναφερθείτε σε συγκεκριµένα λογισµικά αλλά είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την ή τις κατηγορίες στις οποίες ανήκουν (π.χ. λογισµικά γενικής χρήσης όπως επεξεργασία κειµένου ή λογιστικά φύλλα, υπολογιστικά περιβάλλοντα όπως οπτικοποιήσεις, προσοµοιώσεις ή µοντελοποιήσεις, εφαρµογές διαδικτύου, λογισµικά κλειστού τύπου, κλπ.). - internet explorer, ψηφιακές εγκυκλοπαίδειες και ηλεκτρονικά λεξικά, εφαρµογές διαδικτύου, για την αναζήτηση, ανίχνευση και παρουσίαση αξονικών συµµετριών στη φύση και σε γεωµετρικά σχήµατα,. - Power point, λογισµικό παρουσίασης, για την παρουσίαση των εργασιών των οµάδων σε όλη την τάξη - Sketchpad, δηµιουργικό λογισµικό διερευνητικής µάθησης, δυναµικής γεωµετρίας, για την κατασκευή συµµετρικών σχηµάτων και αξόνων συµµετρίας

6. ιάρκεια Σηµειώστε πόσες περίπου διδακτικές ώρες απαιτούνται για την υλοποίηση του σεναρίου. 4 διδακτικές ώρες 7. Οργάνωση τάξης & απαιτούµενη υλικοτεχνική υποδοµή Εξηγήστε πως θα οργανώσετε την τάξη σας (π.χ. οργάνωση σε οµάδες, κάθε παιδί σε ένα υπολογιστή, χρήση ενός µόνου υπολογιστή στην τάξη κλπ.) και αιτιολογείστε σύντοµα την επιλογή σας. Αναφέρετε την υλικοτεχνική υποδοµή που κρίνετε απαραίτητη για την υλοποίηση του σεναρίου. Το µάθηµα θα γίνει στην αίθουσα Η/Υ µε χρήση ενός Η/Υ ανά τρεις µαθητές, και τη χρήση βιντεοπροτζέκτορα. Οι µαθητές χωρισµένοι σε οµάδες των τριών ατόµων. 8. Περιγραφή και αιτιολόγηση του σεναρίου Αναφέρετε την ακολουθούµενη διδακτική µέθοδο και τις προτεινόµενες δραστηριότητες για τους µαθητές στο πλαίσιο του σεναρίου αναδεικνύοντας την προστιθέµενη αξία από την ενσωµάτωση του/των λογισµικών στο σενάριο. Περιγράψτε τις δυνατές ενέργειες του εκπαιδευτικού, τη συναρµογή τους µε τις ενέργειες των µαθητών και τους διδακτικούς στόχους. Το σενάριο βασίζεται στις θεωρίες εποικοδοµισµού του Piaget. Ο µαθητής αναπτύσσει τη λογική και επιστηµονική σκέψη εξελικτικά, οικοδοµεί τη γνώση µε τον δικό του τρόπο. Ο µαθητής ανακαλύπτει τη γνώση (Bruner) µέσω υποθέσεων, οι οποίες άλλοτε επαληθεύονται και άλλοτε όχι. Καθοδηγείται από το δάσκαλο ο οποίος έχει το ρόλο του εµψυχωτή. Με τις αναπαραστάσεις γεωµετρικών εννοιών µέσω των ΤΠΕ ο µαθητής θεµελιώνει τη νέα γνώση και ανασκευάζει τις προηγούµενες αντιλήψεις του. Με την οµαδοσυνεργατική µέθοδο διδασκαλίας οι µαθητές συνεργάζονται και συνδιαλέγονται ενώ βρίσκουν νέους παραµέτρους στα µαθηµατικά προβλήµατα

και κατ επέκταση στα καθηµερινά. Ενισχύεται η αίσθηση ικανοποίησης από την προσωπική δηµιουργία. Το Geometers Sketchpad χρησιµοποιείται ως µέσο διερευνητικής και ανακαλυπτικής µάθησης και επιτρέπει στο µαθητή να κατανοεί. Με τη διερεύνηση στο διαδίκτυο, τις ψηφιακές εκυκλοπαίδειες και τα ηλεκτρονικά λεξικά διευρύνονται οι δυνατότητες ανεύρεσης παραδειγµάτων και υλικού για την πρόκληση του ενδιαφέροντος και την πρώτη οργάνωση των µαθητών που µπορούν να βρουν, να µοιραστούν και να παρουσιάσουν το υλικό που βρήκε η κάθε οµάδα. Με το λογισµικό παρουσίασης και µέσω βιντεοπροτζέκτορα µπορούν να παρουσιάσουν υλικό και εργασίες των οµάδων για την ανταλλαγή και τον εµπλουτισµό υλικού, εργασιών και εµπειριών, να οικοδοµίσουν και να οργανώσουν ώστε να παρουσιάσουν το υλικό και τις εργασίες τους. ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ: 1 η. -Οι µαθητές χρησιµοποιώντας το διδακτικό τους εγχειρίδιο αλλά και αναζητώντας υλικό από το διαδίκτυο (δίνονται διευθύνσεις, για την ασφάλεια και την οικονοµία του χρόνου) αναγνωρίζουν συµµετρικά σχήµατα στη φύση και στη γεωµετρία και µελετούν τις ιδιότητές τους (καθρέφτης, λίµνες, τρίγωνο µε τη διάµεσό του, γράµµατα της αλφαβήτου κ.ά.) 2η - ίδονται σε φύλλο εργασίας δύο σχήµατα, το ένα συµµετρικό του άλλου ως προς άξονα και ζητείται η παρατήρηση και µελέτη των στοιχείων τους καθώς και η σχέση τους µε τον άξονα συµµετρίας (αποστάσεις από αυτόν) -Επαλήθευση παρατηρήσεων µε µετρήσεις, δίπλωµα χαρτιών κ.ά. 3 η -Παρουσίαση από τον δάσκαλο του νέου λογισµικού (geometer sketchpad) µε τον βιντεοπροτζέκτορα. Παρουσιάζονται οι βασικές λειτουργίες του λογισµικού που χρειάζονται για όσα θα διδαχθούν 4 η - ίδεται το επισυναπτόµενο φύλλο εργασίας για την κατασκευή κύκλου και του συµµετρικού του ως προς άξονα µε επισήµανση των ενεργειών σ αυτή την πρώτη κατασκευή ενώ στη συνέχεια τους ζητείται η κατασκευή τριγώνου και του συµµετρικού του ως προς άξονα χωρίς καθοδήγηση και τελικά η επιλογή δικού τους πολυγώνου για την κατασκευή συµµετρικού του. 5 η -Επέκταση µε χάραξη αξόνων σε εικόνες και διακοσµητικά σχήµατα -Ανακάλυψη και επισήµανση περισσότερων του ενός αξόνων όπου υπάρχουν -Παρατήρηση και αναφορά στην τέλεια ή µη συµµετρία στη φύση 6 η - όµηση και παρουσίαση του υλικού και των εργασιών µέσω βιντεοπροτζέκτορα όλων των οµάδων

Αξιολογείται το ενδιαφέρον, η συνεργασία µέσα στις οµάδες, η επίτευξη των διδακτικών στόχων, η χρήση των λογισµικών και η βοήθειά τους στην κατανόηση. 9. Φύλλα εργασίας Περιγράψτε συνοπτικά τα βασικά σηµεία ενδεικτικού φύλλου εργασίας για τους µαθητές, το οποίο καλύπτει µέρος του σεναρίου και περιέχει δύο ή τρεις το πολύ δραστηριότητες. ΘΕΜΑ: «Συµµετρία, άξονας συµµετρίας». -Κατασκευάζουµε έναν κύκλο µε το εργαλείο του διαβήτη Με το εργαλείο σχεδίασης ευθύγραµµων αντικειµένων, σχεδιάζουµε ένα ευθύγραµµο τµήµα Το επιλέγουµε ως άξονα συµµετρίας από την επιλογή µετασχηµατισµός Μετράµε την απόσταση του κέντρου του κύκλου από τον άξονα συµµετρίας και επεκτείνουµε ευθύγραµµα µετρώντας ίση απόσταση από την άλλη πλευρά σηµειώνοντας το νέο κέντρο Με το διαβήτη και επιλεγµένη την ίδια ακτίνα κατασκευάζουµε τον συµµετρικό κύκλο Επαληθεύουµε παίρνοντας οποιοδήποτε σηµείο του πρώτου κύκλου και κάνοντας την διαδικασία (απόσταση από άξονα, επέκταση κτλ) βρίσκουµε το συµµετρικό του -Κατασκευάζουµε τρίγωνο και το συµµετρικό του ως προς άξονα Μελετάµε τα στοιχεία του τριγώνου και σκεφτόµαστε τον τρόπο κατασκευής των συµµετρικών τους ως προς άξονα -Επιλέγουµε οποιοδήποτε σχήµα και κατασκευάζουµε το συµµετρικό του ως προς άξονα 10. Πρόσθετες πληροφορίες Σηµειώστε πρόσθετες πληροφορίες που θεωρείτε αναγκαίες για την αξιολόγηση του σεναρίου. Για παράδειγµα, προσαρµογές, επεκτάσεις ή άλλες αλλαγές στο περιεχόµενο ή στις διαδικασίες που θεωρήσατε αναγκαίες µε σύντοµη αιτιολόγηση. Η χάραξη αξόνων συµµετριών και σε εικόνες και διακοσµητικά σχήµατα.

Παρατήρηση: το σενάριο µπορεί να σχεδιαστεί µε τη χρήση κάποιου ή κάποιων από τα παρακάτω, που εσείς θεωρείτε κατάλληλο/α για την περίσταση: Α) ιαδίκτυο (ανίχνευση πληροφοριών / online δραστηριότητες) Β) λογισµικό ανάπτυξης δηµιουργικότητας και ζωγραφικής (αποτύπωση ιδεών / έκθεση υλικού) Γ) Λογισµικό εννοιολογικής χαρτογράφησης (ανίχνευση ιδεών / ανάπτυξη θέµατοςεξακτίνωση / οµαδοποιήση / ταξινόµηση) ) Ψηφιακές εγκυκλοπαίδειες (ανίχνευση / παρουσίαση υλικού) και λογισµικά οπτικοποίησης Ε) Λογισµικά γενικής χρήσης, όπως επεξεργασία κειµένου, λογιστικό φύλλο, λογισµικό παρουσίασης, κλπ. (π.χ. παραγωγή γραπτού λόγους, πίνακες διπλής εισόδου, κατασκευή παρουσίασης) ΣΤ) λογισµικά κλειστού τύπου