ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών & Αυτομάτου Ελέγχου Δραστηριότητες στο χώρο της Εμβιομηχανικής / Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Αναπλ. Καθηγητής Χριστόφορος Γ. Προβατίδης 1
ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ Βιοϋλικά Κατεργασία αυτών AFM (Atomic Force Microscope) Νανοτεχνολογία Υπολογιστικά μοντέλα προσομοίωσης Πεπερασμένα Στοιχεία Συνοριακά στοιχεία Πεπερασμένες διαφορές κλπ Εφαρμογές στο σχεδιασμό εμφυτευμάτων Εξατομικευμένα εμφυτεύματα (καρκίνος, τραύματα, κλπ) Προεγχειρητικός σχεδιασμός Προθέσεις Ισχίου, πλάκες οστεοσύνθεσης πτέρνης, πηχεοκαρπική, οδοντικά εμφυτεύματα Ολοκληρωμένο σύστημα CAD/CAM/CAE στην Ορθοδοντική θεραπεία Σχεδιασμός ικριωμάτων (scaffolds) Systems Biology (Principle Vector Analysis) Συσχέτιση με Θεωρία Αυτομάτου Ελέγχου Σχεδιασμός αναπηρικών αμαξιδίων 2
ΙΣΤΟΡΙΚΟ 1993: Σημείο εκκίνησης (CAO): Computer Aided Orthodontics, BIOMED-1 (1994-1995), ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Π. Ζωγλοπίτης: Τασικό πεδίο πτέρνης, Φεβρ. 1999 Δ. Βενετσάνος, Ελαστική έδραση οδόντων, Οκτ. 1999 Ε. Γρεβετζάκης, Ταχεία διάνοιξη υπερώας, Μάρτιος 2000 Ν. Καλογιάννης, Ισχίο με ακρυλικό τσιμέντο ενισχυμένο με ίνες άρθρακα, Νοέμβριος 2002 Ι. Κουκούλης, Πρώτος οσφυϊκός σπόνδυλος-ο1, Νοέμ. 2002 Δ. Γεωργούλας, Χαλάρωση σε ολική αρθροπλαστική ισχίου, Μάρτιος 2003 3
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (συνέχεια 1) Δ. Αποστόλου, Πλάκες οστεοσύνθεσης πτέρνης, Μάρτιος 2003 Κ. Καραμάνος, Οστεοπορωτικός σπόνδυλος, Ιούλιος 2004 Ε. Θεοδώρου, Ερπυσμός σε ΟΑ ισχίου, Φεβρ. 2005 Α. Λιζίδης, Συγκριτικά μοντέλα υγιούς και οστεοπορωτικού σπονδύλου, Ιούλιος 2005 N. Χριστοδούλου, Προεγχειρητικός σχεδιασμός με οδοντικά εμφυτεύματα σε περιβάλλον CAE/FEA: Μελέτη περίπτωσης ασθενή με μερική έλλειψη δοντιών, Μάρτιος 2006 Κ. Καλιώρας, Μελέτη παραγόντων επίδρασης προεγχειρητικού σχεδιασμού οδοντικών εμφυτευμάτων: Ιούλιος 2006 Σ. Χαμπιλός, Ευκαμψία περιοδοντικής μεμβράνης σχήματος ελλειψοειδούς εκ περιστροφής, Οκτώβριος 2006 4
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (συνέχεια 2) Θ. Ευταξιοπούλου, Εμβιομηχανική συμπεριφορά δοκιμίων αρθρικού χόνδρου σε συμπίεση, Οκτώβριος 2006 Γ. Σπανός, Μοντέλο μεσοσπονδύλιου δίσκου και μελέτη της επίδρασής του σε υγιή σπονδυλική μονάδα, Οκτώβριος 2006 Α. Βασιλείου, Μελέτη Μονόπλευρης και Αμφίπλευρης Εσωτερικής Οστεοσύνθεσης στην Αποκατάσταση Τυπικού Κατάγματος Οστού Πτέρνας, Οκτ. 2006 Ι. Λογοθέτης, Υπολογισμός διαδοχικών παραμορφώσεων μυοκαρδίου από δεδομένα μαγνητικού τομογράφου, Ιούλιος 2007 Σ. Μαρούγκας, Ανάλυση μηχανικής συμπεριφοράς σπονδύλων διαφορετικού βαθμού κατάγματος, Νοέμβριος 2007 Γ. Σάββα, Μελέτη της οστικής ανακατασκευής βραχέων οστών, Νοέμβριος 2007 5
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (συνέχεια 3) Ε. Σπαθάρης, Μελέτη της οστικής ανακατασκευής σε εικονικές δομές απλής γεωμετρίας, Νοέμβριος 2007 Χ. Μαυρίδη, Ικριώματα αρθρικού χόνδρου (scafolds), Νοέ 2007 O. Έξαρχος, Mοντέλα κνήμης από μετρήσεις PQCT, Νοέ 2007 Λ. Μπότσης, Μελέτη δύο διαδοχικών καταστάσεων σπονδύλου με μεσοσπονδύλιο δίσκο, 6
ΜΕΤΑΠΤ. ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΑΣΤΕΡ ΔΠΜΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (1994-Σήμερα) Ιατρική Πατρών Σχολή Ηλεκτρολόγων & ΗΥ Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Ε.Μ.Π. 6 μεταπτυχιακές εργασίες MSc Thesis Τ. Μαρώση, Προσομοίωση κατάγματος πτέρνης και εσωτερική οστεοσύνθεσή της με πλάκα και βίδες, Μάϊος 2001. Γ. Παραδείσης, Ανάπτυξη μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων για ολικές αρθροπλαστικές, Μάϊος 2001. Β. Γεωργιόπουλος, Εμβιομηχανική μελέτη της άνω γνάθου με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, Μάϊος 2002. Η. Κούρτης, Μελέτη ιδιοσυχνοτήτων και διάδοσης μηχανικών κυμάτων σε μακρά οστά κατά την επούλωση καταγμάτων με τη χρήση Πεπερασμένων Στοιχείων, Ιούλιος 2006. Ε. Πετροπούλου, Εμβιομηχανική μελέτη οστεοπορωτικού σπονδύλου με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, Δεκέμβριος 2006. Ε. Κασελούρης, Μοντελοποίηση ενδομυελικού πείρου στο ισχίο, Noέμβριος 2008 7
ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΕΣ ΔΙΑΤΡΙΒΕΣ (στην Υπολογιστική Εμβιομηχανική) Β. Γεωργιόπουλος, Ανάλυση μηχανικής συμπεριφοράς γνάθου με οδοντικά εμφυτεύματα σε περιβάλλον CAE/FEA, Υποστηρίχθηκε τον Ιούλιο 2008 Βόσου Κλειώ, Προηγμένες Μέθοδοι CAD/CAE στη Βιοϊατρική Τεχνολογία (τελικό στάδιο) Ε. Θεοδώρου, Ανάλυση μηχανικής συμπεριφοράς οστών - εμφυτευμάτων με χρήση πεπερασμένων στοιχείων (εν εξελίξει) 8
ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ (Κοινές Δημοσιεύσεις) J.Middleton (Cardiff), C.Bourauel (Bonn), J.Vander Sloten (Leuven), M.Dalstra (Aarhus), A.Natali (Padova), L.Alexopoulos (MIT, Harvard), F.Guilak (Duke) Εργαστήριο Μεταβολισμού Οστών (Καθ.Γ.Λυρίτης) και συνεργάτες: Θ.Καραχάλιος, A.Μπαλανίκα, Χ.Μπαλτάς, κα Παν. Θεσσαλίας: Θ.Καραχάλιος, καθηγ.κ.μαλίζος ΑΤΤΙΚΟΝ: Αν.Καθηγ. Ν.Κελέκης και συνεργάτες Νοσοκ. ΑΓΙΑ ΟΛΓΑ: Αν.Καθηγ. Ευσταθόπουλος, κ.φ.ξυπνητός, κ.α. Νοσοκ. Πατρών: Αν.Καθ.Γ.Μέγας Ε.Μ.Π.: Επ.Καθηγ.Σ.Κουρκουλής 9
ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (FINITE ELEMENT METHOD) Δεύτερος Νόμος Νεύτωνα: Δύναμη = Μάζα Επιτάχυνση F = m. a Στατική Ισορροπία: Συνισταμένη Δύναμη = 0 (ΣF = 0) Στατική Ισορροπία: Δυνατό Έργο = 0 (ΣW = 0) Γενίκευση ελατηρίου ενός Βαθμού Ελευθερίας: F = k.x 10
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Ολόκληρη η δομή, οσονδήποτε μεγάλη, χωρίζεται σε μικρούς όγκους (πεπερασμένα στοιχεία) Η ελαστική/πλαστική παραμόρφωση κάθε όγκου συνεισφέρει στο μητρώο στοιβαρότητας, [Κ], το οποίο υπολογίζεται αριθμητικά στον ΗΥ Επιλύεται το σύστημα εξισώσεων [K].{u}={f} Από τις γνωστές πλέον μετατοπίσεις, {u}, υπολογίζονται οι τάσεις στο εσωτερικό κάθε στοιχείου Η παραπάνω εικονική πραγματικότητα μας απαλλάσσει από τη διεξαγωγή χρονοβόρων και δαπανηρών ή/και μη-ηθικών πειραμάτων-δοκιμών 11
Μικροσκόπιο φθορισμού (ιστολογική μελέτη και ανίχνευση πρωτεινικών μορίων) Μηχάνημα μαζικής ανοσοενζυμικής μέτρησης πρωτεινών (Luminex) (μαζική ποσοτική μέτρηση ενδοκυτταρικών και εξωκυτταρικών-εκκρινόμενων πρωτεινών) Πάγκος άσηπτων συνθηκών εργασίας (διεξαγωγή πειραμάτων-αποστείρωση) Επωαστικός κλίβανος CO2 (καλλιέργεια κυτταρικών σειρών και ιστών σε 37 οc με παροχή διοξειδίου του άνθρακα) Ψυχώμενη φυγόκεντρος (διαχωρισμός πρωτεινών) 12
Κρυοστάτης (τομή ιστών για μακροσκοπική ποιοτική ιστολογική μελέτη και ειδικής επεξεργασίας ανίσχνευση πρωτεινών με τη μέθοδο του ανοσοφθορισμού) Μικροτόμος (τομή ιστών για μακροσκοπική ποιοτική ιστολογική μελέτη και ανίσχνευση πρωτεινών) Πρέσσα (Βose electroforce) (στατική και δυναμική φόρτιση χόνδρινου ιστού) 13
Μοντέλο κρανίου 14
Μοντέλο οδόντος απλοποιημένης γεωμετρίας Οδόντες μονής ρίζας Z Y X Z XY παραβολοειδές ελλειπτικά παραβολοειδές Αριθμητική εκτίμηση ευκαμψίας για όλες τις μετακινήσεις στερεού σώματος Ανάπτυξη αναλυτικών εξισώσεων ευκαμψιών για εισχώρηση & μετατόπιση Εφαρμογή Κατανόηση κίνησης οδόντος κατά την ορθοδοντική θεραπεία 15
Μοντέλο οδόντος πραγματικής γεωμετρίας Κεντρικοί τομείς Περιοδοντική μεμβράνη & οδόντας Πλέγμα Πεπερασμένων Στοιχείων 3D αναπαράσταση Εφαρμογή Κατανόηση καταπόνησης & κίνησης οδόντος κατά την ορθοδοντική θεραπεία 16
Μοντέλο οδόντων πραγματικής γεωμετρίας 3D μοντέλα από αξονικές τομογραφίες Συνδυασμός: πεπερασμένα στοιχεία τεχνικές αντίστροφου σχεδιασμού Σκοπός: Διερεύνησης εμβιομηχανική συμπεριφοράς οδόντων Αριθμητική εκτίμηση στιγμιαίων κέντρων περιστροφής & απαιτούμενης δύναμης για μοναδιαία μετατόπιση στερεού σώματος Εφαρμογή Κατανόηση κίνησης οδόντος κατά την ορθοδοντική θεραπεία Εύρεση βέλτιστης θέσης τοποθέτησης bracket 17
Μοντέλο γνάθου οδόντος Απομόνωση γνάθου - οδόντος Αποτέλεσμα επεξεργασίας CT 3D αναπαράσταση Εφαρμογή Κατανόηση καταπόνησης γνάθου κατά την ορθοδοντική θεραπεία 18
Μοντέλο γνάθου οδοντικού εμφυτεύματος Πορεία κατασκευής μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων γνάθου-εμφυτεύματος Εφαρμογή Μελέτη επίδραση οδοντικού εμφυτεύματος στη γνάθο Εντοπισμός κατάλληλης θέσης και τρόπου τοποθέτησης εμφτεύματος Σχεδιασμός τρόπου αποκατάστασης 19
Μοντέλο πηχεοκαρπικής περιοχής Κατασκευή & επίλυση τριδιάστατων μοντέλων ΠΣ από αξονικές τομογραφίες D MX MX MN MN Εφαρμογή Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς πηχεοκαρπικού συνδέσμου σε διαφορετικές συνθήκες φόρτισης Αξιολόγηση διαφορετικών τεχνικών χειρουργικών επεμβάσεων The present investigation was carried out in collaboration with the 2 nd 14 Department ο Σεμινάριο Εμβιομηχανικής Σπονδυλικής Στήλης και Βιοτεχνολογίας of Orthopaedics (Athens University Medical School) 20
Μοντέλο ισχίου - εμφυτεύματος Εμφύτευμα Reverse Engineering από το πρωτότυπο τεμάχιο Οστό Αξονικές τομογραφίες Ακρυλικό Τσιμέντο Πλήρωση του ενδιάμεσου χώρου με τον όγκο του τσιμέντου Εφαρμογή Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς οστού εμφυτεύματος Μελέτη επίδρασης διαφορετικών ορθοπεδικών τσιμέντων 14 The present investigation was carried out in collaboration with Prof. T.Karachalios, ο Σεμινάριο Εμβιομηχανικής Σπονδυλικής Στήλης και Βιοτεχνολογίας (University of Thessaly, School of Health Sciences) 21
Μελέτη αιτίων αστοχίας ολικής αρθροπλαστικής ισχίου Υποχώρηση εμφυτεύματος Καμπύλη ερπυσμού ορθοπεδικού τσιμέντου 0,10 Καμπύλη ερπυσμού (CMW1 Gentamicin ) 10000 Υποχώρηση mm 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 Βήμα Φόρτισης Παραμόρφωση μstrains (Τσιμέντο) 8000 6000 4000 2000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Βήμα Φόρτισης Εφαρμογή Διερεύνηση τυπικών μηχανικών φαινομένων στο συστήμα ισχίου εμφυτεύματος Εκτίμηση πιθανών αιτίων αστοχίας ολικής αρθροπλαστικής ισχίου 22
Ε.Μ.Π Ολική αρθροπλαστική ισχίου & οστεοπόρωση Διάγραμμα Παραμορφώσεων 5600 5400 5398 Microstrains 5200 5000 4800 4600 4400 4610 4970 4200 No Osteoporosis 90% Osteoporosis 80% Osteoporosis 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 1 year 3 years 17 years <0.1 >0.1 <0.2 Εφαρμογή Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς συστήματος ισχίου εμφυτεύματος παρουσία οστεοπόρωσης Εκτίμηση τασικών & παραμορφωσιακών πεδίων έτη μετά την επέμβαση 23 >0.2 <0.3 >0.3 <0.4 >0.4 <0.5 >0.5 <0.6 >0.6 <0.7 >0.7
Μελέτη τροχαντερικού fi-nail εμφυτεύματος Εφαρμογή Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς τροχαντερικού εμφυτεύματος fi-nail Αξιολόγηση διαφορετικών θέσεων βιδών The present investigation was carried out in collaboration with the 2 nd Department of Orthopaedics (Athens University Medical School). 24
Διερεύνηση διαφορετικών μεθόδων σταθεροποίησης καταγματικής πτέρνας Κατασκευή 7 απλοποιημένων και 2 πλήρως 3D μοντέλων ΠΣ πτέρνας με κάταγμα F F Εφαρμογή Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς τυπικών καταγμάτων πτέρνας Αξιολόγηση διαφορετικών πλακών οστεοσύνθεσης The present investigation was carried out in collaboration with Prof. T.Karachalios, (University of Thessaly, School of Health Sciences) 25
Εφαρμογές εμβιομηχανικής τεχνολογίας Ανάπτυξη Αλγορίθμων Επεξεργασία εικόνας Οστική ανακατασκευή 26
Ανάπτυξη μεθοδολογίας επεξεργασίας εικόνας για τον εντοπισμό των ορίων οστικού ιστού & οστικής πυκνότητας από pqct Εφαρμογή Εξατομικευμένη παρακολούθηση οστεοπορωτικών ασθενών The present investigation was carried out in collaboration with Prof. G.Lyritis & P.Raptou (KAT Hospital, Kifissia-Attica), Dr. J.Willnecker (Stratec XCT3000) 27
Ανάπτυξη αλγορίθμων προσομοίωσης εσωτερικής οστικής ανακατασκευής Μάζα σπονδύλου (σε mg) 1000 800 600 400 200 0 1 151 301 451 601 751 901 1051 1201 1351 Επαναλήψεις Εφαρμογή Κατανόηση φαινομένου οστικής ανακατασκευής Ενσωμάτωσή του κατά την παρακολούθηση ασθενών με οστεοπόρωση 28
Η χρήση της μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΠΣ) στα προβλήματα Εμβιομηχανικής της Σπονδυλικής Στήλης Αν. Καθηγητής: Χριστόφορος Γ. Προβατίδης Υπ. Διδάκτωρ: Κλειώ Γ. Βόσου 29
Γιατί σπονδυλική στήλη; Απαιτείται η κατανόηση της εμβιομηχανικής συμπεριφοράς μεμονωμένων σπονδύλων της & του συνόλου της διότι εκεί εμφανίζονται ιατρικά προβλήματα & υπάρχουν εναλλακτικά χειρουργικά σενάρια για την αντιμετώπισή τους Ιατρικά προβλήματα & Συνήθεις χειρουργικές επεμβάσεις Φαινόμενο οσφυαλγίας (low back pain) Οστεοπόρωση Επεμβάσεις κυφοπλαστικής & σπονδυλοπλαστικής Επεμβάσεις σπονδυλοδεσίας Αντικατάσταση μεσοσπονδύλιου δίσκου (ΜΔ) με τεχνητό 30
Γιατί πεπερασμένα στοιχεία; Εύκολη μεταβολή γεωμετρίας (προσαρμογή ανά ασθενή) Εύκολη μεταβολή παραμέτρων (π.χ. ιδιότητες υλικών, φορτίσεις) Προσθήκη εμφυτευμάτων Προσομοίωση χειρουργικών επεμβάσεων Αποτελέσματα πεπερασμένων στοιχείων Τασικά & παραμορφωσικά πεδία Τάση διαρροής & θραύσης Δυσκαμψία Αντοχή 31
Χρήση Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων στη βιβλιογραφία (μεμονωμένος οσφυϊκός σπόνδυλος) 1978 Κατασκευή πρώτου μοντέλου ΠΣ με απλοποιημένη γεωμετρία (Hakim et al.) 1979 Προσομοίωση πεταλεκτομής με το παραπάνω μοντέλο (Balasubramanian et al.) 1992&1993 Κατασκευή μοντέλου σπονδυλικού σώματος με γεωμετρικές καμπύλες προσομοίωση μεταστατικών όγκων και οστεοπόρωσης (Mizrahi et al.) 1998 Κατασκευή μοντέλου με και χωρίς οπίσθια στοιχεία - διερεύνηση επίδρασής τους στην αντοχή του σπονδυλικού σώματος (Whyne et al.) 2001 Κατασκευή μοντέλου σπονδυλικού σώματος με ογκοστοιχεία - μελέτη επίδρασης οστεοπόρωσης στο ποσοστό του σπογγώδους οστού που κινδυνεύει από κάταγμα (Homminga et al.) 2001 Μοντέλο από ψηφιοποιημένες τομογραφίες μελέτη επίδρασης σπονδυλοπλαστικής στην αντοχή σπονδύλου (Liebschner et al.) 2003 Μοντέλο από ψηφιοποιημένες τομογραφίες - μελέτη της εμβιομηχανικής συμπεριφοράς σπονδύλου μετά από σπονδυλοδεσία (Chen et al.) 2006 Μοντέλο με ογκοστοιχεία - μελέτη καταμερισμού φορτίου μεταξύ σπογγώδους & φλοιώδους οστού στο σπονδυλικό σώμα (Eswaran et al.) 32
Εφαρμογή μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων Επίλυση τεχνικών ζητημάτων 1. Διασύνδεση προγράμματος επεξεργασίας CT με πρόγραμμα ΠΣ (ανάπτυξη ανατομικά ακριβών μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων) 2. Ανάπτυξη προγράμματος απόδοσης υλικών (πλήρης αξιοποίηση πληροφορίας QCT) Αποτέλεσμα Ανάπτυξη μεθοδολογίας ταχείας κατασκευής μοντέλων ΠΣ σπονδύλων & απόδοσης υλικών από QCT Εφαρμογή μεθοδολογίας σε μεμονωμένο σπόνδυλο, σπονδυλικό τμήμα & οσφυϊκή μοίρα Με τον όρο «απόδοση υλικών από QCT» εννοείται ο συσχετισμός της φωτεινότητας της CT ανά εικονοστοιχείο με το μέτρο ελαστικότητας του οστού στην αντίστοιχη περιοχή 33
Μεθοδολογία ταχείας κατασκευής μοντέλων ΠΣ σπονδύλων & απόδοσης υλικών από QCT Συνήθης μεθοδολογία Προτεινόμενη Μεθοδολογία 1. Ορισμός περιγράμματος οστού σε κάθε CT 2. Εξαγωγή αρχείου σημείων περιγραμμάτων (iges) 3. Εισαγωγή στο πρόγραμμα ΠΣ (σημεία) 4. Καθαρισμός & διόρθωση σημείων (θόρυβος) 5. Δημιουργία γραμμών επιφανειών - όγκων 1. Επεξεργασία CT στο MIMICS 2. Κατασκευή τριδιάστατου αντικειμένου 6. Κατασκευή πλέγματος 3. Εξαγωγή αρχείου σημείων επιφανειών (stl) 7. Απόδοση υλικών ανά στοιχείο 4. Εισαγωγή τους στο πρόγραμμα ΠΣ 5. Δημιουργία όγκων από επιφάνειες 8. Εφαρμογή τυπικών οριακών συνθηκών 9. Επίλυση & κτήση αποτελεσμάτων 34
Τεχνικές διαφορές μεθοδολογιών Συνήθης μεθοδολογία (-) Εμπεριέχει χρονοβόρες διαδικασίες 1. Ορισμός περιγραμμάτων σε κάθε CT 2. Καθαρισμός σημείων στο πρόγραμμα ΠΣ 3. Δημιουργία γραμμών - επιφανειών - όγκων 4. Κατασκευή πλέγματος (-) Δεν έχει επαναληψιμότητα (-) Μεγάλος αριθμός όγκων Προτεινόμενη Μεθοδολογία (-) Μεγάλος αριθμός επιφανειών (-) Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο τετραεδρικά ΠΣ Έχει επαναληψιμότητα Δεν εμπεριέχει χρονοβόρες διαδικασίες Μόνο ένας όγκος 35
Αποτέλεσμα μεθοδολογιών Συνήθης μεθοδολογία ΠΣ διαφορετικού μεγέθους Έντονες γωνίες (μη ρεαλιστικές) Προτεινόμενη Μεθοδολογία Ομοιόμορφο μέγεθος ΠΣ Ομαλή γεωμετρία (π.χ. καμπύλωση επιφυσιακής πλάκας) Διερευνήσεις Βέλτιστος αριθμός υλικών Βέλτιστη πυκνότητα πλέγματος Επίδραση τύπου συσχετισμού φωτεινότητας με μέτρο ελαστικότητας 36
Διαγράμματα μέγιστης τιμών μηχανικών μεγεθών (πλέγμα μέσης πυκνότητας διαφορετικός # υλικών) 3 Υλικά 10 Υλικά 15 Υλικά Ισοδύναμη παραμόρφωση κατά Von Mises (μstrains) 6,00E+05 5,00E+05 4,00E+05 3,00E+05 2,00E+05 1,00E+05 0,00E+00 3 Υλικά 5 Υλικά 7 Υλικά 10 Υλικά 12 Υλικά 15 Υλικά 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Μέτρο ελαστικότητας (MPa) Ισοδύναμη τάση κατά Von Mises (MPa) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 3 Υλικά 5 Υλικά 7 Υλικά 10 Υλικά 12 Υλικά 15 Υλικά 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Μέτρο ελαστικότητας (MPa) 37
Βέλτιστος αριθμός υλικών (κριτήριο: μέγιστες τιμές μηχανικών μεγεθών ανά υλικό) 3 υλικά Μέγιστες τιμές μηχανικών μεγεθών μεταβάλλονται με την πυκνότητα του πλέγματος 5 & 7 υλικά Όσο πυκνώνει το πλέγμα τα αποτελέσματα συγκλίνουν >9 υλικά Δίνουν τα ίδια αποτελέσματα ανεξαρτήτως της πυκνότητας του πλέγματος Επιλέγονται τα >9 υλικά (ελάχιστος αριθμός υλικών με ικανοποιητικά αποτελέσματα) 38
Διαγράμματα μεγίστων τιμών μηχανικών μεγεθών (πλέγμα 10 υλικών διαφορετική πυκνότητα πλέγματος) Πολύ Αραιό Αραιό Πυκνό Πολύ Πυκνό % Συνολικού όγκου 35 30 25 20 15 10 Πολύ Αραιό Αραιό Πυκνό Πολύ Πυκνό 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Αριθμός υλικού 39
Ισοδύναμη παραμόρφωση κατά Von Mises (μstrains) Βέλτιστη πυκνότητα πλέγματος (κριτήριο: μέγιστες τιμές μηχανικών μεγεθών ανά υλικό) 3,50E+05 3,00E+05 2,50E+05 2,00E+05 1,50E+05 1,00E+05 5,00E+04 0,00E+00 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Μέτρο Ελαστικότητας (MPa) Πολύ Αραιό Αραιό Πυκνό Πολύ πυκνό Τάσεις κατά Von Mises (MPa) Κάθε υλικό κατέχει τον ίδιο όγκο ανεξάρτητα πυκνότητας πλέγματος Ποιοτικά όλες οι πυκνότητες πλέγματος δίνουν τα ίδια αποτελέσματα εμβιομηχανικής ανάλυσης Επιλέγεται μέση πυκνότητα πλέγματος (μέσος όγκος στοιχείου 0.8 mm 3 ) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Μέτρο Ελαστικότητας (MPa) Πολύ Αραιό Αραιό Πυκνό Πολύ πυκνό 40
Σχέση φωτεινότητας (HU) - μέτρου ελαστικότητας (E) (κριτήριο: μέγιστες τιμές μηχανικών μεγεθών ανά υλικό) Βαθμός ανισοτροπίας υλικού Ισοτροπικό Εγκάρσια ισοτροπικό Ορθοτροπικό Σχέση HU - E Γραμμική Εκθετική Σχέση HU E: επηρεάζει περισσότερο τις κατακόρυφες μετατοπίσεις Βαθμός ανισοτροπίας υλικού: επηρεάζει αριθμητική τιμή των μηχανικών μεγεθών Ελαφρά υπερεκτίμηση της αριθμητικής τιμής: Ισοτροπικό υλικό Εκθετική σχέση HU E Σχέση HU-E & Βαθμός ανισοτροπίας δεν επηρεάζουν την ποιοτική συμπεριφορά των μοντέλων Άρα από τις κατανομές: Θέσεις μέγιστης καταπόνησης (υποψήφιες θέσεις έναρξης κατάγματος) 41
Χρήση μεθοδολογίας ταχείας ανάπτυξης μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων σπονδύλων & απόδοσης υλικών από QCT The present investigation was carried out in collaboration with Prof. G.Lyritis (KAT Hospital, Kifissia-Attica) Εφαρμογή Εξατομικευμένη παρακολούθηση ασθενών με οστεοπόρωση ή/& σπονδυλικά κατάγματα 42
Πρώτο πρόβλημα Εντοπισμός μεταβολών που προκαλεί η οστεοπόρωση στην εμβιομηχανική συμπεριφορά του σπονδύλου Σύγκριση σπονδύλων 1. νέου ανδρός με ηλικιωμένης γυναίκας χωρίς οστεοπόρωση 2. ηλικιωμένης γυναίκας χωρίς οστεοπόρωση με γυναίκας της ίδιας ηλικίας με οστεοπόρωση Εφαρμογή Μελέτη διαφοροποιήσεων στη μηχανική συμπεριφορά σπονδύλων προκαλούμενων από την οστεοπόρωση Επαλήθευση ιατρικών παρατηρήσεων 43
Μοντέλα υγιών & οστεοπορωτικού σπονδύλου Παρατηρείται μετατόπιση φορτίου από το σπογγώδες οστό στο φλοιώδες, όσο μειώνεται το T-score, επιβεβαιώνοντας κλινικές παρατηρήσεις 44
Σύγκριση εμβιομηχανικής συμπεριφοράς μοντέλων υγιών & οστεοπορωτικού σπονδύλου % Όγκος 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1 88 320 642 1556 2062 2861 3987 6100 Μέτρο Ελαστικότητας (MPa) Οστεοπορωτικός Σπόνδυλος Υγιής Γυναίκα Υγιής Άνδρας % Όγκος με παραμορφώσεις > 4500μStrains 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 Οστεοπορωτική Γυναίκα Υγιής Γυναίκα Υγιής Άνδρας Όσο μειώνεται το T-score του σπονδύλου Αυξάνεται ο όγκος των δύο πρώτων υλικών Αυξάνεται το ποσοστό όγκου με ισοδύναμη παραμόρφωση >4500μstrains (πιθανοί δείκτες υγείας σπονδύλου) 45
Δεύτερο πρόβλημα Αξιολόγηση μεταβολών που προκαλεί η εξέλιξη της οστεοπόρωσης στην εμβιομηχανική συμπεριφορά του σπονδύλου Σύγκριση δύο διαδοχικών καταστάσεων: Δωδέκατου θωρακικού σπονδύλου (Θ12) Πρώτου οσφυϊκού σπονδύλου (Ο1) Διαδικασία Κατασκευή τριδιάστατων μοντέλων Σύγκριση γεωμετρίας σε κάθε κατάσταση Διερεύνηση εμβιομηχανικής συμπεριφοράς τους σε τυπικές φορτίσεις Ερώτημα: Πώς επηρεάζει η προσθήκη του μεσοσπονδυλίου δίσκου στο μοντέλο? 46
Μοντέλο Θ12 Σπονδυλικό σώμα Πλάτος +0.23%/Ύψος +13.6% Μήκος -6% Όγκος Σπονδυλικού σώματος: +5.57% Σπονδύλου: +9.69% % Όγκος 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1 98 329 560 791 1758 2336 3106 4261 Ελάχιστη κύρια παραμόρφωση (%) 100 10 1 0,1 0,01 0 2 4 6 8 10 Αριθμός Υλικού Εφαρμογή Μελέτη εξέλιξης ασθένειας οστεοπόρωσης Αντιστοίχιση ιατρικών παρατηρήσεων με μηχανικές Μέτρο Ελαστικότητας κατά τον άξονα Z (MPa) 1η Εξέταση 2η Εξέταση Μέγιστη παραμόρφωση 1η Εξέταση 2η Εξέταση 47
Μοντέλο Ο1 Σπονδυλικό σώμα Πλάτος +5.8%/Ύψος -10.1% Μήκος -1.9% Όγκος Σπονδυλικού σώματος: -6.7% Σπονδύλου: -3,1% % Όγκος 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 1η Εξέταση 2η Εξέταση Μέγιστη Κύρια Παραμόρφωση 1000 100 10 1 0,1 1st ExaminationI 2nd Examination Maximum strain 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,00% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Υλικό 0,01 Α/Α υλικού Εφαρμογή Μελέτη εξέλιξης ασθένειας οστεοπόρωσης Αντιστοίχιση ιατρικών παρατηρήσεων με μηχανικές 48
Περίπτωση Θ12 Οι διαστάσεις του σπονδύλου αυξάνονται, λόγω του οστεόφυτου Το % ποσοστό όγκου που καταλαμβάνεται από υλικά μέσης φωτεινότητας οστικής πυκνότητας αυξάνεται Κατά την 1η εξέταση τα υλικά 1-4 έχουν τιμές παραμόρφωσης > την αντοχή τους ενώ κατά τη 2η αυτό συμβαίνει μόνο για τα υλικά 1-2 Περίπτωση Ο1 Οι διαστάσεις του σπονδύλου μειώνονται και παρατηρείται καθίζηση σπονδύλου (αύξηση κοιλώματος σπονδύλου) Κατά την 1 η εξέταση υλικά 1-3 με τιμή παραμόρφωσης μεγαλύτερη από την αντοχή του σπονδύλου ενώ κατά τη 2 η εξέταση αυτό συμβαίνει για τα υλικά 1-4 Πιθανοί δείκτες Κατανομή υλικών Πυκνότητα ενέργειας παραμόρφωσης ανά υλικό Μέγιστη τιμή ελάχιστης παραμόρφωσης ανά υλικό Ποσοστό όγκου σπονδύλου με παραμορφώσεις > 4500μstrains 49
Μοντέλα σπονδύλων με κάταγμα διαφορετικού βαθμού Volume % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Healthy Mild Moderate Severe StrainEnergy Density (mj/mm 3 ) 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 Healthy Mild Moderate Severe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Material Number 0 Compressive Stiffness (N/mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Material Number 900 800 700 600 500 400 300 200 100 Εφαρμογή Διερεύνηση επίδρασης κατάγματος 0 Healthy Mild Moderate Severe 50
Χρήση Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων στη βιβλιογραφία (οσφυϊκό σπονδυλικό τμήμα - Ι) 1988 Μοντέλο αποτελούμενο από ενδιάμεσο σπόνδυλο, εκατέρωθεν μεσοσπονδύλιους δίσκους (ΜΔ) & εκατέρωθεν μισούς σπονδύλους - μελέτη σπονδυλοδεσίας (Goel et al.) 1991 Το ίδιο μοντέλο - μελέτη εκφυλισμού ΜΔ (Kim et al.) 1993 Μοντέλο αποτελούμενο από τρεις σπονδύλους, δύο ΜΔ, συνδέσμους & spinal device (Skalli et al.) 1998 Μοντέλο αποτελούμενο από δύο σπονδύλους & τον ενδιάμεσο ΜΔ - εύρεση του συσχετισμού σπονδυλικής παραμόρφωσης με εκφυλισμό ΜΔ σε ηλικιωμένους (Dai et al.) 1999 Μοντέλο δύο σπονδύλων, ενδιάμεσου ΜΔ & συνδέσμων - μελέτη εμβιομηχανικής συμπεριφοράς κατά την οπισθοπλάγια σπονδυλοδεσία (Totribe et al.) 2001 Μοντέλο αποτελούμενο από δύο σπονδύλους & τον ενδιάμεσο ΜΔ φυσικό ή τεχνητό - μελέτη μεταβολής καταμερισμού φορτίου μετά την εμφύτευση τεχνητού ΜΔ (Dooris et al.) 51
Χρήση Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων στη βιβλιογραφία (οσφυϊκό σπονδυλικό τμήμα - ΙΙ) 2003 Μοντέλο αποτελούμενο από δύο σπονδυλικά σώματα και τον ενδιάμεσο ΜΔ - μελέτη επίδρασης οστεοπόρωσης μετά από σπονδυλοπλαστική (Baroud et al.) 2004 Μοντέλο δύο σπονδύλων, ενδιάμεσου μεσοσπονδύλιου και συνδέσμων - μελέτη επίδρασης αρθρεκτομής (Lee et al.) 2005 Μοντέλο δύο σπονδύλων και ενδιάμεσου μεσοσπονδύλιου - μεταβολή μηχανικών του ιδιοτήτων ώστε να βρεθεί ο βέλτιστος σχεδιασμός του. 2006 Κατασκευή μοντέλου με τέσσερις σπονδύλους τρεις μεσοσπονδύλιους και όλους τους ενδιάμεσους συνδέσμους - σύγκριση δύο διαφορετικών τεχνητών μεσοσπονδύλιων δίσκων (Grauer et al.) 2007 Μοντέλο δύο σπονδύλων με τον ενδιάμεσο μεσοσπονδύλιο και αυξητικό χόνδρο - μηχανική ανάλυση αυξητικού χόνδρου 52
Μοντέλο υγιούς οσφυϊκού σπονδυλικού τμήματος Διερεύνηση μηχανικής συμπεριφοράς μεσοσπονδύλιου δίσκου Παρατηρήθηκε ότι ο Μ.Δ. τείνει να οδηγήσει τις τάσεις σε μια ορισμένη περιοχή τιμών και όχι κατ ανάγκη να τις μειώσει Εφαρμογή Δυνατότητα διερεύνησης παθολογιών μεσοσπονδύλιου δίσκου 53
Χρήση Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων στη βιβλιογραφία (οσφυϊκή μοίρα) 1999 Απλοποιημένο μοντέλο οσφυϊκής μοίρας μελέτη δυσκαμψίας εμφυτεύματος στις τάσεις στους ΜΔ (Rohlman et al.) 2001 Διερεύνηση εμπρόσθιας σπονδυλοδεσίας στις τάσεις που αναπτύσσονται στους μεσοσπονδύλιους (Chen et al.) 2002 Ανάλυση εμπρόσθιας σπονδυλοδεσίας και διερεύνηση διαφορετικών θέσεων αυξητικού χόνδρου (Cheng et al.) 2004 Εμβιομηχανική μελέτη σπονδυλολίσθησης (Totribe et al.) 54
Μοντέλο υγιούς οσφυϊκής μοίρας Εφαρμογή Διερεύνηση παθολογιών οστού, μεσοσπονδύλιου δίσκου ή συνδέσμων Διερεύνησης μηχανικής συμπεριφοράς εμφυτευμάτων τοποθετημένων στην οσφυϊκή μοίρα 55