econstor Make Your Publications Visible.

Σχετικά έγγραφα
Ariga, Kenn; Brunello, Giorgio; Iwahashi, Roki; Rocco, Lorenzo. Working Paper Why is the timing of school tracking so heterogeneous?

econstor Make Your Publications Visible.

Training and the Density of Economic Activity: Evidence from Italy

econstor Make Your Publications Visible.

IMES DISCUSSION PAPER SERIES

Working Paper Series 06/2007. Regulating financial conglomerates. Freixas, X., Loranth, G. and Morrison, A.D.

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

RUHR. The New Keynesian Phillips Curve with Myopic Agents ECONOMIC PAPERS #281. Andreas Orland Michael W.M. Roos

Global energy use: Decoupling or convergence?

This is a repository copy of Persistent poverty and children's cognitive development: Evidence from the UK Millennium Cohort Study.

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Liner Shipping Hub Network Design in a Competitive Environment

NBER WORKING PAPER SERIES MAKING THE MOST OF CAPITAL IN THE 21ST CENTURY. Peter H. Lindert. Working Paper

Performance of Charcoal Cookstoves for Haiti, Part 1: Results from the Water Boiling Test

NBER WORKING PAPER SERIES WAS THIS TIME DIFFERENT? FISCAL POLICY IN COMMODITY REPUBLICS. Luis Felipe Céspedes Andrés Velasco

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

This is an electronic reprint of the original article. This reprint may differ from the original in pagination and typographic detail.

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

þÿ ±Á±² ±Ã Äɽ ¹º±¹É¼ Äɽ

þÿ¹º±½ À Ã Â Ä Å ½ ûµÅĹº þÿàá ÃÉÀ¹º Í Ä Å µ½¹º Í þÿ à º ¼µ Å Æ Å

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

þÿÿ ÁÌ» Â Ä Å ¹µÅ Å½Ä ÃÄ

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â

Δυνατότητα Εργαστηρίου Εκπαιδευτικής Ρομποτικής στα Σχολεία (*)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Scrum framework: Ρόλοι

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 1: Ηγεσία και ενδυνάμωση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

encouraged to use the Version of Record that, when published, will replace this version. The most /BCJ BIOCHEMICAL JOURNAL

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΣΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΜΗ ΚΥΒΕΡΝΗΤΙΚΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΠΟΣΟ «ΠΡΑΣΙΝΕΣ ΕΙΝΑΙ»;

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

ΕΡΕΥΝΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΥΠΡΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ: ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΟΡΑ!

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

* * GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

RUHR. Imperfect Information and the Meltzer-Richard Hypothesis ECONOMIC PAPERS #213. Christian Bredemeier

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ "ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ

(1) A lecturer at the University College of Applied Sciences in Gaza. Gaza, Palestine, P.O. Box (1514).

Section 8.3 Trigonometric Equations

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

Η πρώιμη παρέμβαση σε παιδιά με διαταραχές όρασης και πρόσθετες αναπηρίες στην Ελλάδα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα:

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

National School of Judges,Thessaloniki, EVALUATION REPORT

The Grenoble Cluster of Minalogic: France's most competitive pole?

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Geotechnical Sciences and Environmental Management Department of Environmental Science and Technology

υγεία των νοσηλευτών που συστηματικά εμπλέκονται στην παρασκευή και χορήγηση τους.

6.003: Signals and Systems. Modulation

Longitudinal Changes in Component Processes of Working Memory

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½


þÿ ¹µ ½  ±À±³É³ À±¹ ¹Î½ º±Ä þÿ ͼ²±Ã Ä Â ³ Â Ä Å

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Modern Greek Extension

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

Transcript:

econstor Make Your Publications Visible. A Service of Wirtschaft Centre zbwleibniz-informationszentrum Economics Ariga, Kenn; Brunello, Giorgio; Iwahashi, Roki; Rocco, Lorenzo Working Paper Why is the timing of school tracking so heterogeneous? IZA Discussion Papers, No. 1854 Provided in Cooperation with: Institute of Labor Economics (IZA) Suggested Citation: Ariga, Kenn; Brunello, Giorgio; Iwahashi, Roki; Rocco, Lorenzo (2005) : Why is the timing of school tracking so heterogeneous?, IZA Discussion Papers, No. 1854 This Version is available at: http://hdl.handle.net/10419/33526 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Terms of use: Documents in EconStor may be saved and copied for your personal and scholarly purposes. You are not to copy documents for public or commercial purposes, to exhibit the documents publicly, to make them publicly available on the internet, or to distribute or otherwise use the documents in public. If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. www.econstor.eu

DISCUSSION PAPER SERIES IZA DP No. 1854 Why Is the Timing of School Tracking So Heterogeneous? Kenn Ariga Giorgio Brunello Roki Iwahashi Lorenzo Rocco November 2005 Forschungsinstitut zur Zukunft der Arbeit Institute for the Study of Labor

Why Is the Timing of School Tracking So Heterogeneous? Kenn Ariga Kyoto Institute of Economic Research Giorgio Brunello Padova University, CESifo and IZA Bonn Roki Iwahashi University of the Ryukyus, Okinawa Lorenzo Rocco Padova University Discussion Paper No. 1854 November 2005 IZA P.O. Box 7240 53072 Bonn Germany Phone: +49-228-3894-0 Fax: +49-228-3894-180 Email: iza@iza.org Any opinions expressed here are those of the author(s) and not those of the institute. Research disseminated by IZA may include views on policy, but the institute itself takes no institutional policy positions. The Institute for the Study of Labor (IZA) in Bonn is a local and virtual international research center and a place of communication between science, politics and business. IZA is an independent nonprofit company supported by Deutsche Post World Net. The center is associated with the University of Bonn and offers a stimulating research environment through its research networks, research support, and visitors and doctoral programs. IZA engages in (i) original and internationally competitive research in all fields of labor economics, (ii) development of policy concepts, and (iii) dissemination of research results and concepts to the interested public. IZA Discussion Papers often represent preliminary work and are circulated to encourage discussion. Citation of such a paper should account for its provisional character. A revised version may be available directly from the author.

IZA Discussion Paper No. 1854 November 2005 ABSTRACT Why Is the Timing of School Tracking So Heterogeneous? * Secondary schools in the developed world differ in the degree of differentiation and in the first age of selection of pupils into different tracks. In this paper, we account for the heterogeneity of tracking time with a simple stochastic model which conjugates the returns from specialization with the costs of early selection. We calibrate the model for 20 countries including most of Europe, the US and Japan and show that the model performs rather well in replicating the observed heterogeneity, with the remarkable exception of Germany. JEL Classification: H52, H73 Keywords: tracking, secondary schools Corresponding author: Giorgio Brunello Università di Padova Dipartimento di Scienze Economiche Via del Santo 33 35100 Padova Italy Email: giorgio.brunello@unipd.it * We are grateful to Daniele Checchi, Fumio Othake, Ludger Woessmann and the audiences at seminars in Milan and Osaka for comments and suggestions. Taejong Kim and Kim Youngchul of the Korean Development Institute provided useful information on institutional changes in Korea, and Keisuke Okada helped with MATLAB. Financial support by the Japanese Ministry of Education, Science and Sport Grant-In Aid and the Italian Ministry of Universities and Research is gratefully acknowledged. Part of this work was carried out when Ariga was visiting Padova University. The usual disclaimer applies.

" &!9 * -..7")&!9 -..7 1 ) % )) > )*& 2) ) % 0)%% " % ) * <? ) &!9 ) )&!93 ) )?5 @ )?51 ) 2) $@!* <)$ % )) % )* 1 1 $ ) )) $* 1" 1 $) )?A* $) )% ) $ ) *) ) % $* " )) $ $ $*9 * % + ) ) ( $ * < % )) $) % )3?BA. "% C%?B6. :?BD. :?BB. ") * % % $

)) ( 3 ) $ C? *0)?BD. % % - * C E ) : ) $ F F-*B?.? D*B?A F --*D?-!? 1?7!() 5?A*B?? F 1?. 9$?.?A ")?.?A :?.?A : 1 B*5?5 -?B*B?5? 1?A 4 7?B*A?? F?6*D?5 7 -A*6?F 0) 7-5*F?5 C F A?*7?- 7 D*D?5!? 1?7 7 -A*6?F "?.?A C3&!9-..F! " "#$# %$#! & '

, G ) ) ) % ) : -...* 2 > % $ ) ) ( * ))1 -..51%% )) $ 3 $ % $)) *, % $ ) 9 -..F *, 1 ( 1 $ * < ) ) ) $ 7 * <) ) $ ) $ % )*,) 1%) ( ) 3 ) )) %) %)@ ) ( F * )) % &!9 ) % 1 %$ 3 ) H (H +*<3 % @) % ) I ( ) @ % )) ( )""& * +!,!#### #-. #. #, /0 #1

+ % % 5 *, ) 2 ( ) /) / %*, $ % * % ( ) )*<) ()) *, ) %3 $ $ )) *<) ) + *, > ) J %2 ( K*, ) %2 ( $*<% %2 ( *" ) ) % ) % )3 % ) % *" % ) $% ) )) % ( $ / 1 % * " J) K ) % ) ) C)) * <)) (%3%) "? ) " -*C " 7*! %* & 2"3 0 + &33 # #-4 # &

& % -..5 1%) ( $ *< % ))))) * ))) *) % 1 *< α *)) *< 2 % ) * " )$ $ ) %$ * < %) * ) $ *) %$%*" ) > )% * % )(*" 2 *< %) ) ) A * < % / $ / % ) ) *' >?*< τ [ ] ) 3%τ % *9 %$ 4 '%*/ )1 4 ) ' * /"1 %*,τ= ) ) 5 * 33.6!.#7 5

*,τ< ) τ ' 4 $ * ) % ) 6 * ) % ) ) *<) D *,) $ ) * <$ ) ) * < ) )) ) % % % $ % % ) B * ' ) $ ) >? > *,) )) τ 2 ))) ( τ) )%$ ) ) <$ ( ) τ = τ L?M = α+ / τ 1 = α+ / τ 1β L-M < $ ) % *' θ % $) θ = α+ ε L7M 8 2# 30 +& 9 #! 0 +& 2#! ##!3." 9#!!3 : 4&4#!3 ).!!3 # 8

%ε 2 $ ) α % (,) $) ( ) = µ τ LFM % µ )*! ) 2 * < )) ) )% ) *2) ) %$ *% N % ( σ = + θ * 9 % Φ φ " % θ 4 '* $ % )) ) 4') $) )?. *"))) ) τ =1 * 2)) = / α1= L5M )) ) ) 4$ 2))?? 2# #".!# " 4 / ; 1 / 1 / ; θ θ = τ β+ α θ θ 1 = / τ 1β+ / θ ; θ θ 1 σ 9

φ/ 1 σ = / ; θ θ 1 = / τ 1β + LAM σ / θ Φ 1 $% θ > 4$*" '$% θ φ/ 1 σ = / τ 1β L6M σ Φ/ θ 1 σ C %β= ) )) ( ) * %$ ) ( ) ) * $ % ) 3 2)) ) ) %)) + *& $ ) % ) ) σ * θ σ ) ) $ 2) *' % % ) Φ = ε θ α ) % α4*: $% % *<2)

= θ α θ α ε + ε < LDM % %) 4'*" ) ) % 2) D 2) 1) ) ) * ")) > * < 4 ' % % $4 ) $ ))) *, % $ 3) > > θ > 1 $ %) ) %1 $* ) 2 > ) *!" : *" ) 2)) )* %)+$ O*,) >) +*, $ % % ) 4 + ' O +* <)! 9 ) ( + ) + / λ ( ) = + 1 + λ LBM

< % 3 % $ 2 %$ + )) * ) % $ * % ) ) ) *< $ % ))$)$ $* 2 ( = λ+ < = / λ 1+ L?.M ) 1)+ 2> )4*< = / Φ1 % % λ Φ = + = λ Φ L??M % *')% φ λ / λ1 = + λ / Φ1 + / λ1 Φ + β / τ 1 + / 1 L?-M σ Φ Φ <$ )> λ = Φ τ= " λ Φ θ %% = > Φ θ = λ = > > σ= %τ = *?-%θ = θ %

= + λ λ+ / λ 1 λ L?7M = > % ) ) *τ θ θ * < %3%$ *& % / Φ1 + Φ = % ) %$ ) % 2 ( % % % τ θ 2 ( ) % % * ) )*) ) ) )) 2) %) (4 '*) ) % $ % ) ) ( ) % 2 *< ) )),'?BBB ) )))% ) * & %%) θ $ ) ()*! ) % % θ > * % % 3 ) ) ) ) + 4 ( ) * " % % ) +

2)) *, ))) % % $ ) % ) ) ) )) % % ) ) 4*,) ( θ * ) )$% ) %)) % ) )) ) ) %) ) * ) ( 4 ' ) *< % ( τ 2 ( % + ) *, ( H %2 ( H* # > 2 ()*' τ @? % φ θ φ θ ϕ / θ τ 1 = = λφ + / λ1 = θ σ Φ σ Φ σ ( Φ) + λφ + / λ1/ Φ1 + θ τ L?FM % ) )) ;?BD7*< > & ( Φ) λφ + / λ1 < L?5M

Φ λ < Φ λ % ) < * % -..5 O +* < ) ) $ > % ) %$ + %) O+?- *?F % )τ % σ σ λφ / λ1φ ϕ / θ τ 1 = = θ φ = β τ θ τ σ τ σ Φ Φ $ θ [ ] + µ / τ 1 φ λ / λ1 µ / τ 1 = β Φ L?AM = ) > Φ L?6M %τ ) τ *C %β τ ) * < $ % 2 () ( τ ) + >?F?A* θ % ) θ Φ = σ 20 +& L?DM

% % θ =?Fθ θ = λ + φ σ > λ < 4 θ > λ * + φ σ $% < $% α *"))% *< θ θ α = λ / 1 = + Φ + Φ/ 1φ / α 1α σ L?BM { [ α + ε θ ]} = Φ θ α Φ/ 1φ / α 1α = L-.M > ) ' > )) )) Φ *<% % = / Φ1 λ + Φ / λ1 + / λ Φ1 Φ Φ λφ / λ1φ + β / τ 1 + σ Φ Φ < θ &

θ / 1 λ Φ λ Φ φ θ / 1/ 1 φ θ = + + + λφ + λ Φ + = L-?M λ Φ Φ/ Φ1 σφ/ Φ1 Φ σ Φ σ " $ ) )) *< / λ Φ1?5 *< Φ/ Φ1 τ τ = θ σ φ τ θ σ σ β τ σ λφ / λ 1φ Φ Φ = L--M C >?A = ) * θ 4% -??F %)( θτ ) ( θτ ) #&' θ θ τ < τ < τ > τ #3 >?F % -? θ ; θ = θ = λ + λ Φ = < Φ % ) )) *< >?A τ Φ σ θ Φ τ > λ = + ; τ= τ λ σ > > % ) θ *4 τ %τ θ P. > θ Q.*R9 5

" % % % ) $ 'O+ %) %*< ) $ 4* % %% % % *<) % $) 4 $ ) '*<) % $ ) * : $ % +% > O+*,θ % %% $ *! % ) % $ % )) *!($%, ( %2 ( ) θ *& $%%2 $ *, %*< 3% )2) ) $) $ *" )$% )τ * %S) < ))* %% $ ) 2) D )$ θ * < %)) % % 2 ( ) ) ) *<) 8

%1* : ) $ 2 ( %*" )θ $ *" $ ) τ *!) < 1H )2H3 ) ) % 1) $! -..F*&1) " -..7 % %2) ))?7 * < % ) ) ) ) % ) ) * % 4$ -..- H**) ) ***4$ -..- )*5?* " ) ) ) % % $ * ) α P. %( *, % αh) H* <> ) / θτ 1 $% *! + * )$ θ τ ) / % % ))*< )) + % ) A## #! ##!3B 9

% α θ / α τ 1*!* (τ C2 )* ) θ / α τ 1 τ 2 ( *: )%. / θ > τ 1 θ = θ / α τ 1 L-7M τ ) ) *< % (> $) *!+ 4%% %2 ( 2) $ &!9 G<% % 2) -7 ) ( θ τ ) % ) 2 ( ) $) λ β µ *< 2) %) <- % )/ ) + $) ( $ $* > >!,&,!9) λ % ) %$ +* 4 λ= + ) O +* < +% ) $ +%%$

%$ ) )* ) 2* <-* $) λ µ β *575 *5DD *.76 *55? -*AD5 *.5A *6FF *6BF *.FA! *A.7 *BBF *.5A!() *A?F *66. *.7? *56F *565 *.5. 9$ *6.7 -*-DD *.7D ") *5F7 -*?.. *.56 : *AA5 -*7D7 *.F? : *A-5?*7FA *.FA *5-6?*5.A *.5D *A6? -*5-5 *.F6 4 *A-A *A-? *.FB *577?*F5A *.5F *5.??*-?D *.7B 0) *5A? -*.5B *.5F *5.5?*7F- *.5D C *666.*66? *.77 *5-.?*-5B *.?B " *AF. -*F7A *.F7 < + %3 ) > @ % + > $ % )

*, )%-..?% )! 4 )% ) ) * λ.*6 <C*0) + && " % 5& *<%% +)0) "* <) β $* A6 %2)2)) )$ C = Φ + / Φ1 = β / τ 1 * ) ) % % $ ) ) * % *<% % "-..7 ) )+% ) ) )?5 (&!9 -..F* : % ) $ ) )) $*, = / 9 1 D %9 ) ) ) )) * < <;< > $ %? $ ) *" β %

β = γ+ δ % ) )) *< )> $ 4$ -..5 > % * < % = η + η + / γ + δ 1 > + ε % + *, γ= 3.*.56δ= 3.*.A6* ) /) T % <-* )?*B)) 5*D) * ) µ / θ 1=/ α1+ µ / τ 1 *, ) "-..7)2 * C " %.D.. % θ *< % ( % *" α % /9 1 U% % ) %)$ %)*,$ )2 / 1= / θ 1 / α1 ) ) µ µ = / 1 * / τ 1

< <-*, % ) % $ $*< $ ) % 4 " % $) ) * % $ ) ) )*! $% &)) ( )$ )$% ) * " )$1) %$% )λ µ β :?)2) > θ ) " % α [ + ] * % )$*< %))2 ) * & )$1% ) τ %: - %2) " )) τ 2 θ % % 2 ( % 1 % 2 τ = * C2 % ) ) $ +1% )$ %θ 1 ) %2 ( %2 ( *

" " < 7 * : % / %

) 1%2 ( ) +%τ )?F * <7*! τ τ τ τ.*d?6.*a7d..*777.*?b-.*7f..*ff?.*f7a.*ddb.*6-a.*d-d.*5...*775.*5af.*567.*a56!.*b.b.*d?-.*75b.*5d7.*-7..*f.7.*fdb.*5.f!().*b?d.*d77.*7.d.*f?a.*-76.*f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θ &

<% ) 2) 4 % $ % %2 ( + ) *9 % *< >* τ >?*66) -*6A% 2 (.*B7 %2 ( *?*F6.*?A.*.6) * < % : 7 ) + ) % 2) *< ) %.*D?- % + $ / ) +* "! ',# *! (# "! # +'! &' )# # ) %,# & # ()! & $!%!$ : F) *" 5

) %%.*D.7 % / ) ) /% ) % ) % 2) <C % %) *< %)% $ A -." 0) : ")!( ) % + % $ 4< C* "- 2 # $!% ()!!$ +'! & & &' -. "! %,# ) (# # )# ',# 1 # *! / 0 -. 4%%2) ) %) G & ) 8

% ) ) ) *, %2) % ( $3 %% ))+ ) % ) *) %2 ( ( ) -. )* ) 4 2 %%2 ( + $ * 2) ) ) ) ) )> ) * %$% )$$ ) )* )% > % )% % *< ) % $% % % (% > % $ )* ) %α % ( Ω = = = [ τ ( α) τ] + ξ [ ( α) ] ξ τ L-FM % ξ %?5 *' α % %) <F*) S ( " 0)!() ) + ) * " % ) )) ) ) % 2)) ) $) % )% )1% $ & 23!!!"/ ξτ = 95 ξ = 81 9

)7515F1 ) % ) ) * <F*<) α = τ =.*F?.*7?F.*7DA 1.*?5.*FD6.*A-B!.*?B.*5A?.*FAF!().*.D.*F?7.*FB?.*F7.*7?..*F.7 9$ 1.*?D.*DF..*A?F ").*7?.*D7?.*F.5 : 1.*?F.*D??.*56A :.*?7.*6FB.*FB5 1.*?7.*D-D.*56B.*7..*6?5.*7BA 4.*7..*F?-.*F56.*7..*6?A.*F.-.*7?.*A77.*76A 0) 1.*.-.*6?D.*FAF.*-D.*A7-.*76B C 1.*7F.*F6D.*AB..*7B.*66?.*7D. " 1.*.-.*D7F.*577 1.*7-.*AD-.*5?7 2) )) )%3 α = 8! + &59 9 9 & = &5

%! ) 755F 3&!9 " #$"$% C)) 3& '!( " ) >?.% * ) % C) ) % *< 2) ) % ) ) ) % *, C)) + 2) 2) 3% ) % ) ) : 5* ". ',# # &') # )# %,# *! /! (# 34 1 " +'! & 7/ # ()! $!% &!$ 7 / 0 2 564 7. 7

, ) )-.?A * ( " )% )) $* )) % $ % ) % +) ( % *, -. 1)! " 0) 1 % ) % ) % $2) % $ * %)) )$ $ ) % ) % ) ) ) *, %2) % % ) )) + ) % ) *< %$ ) ) ) ) )> ) *, % ) % % % $ % α % % " 0) <!( ) * ) I ) / )) ) () 5!.# 3 F F # # ## 7 "3 F #!!G "!.#!

1 1% ) ) ) )) )) )) ) ) *,% ) 3% 2) ) % )) % )) ) ) / % ) / ) % % *

/ * ") ;* -..7 < ; " *! ;* * -..5 <&) < " <$ *'*, +, - % ;<! " -..5*! 0* -..F!O 3O!) <! 9* : '* -..5 ; " 9 9!* -..F $ ) % - % * * ; *?BDB " $ > 3) G. * + BF 5??FA1??D7 *, * ' <*?BBB!, ) '?BBB* : 9* ;* -... "! 9 <$ 39") > G$' )& % D.55 4$ * -..- $' )& % D6BB* ;?BD7 #!/! *

;!* -..F $. ) ; * ; * &) * -..7 9 ) ( )G " $' )& % B5DF* AE(H%(+.0112+ $ "* 4$ * 0* -..5 < 67 F?61F5D " * -..7 ) V 3 :%$ 9), '* 4$ * -..5 9 <$ > G 9 1 19! H ) *