ΑΣΚΗΣΗ 1 Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία χωρίς φορτίο 1
Α. Θεωρητικές επεξηγήσεις: Παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη παροχής ηλεκτρικού ρεύματος με τάση διαφορετική από την τάση του δικτύου. Για παράδειγμα ενώ έχουμε ανάγκη για τάση 110V, το δίκτυο ηλεκτροδοτήσεως έχει τάση 220V. Για να γίνει αυτή η μετατροπή χρησιμοποιούμε συσκευές τις οποίες ονομάζουμε μετασχηματιστές. Οι Μ/Σ μας επιτρέπουν να αλλάζουμε το επίπεδο μιας τάσης στο εναλλασσόμενο ρεύμα, δηλαδή να την ανυψώνουμε ή να την υποβιβάζουμε. Η μεταβολή της τάσης του εναλλασσόμενου ρεύματος γίνεται με πολύ μικρές απώλειες της ηλεκτρικής ενέργειας. Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙ ΜΟΝΟ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΠΟΤΕ ΣΤΟ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ. Ανάλογα με το προορισμό τους οι Μ/Σ κατασκευάζονται ως : α)τριφασικοί (μετατροπή τάσεως στο τριφασικό σύστημα 400V- 50Hz.). β)μονοφασικοί (μετατροπή τάσεως μιας φάσεως του τριφασικού συστήματος 230V-50Hz.). Ο Μ/Σ αποτελείται βασικά από έναν πυρήνα από σίδηρο ο οποίος σχηματίζεται από λεπτά ελάσματα. Γύρω από τον πυρήνα τυλίγονται το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγμα που βρίσκεται σε μαγνητική σύζευξη μέσω του κοινού πυρήνα. Το πρωτεύον είναι το τύλιγμα το οποίο προσλαμβάνει ενέργεια ενώ το δευτερεύον αποδίδει ενέργεια. Υπάρχουν δύο είδη πυρήνα: α) Μ/Σ τύπου πυρήνα και β) Μ/Σ τύπου μανδύα. Στον πρώτο τύπο τα τυλίγματα τοποθετούνται γύρω από τα δύο στελέχη και με τέτοιο τρόπο ώστε 2
στο κάθε στέλεχος να βρίσκεται ο μισός αριθμός σπειρών. Τα στελέχη αυτά ενώνονται μεταξύ τους με τα ζυγώματα. Στον δεύτερο τύπο τα τυλίγματα τοποθετούνται στο μεσαίο στέλεχος και περιβάλλονται από τα δύο εξωτερικά στελέχη. Η διατομή του μεσαίου στελέχους είναι διπλάσια της διατομής των δύο άλλων καθώς και των ζυγωμάτων επειδή η μαγνητική ροή που διέρχεται από το μεσαίο στέλεχος είναι διπλάσια της ροής των άλλων τμημάτων. Τα τυλίγματα των Μ/Σ διακρίνονται σε κυλινδρικά και δισκοειδή. Στα κυλινδρικά τυλίγματα το τύλιγμα υψηλής τάσης είναι πάντα από την εξωτερική πλευρά και περιβάλλει το τύλιγμα χαμηλής τάσης, ώστε να είναι εξασφαλισμένη η μόνωση από τον πυρήνα. Στα δισκοειδή το πρωτεύων και το δευτερεύων υποδιαιρούνται σε μικρότερα και περισσότερα τυλίγματα ή τοποθετούνται διαδοχικά το ένα κάτω από το άλλο. Το κυλινδρικό χρησιμοποιείται περισσότερο λόγω της απλούστερης κατασκευής του. Οι απώλειες του πραγματικού Μ/Σ κατανέμονται ως εξής: α) Απώλειες υστέρησης P HU β) Απώλειες δινορευμάτων W P και γ) Απώλειες χαλκού P CU. Οι απώλειες υστέρησης και δινορευμάτων οφείλονται στο σίδηρο που έχει ο Μ/Σ γι αυτό και ονομάζονται και απώλειες σιδήρου P FE. Οι απώλειες υστέρησης οφείλονται στο έργο της μαγνήτισης του σιδηροπυρήνα μέσα σε μια περίοδο δηλαδή το εμβαδόν του 3
βρόχου υστέρησης της γνωστής συνάρτησης B f H. Η σχέση που μας δίνει τις απώλειες υστέρησης είναι: PHU 2 cfb όπου c είναι μια χαρακτηριστική σταθερά του υλικού, f είναι η συχνότητα και B είναι η μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής. Οι απώλειες υστέρησης είναι ανάλογες της συχνότητας επειδή εκφράζουν την χαμένη ενέργεια στη μονάδα του χρόνου και ο βρόχος διανύετε τόσες φορές στην μονάδα του χρόνου όση είναι η συχνότητα. Οι απώλειες δινορευμάτων προέρχονται από ρεύματα τα οποία δημιουργούνται εξ επαγωγής επειδή ο σίδηρος είναι αγώγιμο υλικό και αποτελούν το 60 70% των απωλειών σιδήρου. Δημιουργούνται δε σε επίπεδο κάθετο προς τη διεύθυνση της μαγνητικής ροής και έχουν κλειστές τροχιές. Τα δινορεύματα είναι ανάλογα της τάσης εξ επαγωγής και επειδή η τάση είναι ανάλογη της συχνότητας και της μαγνητικής επαγωγής συνεπάγεται ότι οι απώλειες αυτές είναι ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας και του τετραγώνου της μαγνητικής επαγωγής. Στην μονάδα βάρους έχουμε: PW 2 2 cf B. Για να μειώσουμε τα δινορεύματα πρέπει να μειώσουμε την τάση εξ επαγωγής συνεπώς πρέπει να μειωθεί η μαγνητική ροή. Για να γίνει αυτό κατασκευάζουμε τον πυρήνα από λεπτά ελάσματα πάχους 0,35mm μονωμένα από τη μια πλευρά. Στο πείραμα της άσκησης αυτής μεταβάλει κανείς την τάση εισόδου του Μ/Σ U1 και καταγράφει σε πίνακα τις τιμές της απορροφούμενης έντασης <<κενού>> I0 και της απορροφούμενης ισχύος Ρ0. Η τάση εισόδου για το πείραμα πρέπει να έχει την 4
ονομαστική συχνότητα. Κατά τη διεξαγωγή του πειράματος η τάση μεταβάλλεται παίρνοντας τιμές από 0 μέχρι την ονομαστική τιμή του Μ/Σ. Σε πολύ μικρούς Μ/Σ πρέπει να ληφθεί υπόψη και η αυτοκατανάλωση των οργάνων μέτρησης ή το βαττόμετρο να συνδέεται απ ευθείας πάνω στις κλέμες του τυλίγματος εισόδου του Μ/Σ για την ακριβή μέτρηση της απορροφούμενης ισχύος Ρ0. Στην λειτουργία στο <<κενό>> το πρωτεύον τύλιγμα (τύλιγμα εισόδου) διαρρέεται από ρεύμα I0 και ο Μ/Σ απορροφά από το δίκτυο την φαινόμενη ισχύ S0. S0 I0 U1 Η ισχύς αυτή μπορεί να μετατραπεί μόνο μέσα στο πρωτεύον τύλιγμα, διότι το δευτερεύον (τύλιγμα εξόδου) δε διαρρέεται από ρεύμα (I2=0). Η πραγματική λοιπόν συνιστώσα της είναι καθαρά απώλεια σε μορφή θερμότητας. Με αμελητέες τις χωρητικότητες του Μ/Σ η άεργος συνιστώσα της S0 χρησιμοποιείται εξολοκλήρου για τη δημιουργία της μαγνητικής ροής Φ. Ο συντελεστής ισχύος στη λειτουργία χωρίς φορτίο βγαίνει από τα μετρηθέντα μεγέθη P0 και S0=I0*U1. P0 P0 0 S I U 0 0 1 Στη πράξη ο συντελεστής ισχύος στους μεγάλους Μ/Σ ισχύος είναι μικρός και κυμαίνεται περίπου από 0,1 μέχρι 0,4. Η απορροφημένη ισχύ στο <<κενό>> καλύπτει απώλειες στην ωμική αντίσταση του τυλίγματος εισόδου και απώλειες στο μαγνητικό κύκλωμα, οι οποίες δημιουργούνται εξαιτίας του φαινομένου της 5
μαγνητικής υστέρησης και των δινορευμάτων. Η P0 λοιπόν είναι το άθροισμα των απωλειών χαλκού στο πρωτεύον του Μ/Σ, των απωλειών υστέρησης και των απωλειών δινορευμάτων. Όμως οι απώλειες υστέρησης και δινορευμάτων αποτελούν τις απώλειες σιδήρου. Άρα: P0 P0CU PFE Επειδή όμως οι απώλειες χαλκού στο ονομαστικό φορτίο του Μ/Σ βρίσκονται στο ύψος των απωλειών σιδήρου και επειδή το I0 κυμαίνεται από το 2-15% του ονομαστικού ρεύματος στο φορτίο, μπορεί κανείς να γράψει: P P P0CU P FE και άρα 0 FE 6
Β. Πορεία εκτέλεσης της άσκησης: Σκοπός: Μετά την πραγματοποίηση αυτής της άσκησης ο φοιτητής θα μπορεί να: πραγματοποιεί την συνδεσμολογία για την λήψη μετρήσεων σε μετασχηματιστές σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα. μετρά την ισχύ χωρίς φορτίο, τον συντελεστή ισχύος, τις τάσεις και τα ρεύματα. μπορεί να χαράζει την χαρακτηριστική της μεταβολής της έντασης του ρεύματος στην λειτουργία χωρίς φορτίο του Μ/Σ ως συνάρτηση της τάσης εισόδου και την χαρακτηριστική της μεταβολής του συντελεστή ισχύος ως συνάρτηση της τάσης εισόδου. αξιολογεί τα αποτελέσματα των μετρήσεων και αποτυπώνει στην εργασία του τις απώλειες σιδήρου που έχει μετρήσει. απαντά σε σύνθετες ερωτήσεις. Πορεία εκτέλεσης της εργαστηριακής άσκησης: 1. Καταγράψτε τα στοιχεία των οργάνων και συσκευών που θα χρησιμοποιηθούν κατά την διεξαγωγή της άσκησης. 2. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία για την λήψη μετρήσεων στον μετασχηματιστή χωρίς φορτίο σύμφωνα με το παρακάτω 7
διάγραμμα. U1 3. Ελέγξτε την ορθότητα της συνδεσμολογίας. 4. Δώστε τάση ανοίγοντας το τροφοδοτικό και μεταβάλλοντας την τάση εισόδου U 1 από 0V μέχρι την ονομαστική τιμή της τάσης του Μ/Σ. 5. Καταγράψτε στον παρακάτω πίνακα τις τιμές της ηλεκτρικής V I ( A ) 0 P W 0 έντασης I 0, της ηλεκτρικής ισχύος P 0 και υπολογίστε τις αντίστοιχες τιμές του συντελεστή ισχύος. 0 6. Χαράξτε τις χαρακτηριστικές I f U και f U 0 1. 0 1 8
Υπόδειγμα των χαρακτηριστικών Io συνφ0 Ι0=f(U1) συνφ0=f(u1) U1 Ερωτήσεις: 1. Στην χαρακτηριστική I f U παρατηρεί κανείς ότι στις 0 1 χαμηλές τιμές της τάσης η καμπύλη είναι γραμμική, ενώ από κάποιες τιμές της τάσης και πάνω όχι, γιατί; 2. Γιατί ένας Μ/Σ δεν λειτουργεί αν η είσοδος του συνδεθεί σε μια συνεχή τάση; 3. Γιατί η ισχύς ενός Μ/Σ δίδεται σε kva και όχι σε kw ; 4. Γιατί το 0 ενός Μ/Σ στη λειτουργία χωρίς φορτίο είναι σχετικά μικρό; 9
Βιβλιογραφία 1. Ηλεκτρικές Μηχανές I ( Βιβλίο Θεωρίας) Ψωμιάδης Δημήτρης 2. Εφαρμογές Ηλεκτρικών Μηχανών I Ψωμιάδης Δημήτρης 3. Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών I Ψωμιάδης Δημήτρης 4. Ηλεκτρικές Μηχανές II (Βιβλίο Θεωρίας) Ψωμιάδης Δημήτρης 5. Εφαρμογές Ηλεκτρικών Μηχανών II Ψωμιάδης Δημήτρης 6. Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών II Ψωμιάδης Δημήτρης 7. http://chaos.c4label.teithe.gr/kioskeridis/ 8. Ηλεκτρικές Μηχανές. Ασύγχρονες Σύγχρονες Μηχανές. Ν.Π. ΤΡΩΓΑΔΑ. ΤΕΙ Λάρισας. 9. Ηλεκτρικές Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος (DC). Μετασχηματιστές. Ν.Π. ΤΡΩΓΑΔΑ. ΤΕΙ Λάρισας. 10. ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Chapman Stephen J. Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ 2009. 11. ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ θεωρία, λειτουργία, εφαρμογές, ρυθμίσεις και έλεγχος. Hubert Charles I. Εκδόσεις ΙΩΝ 2008. 10