Κωνσταντίνος Φεβρουάριος 2008 ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ραστηριότητα µαθηµατικών µε τη χρήση του Microworlds Pro
ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 2
ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ Γνωστικό αντικείµενο: Μαθηµατικά Ε ηµοτικού Γνωστικά αντικείµενα µε τα οποία συνδέεται: Πληροφορική Θεµατική ενότητα: Μαθηµατικά o Οι αριθµοί και οι τέσσερεις πράξεις (επανάληψη ύλης ηµοτικού) Πληροφορική o Ελέγχω και προγραµµατίζω Χρήση µιας απλής γλώσσας προγραµµατισµού) ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΚΑΙ ΣΚΕΠΤΙΚΟ Οι τέσσερεις πράξεις µε ακέραιους και δεκαδικούς αριθµούς είναι ήδη διδαγµένες στις προηγούµενες τάξεις. Οι µαθητές ήδη έχουν εξασκηθεί πολύ χρόνο σε αυτές. Έτσι αποτελούν ένα «εύκολο» πεδίο για να εισάγουµε τους µαθητές στην έννοια του προγραµµατισµού, χρησιµοποιώντας ένα κατάλληλο για αυτό το σκοπό εργαλείο που βασίζεται στη γλώσσα logo. Με τον τρόπο αυτό ευελπιστούµε ότι θα µπορέσουµε να βοηθήσουµε τους µαθητές, αφενός µεν να δοµήσουν µια πιο ολοκληρωµένη αναπαράσταση της σχέσης των όρων µιας µαθηµατικής πράξης, αφετέρου δε να έρθουν µε εύκολο και ελκυστικό τρόπο σε µια πρώτη επαφή µε τον προγραµµατισµό. 3
ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Περιεχόµενο: Μαθηµατικά: Οι όροι των τεσσάρων πράξεων και η σχέση τους Πληροφορική: Προγραµµατισµός χελώνας και κειµένου στο Microworlds Pro Έννοιες: Μαθηµατικά: Πρόσθεση - προσθετέοι - άθροισµα Πολλαπλασιασµός παράγοντες - γινόµενο Αφαίρεση - Μειωτέος αφαιρετέος - διαφορά ιαίρεση διαιρετέος διαιρέτης - πηλίκο Πληροφορική: Χελώνα Κείµενο Γραφικό Προϋπάρχουσες - Προαπαιτούµενες γνώσεις: Στην αρχή της Ε ηµοτικού, είναι µεγάλο το εύρος των γνώσεων και δεξιοτήτων που φέρουν µαζί τους τα παιδιά από τις προηγούµενες τάξεις και φυσικά από την ανάπτυξή τους στο περιβάλλον τους, κοινωνικό και πολιτισµικό. Λόγω της πολυµορφίας των τάξεων που οφείλεται όχι µόνο στους µαθητές που προέρχονται από άλλες χώρες, αλλά και στη δεδοµένη κοινωνικοπολιτισµική διαφοροποίηση και των γηγενών παιδιών, είναι βέβαιο ότι δεν θα έχουν όλα τα παιδιά το ίδιο γνωσιακό υπόβαθρο. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, επειδή η προαπαιτούµενη γνώση αφορά τις τέσσερεις πράξεις σε ένα βασικό επίπεδο, ελπίζουµε ότι όλοι οι µαθητές θα είναι σε θέση να κατέχουν αυτό το επίπεδο. Έτσι οι µαθητές Α. ηλωτική γνώση Μπορούν να αναγνωρίσουν και να ονοµατίσουν τους όρους των τεσσάρων πράξεων Μπορούν να διαχωρίσουν τους όρους µιας πράξεις ανάλογα µε το ρόλο 4
τους Μπορούν να συσχετίζουν τους όρους µιας πράξης, µεταξύ τους και µε το αποτέλεσµά της. Β. ιαδικαστική γνώση Είναι ικανοί να εκτελούν απλές πράξεις µε το νου Είναι ικανοί να διατάσσουν σωστά τους όρους µιας πράξης Κατέχουν βασικές δεξιότητες χρήσης ηλεκτρονικού υπολογιστή Γ. Εννοιολογική γνώση γνωρίζουν τις έννοιες o Μαθηµατικά πρόσθεση προσθετέοι άθροισµα πολλαπλασιασµός παράγοντες γινόµενο αφαίρεση µειωτέος αφαιρετέος διαφορά διαίρεση διαιρετέος διαιρέτης πηλίκο o Πληροφορική Επιφάνεια εργασίας Γραφικό Στην ανάπτυξη του σεναρίου αυτού, γίνεται προσπάθεια να ενισχυθούν όσες από τις παραπάνω γνώσεις χρειάζεται. Επίσης, για να µπορέσουν τα παιδιά να αναπληρώσουν στην πορεία κάποιες πιθανές ελλείψεις και να ανταποκριθούν στην υλοποίησή του, πρέπει να µην εκλάβουµε ως δεδοµένες κάποιες από αυτές, αλλά από το σχεδιασµό του σεναρίου ακόµη να τις προσεγγίζουµε µε τρόπο που να τις ενισχύουµε και αν δεν υπάρχουν να δίνουµε την ευκαιρία να αναπληρωθεί η έλλειψή τους, ιδιαίτερα αυτών της πληροφορικής, που είναι πιο πιθανό να χρειάζεται. Γενικοί διδακτικοί στόχοι: Σύµφωνα µε το ΕΠΠΣ, µε τη διδασκαλία των Μαθηµατικών στο ηµοτικό επιδιώκονται οι γενικοί στόχοι της διδασκαλίας τους όπως αυτοί έχουν αναφερθεί µέχρι τώρα και 5
ειδικότερα όσον αφορά στο µαθηµατικό περιεχόµενο, µεταξύ άλλων είναι: Η κατανόηση του κόσµου των αριθµών και η απόκτηση της ικανότητας εκτέλεσης των πράξεων. Κατανόηση του δεκαδικού συστήµατος αρίθµησης, η ανάπτυξη των δεξιοτήτων εκτέλεσης των πράξεων στο σύνολο των φυσικών, των δεκαδικών και κλασµατικών και αριθµών. Ανάπτυξη της ικανότητας για µετρήσεις, υπολογισµούς και εκτιµήσεις. Ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να αιτιολογεί, να επιχειρηµατολογεί, να επικοινωνεί στα Μαθηµατικά και δια των Μαθηµατικών και να χρησιµοποιεί ποικίλες στρατηγικές καθώς και τη σύγχρονη τεχνολογία για την επίλυση µαθηµατικών προβληµάτων. Για την επίτευξη των στόχων της Μαθηµατικής Εκπαίδευσης στο ηµοτικό Σχολείο πρέπει να ληφθεί µέριµνα ώστε η εισαγωγή των νέων εννοιών και διαδικασιών να γίνεται µέσα από ελκυστικά προβλήµατα από τη ζωή και τα ενδιαφέροντα των µαθητών, έτσι ώστε να υπάρχει συγκεκριµένο κίνητρο και ταυτόχρονα να αναπτύσσονται εµπειρίες που καθοδηγούν στη δηµιουργία και οργάνωση των σχετικών νοητικών σχηµάτων. Στο επίπεδο του ηµοτικού Σχολείου η µάθηση των Μαθηµατικών δεν πρέπει να έχει τυπικό χαρακτήρα που συχνά προκαλεί άγχος, αλλά να επέρχεται κατά το δυνατό αβίαστα και ευχάριστα µέσα από δραστηριότητες που έχουν το στοιχείο του παιγνιδιού. Μέσα από το παιγνίδι οι µαθητές µπορούν να χρησιµοποιούν, να συνδέουν και να κατανοούν πολλές µαθηµατικές έννοιες, ενώ ταυτόχρονα θα αναπτύσσουν θετικές στάσεις προς τα Μαθηµατικά. Στις δραστηριότητες που θα σχεδιαστούν αναµένεται ότι τα παιδιά θα έχουν την ευκαιρία να χρησιµοποιούν ποικιλία διδακτικών µέσων, από τα πιο απλά π.χ. ξυλάκια και σπόρους, ως τα πιο σύνθετα, όπως είναι η ο υπολογιστής τσέπης και ο ηλεκτρονικός υπολογιστής. Οι παραπάνω στόχοι είναι ευρείς και γενικά διατυπωµένοι. Στη συνέχεια, οι στόχοι αυτοί γίνονται πιο συγκεκριµένοι Ειδικοί διδακτικοί στόχοι: Με τη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές/ τριες επιδιώκεται να Α. ηλωτική γνώση Α1 Μαθηµατικά µπορούν να αναγνωρίζουν τους όρους µιας µαθηµατικής πράξης βάζουν στη σωστή σειρά τους όρους µιας µαθηµατικής πράξης συνδέουν το αποτέλεσµα µιας πράξεις µε τους όρους της Α2 Πληροφορική αναγνωρίζουν τη χελώνα στο περιβάλλον της Logo συνδέουν συγκεκριµένες ενέργειες µε τον κώδικα της χελώνας συνδέουν συγκεκριµένα αποτελέσµατα µε µια διαδικασία εισαγωγής κώδικα συνδέουν το αποτέλεσµα µιας πράξεις µε τους όρους της Αναγνωρίζουν τα γραφικά σε ένα απλό περιβάλλον προγραµµατισµού 6
Β. ιαδικαστική γνώση Β1 Μαθηµατικά: είναι ικανοί να αναλύουν µια µαθηµατική πράξη στα στοιχεία της και να την επανασυνθέτουν Β. ιαδικαστική γνώση Β2 Πληροφορική: δηµιουργούν µια νέα εργασία σε περιβάλλον Microworlds Pro εισάγουν χελώνα στο περιβάλλον Microworlds Pro προγραµµατίζουν χελώνα µε απλό τρόπο περιβάλλον Microworlds Pro εισάγουν κείµενο περιβάλλον Microworlds Pro προγραµµατίζουν κείµενο µε απλό τρόπο περιβάλλον Microworlds Pro Γ. Εννοιολογική γνώση Σταθεροποιούν τις έννοιες Γ1 Μαθηµατικά: πρόσθεση προσθετέοι άθροισµα πολλαπλασιασµός παράγοντες πολλαπλασιαστής πολλαπλασιαστέος γινόµενο αφαίρεση µειωτέος αφαιρετέος διαφορά διαίρεση διαιρετέος διαιρέτης πηλίκο γνωρίζουν τις έννοιες Γ2 Πληροφορική: χελώνα κείµενο γραφικό κώδικας προγραµµατισµός Γ. Στάσεις οι µαθητές/τριες να αρχίζουν να αρέσκονται στο να αναζητούν τι βρίσκεται πίσω από τις προφανείς διαδικασίες απολαµβάνουν αναλυτικές και συνθετικές διεργασίες 7
Ι ΑΚΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Η παιδαγωγική προσέγγιση: Γνωστικός και Κοινωνικός Εποικοδοµισµός Το σενάριο βασίζεται θεωρητικά στην εποικοδοµιστική προσέγγιση της γνώσης και συγκεκριµένα στις απόψεις των Piaget, Bruner, Papert, και Vygotsky. Κοινός τους άξονας είναι ότι η γνωστική δοµή είναι ένα οργανωµένο σύστηµα νοητικών δραστηριοτήτων και νέα δεδοµένα που σχετίζονται µε τις προϋπάρχουσες γνωστικές δοµές αφοµοιώνονται µε την παρεµβολή κατάλληλων µηχανισµών αφοµοίωσης (assimilation), µε συνέπεια να τροποποιούνται οι γνωστικές δοµές και να οικοδοµείται η νέα γνώση. Η σηµασία της διερεύνησης και της δηµιουργικής επινόησης Το επικοδοµηστικό µοντέλο µάθησης κινείται γύρω από τους άξονες της ένταξης των νέων αντικειµένων σε προϋπάρχουσες νοητικές δοµές, της δόµησης της γνώσης βήµα βήµα, µέσα από δηµιουργικές δραστηριότητες των ίδιων των µαθητών, της ανακάλυψης της και της συνεργατικής µάθησης. Μέσα από τη γνωστική σύγκρουση και τη διαδικασία της προσαρµογής, ο µαθητής αναθεωρεί προγενέστερες αντιλήψεις και κατακτά τη νέα γνώση, πάντα µε τη συνδροµή και τη βοήθεια του / της εκπαιδευτικού. Μέσα από τη διαδικασία της µεταγνώσης µαθαίνει πώς να µαθαίνει, και έτσι ενισχύεται η αυτονόµησή του. Εξάλλου, βασική θέση της Γνωστικής Ψυχολογίας αλλά και όλων των σύγχρονων «σχολών» είναι ότι η γνώση δεν είναι συσσώρευση πληροφοριών από το δάσκαλο στο µαθητή, αλλά κατάκτηση των µηχανισµών που επιτρέπουν τη συνεχή ανταλλαγή µε το περιβάλλον και την ένταξη των νέων πληροφοριών σε νοητικά σχήµατα ώστε να αποτελέσουν νέα γνώση. Ο J. Bruner (1966) και άλλοι παιδαγωγοί διαπίστωσαν ότι οι µαθητές µπορούν να εµπλακούν στη διαδικασία ανακάλυψης της γνώσης, γεγονός που αυξάνει σε µεγάλο βαθµό την αυτονοµία τους, µέσα στο φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον τους. Εφαρµογές των απόψεων αυτών στην καθηµερινή διδακτική πράξη, που έγιναν από τότε ως σήµερα, παρουσίασαν τα εξής χαρακτηριστικά: Την επικέντρωση του ενδιαφέροντος στις βασικές έννοιες και ιδέες, και όχι στις απλές πληροφορίες. Τη χρησιµοποίηση «εργαλείων» που παρακινούν τους µαθητές να µαθαίνουν µέσα από την πράξη. Την ιδέα ότι περιεχόµενο και διαδικασία αποτελούν αδιαίρετο στοιχείο της µάθησης (B. Massialas, 1991). Η διαθεµατική προσέγγιση των διδακτικών αντικειµένων Ένα βασικό στοιχείο της θεωρίας του Piaget για την εκπαίδευση είναι και η διαθεµατικότητα, ως στρατηγική ανάπτυξης των προγραµµάτων σπουδών στο σχολείο. Με τη διαθεµατική προσέγγιση, το περιεχόµενο διαφορετικών επιστηµών αντιµετωπίζεται µε ενιαίο τρόπο, ενώ ταυτόχρονα η διαδικασία 8
προσέγγισης είναι εργαστηριακής και ανακαλυπτικής µορφής (DeZure, 1999-2000, CIDREE, 1999). Τα στοιχεία που προσδιορίζουν τη µέθοδο εργασίας των µαθητών είναι: η αυτενέργεια, η βιωµατικότητα, η φυσική εποπτεία, ο προβληµατισµός και η δοκιµή νέων τρόπων µάθησης εκ µέρους των µαθητών (Χ. Θεοφιλίδης, 1987). Γενικές αρχές για την ανάπτυξη και εφαρµογή των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων Η αλλαγή στους ρόλους µαθητών και εκπαιδευτικών απαιτεί ταυτόχρονα και αλλαγές στις αρχές της διδακτικής διαδικασίας. Η γνωστική προσέγγιση προτείνει διδακτικές αρχές που ευνοούν την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης µέσω της διερεύνησης, όπως: Ενθάρρυνση των µαθητών, Προώθηση της έννοιας της αλληλεπίδρασης µε τη συνεργασία των µαθητών, Παροχή ευκαιριών για πρωτοβουλίες, ανάπτυξη της περιέργειας και της ανεξάρτητης σκέψης, Αποδοχή όλων των απαντήσεων των µαθητών και αξιοποίησή τους στη µαθησιακή διαδικασία Χρησιµοποίηση ενεργητικών µεθόδων διδασκαλίας µε έµφαση στην αναζήτηση, επιλογή, παρατήρηση, πειραµατισµό, κατηγοριοποίηση Έµφαση στην ανάπτυξη των βασικών εννοιών, Επιλογή αντικειµένων διδασκαλίας µε σχετική δυσκολία, ώστε να µην προκαλούν τρόµο αλλά ούτε και ανία, Προσφορά των γνωστικών αντικειµένων µε τη µορφή προβληµατικών καταστάσεων (Α. ανασσής-αφεντάκης, 1994). Η διδακτική µεθοδολογία Η µάθηση µέσα από την οµαδοσυνεργατική διδασκαλία Τα βασικά χαρακτηριστικά της οµαδοσυνεργατικής διδασκαλίας σχετίζονται µε την εµπέδωση ενός ιδιαίτερου µαθησιακού κλίµατος, στο οποίο σηµαντική είναι η ανάπτυξη νέων διαπροσωπικών σχέσεων µεταξύ των µελών της οµάδας και η διαµόρφωση κατάλληλου ψυχολογικού κλίµατος και την ενεργοποίηση των µελών της οµάδας από εσωτερικά κίνητρα µάθησης. Στην οµαδοσυνεργατική διδασκαλία χρησιµοποιούνται διερευνητικές στρατηγικές για την επεξεργασία του υλικού (Η. Ματσαγγούρας, 1998, 2002). Οι µαθητές που αποτελούν τη σχολική τάξη συνιστούν µια οµάδα αλληλεπίδρασης. Η οµάδα-τάξη αποτελεί οργανωµένη οµάδα εργασίας που επιδιώκει ένα συγκεκριµένο σκοπό. Πολλές φορές ένα χαρακτηριστικό της οµάδας-τάξης είναι η αυθόρµητη και όχι η αναγκαστική συµµετοχή. Προσδιοριστικοί παράγοντες της λειτουργίας των οµάδων-σχολικών τάξεων 9
είναι: Το κανονιστικό πλαίσιο που προσδιορίζει τον τρόπο αλληλεπίδρασης µεταξύ των ατόµων, καθώς και τους επιτρεπτούς ή απαγορευµένους τρόπους συµπεριφοράς. Οι στόχοι της οµάδας, που µπορεί να είναι φανεροί ή όχι, δηλαδή να έχουν εξ αρχής διατυπωθεί ή να έχουν σιωπηρά συµφωνηθεί, και µπορούν να λειτουργούν ως τελικός σκοπός ή ως µέσον για την επίτευξη απώτερων στόχων. Οι επικοινωνίες, που πραγµατοποιούνται µε διάφορους τρόπους και σε πολλά επίπεδα: διαπροσωπικό (ποιος µιλάει σε ποιον), δοµικό (πώς δοµείται το δίκτυο των αλληλεπιδράσεων), εργαλειακό (η σχέση µε τις εργασίες της οµάδας) και εκφραστικό (ο βαθµός ανταπόκρισης στην ανάγκη της έκφρασης). Οι ρόλοι των µελών της οµάδας, που αντιστοιχούν σε τύπους συµπεριφοράς ανάλογα µε τον καταµερισµό εργασίας και τη δόµηση της οµάδας, π.χ. ρόλοι εξουσίας, ρόλοι απλής συµµετοχής κ.λπ. Η συνοχή της οµάδας, που αποτελεί βασικό στοιχείο του «ηθικού» της, του δυναµισµού της (G. Mialaret, 1996). Ο ρόλος του/της δασκάλου/ λας Η επιδίωξη της ενεργητικής συµµετοχής των µαθητών στη διαδικασία της διδασκαλίας και της µάθησης, η εφαρµογή διερευνητικών µεθόδων και η προσφορά των γνωστικών αντικειµένων µε τη µορφή προβληµατικών καταστάσεων απαιτεί αλλαγή στο ρόλο του εκπαιδευτικού. Ο µαθητής χρειάζεται να αναλάβει πιο ενεργητικό ρόλο στη διδακτική διαδικασία και ο εκπαιδευτικός είναι βασικός συντελεστής αυτής της διαδικασίας, όχι όµως και η µοναδική πηγή της γνώσης για τους µαθητές. Ο εκπαιδευτικός αναλαµβάνει έναν λιγότερο ενεργητικό ρόλο, το ρόλο του διαµεσολαβητή και διευκολυντή της διδακτικής διαδικασίας ώστε να συµβάλει στην αλλαγή του εκπαιδευτικού κλίµατος, προς όφελος των µαθητών και της εκπαίδευσης. Η διαδικασία αξιολόγησης Στη βιβλιογραφία γίνεται σαφής διάκριση µεταξύ της διαµορφωτικής (formative) και της αθροιστικής ή τελικής (summative) αξιολόγησης. Η αθροιστική αξιολόγηση πληροφορεί τον εκπαιδευτικό για το µαθησιακό αποτέλεσµα, ενώ η διαµορφωτική αξιολόγηση αποτελεί µέσο για τη συνεχή εκτίµηση και έλεγχο της διδακτικής διαδικασίας ώστε η πορεία της διδασκαλίας να βρίσκεται πάντοτε σε συστοιχία προς τις ανάγκες των µαθητών. Η διαµορφωτική αξιολόγηση στοχεύει στην ανατροφοδότηση της διαδικασίας, αφού έχει ως στόχο να πληροφορεί τον εκπαιδευτικό για την επιτυχία ή αποτυχία των µεθόδων επίτευξης των µαθησιακών στόχων και την αποτελεσµατικότητα των χρησιµοποιούµενων στρατηγικών. Κατά συνέπεια, η αξιολόγηση πρέπει να θεωρείται ως ένα σύστηµα που βοηθά τον εκπαιδευτικό να ελέγχει καλύτερα τη διδακτική του πρακτική και να κινείται προς την κατεύθυνση της βελτίωσής της. Στη συγκεκριµένη δραστηριότητα η αξιολόγηση η διαµορφωτική αξιολόγηση 10
λαβαίνει χώρα κατά την υλοποίησή της και γίνεται από τα ίδια τα παιδιά, µε τη συµβολή του δασκάλου. Οι µαθητές, ελέγχουν τα αποτελέσµατα των ενεργειών τους. Σε αυτό τους βοηθά και το λογισµικό, το οποίο επιστρέφει άµεση ανατροφοδότηση όταν η σύναξη του κώδικα δεν είναι σωστή. Στο τέλος της δραστηριότητας, κατά την παρουσίασή της από κάθε οµάδα, ο δάσκαλος, ως τελική αξιολόγηση, µπορεί να απευθύνει ερωτήσεις σχετικά µε τους µαθηµατικούς όρους και τις διεργασίες στους µαθητές, ώστε να ελέγξει το κατά πόσο έχουν σχηµατοποιηθεί σωστά οι έννοιες. εν υπάρχει προς το παρόν λόγος να ασχοληθούµε άµεσα µε τελική αξιολόγηση όσον αφορά τους γνωσιακούς στόχους της πληροφορικής, µιας και πρόκειται για µια απλή «εισαγωγή» και γνωριµία. Θα πρέπει όµως να επαναληφθεί σύντοµα ανάλογη δραστηριότητα, µέσα από την οποία θα διαπιστώσουµε κατά πόσο η πρώτη επαφή «άφησε τα ίχνη της». Η αξιοποίηση των νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία Στη συγκεκριµένη δραστηριότητα χρησιµοποιείται το λογιµσικό Microworlds Pro το οποίο βασίζεται στη γλώσσα προγραµµατισµού Logo που «είναι µια γλώσσα προγραµµατισµού ευνοϊκή για τη µάθηση µέσα από δηµιουργική έκφραση, διερεύνηση και πειραµατισµό». Το περιβάλλον αυτό εµπεριέχει Τη γλώσσα προγραµµατισµού Logo µε τα γραφικά της χελώνας και τις δυνατότητες επεξεργασίας λίστας. Τα γραφικά της χελώνας εγγυώνται την εύκολη και γρήγορη εκµάθηση του προγραµµατισµού ενώ η δυνατότητα επεξεργασίας λίστας (που δεν αξιοποιείται στη συγκεκριµένη δραστηριότητα αφού είναι πιο «προχωρηµένη») καθιστά τη logo ισχυρή γλώσσα. Η γλώσσα είναι έτσι δοµηµένη ώστε να διευκολύνει το έργο του χρήστη που προσπαθεί να αντιµετωπίσει προβλήµατα κάθε είδους µε τη βοήθεια του υπολογιστή. Με τη βοήθειά της µπορούµε να «οικοδοµήσουµε» µικρά εξειδικευµένα προγράµµατα που αναφέρονται σε ποικίλα µαθήµατα. Μια παιδαγωγική αντίληψη που υιοθετεί τις βασικές αρχές της Πιαζετιανής θεωρίας του εποικοδοµισµού και τις εµπλουτίζει στο πλαίσιο της κατασκευαστικής θεωρίας του Papert. Η φιλοσοφία του λογισµικού εκφράζεται µε ενάργεια από τη φράση του Papert «Μαθαίνουµε καλύτερα πράττοντας αλλά µαθαίνουµε ακόµα καλύτερα αν συνδυάσουµε τη δράση µε την οµιλία και το στοχασµό πάνω σε αυτά που κάνουµε». Το Microworlds Pro (και τα άλλα περιβάλλοντα logo) είναι ευνοϊκό για τη διερευνητική µάθηση διότι συνιστά ένα ανοιχτό σύστηµα στο οποίο Ο διδάσκων µπορεί να πειραµατιστεί µαζί µε τους µαθητές και να επαναπροσδιορίσει το ρόλο του και τοι περιεχόµενο της διδασκαλίας. Στο περιβάλλον αυτό διδάσκω δε σηµαίνει απλά µεταδίδω γνώσεις, αλλά οργανώνω εµπειρίες και πειραµατισµούς που ωθούν το µαθητή να οικοδοµήσει τη γνώση. Ο µαθητής βοηθιέται να οικοδοµήσει τις γνώσεις του, να νιώσει τη χαρά της συνεργασίας και των κοινών επιτευγµάτων και επίσης πολύ σηµαντικό- έχει την ευκαιρία να «διδάξει» αυτός τον υπολογιστή πράγµα που αντιστρέφει τη λογική του συµπεριφορισµού σύµφωνα µε τον Γ. Παπαµιχαήλ (1988) και είναι κάτι που βοηθά το µαθητή να βιώσει ότι η ενεργή συµµετοχή στη 11
διερεύνηση των διαδικασιών του κόσµου µας οδηγεί στη συγκρότηση του δικού µας γνωσιακού σύµπαντος. (βλ. απόντες κ.ά. σελ. 10-11) Προστιθέµενη αξία Οι παραπάνω δυνατότητες που προσφέρουν τα ανοιχτά λογισµικά που βασίζονται στη γλώσσα προγραµµατισµού Logo και οι βασική θεωρία πάνω στην οποία είναι βασισµένα, προσφέρουν εξαιρετικές διαστάσεις διερεύνησης και σταδιακής οικοδόµησης της γνώσης που είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθούν µε άλλα µέσα, ειδικά µε τόσο «ισχυρό» τρόπο. Το κυριότερο στοιχείο που ενσωµατώνουν είναι αυτό του συνεχούς αναστοχασµού πάνω στα γνωσιακά βήµατα που κάνει ο µαθητευόµενος. Μέσα από αυτή τη συνεχή διαδικασία µεταγνώσης, ισχυροποιούνται οι γνωσιακές δοµές και κατακτάται µε στιβαρό τρόπο η γνώση. Χρονισµός Το σενάριο µπορεί να ενταχθεί σε οποιοδήποτε σηµείο του διδακτικού έτους. Μπορεί επίσης να ακολουθήσει κάποια µαθήµατα όπου θα έχουν διδαχτεί απλά στοιχεία του λογισµικού και τότε θα υλοποιηθεί µόνο σε µία διδακτική ώρα. ιάρκεια Η υλοποίηση της δραστηριότητας θα διαρκέσει µία ή δύο (συνεχόµενες) διδακτικές ώρες. 12
ΤΡΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οργάνωση της τάξης Οι µαθητές εργάζονται σε µικρές οµάδες των 2-3 µαθητών οι οποίοι κάθονται σε έναν υπολογιστή. Από τον εκπαιδευτικό και το ίδιο το φύλλο παρωθούνται να εργαστούν συνεργατικά και να προτείνει ο καθένας την προσφορότερη λύση στα προβλήµατα. Ένας από τους µαθητές της οµάδας θα παρουσιάσει στο τέλος την εργασία στην τάξη. ιαχείριση του γνωστικού αντικειµένου µέσα από τη δραστηριότητα Κάθε οµάδα µαθητών θα ασχοληθεί µε τη δραστηριότητα, µέσα από ένα φύλλο εργασίας (κοινό για όλες τις οµάδες) που τους οδηγεί βήµα - βήµα στις ενέργειες που πρέπει να κάνουν, θέτοντας τα κατάλληλα ερωτήµατα και προσφέροντας σταδιακά κάποια βοήθεια, ώστε να µπορέσουν, αν είναι δυνατό χωρίς τη βοήθεια του εκπαιδευτικού, να προχωρήσουν. Ρόλος του εκπαιδευτικού Ο / η εκπαιδευτικός παίζει κεντρικό ρόλο στην υλοποίηση της δραστηριότητας, χωρίς όµως να είναι αυτός που προσφέρει τις πληροφορίες έτοιµες. Από την αρχή συζητά µε τους µαθητές, ξεκινώντας από την αφόρµηση, την οποία παρουσιάζει ως µια προβληµατική κατάσταση. Στη συνέχεια, αφού οι µαθητές δείξουν ενδιαφέρον να προχωρήσουν στη λύση του προβλήµατος, ο / η εκπαιδευτικός τους βοηθά να οργανώσουν τη δουλειά τους, πάνω στο Φύλλο Εργασίας. Κατά την πορεία της δραστηριότητας βρίσκεται δίπλα στους µαθητές / τριες, βοηθώντας τους και επιλύοντας προβλήµατα που έχουν να κάνουν µε το λογισµικό. 13
ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Πλαίσιο Ξεκινώντας από την αφόρµηση, όπως αυτή περιγράφεται παρακάτω, οι µαθητές βρίσκονται στη θέση να αρχίσουν την κατασκευή µιας δικής τους αριθµοµηχανής, που θα τους βοηθήσει στις πράξεις που χρειάζεται να κάνουν στα µαθηµατικά. Ερώτηµα Ο βασικός προβληµατισµός θα ξεκινήσει από την «εισαγωγή» στις διαδικασίες της τάξης του υπολογιστή τσέπης, από το ίδιο το βιβλίο των µαθηµατικών. Σε αυτό το σηµείο ο/η εκπαιδευτικός προτείνει στους µαθητές να κατασκευάσουν τους δικούς τους, πράγµα που στην αρχή είναι λογικό να παραξενέψει τα παιδιά. Αυτή η έγερση του ενδιαφέροντος µας διευκολύνει ώστε να φέρουµε τα παιδιά µπροστά από το εργαλείο και να τα προτρέψουµε να ξεκινήσουν. Τελικό προϊόν Από την εργασία τους µε τα Φύλλα Εργασίας, οι µαθητές θα δηµιουργήσουν τις δικές τους αριθµοµηχανές στο περιβάλλον Microworlds Pro, τις οποίες µπορούν να τις εξάγουν και ως html αρχεία και να τις αποστείλουν σε συµµαθητές τους άλλων τάξεων ή σχολείων. Μέσα και υλικά Όπως προαναφέρθηκε, θα χρησιµοποιηθούν Φύλλα Εργασίας µε ερωτήσεις και οδηγίες που θα βοηθούν τους µαθητές να οργανώσουν και να εκτελέσουν την εργασία τους. Θα χρησιµοποιηθεί το λογισµικό (πρέπει να είναι εγκατεστηµένο) Microworlds Pro. Θα πρέπει επίσης να είναι εγκατεστηµένο στους υπολογιστές το plugin του Microworlds Pro (http://www.lcsi.ca/files/webplayer/mwplugin.exe (δωρεάν), ώστε να µπορεί η δραστηριότητα που θα δηµιουργηθεί να παίξει και σε φυλλοµετρητές, µέσω του html που θα δηµιουργηθεί. 14
Περιγραφή της ραστηριότητας (διάρκεια 45 ) Α Μέρος ( ιάρκεια 10 ) Αφόρµηση. Οι µαθητές καλούνται να ανοίξουν τα βιβλία τους στη σελίδα 14 και να κάνουν την άσκηση, χωρίς να έχουν υπολογιστές τσέπης. Αφού φτάσουν στο σηµείο που τους ζητείται να εκτελέσουν µε υπολογιστή την πράξη Προτείνονται και άλλες «δύσκολες» πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασµού και διαίρεσης, στον πίνακα και ζητείται να εκτελεστούν σε σύντοµο χρονικό διάστηµα. Οι µαθητές αναµένεται να διαµαρτυρηθούν, λέγοντας πως χρειάζονται πολύ χρόνο να τις εκτελέσουν και ότι δεν τους ενηµερώσαµε ώστε να φέρουν µαζί τους τούς υπολογιστές τσέπης. Αυτό είναι το σηµείο που θα τους προταθεί να φτιάξουν έναν δικό τους στον υπολογιστή και να κάνουν µε αυτόν τις πράξεις, κάτι που το πιο πιθανό είναι να δεχτούν µε ενθουσιασµό. Β Μέρος ( ιάρκεια 25 ή 60 ) Μετά την αφόρµηση στους µαθητές δίδεται το φύλλο εργασίας, µέσα από το οποίο εκτελείται η δραστηριότητα. Βήµα βήµα, µέσα από κατάλληλα ερωτήµατα και υποδείξεις οδηγούνται στο να κατασκευάσουν ένα έργο του Microworlds Pro. Όλο το φύλλο εργασίας παρατίθεται στη συνέχεια. Στο τέλος του φύλλου εργασίας δίνονται πράξεις που καλούνται τα παιδιά να εκτελέσουν µε την αριθµοµηχανή που κατασκεύσαν. Με τον τρόπο αυτό, το έργο τους αποκτά πρακτική χρησιµότητα, κάτι που η δραστηριότητα «δήλωνε» 15
από την αρχή. Είναι πολύ σηµαντικό τα παιδιά να µπορέσουν να εξυπηρετήσουν µια τους ανάγκη µόνα τους, συγκροτώντας και δοµώντας τη λύση µε υλικά που διαθέτουν και αξιοποιώντας τις πρότερες γνώσεις τους. Με τον τρόπο αυτό η ενεργητική αναζήτηση της γνώσης και η συδιαµόρφωση του περιβάλλοντός τους αποδίδει στη µαθησιακή διαδικασία το πραγµατικό της νόηµα. Γ Μέρος ( ιάρκεια 10 ή 20 ) Οι οµάδες παρουσιάζουν τη δουλειά τους, δείχνοντάς τη µε τον data projector. 16
Βιβλιογραφία - πηγές 1. Bruner J., Studies in Cognitive Grouth. Wiley, N.Y. 1966. 2. ανασσής-αφεντάκης Α., Παιδαγωγική Ψυχολογία, τ. Α, Μάθηση και ανάπτυξη. Αθήνα 1994. 3. απόντες Ν. κ.ά «Ο άσκαλος ηµιουργός», εκδόσεις Καστανιώτη, Αθήνα 2003 4. Dewey J., How we think: A restatement of the relation of reflective thinking to the educational process. Heath, Boston, Massachusetts, 1933. 5. Θεοφιλίδης Χ., ιαθεµατική προσέγγιση της διδασκαλίας. Λευκωσία 1987. 6. Βασίλης Ι. Κόµης, «Εισαγωγή στις Εκπαιδευτικές Εφαρµογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών», εκδ. Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα 2004 7. Σπύρος Κρίβας, «Παιδαγωγική Επιστήµη: Βασική Θεµατική», εκδ. Gutenberg, Αθήνα 2002 8. Massialas B., Discovery and Inquiry Methods. The International Encyclopedia of Curriculum, p.p. 210-213. Pergamon Press, 1991. 9. Ματσαγγούρας Η., Στρατηγικές διδασκαλίας. Gutenberg, 1997. 10. Ματσαγγούρας Η., Θεωρία της διδασκαλίας. Gutenberg, 1998. 11. Ματσαγγούρας, Η., Θεωρία και Πράξη της ιδασκαλίας: Η Σχολική Τάξη: Χώρος-Οµάδα- Πειθαρχία- Μέθοδος, Γρηγόρης, Αθήνα 2002. 12. Μικρόπουλος Τάσος, «Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο», Ελληνικά Γράµµατα, Αθήνα 2006 13. Mialaret G., Εισαγωγή στις επιστήµες της αγωγής. αρδανός, Αθήνα 1996. 14. Μπασέτας Κ., Η µάθηση και η διδασκαλία κατά τη Γνωστική-Νεοπιαζετιανή ψυχολογία του Hans Aebli. Gutenberg, Αθήνα, 1996. 15. Μπασέτας Κωνσταντίνος, «Ψυχολογία της Μάθησης», εκδ. Ατραπός, Αθήνα 2002 16. Piaget J., Το µέλλον της εκπαίδευσης. Υποδοµή, Αθήνα 1979. 17. Ράπτης Α., - Α. Ράπτη, Η Πληροφορική στην Εκπαίδευση: Παιδαγωγική Προσέγγιση, Αθήνα 1996 18. Χριστίνα Σολοµωνίδου, «Νέες Τάσεις στην Εκπαιδευτική Τεχνολογία. Επικοδοµητισµός και σύγχρονα περιβάλλοντα µάθησης», εκδ. Μεταίχµιο, Αθήνα 2006 19. ΥΠΕΠΘ-Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, ιαθεµατικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραµµάτων Σπουδών και Αναλυτικά Προγράµµατα Σπουδών Υποχρεωτικής Εκπαίδευσης, Αθήνα 2002. 17
ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ 18
Πριν την έναρξη της δραστηριότητας πρέπει να έχουν γίνει, από πλευρά του/της εκπαιδευτικού οι παρακάτω ενέργειες: 1. Στο περιβάλλον Microworlds Pro δηµιουργείται µια νέα εργασία µε τον τίτλο calculator.mw2 και από το βασικό µενού επιλέγουµε Αρχείο -> Μέγεθος νέας εργασίας -> ολόκληρη οθόνη 640Χ480 2. Στην καρτέλα «Γραφικά» εισάγουµε τα γραφικά των τεσσάρων πράξεων (+, -, Χ, :) ως εξής: o Ανοίγουµε την καρτέλα γραφικά o Επιλέγουµε από την εργαλειοθήκη το «ορθογώνιο µε γέµισµα» o Στο κενό χώρο της εργασίας σχηµατίζουµε το γραφικό o Επιλέγουµε από την εργαλειοθήκη το «πλαίσιο επιλογής» o Επιλέγουµε το γραφικό o Με δεξί κλικ επιλέγουµε «αντιγραφή» o Με δεξί κλικ στην καρτέλα γραφικά επιλέγουµε «επικόλληση» 3. Αν θέλουµε να εµπλουτίσουµε περισσότερο τις εργασίες, βρίσκουµε εικόνες από το διαδίκτυο, τις µορφοποιούµε στο κατάλληλο πρόγραµµα (π.χ. Ms Office Picture Manager) να έχουν µέγεθος όσο η σελίδα µας (640Χ480) και σύροντάς τες µε το ποντίκι µας πάνω µε µια κουκίδα της καρτέλας «γραφικά» τις εισάγουµε. Αυτές µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως φόντο της εργασίας µας. 4. Αποθηκεύουµε την εργασία σε έναν φάκελο µε τίτλο π.χ. Αριθµοµηχανή και τον τοποθετούµε στην επιφάνεια εργασίας όλων των υπολογιστών. 19
ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 20
Για το δάσκαλο / δασκάλα ύσκολες πράξεις; Κανένα πρόβληµα: Φτιάχνουµε τη δική µας αριθµοµηχανή και τις κάνουµε στη στιγµή! Φύλλο Εργασίας Η Αριθµοµηχανή µας 1. Πρέπει να κάνουµε µερικές δύσκολες πράξεις και ξεχάσαµε τα «κοµπιουτεράκια» µας. Υπάρχει τρόπος να τα καταφέρουµε; Μήπως αν φτιάχναµε το δικό µας στον υπολογιστή; Πώς; Στην επιφάνεια εργασίας του υπολογιστή σας έχετε έναν φάκελο µε το όνοµα «Αριθµοµηχανή». Ανοίξτε τον. Σε αυτόν υπάρχει ένα αρχείο µε το όνοµα calculator. Ανοίξτε το και αυτό. Βρεθήκατε στο περιβάλλον εργασίας του προγράµµατος Microworlds Pro. Στην άσπρη επιφάνεια αριστερά σας θα φτιάξετε την αριθµοµηχανή σας. 2. Τώρα είναι η στιγµή να αποφασίσουµε τι χρειάζεται να έχει η αριθµοµηχανή µας, που θα µας βοηθήσει να κάνουµε τις τέσσερεις πράξεις. Αλήθεια ποιες είναι αυτές; Α. Πρόσθεση Β. Αφαίρεση Γ. Πολλαπλασιασµός. ιαίρεση 3. Σε κάθε µία από τις πράξεις, στην απλή τους µορφή, σχετίζονται κάποιοι αριθµοί µεταξύ τους. Μπορείτε να θυµηθείτε πώς ονοµάζονται; Στην Πρόσθεση είναι οι δύο προσθετέοι Στην Αφαίρεση είναι ο µειωτέος και ο αφαιρετέος Στον Πολλαπλασιασµό είναι ο πολλαπλασιαστής και ο πολλαπλασιαστέος 21
Στη ιαίρεση είναι ο διαιρέτης και ο διαιρετέος 4. Κάθε πράξη µας δίνει ένα αποτέλεσµα. Μήπως θυµάστε πώς λέγεται σε κάθε µια από αυτές; Στην Πρόσθεση είναι το άθροισµα Στην Αφαίρεση είναι η διαφορά Στον Πολλαπλασιασµό είναι το γινόµενο Στη ιαίρεση είναι το πηλίκο 5. Σκεφτείτε τώρα ότι στην επιφάνεια της εργασίας που θα φτιάξετε πρέπει να τοποθετήσετε κάποια αντικείµενα, που θα µας βοηθήσουν να κάνουµε πράξεις µε όποιους αριθµούς επιθυµούµε. Πόσα λέτε να είναι αυτά; Αυτά που θυµηθήκατε προηγουµένως θα σας βοηθήσουν να το αποφασίσετε. Εδώ αναµένεται τα παιδιά να απαντήσουν ότι θα πρέπει να βάλουµε κάτι όπου θα βάζουµε τον έναν όρο της πράξης, κάτι για να βάλουµε τον άλλο όρο, κάτι για να βάλουµε το αποτέλεσµα και το σηµάδι της πράξης. Αν δούµε ότι δυσκολεύονται (κάτι που είναι αρκετά πιθανό) θα τα βοηθήσουµε καθοδηγώντας τα µε βάση τις προηγούµενες απαντήσεις τους. Στο περιβάλλον του Microworlds Pro µπορούµε να διδάξουµε τον υπολογιστή µας να κάνει τις εργασίες που θέλουµε. Μπορούµε, όπως λέµε στη γλώσσα των υπολογιστών να τον «προγραµµατίσουµε». Αυτό θα κάνουµε λοιπόν ξεκινώντας από την επόµενη δραστηριότητα. 6. Ας ξεκινήσουµε τοποθετώντας πάνω στην οθόνη µας την εικόνα που µας αρέσει ως φόντο. Στην καρτέλα «Γραφικά», πρώτες θα βρείτε εικόνες µε αριθµούς. ιαλέξτε αυτή που σας αρέσει και επιλέξτε την πατώντας πάνω της µε το ποντίκι σας µία φορά. Αν τώρα φέρετε το ίχνος του ποντικιού σας πάνω από την οθόνη σας θα δείτε πως µεταµορφώνεται σε χεράκι. Αν πατήστε µια φορά το αριστερό κουµπί του ποντικιού, η εικόνα που επιλέξατε θα τοποθετηθεί στην οθόνη και θα µπορέσετε σύροντας µε το ποντίκι να τη φέρετε να την καλύπτει ακριβώς. Το φόντο µας είναι έτοιµο! 22
7. Τώρα θα συνεχίσουµε τοποθετώντας πάνω στην οθόνη µας τα «κουτάκια» στα οποία θα γράφουµε τους αριθµούς µε τους οποίους θα κάνουµε τις πράξεις. Στην οθόνη της εργασίας µας στο Microworlds Pro µπορούµε να τοποθετήσουµε πλαίσια κειµένου, στα οποία µπορούµε να γράφουµε ό,τι κείµενο θέλουµε. Πόσα όµως πλαίσια θα τοποθετήσουµε; Τι σχέση θα έχουν µε τους αριθµούς που θα υπάρχουν κάθε φορά στην πράξη που θα κάνουµε; Θυµηθείτε πόσους όρους (αριθµούς) περιλαµβάνει οποιαδήποτε από τις τέσσερεις πράξεις. Στο σηµείο αυτό αναµένουµε οι µαθητές να θυµηθούν ότι σε κάθε πράξη υπάρχουν τρεις αριθµοί, οι δύο όροι της πράξης και το αποτέλεσµα. Στη γραµµή εργαλείων υπάρχει ένα εργαλείο που ονοµάζεται «πλαίσιο κειµένου». Το επιλέγουµε όσες φορές χρειάζεται και πατώντας πάνω στην οθόνη εισάγουµε όσα πλαίσια χρειαζόµαστε. Στην επόµενη εικόνα βλέπετε το πρώτο από αυτά. 23
Αφού τοποθετήσουµε τόσα πλαίσια όσα χρειαζόµαστε, είναι ανάγκη να τους δώσουµε ονόµατα που θα θυµόµαστε και να τα µορφοποιήσουµε έτσι που να µας εξυπηρετούν. Ας σκεφτούµε. Θέλουµε να µπορούµε να γράφουµε όποτε θέλουµε έναν αριθµό σε αυτό; ΝΑΙ ΟΧΙ Θέλουµε να φαίνεται το πλαίσιο; ΝΑΙ ΟΧΙ Θέλουµε να µπορούµε να φαίνεται το όνοµά του; ΝΑΙ ΟΧΙ Αφού αποφασίσετε τα παραπάνω, κάντε δεξί κλικ µε το ποντίκι σας πάνω στο πλαίσιο κειµένου και επιλέξτε «επεξεργασία». Με αυτό τον τρόπο µπορείτε να καθορίσετε τις τρεις παραπάνω ιδιότητες του πλαισίου, τσεκάροντας αντίστοιχα, 24
το εµφάνιση ονόµατος, διαφανές, ορατό. Αν τσεκάρετε το «εµφάνιση ονόµατος» θα φαίνεται το όνοµα που έχει το πλαίσιο κειµένου από κάτω του (όπως στο παράδειγµα). Αν τσεκάρετε το «διαφανές» δεν θα φαίνεται το πλαίσιο, δεν θα µπορούµε όµως και να γράψουµε µέσα σε αυτό. Αν τσεκάρετε το ορατό, θα φαίνεται και το πλαίσιο και θα µπορείτε να γράψετε ό,τι αριθµό θέλετε µέσα σε αυτό. Στο παρακάτω παράδειγµα, έχουµε επιλέξει να φαίνεται το όνοµα που δώσαµε στο πλαίσιο (α) να µην είναι διαφανές και να είναι ορατό. 8. Αφού τελειώσουµε τη δουλειά µας µε τα κουτιά όπου θα «κινούνται» οι αριθµοί µας, πώς θα δίνουµε εντολή για το ποια πράξη θέλουµε να γίνει; Στο περιβάλλον του Microworlds Pro αυτός που εκτελεί τις εντολές µας είναι η χελώνα. Αυτή κάνει ότι της πούµε να κάνει, αρκεί να της το πούµε έτσι που να το καταλάβει. Η χελώνα είναι στη γραµµή εργαλείων αυτή: Πατώντας µε το ποντίκι µας, µία φορά αυτή και µία στην οθόνη, µπορούµε να εισάγουµε όσες χελώνες θέλουµε. Αλήθεια πόσες θέλουµε; Μήπως µας βοηθάει να αποφασίσουµε, αν σκεφτούµε πόσα είδη πράξεων θέλουµε να κάνουµε; Εδώ αναµένουµε την απάντηση ότι χρειαζόµαστε 4 χελώνες, µία για κάθε πράξη 25
9. Αφού τοποθετήσαµε τις χελώνες µας είναι καιρός να τις µάθουµε τι θα κάνουν όταν πατάµε επάνω τους. Εδώ είναι που χρειάζεται να ξέρουµε λιγάκι τη γλώσσα τους. Μην ανησυχείτε, δεν είναι δύσκολη. Ελληνικά µιλούν, αλλά πρέπει κάθε πράγµα να τους το λέµε µε την ακριβή λέξη που το ξέρουν, διαφορετικά δεν το καταλαβαίνουν. Για να προγραµµατίσουµε λοιπόν µία χελώνα, κάνουµε πρώτα δεξί κλικ πάνω της και επιλέγουµε επεξεργασία (όπως κάναµε µε το πλαίσιο κειµένου). Και τώρα µπορούµε να της δώσουµε ένα όνοµα αν θέλουµε, αν και στην εργασία µας δεν είναι απαραίτητο. Το σηµαντικό είναι στο πλαίσιο «οδηγία». Εδώ είναι που θα γράψουµε στη χελώνα τι να κάνει όποτε την πατάµε. Ας σκεφτούµε λίγο, όταν θέλουµε να προσθέσουµε τους δύο αριθµούς που θα έχουµε γράψει στα κουτάκια τους, τι θέλουµε να κάνει η χελώνα; Αυτό που θα κάνει θέλουµε να εµφανίζεται κάπου για να το δούµε και εµείς; Εδώ αναµένουµε την απάντηση ότι θα ζητήσουνε από τη χελώνα να προσθέσει τους δύο αριθµούς και ότι πρέπει να εµφανίζεται το αποτέλεσµα της πράξης, στο τρίτο πλαίσιο κειµένου που έχουµε εισάγει. Για να το κάνουµε αυτό, πρώτα θα χρειαστούµε µία εντολή που να λέει στη χελώνα πού να τοποθετήσει το αποτέλεσµα της πράξης. Αν το πλαίσιο κειµένου που φτιάξαµε για αυτό το σκοπό το ονοµάσαµε «αποτέλεσµα», η εντολή αυτή είναι: θέσεαποτέλεσµα Ωραία λοιπόν, η χελώνα µας τώρα ξέρει ότι το αποτέλεσµα της πράξης θα το βάζει στο πλαίσιο «αποτέλεσµα». Ποια είναι όµως η πράξη αυτή; είτε την επόµενη εικόνα όπου έχει φτιαχτεί η πράξη της πρόσθεσης και προσπαθήστε να καταλάβετε πώς θα γράψουµε και τις εντολές για τις χελώνες που θα κάνουν και τις άλλες τρεις πράξεις. 26
Μετά από δοκιµές και µε την κατάλληλη βοήθεια εκ µέρους του / της εκπαιδευτικού, τα παιδιά θέλουµε να καταλήξουν στο συµπέρασµα ότι οι τέσσερεις χελώνες πρέπει να έχουν τις οδηγίες: θέσεαποτέλεσµα α + β (προσοχή κενά µεταξύ των όρων) θέσεαποτέλεσµα α - β θέσεαποτέλεσµα α * β θέσεαποτέλεσµα α / β 10. εν ήταν πολύ εύκολο, ήταν όµως πολύ δύσκολο; Μάλλον τα έχετε ήδη καταφέρει και µπορείτε πια βάζοντας δύο αριθµούς στα πλαίσια και πατώντας την κατάλληλη χελώνα να έχετε το αποτέλεσµα. εν θα θέλατε τώρα να έχουν και την κατάλληλη εµφάνιση οι χελώνες µας; Το πιο εύκολο: πατάτε το γραφικό που θέλετε µία φορά µε το ποντίκι σας και πατάτε πάνω στη χελώνα που θέλετε. Έτσι µπορεί η εργασία σας να είναι κάπως έτσι. 27
Αλλά και αν δεν είναι κάπως έτσι δεν πειράζει. Αυτό που έχει σηµασία είναι να αρέσει σε εσάς και φυσικά να κάνει και τις πράξεις που θέλετε. 28
Για το µαθητή ύσκολες πράξεις; Κανένα πρόβληµα: Φτιάχνουµε τη δική µας αριθµοµηχανή και τις κάνουµε στη στιγµή! Φύλλο Εργασίας Η Αριθµοµηχανή µας 1. Πρέπει να κάνουµε µερικές δύσκολες πράξεις και ξεχάσαµε τα «κοµπιουτεράκια» µας. Υπάρχει τρόπος να τα καταφέρουµε; Μήπως αν φτιάχναµε το δικό µας στον υπολογιστή; Πώς; Στην επιφάνεια εργασίας του υπολογιστή σας έχετε έναν φάκελο µε το όνοµα «Αριθµοµηχανή». Ανοίξτε τον. Σε αυτόν υπάρχει ένα αρχείο µε το όνοµα calculator. Ανοίξτε το και αυτό. Βρεθήκατε στο περιβάλλον εργασίας του προγράµµατος Microworlds Pro. Στην άσπρη επιφάνεια αριστερά σας θα φτιάξετε την αριθµοµηχανή σας. 2. Τώρα είναι η στιγµή να αποφασίσουµε τι χρειάζεται να έχει η αριθµοµηχανή µας, που θα µας βοηθήσει να κάνουµε τις τέσσερεις πράξεις. Αλήθεια ποιες είναι αυτές; Α. Β. Γ.. 3. Σε κάθε µία από τις πράξεις, στην απλή τους µορφή, σχετίζονται κάποιοι αριθµοί µεταξύ τους. Μπορείτε να θυµηθείτε πώς ονοµάζονται; Στην είναι οι δύο Στην είναι ο και ο Στον είναι ο και ο Στη είναι ο και ο 29
4. Κάθε πράξη µας δίνει ένα αποτέλεσµα. Μήπως θυµάστε πώς λέγεται σε κάθε µια από αυτές; Στην Στην Στον Στη είναι το είναι η είναι το είναι το 5. Σκεφτείτε τώρα ότι στην επιφάνεια της εργασίας που θα φτιάξετε πρέπει να τοποθετήσετε κάποια αντικείµενα, που θα µας βοηθήσουν να κάνουµε πράξεις µε όποιους αριθµούς επιθυµούµε. Πόσα λέτε να είναι αυτά; Αυτά που θυµηθήκατε προηγουµένως θα σας βοηθήσουν να το αποφασίσετε. Στο περιβάλλον του Microworlds Pro µπορούµε να διδάξουµε τον υπολογιστή µας να κάνει τις εργασίες που θέλουµε. Μπορούµε, όπως λέµε στη γλώσσα των υπολογιστών να τον «προγραµµατίσουµε». Αυτό θα κάνουµε λοιπόν ξεκινώντας από την επόµενη δραστηριότητα. 6. Ας ξεκινήσουµε τοποθετώντας πάνω στην οθόνη µας την εικόνα που µας αρέσει ως φόντο. Στην καρτέλα «Γραφικά», πρώτες θα βρείτε εικόνες µε αριθµούς. ιαλέξτε αυτή που σας αρέσει και επιλέξτε την πατώντας πάνω της µε το ποντίκι σας µία φορά. Αν τώρα φέρετε το ίχνος του ποντικιού σας πάνω από την οθόνη σας θα δείτε πως µεταµορφώνεται σε χεράκι. Αν πατήστε µια φορά το αριστερό κουµπί του ποντικιού, η εικόνα που επιλέξατε θα τοποθετηθεί στην οθόνη και θα µπορέσετε σύροντας µε το ποντίκι να τη φέρετε να την καλύπτει ακριβώς. Το φόντο µας είναι έτοιµο! 30
7. Τώρα θα συνεχίσουµε τοποθετώντας πάνω στην οθόνη µας τα «κουτάκια» στα οποία θα γράφουµε τους αριθµούς µε τους οποίους θα κάνουµε τις πράξεις. Στην οθόνη της εργασίας µας στο Microworlds Pro µπορούµε να τοποθετήσουµε πλαίσια κειµένου, στα οποία µπορούµε να γράφουµε ό,τι κείµενο θέλουµε. Πόσα όµως πλαίσια θα τοποθετήσουµε; Τι σχέση θα έχουν µε τους αριθµούς που θα υπάρχουν κάθε φορά στην πράξη που θα κάνουµε; Θυµηθείτε πόσους όρους (αριθµούς) περιλαµβάνει οποιαδήποτε από τις τέσσερεις πράξεις. Στη γραµµή εργαλείων υπάρχει ένα εργαλείο που ονοµάζεται «πλαίσιο κειµένου». Το επιλέγουµε όσες φορές χρειάζεται και πατώντας πάνω στην οθόνη εισάγουµε όσα πλαίσια χρειαζόµαστε. Στην επόµενη εικόνα βλέπετε το πρώτο από αυτά. 31
Αφού τοποθετήσουµε τόσα πλαίσια όσα χρειαζόµαστε, είναι ανάγκη να τους δώσουµε ονόµατα που θα θυµόµαστε και να τα µορφοποιήσουµε έτσι που να µας εξυπηρετούν. Ας σκεφτούµε. Θέλουµε να µπορούµε να γράφουµε όποτε θέλουµε έναν αριθµό σε αυτό; ΝΑΙ ΟΧΙ Θέλουµε να φαίνεται το πλαίσιο; ΝΑΙ ΟΧΙ Θέλουµε να µπορούµε να φαίνεται το όνοµά του; ΝΑΙ ΟΧΙ Αφού αποφασίσετε τα παραπάνω, κάντε δεξί κλικ µε το ποντίκι σας πάνω στο πλαίσιο κειµένου και επιλέξτε «επεξεργασία». Με αυτό τον τρόπο µπορείτε να καθορίσετε τις τρεις παραπάνω ιδιότητες του πλαισίου, τσεκάροντας αντίστοιχα, 32
το εµφάνιση ονόµατος, διαφανές, ορατό. Αν τσεκάρετε το «εµφάνιση ονόµατος» θα φαίνεται το όνοµα που έχει το πλαίσιο κειµένου από κάτω του (όπως στο παράδειγµα). Αν τσεκάρετε το «διαφανές» δεν θα φαίνεται το πλαίσιο, δεν θα µπορούµε όµως και να γράψουµε µέσα σε αυτό. Αν τσεκάρετε το ορατό, θα φαίνεται και το πλαίσιο και θα µπορείτε να γράψετε ό,τι αριθµό θέλετε µέσα σε αυτό. Στο παρακάτω παράδειγµα, έχουµε επιλέξει να φαίνεται το όνοµα που δώσαµε στο πλαίσιο (α) να µην είναι διαφανές και να είναι ορατό. 8. Αφού τελειώσουµε τη δουλειά µας µε τα κουτιά όπου θα «κινούνται» οι αριθµοί µας, πώς θα δίνουµε εντολή για το ποια πράξη θέλουµε να γίνει; Στο περιβάλλον του Microworlds Pro αυτός που εκτελεί τις εντολές µας είναι η χελώνα. Αυτή κάνει ότι της πούµε να κάνει, αρκεί να της το πούµε έτσι που να το καταλάβει. Η χελώνα είναι στη γραµµή εργαλείων αυτή: Πατώντας µε το ποντίκι µας, µία φορά αυτή και µία στην οθόνη, µπορούµε να εισάγουµε όσες χελώνες θέλουµε. Αλήθεια πόσες θέλουµε; Μήπως µας βοηθάει να αποφασίσουµε, αν σκεφτούµε πόσα είδη πράξεων θέλουµε να κάνουµε; 33
9. Αφού τοποθετήσαµε τις χελώνες µας είναι καιρός να τις µάθουµε τι θα κάνουν όταν πατάµε επάνω τους. Εδώ είναι που χρειάζεται να ξέρουµε λιγάκι τη γλώσσα τους. Μην ανησυχείτε, δεν είναι δύσκολη. Ελληνικά µιλούν, αλλά πρέπει κάθε πράγµα να τους το λέµε µε την ακριβή λέξη που το ξέρουν, διαφορετικά δεν το καταλαβαίνουν. Για να προγραµµατίσουµε λοιπόν µία χελώνα, κάνουµε πρώτα δεξί κλικ πάνω της και επιλέγουµε επεξεργασία (όπως κάναµε µε το πλαίσιο κειµένου). Και τώρα µπορούµε να της δώσουµε ένα όνοµα αν θέλουµε, αν και στην εργασία µας δεν είναι απαραίτητο. Το σηµαντικό είναι στο πλαίσιο «οδηγία». Εδώ είναι που θα γράψουµε στη χελώνα τι να κάνει όποτε την πατάµε. Ας σκεφτούµε λίγο, όταν θέλουµε να προσθέσουµε τους δύο αριθµούς που θα έχουµε γράψει στα κουτάκια τους, τι θέλουµε να κάνει η χελώνα; Αυτό που θα κάνει θέλουµε να εµφανίζεται κάπου για να το δούµε και εµείς; Για να το κάνουµε αυτό, πρώτα θα χρειαστούµε µία εντολή που να λέει στη χελώνα πού να τοποθετήσει το αποτέλεσµα της πράξης. Αν το πλαίσιο κειµένου που φτιάξαµε για αυτό το σκοπό το ονοµάσαµε «αποτέλεσµα», η εντολή αυτή είναι: θέσεαποτέλεσµα Ωραία λοιπόν, η χελώνα µας τώρα ξέρει ότι το αποτέλεσµα της πράξης θα το βάζει στο πλαίσιο «αποτέλεσµα». Ποια είναι όµως η πράξη αυτή; είτε την επόµενη εικόνα όπου έχει φτιαχτεί η πράξη της πρόσθεσης και προσπαθήστε να καταλάβετε πώς θα γράψουµε και τις εντολές για τις χελώνες που θα κάνουν και τις άλλες τρεις πράξεις. 34
10. εν ήταν πολύ εύκολο, ήταν όµως πολύ δύσκολο; Μάλλον τα έχετε ήδη καταφέρει και µπορείτε πια βάζοντας δύο αριθµούς στα πλαίσια και πατώντας την κατάλληλη χελώνα να έχετε το αποτέλεσµα. εν θα θέλατε τώρα να έχουν και την κατάλληλη εµφάνιση οι χελώνες µας; Το πιο εύκολο: πατάτε το γραφικό που θέλετε µία φορά µε το ποντίκι σας και πατάτε πάνω στη χελώνα που θέλετε. Έτσι µπορεί η εργασία σας να είναι κάπως έτσι. 35
Αλλά και αν δεν είναι κάπως έτσι δεν πειράζει. Αυτό που έχει σηµασία είναι να αρέσει σε εσάς και φυσικά να κάνει και τις πράξεις που θέλετε. 36
ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ ΣΥΝΟΨΗ 37
Με την ολοκλήρωση της δραστηριότητας οι µαθητές Έχουν αναλύσει και ανασυνθέσει τις τέσσερεις πράξεις µε βάση τους όρους τους Έχουν προβληµατιστεί για τη θέση που κατέχει κάθε όρος στη γραφή µιας πράξης Έχουν οδηγηθεί µέσα από προβληµατισµό, διερεύνηση και δοκιµές στη σύνταξη µιας βασικής εντολής της γλώσσας προγραµµατισµού Logo Έχουν αντιληφθεί τη σηµασία που έχουν οι συγκεκριµένες εντολές ώστε ο υπολογιστής να εκτελεί αυτά που θέλουµε Έχουν νιώσει την ικανοποίηση που νιώθει αυτός που καταφέρνει να «διδάξει» τον υπολογιστή ια των εντολών που συνέταξαν σχηµατοποίησαν πιο στέρεα την αντίληψη των τεσσάρων πράξεων Εξασκήθηκαν µε δηµιουργικό τρόπο στο προγραµµατιστικό εργαλείο Microworlds Pro Το σπουδαιότερο όµως όλων των παραπάνω είναι ο κεντρικός άξονας που συνδέει όλα αυτά και δεν είναι άλλος από αυτόν που συνδέει την αφορµή για την έναρξη της δραστηριότητας και το τελικό της αποτέλεσµα. Σηµαντικότερο, πιστεύουµε, χαρακτηριστικό της δραστηριότητας αυτής είναι ότι έγινε για να εξυπηρετηθεί µια πραγµατική ανάγκη των µαθητών και το αποτέλεσµα είχε πρακτική χρησιµότητα. Με τον τρόπο αυτό πιστεύουµε ότι κινητοποιούνται όσο το δυνατό περισσότερες δηµιουργικές δυνάµεις των µαθητών και η γνώση αποκτά τις πραγµατικές της διαστάσεις, «ανοίγοντας την όρεξη» στους µαθητές για περισσότερες αναζητήσεις. 38