ارائه یک مدل بهینه سازی استوار جهت طراحی شبکه زنجیره تامین خون در شرایط بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان

ارائه یک مدل بهینه سازی استوار جهت طراحی شبکه زنجیره تامین خون در شرایط بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان مونا عقیانی دانشجوی کارشناس ارشد مهندسی صنایع دانشگاه علم و صنعت ایران آرمین جبارزاده استادیار دانشکده مهندسی صنایع دانشگاه علم و صنعت ایران سید جعفر سجادی استاد دانشکده مهندسی صنایع دانشگاه علم و صنعت ایران چکیده حوادث طبیعی چند دهه اخیر مبین آن است که بروز بالیای طبیعی موجب اختالل در زنجیره تامین خون می شود و طراحی شبکه زنجیره تامین کارا مانع از اتالف هزینه مازاد خون اهدایی جمع آوری شده و تلفات جانی می شود. در این مقاله به ارائه یک مدل بهینه سازی استوار جهت طراحی پایای شبکه زنجیره تامین خون با درنظرگرفتن اختالالت احتمالی در تسهیالت جمع آوری خون مسیرهای انتقال خون و مراکز خون هنگام بحران پرداخته شده است. هدف مدل ارائه شده حداقل نمودن عدم پوشش نقاط تقاضا و افزایش قابلیت اطمینان زنجیره تامین خون در شرایط بحران می باشد. پارامترهای تقاضا و تامین خون توسط اهدا کنندگان در مسأله بصورت غیر قطعی لحاظ گردیده اند. عملکرد مدل توسعه داده شده با استفاده از داده های واقعی شهر تهران مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج عددی همراه با تحلیل حساسیت ارائه شده اند. کلید واژگان: قابلیت اطمینان زنجیره تامین خون بحران عدم قطعیت بهینه سازی استوار 1 _مقدمه قابلیت اطمینان زنجیره تامین همواره از اهمیت فوق العاده ای برخوردار است. از قابلیت اطمینان زنجیره تامین مرتبط با احتمال آن است که جریان محصوالت از نقاط تامین به نقاط تقاضا کمتر تقاضا نباشد مجموع.[1] در صورت وقوع حوادث طبیعی تسهیالت مسیرها و مراکز امداد در معرض اختالل و خرابی قرار می گیرند. لذا احداث تسهیالتی که با احتمال کمتری در معرض خرابی هستند می تواند باعث افزایش کارایی زنجیره کاهش احتمال تامین کمتر از تقاضا و متعاقبا افزایش قابلیت اطمینان زنجیره تامین شود. این موضوع به ویژه در مورد زنجیره تامین کاالهای امدادی از جمله خون که هرگونه کمبود منجر به از. دست دادن جان انسانهای زیادی می شود مصداق بارزی دارد در این مقاله از روش طراحی شبکه زنجیره تامین پویا که شامل تعیین مکان و ظرفیت بهینه تسهیالت بصورت دوره ای در طی افق برنامه ریزی جهت هماهنگی هر چه بیشتر برنامه ریزی استراتژیک با نوسانات پارامترهای کلیدی مسئله می باشد استفاده شده است [2]. طراحی شبکه زنجیره تامین پویا برای برنامه ریزی لجستیک امداد در شرایط وقوع بالیای طبیعی و انسانی که موجب اختالل در ارائه خدمات آسیب و تهدید سالمت انسانها می شود کامال ضروری است [3] و [4]. حوادث اخیر نشاندهنده تاثیر اختالالت و بالیا بر خدمات تامین خون می باشند. به عنوان مثال زلزله سال 2011 ژاپن تامین خون در توکیو را دچار اختالل نمود [5]. همچنین زلزله سیچوان در سال * (Correponding author) Arminj@iut.ac.ir تاریخ دریافت: 1393/9/11 تاریخ پذیرش: 1394/4/3 جلد 5- شماره -2 تابستان 1394

مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 86 2008 سیستم مدیریت خون چین را دچار مشکالت کیفی کرد [6]. در سونامی سال 2004 به علت هجوم اهداکنندگان مشکل مازاد و اتالف خون ایجاد شد [7]. طراحی زنجیره تامین خون ناکارا در زلزله بم سال 2003 منجر به اتالف حدود %77 خون اهدا شده گردید [8]. بنابراین طراحی شبکه زنجیره تامین خون پایا موجب کاهش میزان اتالف کمبود و هزینه می شود. ضمنا به دلیل ماهیت پویا و متغیر تقاضای خون در شرایط بحران طراحی شبکه پویا الزم است. به منظور تامین پایا و مناسب خون در شرایط وقوع بحران در این مقاله به ارائه یک مدل بهینه سازی استوار جهت طراحی شبکه زنجیره تامین خون چند سطحی شامل اهداکنندگان تسهیالت ثابت و موقت )سیار( جمع آوری خون و مراکز انتقال خون پرداخته می شود. نکته کلیدی در مسئله آن است که با توجه به امکان وقوع حوادث و بالیای طبیعی هر یک از تسهیالت انتقال خون و مسیر های ارتباطی در معرض خرابی و اختالالت احتمالی می باشند. مدل مورد بررسی با لحاظ نمودن اختالالت احتمالی تسهیالت و مسیر های ارتباطی تصمیمات مکانیابی تسهیالت ثابت و متغیر تخصیص اهداکنندگان به مراکز انتقال خون میزان جمع آوری خون در هر یک از تسهیالت تخصیص وسایل نقلیه به تسهیالت جمع آوری خون میزان انتقال خون جمع آوری شده توسط مسیرها و وسایل نقلیه مختلف مراکز خون و مقدار موجودی خونی در هر مرکز خون را تعیین مینماید. اهداف مدل در برگیرنده حداکثر نمودن قابلیت اطمینان زنجیره تامین حداقلسازی عدم پوشش مراکز خون و حداقل نمودن مجموع هزینههای زنجیره تامین انتقال خون می باشد. هزینههای زنجیره تامین شامل هزینه های مکانیابی تسهیالت ثابت جمع آوری خون هزینه های جابجایی تسهیالت متغیر در دورههای زمانی مختلف هزینه های حمل و نقل اقالم خونی هزینه های تخصیص وسایل نقلیه به تسهیالت جمع آوری خون هزینههای عملیاتی در تسهیالت جمع آوری و هزینه های نگهداری موجودی در مراکز انتقال خون است. در مدل ارائه شده همچنین محدودیت ها و مالحظاتی چون ظرفیت محدود میزان اهدای گروههای خونی مختلف توسط گروههای اهداکننده محدود بودن ظرفیت انبارش مراکز خون لزوم رعایت شعاع پوشش نقاط تقاضا و غیر قطعی بودن مقادیر تقاضا لحاظ شده اند تا مسئله حداالمکان به شرایط واقعی نزدیکتر باشد. این مقاله در ادامه بدین صورت سازماندهی شده است. بخش بعدی به بررسی ادبیات طراحی زنجیره تامین خون می پردازد و نوآوریهای مقاله را نسبت به تحقیقات موجود بر می شمارد. بخش 3 به توسعه مدل بهینه سازی استوار برای مسئله می پردازد. در بخش 4 کاریرد مدل با استفاده از داده های واقعی شهر تهران بررسی می گردد و نتایج تحلیل حساسیت برای مسئله ارائه می شود. در نهایت بخش 5 به نتیجه گیری و ارائه پیشنهاد برای تحقیقات آتی می پردازد. 2 _مرور ادبیات در این بخش به اختصار به بررسی ادبیات مربوط به طراحی شبکه زنجیره تامین خون پرداخته می شود. جهت مرور کامل تر تحقیقات مرتبط می توان به مقاله مروری بلین ]9[ مراجعه نمود. پرسیکاال [10] یک مدل بهینه سازی جهت تخصیص اهداکنندگان به مراکز خون ارائه داد بطوریکه توسط آن تعداد و مکان بهینه مراکز در هر منطقه و هماهنگی تامین و تقاضا مشخص می شود. داسکین و همکاران [11] و شن و همکاران [12] مدلهای غیر خطی عدد صحیح تک دوره ای مکانیابی - موجودی برای مسئله تامین خون بیمارستان و تعیین تعداد و مکانهای مراکز خونی و میزان موجودی در هر مرکز توسعه دادند و روشهای ابتکاری برای حل مسأله پیشنهاد نمودند. ستین و سارول [13] با استفاده از رویکرد برنامه ریزی آرمانی یک مدل چند هدفه برای مکانیابی بانکهای خونی در بین بیمارستانها و کلینیکها با هدف حداقلسازی مکانیابی بانکهای خونی و حداقلسازی فاصله طی شده بین بانکها و بیمارستانها پیشنهاد کردند. نگورنی و همکاران [14] یک مدل ریاضی بهینه سازی دو هدفه تک دوره ای شبکه عمومی برای محلی سازی سیستم بانکهای خونی شامل مکان های جمع آوری تسهیالت عملیاتی تسهیالت انبارش مراکز توزیع و احتمالی بیمارستان ها با تقاضای برای تعیین تخصیص بهینه ریسک تامین و هزینه ضایعات ارائه دادند. اهداف این مدل عبارتند از: حداقل سازی مجموع هزینه های عملیاتی هزینه های دورریز ضایعات در هر مسیر هزینه های جریمه برای انبار و هزینه های کمبود تقاضا و همین طور کمینه نمودن مجموع مخاطرات تامین روی مسیرهای مختلف. نگورنی و همکاران [15] مدل پیشین را جهت تعیین جریان بهینه در هر مسیر و افزودن هزینه های سرمایه گذاری افزایش ظرفیت توسعه دادند. شاهین و همکاران [16] یک مدل مکانیابی تخصیص p -میانه تک دوره ای برای ناحیه بندی خدمات خونی هالل احمر ترکیه با درنظرگیری خدمات سلسله مراتبی شامل مراکز خونی مادر مراکز خونی ایستگاههای خونی و واحدهای سیار با فرض تمرکز تقاضای کل جمعیت شهر در یک مکان پیشنهاد کردند. هدف مدل حداقلسازی فاصله وزنی طی شده حداقلسازی تعداد ایستگاههای خون و حداکثرسازی www.j.pqprc.ac.ir

ارائه مدل بهینه سازی استوار شبکه زنجیره تامین خون در بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان 87 جمعیت تحت پوشش است. شا و هوانگ [17] یک مدل پویا چند دوره ای زمانبندی خون برای تامین اضطراری خون بعد از زلزله در مناطق پکن جهت تعیین بهینه تعداد مکانیابی و تخصیص تسهیالت موقت خون با هدف حداقلسازی مجموع هزینه مکانیابی مراکز خون و تغییر مکان آنها هزینه عملیاتی و هزینه کمبود در طی افق برنامه ریزی بدون در نظرگیری عدم قطعیت تقاضا و میزان اهدای خون ارائه نمودند. در این مدل محدودیت پوشش برای تسهیالت موقت منظور شده است. جبارزاده و همکاران [18] با درنظرگیری عدم قطعیت در پارامتر تقاضا یک مدل طراحی استوار زنجیره تامین خون چند دوره ای و تک محصولی جهت تامین خون در شرایط بحران توسعه دادند. مدل ارائه شده به دنبال کمینه نمودن مجموع هزینههای زنجیره تامین خون شامل هزینه های مکانیابی تسهیالت ثابت و جابه جایی تسهیالت سیار هزینه های عملیاتی خون هزینه های حمل و نقل و نگهداری موجودی است. وانگ و ما [19] یک مدل کمی برای مدیریت موجودی بانکهای خونی با عمرهای مختلف و با درنظرگیری تاریخ انقضای خون ارائه کردند. سیاست موجودی بانکهای خونی بر مبنای سیاست موجود (S,) است. مدل چند دوره ای و تک محصولی با هدف حداقل سازی مجموع وزنی حمل و نقل محصول خونی و تعیین میزان خون جا به جا شده با عمر معین از هر بانک خون به بانک دیگر است. محدودیتهای منظور شده در مدل شامل حداکثر ظرفیت میزان نگهداری خون با عمر معین در هر بانک خون حداکثر ظرفیت دریافت خون با عمر معین است. اروان و همکاران [20] یک مدل طراحی شبکه زنجیره تامین با ساختار نقاط اهدا آزمایشگاه بانکهای مرکزی خون و بیمارستانها با هدف حداقلسازی مجموع هزینه های حمل و نقل و عملیاتی و همین طور حداقلسازی فساد اقالم خونی توسعه دادند. مدل مذکور به مکانیابی مراکز اهدای خون و بانک های خون و تعیین میزان خون انتقال یافته از هر مرکز اهدا به هر آزمایشگاه و میزان خون انتقال یافته از هر بیمارستان به بیمارستان دیگر می پردازد. در این مدل تمام پارامترها قطعی فرض می شوند. همان گونه که مرور ادبیات فوق نشان می دهد اکثر مقاالت موجود احتمال خرابی ها و اختالالت در زنجیره تامین انتقال خون را نادیده می گیرند و عموما پارامتر های تقاضا و تامین را به صورت قطعی فرض می نمایند. در واقع در کمتر مقاله ای به تامین خون در شرایط بحران توجه شده است. همچنین تعداد کمی از مقاالت را می توان یافت که به قابلیت اطمینان زنجیره تامین خون درنظرگیری عدم پوشش مراکز خون احتمال خرابی تسهیالت و تخصیص وسایل حمل و نقل جهت انتقال خون توجه نموده باشند. با در نظرگفتن شکافهای تحقیقاتی مذکور مقاله حاضر بدین شرح به ارائه نوآوری می پردازد. اول آن که مدل ارائه شده امکان اختالالت احتمالی در تسهیالت انتقال خون و مسیر های ارتباطی را در نظر می گیرد. به صورت دقیق تر مدل مورد بررسی ضمن تالش در کمینه نمودن مجموع هزینه ها به دنبال افزایش قابلیت اطمینان زنجیره تامین خون می باشد. همچنین مدل بهینه سازی استوار توسعه داده شده عدم قطعیت موجود در کلیه پارامتر های تقاضا و تامین را در مسئله لحاظ می نماید. از دیگر نوآوری های مقاله می توان به تعیین تخصیص وسایل نقلیه به تسهیالت و مسیرهای ارتباطی در زنجیره تامین خون اشاره نمود. 3 _تعریف و فرموله کردن مسأله در این بخش به ارائه مدل ریاضی برای مسأله بیان شده در بخش 1 پرداخته می شود. در مدل تحت مطالعه یک زنجیره تامین خون سه سطحی شامل گروه های اهداکننده خون تسهیالت جمع آوری خون و مراکز انتقال خون در شرایط بحران تحت سناریوهای مختلف در نظر گرفته شده است. هدف مدل تصمیم گیری بهینه در مورد متغیرهای مکان تسهیالت جمع آوری خون شامل تسهیالت ثابت و سیار و تغییر مکان تسهیالت غیرثابت تخصیص اهداکنندگان خون به تسهیالت جمع آوری خون واقع در شعاع پوشش آنها میزان جمع آوری خون از اهدا کنندگان از طریق تسهیالت و مسیرهای مختلف تعداد وسایل نقلیه تخصیص یافته به هر تسهیل جمع آوری خون برای انتقال خون به مراکز خون و میزان موجودی خون در هر مرکز خون در هر دوره زمانی و تحت هر سناریو است. در مدل مذکور امکان خرابی تسهیالت جمع آوری خون مسیرها و مراکز انتقال خون در نظر گرفته شده است. توابع هدف مدل شامل حداکثر سازی قابلیت اطمینان زنجیره تامین حداقلسازی عدم پوشش مراکز خون و میانگین مجموع هزینههای می باشند و محدودیتهای ظرفیت جمع آوری خون در تسهیالت خون ظرفیت انتقال خون از طریق مسیرهای موجود ظرفیت انبارش موجودی در مراکز خون و ظرفیت حمل خون توسط وسایل نقلیه مختلف در مدل لحاظ گردیده است. در ادامه به معرفی نمادهای مورد استفاده و ارائه مدل استوار پرداخته میشود. 1_3 _مجموعه ها : I گروه های اهدا کننده خون J: مکانهای بالقوه برای استقرار تسهیالت جمع آوری خون K: مراکز انتقال خون جلد 5- شماره -2 تابستان 1394

مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 88 V: وسایل نقلیه K حداکثر ظرفیت انبارش در مرکز خون :Cap k r تحت :TCap r ظرفیت حمل و نقل از طریق مسیر سناریوی R: مسیرها T: دوره های زمانی S: سناریوهای احتمالی )متناسب با وقوع بحران( 3_2 _پارامترها f: j هزینه ثابت استقرار تسهیل ثابت جمع آوری خون در مکان پیشنهادی j : V jlt هزینه نقل مکان تسهیل سیار از مکان i به j در دوره تحت سناریوی t : O ijt هزینه عملیاتی جمع آوری خون از اهداکننده i در مکان j در دوره t تحت سناریوی : TC jkrvt هزینه حمل و نقل خون از تسهیل j به مرکز خون k توسط وسیله نقلیه v از مسیر r در دوره t تحت سناریوی t در دوره k هزینه نگهداری هر واحد خون در مرکز : h kt تحت سناریوی r ijr : فاصله اهداکننده گروه i تا تسهیل واقع در j از طریق مسیر r تحت سناریوی R: شعاع پوشش تسهیالت v هزینه ثابت استفاده از هرواحد وسیله :VC v v ظرفیت حمل وسیله نقلیه C: v احتمال وقوع سناریوی p: :ak k درصد تخریب ظرفیت انبارش مرکز خون k تحت سناریوی :ar r درصد تخریب ظرفیت مسیر انتقال r تحت سناریوی سناریوی :prob k حداقل احتمال قابل قبول برای اینکه مرکز خون k تحت پوشش قرار گیرد : a jkr برابر یک است اگر مرکز خون تسهیل j از طریق مسیر r تحت سناریوی غیر این صورت برابر صفر است تحت پوشش k قرار گیرد و در m: i حداکثر میزان اهدای خون توسط اهداکنندگان گروه تحت سناریوی i تحت سناریوی t در دوره k تقاضای مرکز خون : d kt 3_3 _متغیرهای تصمیم X: j برابر یک است اگر در مکان j تسهیل جمع آوری خون دائم مستقر شود و در غیر این صورت برابر صفر است. : Y ijrt برابر یک است اگر اهداکننده گروه i از طریق مسیر r در تحت سناریوی t دوره به تسهیل جمع آوری خون تخصیص یابد شود و در غیر این صورت برابر صفر است. j l برابر یک است اگر تسهیل جمع آوری خون واقع در : Z jlt در دوره t تحت سناریوی به مکان j نقل مکان کند و در غیر این صورت برابر صفر است. : Q ijkrt تسهیل j میزان خون جمع آوری شده از اهداکننده i در در دوره t تحت سناریوی که از مسیر r به مرکز خون k منتقل می شود. t در دوره k میزان عدم تامین تقاضای مرکز خون : δ kt تحت سناریوی I kt : میزان موجودی خون در انتهای دوره سناریوی در مرکز خون k تحت t : W kt برابر یک است اگر مرکز خون k در سناریوی تحت پوشش قرار گیرد و در غیر این صورت برابر صفر است. j در :aj j درصد تخریب ظرفیت تسهیل جمع آوری خون واقع در مکان j تحت سناریوی : V jvt تعداد وسایل نقلیه v تخصیص یافته به تسهیل دوره t تحت سناریوی تحت سناریوی j ظرفیت تسهیل سیار واقع در b: j j ظرفیت تسهیل دائم واقع در C: j : K kt برابر یک است اگر مرکز خون k در دوره t در سناریوی تحت پوشش قرار نگیرد و در غیر این صورت برابر صفر است. www.j.pqprc.ac.ir

ارائه مدل بهینه سازی استوار شبکه زنجیره تامین خون در بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان 89 i Q ijkrt M *prob jkr k, t, (17) j, k, r, t, (18) W kt + K kt = 1 k, t, (19) X j, Y ijrt, Z jlt, W kt, K kt ϵ {0,1} Q ijkrt, δ kt, I kt 0, V jvt ϵ {0,1,2,3,..} (20) عبارت )1( تابع هدف حداقل سازی میانگین عدم پوشش مراکز خون است. عبارت )2( بیانگر حداکثرسازی میانگین درصد جمع آوری خون توسط تسهیالت دارای قابلیت اطمینان باالتر درصد انتقال خون از طریق مسیرهای دارای قابلیت اطمینان بیشتر و همچنین درصد نگهداری موجودی در مراکز خون دارای قابلیت اطمینان بیشتر است. تابع هدف )2( منجر به احداث تسهیالت با قابلیت اطمینان بیشتر خواهد شد. چراکه تا وقتی یک تسهیل احداث نشود تخصیص به آن صورت نمی گیرد و چنانچه تخصیصی به یک تسهیل صورت نپذیرد بهینه سازی هزینه ها مانع از احداث تسهیل مربوطه میشود. قابل ذکر است که قابلیت اطمینان تسهیالت جمع آوری خون بصورت درصد عدم اختالل در تسهیالت در صورت بروز هر سناریو درنظر گرفته شده است. عبارت )3( تابع هدف حداقلسازی میانگین مجموع هزینه های ثابت استقرار تسهیالت دائم تغییر مکان تسهیالت سیار عملیاتی حمل و نقل تخصیص وسایل نقلیه به تسهیالت جمع و آوری خون نگهداری موجودی است. محدودیتهای تعادلی موجودی در هر مرکز خون معادله )4( بیانگر و رابطه موجودی تقاضا و میزان خون منتقل شده به مرکز خون است. محدودیت )5( بیان میکند که در هر مکان در هر دوره زمانی و تحت هر سناریو حداکثر یک تسهیل موقت یا دائم احداث می شود. محدودیت )6( نشان می دهد که در صورتی تسهیل موقت از مکان l در دوره t به مکان j منتقل می شود که در دوره 1-t محدودیت )7( در مکان تسهیل موقت استقرار یافته باشد. بیانگر آن است که در صورتی اهدا کننده i به تسهیل j تخصیص می یابد که در مکان j یکی از تسهیالت )چه دائم و چه موقت( مستقر شده باشد. محدودیت )8( نشان می دهد در صورتی اهدا کننده i در دوره t از طریق مسیر r به تسهیل j تخصیص می یابد که فاصله اهداکننده تا تسهیل در مسیر و دوره مذبور از شعاع پوشش کمتر باشد. محدودیت )9( مبین آن است که در صورتی می توان از اهداکننده i در تسهیل j در دوره t به مرکز l خون k خون انتقال داد که اهدا کننده i در دوره t از طریق Min Z 1 = (,k,t) p K kt Max Z 2 = p ((i,k,r,t)(1 aj j ) Q ijkrt d kt + (1 ar (i,j,r,t) r ) Q ijkrt /d kt + (i,j,r,t)(1 ak k ) I kt / Cap k ) Min Z 3 = p ( j f j X j +(j,l,t) V jlt Z jlt + (i,j,k,t,r) O ijt Q ijkrt + (i,j,k,r,v,t) TC jkrvt Q ijkrt + (j,v,t) VC v V jvt + h kt I kt ubject to: I kt = I k(t 1) d kt X j (j,v,t) ) +(i,j,r) Q ijkrt - 3_4_ مدل ریاضی / (1) (2) (3) k, t, (4) + l Z jlt 1 j, t, (5) l Z jlt l Z jl(t 1) j, t, (6) Y ijrt X j + l Z jlt i, j, t, (7) r ijrt Y ijrt R i, j, r, t, (8) Q ijkrt M Y ijrt i, j,, k, r, t, (9) (j,k,r) m i i, t, (10) Q ijkrt (j,k,r) Q ijkrt C j (1 aj j ) X j + b j (1 aj j ) l Z jlt i, t, (11) I kt Cap k (1 ak k ) k, t, (12) (i,j,k) Q ijkrt TCap r (1 ar r ) V jvt r, t, (13) X j +l Z jlt j, v, t, (14) (i,k,r) Q ijkrt C v *V jvt j, v, t, (15) prob jkr = a jkr (1 aj j ) (1 ar r ) j, k, r, t, (16) -(j,r)[ln ( 1 aj j ) (X j + l Z jlt ) ] ( - Ln ( 1 prob k ) ) W kt 5- شماره -2 تابستان 1394 جلد

مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 90 j به تسهیل r مسیر تخصیص یافته باشد. محدودیت )10( نشاندهنده محدودیت ظرفیت تامین خون توسط اهداکنندگان گروه i است. محدودیت های )11( )12( و )13( به ترتیب بیانگر محدودیت ظرفیت تسهیل جمع آوری خون احداث شده محدودیت ظرفیت انبارش مراکز خون و محدودیت ظرفیت انتقال مسیرها در هر دوره زمانی و هر سناریو هستند. محدودیت )14( بیان میکند که در صورتی به مکان j وسیله نقلیه تخصیص می دهیم که در این مکان تسهیلی مستقر شده باشد. محدودیت )15( نشاندهنده محدودیت ظرفیت حمل ونقل وسایل نقلیه است. با توجه به مقاله هوانگ [22] درصورتی که تسهیل j با احتمال خرابی مواجه باشد احتمال اینکه مرکز خون k در دوره t از طریق مسیر r تحت پوشش تسهیل j قرار گیرد از محدودیت حاصل )16( می شود. طبق رابطه )21( حداقل احتمال قابل قبول برای اینکه مرکز خون k در دوره t تحت پوشش قرار گیرد کوچکتر مساوی احتمال تحت پوشش قرار گرفتن مرکز خون k توسط حداقل یک تسهیل و مسیر است. 1- (j,r)( 1 prob jkr ) prob k (21) براساس مقاله داسکین و دین [23] پس از لگاریتم گیری از طرفین رابطه )21( و با توجه به اینکه در صورتی مرکز خون تحت پوشش تسهیل j قرار میگیرد که در مکان j یک تسهیل دائم یا موقت احداث شده باشد. بر این اساس محدودیت )17( قابل توجیه است. محدودیت )18( بیان میکند که در در صورتی میتوان از تسهیل j از طریق مسیر r به مرکز خون k خون ارسال کرد که این مرکز با احتمال مخالف صفر تحت پوشش تسهیل مورد نظر قرار گرفته باشد. محدودیت )19( بیانگر آن است که هر مرکز خون یا تحت پوشش قرار میگیرد و یا نمی گیرد و محدودیت )20( نوع متغیرهای تصمیم را مشخص می- کند. 3_5_ استوارسازی مدل مدل ارائه شده در بخش قبل ارزش انتظاری هزینه ها و عدم پوشش مراکز خون را حداقل و ارزش انتظاری قابلیت اطمینان را حداکثر میکند. لکن پس از وقوع بحران و تحقق پارامترهای غیر قطعی مسئله مقادیر توابع هدف و متغیرهای بهینه مسئله می تواند بسیار متفاوت از توابع هدف و متغیرهای بدست آمده از این مدل باشد. لذا برای کاهش مقدار این تفاوت به ازای همه سناریوهای موجود در این بخش سعی می شود که مدل در برابر پارامترهای غیر قطعی استوار شود. در مدل بهینه سازی استوار دو نوع متغیروجود دارد: متغیرهای طراحی و متغیرهای کنترل. درمورد متغیرهای طراحی قبل از تحقق پارامترهای احتمالی تصمیم گرفته شده اند و نمی توانند پس از تحقق تنظیم شوند. متغیرهای کنترل زمانی در معرض تنظیم قرار می گیرند که یک رخداد خاصی از پارامترهای احتمالی تحقق یابد [24]. همچنین محدودیتهای مدل استوار شامل محدودیتهای ساختاری و محدودیتهای کنترل هستند. محدودیتهای ساختاری فاقد پارامترها و متغیرهای غیر قطعی و محدودیتهای کنترل دارای پارامترها و یا متغیرهای غیرقطعی هستند. برای استوارسازی مدل از روش مولوی و همکاران [25] استفاده شده است. ابتدا مدل بهینه سازی خطی )22(_)25( را درنظر بگیرید: Min ξ =c T X + d T Y (22) ubject to: AX = b (23) B X+C Y =e (24) X ; Y 0 (25) در مدل فوق x بردار متغیرهای طراحی و y شامل متغیرهای کنترل است و S نشاندهنده مجموعه سناریوهای موجود است و احتمال وقوع هر سناریو برابر با p درنظر گرفته می شود بطوری S که = 1 1= p می باشد. محدودیت )23( و )24( به ترتیب نشاندهنده محدودیتهای ساختاری و کنترل مسأله هستند. δ بردار متغیرهای انحراف تعریف می شوند و میزان نشدنی بودن محدودیت های کنترل تحت سناریوی را اندازه می گیرند. مدل ریاضی استوار برای مدل ریاضی شامل )22(_)25( بصورت )26(_)29( بیان می شود. Min σ(x,y 1,y 2,,y ) +ω ρ( δ 1, δ 2,..., δ ) (26) ubject to: Ax = b (27) B X+C Y + δ =e (28) x 0, y (29) در مدل فوق عبارت ) σ(x,y 1 y, 2 y,, میزان استواری جواب و عبارت ) ρ( δ 1, δ 2,..., δ میزان استواری مدل را اندازه گیری میکند که برای این عبارات می توان توابع مختلفی تعریف نمود. ϵs p δ برای مثال ) ρ( δ 1, δ 2,..., δ معموال برابر با عبارت [25] مولوی و همکاران می شود. درنظر گرفته ) σ(x,y 1,y 2,,y را طبق رابطه )30( برابر با مجموع ارزش انتظاری و λ برابر واریانس تابع هدف درنظر گرفتند. www.j.pqprc.ac.ir

ارائه مدل بهینه سازی استوار شبکه زنجیره تامین خون در بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان 91 ( pj j (i,k,r,t) + pk k (i,j,r,t) aj j Q ijkrt + (i,j,r,t) pr r ar r Q ijkrt ak k I kt )+2 θ 2 ) (37) Z jlt Q ijkrt + Min Z 3 = p ( j f j X j +(j,l,t) V jlt + (i,j,k,t,r) O ijt Q ijkrt +(i,j,k,r,v,t) TC jkrvt (j,v,t) VC v V jvt + (j,v,t) h kt I kt ) +λ 3 p ( j f j X j +(j,l,t) V jlt Z jlt +(i,j,k,t,r) O ijt +(i,j,k,r,v,t) TC jkrvt Q ijkrt + (j,v,t) VC v V jvt + (j,v,t) h kt I kt p ( j f j X j + (j,l,t) V jlt Z jlt +(i,j,k,t,r) O ijt Q ijkrt + (i,j,k,r,v,t) TC jkrvt Q ijkrt + (j,v,t) VC v V jvt + (j,v,t) h kt I kt )+2θ 3 ) (38) S.t. Q ijkrt (k,t) K kt -(,k,t) p K kt + θ 1 0 (39) (i,k,r,t) pj j aj j Q ijkrt +(i,j,r,t) pr r ar r Q ijkrt + (i,j,r,t) pk k ak k I kt - p ((i,k,r,t) pj j aj j Q ijkrt (i,j,r,t) pr r ar r Q ijkrt +(i,j,r,t) pk k ak k I kt ) + θ 2 0 (40) + j f j X j +(j,l,t) V jlt Z jlt +(i,j,k,t,r) O ijt Q ijkrt + (i,j,k,r,v,t) TC jkrvt Q ijkrt + (j,v,t) VC v V jvt + (j,v,t) h kt I kt p ( j f j X j +(j,l,t) V jlt Z jlt +(i,j,k,t,r) O ijt Q ijkrt +(i,j,k,r,v,t) TC jkrvt Q ijkrt + (j,v,t) VC v V jvt + (j,v,t) h kt I kt )+θ 3 0 (41) θ 1, θ 2, θ 3 0 (42) σ(x,y 1,y 2,,y ) = ϵs p ξ +λϵs p (ξ 2 ϵs p ξ ( (30) با جایگزینی ) σ(x,y 1 y, 2 y,, در تابع هدف یک مدل برنامه ریزی خطی درجه دوم حاصل خواهد شد. یو و لی [26] پیشنهاد کردند که عبارت ) 2 ϵs p (ξ ϵs p ξ که موجب افزایش زمان حل مسله میشود را می توان با عبارت شامل قدرمطلق جایگزین نمود. لذا استواری حل مسئله بصورت )31( تغییر میکند. σ(x,y 1,y 2,,y ) = ϵs p ξ +λϵs p ξ ϵs p ξ (31) [26] تابع هدف )31( یک معادله غیرخطی است و یو و لی اثبات کردند که حداقلسازی ) σ(x,y 1,y 2,,y معادل مدل )34( برنامه ریزی )32(_ است. خطی شامل معادالت به شرح زیر Min ϵs p ξ +λϵs p (ξ ϵs p ξ + 2θ ) (32).t: ξ p ξ ϵs + θ 0 (33) θ 0 (34) در نتیجه مدل بهینه سازی استوار )26(_)29( به مدل زیر تبدیل خواهد شد: Min ϵs p ξ +λϵs p (ξ p ξ ϵs + 2θ )+ ϵs p δ (35) (34). و( 33 ) (27) (28),.t برای استوارسازی مدل مورد بررسی در مقاله حاضر با توجه به مدل مولوی و همکاران [25] توابع هدف )1( )2( و )3( به ترتیب با توابع هدف )36( )37( و )38( جایگزین و محدودیتهای )38(_)42( به مدل افزوده خواهند شد. برای ترکیب توابع هدف استوار اول و دوم و سوم و میزان استواری مدل با توجه به اهمیت هرکدام از اهداف طبق نظر تصمیم گیرنده به آنها وزن مناسب تخصیص داده و مجموع وزن دهی شده اهداف را طبق رابطه )43( بعنوان تابع هدف کلی درنظر گرفته و حداقل میکنیم و مدل نهایی بصورت زیر است: Z=w 1 Z 1 w 2 Z 2 + w 3 Z 3 + w 4 (36)_(42) و (4)_(20).t (k,t,) p δ kt (43) 4 _مطالعه موردی زمانی بازه در 1990 تا 2010 هر زلزله در جهان به صورت میانگین منجر به مرگ 2.052 نفر شده است [27]. ایران نیز به عنوان یکی از زلزله خیزترین کشورهای جهان مطرح می باشد و در چند سال گذشته زلزله های مهیبی را تجربه نموده است [28]. در این بخش مدل شبکه زنجیره تامین خون ارائه شده در بخش 3 در شرایط وقوع زلزله برای شهر تهران مورد بررسی قرار گرفته است. Min Z 1 =(,k,t) p K kt +λ 1 (,k,t) p ((k,t) K kt - (,k,t) p K kt + 2 θ 1 ) (36) Min Z 2 = p ((i,k,r,t) pj j aj j Q ijkrt + (i,j,r,t) pr r ar r Q ijkrt +(i,j,r,t) pk k ak k I kt ) + λ 2 p ((i,k,r,t) pj j aj j Q ijkrt + (i,j,r,t) pr r ar r Q ijkrt +(i,j,r,t) pk k ak k I kt - p 5- شماره -2 تابستان 1394 جلد

مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 92 در این مطالعه هر یک از 22 منطقه شهر تهران به عنوان یک گروه اهدا کننده در نظر گرفته شده اند. سناریوهای احتمالی بر اساس گسل های اصلی تهران شامل سه گسل "مشا" "شمال تهران" و گسل "جنوب ری" تنظیم و درصد تخریب ساختمانهای مناطق 22 گانه تهران بر اساس تحقیق جایکا [29] تخمین زده شده اند. مختصات جغرافیایی مناطق تهران از مقاله جبارزاده و همکاران [18] برگرفته شده است. واحد خون استاندارد برابر 450 میلی مترمکعب فرض شده است.مقادیر تقاضا در دوره اول و تحت سناریوی اول دوم و سوم به تربیب برابر با 2986.03 4562 و 829.4545 و در دوره دوم و تحت سناریوی اول دوم و سوم به تربیب برابر با 2526.545 3860 و 701.8182 تخمین زده شده اند. مقدار پارامترهای حداکثر میزان خون اهدایی توسط هر گروه اهداکننده تحت تمامی سناریوها و هزینه نقل مکان تسهیالت غیردائمی از مقاله جبارزاده و همکاران[ 18 ] برگرفته شده است. وزن استواری توابع هدف برابر 5 و وزن توابع هدف اول و دوم 100 برابر تابع هدف سوم قرار داده شده است. 4_1_ نتایج حل مدل نتایج حاصل از اجرای مدل برای مورد تحت مطالعه در نرم افزار گمز 22.1.2 با استفاده از حل کننده CPLEX بدست آمده است. تسهیالت ثابت در مناطق 3 و 8 احداث می شوند. در دوره اول تحت تمامی سناریوها در همه مناطق بجز مناطق 3 و 8 تسهیل غیردائمی مستقر میشود. در دوره دوم تحت تمامی سناریوها در همه مناطق بجز مناطق 17 11 10 8 3 1 و 19 تسهیل سیار جمع آوری خون احداث می شود. تعداد و نوع وسیله نقلیه تخصیص یافته به هر تسهیل جمع آوری خون در هر دوره زمانی و هر سناریو جدول 1 درج شده است. تحت تمامی سناریو ها و در هر دو دوره زمانی فقط در تسهیالت واقع در مناطق 15 8 3 و 20 از اهداکنندگان خون جمع آوری می شود و هدف از احداث سایر تسهیالت برآورده سازی الزام حداقل قابل قبول احتمال پوشش مرکز خون در صورت اختالل تسهیالت جدول 1 : تعداد و نوع وسیله نقلیه تخصیص یافته به هر تسهیل جمع مذکور است. مقدار میانگین خون جمع آوری شده از هر گروه اهداکننده در هر تسهیل در دوره های زمانی اول و دوم به ترتیب در جداول 2 و 3 درج شده اند. مقدار بهینه موجودی حاصل از حل مدل در هر دو دوره برابر صفر بدست آمده است. مقادیر امید ریاضی قابلیت اطمینان و میانگین مجموع هزینه ها به ترتیب برابر 0.999782770167528 و 48262.3135873401 حاصل شده اند در حالیکه میزان کمبود به صفر رسیده است. آوری خون در هر دوره زمانی و هر سناریو تسهیل خون دوره زمانی سناریو تعداد وسیله نقلیه تخصیص یافته 15 1 1 20 20 1 1 18 3 1 1 154 8 1 1 54 15 1 2 109 20 1 2 52 15 1 3 45 15 2 1 18 20 2 1 19 3 2 1 156 8 2 1 15 15 2 2 109 20 2 2 27 15 2 3 39 4_2_ تحلیل حساسیت به منظور یافتن حساسیت مدل نسبت به سطوح مختلف استواری توابع هدف در این بخش با تغییر سطوح استواری توابع هدف بین اعداد 0 تا 100 تغییرات توابع هدف را مورد بررسی قرار می دهیم. درشکلهای 1 و 2 به ترتیب تغییرات میانگین مجموع هزینه ها و میزان تغییرات میانگین قابلیت اطمینان زنجیره تامین نسبت به تغییرات استواری تابع هدف هزینه رسم شده اند. با توجه به شکل ها می توان گفت با افزایش میزان استواری تابع هدف هزینه میانگین هزینه ابتدا بشدت کاهش یافته و سپس با شیب کمی افزایش می یابد و به مقدار ثابتی می رسد. همچنین با افزایش میزان استواری تابع هدف هزینه قابلیت اطمینان زنجیره تامین بشدت کاهش می یابد. افزایش میزان استواری میانگین مجموع هزینه ها بیش از 65 واحد منجر به افزایش هزینه ها و کاهش قابلیت اطمینان زنجیره تامین می شود لذا میزان استواری بیش از 65 واحد نامعقول است. در فاصله استواری 1 تا 16 افزایش استواری موجب کاهش ناگهانی در میانگین مجموع هزینه ها و قابلیت اطمینان زنجیره تامین می شود. لذا با توجه به سطح ریسک پذیری تصمیم گیرنده می توان در محدوده استواری 1 تا 16 میزان استواری مطلوب را www.j.pqprc.ac.ir

ارائه مدل بهینه سازی استوار شبکه زنجیره تامین خون در بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان 93 جدول 2: میانگین مقدار خون جمع آوری شده از اهداکنندگان در هر تسهیل در دوره زمانی اول تسهیل 20 تسهیل 15 تسهیل 8 تسهیل 3 اهداکننده جدول 3: میانگین مقدار خون جمع آوری شده از اهداکنندگان در هر تسهیل در دوره زمانی دوم تسهیل 20 تسهیل 15 تسهیل 8 تسهیل 3 اهداکننده 1 2 40 102 3 24 88 20 4 193 20 5 128 102 17 6 48 48 7 5 33 8 79 159 9 33 33 10 63 11 60 66 12 50 13 58 116 14 101 15 112 102 16 60 17 32 72 18 19 51 51 20 71 21 14 34 20 22 1 4 2 105 102 3 24 154 20 4 193 20 5 124 102 106 6 48 48 7 45 85 8 69 89 9 33 23 10 63 11 60 121 12 50 13 58 116 14 94 21 15 112 102 16 60 17 72 18 52 19 51 51 20 71 21 34 34 22 27 27 5- شماره -2 تابستان 1394 جلد

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 47000 51500 56000 60500 65000 69500 74000 78500 83000 87500 92000 96500 47000 50500 54000 57500 61000 64500 68000 71500 75000 78500 82000 85500 89000 92500 96000 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 94 انتخاب کرد. شایان ذکر است که انتخاب سطح استواری باالی هزینه ها و کاهش قابلیت اطمینان زنجیره تامین برمبنای محدودیتهای بودجه به عهده تصمیم گیرندگان است. در شکل 3 و 4 به ترتیب میزان تغییرات میانگین مجموع هزینهها و میزان تغییرات میانگین قابلیت اطمینان زنجیره در برابر تغییرات شعاع پوشش تخصیص اهداکنندگان به تسهیالت جمع آوری خون رسم شده اند. با افزایش شعاع پوشش مجموع هزینهها کاهش مییابد. حداکثر قابلیت اطمینان برابر با مقدار 0.999795698104652 به ازای شعاع پوشش 62000 تا 66500 حاصل می شود. در شکل 5 نمودار میزان تغییرات میانگین قابلیت اطمینان زنجیره به ازای تعداد تسهیالت جمع آوری خون ثابت نشان داده شده است. با افزایش احداث تسهیالت ثابت مجموع هزینه ها افزایش می یابد لکن قابلیت اطمینان با احداث بیش از 10 تسهیل افزایش پیدا نمیکند. لذا احداث بیش از 10 تسهیل جمع آوری خون دائمی مقرون به صرفه نیست. در شکل 6 نمودار تغییرات میزان تغییرات تقاضای پوشش نیافته در برابر حداقل احتمال قابل قبول پوشش مرکز خون رسم شده است. با توجه به شکل با افزایش حداقل احتمال قابل قبول پوشش مرکز خون تا مقدار 0.9974 تقاضای پوشش نیافته برابر صفر می باشد و در احتمال 0.9999999 0.9975 و 0.99999999999 تقاضای پوشش نیافته به ترتیب به مقادیر 4644.861 2807.333 و 5155.285 افزایش می یابد. به عبارت دیگر با افزایش حداقل احتمال قابل قبول پوشش مرکز خون در نقاط مذکور تقاضای پوشش نیافته افزایش می یابد و تقاضای پوشش نیافته در بازه های میانی سه احتمال ذکر شده نسبت به افزایش حداقل احتمال قابل قبول پوشش مرکز خون حساسیت ندارد. وزن استواری تابع هدف هزینه شکل 2_ تغییرات میانگین قابلیت اطمینان در برابر استواری هزینه شعاع پوشش شکل 3 _ تغییرات میانگین مجموع هزینهها واستواری شعاع پوشش شعاع پوشش 0.99985 0.9998 0.99975 0.9997 0.99965 0.9996 0.99955 قابلیت اطمینان 50000 49000 48000 47000 46000 45000 44000 43000 42000 0.9998 0.99979 0.99978 0.99977 0.99976 0.99975 میانگین مجموع هزینه ها قابلیت اطمینان شکل 4 _ تغییرات قابلیت اطمینان در برابر استواری شعاع پوشش 0.9998 0.99978 0.99976 0.99974 0.99972 0.9997 0.99968 0.99966 میانگین مجموع هزینه ها قابلیت اطمینان 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 52000 50000 48000 46000 44000 42000 وزن استواری تابع هدف هزینه تعداد تسهیالت ثابت شکل 1_ تغییرات میانگین مجموع هزینه ها در برابر استواری تابع هدف هزینه شکل 5 _ تغییرات قابلیت اطمینان در برابر تعداد تسهیالت ثابت احداث شده www.j.pqprc.ac.ir

0.025 0.2 0.4 0.6 0.8 0.9950000 0.9970000 0.9990000 0.9999900 0.9999999 0.999999999 0.99999999999 0.9999999999999 0.99999999999 ارائه مدل بهینه سازی استوار شبکه زنجیره تامین خون در بحران با در نظرگرفتن قابلیت اطمینان 95 شکل 6 _ تغییرات تقاضای پوشش نیافته در برابر حداقل احتمال قابل 5 _نتیجه گیری قبول پوشش مرکز خون در این مقاله یک مدل بهینه سازی استوار برای طراحی شبکه زنجیره تامین خون در شرایط بحران ارائه گردید. این مدل شامل تصمیم گیری در مورد تعداد و مکان تسهیالت بهینه ثابت و سیار تخصیص تعداد و نوع مناسب وسایل نقلیه به تسهیالت جمع آوری خون تخصیص بهینه گروههای اهداکننده به تسهیالت از طریق مسیر بهینه تعیین میزان انتقال خون از اهدا کنندگان توسط وسایل نقلیه انتخاب مسیر از تسهیالت به مراکز خون و تعیین میزان موجودی در هر دوره می باشد. مدل ارائه شده اهداف حداکثرسازی قابلیت اطمینان زنجیره تامین و حداقلسازی عدم پوشش مراکز خون و مجموع هزینه ها را دنبال می نمود. جهت مختلف اختالل در مقابله با عدم قطعیت ناشی از تسهیالت جمع آوری خون سناریوهای مراکز خون و مسیرهای ارتباطی از رویکرد بهینه سازی استوار استفاده گردید. کاربرد مدل توسعه داده شده جهت طراحی شبکه زنجیره تامین خون شهر تهران در شرایط وقوع زلزله با استفاده از داده های واقعی بررسی شد و نتایج محاسباتی ارائه گردید. نتایج بیانگر رابطه مستقیم بین تعداد تسهیالت جمع آوری خون و قابلیت اطمینان زنجیره تامین و قابلیت اطمینان می باشند. رابطه معکوس بین استواری مدل و رویکرد ارائه شده در این تحقیق از جنبه های مختلف قابل توسعه است. به عنوان پیشنهاد برای تحقیقات آتی مواردی مانند زمانبندی حمل می توان ونقل تعیین بهینه ظرفیت تسهیالت مکانیابی مراکز خون و مسیریابی وسایل حمل و نقل خون از مراکز جمع آوری به مراکز انتقال را در مسأله نظر گرفت. همچنین به نظر می رسد با افزایش ابعاد مسأله زمان حل مدل افزایش می یابد. لذا توسعه روشهای حل دقیق و ابتکاری از جمله دیگر پیشنهادات برای تحقیقات آتی مطرح می باشد. 6- مراجع [1] Lin, Y. K. (2009). Sytem reliability evaluation for a multitate upply chain network with failure node uing minimal path. Reliability, IEEE Tranaction on, 58(1), 34-40. [2] Melo, M.T., Nickel, S., Saldanha-da-Gama, F.) 2009(. Facility location and upply chain management a review. Eur. J. Oper. Re. 196( 2), 401 412. [3] Sheu, J.B. )2010(. Dynamic relief-demand management for emergency logitic operation under large-cale diater. Tranp. Re. Part E. 46( 1), 1 17. [4] abbarzadeh, A., Jalali Naini, S.G., Davoudpour, H., Azad, N. )2012(. Deigning a upply chain network under the rik of diruption. Mathematical Problem in Engineering. 2012 (2012), PP. 1 23. [5] Nollet, K.E., Ohto, H., Yauda, H., Haegawa, A.)2013(. The Great Eat Japan earthquake of March 11, 2011, from the vantage point of blood banking and tranfuion medicine. Tranfu. Med. Rev. Vol. 27 ( 1), 29 35. [6] Sha, Y., Huang, Jun. )2012(. The multi-period location-allocation problem of engineering emergency blood upply ytem. Safety and 21 28. و( 5(2012 Eng. emergency. Syt. [7] Kuruppu, K.K.)2010(. Management of blood ytem in diater. Biological. 38(1), 87 90. [8] Abolghaemi, H., Radfar, M.H., Tabatabaee, M., Hoeini-Divkolayee, N.S., Burkle Jr., F.M.)2008(. Reviiting blood tranfuion preparedne: experience from the Bam earthquake repone. Prehopital Diater Med. 23( 5(, 391 394. [9] Beliën J, Forcé H.( 2012). Supply chain management of blood product: A literature review. European Journal of Operational Reearch, 217, 1-16 [10] Pierkalla, W.P.)2004(. Supply chain management of blood bank. Operation Reearch and Health Care: A Handbook of Method and Application. Kluwer Academic Publiher, Boton, Maachuett, 70, 103 145. [11] Dakin, M.S., Coullard, C., Shen, Z.J.M.)2002(. An inventory-location model: حداقل احتمال پوشش مرکز خون 5000 4000 3000 2000 1000 0 تقاضای پوشش نیافته جلد 5- شماره -2 تابستان 1394

مونا عقیانی آرمین جبارزاده و سید جعفر سجادی 96 [23] Dakin, M. S., Dean, L. K.(2004). Location of Health Care Facilitie. Operation Reearch and Health Care, 70, 43 76. [24] Pan, F., Nagi, R., 2010. Robut upply chain deign under uncertain demand in agile manufacturing. Computer & Operation Reearch 37(4), 668 683. [25] Mulvey, J. M., Vanderbei, R. J., & Zenio, S. A. (1995). Robut optimization of large-cale ytem. Operation reearch, 43(2), 264-281. [26] Yu, C. S., & Li, H. L. (2000). A robut optimization model for tochatic logitic problem. International Journal of Production Economic, 64(1), 385-397. [27] Doocy, S., Daniel, A., Packer, C., Dick, A., Kirch, T.D.(2013). The human impact of earthquake: a hitorical review of event 1980-2009 and ytematic literature review, PLoS Curr. 5. [28] Sabzehchian, M., Abolghaemi, H., Radfar, M.H., Jonaidi-Jafari, N., Ghaemzadeh, H., Burkle Jr., F.M.(2006). Pediatric trauma at tertiary-level hopital in the aftermath of the Bam, Iran earthquake. Prehopital Diater Med. 21 )5(, 336 339. [29] پروژه ریز پهنه بندی تهران بزرگ.) 1379 (.آژانس همکاری های بین المللی ژاپن )جایکا(. 68_64 formulation, olution algorithm and computational reult. Ann. Oper. Re. 110(1), 83 106. [12] Shen, Z.J.M., Coullard, C., Dakin, M.S.)2003(. A joint location-inventory model. Tranp. Sci. 37 )1(, 40 55. [13] Cetin, E., Sarul, L.S.)2009(. A blood bank location model: a multiobjective approach. Eur. J. Pure Appl. Math. 2(1(, 112 124. [14] Nagurney, A., Maoumi, A.H., Yu, M.)2012(. Supply chain network operation management of a blood banking ytem with cot and rik minimization. 9 (2(, 205 231. [15] Nagurney, A., Maoumi, A.H.)2012(. Supply chain network deign of a utainable blood banking ytem. International Serie in Operation Reearch & Management Science. 174, 49-72. [16] Sahin, G., Meral, S., Süral, H.)2007(. Locational analyi for regionalization of Turkih Red Crecent blood ervice. Comput. Oper. Re. 34 ) 3(, 692 704. [17] Sha, Y., Huang, Jun.)2012(. The multi-period location-allocation problem of engineering emergency blood upply ytem. Safety and emergency. Syt. Eng. 5(2012), 21 28. [18] Jabbarzadeh, A., Fahimnia, B., & Seuring, S.(2014). Dynamic upply chain network Deign for the upply of blood in diater: A robutmodel with real world application. Tranportation Reearch Part E: Logitic and Tranportation Review, 70, 225 244. [19] Ke-Ming Wang, Zu-Jun Ma.(2015). Agebaed policy for blood tranhipment during blood hortage. Tranportation Reearch Part E. 80, 166 183. [20] Meyam Arvan, Reza Tavakkoli-Moghaddama and Mohammad Abdollahi.(2015). Deigning a biobjective, multi-product upply chain network for blood upply. Uncertain Supply Chain Management. 3(1), 57 68 [21] Atoei, F., Teimory, E., & Amiri, A. (2013). Deigning reliable upply chain network with diruption rik. International Journal of Indutrial Engineering Computation, 4(1), 111-126. [22] Hwang, H. S. (2004). A tochatic etcovering location model for both ameliorating and deteriorating item. Computer & Indutrial Engineering, 46( 2), 313 319. www.j.pqprc.ac.ir