Θεωρητικό πλαίσιο Μαθηµατικά Β Γιώργος Αλβανόπουλος Σχολικός 1
Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακάλυψης (επανασχεδιασµός & παρουσίαση) 5. Επιλογή ασκήσεων για εµπέδωση 6. Αξιολόγηση 2
Βασικές αρχές µάθησης διδακτικές προεκτάσεις 1. Η µάθηση πραγµατοποιείται µε την ενεργητική συµµετοχή του µαθητή. 2. Οι νέες πληροφορίες που επεξεργάζεται ο µαθητής γίνονται γνώση, όταν συνδέονται µε τις προϋπάρχουσες γνώσεις 3. Η κοινωνική αλληλεπίδραση παίζει σηµαντικό ρόλο στη διαδικασία της µάθησης 4. Τα παιδιά µαθαίνουν καλύτερα µε δραστηριότητες που έχουν σηµασία (νόηµα) για τα ίδια 5. Η χρήση στρατηγικών για την επίλυση προβληµάτων 6. Η αυτορρύθµιση είναι σηµαντικός παράγοντας της µάθησης 1. Έµφαση στη δραστηριότητα ανακάλυψη-παιχνίδι 2. Ζητάµεαπόταπαιδιάναµας περιγράψουν τα βιώµατα που είναι σχετικά 3. ουλεύουν οµαδοσυνεργατικά 4. Αξιοποίηση κοινωνικούπολιτισµικού περιβάλλοντος (προβλήµατα της καθηµερινότητας) 5. Άσκηση ικανότητας για οργανωµένη & µεθοδική έρευνα 6. Ζητάµε από τα παιδιά να περιγράψουν τον τρόπο σκέψης τουςκαιναελέγξουντην απάντηση. 3
Μαθητοκεντρική προσέγγιση Ο εκπαιδευτικός δε διδάσκει όλη την ύλη µέσα από το σχολικό εγχειρίδιο διαπραγµατεύεται τους διδακτικούς στόχους δεναναλύειόλεςτιςέννοιεςπουεµφανίζονταισεκάθεκεφάλαιο, αλλά µόνο αυτή που θεωρείται βασικός διδακτικός στόχος Η βιωµατική προσέγγιση και οι ανακαλυπτικές δραστηριότητες είναι βασικές προϋποθέσεις για την κατανόηση των εννοιών 4
Έµφαση στη δραστηριότητα ανακάλυψης Που είναι κατάσταση ή πρόβληµα που επιζητεί λύση. χρησιµεύει στην κατασκευή της γνώσης από τους ίδιους τους µαθητές. δίνει ευκαιρίες για ποικίλες εφαρµογές βοηθάει στο να ανακαλύπτονται οι µαθηµατικές έννοιες µέσω κατάλληλων εµπειριών επιδέχεται πολλές προσεγγίσεις (Φερεντίνος) 5
Αντί-παράδειγµα δραστηριότητας ανακάλυψης 6
Περιεχόµενα διδασκαλίας 7
8
Άξονες γνωστικού περιεχοµένου Αριθµοί (µπλε ανοιχτό) και σύστηµα αρίθµησης Στόχοι: Να απαγγέλλουν αριθµούν, απαριθµούν γράφουν διαβάζουν διατάσσουν συγκρίνουν, παρεµβάλλουν αναλύουν φωνολογικά (23=20+3) αριθµητικά (23=2 +3Μ) ακεραίους έως 1.000 µε τη βοήθεια ή χωρίς τη βοήθεια του άβακα 9
Άξονες γνωστικού περιεχοµένου Αριθµοί και πράξεις (σκούρο) Στόχοι Να προσθέτουν αφαιρούν πολλαπλασιάζουν (οριζόντια-προπαίδεια) διαιρούν (διαµερισµός) ακεραίους έως 100 Πρώτα µε νοερούς υπολογισµούς (εκτιµήσεις) Εξηγώντας τοντρόπο & τέλος Με κάθετες πράξεις ( +, -) Α Β Γ Ε ΣΤ 100 1000 10.000 1.000.000 1δις 20 100 1.000 1.000 10
Άξονες γνωστικού περιεχοµένου Μετρήσεις (κόκκινο) Στόχοι (Β & Γ ίδιοι): Να χρησιµοποιούν τα συνήθη εργαλεία για να µετρούν µήκος µάζα χρόνο επιφάνεια νοµίσµατα αναγνωρίζουν, περιγράφουν, επεκτείνουν αριθµητικά και γεωµετρικά µοτίβα. 11
Άξονες γνωστικού περιεχοµένου Γεωµετρία (πορτοκαλί) Στόχοι (διαισθητικά) Να Χαράζουν Αναγνωρίζουν ιακρίνουν Ευθ. Τµήµατα Ευθείες Παράλληλες & κάθετες Τετράγωνο Ορθ. Παρ/µο Ορθ. Τρίγωνο Πυραµίδα Κύβο Ορθ. Παρ/δο Σφαίρα κύλινδρο 12
Άξονες γνωστικού περιεχοµένου Προβλήµατα ορισµός (πράσινα) Τα προβλήµατα είναι καταστάσεις στις οποίες το παιδί καλείται να λάβει αποφάσεις για το πώς θα επεξεργαστεί κάποιεςπληροφορίεςποσοτικούήποιοτικούχαρακτήρα, ώστε να οδηγηθεί σε κάποιο αποτέλεσµα, το οποίο στη συνέχεια θα ελέγξει για την ορθότητά του. (Σακονίδης) 13
Επίλυση προβλήµατος ίνουµε προβλήµατα χωρίς ερώτηση Ζητάµεναταλύσουν Ζητάµενασυµπληρώσουντηνερώτησηκαιναταλύσουν Ζητάµεναµαςεξηγήσουντοσκεπτικότους ίνουµε προβλήµατα µε ελλιπή ή λανθασµένα δεδοµένα Ζητάµεναταλύσουν Ζητάµε να συµπληρώσουν ή να διορθώσουν τα δεδοµένα και ναταλύσουν ίνουµε προβλήµατα µε δεδοµένα που δε χρειαζόταν Ζητάµεναταβρουνκαιναταδιαγράψουν ίνουµε προβλήµατα που λύνονται και άλλα που δεν έχουν λύση Ζητάµε να επισηµάνουν εκείνα που λύνονται (Β, σελ. 55) ίνουµε στα παιδιά δεδοµένα Ζητάµε να κατασκευάσουν προβλήµατα µε ή χωρίς προϋποθέσεις 14
Επίλυσηπροβλήµατος συνέχεια ίνουµε προβλήµατα σχετικά µε το κοινωνικό πλαίσιο και τα ενδιαφέροντα (ερευνητικά - εµπειρικά δεδοµένα) Ζητάµε να τα σχεδιάσουν Ζητάµε να αντικαταστήσουν τους µεγάλους αριθµούς µε µικρότερους και να το λύσουν Ζητάµε να διατυπώσουν τα προβλήµατα µε δικά τους λόγια Ζητάµε να ξεχωρίσουν τα δεδοµένα και την ερώτηση Ζητάµε να βρουν ενδιάµεση ερώτηση προκειµένου να φτάσουν στη λύση (αναγωγή στη µονάδα) Ζητάµε να δραµατοποιήσουν το πρόβληµα ίνουµε προβλήµατα µε τις απαντήσεις τους που άλλες είναι σωστές και άλλες λάθος Ζητάµε να εκτιµήσουν ποιες απαντήσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες 15
Νέα Προγράµµατα Σπουδών Συγκεκριµένοι διδακτικοί στόχοι, σε συγκεκριµένο χρόνο αλλά χωρίς συγκεκριµένο βιβλίο. Με δραστηριότητες Με χειραπτικό υλικό Με αξιοποίηση των ΤΠΕ 16
Υπουργείο Παιδείας Κύπρου http://www.schools.ac.cy/klimakio/themat a/mathimatika/fylla-ergasias.html 17