ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΑΡΑΣΧΙΔΗΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ 3ΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ Ν. ΞΑΝΘΗΣ

Transcript

1 ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΑΡΑΣΧΙΔΗΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ 3ΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ Ν. ΞΑΝΘΗΣ

2 ΤΙ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Μοτίβα Προβλήματα με μία ή πολλές λύσεις Προβλήματα με την πρόσθεση και αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Προβλήματα με τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Προβλήματα - Παιχνίδια

4 ΜΟΤΙΒΑ (PATTERNS) Τα Μαθηματικά ως επιστήμη των μοτίβων Μοτίβο ή πρότυπο στα μαθηματικά είναι ο τρόπος με τον οποίο επαναλαμβάνεται ένα γεωμετρικό σχήμα ή ένα αριθμητικό φαινόμενο

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 2 28

25 ΤΡΙΓΩΝΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

26 4 9 6

27 25 36

28 ΣΧΕΣΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

29 ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΛΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΟΥ

30 Μπορείς να βρεις ποιοι είναι οι επόμενοι αριθμοί; ΑΡΙΘΜΟΙ ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ Κάθε νέος αριθμός προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων. 89

31 ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΟΥ PASCAL

32

33

34 ΤΡΙΓΩΝΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

35

36 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

37 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ *0=00, 00-0=90, 90:2=45, 45+0=

38 *8=64, 64-8=56, 56:2=28, 28+8=

39 *7=49, 49-7=42, 42:2=2, 2+7=28

40 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

41 ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Πρόβλημα θεωρείται μία αρχική κατάσταση, στην οποία το άτομο επιδιώκει ένα στόχο, επιχειρώντας να ξεπεράσει τα αντιληπτά εμπόδια, τα οποία παρεμβάλλονται μεταξύ της αρχικής κατάστασης και του επιδιωκόμενου στόχου. Διάκριση των προβλημάτων σε προβλήματα που επιδέχονται μόνο μία λύση και σε προβλήματα με πολλές σωστές λύσεις.

42 ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ Η πρόκληση της περιέργειας και η ενεργοποίηση των ερευνητικών και εφευρετικών μας ικανοτήτων μπορούν να οδηγήσουν στη λύση και κατά συνέπεια στην απόλαυση και το θρίαμβο της ανακάλυψης

43 ΣΤΑΔΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Κατανόηση του προβλήματος Επινόηση ενός σχεδίου Εκτέλεση του σχεδίου Ανασκόπηση της λύσης

44 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ είδη αναπαράστασης σύμφωνα με τον Bruner Πραξιακή: Χρήση αντικειμένων για τη λύση του προβλήματος Εικονιστική: Χρήση εικόνων για τη λύση Συμβολική: Χρήση αριθμών και αφηρημένων συμβόλων

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59 Οι μαθητές εργάζονται ατομικά ή ομαδοσυνεργατικά, ανακοινώνουν στην τάξη τις λύσεις που βρήκαν, γράφονται όλες στον πίνακα και ακολουθεί διάλογος πάνω στις στρατηγικές που ανέπτυξαν για να βρουν τις λύσεις.

60 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Τρεις ποδηλάτες, ο Αργύρης, ο Βασίλης και ο Γιώργος, τερμάτισαν στις τρεις πρώτες θέσεις. Μπορείτε να βρείτε όλους τους δυνατούς συνδυασμούς με τους οποίους τερμάτισαν οι ποδηλάτες; Τρία αυτοκίνητα της Formula, μία Ferrari, μία Mercedes και μία Honda τερμάτισαν πρώτες. Μπορείτε να βρείτε όλες τις δυνατές σειρές με τις οποίες τερμάτισαν οι οδηγοί των παραπάνω αυτοκινήτων; Αντί να συζητήσουμε τις στρατηγικές, όπως προτείνει το βιβλίο, αφήνουμε τους μαθητές να εργαστούν μόνοι τους, να παρουσιάσουν τις λύσεις τους, να εξηγήσουν τον τρόπο σκέψης τους και μετά συζητάμε για την καλύτερη στρατηγική με την οποία βρίσκουμε όλες τις λύσεις

61 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΜΕ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ, ΟΠΩΣ ΠΡΟΤΕΙΝΕΙ ΚΑΙ ΤΟ Β. Δ. Η Δήμητρα και η Φωτεινή πούλησαν για τη θεατρική παράσταση του σχολείου τους 4 εισιτήρια. Η Δήμητρα πούλησε 2 εισιτήρια περισσότερα. Πόσα εισιτήρια πούλησε το κάθε κορίτσι; (Επιτρέπεται η εικονική αναπαράσταση του προβλήματος) Ο Φώτης και ο Παύλος έχουν 7 καρτέλες με ομάδες ποδοσφαίρου. Ο Παύλος έχει 3 καρτέλες περισσότερες. Πόσες καρτέλες έχει το κάθε αγόρι; (Επιτρέπεται η εικονική ή πραξιακή αναπαράσταση του προβλήματος)

62

63 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΜΕ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ, ΟΠΩΣ ΠΡΟΤΕΙΝΕΙ ΚΑΙ ΤΟ Β. Δ. Η Δήμητρα και η Φωτεινή πούλησαν για τη θεατρική παράσταση του σχολείου τους 4 εισιτήρια. Η Δήμητρα πούλησε 2 εισιτήρια περισσότερα. Πόσα εισιτήρια πούλησε το κάθε κορίτσι; (Επιτρέπεται η εικονική αναπαράσταση του προβλήματος) Ο Φώτης και ο Παύλος έχουν 7 καρτέλες με ομάδες ποδοσφαίρου. Ο Παύλος έχει 3 καρτέλες περισσότερες. Πόσες καρτέλες έχει το κάθε αγόρι; (Επιτρέπεται η εικονική ή πραξιακή αναπαράσταση του προβλήματος)

64 χειραψία 3 χειραψίες 6 χειραψίες

65 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Τρεις φίλοι οργάνωσαν ένα πικ νικ στην εξοχή. Ο πρώτος έφερε 5 μερίδες φαγητού και ο δεύτερος 3 μερίδες. Ο τρίτος δεν έφερε φαγητό, αλλά για τη συμμετοχή του πλήρωσε 8 Ευρώ. Έδωσε 5 Ευρώ στον πρώτο και 3 Ευρώ στο δεύτερο. Ο πρώτος διαφώνησε με αυτόν τον τρόπο μοιράσματος των χρημάτων και υποστήριξε ότι αυτός έπρεπε να πάρει 7 Ευρώ και ο δεύτερος Ευρώ. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με τον τρόπο μοιράσματος που πρότεινε ο πρώτος φίλος; Μπορείτε να δικαιολογήσετε την άποψή σας;