ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100. Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2

Transcript

1 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριστούν αριθμούς μέχρι το 100 λεκτικά, συμβολικά ή με τη χρήση υλικών, όπως ζάρια, αριθμητήριο, κύβους unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγέλλουν τους αριθμούς 1-1, 2-2, 5-5 και μέχρι το 100. Αρ1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα και διαφορά. Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.9 Εκτιμούν τον πληθικό αριθμό ενός συνόλου (μέχρι 20 στοιχεία). 1

2 2 Αρ1.10 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης χρησιμοποιώντας υλικά, όπως κύβους unifix/dienes, εικόνες και εφαρμογίδια. Αρ1.11 Εκτιμούν και υπολογίζουν το αποτέλεσμα μαθηματικών προτάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς μέχρι το 20. Αρ1.13 Διατυπώνουν και εφαρμόζουν στρατηγικές εκτέλεσης νοερών υπολογισμών πρόσθεσης και αφαίρεσης. Αρ1.14 Χρησιμοποιούν σε δραστηριότητες και προβλήματα: (α) το μηδέν ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, (β) την αντιμεταθετική ιδιότητα στην πρόσθεση, (γ) την αφαίρεση ως αντίθετη πράξη της πρόσθεσης. Αρ1.16 Διατυπώνουν και επιλύουν προβλήματα διαδικασίας και λεκτικά προβλήματα μίας και δύο πράξεων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Διερεύνηση εννοιών στατιστικής ΣΠ1.2 Ερμηνεύουν δεδομένα που παρουσιάζονται με εικονογράμματα και ραβδογράμματα. ΣΠ1.3 Κατασκευάζουν εικονογράμματα και ραβδογράμματα, ονομάζοντας τον οριζόντιο και κατακόρυφο άξονα. 2

3 3 ΣΠ1.4 Συγκρίνουν δεδομένα με βάση τις πληροφορίες που δίνονται σε εικονογράμματα και σε ραβδογράμματα. ΑΛΓΕΒΡΑ Διερεύνηση σχέσεων και μοτίβων Αλ1.3 Επεκτείνουν, συμπληρώνουν και κατασκευάζουν μοτίβα και περιγράφουν τον κανόνα που τα διέπει. Διερεύνηση εξισώσεων Αλ1.6 Κατανοούν και χρησιμοποιούν την αντιμεταθετική ιδιότητα στην πρόσθεση και στον πολλαπλασιασμό. Αλ1.8 Διερευνούν και αναπαριστούν αριθμητικές ιστορίες και καταστάσεις, χρησιμοποιώντας μεταβλητές, σχέδια, γραφικές παραστάσεις και εξισώσεις. ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και Μέτρηση Μ1.5 Αναγνωρίζουν νομίσματα και τις σχέσεις μεταξύ τους. Μ2.7 Μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα αναπαριστώντας, προσθέτοντας και αφαιρώντας ποσά χρημάτων. 3

4 4 Έννοιες χρόνου, ρυθμού και μεταβολής Μ1.7 Διακρίνουν έννοιες χρόνου (π.χ. πρωί, μεσημέρι, απόγευμα, βράδυ, αύριο, χθες, εβδομάδα, χρόνος) και χρησιμοποιούν μέσα μέτρησης του χρόνου (π.χ. ρολόι, ημερολόγιο). Μ1.8 Ονομάζουν και αναγνωρίζουν τις ημέρες, τους μήνες και τις εποχές του χρόνου. Μ2.8 Διαβάζουν και γράφουν ημερομηνίες με διάφορους τρόπους, διακρίνοντας τη θέση της ημέρας, του μήνα και του έτους και απαντούν ερωτήσεις σχετικές με ημερολόγιο. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες 8-12): Αισθητοποίηση αριθμών μέχρι το 20 Μαθήματα 2 και 3 (σελίδες 13-18): Σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το 20 Μάθημα 4 (σελίδες 19-22): Ανάλυση αριθμών μέχρι το 20 (δεκάδες-μονά8δες) Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 23-27): Αισθητοποίηση διψήφιων αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 10 Μαθήματα 7 και 8 (σελίδες 28-34): Ανάλυση και σύνθεση διψήφιων αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου Μάθημα 9 (σελίδες 35-37): Ανάλυση και σύνθεση διψήφιων αριθμών - Λύση προβλήματος Μαθήματα 10 και 11 (σελίδες 38-43): Μέρες εβδομάδας - Ημερολόγιο - Μήνας Μάθημα 12 (σελίδες 44-47): Σειροθέτηση και σύγκριση διψήφιων αριθμών Μάθημα 13 (σελίδες 48-50): Μοτίβα με διψήφιους αριθμούς Μαθήματα 14 και 15 (σελίδες 51-53): Πρόσθεση και αφαίρεση χωρίς συμπλήρωση δεκάδας μέχρι το 20 Μάθημα 16 (σελίδες 54-56): Πρόσθεση και αφαίρεση χωρίς συμπλήρωση δεκάδας μέχρι το 20 Λύση προβλήματος 4

5 5 ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1: Αισθητοποίηση αριθμών μέχρι το 20 Δραστηριότητα 5 (σελ. 12) Τα παιδιά ενθαρρύνονται να χρησιμοποιήσουν το πλαίσιο, συμπληρώνοντας πρώτα τη δεκάδα. Μαθήματα 2 και 3: Σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών μέχρι το 20 Διερεύνηση (σελ. 13) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι ο αριθμός παραγγελίας 12 μπορεί να ανήκει σε οποιοδήποτε από τα τέσσερα παιδιά. Ανάλογα σειροθετούν τους υπόλοιπους αριθμούς. Οι ορθές απαντήσεις είναι οι εξής: (α) 12, 13, 14, 15, (β) 11, 12, 13, 14, (γ) 10, 11, 12, 13 και (δ) 9, 10, 11, 12. Μάθημα 4: Ανάλυση αριθμών μέχρι το 20 Διερεύνηση (σελ. 19) Τα παιδιά αναμένεται να μετρήσουν τα δάχτυλα ή 5-5. Μαθήματα 5 και 6: Αισθητοποίηση διψήφιων αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 10 Διερεύνηση (σελ. 23) Τα παιδιά αναμένεται να μετρήσουν τα βιβλία χρησιμοποιώντας κατάλληλες ομαδοποιήσεις (10-10, 5-5 κτλ). Μαθήματα 7 και 8: Ανάλυση και σύνθεση διψήφιων αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου Εξερεύνηση (σελ. 28) Τα παιδιά ενθαρρύνονται να εντοπίσουν όσο το δυνατό περισσότερα μοτίβα στον πίνακα (οριζόντια, κατακόρυφα ή διαγώνια) για να διερευνήσουν τη δομή του αριθμητικού συστήματος. Για παράδειγμα, κτλ. 5

6 6 Μάθημα 9: Ανάλυση και σύνθεση διψήφιων αριθμών - Λύση προβλήματος Διερεύνηση (σελ. 35) Τα παιδιά αναμένεται αρχικά να εκτιμήσουν την τιμή του παιχνιδιού και στη συνέχεια να επισημάνουν την τιμή του. Στη δραστηριότητα υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις. Η τιμή του παιχνιδιού είναι δυνατόν να είναι 16, 25, 34, 43, 52 και 61. Μαθήματα 10 και 11: Μέρες εβδομάδας - Ημερολόγιο - Μήνας Διερεύνηση (σελ. 38) Αναμένεται ότι τα παιδιά θα εισηγηθούν διαφορετικά προγράμματα ξενάγησης. Για παράδειγμα, ένα πρόγραμμα ξενάγησης των παιδιών είναι το πιο κάτω. Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Πρωί: Πρωί: Απόγευμα: Πρωί: Πρωί: Δημοτική Μουσείο Βόλτα στα Μεσαιωνικό Δημόσιος Πινακοθήκη Λαϊκής καταστήματα Κάστρο Κήπος Λεμεσού Τέχνης Λεμεσού Λεμεσού Δραστηριότητα 1 (σελ. 39) Παρουσιάζονται δύο τρόποι γραφής της ημερομηνίας. Για παράδειγμα, ή 10/6/2012. Δραστηριότητα 5 (σελ. 43) Τα παιδιά αναμένεται να καθορίσουν τον αριθμό των παιδιών που αντιστοιχεί σε κάθε κουτί στη γραφική παράσταση. Μάθημα 12: Σειροθέτηση και σύγκριση διψήφιων αριθμών 6

7 7 Διερεύνηση (σελ. 44) Τα παιδιά αναμένεται να συμπληρώσουν τα ψηφία που λείπουν στους διψήφιους αριθμούς λαμβάνοντας υπόψη την αξία θέσης ψηφίου. Ένα παράδειγμα ορθής λύσης είναι το εξής: 21, 24, 26, 56, 82, 91. Δραστηριότητα 5 (σελ. 47) Τα παιδιά αναμένεται να απαντήσουν στις ερωτήσεις, βρίσκοντας πληροφορίες από τον πίνακα. Μάθημα 13: Μοτίβα με διψήφιους αριθμούς Διερεύνηση (σελ. 48) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά συμπληρώνουν τους αριθμούς που λείπουν εντοπίζοντας τις σχέσεις οριζόντια και κατακόρυφα στον πίνακα των αριθμών. Μαθήματα 14 και 15: Πρόσθεση και αφαίρεση χωρίς συμπλήρωση δεκάδας μέχρι το 20 Διερεύνηση (σελ. 51) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά συμπληρώνουν στον πίνακα όλες τις πιθανές περιπτώσεις που δίνουν το συγκεκριμένο άθροισμα. 7

8 8 Μάθημα 16: Πρόσθεση και αφαίρεση χωρίς συμπλήρση δεκάδας μέχρι το 20 - Λύση προβλήματος Διερεύνηση (σελ. 54) Στόχος της δραστηριότητας αυτής είναι τα παιδιά να εντοπίσουν τη σχέση μεταξύ των αριθμών στην πρώτη πυραμίδα. Στη συνέχεια τα παιδιά συμπληρώνουν με ανάλογο τρόπο τις πυραμίδες που ακολουθούν. Στην τελευταία πυραμίδα υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις. Παραδείγματα ορθής συμπλήρωσης της τελευταίας πυραμίδας είναι τα πιο κάτω: Δραστηριότητες Εμπλουτισμού Δραστηριότητα 16 (σελ. 67) Τα παιδιά μπορεί να χρησιμοποιήσουν διαφορετικά χαρτονομίσματα και κέρματα κάθε φορά. Δραστηριότητα 25 (σελ. 72) Τα παιδιά αναμένεται να εκτιμήσουν σε ποιο σημείο της αριθμητικής γραμμής θα γραφτούν οι αριθμοί 20 και 80. Δραστηριότητα 37 (σελ. 79) Τα παιδιά στο πρόβλημα αυτό ενθαρρύνονται να χρησιμοποιήσουν τη στρατηγική της δοκιμής και ελέγχου. 8

9 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Εφαρμογίδιο σειροθέτησης αριθμών μέχρι το 20 (α) Ιστοσελίδα: Τα παιδιά ενώνουν με γραμμές τους αριθμούς με βάση την οδηγία για τη δημιουργία εικόνων. (β) Ιστοσελίδα: Τα παιδιά σύρουν και τοποθετούν τους αριθμούς στις κάρτες, οι οποίες βρίσκονται έξω από την αριθμητική γραμμή, στην ορθή θέση. 9

10 10 Εφαρμογίδια για αισθητοποίηση διψήφιων αριθμών (α) Ιστοσελίδα: m Για διψήφιους αριθμούς επιλέγουμε τα επίπεδα Easy 1-19 ή Medium Τα παιδιά επιλέγουν τον αριθμό που αναπαρίσταται κάθε φορά με κύβους Dienes. (β) Ιστοσελίδα Για διψήφιους αριθμούς ρυθμίζουμε τον αριθμό των στηλών. Columns = 2 10

11 11 (γ) Ιστοσελίδα Στόχος του παιχνιδιού είναι τα παιδιά να οδηγήσουν τη βάρκα στο σημείο όπου βρίσκεται ο κολυμβητής για να τον σώσουν. Για να σχηματίσουν το ζητούμενο διψήφιο αριθμό, πατούν όσες φορές χρειάζεται το μοχλό των δεκάδων και των μονάδων (10 και 1, αντίστοιχα). Όταν η βάρκα φτάσει στον κολυμβητή, πατούν πάνω στο σωσίβιο. (δ) Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αριθμητική γραμμή Στο λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» (είναι εγκατεστημένο στους υπολογιστές του σχολείου) να επιλέξεις «Αριθμητική γραμμή». Ο εκπαιδευτικός μπορεί να καθορίσει τον πρώτο αριθμό που θα παρουσιάζεται στην αριθμητική γραμμή, το διάστημα μεταξύ των αριθμών («ρύθμιση αύξησης») και το πλήθος των υποδιαιρέσεων. Υπάρχει δυνατότητα είτε να εμφανίζονται όλοι οι αριθμοί είτε μερικοί από αυτούς. Τα παιδιά εντοπίζουν τους κρυμμένους αριθμούς στην αριθμητική γραμμή. 11

12 12 (ε) Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Αξία θέσης ψηφίου Έχοντας επιλεγμένα τα ψηφία των δεκάδων και των μονάδων (Δ και Μ) εμφανίζεται ένας διψήφιος αριθμός, τον οποίο μπορούμε να αλλάξουμε χρησιμοποιώντας τα βέλη για αύξηση/μείωση των δεκάδων/μονάδων. Μετακινώντας τις κάρτες των ψηφίων των δεκάδων και των μονάδων, εμφανίζεται η αξία θέσης του κάθε ψηφίου. Υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης δύο αριθμών (π.χ. για σκοπούς σύγκρισης). 12

13 13 Εφαρμογίδια για τον πίνακα των αριθμών μέχρι το 100 (α) Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Πίνακας αριθμών Με τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις εμφανίζεται ο πίνακας των αριθμών μέχρι το 100 (υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης άλλων αριθμών χρησιμοποιώντας το κουμπί «ρύθμιση αρχής» και αυξάνοντας ή μειώνοντας τον αριθμό στις σειρές ή τις στήλες του πίνακα). Τα παιδιά μπορούν να εντοπίσουν και να χρωματίσουν μοτίβα στον πίνακα των αριθμών. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να κρύψει αριθμούς (χρησιμοποιώντας το μαύρο χρώμα). Πατώντας το κουμπί παζλ εμφανίζεται ένα τμήμα του πίνακα αριθμών, το οποίο καλούνται τα παιδιά να συμπληρώσουν. 13

14 14 (β) Ιστοσελίδα Τα παιδιά καλούνται να βρουν τον κάθε αριθμό στο πλέγμα. (γ) Ιστοσελίδα Τα παιδιά καλούνται να τοποθετήσουν τα τετράγωνα με τους διψήφιους αριθμούς που βρίσκονται έξω από τον πίνακα των αριθμών μέχρι το 100 στην ορθή θέση. 14

15 15 Εφαρμογίδιο για σύνθεση και ανάλυση διψήφιων αριθμών Ιστοσελίδα Στη στήλη Numbers επιλέγουμε TU (Tens and Units) για διψήφιους αριθμούς. Τα παιδιά καλούνται να επιλέξουν έναν αριθμό από κάθε γραμμή, για να σχηματίσουν το διψήφιο αριθμό που εμφανίζεται (π.χ. 60 και 4, για τον αριθμό 64). Εφαρμογίδιο για το ημερολόγιο Ιστοσελίδα Τα παιδιά ακολουθούν οδηγίες που εμφανίζονται στο πάνω μέρος της οθόνης και τοποθετούν τον παλιάτσο στη ορθή ημερομηνία. 15

16 16 Εφαρμογίδια για σειροθέτηση διψήφιων αριθμών (α) Ιστοσελίδα 1. Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε «0 to 100 in tens», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί που είναι πολλαπλάσια του 10. Τα παιδιά καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από τον μικρότερο. 2. Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε «1 to 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί. Τα παιδιά καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από τον μικρότερο. 16

17 17 (β) Ιστοσελίδα 1. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Order numbers within 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί. Τα παιδιά καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από τον μικρότερο. 17

18 18 2. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Sequence numbers within 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί που έχουν το ίδιο ψηφίο στις δεκάδες. Τα παιδιά καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 3. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Sequence numbers tens», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί με μηδέν στο ψηφίο των μονάδων. Τα παιδιά καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από τον μικρότερο. 18

19 19 Εφαρμογίδια πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 20 χωρίς υπερπήδηση (α) Ιστοσελίδα: Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε την πράξη που επιθυμούμε (πρόσθεση ή αφαίρεση) με τις επιλογές ADD και SUBSTRACT. Στη συνέχεια, με την επιλογή My numbers καθορίζονται οι αριθμοί. 19

20 20 20

21 21 (β) Ιστοσελίδα: Τα παιδιά αναπαριστούν μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης με κύβους Dienes. Με την επιλογή Create problem καθορίζονται οι προσθετέοι. Με την επιλογή Begin Problem γίνεται η πράξη της πρόσθεσης μετακινώντας τους κύβους. (γ) Ιστοσελίδα: tml Τα παιδιά αναπαριστούν μαθηματικές προτάσεις αφαίρεσης με κύβους Dienes. Με την επιλογή Create problem καθορίζονται ο μειωτέος και ο αφαιρετέος. Ο μειωτέος και ο αφαιρετέος υποδηλώνονται με το γαλάζιο και το κόκκινο χρώμα κύβων, αντίστοιχα. Οι κύβοι που θα αφαιρεθούν μετακινούνται πάνω στους κύβους του μειωτέου με την επιλογή Begin Problem. 21

22 22 (δ) Ιστοσελίδα: Επιλέγοντας τα εικονίδια «Add» και «Subtract» ο βάτραχος κινείται στην αριθμητική γραμμή με στόχο να πιάσει τις μύγες. Με το «Jump size» καθορίζεται το μέγεθος του βήματος που θα κάνει ο βάτραχος. Επιλέγοντας το εικονίδιο «Add fly» εμφανίζονται μύγες στην αριθμητική γραμμή. (ε) Λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» - Μηχανές αριθμών 22