ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σημάτων και Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Ατζέντα Μέτρηση αντίστασης με Ωμόμετρο Μετρήσεις τάσης και ρεύματος και εσωτερική αντίσταση οργάνου Παρατηρήσεις/Απορίες στα Εργαστήρια1 και 2 Εισαγωγή στο Εργαστήριο 3 Εισαγωγή στο PSpice Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2
Εργαστήριο 1 Βρείτε τις τιµές των πιο κάτω εξαρτηµάτων: Αντιστάσεις: [1] Άσπρο, Κόκκινο, Πορτοκαλί, Χρυσό [2] Καφέ, Μαύρο, Κόκκινο, Χρυσό Πυκνωτές: [3] 821 Πηνία: [5] 475 [4] 474 [6] 336 [1] 9 2 000 ± (5%) = 92kΩ ± (5%) [2] 1 0 00 ± (5%) = 1kΩ ± (5%) [3] 8 2 0 pf = 0.82nF [4] 4 7 0000 pf = 470nF = 0.47µF [5] 4 7 00000 nh = 4700µΗ = 4.7mH [6] 3 3 000000 nh = 33mH Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3
Εργαστήριο 1 1.Αν µία µέτρηση για εναλλασσόµενη (ηµιτονοειδή) τάση (AC) µε το πολύµετρο είναι 0.1V, ποια είναι η µέγιστη τιµή αυτής της τάσης; 2.Εάν µία µέτρηση τάσης µε τον παλµογράφο µας δείξει ότι V p-p = 20V (ηµιτονοειδής), ποια θα είναι η αναµενόµενη ένδειξη της ίδιας τάσης αν τη µετρήσουµε µε το πολύµετρο; 3.Υπολογίστε το πλάτος (V p-p ), την περίοδο (Τ) και την συχνότητα (f) του σήµατος εάν οι ρυθµίσεις VOLTS/DIV και TIME/DIV στον παλµογράφο βρίσκονται στις θέσεις 5V και 1µs αντίστοιχα και το εµφανιζόµενο κύµα στην οθόνη του παλµογράφου έχει περίοδο 5 τετραγωνάκια και πλάτος (V p-p ) 4 τετραγωνάκια. 4.Με ποια κουµπιά µπορούµε να αυξήσουµε την ακρίβεια µιας µέτρησης µε το πολύµετρο; 5.Σε ποια θέση πρέπει να βρίσκεται το περιστρεφόµενο κουµπί CURRENT της πηγής συνεχούς ρεύµατος και γιατί; Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4
Εργαστήριο 2 Κατασκευή κυκλωμάτων στην εκπαιδευτική πλακέτα και σύνδεση εξωτερικών συσκευών/οργάνων Μετρήσεις με παλμογράφο και πολύμετρο Μελέτη και επαλήθευση του διαιρέτη τάσης Μελέτη και επαλήθευση του διαιρέτη ρεύματος Μετατροπή μεταξύ Vrms, Vp, και Vp-p Υπολογισμός Ισχύος Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5
Ποτενσιόμετρο upper terminal 3 R 1 R TOTAL R 2 2 center or "wiper" terminal 1 lower terminal VR1= (R1/R1+R2) x Vs VRi= (Ri/Rtotal) x Vs Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6
Εισαγωγή στο Εργαστήριο 3 Οι έννοιες: σφάλμα, ορθότητα, ακρίβεια και αβεβαιότητα στις μετρήσεις Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7
Ορισμοί Σφάλμα(συστηματικό ή τυχαίο) Ορθότητα Ακρίβεια Αβεβαιότητα (μετρήσεων ή οργάνου) * Το σφάλμα σε μια μέτρηση ελαχιστοποιείταιμε περισσότερες επαναλήψεις (αν είναι τυχαίο), η ακρίβεια όμως της μέτρησης δεν μπορεί να αλλάξει. Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8
Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων Ο υπολογισμός του αριθμού των σημαντικών δεκαδικών ψηφίων γίνεται σε 3 βήματα. 1. Υπολογισμός της μέγιστης αβεβαιότητας σε μια μέτρηση. 2. Διπλασιασμός της πιο πάνω τιμής και επιλογή των σημαντικών ψηφίων. 3. Αναγραφή μέσης τιμής +/-μέγιστης αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τον σωστό αριθμό δεκαδικών. (π.χ. 3.2 ±0.3 και όχι 3.23432 ±0.3) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9
Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων Η αβεβαιότητα σε αποτελέσματα πρόσθεσης και αφαίρεσης πάντοτε προστίθεται. Γιατί; (4.2 ±0.2) + (3.1 ±0.4) = 7.3 ±0.6 (3.3 ±-0.1) -(3.1 ±0.4) = 0.2 ±0.5 Συμβαίνει το ίδιο στη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό; ΌΧΙ! Σε αυτά προστίθεται η σχετική (%)αβεβαιότητα των επιμέρους μεγεθών. (2.2 ±0.1) x(4.1 ±0.2) = 9.02 ±(0.3???) (2.2 ±4.55%) x(4.1 ±4.88%) = 9.02 ±9.43% = 9.02 ±0.85 Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10
Παραδείγματα Υπολογισμού της Αβεβαιότητας (από Εργαστήριο 3) Αν μια αντίσταση 20kΩ με ανοχή 20% διαπερνάται από ρεύμα 10mAτο οποίο μετρήσαμε με το πολύμετρο (ορθότητα 0.05%) τότε η τάση θα είναι: V=IxR= 10mΑ(±0.05%) x 20kΩ(±20%) = 200V ±20.05%, δηλαδή 200 ±40.1 V Αν μια αντίσταση 100kΩ με ανοχή 20% έχει τάση στα άκρα της 20mVτην οποία μετρήσαμε με τον παλμογράφο (ορθότητα 3%), τότε το ρεύμα θα είναι: 0.2μΑ ±23% =0.2±0.2x(23/100)=0.20±0.05μΑ. (Γιατί όχι 0.2 ±0.046μΑή 0.200 ±0.046μΑ;) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11
Πολλαπλές Μετρήσεις του ιδίου μεγέθους Vt=0s = 3.201 Vt=1s = 3.202 Vt=2s = 3.200 Vt=3s = 3.199 Vaverage = (3.201+3.202+3.203+3.199)/4 = 3.2005 ΔV/2 = (Vmax Vmin)/2 = (3.202 3.199)/2 = 0.0015 Αβεβαιότητα από µετρήσεις: +/- 0.0015 Αβεβαιότητα από ορθότητα πολυµέτρου: Vaverage x 0.05% = 3.2005 * 0.05/100 = +/- 0.00160025 Επιλέγουµε τη χειρότερη (µεγαλύτερη) από τις δύο αβεβαιότητες Άρα: 3.2005 +/- 0.00160025 0.00160025 x 2 = 0.00320050 (κρατάµε µέχρι το 1 ο µη µηδενικό ψηφίο) Γράφουµε την απάντηση ως: 3.201 +/- 0.002 Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12
Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR Θόρυβος Johnson Θόρυβος 1/f Ηλεκτρονικός Θόρυβος Εξωτερικός Θόρυβος Signal to Noise Ratio SNR(dB) = 20 x log10(vsignal/vnoise) = 10 x log10(ρsignal/ρnoise) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 13
Εργαστηριακή Άσκηση 3 Χρωματικός Κώδικας Αντιστάσεων Μετρήσεις AC τάσης με πολύμετρο Υπολογισμός αβεβαιότητας και αριθμού σημαντικών ψηφίων στα αποτελέσματα Μετρήσεις AC τάσης με παλμογράφο (από οθόνη και με την επιλογή Measure) Αναγνώριση, μέτρηση και ελαχιστοποίηση του θορύβου σε ένα ηλεκτρικό σήμα. Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 14
Μαθησιακοί Στόχοι Εργαστήριο 3 Υλοποίηση κυκλωµάτων στην πλακέτα και µετρήσεις διαφοράς δυναµικού και συχνότητας µε πολύµετρο και παλµογράφο (σχέση rms, p-p). Ρύθµιση και συνδεσµολογία εναλλασσόµενης πηγής (γεννήτριας σηµάτων (AC)). Εξοικείωση στη χρήση του χρωµατικού κώδικα αντιστάσεων. Υπολογισµός αβεβαιότητας στις µετρήσεις και επιλογή του σωστού αριθµού δεκαδικών ψηφίων. Μέτρηση του λόγου σήµατος προς θόρυβο και υπολογισµός σε db Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 15
Εισαγωγή στο PSpice Δυνατότητες PSpice Χρησιμοποίηση PSpice για τους σκοπούς του ΗΜΥ203: Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύς σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Δημιουργία γραφικών παραστάσεων Ανάλυση κυκλωμάτων (RC και RLC) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 16
Εγκατάσταση PSPICE Η εγκατάσταση του προγράμματος γίνεται από το αρχείο Setup.exe. Ακολουθήστε τις οδηγίες του προγράμματος. Όταν ερωτηθείτε ποια προγράμματα θέλετε να εγκαταστήσετε, επιλέξετε Capture CIS, PSpice και Layout Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 17
Δημιουργία πρότζεκτ με το πρόγραμμα «Capture CIS Lite Edition» Από το µενού διαλέξτε File/New/Project. Αυτή η επιλογή οδηγεί στη δηµιουργία ενός καινούργιου πρότζεκτ. Δώστε ένα όνοµα και καθορίστε το χώρο όπου θα αποθηκεύονται τα αρχεία του. Επιλέξετε Analog or Mixed AD και ακολούθως, blank project οπότε και θα ανοίξει το σχεδιάγραµµα µέσα στο οποίο θα υλοποιήσετε το κύκλωµά σας. Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 18
Εισαγωγή Βιβλιοθηκών και Εξαρτημάτων Όλα τα στοιχεία σε ένα κύκλωµα µπορούν να εισαχθούν από την επιλογή Place και ακολούθως πληκτρολογώντας το όνοµα του στοιχείου (π.χ. vdc για πηγή τάσης DC) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 19
Έλεγχος Συνδεσμολογίας και Ανάλυση Κυκλώματος Ο έλεγχος της συνδεσμολογίας μπορεί να γίνει από την επιλογή PSpice/Create Netlist και στη συνέχεια PSpice/View Netlist Όλοι οι τύποι ανάλυσης του κυκλώματος απαιτούν τη δημιουργία ενός αρχείου προσομοίωσης το οποίο μπορεί να δημιουργηθεί από την επιλογήpspice/new Simulation Profile ενώ η εκτέλεση της προσομοίωσης γίνεται από το PSpice/Run Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 20
Ανάλυση Τάσης, Ρεύματος και Ισχύος Για τον υπολογισμό των πιο πάνω μεγεθών σε ένα κύκλωμα (DC) μπορούμε να τρέξουμε μια απλή προσομοίωση Bias Point Ρυθµίσεις Προσοµοίωσης Αποτελέσµατα Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 21
Ανάλυση Ευαισθησίας Η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ποσοστού που το κάθε στοιχείο του κυκλώματος επηρεάζει μια μεταβλητή (π.χ. την τάση εξόδου). 1 2 3 Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 22
Αποτελέσματα Ανάλυσης Ευαισθησίας Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 23
Ανάλυση Ανοχής Εξαρτημάτων (tolerance) Με αυτό τον τύπο ανάλυσης μπορεί να υπολογιστεί η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή μιας μεταβλητής (π.χ. της τάσης εξόδου) όταν τα στοιχεία του κυκλώματος έχουν κάποια ανοχή. 1. Max with Hi 2. Min with Low Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 24
Αποτελέσματα Ανάλυσης Ανοχής (Με μόνο την R1 να έχει 10% tolerance) Από τον διαιρέτη τάσης Vout = (R3/R1+R3) x V1, άρα για τις 2 περιπτώσεις ισχύει ότι: Vout max = (100/190) * 200 = 105.26 Vout min = (100/210) * 200 = 95.238 Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 25
Μαθησιακοί στόχοι (PSPICE) Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύος σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 26
Email: zaggoulos.george@ucy.ac.cy Σύνδεσµος στο αρχείο: Σύντοµη Εισαγωγή στο PSPICE http://www.eng.ucy.ac.cy/ece203/notes/introduction%20to%20pspice.pdf Ιούνιος 15 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 27