Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 23 Μαΐου 2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΧΙΩΤΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ 1 A. Να σημειώσετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα σε αυτόν το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Όταν η εκφωνήτρια του δελτίου ειδήσεων ενός ραδιοσταθμού λέει: "Μείνετε συντονισμένοι", εννοεί: α. Μη μεταβάλλετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώματος LC του ραδιοφώνου σας. β. Μη μεταβάλλετε την ένταση του ήχου. γ. Στρέψτε την κεραία του ραδιοφώνου σας ώστε να λαμβάνετε πιο καθαρά το σήμα μας. δ. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που στέλνουμε στην κεραία σας εξαναγκάζουν την κεραία σας να εκτελέσει ταλάντωση" 2. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ του πρώτου και τρίτου κατά σειρά δεσμού, του στάσιμου κύματος θα είναι: α. λ β. λ/2 γ. 2λ δ. λ/4 3. Ολική ανάκλαση συμβαίνει όταν φωτεινή δέσμη προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφορετικών διαφανών μέσων: α. Και η επιφάνεια αυτή είναι λεία. β. Κινούμενο από το οπτικά πυκνότερο στο οπτικά αραιότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την 1
κρίσιμη γωνία. γ. Κινούμενο από το οπτικά αραιότερο στο οπτικά πυκνότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία. δ. Κινούμενο από το οπτικά πυκνότερο στο οπτικά αραιότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη γωνία. 4. Κατά την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της (ιδιοπεριστροφή) η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή διότι: α. Η ελκτική δύναμη που δέχεται από τον Ήλιο είναι σταθερή. β. Η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι μηδέν. γ. Η ελκτική δύναμη που δέχεται από τον Ήλιο δε δημιουργεί ροπή. δ. Το αλγεβρικό άθροισμα των ασκούμενων ροπών είναι σταθερό. 5. Όταν στο μικρόκοσμο συμβαίνει το φαινόμενο της σκέδασης (κρούσης) δύο σωματιδίων, τότε τα σωματίδια: α. Αλληλεπιδρούν για μικρό χρονικό διάστημα και αναπτύσσονται μεταξύ τους πολύ ισχυρές δυνάμεις. β. Έρχονται σε επαφή για μεγάλο χρονικό διάστημα. γ. Ανταλλάσσουν ορμές. δ. Ανταλλάσσουν ταχύτητες. ΘΕΜΑ 2 ΜΟΝΑΔΕΣ 25 Α. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση όταν το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α η ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε. Όταν η ενέργεια της ταλάντωσης γίνει Ε/2, το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι α. Α/4 β. Α/2 γ. B. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΜΟΝΑΔΕΣ 7 ΜΟΝΑΔΕΣ 12 2
Λύση Η σωστή απάντηση είναι η γ. Με χρήση της σχέσης και με διαίρεση κατά μέλη, έχουμε: Γ. Στο σχήμα φαίνεται μια καταδύτρια σε διάφορες φάσεις της κατάδυσής της. Η στροφορμή της καταδύτριας: α. είναι μεγαλύτερη στη θέση Α. β. είναι μεγαλύτερη στη θέση Β γ. στις θέσεις Α και Β είναι ίση Δ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΜΟΝΑΔΕΣ 8 ΜΟΝΑΔΕΣ 13 Λύση Σωστή απάντηση είναι η γ. Κατά την κίνηση της καταδύτριας στον αέρα, μοναδική εξωτερική δύναμη είναι το βάρος της, το οποίο, επειδή διέρχεται από το κέντρο μάζας, δε δημιουργεί ροπή. Όμως, όταν η συνολική ροπή που δέχεται ένα σώμα είναι μηδέν η στροφορμή του διατηρείται σταθερή. Επομένως, η στροφορμή της καταδύτριας διατηρείται σε όλη τη διάρκεια της κίνησης, μέχρι την επαφή με το νερό. Άρα, η στροφορμή της καταδύτριας είναι ίση στις θέσεις Α και Β. ΜΟΝΑΔΕΣ 25 3
ΘΕΜΑ 3 Λύση α) Με βάση τη σχέση: βρίσκουμε ότι:. β) Η γενική εξίσωση κύματος είναι: Η συχνότητα είναι, άρα, και. Η εξίσωση του αρμονικού κύματος προκύπτει με αντικατάσταση και είναι: το οποίο βρίσκεται στη θέση. γ) Η ενέργεια της ταλάντωσης θα είναι ίση με τη μέγιστη κινητική ενέργεια του υλικού σημείου δηλαδή: Όμως, Με αντικατάσταση παίρνουμε δ) Από τον τύπο που δίνει τις θέσεις των δεσμών σε ένα στάσιμο, βλέπουμε ότι ο πρώτος δεσμός προκύπτει για, οπότε η θέση του πέμπτου δεσμού θα προκύψει για : ΜΟΝΑΔΕΣ 25 4
ΘΕΜΑ 4 Λύση α) Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα και στην τροχαλία: Στο σχήμα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο Σ 1 : είναι το βάρος του σώματος, ασκείται από το κατακόρυφο νήμα. Επίσης φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο Σ 2 : ασκείται από το ελατήριο, ασκείται από το οριζόντιο νήμα. Στην τροχαλία Σ έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούν ροπή: ασκείται από το κατακόρυφο νήμα, ασκείται από το οριζόντιο νήμα. Για την ισορροπία του Σ 1 έχουμε: 5
Επειδή το νήμα είναι αβαρές ισχύει: Για την ισορροπία της τροχαλίας Σ έχουμε: Επειδή το νήμα είναι αβαρές ισχύει: Για την ισορροπία του Σ 2 έχουμε: β1) Μόλις κόψουμε το νήμα, η τροχαλία θα ξεκινήσει να περιστρέφεται με γωνιακή επιτάχυνση και το Σ 1 να κατεβαίνει με επιτάχυνση. Στο σχήμα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο Σ 1 και που ασκεί ροπή στην τροχαλία. Για τη μεταφορική κίνηση του Σ 1 ισχύει η Θεμελιώδης Εξίσωση της Μηχανικής: Για τη στροφική κίνηση της τροχαλίας Σ ισχύει ο Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής για τη στροφική κίνηση (1) 6
και με αντικατάσταση της Τ από τη σχέση (1) παίρνουμε: (2) Επειδή το νήμα δεν ολισθαίνει πάνω στην τροχαλία, η επιτρόχια επιτάχυνση των σημείων της περιφέρειάς της είναι ίση κατά μέτρο με την επιτάχυνση του Σ 1 :. Με αντικατάσταση στην (2) έχουμε: β2) Μόλις κόψουμε το νήμα, το Σ 2 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα. Ψάχνουμε πόσο θα έχει κατέβει το σώμα Σ 1 όταν η τροχαλία περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα. Επειδή το νήμα δεν ολισθαίνει πάνω στην τροχαλία, το σώμα Σ 1 θα έχει κατέβει κατά h που είναι ίσο με το μήκος Δs του σχοινιού που ξετυλίχτηκε,. Εφαρμόζουμε το Θεώρημα Έργου Ενέργειας για την περιστροφή της τροχαλίας. Θεωρούμε ως αρχική θέση τη θέση στην οποία βρίσκεται το σώμα τη χρονική στιγμή και ως τελική τη θέση για την οποία το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της τροχαλίας γίνεται. Το μοναδικό έργο είναι αυτό της τάσης του νήματος. Με βάση τα παραπάνω έχουμε: 7
Το βρίσκεται με αντικατάσταση της τιμής στη σχέση, έχουμε: Με αντικατάσταση στη σχέση (3) παίρνουμε. β3) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της τροχαλίας τη χρονική στιγμή δίνεται από τον τύπο:. Με αντικατάσταση, έχουμε: ΜΟΝΑΔΕΣ 25 8