A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων

Transcript

1 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις µε πλάτος που µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε την 0,01t σχέση A= A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων 0 γίνεται ίσο µε το µισό του αρχικού όταν το σηµειακό αντικείµενο εκτελέσει 10 πλήρεις ταλαντώσεις. Η περίοδος των ταλαντώσεων είναι: i. 10 ln 2 s ii. ln 2 s iii. 0,5 ln 2 s iv. καµία από τις παραπάνω 2. Κατά την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της (ιδιοπεριστροφή), η ελκτική δύναµη που δέχεται από τον Ήλιο δε δηµιουργεί ροπή γιατί: i. είναι πολύ µακριά από τον Ήλιο ii. ο φορέας της διέρχεται από το άκρο της iii. ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο µάζας της iv. ο φορέας της εφάπτεται του ισηµερινού της Γης 3. Μία µπάλα του τένις µε ταχύτητα υ 1προσκρούει υπό γωνία θ 1, σε ένα ακλόνητο λείο επίπεδο και αναπηδά µε ταχύτητα υ 2υπό γωνία θ 2. Αν η κρούση είναι ανελαστική, τότε ισχύει: i. θ1 > θ2 ii. θ1< θ2 iii. θ1 = θ2 iv. τίποτα από τα παραπάνω.

2 4. Όταν το φως µεταβαίνει από ένα µέσο σε άλλο µε µικρότερο δείκτη διάθλασης και η γωνία πρόσπτωσης είναι µεγαλύτερη από την κρίσιµη έχουµε: i. στάσιµο κύµα ii. διάθλαση iii. ανάλυση του φωτός iv. ολική ανάκλαση 5. Επιλέξτε σωστό ή λάθος i. Στάσιµο κύµα ονοµάζεται το αποτέλεσµα της συµβολής δύο κυµάτων ίδιου πλάτους και ίδιας συχνότητας που διαδίδονται στο ίδιο µέσο σε αντίθετες κατευθύνσεις. ii. Τα µικροκύµατα χρησιµοποιούνται από τα ραντάρ. iii. Κατά την ελαστική κρούση υπάρχει απώλεια ενέργειας iv. Στις φθίνουσες ταλαντώσεις το πλάτος της ταλάντωσης µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο v. Η Αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει πάντα. ΘΕΜΑ 2 1. Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις, που περιγράφονται από τις εξισώσεις: π x1 = 4ηµ 2 π t ( S. I.) και x2 = 3ηµ 2 π t+ ( S. I.) 2 εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από το ίδιο σηµείο. To πλάτος της συνισταµένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώµα είναι: α. 5 m β. 1 m γ. 7 m απαντήστε (2) και εξηγείστε (5)

3 2. Μπάλα µπιλιάρδου µάζας m= 5kg και ακτίνας R= 1m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο µε συντελεστή τριβής µ. Με χτύπηµα της µπάλας σε ύψος h= 0,6m από το κέντρο µάζας της προσφέρουµε ορµή 2 2 p= 70 kg m / s. ICM = mr 5 η κίνηση της µπάλας θα είναι: i. µεταφορική χωρίς ολίσθηση ii. κύλιση χωρίς ολίσθηση iii. κύλιση µε ολίσθηση iv. ελεύθερη πτώση απαντήστε (2) και εξηγείστε (3) 3. Ο λεπτός τροχός του σχήµατος στρέφεται µε γωνιακή ταχύτητα ω έχοντας µέτρο στροφορµής L. Αν ο άξονας περιστροφής του στραφεί κατά γωνία 90 0 χωρίς να αλλάξει το µέτρο της γωνιακής του ταχύτητας τότε το µέτρο της µεταβολής της στροφορµής του είναι : i. L ii. 2 L iii. L 2 απαντήστε (2) και εξηγείστε (4) 4. Μικρό σώµα µάζας m = m κινείται µε ταχύτητα 1 υ 1και συγκρούεται µετωπικά µε ακίνητο σώµα τετραπλάσιας µάζας. Τα σώµατα ανταλλάσουν ορµές.

4 Η κρούση είναι: i. Ελαστική ii. Ανελαστική Απαντήστε (2) και εξηγείστε (5) ΘΕΜΑ 3 Το γιο-γιο του σχήµατος αποτελείται από οµογενή συµπαγή κύλινδρο που έχει µάζα m= 0,12 kg και ακτίνα R= 1, m. Γύρω από τον κύλινδρο έχει τυλιχτεί νήµα. Τη χρονική στιγµή t = 0αφήνουµε τον κύλινδρο να πέσει. Το νήµα ξετυλίγεται και ο κύλινδρος περιστρέφεται γύρω από νοητό οριζόντιο άξονα συµµετρίας του x x, ο οποίος ταυτίζεται µε τον άξονα συµµετρίας του. Το νήµα σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του κυλίνδρου παραµένει κατακόρυφο και τεντωµένο και δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του κυλίνδρου. Τη στιγµή που έχει ξετυλιχτεί νήµα µήκους l= 20 R, η ταχύτητα του κέντρου µάζας του κυλίνδρου είναι υ cm = 2 m / s. 1. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του. (Ο τύπος που µας δίνει τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας του, δεν θεωρείται γνωστος). (6) 2. Να υπολογίσετε το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της στροφορµής του κυλίνδρου καθώς αυτός κατέρχεται. (6) 3. Τη χρονική στιγµή που η ταχύτητα του κέντρου µάζας του κυλίνδρου είναι υ cm = 2 m / s, το νήµα κόβεται. Να υπολογίσετε το µέτρο της στροφορµής του κυλίνδρου ως

5 προς τον άξονα περιστροφής του µετά την πάροδο χρόνου 0,8s από τη στιγµή που κόπηκε το νήµα. (6) 4. Να κάνετε σε βαθµολογηµένους άξονες το διάγραµµα του µέτρου της στροφορµής σε συνάρτηση µε το χρόνο από τη χρονική στιγµή t = 0, µέχρι τη χρονική στιγµή που αντιστοιχεί σε χρόνο 0,8s από τη στιγµή που κόπηκε το νήµα. (6) 2 ίνεται: g= 10 m/ s ΘΕΜΑ 4 Π 2 Μ Π 1 χ Κ Λ χ (ε) Στην ήρεµη επιφάνεια ενός υγρού και πάνω από σηµείο Κ της ευθείας xx τοποθετείται αρµονική πηγή Π 1η οποία την χρονική στιγµή t = 0αρχίζει να εκτελεί κατακόρυφη αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση y= Aηµπ t ( S. I.). Η πηγή αυτή παράγει εγκάρσια αρµονικά κύµατα πλάτους Α που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού µε ταχύτητα υ = 1 m / s. Ένα σηµείο Λ της ευθείας xx διέρχεται από την θέση ισορροπίας του κινούµενο προς τα αρνητικά για πρώτη φορά τη χρονική στιγµή t 1 = 5s. Tη χρονική στιγµή t 1 το µέτρο π της ταχύτητας του υλικού σηµείου Α είναι m / s. 10 A. 1. Nα υπολογίσετε την περίοδο και το µήκος κύµατος των παραγόµενων κυµάτων. (6)

6 2. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση των κατακόρυφων αποµακρύνσεων y σε συνάρτηση µε την θέση x των υλικών σηµείων της ηµιευθείας Κx της επιφάνειας του υγρού τη χρονική στιγµή t 1. Θεωρήστε ότι το σηµείο Κ έχει θέση x = 0. (6) Β. Η ευθεία (ε) που διέρχεται από το Κ τέµνει κάθετα την ευθεία xx. Πάνω στο σηµείο Μ της ευθείας (ε) τοποθετείται αρµονική πηγή εγκάρσιων κυµάτων Π 2 ίδιου πλάτους και σύγχρονη µε την Π 1. Το σηµείο Λ µετά την συµβολή των κυµάτων παραµένει ακίνητο. Πάνω στην ευθεία xx από τα δεξιά του υλικού σηµείου Λ δεν υπάρχει άλλο σηµείο που να παραµένει συνεχώς ακίνητο. 1. Να υπολογίσετε την απόσταση ΚΜ. (6) 2. Να βρείτε τον αριθµό των υλικών σηµείων της ευθείας xx που είναι σηµεία ενίσχυσης. (7) ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ